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Jesús Alejandro Sánchez Díaz

Tarea #11

Pirometalurgia no Ferrosa

Objetivo: Elaborar un diagrama de Chaudron que representa la relación del porcentaje de CO contra la temperatura durante las reacciones de reducción del hierro: 1. 𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂 → 𝐹𝑒 + 𝐶𝑂2 2. 𝐹𝑒3 𝑂4 + 𝐶𝑂 → 3𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂2 3. 14𝐹𝑒3 𝑂4 + 𝐶𝑂 → 34𝐹𝑒 + 𝐶𝑂2 4. 3𝐹𝑒2 𝑂3 + 𝐶𝑂 → 2𝐹𝑒3 𝑂4 + 𝐶𝑂2 Procedimiento: Para calcular el %CO primero es necesario calcular el ∆𝐺° 𝑇 de la reacción antes presentada, para esto utilizaremos la fórmula: ∆𝐺° 𝑇 = 𝐴 + 𝐵𝑇 𝑙𝑜𝑔𝑇 + 𝐶𝑇 Para obtener los valores de las constantes debemos descomponer cada una de las reacciones, por ejemplo para la reacción 1 tenemos que: 𝐹𝑒𝑂 → 𝐹𝑒 + 12𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

𝐶 + 12𝑂2 → 𝐶𝑂

∆𝐺° 𝑇 = −26700 − 20.95𝑇

𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = −94200 − 0.2𝑇

63310 − 15.62𝑇

Invertimos la reacción de en medio para ajustarla y tenemos lo siguiente: 𝐹𝑒𝑂 → 𝐹𝑒 + 12𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

63310 − 15.62𝑇

𝐶𝑂 → 𝐶 + 12𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

26700 + 20.95𝑇

𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = −94200 − 0.2𝑇

Por lo tanto la fórmula de energía libre de la reacción 1 será la siguiente: 𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂 → 𝐹𝑒 + 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = −4190 + 5.13𝑇

Calculamos para una determinada temperatura, por ejemplo a 500K. Tenemos que a esa temperatura la energía libre es: ∆𝐺° 𝑇 = −4190 + 5.13(500) ∆𝐺° 𝑇 = −1625 𝑐𝑎𝑙

Jesús Alejandro Sánchez Díaz

Tarea #11

Pirometalurgia no Ferrosa

Ahora calculamos Kp con el valor obtenido de la manera que ya conocemos: ∆𝐺°𝑇 𝑅𝑇

𝐾𝑝 = 𝑒 − 𝐾𝑝 = 𝑒

−

(−1625) (1.987)(500)

= 5.1326

Y calculamos el porcentaje de CO de la siguiente manera: %𝐶𝑂 =

100 100 = = 16.31% 𝐾𝑝 + 1 5.1326 + 1

Calculamos los valores para un rango de temperaturas de 500 a 1400K, tabulamos y graficamos el %CO vs T: 1. 𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂 → 𝐹𝑒 + 𝐶𝑂2 100 90 80 70 60

% CO

T (K) ΔG°T (cal) kP %CO 500 -1625 5.1327 16.31 550 -1368.5 3.4981 22.23 600 -1112 2.5414 28.24 650 -855.5 1.9394 34.02 700 -599 1.5383 39.40 750 -342.5 1.2584 44.28 800 -86 1.0556 48.65 850 170.5 0.9040 52.52 900 427 0.7876 55.94 950 683.5 0.6962 58.95 1000 940 0.6231 61.61 1050 1196.5 0.5636 63.96 1100 1453 0.5144 66.03 1150 1709.5 0.4733 67.88 1200 1966 0.4384 69.52 1250 2222.5 0.4087 70.99 1300 2479 0.3830 72.31 1350 2735.5 0.3607 73.49 1400 2992 0.3411 74.57

50 40 30 20 10 0 500

700

900 T(K)

1100

1300

Jesús Alejandro Sánchez Díaz

Tarea #11

Pirometalurgia no Ferrosa

Hacemos lo mismo con el resto de las reacciones, para la reacción 2 tenemos que: 𝐹𝑒3 𝑂4 → 3𝐹𝑒𝑂 + 12𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

𝐶 + 12𝑂2 → 𝐶𝑂

∆𝐺° 𝑇 = −26700 − 20.95𝑇

𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = −94200 − 0.2𝑇

74620 − 29.9𝑇

Invertimos la reacción de en medio para ajustarla y tenemos lo siguiente: 𝐹𝑒3 𝑂4 → 3𝐹𝑒𝑂 + 12𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

74620 − 29.9𝑇

𝐶𝑂 → 𝐶 + 12𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

26700 + 20.95𝑇

𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = −94200 − 0.2𝑇

Por lo tanto la fórmula de energía libre de la reacción 2 será la siguiente: 𝐹𝑒3 𝑂4 + 𝐶𝑂 → 3𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = 7120 − 9.15𝑇

Y calculamos %CO para el mismo rango y tabulamos: 100 90 80 70 60

% CO

T (K) ΔG°T (cal) kP %CO 500 2545 0.0772 92.84 550 2087.5 0.1481 87.10 600 1630 0.2548 79.69 650 1172.5 0.4034 71.26 700 715 0.5981 62.58 750 257.5 0.8413 54.31 800 -200 1.1341 46.86 850 -657.5 1.4759 40.39 900 -1115 1.8654 34.90 950 -1572.5 2.3003 30.30 1000 -2030 2.7777 26.47 1050 -2487.5 3.2946 23.29 1100 -2945 3.8474 20.63 1150 -3402.5 4.4328 18.41 1200 -3860 5.0473 16.54 1250 -4317.5 5.6877 14.95 1300 -4775 6.3506 13.60 1350 -5232.5 7.0332 12.45 1400 -5690 7.7325 11.45

50 40 30 20 10 0 500

700

900 T(K)

1100

1300

Jesús Alejandro Sánchez Díaz

Tarea #11

Pirometalurgia no Ferrosa

Para la reacción 3 tenemos: 𝐹𝑒3 𝑂4 → 3𝐹𝑒𝑂 + 12𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

74620 − 29.9𝑇

𝐹𝑒𝑂 → 𝐹𝑒 + 12𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

63310 − 15.62𝑇

𝐶 + 12𝑂2 → 𝐶𝑂

∆𝐺° 𝑇 = −26700 − 20.95𝑇

𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = −94200 − 0.2𝑇

1 4

𝐹𝑒3 𝑂4 → 34𝐹𝑒𝑂 + 18𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

3 4

𝐹𝑒𝑂 → 34 𝐹𝑒 + 38𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = 47482.5 − 11.715𝑇

18655 − 7.475𝑇

𝐶𝑂 → 𝐶 + 12𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = −94200 − 0.2𝑇

26700 + 20.95𝑇

Por lo tanto la fórmula de energía libre de la reacción 3 será la siguiente: 𝐹𝑒3 𝑂4 + 𝐶𝑂 → 34𝐹𝑒 + 𝐶𝑂2

T (K) ΔG°T (cal) kP %CO 500 -582.5 1.7973 35.75 550 -504.5 1.5867 38.66 600 -426.5 1.4301 41.15 650 -348.5 1.3097 43.29 700 -270.5 1.2147 45.15 750 -192.5 1.1379 46.78 800 -114.5 1.0747 48.20 850 -36.5 1.0218 49.46 900 41.5 0.9771 50.58 950 119.5 0.9387 51.58 1000 197.5 0.9054 52.48 1050 275.5 0.8763 53.30 1100 353.5 0.8507 54.03 1150 431.5 0.8279 54.71 1200 509.5 0.8076 55.32 1250 587.5 0.7894 55.89 1300 665.5 0.7729 56.41 1350 743.5 0.7579 56.89 1400 821.5 0.7443 57.33

∆𝐺° 𝑇 = −1362.5 + 1.56𝑇 100 90 80 70 60

% CO

1 4

50 40 30 20 10 0 500

700

900 T(K)

1100

1300

Jesús Alejandro Sánchez Díaz

Tarea #11

Pirometalurgia no Ferrosa

Para la reacción 4 tenemos que: 3𝐹𝑒2 𝑂3 → 2𝐹𝑒3 𝑂4 + 12𝑂2 ∆𝐺° 𝑇 =

59620 − 33.62𝑇

𝐶 + 12𝑂2 → 𝐶𝑂

∆𝐺° 𝑇 = −26700 − 20.95𝑇

𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = −94200 − 0.2𝑇

3𝐹𝑒2 𝑂3 → 2𝐹𝑒3 𝑂4 + 12𝑂2 ∆𝐺° 𝑇 =

59620 − 33.62𝑇

𝐶𝑂 → 𝐶 + 12𝑂2

∆𝐺° 𝑇 =

26700 + 20.95𝑇

𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = −94200 − 0.2𝑇

Por lo tanto la fórmula de energía libre de la reacción 4 será la siguiente: 𝐹𝑒3 𝑂4 + 𝐶𝑂 → 3𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂2

∆𝐺° 𝑇 = −7880 − 12.87𝑇

Y calculamos %CO para el mismo rango y tabulamos: 0.01

0.008

0.006

% CO

T (K) ΔG°T (cal) kP %CO 500 -14315 1809672.17 0.00006 550 -14958.5 879937.18 0.00011 600 -15602 482497.21 0.00021 650 -16245.5 290191.81 0.00034 700 -16889 187680.75 0.00053 750 -17532.5 128644.05 0.00078 800 -18176 92440.74 0.00108 850 -18819.5 69059.37 0.00145 900 -19463 53290.89 0.00188 950 -20106.5 42260.32 0.00237 1000 -20750 34299.25 0.00292 1050 -21393.5 28396.81 0.00352 1100 -22037 23917.21 0.00418 1150 -22680.5 20447.24 0.00489 1200 -23324 17710.55 0.00565 1250 -23967.5 15517.49 0.00644 1300 -24611 13734.95 0.00728 1350 -25254.5 12267.57 0.00815 1400 -25898 11045.73 0.00905

0.004

0.002

0 500

700

900 T(K)

1100

1300

Jesús Alejandro Sánchez Díaz

Tarea #11

Ahora unimos las líneas en un solo diagrama:

Pirometalurgia no Ferrosa

Jesús Alejandro Sánchez Díaz

Tarea #11

Y eliminamos las líneas sobrantes:

Pirometalurgia no Ferrosa

Jesús Alejandro Sánchez Díaz

Tarea #11

Pirometalurgia no Ferrosa

Conclusión: El Diagrama de Chaudron muestra la concentración o %CO necesario para la reducción u oxidación de las especies oxidadas del hierro en función de la temperatura. Este mismo diagrama es útil para encontrar el punto triple donde se encuentran en equilibrio el 𝐹𝑒3 𝑂4 , 𝐹𝑒𝑂 y 𝐹𝑒, este fenómeno ocurre entre los 792 y 793 K. En el diagrama no es apreciable el área del 𝐹𝑒2 𝑂3, puesto que es una especie bastante inestable y se reduce al momento a 𝐹𝑒3 𝑂4 con la acción del CO.