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1.

La figura representa un móvil en equilibrio. Sin contar el peso de las barras horizontales y el de los hilos verticales, el peso del móvil es 144 gramos. Si se desprecia el peso de las barras y el de los hilos, ¿cuál es el peso conjunto en gramos de los dos triángulos y del círculo? A) 45 B) 30 C) 34 D) 36 E) 44

2.

Se dispone de una balanza de un solo platillo que solo puede pesar 7 kg y 18 kg. Si se tiene solo un paquete abierto de azúcar de 21 kg, ¿cuántas pesadas como mínimo son necesarias para obtener 4 kg de azúcar de dicho paquete? A) 4 B) 3 C) 1 D) 2 E) 5

3.

Un vendedor de abarrotes sólo tiene dos pesas una de 4 kg y otra de 5 kg, y una balanza de dos platillos. Si un cliente le pide 21 kg de arroz, ¿cuántas pesadas como mínimo debe realizar el vendedor utilizando siempre las dos pesas para cumplir el pedido? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4.

Se dispone de una balanza de dos platillos y tres pesas de 5 kg, 13 kg y W kg. Realizando dos pesadas, el peso máximo que se pudo obtener de azúcar, usando siempre las tres pesas fue de 111 kg. Calcule el valor de W. A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 37,5

5.

El dueño de una tienda tiene 10 kg de azúcar y quiere colocarlos en paquetes de 2 kg cada uno. Si sólo cuenta con una balanza de dos platillos y dos pesas, una de 7 kg y la otra de 3 kg, ¿cuál es el mínimo número de pesadas que deberá hacer? A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6

6.

Las tres cestas P, Q y R se ordenan de manera creciente según su peso. Para continuar este orden, ¿en qué lugar deberá colocarse la cesta S?

P A) Entre P y Q D) Después de R

Q R B) Entre Q y R C) Antes de P E) Después de R o antes de P

S

7.

En una caja fuerte hay 32 bolsas con oro, todas con el mismo aspecto, pero todas de distinto peso. El tesorero quiere determinar las dos bolsas más pesadas y para ello dispone de una balanza de dos platillos. La única operación permitida es colocar una bolsa en cada platillo y de este modo establecer cuál de las dos es más pesada. ¿Cuál es el menor número de operaciones permitidas para determinar con certeza las dos bolsas más pesadas? A) 31 B) 34 C) 35 D) 61 E) 46

8.

En una balanza de dos platillos comprobamos que tres cubos de un rompecabezas infantil y una pelota se equilibran con doce canicas. En una segunda pesada vemos que la pelota sola

se equilibra con un cubo y ocho canicas. ¿Cuántas canicas habrá que poner en un platillo para equilibrar la balanza, con la pelota colocada en el otro platillo? A) 8 B) 10 C) 11 D) 7 E) 9 9.

Una botella y un vaso se equilibra en una balanza de dos platillos con una jarra; la misma jarra se equilibra con el mismo vaso y un plato; y dos jarras idénticas a la anterior se equilibra con tres platos iguales que el anterior, ¿cuántos vasos idénticos al anterior hay que poner en el platillo libre de la balanza para equilibrarla con la botella? A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

10. Sabiendo que 3 manzanas y una pera pesan lo mismo que 10 melocotones, y 6 melocotones y una manzana pesan lo mismo que una pera. ¿Cuántos melocotones serán necesarios para equilibrar una pera? A) 9 B) 6 C) 5 D) 8 E) 7 11. En su bodega, Ana dispone solo de una balanza de dos platillos y de tres pesas, cuyos pesos son de 4 kg, 5 kg y 10 kg, además de suficiente cantidad de azúcar. Si cada vez que emplea la balanza, emplea obligatoriamente las tres pesas, ¿cuántas pesadas, como mínimo tendrá que realizar para pesar 8 kg de azúcar? A) 1 B) 3 C) 5 D) 4 E) 2 12.

Las dos balanzas están en equilibrio. Si dos objetos idénticos pesan iguales, bola negra? 50g 30g

A) 15 g

B) 12 g

C) 14 g

¿cuánto pesa la

50g

D) 9 g

E) 10 g

13. Una balanza de dos platillos está desequilibrada. Si se coloca un objeto en el platillo derecho pesa 25 gramos, si se coloca en el platillo izquierdo pesa 17 gramos. ¿Cuál es el peso del objeto? A) 22 g B) 20 g C) 21 g D) 23 g E) 19 g 14. Un vendedor de abarrotes solo cuenta con una balanza de dos platillos y dos pesas, una de 5 kg y otra de 11 kg. Si un cliente le pide 38 kg de azúcar, ¿cuántas pesadas como mínimo deberá realizar utilizando siempre las dos pesas? A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 E) 4 15. Un tendero tiene una balanza de 2 platillos y solo 2 pesas de 7 kg y 13 kg. Si tiene un saco abierto de arroz de 53 kg, ¿cuántas pesadas como mínimo debe realizar para obtener 8 kg de arroz? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 16. Se dispone de una balanza de un solo platillo que solo puede pesar 11 kg y 19 kg. Si se tiene solo un paquete abierto de azúcar de 27 kg, ¿cuántas pesadas como mínimo son necesarias para obtener 3 kg de azúcar de dicho paquete? A) 1 B) 4 C) 3 D) 2 E) 5 17. En una balanza de dos platillos, se tiene en el izquierdo 40 bolitas azules iguales en peso y en el derecho 60 negras iguales en peso, estando equilibrados y marcando 120 gramos para cada

platillo. Se hace intercambios de bolitas, hasta tener igual porcentaje de bolitas azules en cada platillo. ¿En cuántos gramos excede el peso del platillo derecho al izquierdo? A) 48 B) 32 C) 54 D) 24 E) 36 18. Se tiene una balanza de dos platillos y dos pesas de 10 y 40 gramos. ¿Cuál es la menor cantidad de pesadas que se requiere, para dividir un saco abierto de 1800 gramos de azúcar en dos bolsas con pesos de 400 y 1400 gramos? A) 5 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 19. Se tiene una pesa de 6 kg y una balanza de un platillo (como se muestra en la figura) sin marcas excepto en las de 5 kg, 10 kg y 15 kg. Si se quiere pesar 28 kg de arroz, ¿cuántas pesadas como mínimo se necesitarán? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

20. Se tiene una balanza de dos platillos, una pesa de 3 kg y otra pesa de 7 kg. Con ellas se desea obtener 7,5 kg de harina. ¿Cuántas pesadas como mínimo son necesarias? A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5 21. Un vendedor tiene una balanza de dos platillo y tiene tres pesas de 9 kg, 5 kg y 6 kg. Quiere pesar 32 kg de harina. Si siempre en cada pesada debe utilizar las tres pesas, ¿cuántas pesadas como mínimo tendrá que realizar? A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5 22. Cuatro peras y tres manzanas pesan lo mismo que 8 mangos; 3 mangos y 5 peras pesan lo mismo que 6 manzanas. ¿Cuántos mangos se necesitan para equilibrar a 39 manzanas? A) 48 B) 64 C) 42 D) 52 E) 28