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• Gibson Eduardo Sanchez Masias

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FCI-Adm-4.01 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA RESISTENCIA DE MATERIALES 1 – ING215 1ra. práctica (tipo a+c) (primer semestre 2017) Indicaciones generales: La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación. Se alienta el trabajo colaborativo en grupos de 4 alumnos, pero cada alumno deberá desarrollar su propio informe. La calificación de cada pregunta se hará como sigue: • Procedimiento: 40% • Explicación: 30% • Respuesta correcta: 20% • Limpieza y orden: 10% (solo si PER > 50%) Los alumnos deberán entregar un informe individual al profesor del curso durante la toma de asistencia de la primera clase (11 ó 12 de abril) . El informe deberá incluir la solución de todos los problemas propuestos. Hay tolerancia cero al plagio. Parte 1: para desarrollar en el aula •

Duración: 2h 50 minutos

A raíz del desplome del puente peatonal Solidaridad sobre el río Rímac, tal como se muestra en la figura 1, se ha propuesto la construcción de un nuevo puente vehicular como reemplazo.

Figura 1. Vista longitudinal del estado actual del puente Solidaridad. (fuente: https://www.intinewspe.com)

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El puente propuesto tendrá una longitud L = 20m, un tablero tipo viga de concreto armado y será soportado por dos cables metálicos, uno a cada lado del tablero. La sección del tablero del puente se muestra en la figura 2 y el material de concreto tendrá un peso específico de 25 kN/m3. Cada uno de los dos cables metálicos tendrá un inclinación α = 45°, tendrá una sección circular de 25 cm de diámetro y estará unido al tablero mediante pernos de alta resistencia de 10 cm de diámetro, a cada lado del puente, tal como se muestra en la figura 3. El puente estará apoyado en una sola columna cerca del extremo izquierdo, en donde se colocará un contrapeso para equilibrar el peso propio del puente. Ver la figura 4.

Figura 2. Sección transversal del tablero de concreto armado.

Figura 3. Vistas lateral y frontal de la conexión de los cables metálicos con el tablero del puente.

Pregunta 1 (4 puntos) Considere que el puente es colocado en su posición final sobre el río Rímac, tal como se representa en la figura 4, y que la única carga actuante es su peso propio. Se pide: a) calcular el área y momento de inercia de la sección transversal del tablero y el peso propio por unidad de longitud wppropio, y b) calcular el contrapeso necesario W a aplicar en C para que el puente esté en equilibrio.

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Figura 4. Estado de cargas para la pregunta 1.

Pregunta 2 (4 puntos) Considere que el cable metálico es colocado y tensado en su posición final y que las cargas actuantes sobre el puente son su peso propio y un camión ubicado en el extremo derecho del puente, tal como se representa en la figura 5. Se pide a) graficar los diagramas de fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momentos flectores en el puente, b) indicar la posición y magnitud de la fuerza cortante máxima y el momento flector máximo, y c) determinar el esfuerzo normal en cada cable metálico y el esfuerzo cortante en cada perno. Considere el contrapeso W calculado en la pregunta 1.

Figura 5a. Detalles del camión.

Figura 5b. Estado de cargas para la pregunta 2.

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Pregunta 3 (4 puntos) Considere que el cable metálico es colocado y tensado en su posición final y que las cargas actuantes sobre el puente son su peso propio y una carga distribuida que representa el tráfico vehicular ligero de 9.30 kN/m, tal como se representa en la figura 6. Se pide: a) graficar los diagramas de fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momentos flectores en el puente, b) indicar la posición y magnitud de la fuerza cortante máxima y el momento flector máximo, y c) determinar el esfuerzo normal en cada cable y el esfuerzo cortante en cada perno. Considere el contrapeso W calculado en la pregunta 1.

Figura 6. Estado de cargas para la pregunta 3.

Pregunta 4 (4 puntos) Considere el efecto combinado del peso propio del puente, el camión de la pregunta 2 y el tráfico ligero de la pregunta 3. Se pide: a) graficar los diagramas de fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momentos flectores en el puente, b) indicar la posición y magnitud de la fuerza cortante máxima y el momento flector máximo, y c) determinar el esfuerzo normal en cada cable y el esfuerzo cortante en cada perno. Discuta los resultados de las preguntas 2, 3 y 4 y presente un cuadro resumen de los valores máximos de fuerza cortante, momento flector y fuerza axial para cada uno de los 3 casos. Comente sobre cuál podría ser la condición de carga más crítica. Finalmente, discuta en grupo la posibilidad de cambiar el ángulo de inclinación del cable. Indique cuál es la influencia al aumentar o disminuir el ángulo de inclinación para el estado de cargas de la pregunta 4 (efecto combinado de peso propio, camión y tráfico ligero). Parte 2: para desarrollar en casa Pregunta 5 (4 puntos) Considerando que el vehículo de la figura 5a se desplaza sobre el puente de izquierda a derecha, tal como se muestra en la figura 7, desarrolle un programa en MATLAB que calcule los gráficos que muestren: a) b) c) d)

la variación de la reacción en el punto A, la variación del momento flector en el punto D, la variación de la tensión en cada cable metálico, y la envolvente de fuerzas cortantes, fuerzas normales y momentos flectores. Página 4 de 5

Además, aplique este programa para verificar los resultados en la pregunta 4. Se sugiere variar la posición del vehículo en intervalos de 0.10 m.

Figura 7. Estado de cargas para el problema 5.

Los datos de entrada para el programa serán el peso propio del puente wp.propio, el contrapeso W, la longitud del puente L, el ángulo del cable metálico 𝛼𝛼 y la ubicación del punto D.

Nota: Cada alumno deberá desarrollar su propio trabajo y deberá colgar el archivo (incluyendo rutina y/o secuencia de programación) a través del curso unificado (ING215) en la plataforma Paideia.

Profesores del curso: Marcial Blondet José Velásquez César Huapaya Susana Moreira Pablo Basto José Acero

San Miguel, 07 de abril de 2017

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