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SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO

UNIDAD EDUCATIVA "SALINAS" Teléfonos: 2771394 – 2770914

[email protected]

- CÓDIGO: 24H00272

AÑO LECTIVO 2016 – 2017

PLAN CURRICULAR ANUAL 1. DATOS INFORMATIVOS Matemática  Matemática Área: Módulo/Asignatura: Docente(s): Ing. Brenda Elena Borbor Villamar, Prof. Magno Silvio del Pezo Rosales y Msc. Antonio Benito Rosales Beltran Grado / Año Tercero Nivel Educativo:   Bachillerato. Quinto nivel. 2. TIEMPO Carga horaria No. Semanas Evaluación del aprendizaje e imprevistos Total de semanas clases Total de periodos semanal de trabajo 4

40

10%

160

144

3. OBJETIVOS GENERALES Objetivos del área (DC)           

Objetivos del grado/curso (DC)

Comprender la modelización y utilizarla para la resolución de problemas. Desarrollar una compresión integral de las funciones elementales: su concepto, sus representaciones y sus propiedades. Adicionalmente, identificar y resolver problemas que pueden ser modelados a través de las funciones elementales. Dominar las operaciones básicas en el conjunto de números reales: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación. Realizar cálculos mentales, con papel y lápiz y con ayuda de tecnología. Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre números. Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas en otras áreas de la matemática y otras disciplinas. Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la solución de un problema. Decidir qué unidades y escalas son apropiadas en la solución de un problema. Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación. Reconocer los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente. Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del problema.

1. .Reconocer y comprender el conjunto solución de ecuaciones que involucran funciones polinomiales, racionales, radicales y trigonométricas como un subconjunto de los números reales. • Estudiar el comportamiento local y global de función (de una variable) polinomial, racional, con radicales, trigonométricas, o de una función definida a trozos o por casos mediante funciones de los tipos mencionados, a través del análisis de su dominio, recorrido, monotonía, simetría, extremos, asíntotas, intersección con los ejes y sus ceros 2. Reconocer y comprender el conjunto solución de ecuaciones que involucran funciones exponenciales y logarítmicas como un subconjunto de los números reales. • Identificar, formular y resolver problemas que se modelan utilizando una función exponencial o logarítmica. • Utilizar diferentes representaciones de funciones exponenciales y logarítmicas: tabla, gráfica y relación matemática. problemas en la administración de recursos. Reconocer sucesiones definidas en forma recursiva. • Resolver problemas de economía y finanzas, principalmente, mediante las sucesiones aritméticas y geométricas. Reconocer los diferentes tipos de cónicas y utilizarlas en problemas de aplicación a la física y a la astronomía

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SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO Reconocer experimentos cuyos resultados están distribuidos en forma binomial o en forma normal. • Utilizar TIC para resolver problemas estadísticos distribuidos en forma binomial o en forma normal.

4. EJES TRANSVERSALES:

EL BUEN VIVIR COMO PRINCIPIO RECTOR DE LA TRANSVERSALIDAD DEL CURRÍCULO. 1.- La interculturalidad. 2.- La formación de una ciudadanía democrática. 3.- La protección del medio ambiente. 4.- El cuidado de la salud y los hábitos de recreación de los estudiantes. 5.- La educación sexual en los jóvenes. 5. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN* Título de la unidad de Objetivos específicos de la Contenidos** (DC) Orientaciones metodológicas (DC) N.º

BLOQUE 1 NÚMEROS FUNCIONES

Y

planificación (DC)

unidad de planificación (DC)

UNIDAD 1 FUNCIONES

Estudiar el comportamiento local y global de función (de una

variable)

racional,

polinomial,

con

radicales,

trigonométricas, o de una función definida a trozos o por

casos

funciones

mediante

de

los

tipos

mencionados, a través del análisis recorrido,

de

su

dominio, monotonía,

simetría,

extremos,

asíntotas, intersección con los ejes y sus ceros

Funciones.. Relaciones y funciones Producto cartesiano Relaciones y productos cartesianos Funciones Relaciones y relaciones .Notación de funciones Representación grafica Dominio y recorrido o imagen de una función Clasificación de funciones Funciones algebraicas Funciones polinomiales Funciones racionales y funciones radicales Funciones especiales Función constante Función identidad Función definida por tramos Función valor absoluto Función parte entera inferior

      

   

Lluvia de ideas en parejas Explicar lo aprendido a un compañero. Responder preguntas. Elaborar organizadores gráficos Elaborar diagramas o gráficos. Exposiciones teóricas. Análisis de textos. Aprendizaje basado en problemas. Planteamiento, análisis y resolución de problemas.

Definir el concepto de función Explicar la definición de la función y = ax + b Representarla gráficamente mediante la obtención de tablas. Modelar matemáticamente y

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Evaluación*** (DC)

1. Pruebas. Guía de preguntas. Cuestionario. Rúbrica. 2. Portafolio. Reporte. Organizador gráfico. 3. Entrevistas. Guía de preguntas. Informe. 4. Encuestas. Cuestionario

o o

o

Utiliza las lecturas para trazar gráficas. Con datos obtenidos de la función y = ax + b, muéstralos en una tabla y grafica Mediante los pares ordenados dados, obtener la ecuación y pendiente de la recta.

Duración en semanas (OM) 6 SEMANAS

Desde El 9 de mayo hasta el 17 de junio del 2016

SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO Transformaciones gráficas .Expansión y contracción vertical Expansión y contracción vertical Reflexión respecto del eje x Transformaciones gráficas .Expansión y contracción

horizontal Reflexión con respecto al eje y Traslaciones Traslación horizontal Traslación vertical Funciones Biyectivas Funciones inyectivas

Funciones sobreyectivas y biyectivas Función inversa Dominio y recorrido de la función inversa No cualquier función tiene función inversa Grafica de una función y su inversa Graficas de funciones trigonométricas Funciones circulares Ondas y funciones senoidales Funciones trigonométricas inversas Funciones inversas y ecuaciones

 

  

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 

relacionarlas con la física.. Definir una función lineal y afín. Mediante la ecuación general dados (pares ordenados) de la recta ax + by + c = 0 obtener la pendiente. Obtener la ecuación de la recta mediante los ejes: x, y. Interpretar y generalizar cada una de las rectas obtenidas. Caracterizar una función cuadrática a través de su discriminante y del coeficiente de la variable con exponente cuadrado. Identificación de conocimientos a través de tareas. Definir la función cuadrática, evaluando su corte, simetría, vértice y concavidad. Resolver funciones de segundo grado aplicando la fórmula general de la ecuación cuadrática. Representar gráficamente la función de segundo grado. Aplicaciones de la función cuadrática.

trigonométricas Valores principales y definición de funciones invertibles Funciones trigonométricas

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o

Determina cuales de las funciones son lineales o afines.. o Determina una función afín que pase por dos pares ordenados de puntos dados. o Resuelve problemas con ayuda de las funciones lineales o cuadráticas. o Explica procesos para solucionar problemas utilizando modelos cuadráticos. o Factorizando la función cuadrática obtener los valores de x. o Operar con funciones cuadráticas. o Representar en el plano. cartesiano funciones: Inyectivas, Sobreyectivas y Biyectivas. o Trazar la gráfica de la función: f: R  R. Determinar valores de las constantes para que resulte una función inyectiva

SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO inversas .

BLOQUE 2 NUMEORS FUNCIONES

Y

UNIDAD 2 Función exponencial logarítmica

y

• Identificar, formular y resolver problemas que se modelan utilizando una función exponencial o logarítmica. • Utilizar diferentes representaciones de funciones exponenciales y logarítmicas: tabla, gráfica y relación matemática. problemas en administración recursos.

la de

Funcion exponencial Exponentes Funcion exponencial Funcion exponencial ex Funcion logarítmica como inversa de la exponencial Relacion entre las funciones logaritmo y exponencial Logaritmos comunes y naturales Transformaciones de funciones logarítmicas Leyes de los logaritmos Leyes de los logaritmos Cambios de base Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Ecuaciones exponenciales Ecuaciones logarítmicas Inecuaciones exponenciales y logarítmicas Modelos de crecimiento poblacional Crecimiento de poblaciones Decaimiento radiactivo Escala de Ritcher

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    

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



1. Pruebas. Guía de preguntas. Explicar lo aprendido a un Cuestionario. compañero. Rúbrica. Responder preguntas. 2. Portafolio. Elaborar organizadores Reporte. gráficos Organizador gráfico. 3. Entrevistas. Elaborar diagramas o gráficos. Guía de preguntas. Exposiciones teóricas. Informe. Análisis de textos. 4. Encuestas. Aprendizaje basado en Cuestionario problemas. Planteamiento, o Afirmar que la función análisis y resolución de logarítmica es la inversa de la función exponencial. problemas. o Representa gráficamente la Trabajos en grupo. función exponencial. Trabajo individual o Resuelve problemas Definición de función relacionados con funciones exponencial. exponenciales. Representar gráficamente la o Determina las características de función exponencial. la función exponencial f(x) = 1 – 2x+1 Identificar los elementos o funciones que definen una función Escribe exponenciales en forma exponencial. logarítmica. Dada la función o Relaciona la forma logarítmica exponencial, discutir sus con la función exponencial. características y el efecto o Como se diferencia una función de su base sobre éstas. exponencial de una Donde f(x) 0= ax, a≠ 1 logarítmica. Graficar funciones o Utiliza las propiedades de los logaritmos para simplificar exponenciales crecientes y decrecientes y a partir de o expresiones. Calcular logaritmos en ellas aplicar las técnicas a diferentes bases. otras gráficas. o Determina valores de verdad Aplicar modelos de proposiciones

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6 SEMANAS

Desde el 20 de junio hasta el 30 julio del 2016

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exponenciales en problemas que se dan en la vida cotidiana. BLOQUE NÚMEROS FUNCIONES MATEMATICA DISCRETAS

Y

UNIDAD 3 Sucesiones , teoría jeuegos y teoría números

Reconocer sucesiones definidas en forma recursiva. de de

• Resolver problemas de economía y finanzas, principalmente, mediante las sucesiones aritméticas y geométricas.

Regularidades y sucesiones Sucesiones de números reales Termino general de una sucesión .Sucesiones recurrentes Sucesiones recurrentes La sucesión de Fibonacci Progresiones aritméticas Termino general de una progresión aritmética Suma de los términos consecutivos de una progresión aritmética Grafica de una progresión aritmética Progresi9ones geométricas Termino general de una progresión geométrica Suma de los términos consecutivos de una progresión geométrica Series geométricas finitas e infinitas Series geométricas finitas Grafica de una progresión geométrica Modelos decrecimiento Tasas de crecimiento Modelos de problemas de progresiones aritméticas y geométricas Teoría de juegos Criterios Maximin y Minimax en juegos de estrategia pura Teoria de números

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  

    



relacionadas con la función logarítmica. Resuelve problemas aplicando logaritmos

Explicar lo aprendido a un compañero. Responder preguntas. Elaborar organizadores gráficos Elaborar diagramas o gráficos. Exposiciones teóricas. Análisis de textos. Aprendizaje basado en problemas. Planteamiento, análisis y resolución de problemas. Trabajos en grupo. Trabajo individual 

Explicar el concepto de sucesión como una función  de N en R Reconocer los elementos de una progresión aritmética y geométrica. Hallar términos de una sucesión aritmética o geométrica. Determinar el término general de una sucesión. Escribir expresiones que indiquen el término general de una sucesión. Encontrar elementos que contengan la progresión aritmética y la progresión geométrica. Calcular la suma de los n términos de una progresión

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1. Pruebas. Guía de preguntas. Cuestionario. Rúbrica. 2. Portafolio. Reporte. Organizador gráfico. 3. Entrevistas. Guía de preguntas. Informe. 4. Encuestas. Cuestionariios Reconoce en los ejercicios si es una progresión aritmética o geométrica. Dada la sucesión aritmética o geométrica halla cada uno de sus términos. Escribe la fórmula general de una progresión aritmética o geométrica. Encuentra en el ejercicio dado los elementos que componen a las progresiones. Calcula aplicando la formula la suma de los n términos de una progresión aritmética. Escribe modelos de progresiones sean aritméticas o geométricas.

6 semanas Desde el 8 de agosto hasta el 13 de septiembre del 2016.

SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO Códigos de barra Aritmética modular

BLOQUE 4 ALGEBRA GEOMETRÍA

Y

UNIDAD 4 CÓNICAS CIRCUNFERENCIA

Y

Reconocer los diferentes tipos de cónicas y utilizarlas en problemas de aplicación a la física y a la astronomía

Encontrar los elementos de una cónica a partir de su ecuación y recíprocamente determinar ecuaciones de cónicas a partir del conocimiento de

Cónicas circunferencias Secciones cónicas Ecuacion general de segundo grado Elementos de las conicas Ecuación ordinaria y canónica de la circunferencia en el plano Ecuacion general de la circunferencia Forma de la ecuacion general De la ecuación general a

aritmética o geométrica. Aplicar progresiones aritméticas o geométricas en la resolución de problemas reales.  Encontrar la suma de una progresión geométrica o geométrica.  Escribir modelos del término general de una progresión aritmética.  Resolver problemas aplicando progresiones aritméticas.  Determinar el término general de la progresión geométrica. Resolver problemas aplicando progresiones geométricas. 

        

Resuelve problemas de la vida real aplicando progresiones aritméticas o geométricas.

Definir superficie de revolución cónica. Determinar una sección cónica de revolución. Determinar las aplicaciones de la sección cónica. Analizar el contenido y trabar en talleres Hallar el lugar geométrico de una parábola. Construir una parábola buscando la directriz, cuerda, etc. Determinar los elementos que o componen a la parábola. Determinar la ecuación canónica de la parábola con vértice en (0, o 0), eje de simetría X e Y. Representar gráficamente

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1. Pruebas. Guía de preguntas. Cuestionario. Rúbrica. 2. Portafolio. Reporte. Organizador gráfico. 3. Entrevistas. Guía de preguntas. Informe. 4. Encuestas. Cuestionariios Representar gráficamente la parábola de acuerdo a su definición. A partir del foco, directriz y vértice determinar la ecuación de la parábola.

6 semanas Desde el 10 de octubre hasta el 17 de noviembre del 2016.

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diferentes propiedades

la ecuación ordinaria Ecuación dela Circunferencia a partir de las tres condiciones Ecuación de la circunferencia que pasa por tres puntos no colineales ecuación de circunferencias determinada por varias condiciones

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parábolas en el plano cartesiano. Realizar taller aplicando la ecuación canónica de la parábola. Determinar la ecuación canónica de la parábola con vértice en (h; k), eje de simetría paralelo al eje X e Y. Determinar la ecuación general de la parábola con vértice (h, k). Hallar la ecuación de la parábola dada tres condiciones. Aplicar los diferentes problemas que se presentan y relacionarlos con la física. Construir una elipse. Determinar los elementos que componen a la elipse. Determinar la ecuación canónica de la elipse con centro (0, 0), eje focal sobre el eje X e Y. Representar mediante gráficas el lado recto y excentricidad de una elipse. Analizar y reconocer la ecuación general de la elipse. Construir una hipérbola e indicar en ella los elementos que la componen. terminar la ecuación canónica con centro (0, 0); (h, k) de la hipérbola.

o

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Resuelve problemas relacionados con parábolas. Relaciona la gráfica con su ecuación con su ecuación correspondiente. Encuentra un valor K que cumpla con la condición dada. Determina las coordenadas del vértice de la parábola, el foco, la directriz y su ecuación. Soluciona problemas aplicando parábolas. Determina la ecuación general de la parábola con las condiciones dadas como eje de simetría paralelo al eje X e Y Determina valores desconocidos para que se cumpla la condición dada de la parábola (k). Determina los elementos de la elipse con centro en (0, 0), eje focal Y, y un foco en (0, 4). Halla la ecuación de la elipse y sus elementos a partir de su representación gráfica. Soluciona problemas mediante la elipse. Determina la ecuación de una hipérbola. Analiza el valor de verdad de las proposiciones

SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO relacionadas con la hipérbola. o Determina cónicas dada la ecuación de segundo grado. o Encuentra la ecuación general de segundo grado asociada a cada gráfica dada. o Determina las coordenadas de un punto luego de una rotación. o Reconoce las cónicas a las que pertenece las ecuaciones dadas.. Utiliza un nuevo sistema para escribir las cónicas rotadas

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BLOQUE 5 ALGEBRA GEOMETRÍA

Y

UNIDAD 5 CÓNICAS . PARÁBOLAS ELIPSES E HIPÉRBOLAS





Reconocer los diferentes tipos de cónicas y utilizarlas en problemas a la física y a la astronomía Encontrar los elementos de la cónica a partir de su ecuación y, recíprocamente ,determinar ecuaciones de cónicas a partir del conocimiento de sus diferentes propiedades

Cónicas Parábolas elipses e hipérbolas La parábola y sus ecuaciones ordinarias La parábola como lugar geométrico La parábola como figura Instrumentos de dibujo para trazar parábolas Ecuaciones de la parábola con directriz horizontal Ecuaciones cartesianas de las parábolas Ecuaciones ordinarias de parábolas Con directriz horizontal Ecuaciones ordinarias de la parábola con directriz vertical La ecuación general de la parábola La forma general de la ecuación de una parábola De la ecuación ordinaria a la ecuación general De la ecuación general a la ecuación ordinaria Parabolas alineadas con los ejes y que pasan por tres puntos dados La elipse Elementos de la elipse Relacion fundamental Excentricidad de la elipse Ecuacion reducida de la elipse Ecuación de la elipse en otros casos La hipérbola Elementos de la hipérbola

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6 semanas

Desde el 28 de noviembre del 2016 hasta el 06 de enero del 2017

SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO Relación fundamental Asíntotas de la hipérbola Excentricidad de la hipérbola Ecuación reducida o canónica de la hipérbola Ecuación de la hipérbola en otros casos BLOQUE

6

ESTADÍSTICA PROBABILIDAD

y

UNIDAD 6 ESTADÍSTICA YPROBABILIDAD

 Reconocer experimentos cuyos resultados están distribuidos en forma binomial o en forma normal.  Utilizar TIC´s para resolver problemas estadísticos distribuidos en forma binomial o en forma normal.

Estadística y probabilidad Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta Gráfico de la función probabilidad Función de distribución Gráfico de la función de distribución Valor esperado de una variable discreta Varianza y desviación estándar de una variable discreta Distribución binomial Distribución normal Distribución normal estándar Probabilidad binomial y normal Correlación y regresión lineal Correlación Diagramas de dispersión y coeficiente De correlación lineal

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Definir variable estadística bidimensional. Determinar las frecuencias: absoluta, relativa, marginal. Realizar tablas de doble entrada con datos estadísticos obtenidos.. Determina tablas de frecuencias marginales de doble entrada. Calcular la covarianza de los datos obtenidos. Analizar un diagrama de dispersión de acuerdo a la dependencia de las variables. Determinar el coeficiente de correlación de la variable (X, Y) Analizar el coeficiente de correlación entre dos variables. Representar la recta de regresión que pasa por los puntos (X, Y) Realizar una tabla que muestre concentración de uno de los componentes de una estimación de resultados.

1. Pruebas. Guía de preguntas. Cuestionario. Rúbrica. 2. Portafolio. Reporte. Organizador gráfico. 3. Entrevistas. Guía de preguntas. Informe. 4. Encuestas. Cuestionariios o

o o o

o

Definir variables aleatorias. Determina la clasificación de las o variables aleatorias. Calcular la distribución binomial o mediante tablas analizando número de experimento, o

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Determina frecuencias absolutas y relativas de los datos obtenidos mediante tablas estadísticas. Ordena datos en una tabla de doble entrada. Calcula la covarianza. Analiza el coeficiente de correlación entre dos variables. Calcula e interpreta el coeficiente de correlación. Escribe la ecuación de la recta de regresión lineal. Soluciona problemas relacionados con rectas de regresión lineal. Definir dos variables aleatorias

6 semanas

Desde el 16 de enero hasta el 17 de febrero del 2017

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Recta de regresión

probabilidad de acierto y número de aciertos.  Reconocer las características de la o variable aleatoria.  Calcular las posibilidades de o distribuciones binomiales. Resolver problemas mediante distribución binomial o o

o

o

sobre el experimento obtenido de lanzar monedas. Clasificar las variables aleatorias según su medida o peso. Resuelve problemas relacionados con distribución binomial. Definir la variable discreta en el problema a desarrollar. Calcula posibilidades de variable aleatoria en un examen corregido al azar. Elabora tablas de distribución de probabilidades. Resuelve problemas tipo test.

6. RECURSOS PARA LOS ESTUDIANTES 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Texto del estudiante. Cuaderno de trabajo. Cartulinas lápices de colores lápiz de papel Marcadores Hojas de papel. Tiza liquida Esferográficos de dos colores. Regla

PARA LOS DOCENTES

11. Papelografo 12. calculadora 13. Goma

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

texto del docente. MINEDUC 13. Lápices de colores guía del docente MINEDUC 14. Recortes de prensa Texto 1 bachillerato ediciones educativa Santillana 15. Hojas de papel Cuaderno de trabajo. 16. Tiza liquida Cartulina 17. Borrador de pizarra Marcadores. 18. Cinta adhesiva Afiches. 19. proyector Esferográficos de dos colores. 20 calculadora Implementos de escritorio. 21 internet Equipo de cómputo. 22. regla Periódicos, revistas 23. Dados Materiales impresos para talleres individuales y grupales.

7. PLANES DE MEJORA * Clase de refuerzo * Tareas dirigidas * Cronograma de estudiantes a cumplir en casa * Solicitar ayuda al DECE, en caso de ser necesario 8. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición)  http://www.mendomatica.mendoza.edu.ar/nro18/nrosracionales%20positivosEGB.pdf http://www.vitutor.net/2/11/moda_media.html

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9. OBSERVACIONES Se consignarán las novedades en el cumplimiento de la planificación. Además, puede sugerir ajustes para el mejor cumplimiento de lo planificado en el instrumento.

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http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/numeros/decimales/numeros decimales.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/B1_24_UNAM/index.htm PARRA, C. y SAIZ, I., Didáctica de las matemáticas, aportes y reflexiones, Paidós, Buenos Aires, 2008. PRADA, D., CELA, P., Matemáticas 6.° curso, Narcea Ediciones, España, 1971 SANTILLANA, ¿Cómo trabajar el área de Matemática?, Grupo Santillana S. A., Ecuador, 2010. SPIEGEL, M., Estadística, McGraw Hill, México, 2000. DEPLANCHE, Y., Dicciofórmulas, Edunsa, España, 1996. MINISTERIO DE EDUCACIÓN, Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica, Quito, 2010. ELABORADO REVISADO DOCENTE(S): NOMBRE: Ing. Brenda Borbor Villamar, Prof. Silvio del Pezo Rosales Msc. Antonio Rosales Beltran Firma: Firma:

Fecha: 2016/05/15

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2016/05/15

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APROBADO NOMBRE: LCDA. CLEMENCIA MONTENEGRO PANIMBOZA VICE-RECTORA Firma:

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