Planos Perpendiculares y Planos Paralelos
Martes 02 de Febrero del 2010 Planos Perpendiculares y Planos Paralelos n2 n2 P2 n1 n1 P1 P2 Planos Ortogonales P
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Martes 02 de Febrero del 2010 Planos Perpendiculares y Planos Paralelos n2 n2
P2
n1
n1
P1
P2
Planos Ortogonales
Planos Paralelos
Si n1 es un vector normal al plano P1 y n2 es un vector normal al plano P2: • •
P1 y P2 son ortogonales si n1 · n2=0 P1 y P2 son paralelos si n1 = k n2 (Para un escalar distinto a 0)
1.- Determinar si los planos son paralelos u ortogonales 2x+4y+8z=3 x -2y+4z=0 n1 = (2,-4,8) n2 = (1,-2,4) n1=2 n2 (2,-4,8) =k (1,-2,4) (2,-4,8)= k, -2k, 4k -2k=-4
k=2 k=-4/-2 k=2
P1 es paralelo a P2 ya que
4k=8
k=8/4
k=2