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RESISTENCIA DE MATERIALES TAREA SEMANA 5 NOMBRE: Ingeniería de los materiales

DESARROLLO DE LA TAREA: 1. Con respeto a la siguiente tabla de datos que indica valores de módulo elástico y direcciones de aplicación de fuerzas. Determine qué materiales son anisotrópicos o isotrópicos. Justifique su respuesta. Módulo de elasticidad (Gpa) Material Dirección X Dirección Y A 12,5 12,1 B 22 25 C 7,3 7,3

Material Propiedad A Anisotrópico B

Anisotrópico

C

Isotrópico

Justificación Al aplicarle una fuerza, esto produce que las medidas varíen, por lo cual pierde su forma. Al aplicarle una fuerza, esto produce que las medidas varíen, por lo cual pierde su forma. En este caso el material, mantiene sus medidas y además sus propiedades, y por ello, mantiene su forma.

2. Con respecto al diagrama.

Fuente: https://www.upv.es/materiales/Fcm/Fcm15/fcm15_3.html

a) Indique a qué tensión el material sufre ruptura - 65 MPa aproximadamente. (en la figura se indica como tensión de ruptura)

b) ¿Qué % de deformación aproximado existe cuando el material se empieza a deformar plásticamente? - 120 % aproximadamente (en la figura, se indica como deformación plástica) c) Calcule el módulo de elasticidad del material cuando experimenta un 10% de deformación. 𝜎=𝐸∗𝑒 𝜎/ 𝑒 = E 10MPa/10%= 1 MPa

3. Sobre una barra de acero de 10[cm] de largo se le aplica una fuerza de 20.000[N]. Lo anterior provoca que la barra se alargue 0,045[cm]. Considere que la barra es cuadrada de lado 2[cm]. Calcular el módulo de elasticidad en [Gpa]. 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑒) =Δ𝐿/𝐿0 =

10𝑐𝑚 − 0,045 = 0,9955 𝑐𝑚 → 0,009955 𝑚 10𝑐𝑚

Ahora calculando el área 𝐴 = 2𝑐𝑚 ∗ 2𝑐𝑚 = 4𝑐𝑚2  0,04 m2 Ahora se reemplaza datos de la fórmula de esfuerzo 𝜎=

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝐴𝑟𝑒𝑎

20.000 𝑁/ 0,04𝑚2 = 500.000𝑁/𝑚2

Ahora 𝜎/ 𝑒 = E 500.000𝑁 0,009955 𝑚

= 50.226.017,07

𝑁 𝑚2

= 50.226.017,07𝐺𝑝𝑎

A una barra de acero de dimensiones: 10 [mm] x 20 [mm] se le aplica una carga de tracción de 100.000 [N]. Si el esfuerzo de fluencia del material es de 400 [MPa] y la resistencia a la tracción es de 480 [Mpa]. Determine si la barra sufrirá deformación plástica permanente. Justifique su respuesta. Á𝑟𝑒𝑎 = 10𝑚𝑚 ∗ 20𝑚𝑚 = 200𝑚𝑚2 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎/ á𝑟𝑒𝑎 Tenemos que Fuerza = 100.000N Á𝑟𝑒𝑎 = 100.000𝑁/ 200𝑚𝑚2 = 500

𝑁 𝑚𝑚2

Lo que es lo mismo que 500 MPa

a) si habrá deformación plástica permanente debido a que su esfuerzo de fluencia se encuentra por debajo de la fuerza que se le aplica.

4. Con respecto al diagrama entregado. Indique cuáles materiales pueden tener un módulo entre: a) 0,2 y 100 [Gpa]        

Cemento no reforzado Metales puros comerciales PMMA Nylon Epoxies P.S. P.P . Madera II

b) Inferior a 10 [Gpa]    

Metales extra puros Polímeros espumados Poliuretano Madera grano

c) superior a 10.000 [Gpa]  Sic  Diam