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CALCULO CALCULODE DELA LACUANTIA CUANTIAMAXIMA MAXIMA DATOS f´c = 250 fy = 4200 CALCULO DEL β1

β = 0.85

Si el factor β1 devera tomarse como 0.85 para resistencia de concreto f´c hasta 280kg/cm2. Para resistencias superiores a 280kg/cm2, β1 disminuira a razon de 0.05 por cada 70kg/cm2 de aumento f´c, con un valor minimo de 0.65.

CALCULO DE LA CUANTIA BALANCEADA Según el RNE, norma E 0.60, capítulo 4, artículo 9.6.3. la cuantía balanceada es: ρb = 0.0253

CALCULO DE LA CUANTIA MAXIMA Según el RNE, norma E 0.60, capítulo 4, artículo 11.4. En elementos sujetos a flexión, la cuantía máxima no debera exceder de: ρmax = 0.0190

CALCULO DE LA CUANTIA MINIMA Según el Ing. Antonio Blanca Blasco y el RNE, del área de acero mínimo se despeja la cuantía mínima: ρmin = 0.0026

CALCULO DE LA Kumax

w = 0.318750

Kumax = 58.23

omarse como 0.85 ncreto f´c hasta ncias superiores a ra a razon de 0.05 aumento f´c, con o de 0.65.

entos sujetos a e:

mínimo se despeja

DISEÑO DISEÑODE DEVIGA VIGASIMPLE SIMPLE DATOS f´c = fy = Ø= b= h= d= Mu = peralte =

250 4200 0.9 30 60 54 1577000 kg/cm2 6

60

Para vigas peraltadas, el recubrimiento usual es 4 cm, y el estribo usual de 3/8" (0.96cm), por lo que se puede considerar una distancia "d" igual a (h-6)cm.

30 CALCULO DEL W

a= b= c=

11612970 -19683000 1577000

w1 = 1.610601118 Se considera el w2 = 0.084314136 menor valor de w w = 0.0843

CALCULO DE LA CUANTIA

ρ = 0.0050

Viga simplemente reforzada

CALCULO DEL ACERO

As = 8.13 cm2

DISTRIBUCION DISTRIBUCIONDEL DELACERO ACERO

DISTRIBUCION DISTRIBUCIONDEL DELACERO ACERO EL ACERO DE REFUERZO

pulgadas 3/8 1/2 5/8 3/4 1 1 1/4 1 1/2

cm 0.95 1.27 1.59 1.91 2.54 3.18 3.81

Recubrimiento Espaciamiento Diametro

area 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 7.92 11.40

Øen ´´ # de fierrosDiametros 3/8 0 0.00 1/2 0 0.00 5/8 0 0.00 3/4 0 0.00 1 0 0.00 1 1/4 0 0.00 1 1/2 2 7.62 3.81 7.62

8.00 El recubrmiento para vigas es de 4 cm según el Ing. Anto 3.81 El espaciamiento entre barras // de una capa deberá ser 7.62 19.43 ok

mente reforzada

Area en cm2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 22.80 22.80 ok

e 4 cm según el Ing. Antonio Blanco Blasco de una capa deberá ser ≥ que: 2.5cm ó el Ø de la barra.

DISEÑO DISEÑODE DEVIGA VIGA DOBLEMENTE DOBLEMENTEREFORZADA REFORZADA DATOS f´c = fy = b= h= d= Mu = peralte = d' = Ø=

210 4200 30 55 46 3038000 9 6 0.9

55

30

Para vigas peraltadas, el recubrimiento usual es 4 cm, y el estribo usual de 3/8" (0.96cm), por lo que se puede considerar una distancia "d" igual a (h-6)cm.

CALCULO DE LA Kumax

Kumax = 48.91

w = 0.3188

CALCULO DEL Ku

Ku = 47.86

Viga simplemente reforzada

CALCULO DE LA CUANTIA

ρ = 0.0190 CALCULO DEL NUEVO MOMENTO

Mnu = 3105070.86 kg/cm2

CALCULO DEL ACERO

As = 26.18 cm2

CALCULO DEL MOMENTO REMANENTE MuR = -67070.86 kg/cm2

CALCULO DEL ACERO ADICIONAL A's = -0.44 cm2

CALCULO DEL ACERO A TRACCION AsT = 25.74 cm2

CALCULO DEL ACERO A COMPRESION AsC = -0.44 cm2

COMPROBACION SI EL ACERO FLUYE

ρ = 0.0187

ρ' = -0.0003

0.0190 ≥ 0.0159

El acero si fluye

DISTRIBUCION DISTRIBUCIONDEL DELACERO ACERO EL ACERO DE REFUERZO

pulgadas 3/8 1/2 5/8 3/4 1 1 1/4 1 1/2

cm 0.95 1.27 1.59 1.91 2.54 3.18 3.81

Recubrimiento Espaciamiento Diametro

area 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 7.92 11.40

Øen ´´ # de fierrosDiametros Area en cm2 3/8 0 0.00 0.00 1/2 0 0.00 0.00 5/8 0 0.00 0.00 3/4 2 0.00 5.70 1 0 0.00 0.00 1 1/4 0 0.00 0.00 1 1/2 0 0.00 0.00 2.50 0.00 5.70

8.00 El recubrmiento para vigas es de 4 cm según el Ing. Antonio 2.50 El espaciamiento entre barras // de una capa deberá ser 0.00 10.5 ok

ea en cm2

falta acero de refuerzo

ún el Ing. Antonio Blanco Blasco pa deberá ser ≥ que: 2.5cm ó el Ø de la barra.

SECCIONES SECCIONES "T" "T" DATOS f´c = fy = Ø= b= h= bw = t=

d= Mu = peralte =

210 4200 0.9 80 65 30 10 54 7753000 kg/cm2 11

10 25 55

30

CALCULO DEL W

a = 26013052.8 b = -44089920 c = 7753000 w1 = 1.495641049 Se considera el w2 = 0.199274205 menor valor de w w = 0.1993

CALCULO DE LA CUANTIA

ρ = 0.00996

CALCULO DEL Ku Ku = 33.235

Viga simplemente reforzada

CALCULO DEL ACERO

As = 43.04 cm2 VERIFICACION SI EL BLOQUE ESTA COMPRIMIDO

a = 12.66 cm

Viga de sección 'T'

DISEÑO DE LA PRIMERA VIGA 1

1

25

2

10 = t 10

55 50

30 CALCULO DEL ACERO

As1 = 21.25 cm2

CALCULO DEL MOMENTO

Mu = 3935925.00 kg/cm2

DISEÑO DE LA SEGUNDA VIGA

1

1

25

2

10 = t 54

55 30

30 CALCULO DEL MOMENTO

Mu = 3817075.00 kg/cm2 CALCULO DEL W

a = 9754894.8 b = -16533720 c = 3817075 w1 = 1.41919708 Se considera el w2 = 0.275718174 menor valor de w w = 0.2757

CALCULO DE LA CUANTIA

ρ = 0.0138

Viga doblemente reforzada

CALCULO DEL Ku

Ku = 43.63

CALCULO DEL ACERO

As2 = 22.33 cm2

ACERO TOTAL EN TRACCION As = 43.58 cm2

DISTRIBUCION DISTRIBUCIONDEL DELACERO ACERO EL ACERO DE REFUERZO

pulgadas 3/8 1/2 5/8 3/4 1 1 1/4 1 1/2

cm 0.95 1.27 1.59 1.91 2.54 3.18 3.81

Recubrimiento Espaciamiento Diametro

area 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 7.92 11.40

Øen ´´ # de fierrosDiametros 3/8 0 0.00 1/2 0 0.00 5/8 0 0.00 3/4 0 0.00 1 9 22.86 1 1/4 0 0.00 1 1/2 0 0.00 20.00 22.86

8.00 El recubrmiento para vigas es de 4 cm según el Ing. Anto 20.00 El espaciamiento entre barras // de una capa deberá ser 22.86 50.86 Colocar dos capas de refuerzo

mente reforzada

mente reforzada

Area en cm2 0.00 0.00 0.00 0.00 45.63 0.00 0.00 45.63 ok

e 4 cm según el Ing. Antonio Blanco Blasco de una capa deberá ser ≥ que: 2.5cm ó el Ø de la barra.

DISEÑO DISEÑOPOR PORCORTE CORTE DATOS f´c = fy = Ø= b= h= d= peralte = bc =

210 4200 0.85 30 55 46 9 30

Para vigas peraltadas, el recubrimiento usual es 4 cm, y el estribo usual de 3/8" (0.96cm), por lo que se puede considerar una distancia "d" igual a (h-6)cm.

55

30

PRIMER CALCULO Vu = 41512.5 kg

a una distancia d=

0.610 m

CALCULO DEL Vc

Vc = 10598.99 kg

La viga necesita estribos

CALCULO DEL Vs

Vs = 38239.24 kg

CALCULO DEL Av

pulgadas 3/8 1/2 5/8 3/4 1

cm 0.95 1.27 1.59 1.91 2.54

area 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 Av = 1.42 cm2

Utilizando estribos de

CALCULO DEL S

Los estribos de pueden colocar a una distancia de 0.05, 0.075, 0.10, 0.125, 0.15, 0.175, S = 7.17 cm

ok

S = 5.00 cm

CHEQUEO DEL Smax 38239.24 kg ≤ 41996.01 kg

ok

38239.24 kg ≥ 21997.91 kg

ok

Smax = 11.50 cm

Seguir con el cálculo

CANTIDAD DE ESTRIBOS El primer estribo siempre se ubica a 5 cm de la cara de la columna 8.20 estribos a:

1 estribo a: 5.00 cm 9.00 estribos a: 5.00 cm

d = 50.00 cm

SEGUNDO CALCULO Vu = 33335.8 kg

a una distancia de=

1.110 m

CALCULO DEL Vc

Vc = 10598.99 kg

CALCULO DEL Vs

La viga necesita estribos

Vs = 28619.60 kg

CALCULO DEL Av

pulgadas 3/8 1/2 5/8 3/4 1

cm 0.95 1.27 1.59 1.91 2.54

area 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 Av = 1.42 cm2

Utilizando estribos de

CALCULO DEL S

Los estribos de pueden colocar a una distancia de 0.05, 0.075, 0.10, 0.125, 0.15, 0.175, S = 9.59 cm

ok

S = 7.50 cm

CHEQUEO DEL Smax 28619.60 kg ≤ 41996.01 kg

ok

28619.60 kg ≥ 21997.91 kg

ok

Smax = 11.50 cm

Seguir con el cálculo

CANTIDAD DE ESTRIBOS El primer estribo siempre se ubica a 5 cm de la cara de la columna 6.13 estribos a:

d = 87.50 cm

1 estribo a: 5.00 cm 6.00 estribos a: 5.00 cm

7.00 estribos a: 7.50 cm

TERCER CALCULO Vu = 28288.9 kg

1.485 m

a una distancia de=

CALCULO DEL Vc

Vc = 10598.99 kg

La viga necesita estribos

CALCULO DEL Vs

Vs = 22682.07 kg

CALCULO DEL Av

pulgadas 3/8 1/2 5/8 3/4 1

cm 0.95 1.27 1.59 1.91 2.54

area 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07 Av = 1.42 cm2

Utilizando estribos de

CALCULO DEL S

Los estribos de pueden colocar a una distancia de 0.05, 0.075, 0.10, 0.125, 0.15, 0.175, S = 12.10 cm

ok

S = 10.00 cm

CHEQUEO DEL Smax 22682.07 kg ≤ 41996.01 kg

ok

22682.07 kg ≥ 21997.91 kg

Smax = 11.50 cm

ok

Seguir con el cálculo

CANTIDAD DE ESTRIBOS El primer estribo siempre se ubica a 5 cm de la cara de la columna 4.60 estribos a:

Media luz

1 estribo a: 6.00 estribos a: 7.00 estribos a: Resto de estribos a :

5.00 cm 5.00 cm 7.50 cm 10.00 cm

esita estribos

tilizando estribos de3/8'

, 0.125, 0.15, 0.175, 0.20, 0.25 etc.

el cálculo

esita estribos

tilizando estribos de3/8'

, 0.125, 0.15, 0.175, 0.20, 0.25 etc.

el cálculo

esita estribos

tilizando estribos de3/8'

, 0.125, 0.15, 0.175, 0.20, 0.25 etc.

el cálculo

DISEÑO DISEÑODE DEMURO MUROPOR POR GRAVEDAD GRAVEDAD DATOS f´c = fy = Ø= b= Vu = t= k= lc = ρv =

210 4200 0.7 100 cm 10000000 kg 16.5 cm 0.8 300 cm

300 cm

0.0012

16.5 cm

ρh = 0.002 øv" = 3/8 øh" = 3/8 CALCULO DEL ACERO As = 1650.00 cm2

CALCULO DE LA FUERZA RESISTENTE

∅Pnw= 105840 kg

CALCULO DEL ACERO VERTICAL

Asv = 1.98 cm2 CALCULO DEL S

S = 0.36 cm2 S = 0.35 cm CALCULO DEL Smax El espaciamiento maximo segunel reglamento es 3t o 40 cm

Smax = 40.00 cm

Seguir con el cálculo

CALCULO DEL ACERO HORIZONTAL

Asv = 3.30 cm2 CALCULO DEL S

S = 0.22 cm2 S = 0.20 cm CALCULO DEL Smax El espaciamiento maximo segunel reglamento es 3t o 40 cm

Smax = 40.00 cm

Seguir con el cálculo

3/8 1/2 5/8 3/4 1 1 1/4 1 1/2

FISURACION FISURACIONPOR PORFLEXION FLEXION DATOS f´c = fy = fs = b= h= Nº fierros= r= Øv =

Para vigas peraltadas, el recubrimiento usual es 4 cm, y el estribo usual de 3/8" (0.96cm), por lo que se puede considerar una distancia "d" igual a (h-6)cm.

210 4200 2520 30 70 4 4 cm 5/8

Ø @ = 3/8 Condicion= exterior

PARA UNA CAPA

0.79 cm 0.95 cm

4 cm CALCULO DEL dc

dc = 5.75 cm

CALCULO DEL A

A = 86.19 cm

CALCULO DEL Wmax

Wmax = 0.02 cm

Wmax = 0.1996 mm CALCULO DE Z

Z = 19938.26 kg/cm ≤ 31000 kg/cm

OK

3/8 1/2 5/8 3/4 1 1 1/4 1 1/2

DEFLEXIONES DEFLEXIONES DATOS f´c = fy = Ø= b= h= d= peralte = Cm = Cv = Luz = d' = Es = Ec = n=

280 4200 0.9 80 120 115 5 cm 7000 kg/cm 3000 kg/cm 18 m 5 cm 2000000 250998.008 7.97

APOYO IZQUIERDO MCm = MCv = A(-) = A(+) =

215 tn-m 100 tn-m 125 cm2 40 cm2

d'

A's 120

As

Para vigas peraltadas, el recubrimiento usual es 4 cm, y el estribo usual de 3/8" (0.96cm), por lo que se puede considerar una distancia "d" igual a (h-6)cm.

80

SECCION CENTRAL MCm = MCv = A(-) = A(+) =

APOYO DERECHO

105 tn-m 55 tn-m 50 cm2 65 cm2

MCm = MCv = A(-) = A(+) =

CALCULO DE LA INERCIA DE LA SECCION BRUTA

Ig = 11520000.00 cm4

CALCULO DEL MOMENTO DE FISURACION

fr = 33.47 cm

215 tn-m 100 tn-m 125 cm2 40 cm2

V = 60.00 cm

Mcr = 6425549.00 kg/cm CALCULO DE LA INERCIA DE LA SECCION FISURADA

APOYO IZQUIERDO

SECCION CENTRAL

APOYO DERECHO

### 30142.07189

### 44133.01958

### 30142.07189

C = 20.43

C = 29.79

C = 20.43

CALCULO DE LA INERCIA EN LA SECCION FISURADA

APOYO IZQUIERDO

SECCION CENTRAL

APOYO DERECHO

CALCULO DE LA DEFLEX B

A 15

16

SOLUCION TRAMO B-C

DATOS f'c fy CM CV L LUZ DEL TRAMO

Ec Es d d' n

DATOS DEL SAP MU SECCION CENTRO Mº CM Mº CV MU APOYO IZQ Mº CM Mº CV

210.00 kg/cm2 4200.00 kg/cm2 6.50 ton/m 3.20 ton/m 46.00 m 16.00 m 2173706.51 ton/m2 20000000.00 ton/m2 124.00 cm 6.00 cm 9.20 ton/m2

COMB: 1.4CM+1.7CV Mº(+) As(+) As(-) (As') Mº(-) As(+) As(-) (As')

PARA EL CENTRO DE LUZ

NORMA PERUANA INERCIA DE LA SECCION FISURADA (Icr) Partiendo de la igualdad :

bc 2 2

+( n−1 ) A ' s( c−d ' )=nAs ( d−c ) c

23.50 cm

CASOS CM

Icr

CM +100%CV

Icr

CM + 50%CV

Icr

3560912.70 cm4 0.03561 ton4 3560912.70 cm4 0.03561 ton4 3560912.70 cm4 0.03561 ton4

PARA LOS EXTREMOS

NORMA PERUANA INERCIA DE LA SECCION FISURADA (Icr) Partiendo de la igualdad :

bc 2 2

+( n−1 ) A ' s( c−d ' )=nAs ( d−c )

c Icr

38.80 cm 9158774.18 cm4 0.09159 ton4

PROMEDIO PARA EL TRAMO NORMA PERUANA INERCIA DE LA SECCION FISURADA (Icr)

Icr= Icr prom

Ie 1 + Ie 2 +2 I CL 4 6359843.44 cm4 0.06360 ton4

DEFLEXIONES

NORMA PERUANA DEFLEXION INMEDIATA

y=

5 L2 M −0 .1 ( M 1 + M 2 ) ] 48 EI [ CL

I = Icr prom CASOS CM

y

-83.63 cm

CM +100%CV

y

-125.45 cm

CM + 50%CV

y

-104.54 cm

CV y TOTAL

y

-41.82 cm

y total

-209.08 cm

DEFLEXION INSTANTANEA CM + 50%CV

y

-104.54 cm

NORMA PERUANA DEFLEXION DIFERIDA

τ= F =

F 1+50 ρ '

ρ '=

A' s bd

2

τ

1.822

Ydiferida=τ (Yins tantan ea ) Y diferida

-190.470 cm

NORMA PERUANA FLECHA TOTAL FLECHA TOTAL = Y instantanea + Y diferida

Y total

-295.009 cm

C U L O D E L A D E F L E X IO N C

D

16

15

1.3

SOLUCION TRAMO B-C

0.8

DATOS DEL SAP MU SECCION CENTRO 52.59 ton-m 25.89 ton-m MU APOYO IZQ 21940.04 ton-m 10970.02 ton-m

INERCIA DE LA SECCION BRUTA (cm4) Ig 14646666.667 Mº DE FISURACION (Kg - cm) 28.982753492 65 Mºcr 6530780.4536

fr V

COMB: 1.4CM+1.7CV 125.48 ton-m 33.50 cm2 19.13 cm2 370.84 ton-m 108.40 cm2 19.33 cm2

CM+0.5CV CM+0.5CV

65.535 27425.0465

PARA EL CENTRO DE LUZ

CODIGO ACI INERCIA DE LA SECCION EFECTIVA (Ief)

3

3

( ) ( ( ) ) Icr≤Ig

Mcr Ief = Ma

CASOS CM CM +100%CV CM + 50%CV

Mcr Ig+ 1− Ma

Ief

### 0.24791 ton4 Ief 9949186.26 cm4 0.09949 ton4 Ief ### 0.14532 ton4

Ma Mcr Ig Icr

Mº actuante Momento de Fisuracion Inercia de la seccion bruta Inercia de la seccion fisurada

0.00 0.00 0.00 cm4

PARA LOS EXTREMOS

CODIGO ACI INERCIA DE LA SECCION EFECTIVA (Ief)

Ief =

3

3

( ) ( ( )) Mcr Ma

Ig+ 1−

Mcr Ma

CASOS CM

Icr≤Ig

Ief 9158774.32 cm4 0.09159 ton4 Ief 9158774.22 cm4 0.09159 ton4 Ief 9158774.25 cm4 0.09159 ton4

CM +100%CV CM + 50%CV

PROMEDIO PARA EL TRAMO CODIGO ACI INERCIA DE LA SECCION EFECTIVA (Ief)

Icr=

Ie 1 + Ie 2 +2 I CL

CASOS CM CM +100%CV CM + 50%CV

4 Ief prom 16974867.5085 0.16975 ton4 Ief prom 9553980.240726 0.09554 ton4 Ief prom 11845272.26488 0.11845 ton4

DEFLEXIONES

CODIGO ACI DEFLEXION INMEDIATA

Ma Mcr Ig Icr

Mº actuante Momento de Fisuracion Inercia de la seccion bruta Inercia de la seccion fisurada

1.00 1.00 1.00 cm4

y=

5 L2 M −0 .1 ( M 1 + M 2 ) ] 48 EI [ CL

I = Icr prom

CASOS CM

y

-31.33 cm

CM +100%CV

y

-83.51 cm

CM + 50%CV

y

-56.13 cm

CV y TOTAL

y

-52.18 cm

y total

-114.84 cm

DEFLEXION INSTANTANEA CM + 50%CV

y

-56.13 cm

CODIGO ACI DEFLEXION DIFERIDA

τ=

F 1+50 ρ ' F =

ρ '=

A' s bd

2

τ

1.822

Ydiferida=τ (Yins tantan ea ) Y diferida

-102.265 cm

CODIGO ACI FLECHA TOTAL FLECHA TOTAL = Y instantanea + Y diferida

Y total

-158.393 cm