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• Amadeus Marcas Martinez

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INGENIERIA CIVIL

INDICE

Contenido CAPITULO I ...................................................................................................................................... 3 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 4 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA .............................................................................................................. 5 ¿De qué está hecho el péndulo?............................................................................................ 5 TIPOS DE PENDULO ................................................................................................................. 6 PÉNDULO SIMPLE ........................................................................................................................... 6 PENDULO COMPUESTO O FISICO ............................................................................................ 8 PENDULO SICLOIDAL ........................................................................................................... 9 DOBLE PENDULO ................................................................................................................ 10 PÉNDULO DE FOUCAULT.................................................................................................. 12 PÉNDULO DE NEWTOM ..................................................................................................... 13 EL PÉNDULO ELÉCTRICO ................................................................................................. 14 PÉNDULO BALISTICO........................................................................................................ 14 PÉNDULO DE TORCION ..................................................................................................... 15 PÉNDULO ESFÉRICO .................................................................................................................. 16 CAPITULO II ................................................................................................................................... 17 PENDULO ELECTRICO ........................................................................................................... 18 DEFINICION ............................................................................................................................ 18 FUNCIÓN (USO) .................................................................................................................... 18 USOS DEL PÉNDULO ELÉCTRICO EN LA ACTUALIDAD ............................................. 19 VENTAJAS DEL PÉNDULO ELÉCTRICO ............................................................................ 19 DESVENTAJAS DEL PÉNDULO ELECTRICO ................................................................... 19 COMO CONSTRUIR UN PÉNDULO ELECTRICO .............................................................. 20 Materiales ................................................................................................................................... 20 

Base ............................................................................................................................... 21



Pie aislante ................................................................................................................... 21

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Soporte en arco ........................................................................................................... 21



Bolilla .............................................................................................................................. 21

Armado ..................................................................................................................................... 21 CARGAS ELECTRICAS POR FROTACION ........................................................................ 22 *Carga por contacto: ........................................................................................................... 22 *Carga por frotamiento: ...................................................................................................... 22 *Carga por inducción: ......................................................................................................... 22 *Carga por efecto termoiónico: ........................................................................................ 22 *Carga por efecto fotoeléctrico: ....................................................................................... 22 *Carga por efecto piezoeléctrico: .................................................................................... 22 CONCLUSIÓN ................................................................................................................................ 23 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................... 24

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CAPITULO I (PENDULOS)

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INTRODUCCIÓN

Partiendo del hecho en estudio, podemos definir a un péndulo como un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, nilón, una varilla, cabilla u otro dispositivo. Existen variados tipos de péndulos que atendiendo a su configuración y usos reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto o físico, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo de Newton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etc. Sus usos son muy variados: medida del tiempo (reloj de péndulo, metrónomo,..), medida de la intensidad de la gravedad, etc. Se puede decir que el péndulo es el símbolo de la ciencia. Con este elemento tan simple, se pudo comprobar la translación de la tierra, ya que estese mantiene siempre en el mismo lugar, demostrando el giro de la tierra. El principio del péndulo fue descubierto originalmente por Galileo (físico y astrónomo), quien estableció que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud (distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio). Por el contrario, sí depende de la longitud del hilo. Luego surgió el péndulo de Foucault, no es más que el péndulo largo que puede oscilar libremente en cualquier plano vertical y capaz de oscilar durante horas. Se utiliza para demostrar la rotación de la Tierra y la fuerza de Coriolis. Se llama así en honor de su inventor, León Foucault.

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REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo sí depende de ella). Galileo indicó las posibles aplicaciones de este fenómeno, llamado isocronismo, en la medida del tiempo. Sin embargo, como el movimiento del péndulo depende de la gravedad, su periodo varía con la localización geográfica, puesto que la gravedad es más o menos intensa según la latitud y la altitud. Por ejemplo, el periodo de un péndulo dado será mayor en una montaña que a nivel del mar. Por eso, un péndulo permite determinar con precisión la aceleración local de la gravedad. El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas físicos como aplicación práctica al movimiento armónico simple. ¿De qué está hecho el péndulo? Con respecto al material: Pueden ser de madera, metal, plástico, vidrio, cristal, hierro, etc. Hay personas que usan como péndulo un reloj antiguo de bolsillo, tomándolo por su cadena para hacerlo oscilar. Una simple plomada de albañil sirve como péndulo, el hilo que lo sostiene puede ser de algodón , cuero, nylon, pabilo, tira de tela, etc. La forma esférica tiene la ventaja de que no le influye tanto el viento y la desventaja de que a menudo es insensible aciertos cambios ligeros, tan importantes para algunas mediciones. Los péndulos huecos (con testigo), se llaman así porque en su interior suele colocarse pequeñas muestras de las sustancias que se quiere analizar o algo relacionado con el objeto o la persona que se está investigando. La desventaja de este tipo de péndulo reside en la

interferencia causada por las vibraciones residuales de la muestra.

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INGENIERIA CIVIL El péndulo que realizamos está formado cumpliendo con los componentes de un péndulo comercial y con cabillas de diferentes espesores y texturas, así como una cuerdita de nilón de color rojo, un plomito, pintura de color blanca, un transportador. El péndulo en estudiado, está relacionado con una de las ramas de la ciencia de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin tomar en cuenta la causa que produce dicho movimiento.

TIPOS DE PENDULO PÉNDULO SIMPLE El sistema físico llamado péndulo simple está constituido por una masa puntual m suspendida de un hilo inextensible y sin peso que oscila en el vació en ausencia de fuerza de rozamientos. Dicha masa se desplaza sobre un arco circular con movimiento periódico. Esta definición corresponde a un sistema teórico que en la práctica se sustituye por una esfera de masa reducida suspendida de un filamento ligero. El periodo del péndulo resulta independiente de la masa del cuerpo suspendido, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud e inversamente proporcional a la aceleración de la gravedad. También se define el péndulo simple o matemático, como el péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo. Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico.

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(PENDULO SIMPLE)

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INGENIERIA CIVIL PENDULO COMPUESTO O FISICO El péndulo físico, o péndulo compuesto es un cuerpo rígido capaz de oscilar alrededor de un eje fijo. La diferencia con el péndulo simple, que es solo una idealización, el péndulo físico es un objeto real, no puntual. Un péndulo físico o péndulo compuesto es cualquier cuerpo rígido que pueda oscilar libremente en el campo gravitatorio alrededor de un eje horizontal fijo, que no pasa por su centro de masa. La distancia desde el punto de apoyo hasta al centro de gravedad del cuerpo es igual a b.

(PENDULO COMPUESTO)

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INGENIERIA CIVIL PENDULO SICLOIDAL Un péndulo cicloidal es un péndulo cuyo período es independiente de la amplitud y que está basado en una propiedad de la curva geométrica llamada cicloide. Las oscilaciones del péndulo simple sólo son isócronas para pequeñas amplitudes.

(PENDULO SICLOIDAL) La cicloide es la curva generada por un punto de una circunferencia que rueda sobre una línea recta. Si en un plano vertical construimos una trayectoria cicloidal, de base horizontal y con la concavidad dirigida hacia arriba, como se muestra en la figura, tal trayectoria es tautócrona para el punto C; i.e., el tiempo que empleará una partícula P en resbalar (bajo la acción de la gravedad) hasta llegar a la posición de equilibrio estable C es independiente de la posición inicial de la partícula sobre la trayectoria cicloidal. Las oscilaciones alrededor de la posición de equilibrio son rigurosamente isócronas en una trayectoria cicloidal como la anteriormente descrita, y el periodo de las oscilaciones, que es independiente de la amplitud de las mismas, viene dado por:

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DOBLE PENDULO Un doble péndulo es un sistema compuesto por dos péndulos, con el segundo colgando del extremo del primero. En el caso más simple, se trata de dos péndulos simples, con el inferior colgando de la masa pendular del superior. Normalmente se sobreentiende que nos referimos a un doble péndulo plano, con dos péndulos planos coplanarios. Este sistema físico posee dos grados de libertad y exhibe un rico comportamiento dinámico. Su movimiento está gobernado por dos ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas. Por encima de cierta energía, su movimiento es caótico.

(DOBLE PENDULO) FISICA II

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En la cinemática sólo estamos interesados en encontrar las expresiones de la posición, la velocidad, la aceleración y en términos de las variables que especifican el estado del doble péndulo, sin interesarnos por las fuerzas actuantes. Nos serviremos de las siguientes coordenadas:

x,y = posición horizontal y vertical de la masa de un péndulo θ = ángulo de un péndulo respecto a la vertical (0 = vertical hacia abajo, anti horario es positivo) l = longitud de la varilla (constante)

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INGENIERIA CIVIL PÉNDULO DE FOUCAULT Un péndulo de Foucault es un péndulo esférico que puede oscilar libremente en cualquier plano vertical y capaz de oscilar durante mucho tiempo (horas). Se utiliza para demostrar la rotación de la Tierra. Se llama así en honor de su inventor, Léon Foucault. Existe un péndulo de Foucault en la gran sala de entrada del edificio de las Naciones Unidas en Nueva York, y es frecuente encontrarlo en los grandes Museos de Ciencias. El Péndulo de Foucault en el Panteón de París. Su importancia histórica radica en que con él se hizo la primera demostración pública de la rotación de la Tierra, en 1851. El péndulo se fijó a la cúpula del Panteón de París; medía 67 m y llevaba una masa de 28 kg. Una vez lanzado, el péndulo oscilaba durante 6 h. El periodo es de 16,5 s; el péndulo se desviaba 11° por hora. Su ciclo de giro completo dura algo más de 32 horas. El 6 de abril de 2010,3 el cable del péndulo se rompió, causando un daño irreparable al péndulo y al suelo de mármol del Museo de Artes y Oficios, donde se exhibía.

PÉNDULO DE FOUCAULT

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INGENIERIA CIVIL PÉNDULO DE NEWTOM El péndulo de Newton o cuna de Newton es un dispositivo que demuestra la conservación de la energía y de la cantidad de movimiento. Está constituido por un conjunto de péndulos idénticos (normalmente 5) colocados de tal modo que las bolas se encuentran perfectamente alineadas horizontalmente y justamente en contacto con sus adyacentes cuando están en reposo. Cada bola está suspendida de un marco por medio de dos hilos de igual longitud, inclinados al mismo ángulo en sentido contrario el uno con el otro.El péndulo de Newton ha sido un popular juguete de escritorio desde su invención, nombrado y producido en1967 por el actor inglés Simon Prebble. En un principio se vendía una versión en madera por Harrods de Londres y luego se diseñó una versión cromada creada por el escultor y luego director de cine Richard Loncraine. El péndulo de Newton más grande del mundo fue diseñado por Chris Boden y es propiedad de The Geek Group y se encuentra en Kalamazoo, Michigan. Se encuentra en exhibición pública y es utilizado para demostraciones tecnológicas y científicas. Consiste en un conjunto de 20 esferas idénticas con un peso de 6,8 kilogramos (15 libras). Las esferas están suspendidas de cables de metal apuntalados al techo. Los cables poseen una longitud de 6,1 metros (20 pies) y las esferas cuelgan a 1 metro (3 pies) del suelo.

(PÉNDULO DE NEWTOM)

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INGENIERIA CIVIL EL PÉNDULO ELÉCTRICO Es un sencillo dispositivo empleado con fines didácticos para poner de manifiesto ciertos fenómenos electrostáticos. Consiste usualmente en una pequeña esfera de saúco que pende de un hilo de seda y generalmente se utiliza un par de ellos para mostrar cómo interactúan entre sí.

PÉNDULO BALISTICO Un péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad de un proyectil. Este péndulo está constituido por un bloque grande de madera, de masa M, suspendido mediante dos hilos verticales, como se ilustra en la figura. El proyectil, de masa m, cuya velocidad v se quiere determinar, se dispara horizontalmente de modo que choque y quede incrustado en el bloque de madera. Si el tiempo que emplea el proyectil en quedar detenido en el interior del bloque de madera es pequeño en comparación con el período de oscilación del péndulo (bastará con que los hilos de suspensión sean suficientemente largos), los hilos de suspensión permanecerán casi verticales durante la colisión. Supongamos que el centro de masa del bloque asciende a una altura h después de la colisión. Entonces, conocidos las masas del proyectil y del bloque y el ascenso de este después del choque, la velocidad del proyectil viene dada por:

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(PÉNDULO BALISTICO)

PÉNDULO DE TORCION El péndulo de torsión consiste en un hilo o alambre de sección recta circular suspendido verticalmente, con su extremo superior fijo y de cuyo extremo inferior se cuelga un cuerpo de momento de inercia I conocido o fácil de calcular (disco o cilindro). Cualquier movimiento puede descomponerse como combinación de movimientos lineales y de rotación.

(PÉNDULO DE TORCION)

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INGENIERIA CIVIL PÉNDULO ESFÉRICO El péndulo esférico es un péndulo simple que no se mueve en un plano sino en el

espacio

.Entendidos

como

un

objeto

ideal

compuesto

por

una masa puntual m suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin masa, el péndulo simple y el esférico son el mismo objeto. Cuando la velocidad inicial de la masa es un vector contenido en el plano determinado por la vertical y la posición inicial del hilo, entonces todo el movimiento se desarrolla en dicho plano y se habla de péndulo simple. Cuando la velocidad inicial no cumple la condición antedicha el movimiento tiene lugar en el espacio y se habla de péndulo esférico. Puesto que la longitud del hilo es constante el movimiento de la masa del péndulo simple tiene lugar en un arco de circunferencia simétrico con respecto a la vertical.1 Por la misma razón, en el péndulo esférico la posición de la masa está determinada por los dos ángulos

y

de la figura, por lo que el movimiento tiene

lugar en una superficie esférica y es un sistema con dos grados de libertad. Más aún, el movimiento de la masa está confinado a la porción de superficie esférica entre dos planos perpendiculares a la vertical.

(PÉNDULO ESFÉRICO)

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CAPITULO II (PENDULO ELECTRICO)

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INGENIERIA CIVIL PENDULO ELECTRICO DEFINICION El péndulo eléctrico es un sencillo dispositivo empleado con fines didácticos para poner de manifiesto ciertos fenómenos electrostáticos. Consiste usualmente en una pequeña esfera de saúco que pende de un hilo de seda y generalmente se utiliza un par de ellos para mostrar cómo interactúan entre sí. La ligereza de la bola de saúco permite que ésta experimente un gran desplazamiento cuando sobre ella actúan fuerzas electrostáticas al acercarse le un objeto cargado. Es un material aislante, pero la presencia de cierta cantidad de humedad (absorbida del aire) combinada con algunas sales propias de la madera del saúco le confieren una pequeña movilidad a la carga eléctrica; esto es lo que hace que la madera (o la semilla) del saúco sea particularmente adecuada para estos experimentos. Los objetos que se acercan al péndulo se han cargado previamente por frotamiento. El fenómeno de electrización por frotamiento no es más que el paso de electrones de un cuerpo a otro, adquiriendo ambos carga eléctrica de distinto signo.

FUNCIÓN (USO) Este instrumento nos sirve para comprobar las diferentes polarizaciones de los materiales. Es un instrumento utilizado en los experimentos acerca de la existencia de cargas eléctricas del cual se suspende una barra de algún material electrificado

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USOS DEL PÉNDULO ELÉCTRICO EN LA ACTUALIDAD

1) Relojes de péndulo 2) Plomada 3) Metrónomos...para no perder el ritmo de la música. 4) Instrumento para hipnotizar... esa es algo esotérica 5) Una variante del péndulo en los relojes mecánicos más modernos: el balancín. 6) Para determinar la intensidad de la gravedad en un lugar.

VENTAJAS DEL PÉNDULO ELÉCTRICO  Económico  Practico de elaborar  Didáctico  La presencia de cierta cantidad de humedad confieren una pequeña movilidad a la carga eléctrica.

DESVENTAJAS DEL PÉNDULO ELECTRICO  consumen energía de baterías o pilas

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COMO CONSTRUIR UN PÉNDULO ELECTRICO

Materiales  Dos bobinas.  Dos metros de cable dúplex del No 28.  Dos ganchos metálicos.  Dos pilas de 9 V.  Un cautín. 

Soldadura.

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 Base Servirá de apoyo al aparato un trozo de madera cuadrado de 5 centímetros por lado, y de 2 centímetros de espesor  Pie aislante Se utilizará el cuerpo de plástico de una lapicera a bolilla  Soporte en arco Puede confeccionarse con un trozo de alambre delgado, conformado como se ilustra  Bolilla Es una esfera de telgopor de 1 centímetro de diámetro, que se recubrirá con papel de aluminio Donde L = es la longitud de un alambre d = es la distancia entre ellos i = es la corriente eléctrica de un de ellos i = es la corriente eléctrica del otro m = es la permeabilidad magnética del aire p = es la constante

Armado Practique en el centro de la base un agujero pasante, donde entre apretadamente el pie aislante. Instale éste, y en su parte superior introduzca un extremo del alambre, asegurándolo con "Poxipol" en esa posición. Dele la forma indicada, y conforme un pequeño ojal en el otro extremo. Pase a través de la bolilla, con una aguja, un trozo de hilo de coser de poliéster, anudado en su extremo. Ate el hilo al ojal del alambre, de modo que la bolilla quede a 5 centímetros de la base.

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CARGAS ELECTRICAS POR FROTACION El fenómeno de electrización por frotamiento no es más que el paso de electrones de un cuerpo a otro, adquiriendo ambos carga eléctrica de distinto signo. *Carga por contacto: Se puede cargar un cuerpo solo al tener contacto con otro anteriormente cargado. Y las cargas eléctricas se distribuyen equitativamente en los cuerpos. *Carga por frotamiento: Al frotar fuertemente dos cuerpos eléctricamente neutros. Estos obtienen, uno unas cargas negativas y las otras cargas positivas dependiendo de su tendencia a perder o ganar electrones respectivamente. *Carga por inducción: Es cuando, la presencia de una carga cercana hace que los electrones se junten o dispersen, aun sin contacto físico. *Carga por efecto termoiónico: Esta ionización es producida por el calor. Ya que a altas temperaturas los electrones de un cuerpo vibran cada vez más fuerte y comienzan a escaparse delcuerpo dejándolo positivamente cargado. *Carga por efecto fotoeléctrico: Esta ionización es producida por la luz. Esta es producida en el instante que se golpea cualquier objeto metálico el cual como respuesta emite electrones. *Carga por efecto piezoeléctrico: Esta ionización es producida al comprimir ciertos cristales. Al comprimir estos cristales adquieren una polarización eléctrica en su masa y una diferencia de cargas en su superficie.

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CONCLUSIÓN Todos los péndulos que se nos presentan (columpios, péndulo de reloj, una lámpara suspendida, la plomada) son péndulos físicos. Podemos definirlo también como el dispositivo formado por un objeto suspendido de un punto fijo y que oscila de un lado a otro bajo la influencia dela gravedad. Los péndulos se emplean en varios mecanismos, como por ejemplo algunos relojes. En el péndulo más sencillo, el llamado péndulo simple, puede considerarse que toda la masa del dispositivo está concentrada en un punto del objeto oscilante, y dicho punto solo se mueve en un plano. Si las corrientes eléctricas son de sentidos contrarios la fuerza es repulsiva, pero si son de sentidos iguales esta es atractiva. Así mismo podemos citar la contribución que realizaron los científicos como Ampere (la forma integral de la inducción magnética, que propone como de determinar la inducción magnética que creada por un solenoide, por una alambre recto con corriente eléctrica, y también los aportes que realizaron Biot y Savart (la forma diferencial de la inducción magnética) en esta rama del conocimiento.

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BIBLIOGRAFÍA •Física, 9no Grado Educación Básica. Autor Camero y Crespo. EditorialDistribuidora Escolar. Web-Grafía •http://www.xtec.es/centres/a8019411/caixa/movhar_es.htm •http://html.rincondelvago.com/movimiento-armonico-simple_3.html •http://perso.wanadoo.es/cpalacio/mcu2.htm •http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/circular/oscila1.htm •http://usuarios.lycos.es/pefeco/mas2/mas2.htm •http://html.rincondelvago.com/movimiento-armonico-simple_3.html

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