• Author / Uploaded
• Rodrigo Retamal

Citation preview

1) Considerando que el tipo de vivienda es una variable aleatoria binomial, conteste lo siguiente:

a) Si se eligen 30 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 8 de ellos sean departamentos?

X: número de departamentos en una muestra de 30 hogares seleccionados al azar. Probabilidad que un hogar sea un departamento = 0,30857143 X ~ B(n, p) X ~ B (30 ; 0,30857143 ) Tamaño de la muestra n=30 P(a lo más 8 sean departamentos) = P (X ≤ 8) =?

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8

P(X) 0,000015575 0,000208521 0,001349353 0,005620447 0,016931016 0,039291151 0,073062057 0,11179271 0,143436515 0,391707344

P ( X ≤ 8 ) = 0.391707344

b) Si se eligen 18 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 10 de ellos correspondan a casas?

X: número de departamentos en una muestra de 18 hogares seleccionados al azar. Probabilidad que un hogar sea un departamento = 0,69142857 X ~ B(n, p) X ~ B (18; 0, 69142857) Tamaño de la muestra n=18 P(a menos 10 sean casas) = P (X ≥ 10) =? P (X ≥ 10) = 1 - P (X ≤ 9)

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P(X) 6,4328E-10 2,5946E-08 4,9417E-07 5,9057E-06 4,9624E-05 0,00031134 0,00151156 0,00580629 0,01788929 0,04453918 0,07011372 0,92988628

P (X ≥ 10) = 1 – 0,07011372 = 0,929886

c) Si se eligen 21 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que entre 6 y 12 de ellos sean departamentos?

X: número de departamentos en una muestra de 21 hogares seleccionados al azar. Probabilidad que un hogar sea un departamento = 0,30857143 X ~ B(n, p) X ~ B (21; 0,30857143) Tamaño de la muestra n=21 P (entre 6 y 12 sean departamentos) = P (6 ≤ X ≤ 12) =?

X 6 7 8 9 10 11 12

P(X) 0,18486551 0,17678992 0,13807147 0,08900475 0,04766535 0,02127214 0,00791113 0,66558027

P (6 ≤ X ≤ 12) = 0,66558027

2) Suponiendo que el consumo de electricidad en los hogares tiene una distribución aproximadamente de tipo normal, conteste lo siguiente: a) Obtenga los parámetros μ y σ (media y desviación estándar) del conjunto de datos. μ = 304.1 KW/h σ = 56.9251129 KW/h

b) ¿Cuál es la probabilidad que un hogar de este sector tenga un consumo mensual de electricidad superior a 394 kW/h? P (X > 394) = 1 – P (X < 394) = 1 - 0.94286

c) ¿Cuál es la probabilidad de que un hogar de este sector tenga un consumo mensual de electricidad inferior a 285 kW/h? P (X < 285) = 0.3686 d) ¿Cuál es la probabilidad de que un hogar de este sector tenga un consumo mensual de electricidad entre 250 y 360 kW/h?

P (250 < X < 360) = 0,83695 – 0,17096 P (250 < X < 360) = 0,6660