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ASIGNACIÓN EFICIENTE DE RECURSOS EN UNA PIZZERÍA A TRAVÉS DE MODELOS MATEMÁTICOS Juan Pablo Sánchez Sepúlveda, David Esteban Casallas Sánchez y Paula Valentina Acevedo Hernández.

 Resumen - A través de este artículo, se analiza, implementa y desarrolla la investigación de operaciones dentro de un contexto definido, el cual se llevará a cabo en la pizzería “Mr. Pizza”, ubicada en el municipio de Sesquilé, Cundinamarca. Por medio de la programación lineal, se espera emplear y manejar eficientemente los recursos a fin de optimizar sus procesos. El artículo busca resolver una situación problema en la empresa e implementar los conocimientos adquiridos acerca de la investigación de operaciones, llevándolos a desenvolverse en un caso práctico, el cual se desarrolla dentro de los parámetros de un proceso principal del establecimiento. Todo esto con el fin de implementar la teoría y lograr sintetizar los conocimientos en resultados cuantitativos; lo cual se traduce, como, llevar a cabo todos aquellos cambios, mejoras, modelos y propuestas desarrolladas a lo largo del proyecto, para así permitir la mejora de los procesos y por consiguiente la eficiencia a la hora de implementar correctamente los recursos e incrementar utilidades.

Índice de Términos: Investigación - operaciones, programación lineal, caso - practico, optimizar – procesos.

I. INTRODUCCIÓN

L

a investigación de operaciones es una herramienta que

permite a los ingenieros industriales desarrollar modelos matemáticos, analíticos o estadísticos que son de gran importancia para la toma de decisiones que permitan a una empresa ser más eficiente en los procesos que realiza. La finalidad del presente trabajo de investigación es brindar soluciones acertadas a la empresa para una situación problema relacionada con la asignación eficiente de los recursos para así logre emplear y manejar eficientemente los recursos a fin de optimizar sus procesos mediante la programación lineal. Es imprescindible conocer y analizar el estado actual en que se encuentra la empresa para posteriormente proponer estrategias óptimas que ayuden a maximizar utilidades y minimizar los costos. Es por eso que decidimos realizar un análisis a la pizzería “Mr. Pizza” que se dedica a la producción y venta de pizza.

Documento recibido el 10 de septiembre de 2019.

II. ANTECEDENTES O ESTADO DEL ARTE

La programación lineal estudia el problema de minimizar o maximizar una función lineal en la presencia de desigualdades lineales. Desde que George B. Dantzig desarrolló el método simplex en 1947, la programación lineal se ha utilizado extensamente en el área militar, industrial, gubernamental y de planificación urbana, entre otras [1]. A través del tiempo varias organizaciones y han optado por el uso de la programación lineal para el mejor aprovechamiento de los recursos, asignaciones, diseños, minimización de costos, aumento de las utilidades y más. El 1946 George Joseph Stigler publica “Los costes de la Subsistencia” donde formula y resuelve el problema lineal de régimen alimenticio óptimo de régimen alimenticio óptimo, para solventar la preocupación del ejército americano por asegurar a sus tropas unos requisitos nutricionales al menor coste posible En 1947 George Bernard Dantzing, trabajando como experto en métodos de planificación para las fuerzas aéreas norteamericanas, formula el enunciado general al que se reduce cualquier problema lineal y desarrolla un método iterativo y muy eficaz de resolución, al que llamo método simplex.[2] En 1999 los autores L. Díaz Balteiro y A. Prieto Rodríguez publican el artículo “modelos de planificación forestal basados en la programación lineal. aplicación al monte “pinar de navafria” en la ciudad de Segovia. En este trabajo se muestra cómo se pueden aplicar las técnicas basadas en la programación lineal a la ordenación o gestión de montes en donde obtuvieron unos resultados que, al combinar distintas funciones objetivo con restricciones anteriormente definidas, que proporciona alternativas de manejo muy diversas, pero perfectamente asumibles por cualquier persona encargada de su gestión. [3] Viviana K. Ortiz junto a Álvaro Jr. Caicedo en 2015 publican “procedimiento para la programación y control de la

2 producción de una pequeña empresa” el propósito de este artículo es diseñar un procedimiento para la programación y control de la producción de una pequeña empresa de calzado ubicada en la ciudad de San José de Cúcuta. Para realizar la programación de la producción se aplicó la teoría de restricciones en conjunto con la investigación de operaciones específicamente la técnica de programación lineal. Se identificaron las restricciones del sistema productivo para el desarrollo de un modelo matemático, que determinó las cantidades óptimas de fabricación, maximizando el throughput (utilidades, o precio de venta menos costo de materiales) para un período de tiempo dado. A partir del modelo matemático se plantea un procedimiento para la programación y control de la producción de una pequeña empresa de calzado, el cual se validó mediante pruebas de hipótesis, comparando los datos reales de la producción durante el periodo de estudio con el procedimiento actual y los datos planificados desde el procedimiento propuesto, obteniendo como resultado que el procedimiento diseñado permite alcanzar un mayor throughput, disminución en los costos de inventarios y tiempos de entrega, logrando satisfacer la demanda en su totalidad[4].

periódicas. De esta manera se puede optimizar gran cantidad de recursos de tipo monetarios, ambientales y de tiempo.

En el año 2014 se publica en la revista EPN el artículo “Plan Agregado de Producción Mediante el Uso de un Algoritmo de Programación Lineal: Un caso de Estudio para la Pequeña Industria” Las industrias de manufactura buscan la forma de planificar su producción eficientemente con la finalidad de optimizar sus recursos, para ello se cuenta con varias técnicas de planeación y herramientas informáticas, tanto con el método de solución tradicional, como con el de programación lineal. El estudio de caso presentado corresponde al tipo de empresas del sector curtidor de cuero, realizado en la empresa Ecuatoriana de Curtidos Salazar en la cual se aplicó una planeación agregada de producción comparando la solución de tres modelos de planes tradicionales con el modelo de programación lineal desarrollado por de Hansmann, F. y Hess, y que se ha resuelto mediante la herramienta de optimización Lingo. Los resultados generan la conclusión que el método de programación lineal es más eficiente ya que optimiza los costos en relación a la solución tradicional de los modelos relacionados a la fuerza de trabajo, inventario y demanda, manteniendo una fuerza laboral constante, contrataciones, despidos eventuales y con variación de inventario en temporadas altas de demanda [5].

Se implementa un diseño experimental en el cual por medio de un modelo matemático desarrollado de los datos anteriores se busca principalmente la maximización de las utilidades para la pizzería “Mr. Pizza en la elaboración y venta de 3 tipos de pizzas, utilizando el mejor método de solución.

En el 2017 en Bogotá, Colombia en la Universidad Católica de Colombia, titulada “PROPUESTA DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN DE RECURSOS PARA MEJORAR LA EFICIENCIA EN EL PROCESO DE TRANSFORMACION DEL PLASTICO” elaborado por María Paula Herrera Barrera quien plantea una manera de optimizar recursos mediante la implementación de sus 3 propuestas empezando por una revisión de la organización con el fin tener una mejor el de área de trabajo. La segunda fase tiene como objetivo realizar un sistema para lograr un optimización de desperdicios los cuales representan gran parte de las pérdidas de una empresa. Por último la autora plantea una detección temprana de errores siguiendo una serie de pasos, empezando por la identificación del problema, llegar a la raíz del problema, decidir la metodología a seguir, capacitar y por último realizar revisiones

III. METODOLOGIA En la pizzería “Mr. Pizza” se escogieron los tres tipos de pizzas de más vendidas dentro del establecimiento, las cuales son: Hawaiana, Pollo con champiñones y carnes. Teniendo en cuenta los ingredientes correspondientes para la elaboración de cada pizza. La información fundamental recolectada para cada tipo de pizza fue: el precio de venta, costo de fabricación y demanda diaria de consumo. Adicional a esto, se consultó el costo para cada ingrediente, su cantidad disponible y el presupuesto diario para elaborar las pizzas. Toda esta información fue suministrada directamente por el administrador del establecimiento “Mr. Pizza”, quien accedió a facilitar los datos.

IV. PROPUESTA En la pizzería “Mr. Pizza” ubicado en el municipio de Sesquilé, Cundinamarca, se realiza el proceso de fabricación de 3 tipos de pizzas: (Hawaiana, Pollo con champiñones y carnes), cada uno con diferente costo y precio de venta, donde el presupuesto máximo para la fabricación de los sandwiches es el costo total más el 15%, la demanda diaria para los sándwiches grandes: estudiantil, vegetariano, hawaiano y pollo gourmet es de por lo menos 8, 1, 1 y 4 unidades respectivamente y para los sándwiches medianos: estudiantil, vegetariano, hawaiano y pollo gourmet es de por lo menos 6, 1, 2 y 2. En la tabla 1 se presentan los costos y precios de ventas para cada tipo de sándwich y en la tabla 2 la cantidad de ingredientes necesarios para cada sándwich. Se desea saber la cantidad de sándwiches que se necesitan vender para obtener una maximización de las utilidades. TIPO DE PIZZA

COSTO DE PRODUCCION (porción)

PRECIO DE VENTA (porción)

Hawaiana Pollo con champiñones Carnes Tabla 1: Valor de costo y precio de venta unitario para cada tipo de pizza.

3

INGREDIENTE

HAWAINA

POLLO/CHAMPIÑONES

CARNES

TOTAL DISPONIBLE

Tabla 2: Cantidades necesarias de ingredientes para la preparación de cada tipo de pizza.

REFERENCIAS [1] Bazaraa Monkhtar S., Javis, John J., Programación lineal y flujo de redes. Limusa. Quinta edición, 1996. [2] Conejero Calvo de León, Elena programación lineal: aplicación a la producción de helados. 2013 [3] l. diaz balteiro. a. prieto rodriguez. modelos de planificacion forestal basados en la programación lineal. aplicación al monte “pinar de navafria” (segovia). 1999 [4] Viviana K.Ortiz-Triana1.Álvaro Jr. Caicedo-Rolón. Procedimiento para la programación y control de la producción de una pequeña empresa revista Ingeniería Industrial-Año 14 Nº1: 89-104, 2015 [5] Plan Agregado de Producción Mediante el Uso de un Algoritmo de Programación Lineal: Un caso de Estudio para la Pequeña Industria REVISTA EPN, VOL. 34, NO. 1, OCTUBRE 2014