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Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles

“ESTUDIO DE FATIGA DE PAVIMENTOS RÍGIDOS, MEDIANTE DETERMINACION DE LA RESISTENCIA CÍCLICA DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN CARGADAS TRANSVERSALMENTE”

Tesis para optar al Titulo de: Ingeniero Civil en Obras Civiles. Profesor Guía: Sr. Ricardo Larsen H. Ingeniero Civil.

ROCIO CELESTE SERRANO MITRE VALDIVIA-CHILE 2006

INDICE RESUMEN

CAPITULO I: INTRODUCCION 1.1 Generalidades.…………………………………………………...………………...

1

1.2 Planteamiento del Estudio..…………………………………….........................

2

1.3 Objetivos……………………………………………………………………………

2

1.4 Metodología de Trabajo.………………………………………………...............

3

CAPITULO II: MARCO TEORICO CONCEPTUAL 2.1 Generalidades…………………………………………………….………………..

5

2.2 Fatiga…………………………………………………….…………………………

5

2.2.1 Características Generales………………….………………...................

5

2.2.2 Tensiones Cíclicas………………………..............................................

5

2.2.3 Clasificación De Los Ensayos De Fatiga…. ……………………..

9

2.2.4 Curva S-N O Whoeler.………………………….………………………..

9

2.3 Fatiga En Pavimentos Rígidos…………………..………….............................

12

2.3.1 Pavimentos……………………………………...…………...……………

12

2.3.1.1 Generalidades.………………………………………………….

12

2.3.2 Pavimentos Rígidos.……………....………………………….................

14

2.3.3 Fracturamiento Por Fatiga De Un Pavimento De Concreto…………..

15

2.3.4 Métodos De Diseño De Pavimentos Rígidos...…................................

17

2.3.5 Modelos De Agrietamiento Por Fatiga.………………………………….

18

2.3.6 Factores Que Afectan La Fatiga En Pavimentos De Hormigón………

22

2.3.7 Dispositivos Experimentales Usuales Para La Caracterización de La Tracción En Pavimentos.……………………....………………………………

25

2.4 Conclusiones del capítulo.……………………………………………….............

29

CAPITULO III: IMPLEMENTACIÓN DE LOS ENSAYOS Y FABRICACION DE PROBETAS 3.1 Generalidades……………………………….….................................................

30

3.2 Descripción…………….…………………………………………………………...

30

3.3 Fabricación de las Probetas.……………….………………………………........

31

3.3.1 Fabricación de Moldajes………………………………………………….

31

3.3.2 Dosificación…………….…………………………………………………..

33

3.3.2.1 Agua…………………………………………………….............

33

3.3.2.2 Cemento…………….………………………………….............

33

3.3.2.3 Áridos…………………………………………………………….

33

3.3.2.4 Resumen de dosificación……………………………..............

34

3.3.3 Fabricación del hormigón………….……………………………………...

35

3.3.4 Curado de Probetas…………..............................................................

35

CAPITULO IV: ENSAYOS ESTATICOS DE LAS PROBETAS 4.1 Generalidades.………………………………….……………………………........

36

4.2 Ensayo de compresión.………………………………………………………. .. ..

36

4.2.1 Equipos utilizados.…………………………………………………………

36

4.2.2 Consideraciones de los Ensayos. ……………………………………….

37

4.2.3 Procedimiento de los Ensayos.……………………………..….………..

37

4.2.3.1 Medición de las Probetas.………………..….........................

37

4.2.3.2 Cálculo de la sección del ensaye.………………………........

37

4.2.3.3. Posición de las probetas.………………….………………….

38

4.2.3.4 Aplicación de la carga.………………......………………........

38

4.2.4 Resultados del ensayo.…………………………………………………..

39

4.2.5 Análisis de los ensayos.……………………………………………........

41

4.3 Ensayo de hendimiento.………………….…….............………………………..

42

4.3.1 Equipos utilizados.…………………………………………………………

42

4.3.2 Consideraciones de los Ensayos.……………………………………….

43

4.3.3 Procedimiento de los Ensayos.……….……….…………………………

43

4.3.3.1 Medición de las Probetas.…....…..……………………………

43

4.3.3.2 Ensaye.…………………………………………………………..

43

4.3.4 Resultados del ensayo.…………………...….. …………………………

44

4.3.5 Análisis de los ensayos.……………………………………………........

46

4.4 Conclusiones del capítulo…………………………………………………………

47

CAPITULO V: ENSAYO EXPERIMENTAL CÍLCICO DE PROBETAS DE HORMIGON 5.1 Generalidades.…………………………………………………………………….

48

5.2 Materiales y Equipos utilizados.…………………………………………………

48

5.3 Consideraciones de los Ensayos.……………………………………………….

49

5.4 Procedimiento del ensayo cíclico con La máquina de ensayos universales Morh and Federhaff y el alternador de carga LW.…….….………...

51

5.4.1 Montaje de las probetas.…………………………………………………

51

5.4.2 Ajuste de la máquina de prueba y del alternador de carga LW……..

52

5.4.3 Aplicación de la carga.…………………………………………………...

55

5.5 Resultado de los ensayos.…………………….….……………………………..

57

5.5.1 Serie 1: Probetas base.…………………..……………………………..

57

5.5.1.1 Análisis de gráfico ciclo-deformación probetas base.…………....

59

5.5.1.2 Análisis de falla.………………………………………………………

60

5.5.2 Serie 2: Probetas con más de 60 días de edad.……………………..

63

5.5.2.1 Análisis de gráfico ciclo-deformación probetas con 60 días de Edad.…………………….………………………………………………………....

64

5.5.2.2 Análisis de falla.………………………………………………………

65

5.5.3 Serie 3: Probetas con fraguado húmedo.…………………………….

68

5.5.3.1 Análisis de gráfico ciclo-deformación probetas con fraguado Húmedo.………………………………………………………………………………..

69

5.5.3.2 Análisis de falla.………………………………………………………

70

5.5.4 Serie 3: Probetas con fraguado en piscina del LEMCO hasta el día del ensayo.………………………………………………………………

76

5.5.4.1 Análisis de falla.………………………………………………………

77

5.5.5 Serie 4: Probetas sometidas a una carga máxima de 3100 Kg……..

79

5.5.5.1 Análisis de gráfico ciclo-deformación de probetas sometidas a una carga máxima de fatiga de 3100KG.………………………………………...

80

5.5.5.2 Análisis de falla.……………………………....................................

80

5.5.6 Serie 4: Probetas sometidas a una carga máxima de 4000 Kg…....

81

5.5.6.1 Análisis de gráfico ciclo-deformación de probetas sometidas a una carga máxima de fatiga de 4000KG.………………………………………...

82

5.5.6.2 Análisis de falla.………………………………………………………

83

5.5.7 Serie 4: Probetas sometidas a una carga máxima de 4700 Kg……

86

5.5.7.1 Análisis de gráfico ciclo-deformación de probetas sometidas a una carga máxima de fatiga de 4700KG.………………………………………...

87

5.5.7.2 Análisis de falla.………………………………………………………

87

5.5.8 Serie 4: Probetas sometidas a una carga máxima de 4900 Kg.....……….

90

5.5.8.1 Análisis de gráfico ciclo-deformación de probetas sometidas a una carga máxima de fatiga de 4900KG.………………………………………...

91

5.5.8.2 Análisis de falla ……………………………………………………………..

91

5.5.9 Serie 5: Probetas de altura 15 cm…………………………………………....

94

5.5.9.1 Análisis de gráfico ciclo-deformación de probetas de 15 cm de altura..

95

5.5.9.2 Análisis de falla ……………………………………………………………..

96

5.5.10 Serie 5: Probetas de altura 5 cm.…………………………………….

98

5.5.10.1 Análisis de gráfico ciclo-deformación de probetas de 5 cm. de altura……………………………………………………………………………….

99

5.5.10.2 Análisis de falla …………………………………………………………....

100

5.6 Gráficos finales.…………………………………………………………………...

102

5.7 Conclusiones del capítulo.……………………………………………………….

103

CAPITULO VI: ANÁLISIS ESTADISTICO 6.1 Generalidades. …………………………………………………………………..

104

6.2 Análisis De Probetas Categoría 1……………………………………………....

106

6.3 Análisis De Probetas Categoría 2.……………………………………………… 107 6.4 Análisis De Probetas Categoría 3.……………………………………………… 109 6.5 Análisis De Influencia De La Carga Máxima.…….........................................

110

6.6 Análisis De Influencia De Las Edades De Las Probetas.…………………….

111

6.7 Análisis De Influencia Del Tipo Fraguado.……………………………………..

112

6.8 Conclusiones Del Capitulo.………................................................................. 112

CAPÍTULO VII: ENSAYO DE VIGUETAS A FATIGA POR FLEXOTRACCIÓN 7.1 Generalidades.……………………………………...…………………………….

114

7.2 Materiales y Equipos utilizados.…………………….......................................

114

7.3 Consideraciones de los Ensayos.………………………………………………. 115 7.4 Procedimiento de los Ensayos.………………………..................................... 117 7.4.1 Medición de las probetas.………………………………………………..

117

7.4.2 Posición de las probetas.………………………………………………... 117 7.4.3 Ajuste de la máquina de prueba y del alternador de carga.…………. 119 7.4.4 Aplicación de la carga.……………….................................................. 119 7.5 Resultados del ensayo. …………………………………………………………

120

7.8 Conclusión del capítulo. ………………………………………………………...

123

CAPITULO VIII: CONCLUSIONES.………………………………………………...

124

BIBLIOGRAFIA ………………………………………………………………………. 127 ANEXO A ……………………………………………………………………………...

129

RESUMEN En la presente investigación se estudió el comportamiento de probetas cilíndricas de hormigón bajo la acción de cargas cíclicas aplicadas diametralmente. Para esto se construyeron 41 probetas de 10 cm de diámetro, y 5 cm, 10 cm y 15cm de largo, en las que se variaron diversos factores que se estimó podrían influir en la fatiga del hormigón, como el largo de las probetas, tipo de fraguado y carga máxima ejercida. En cada probeta se determinó la cantidad de ciclos soportados para una carga específica, registrando además su deformación. Con los resultados obtenidos se obtuvo el comportamiento de las probetas frente a estos factores y se comparó con el ensayo a fatiga más comúnmente utilizado, la fatiga por flexotracción. Finalmente se verificó si el método describe el comportamiento de fatiga del hormigón y si podría ser útil para utilizarlo directamente en pavimentos rígidos.

SUMMARY In the present investigation there was studied the behavior of cylindrical manometers of concrete under the action of cyclical loads applied diametrically. For this there were constructed 41 manometers of 10 cm of diameter, and 5 cm, 10 cm and 15cm of length, in that there were changed diverse factors that were estimated they might influence the fatigue of the concrete, as the length of the manometers, type of plotted and maximum exercised load. In every manometer there decided the quantity of cycles supported for a specific load, registering in addition his deformation. With the obtained results the behavior of the manometers was obtained opposite to these factors and was compared with the test to fatigue more commonly used, the fatigue for flexotracción. Finally it happened if the method describes the behavior of fatigue of the concrete and if it might be useful to use it directly in rigid pavements.

CAPITULO I INTRODUCCION 1.1 GENERALIDADES

El tráfico de vehículos en las carreteras produce cargas cíclicas sobre los pavimentos. Estas cargas fluctuantes y en movimiento dan lugar a su falla por fatiga. La fatiga de los pavimentos es una de las causas más comunes de falla de los mismos. En este contexto, el desarrollo de modelos constitutivos de predicción confiables resulta fundamental, por cuanto proveen relaciones entre las propiedades de los materiales y los parámetros que influyen en esos modelos, además pueden ser usados para la selección o diseño de materiales más durables y eficientes. El método de estudio utilizado más comúnmente para determinar la fatiga de hormigones es el ensayo de viguetas a flexotracción. Si bien se logran resultados que ayudan a determinar ciertos parámetros que influyen en ella, resulta engorrosa su ejecución para el

análisis de pavimentos existentes, por que se requiere de la

extracción de una losa y el corte de ésta en viguetas. Para superar esta situación, se propone un ensayo de predicción de la vida a fatiga de pavimentos, mediante una sencilla operación de extracción y ensayo de un testigo cilíndrico utilizando la técnica de tracción indirecta por compresión diametral con cargas cíclicas. Se desea que este procedimiento sea confiable y que además de ser empleado directamente en el proceso del diseño estructural, pueda servir para predecir la vida remanente a fatiga de un pavimento en uso, además de aportar una forma de evaluación para las nuevas tecnologías de pavimentación. De este modo, con esta tesis se pretende aportar información que ayude a impulsar el empleo de la resistencia a fatiga diametral, para lo cual se construirán probetas que simulen ser testigos de hormigón las que se ensayarán cíclicamente mediante compresión diametral variando algunos factores que podrían influir en la fatiga de estas.

1

1.2 PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO Los pavimentos en general están sujetos a historias de carga que varían en el tiempo en forma cíclica. Esto provoca un proceso de deterioro progresivo, lo que produce el fallo a valores de tensión inferiores a los fallos producidos por cargas constantes o estáticas, es decir se provoca un daño por fatiga. Frente a esta problemática esta investigación se basa en la hipótesis que existe una relación cuantitativa entre la vida del pavimento y

el ensayo a fatiga

por

hendimiento. Dicho planteamiento dio origen a la idea de implementar un ensayo simple que permita estudiar la fatiga en pavimentos de hormigón, consistente ensayar probetas a hendimiento cíclico. Para establecer la viabilidad de este ensayo se fabricaron probetas cilíndricas de 10 cm de diámetro, y de 5 cm, 10 cm y 15 cm de longitud, que simularon ser testigos de pavimentos y se sometieron a diversas cargas cíclicas por compresión diametral variando algunos factores que pudieran influir en ella. 1.3 OBJETIVOS Para la presente tesis se plantea como objetivo general •

Formular y verificar experimentalmente un método de ensayo a fatiga, orientado a pavimentos de hormigón, midiendo la resistencia cíclica de probetas cilíndricas pequeñas cargadas diametralmente.

Como objetivos específicos se plantea

•

Diseñar la experiencia, equipos y procedimientos para un ensayo cíclico de probetas cilíndricas de hormigón.

•

Determinar parámetros relevantes en la resistencia cíclica de probetas de hormigón.

•

Obtener resistencias a la fatiga en función de los parámetros relevantes.

•

Comparar las resistencias obtenidas con resistencias deducidas a partir de otras fuentes.

2

1.4 METODOLOGÍA En términos generales, para el siguiente estudio se fabricaron probetas que fueron ensayadas mediante cargas cíclicas por compresión diametral, variando algunos parámetros que podrían influir en los resultados. Estos resultados se compararon con información bibliográfica, otros ensayos utilizados normalmente y con experiencias de otras investigaciones. Específicamente las actividades realizadas fueron: Definición del diseño experimental que consideró aspectos bibliográficos, técnicos, prácticos y estadísticos. En particular se revisó el número de ensayos a realizar, forma de análisis de datos y su presentación, parámetros a variar entre ensayos, definición de experiencias, diseño, prueba de elementos requeridos para el montaje mecánico de probetas y ensayos preliminares. De acuerdo con el diseño experimental se llevaron a cabo los siguientes ensayos de laboratorio. Ensayos estáticos: estos se realizaron para caracterizar el tipo hormigón utilizado, los ensayos estáticos realizados fueron ensayos de compresión1, hendimiento2 y flexotracción3 Ensayos cíclicos: dentro de los ensayos cíclicos se realizaron ensayos de fatiga por hendimiento mediante compresión diametral a probetas cilíndricas de hormigón y ensayos de fatiga por Flexotracción utilizando viguetas de hormigón.

Figura1.1 referencia ensayo a tracción indirecta de probetas cilíndricas

Por último se analizaron los datos obtenidos y se escribió el informe.

1

Norma Chilena NCh 1037.Of77 Ensaye de compresión de probetas de hormigón cúbicas y cilíndricas. Norma Chilena NCh 1170.Of77 Ensaye de tracción por hendimiento de probetas cilíndricas de hormigón. 3 Norma Chilena NCh 1038.Of77 Ensaye de tracción por flexión de probetas prismáticas de hormigón.

2

3

Los ensayos estáticos se realizaron en el Laboratorio de Ensayos de Materiales de Construcción LEMCO, los ensayos a fatiga se realizaron en la máquina de ensayos universales Mohr & Federhaff del Instituto de Ciencias Navales y Marítimas.

Figura 1.2 Equipo de Ensayo Universal Mohr & Federhaff

Figura 1.3 Alternador de carga LW

Cabe destacar que con anterioridad a lo señalado se realizó la puesta en marcha de funcionamiento de la máquina de ensayos universales y del alternador de carga L.W. ya que por primera vez eran utilizados para la realización de ensayos cíclicos. .

4

CAPITULO II MARCO TEORICO CONCEPTUAL 2.1 GENERALIDADES El presente capítulo expone el fenómeno de la fatiga en general, orientándose luego a la fatiga de los pavimentos rígidos. Se describen los pavimentos rígidos, los dispositivos experimentales usuales para determinar sus tensiones, las principales causas de falla enfocándose principalmente en la fatiga. Por último se describen los principales factores que pueden afectarla y modelos propuestos por otros autores. 2.2 FATIGA 2.2.1 CARACTERISTICAS GENERALES En el estudio de los materiales en servicio, como componentes de partes de máquinas o estructuras, debe tenerse en cuenta que las solicitaciones predominantes a que generalmente están sometidos no resultan estáticas ni cuasi estáticas, muy por lo contrario en la mayoría de los casos se encuentran afectados a cambios de tensiones, ya sean de tracción, compresión, flexión o torsión, que se repiten sistemáticamente y que producen la rotura del material para valores de la misma considerablemente menores que las calculadas en ensayos estáticos. Este tipo de rotura que necesariamente se produce en el tiempo, se denomina de fatiga aunque es común identificarla como roturas por tensiones repetidas, que pueden actuar individualmente o combinadas. 4

2.2.2 TENSIONES CÍCLICAS Las tensiones aplicadas pueden ser de naturaleza: axial (tracción - compresión), flexural (flexión) o torsional. En general son posibles tres modos diferentes de fluctuaciones tensión-tiempo, representados esquemáticamente en la Fig.2.1. La figura 2.1 a muestra que la amplitud es simétrica a un nivel de tensiones promedio 0, por Ej., alternando desde una tensión máxima de tracción (σ máx.) a una tensión de compresión (σ min.) de igual magnitud; esto se llama ciclo de reversión completo. Otro tipo llamado ciclo de tensiones repetitivas se ilustra en la figura 2.1 b. El máximo y el

4

Echevarria, R. (2003), Fractura de materiales. Universidad de Comahue. Facultad de Ingeniería. Laboratorio de ensayos no destructivos. Argentina. Disponible en: http://tq.educ.ar/grp0128/Ensayos/fatiga.htm. Consultado el 25 de Julio de 2005

5

mínimo son asimétricos relativo a nivel de tensiones 0. Finalmente el nivel de tensiones puede variar al azar en amplitud y frecuencia como se ejemplifica en la figura 2.1 c.

a) ciclos de tensiones de inversión total.

b) ciclos de tensiones repetitivas

c) ciclos de tensiones al azar. Figura 2.1 tipos de ciclos de tensiones por fatiga

6

Los parámetros utilizados normalmente para definir o identificar al ciclo, son: Tensión media: σm esta definida como el promedio de las tensiones máximas y mínimas en el ciclo y dadas por la siguiente ecuación: σm = (σ1 + σ2) / 2

Ecuación 2.1

El rango de tensiones: (r), es la diferencia entre σ máx. y σ min. dado por la ecuación: σ 1. - σ 2.

Ecuación 2.2

Amplitud de tensión o alternancia (σa) es la mitad de este rango de tensiones y dado por la ecuación: σa = (σ1 - σ2) / 2

Ecuación 2.3

Relación de amplitud o de tensiones: R es la relación entre amplitud de las tensiones mínima y máxima, dada por R = σ2 / σ1

Ecuación 2.4

Para efectos de diferenciar los ciclos se adoptan generalmente como positivas las tensiones de tracción y negativas las de compresión, fijándose para torsión un sentido arbitrario ya sea positivo o negativo.4

Las tensiones cíclicas también se pueden clasificar en4 a)

Se

Alternados:

generan

cuando

las

tensiones

cambian

de

signo

alternativamente. El caso más común y simple, es aquel en que la tensión máxima positiva (σ) es igual a la mínima (σ2), obteniéndose un ciclo denominado alternado simétrico, figura 2.2 (a). σa = σ1 = -σ2

R = -1

Ecuación 2.5

4

Echevarria, R. (2003), Fractura de materiales. Universidad de Comahue. Facultad de Ingeniería. Laboratorio de ensayos no destructivos. Argentina. Disponible en: http://tq.educ.ar/grp0128/Ensayos/fatiga.htm. Consultado el 25 de Julio de 2005

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Cuando las tensiones máximas se presentan de distinto signo y valor, figura b, el ciclo será alternado asimétrico. σm < σa

0 < R < -1

Ecuación 2.6

c) Intermitentes: Los esfuerzos tienen siempre el mismo sentido y su ciclo va desde cero a un valor determinado, que puede ser positivo o negativo, para ciclos positivos se tiene; figura 2.2 (c): σm = σa

R=0

Ecuación 2.7

d) Pulsatorios: Tienen lugar cuando la tensión varía de un máximo a un mínimo, distinto de cero, con el mismo signo; figura 2.2 (d): σm > σa

R> 0

Ecuación 2.8

Figura 2.2 Clasificación de tensiones cíclicas

8

2.2.3 CLASIFICACIÓN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA En general los ensayos de fatiga se clasifican por el espectro de carga- tiempo, pudiendo presentarse como: Ensayos de fatiga de amplitud constante. Los ensayos de amplitud constante evalúan el comportamiento a la fatiga mediante ciclos predeterminados de carga o deformación, generalmente senoidales o triangulares, de amplitud y frecuencia constantes. Ensayo de fatiga de amplitud variable. En fatiga, cuando la amplitud del ciclo es variable, se evalúa el efecto del daño acumulado debido a la variación de la amplitud del esfuerzo en el tiempo. 2.2.4 CURVA S-N O WHOELER. Las propiedades de la fatiga de los materiales pueden ser determinadas a partir de ensayos de simulación en el laboratorio. El equipo de ensayo debería ser diseñado para duplicar tanto como sea posible, las condiciones del servicio como nivel de tensiones, frecuencia de tiempo, patrón de tensiones, etc. Las series de ensayos se comienzan sometiendo la probeta a ensayar a tensiones cíclicas con una amplitud de tensiones relativamente altas, usualmente en el orden de dos tercios de la tensión de tracción estática, contándose el número de ciclos a la rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas disminuyendo progresivamente la amplitud de las tensiones. Se grafican los datos como tensión versus el logaritmo del numero de ciclos a la rotura para cada una de las probetas. Los valores de S se toman normalmente como la amplitud de las tensiones. 4 Los dos tipos del comportamiento observados en la relación S-N, son representados en la Fig.2.3

4

Echevarria, R. (2003), Fractura de materiales. Universidad de Comahue. Facultad de Ingeniería. Laboratorio de ensayos no destructivos. Argentina. Disponible en: http://tq.educ.ar/grp0128/Ensayos/fatiga.htm. Consultado el 25 de Julio de 2005

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a) material que muestra un limite de fatiga

b) material que no muestra un limite de fatiga Figura 2.3: dos tipos de curvas S-N

En estos gráficos se indican las magnitudes de tensiones más altas, y el menor número de ciclos que el material es capaz de soportar antes de su fractura. Para algunas aleaciones ferrozas y de titanio, la curva de Whoeler mostrada en la Fig. 2.3 (a) se hace horizontal para altos valores de N. Es decir hay un límite de nivel de tensiones, llamado “limite de fatiga”, debajo del cual la fractura por fatiga no ocurre. Este “límite de fatiga” representa el mayor valor de tensiones fluctuantes que no causara fractura para teóricamente un número infinito de ciclos. Para muchos aceros, los límites de fatiga están entre el 15 y 60% de la tensión de tracción.4

10

La mayoría de las aleaciones no ferrosas (por ejemplo el aluminio, cobre, magnesio) no presentan un límite de fatiga, la curva S-N continúa su tendencia descendente a grandes valores de N como se muestra en la Fig. 2.3 (b). Como se aprecia producirá indefectiblemente la fractura por fatiga sin considerar la magnitud de las tensiones. Para estos materiales se especifica la tensión de fatiga S=S(N), la cual se define como el nivel de tensiones que producirá fractura, en algún determinado número de ciclos4 Otra forma de caracterizar el comportamiento a la fatiga de los materiales es definiendo “la vida a la fatiga” N=N(S), definido como el número de ciclos para causar fractura a un nivel especificado de tensiones, como también se indica en la Fig.2.3 (b). Desafortunadamente existe una dispersión

considerable en los resultados

experimentales de fatiga, esto es, una gran variación en los valores de N para las probetas ensayadas en los mismos niveles de tensiones. Esto puede generar incertidumbres en el diseño cuando se considera “la vida a la fatiga” y/o “el limite de fatiga” debido a parámetros del material imposibles de controlar precisamente. Estos parámetros incluyen fabricación de la probeta de ensayo, preparación de la superficie, variables material, alineación de las probetas en el equipo de ensayo, tensiones a las que está sujeta, y frecuencia del ensayo. Se han desarrollado algunas técnicas estadísticas usadas específicamente en la determinación de la vida a la fatiga y el límite de fatiga en términos de probabilidades. El comportamiento a la fatiga representado en la Fig. 2.3 también se puede clasificar dentro de dos dominios. Uno está asociado como cargas relativamente altas que producen no solo deformación elástica sino también deformación plástica durante cada ciclo. Consecuentemente, las vidas a la fatiga son relativamente cortas; este dominio es llamado fatiga de bajo ciclos y se produce a valores menores que 104 a 105 ciclos. Para niveles de tensiones menores, en las cuales solo hay deformación totalmente elástica, se obtienen vidas más prolongadas. Esto es llama fatiga de altos ciclos en los cuales se requiere mayor número de ciclos para que se produzca la ruptura.4

4

Echevarria, R. (2003), Fractura de materiales. Universidad de Comahue. Facultad de Ingeniería. Laboratorio de ensayos no destructivos. Argentina. Disponible en: http://tq.educ.ar/grp0128/Ensayos/fatiga.htm. Consultado el 25 de Julio de 2005

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2.3 FATIGA EN PAVIMENTOS RIGIDOS 2.3.1 PAVIMENTOS 2.3.1.1 GENERALIDADES Los pavimentos son estructuras cuyas funciones fundamentales pueden resumirse en las tres siguientes (Jofre y Kraemer, 1984):

•

Resistir las cargas del tráfico, distribuyéndolas hasta reducir las tensiones a valores compatibles con las características portantes del terreno;

•

Constituir una superficie suave sobre la cual el tráfico pueda rodar en condiciones de seguridad;

•

Resistir las acciones de lo agentes atmosféricos, a fin de mantener en el tiempo los valores de la capacidad portante y de uniformidad obtenidos durante la construcción.5 Todas estas funciones deben ser mantenidas por encima de un nivel mínimo de

calidad a lo largo del periodo de tiempo definido como vida útil, a pesar del efecto degradante de las cargas de tráfico y de los agentes atmosféricos.5 En consecuencia los pavimentos son estructuras que a diferencia de las destinadas a otros usos se caracterizan porque las cargas más importantes que actúan sobre ellos son variables, bien de forma lenta o bien de forma lo suficientemente rápida y repetida como para provocar fenómenos de fatiga.5 Tradicionalmente los pavimentos se clasifican en dos grupos: flexibles y rígidos Los pavimentos Flexibles están constituidos fundamentalmente por capas de materiales granulares compactados, de elevado rozamiento interno y prácticamente sin cohesión, revestidos por una protección bituminosa de espesor y naturaleza variable, según las exigencias de cada caso. Al paso de las cargas estos pavimentos resisten deformándose con una deflexión notable en superficie (en su mayor parte elástica o recuperable) y un reparto moderado de las tensiones verticales de la explanada, cuya contribución resistente es importante5 5

Dirección nacional de vialidad, Ministerio de obras publicas, (1991).Leyes de Fatiga y Modelos de Deterioro en los Pavimentos de Hormigón. Curso de diseño y construcción de pavimentos rígidos. Informe Nº 57, Santiago-Chile.

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Figura 2.4 Esquema de la zona de influencia de la carga en un pavimento flexible

Por otra parte como indica la figura 2.1, los pavimentos flexibles tienen una zona de influencia de la carga relativamente localizada, si se les compara con los pavimentos rígidos, y a menudo el efecto destructor provendrá de una degradación en el apoyo.5 En los llamados pavimentos rígidos, el hormigón o concreto hidráulico constituye la capa de mayor responsabilidad estructural y funcional y las capas inferiores del pavimento tienen por misión asegurar un apoyo uniforme y estable para él. A diferencia de lo que ocurre en los pavimentos flexibles, en los rígidos la zona de influencia de la carga será más amplia y se producirá una destrucción de la parte superior de ellos, sin perjuicio de que exista asociado un fenómeno de erosión del apoyo. En la figura 2.2 se muestra un esquema que representa una estructura rígida tradicional y su zona de influencia a una carga.5

Figura 2.5 Esquema de la zona de influencia de la carga en un pavimento rígido

5

Dirección nacional de vialidad, Ministerio de obras publicas, (1991).Leyes de Fatiga y Modelos de Deterioro en los Pavimentos de Hormigón. Curso de diseño y construcción de pavimentos rígidos. Informe Nº 57, Santiago-Chile.

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2.3.2 PAVIMENTOS RÍGIDOS El modelo conceptual generalmente aceptado para pavimentos de concreto es una losa apoyada sobre una cama de resortes de constante elástica k, mismos que están apoyados sobre un material rígido e indeformable. Con el fin de contar con una idealización estructural para este modelo, se deberán contemplar las diferentes capas y los materiales que las constituyen (Jofre y Kraemer, 1984). De este modo la constante k representa la rigidez del material en que se apoya la losa.6 La función que desempeña cada uno de los elementos estructurales de un pavimento de concreto deben estar en completa armonía para cumplir con el objetivo que cada capa tiene, que es la de resistir los efectos del tránsito, intemperismo, durabilidad, factores climáticos, deformaciones, agrietamientos, etc. Es por eso que la losa es el elemento principal. La subbase tiene la función primordial de proveer un soporte uniforme, estable y permanente a la losa de concreto durante su construcción y vida útil. Así mismo, incrementa la capacidad de carga del terreno de cimentación al aumentar la rigidez de la estructura. Esto hace que se impida la migración de finos del terreno de cimentación hacia la superficie de la losa a través de grietas o juntas. En sí el terreno de cimentación sirve como superficie de desplante para toda la estructura del pavimento.6 Las características estructurales están íntimamente relacionadas con las de los materiales empleados en las capas del pavimento, muy particularmente las propiedades mecánicas que tienen una relación con los espesores de las capas. La diferente deformabilidad de las mismas da lugar a discontinuidades de tensiones y/o deformaciones recuperables (elásticas o resilientes) en los planos de contacto, por lo que el diseño de cualquier capa ha de armonizarse con el de las restantes con el fin de lograr un buen comportamiento estructural en conjunto.6 Un análisis de las deformaciones de los materiales sometidos a carga cíclica da una idea de los efectos que estas cargas representan. Si se conoce el comportamiento a fatiga de los materiales es posible estimar el número de aplicaciones (repeticiones) de carga que pueden soportar las distintas capas o su durabilidad y por lo tanto, la del pavimento.6

6

Garnica, P; J. Gómez; J Sesma. (2002), Mecánica de materiales para pavimentos. Publicación Técnica nº 197. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt197.pdf.

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2.3.3 FRACTURAMIENTO POR FATIGA DE UN PAVIMENTO DE CONCRETO Cuando las estructuras trabajan sometidas a la acción de cargas cíclicas, se provoca paulatinamente un deterioro en el concreto, según el cual después de cada ciclo de carga-descarga, se acumula una deformación adicional permanente; de modo que al cabo de un determinado número de ciclos, que depende del intervalo de fluctuación de los esfuerzos aplicados, se llega al estado de deformación crítico en el que sobreviene la falla del concreto. Este tipo de falla, que depende del tiempo requerido para acumular el número de ciclos (de acuerdo con la frecuencia de estos), se denomina falla por fatiga dinámica o simplemente falla por fatiga (CFE, 1994). El número de ciclos de carga-descarga que puede resistir el concreto depende del nivel del esfuerzo máximo aplicado. Conforme disminuye este nivel se incrementa el número de ciclos que el concreto puede soportar. Al relacionar estas variables en una gráfica semilogarítmica, con el número de ciclos de falla como abscisa y el nivel de esfuerzos como ordenada, se obtiene una recta (Fig. 2.6) de cuya extrapolación se infiere que aun trabajando a niveles bajos de esfuerzo, el concreto puede fallar por fatiga si el número de ciclos de carga-descarga es lo suficientemente grande. De ahí que se considere al concreto sin una duración ilimitada por fatiga es decir no tiene “Límite de fatiga”. Por el contrario el acero de refuerzo, al hacerlo trabajar a niveles de esfuerzo menores del 50% de su resistencia a tensión, es capaz permanecer sin falla por fatiga un número prácticamente infinito de ciclos de carga-descarga.7

Figura 2.6 Características del concreto sometido a fatiga

7

Garnica, P; G. Martínez; E. Prado. (2003), Algunos aspectos de la resistencia a la tensión y fatiga en suelos arcillosos estabilizados con cal. Publicación Técnica nº 230. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt230.pdf. Consultado el: 25 de Julio de 2005

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Debido a la falta de definición de un “Límite de fatiga” en el concreto, no es teóricamente viable diseñar estructuras para una vida de servicio limitada por este concepto. Por consiguiente, en la práctica suele adoptarse el criterio de diseño para que el concreto resista conservadoramente las condiciones de fatiga que se pueden presentar en la estructura en el curso de su vida útil. Con cierta frecuencia este número se supone del orden de un millón, de modo que para resistir esa cantidad de ciclos, el concreto debe hacerse trabajar a un nivel de esfuerzo de compresión menor al 50% de su resistencia convencional. Sin embargo, esta consideración sólo tiene validez si el intervalo de variación de esfuerzos aplicados abarca desde cero hasta el límite máximo, tal como es el caso de la Fig. 2.6.7 En la práctica esto no siempre es así, pues aún en la descarga el concreto conserva cierto nivel de esfuerzos mínimo aplicado, por lo cual el intervalo de variación de esfuerzos durante los ciclos de carga-descarga fluctúa entre un valor mínimo diferente de cero y un valor máximo. Básicamente, el agrietamiento de una losa de hormigón de un pavimento ocurre cuando el esfuerzo de tracción causado por las cargas de tráfico y por las solicitaciones propias del medio ambiente excede a la resistencia a la flexotracción del hormigón. Sin embargo un número considerable de estudios de laboratorio han demostrado que el agrietamiento también puede producirse como resultado de repetidas aplicaciones de una tensión menor que la resistencia a la flexotracción del hormigón. Los resultados de los ensayos de fatiga en viguetas de hormigón, indican que el número de repeticiones de carga, que el hormigón puede soportar, antes de fracturarse depende, fundamentalmente, de la razón entre la tensión aplicada y la resistencia estática a la rotura del hormigón. Así la vida del hormigón a la fatiga es directamente proporcional a su resistencia y por lo tanto, todos los factores que la afecten, tales como la relación agua-cemento, el tipo y la cantidad de cemento, etc, afectaran también la vida útil del hormigón. Adicionalmente, si las tensiones producidas en el inicio de la puesta en servicio de un hormigón son el 50% de la resistencia a flexión del mismo aumentará la resistencia a fatiga del hormigón.5 En este sentido, el modelo de fatiga adoptado por la PCA (Portland Concrete Association) estima que para una relación de esfuerzos (SR) por debajo de 0.45, el daño por fatiga no ocurre.

5

Dirección nacional de vialidad, Ministerio de obras publicas, (1991).Leyes de Fatiga y Modelos de Deterioro en los Pavimentos de Hormigón. Curso de diseño y construcción de pavimentos rígidos. Informe Nº 57, Santiago-Chile 7 Garnica, P; G. Martínez; E. Prado. (2003), Algunos aspectos de la resistencia a la tensión y fatiga en suelos arcillosos estabilizados con cal. Publicación Técnica nº 230. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt230.pdf. Consultado el: 25 de Julio de 2005

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2.3.4 MÉTODOS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS Los dos métodos de diseño pavimentos descritos a continuación, el de la American Association of State Highways and Transportation Officials (AASHTO) y el de la Portland Cement Association (PCA), corresponden a los métodos de diseño de espesores de pavimentos más ampliamente usados a nivel mundial.7 El método de diseño de la Portland Cement Association es exclusivamente un método de diseño desarrollado para pavimentos de concreto. Este método de diseño considera dos criterios de evaluación en el procedimiento de diseño, el criterio de erosión de la sub-base por debajo de las losas y la fatiga del pavimento de concreto. El criterio de erosión reconoce que el pavimento puede fallar por un excesivo bombeo, erosión del terreno de soporte y diferencias de elevaciones en las juntas. El criterio del esfuerzo de fatiga reconoce que el pavimento pueda fallar, presentando agrietamiento derivado de excesivas repeticiones de carga. A diferencia del método AASHTO el método de diseño PCA, consideró un valor fijo de módulo de elasticidad del Concreto (Ec) = 4.000.000 psi que no lo hizo variar en relación con la resistencia a la flexión del concreto (MR), así como tampoco varió el coeficiente de poisson de 0.15. Este método considera algunas limitaciones en los valores de módulo de reacción K del suelo, en donde el rango de valores para los que el método fue desarrollado oscila entre los 50 y 700 Pci. Una ventaja que se debe reconocer en el método del PCA es que toma el tráfico real que estima circulará sobre el pavimento, sin convertirlo a Ejes Sencillos Equivalentes. Variables de diseño de Pavimentos Rígidos Método AASHTO

Método PCA

Espesor.

Espesor Inicial del Pavimento.

Serviciabilidad inicial y final. (explicitas)

Módulo de Reacción K del suelo.

Tráfico por ejes equivalentes.

Tráfico real.

Transferencia de carga.

Transferencia de Carga y Soporte Lateral.

Módulos de ruptura y elasticidad (variables).

Módulo de Ruptura (Considera una

Resistencia de la subrasante (módulo de reacción). Condición de drenaje. Confiabilidad y desviación estándar

reducción del 15% por seguridad). Módulo de Elasticidad Fijo = 4,000,000 psi. Módulo de Poisson Fijo = 0.15.

Tabla 2.1 Variables de los métodos de diseño de pavimentos

7

Garnica, P; G. Martínez; E. Prado. (2003), Algunos aspectos de la resistencia a la tensión y fatiga en suelos arcillosos estabilizados con cal. Publicación Técnica nº 230. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt230.pdf. Consultado el: 25 de Julio de 2005

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Ambos métodos de diseño son apropiados para el diseño de espesores de pavimentos rígidos en cualquier tipo de proyecto, sin embargo el método AASHTO hace intervenir un mayor número de variables que nos ayudan a modelar de mejor manera las condiciones del proyecto al momento de estar diseñando su espesor. Los resultados del método de la PCA son adecuados para cualquier tipo de proyecto a pesar de que no se puedan tomar en cuenta algunos factores importantes como lo son la serviciabilidad inicial y final. En cambio considera de una manera más real la contribución del tráfico en la formulación incluyendo los factores de fatiga y erosión.7

2.3.5 MODELOS DE AGRIETAMIENTO POR FATIGA Los resultados de los estudios de laboratorio del comportamiento a la fatiga de viguetas de hormigón, han sido empleados por diferentes investigadores para el desarrollo de procedimientos de diseño para pavimentos. Hipótesis de daño de Miner: La cantidad de daño por fatiga que ocurre en una losa se estima utilizando la relación propuesta por Miner (1945). Este método supone que un pavimento de concreto tiene un tiempo de vida por fatiga finito y puede resistir un número máximo de aplicaciones de carga (N) de una carga de tránsito dada antes de que se presente la fractura. Cada carga individual aplicada por el tránsito (n) decrece la vida del pavimento en una cantidad infinitesimal.6 El daño está definido como:

Ecuación 2.9

Donde: Daño = Es la proporción de la vida consumida n = Número aplicado de cargas de tránsito N = Número permisible de cargas de tránsito para agrietamiento de losas

6

Garnica, P; J. Gómez; J Sesma. (2002), Mecánica de materiales para pavimentos. Publicación Técnica nº 197. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt197.pdf 7 Garnica, P; G. Martínez; E. Prado. (2003), Algunos aspectos de la resistencia a la tensión y fatiga en suelos arcillosos estabilizados con cal. Publicación Técnica nº 230. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt230.pdf. Consultado el: 25 de Julio de 2005.

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Este valor provee el porcentaje de vida que se consume mediante la aplicación de las cargas de tránsito hasta un tiempo dado. Teóricamente, cuando ∑(n/N)= 100, la fractura del concreto podría ocurrir para una losa dada; sin embargo, debido a la variabilidad en las cargas de tránsito en borde de la losa y la resistencia del concreto de una losa a otra, el fracturamiento de la losa puede ocurrir para valores menores o mayores a 1. De esta manera, dado que se utilizan valores medios para todos los datos en el análisis de daño por fatiga, el 50% de las losas deberán estar agrietadas cuando el daño por fatiga calculado sea de 100. El número permisible de cargas de tránsito cuando el 50% de las losas están agrietadas puede ser estimado mediante el siguiente modelo de daño por fatiga (Darter, 1988): 1.2

 1  Log10 N = 2.13   SR 

Ecuación 2.10

Donde: N = Número permisible de cargas de tránsito para 50% de agrietamiento en losas SR = Relación de esfuerzos = σ/MR

σ = Esfuerzo crítico en la losa debido a una carga dada (Psi) MR = Módulo de ruptura del concreto para 28 días de curado (Psi)

El modelo de fatiga fue desarrollado para 60 secciones de prueba construidas por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos (Darter, 1988). Como tal, se cree que este modelo es más realista que otros modelos de fatiga desarrollados para pruebas de viga en laboratorio ya que los modelos desarrollados en campo representan las condiciones reales de apoyo de las losas, mientras que esto no sucede en las vigas de laboratorio.6 Además, mientras en la teoría una grieta puede ocurrir a partir de una carga si la relación de esfuerzos es mayor o igual a 1, la losa completamente apoyada en el campo puede sostener muchas más cargas antes de que la grieta se desarrolle en la superficie. Por otra parte, esta ecuación se desarrolló originalmente para pavimentos de aeropuertos, pero ha mostrado buenos resultados en otras aplicaciones (Darter, 1988). En un estudio de Cero Mantenimiento, se desarrolló una relación entre el número de aplicaciones de esfuerzos para que ocurra la falla y la relación de esfuerzos en pavimentos de concreto con juntas planas (Darter, 1977; Darter y Barenberg, 1976; Darter y Barenberg, 1977). La información de fatiga se obtuvo de tres estudios y 140 6

Garnica, P; J. Gómez; J Sesma. (2002), Mecánica de materiales para pavimentos. Publicación Técnica nº 197. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt197.pdf

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pruebas de vigas incluidas. Se obtuvo una curva de regresión de mínimos cuadrados con dicha información, produciendo la siguiente ecuación (Darter, 1977; Darter y Barenberg, 1977):

Ecuación 2.11

LogN = 17.61 − 17.61 ∗ SR

Donde: N f = Número de aplicaciones de esfuerzos para que ocurra la falla SR = Relación de esfuerzos

El modelo de fatiga de diseño mecanicista calibrado fue desarrollado basado en información sobre pruebas de tránsito acelerado conducido por el Cuerpo de Ingenieros y de las pruebas de caminos AASHTO. Se aplica un procedimiento similar al propuesto por McCall (1958) para obtener una relación entre el número de repeticiones de esfuerzos en el borde, la relación de esfuerzos y el nivel de probabilidad (P). El modelo resultante se muestra en la siguiente ecuación (Salsilli et al., 1993):

 − SR −5.367 Log (1 − P )  LogN =   0.0032  

0.2276

Ecuación 2.12

El modelo de fatiga presentado por la PCA (Portland Concrete Association) utiliza relaciones similares al modelo de Cero Mantenimiento. Sin embargo, este modelo asume un límite de fatiga de 0.45 para pavimentos de concreto. Eso es, a un nivel de esfuerzos por debajo de 0.45, se asume que el daño por fatiga no ocurre. Esto significa que un número infinito de aplicaciones de esfuerzos debajo de este nivel puede ser aplicado sin causar la falla. La PCA recomienda las siguientes ecuaciones (Packard y Tayajbi, 1985):

LogN = 11.737 − 12.077 ∗ SR

 4.2577  N=  SR − 0.4325  N = No limitado

Para SR ≥ 0.55

Ecuación 2.13

3.268

Para 0.45 ≤ SR ≤ 0.55

Para SR ≤ 0.45

Ecuación 2.14

Ecuación 2.15

20

La

Figura

2.7

(gráfico)

muestra

la

información

obtenida

por

distintos

investigadores. La PCA (graficada con línea punteada) especula que el concreto no fallará por fatiga cuando la relación de esfuerzos sea menor que 0.45, aunque no se ha encontrado un limite real arriba de 10 a 20 millones de repeticiones. La línea promedio para el 50% de probabilidad de falla se muestra con una línea continua en la Figura 2.7 (gráfico) y se expresa con la ecuación 2.126

Figura 2.7 Resumen de resultados de ensayos de fatiga por flexión

En la figura 2.7, la curva de diseño utilizada por la PCA es mostrada por la línea punteada. Se puede observar que la curva de fatiga de la PCA queda por debajo de la mayoría de los puntos de falla y, por lo tanto, resulta muy conservadora. El modelo de fatiga ARE utilizó información de todas las secciones de pruebas de camino AASHTO que desarrollaron 3 clases y 4 agrietamientos (Treybig et al., 1977). Las cargas actuales fueron convertidas a ejes equivalentes de 80 kN (18 kip) utilizando los factores de equivalencia ASSHTO para una serviciabilidad terminal de 2.7. Los esfuerzos máximos a mitad de la losa fueron calculados utilizando la teoría de capas elásticas. La ecuación de regresión resultante es la siguiente:

N = 23.4400 ∗ SR −3.21

Ecuación 2.16

Esta ecuación predice un tiempo de vida por fatiga más grande para esfuerzos altos, y tiempos de vida por fatiga más cortos para esfuerzos bajos en los pavimentos

6

Garnica, P; J. Gómez; J Sesma. (2002), Mecánica de materiales para pavimentos. Publicación Técnica nº 197. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt197.pdf

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de concreto. Esta discrepancia podría ser causada al no considerar ciertos factores claves (vacíos, contacto parcial, alabeo, etc.) que causan esfuerzos mayores, especialmente en pavimentos viejos. Sin embargo, la diferencia en los estados de esfuerzos triaxiales y uniaxiales es responsable por las discrepancias entre el comportamiento de campo y las funciones de deterioro basadas en el laboratorio (Majidzadeh, 1988). Para el modelo de deterioro de Vesic (Vesic y Saxena, 1969) también se analizó información de las secciones de prueba de caminos AASHTO pero utilizaron un índice de serviciabilidad de 2.7 como criterio de falla. Utilizaron el esfuerzo a tensión causado por una carga en la zona de rodada, determinado mediante la teoría de placa de Westergaard, obteniéndose la siguiente relación:

N = 225,000 ∗ SR −4

Ecuación 2.17

Un análisis de la prueba de caminos AASHTO también fue conducido por Ilves y Majidzadeh (1983). Este análisis está basado en la teoría de placa apoyada en una subrasante elástica sólida multicapas e incorpora efectos tales como la colocación de la carga actual, geometría de la losa, efectos de los dispositivos de transferencia de carga y variación en las propiedades de los materiales. La falla para este modelo está definida como el número de ejes equivalentes de 80 kN (18 kip) requeridos para alcanzar un índice de servicio terminal de 2.0. La ecuación de deterioro resultante es la siguiente:

N = 22,209 ∗ SR −4.29

Ecuación 2.18

2.3.6 FACTORES QUE AFECTAN LA FATIGA EN PAVIMENTOS DE HORMIGÓN Los principales factores estudiados que afectan la fatiga de pavimentos hormigón son:

•

Número de aplicaciones de carga Resultados experimentales (Holmen, 1982; Oh, 1991) han mostrado que las

aplicaciones de carga tiene un efecto significativo sobre el valor final de daño por fatiga. Esto es, el número total de ciclos de carga aplicados está influenciado por la secuencia de aplicación. El número de ciclos de carga y descarga que un concreto es capaz de resistir antes de fallar depende básicamente del nivel de esfuerzos máximo aplicado, de manera tal que conforme disminuye este nivel de esfuerzos se incrementa el número de

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ciclos que el concreto puede soportar. Aún trabajando a niveles de esfuerzos muy bajos, el concreto puede fallar por fatiga si el número de ciclos de carga y descarga es lo suficientemente grande. Por ello se considera que el concreto no tiene límite de duración de fatiga, a diferencia del acero de refuerzo que al hacerlo trabajar a niveles de esfuerzos menores del 50% de su resistencia a tensión, es capaz de resistir sin falla por fatiga un número prácticamente infinito de ciclos de carga y descarga (Neville y Brooks, 1987)6. Resistencia y módulo de ruptura

•

Un incremento en el módulo de ruptura del concreto resulta en una reducción de los agrietamientos de la losa. Esta tendencia está de acuerdo con los principios mecanicistas. Sin embargo, debe notarse que el módulo de elasticidad está correlacionado con la resistencia, y un módulo mayor genera esfuerzos mayores. (Khazanovich y Yu, 2001).6 Espesor de la losa de concreto

•

El espesor de la losa de concreto es uno de los parámetros más sensibles que afectan el agrietamiento de las losas. Esta tendencia es esperada porque una losa más gruesa exhibe esfuerzos mucho menores que una losa más delgada bajo las mismas condiciones del sitio, asumiendo que todos los demás parámetros se mantienen constantes. (Khazanovich y Yu, 2001).6

Espaciamiento entre juntas transversales

•

Un incremento en el espaciamiento de las juntas puede resultar en un dramático incremento en el agrietamiento de las losas. Esta tendencia coincide con numerosas observaciones de campo donde las losas más largas se agrietan más temprano que las losas más cortas en pavimentos con espaciamiento variable entre juntas (Khazanovich y Yu, 2001). El espaciamiento entre juntas afecta el agrietamiento transversal debido a su influencia sobre los esfuerzos de alabeo. Frabizzio y Buch (1999) encontraron que un incremento en el espaciamiento entre las juntas genera un número mayor de grietas por losa.6

6

Garnica, P; J. Gómez; J Sesma. (2002), Mecánica de materiales para pavimentos. Publicación Técnica nº 197. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt197.pdf

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•

Apoyo en el borde de las losas Los acotamientos en las losas de concreto mejoran el comportamiento de éstas al

agrietamiento debido a que generan una reducción de los esfuerzos en el borde de los pavimentos. La efectividad de los acotamientos depende de la eficiencia de la transferencia de carga a través de la unión pavimento-acotamiento. Las losas amplias mueven efectivamente el tránsito lejos del borde de los pavimentos, permitiendo de esta manera, la generación de esfuerzos interiores (en vez de esfuerzos mucho mayores en el borde) para controlar el agrietamiento por fatiga (Khazanovich y Yu, 2001).6

•

Aditivos y fibras La contribución primaria de las fibras de polímeros es en el área de reducción de

grietas por contracción de concretos frescos y resistencia al impacto en concreto endurecidos. La adición de fibras puede interferir con la trabajabilidad o arrastre de aire, reduciendo de esta manera la resistencia del compuesto (ACI, 1982). Balaguru y Khajuria (1996) realizaron un estudio sobre el comportamiento de fibras de polímeros en el concreto hidráulico. Para llevar a cabo este estudio utilizaron dos tipos de concreto (normal y ligero), así como seis contenidos de fibra (0, 0.45, 0.60, 1.20, 1.80 y 2.40 Kg/m3). Se utilizaron especimenes cilíndricos para las pruebas de compresión y ruptura por tensión, especimenes prismáticos para conocer la resistencia a la flexión y discos cilíndricos para pruebas de resistencia a impactos. Después de realizadas las pruebas, concluyeron que la adición de fibras (arriba de 2.40 kg/m3) no cambia significativamente las resistencias a la compresión, flexión y ruptura por tensión.6

•

Apoyo de la subrasante El módulo de reacción de la subrasante tiene un efecto relativamente menor en el

agrietamiento del hormigón, pero la diferencia entre las condiciones extremas puede ser significativo (Khazanovich y Yu, 2001).6

•

Tiempo de curado y edad del concreto La resistencia media a la flexión (módulo de ruptura) de vigas curadas en

humedad se incrementa aproximadamente 20% entre 28 días y 20 años. También, la resistencia media a la flexión para especimenes curados al aire es aproximadamente 25% menor que la resistencia a la flexión de especimenes curados en humedad. La resistencia media a la flexión de vigas curadas en humedad se incrementa aproximadamente 20% entre 28 días y 20 años (Mindess y Young, 1981).6 6

Garnica, P; J. Gómez; J Sesma. (2002), Mecánica de materiales para pavimentos. Publicación Técnica nº 197. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt197.pdf

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2.3.7 DISPOSITIVOS EXPERIMENTALES USUALES PARA LA CARACTERIZACIÓN DE LA TRACCIÓN EN PAVIMENTOS Los procedimientos actualmente en uso para determinar la resistencia a tracción se pueden catalogar, básicamente en tres tipos de ensayes:7

•

Pruebas de tracción directa, por medio del ensaye de especimenes cilíndricos o prismáticos, sometidos a una fuerza de tracción axial

•

Prueba de tracción indirecta, con base en el ensaye de especimenes cilíndricos, sujetos a una carga de compresión diametral.

•

Prueba de flexotracción en especimenes prismáticos (vigas) ensayados opcionalmente con una carga concentrada en el centro del claro, o con dos cargas concentradas iguales en los tercios del claro La experiencia indica que es más complicado ensayar los pavimentos a tracción

que a compresión. No obstante, basándose en la experiencia de investigaciones previas, se ha determinado que el ensaye de tracción indirecta tiene las siguientes ventajas sobre los demás tipos de ensayes (Addanki, V et al, 1974)

•

La preparación de los especímenes y su manejo durante el ensaye es considerablemente más fácil

•

El equipo para el ensaye es muy similar a uno ordinario de compresión.

•

La falla es relativamente independiente de las condiciones de superficie y de los planos de compactación; inicia y se desarrolla en una región con esfuerzos de tracción, relativamente uniformes

•

Para materiales frágiles, la prueba es capaz de proporcionar en buena medida la resistencia uniaxial del pavimento.

a) Ensaye a tracción directa Es el procedimiento que menos se emplea por la dificultad que representa aplicar una fuerza de tracción perfectamente colineal con el eje del espécimen, pues cualquier excentricidad

introduce

esfuerzos

secundarios

significativos

que

hacen

fallar

prematuramente al espécimen. Si se consigue dicha colinealidad, es posible crear un estado de esfuerzos a tracción uniforme en cualquier sección transversal a lo largo del espécimen, tal como se 7

Garnica, P; G. Martínez; E. Prado. (2003), Algunos aspectos de la resistencia a la tensión y fatiga en suelos arcillosos estabilizados con cal. Publicación Técnica nº 230. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt230.pdf. Consultado el: 25 de Julio de 2005

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indica en la fig 2.8, y en esta condición la ruptura del suelo puede ocurrir en cualquier lugar del cuerpo del espécimen (según un plano de falla sensiblemente perpendicular a la dirección de la fuerza de tracción), pues la ubicación del sitio preciso de ruptura depende de la existencia de discontinuidades cuya distribución es aleatoria en toda la longitud del espécimen. Conforme esta condición de ensaye, es máxima la posibilidad de que el especimen falle en una zona más débil, y es la justificación para que la resistencia a tracción del pavimento medida de esta manera sea inferior a la determinada por los otros dos procedimientos, en los que esta probabilidad es menor.7

Figura 2.8 Distribución de esfuerzos en la sección de falla de espécimen ensaye a tensión directa (especimen prismático o cilíndrico)

b) Ensaye a tracción indirecta Otro procedimiento para determinar la resistencia a tracción es la llamada prueba indirecta, o de tracción por compresión diametral, que consiste en ensayar un espécimen cilíndrico en posición horizontal, sometiéndolo a la acción de dos fuerzas opuestas de compresión uniformemente distribuidas a lo largo de las generatrices contenidas en su plano vertical de simetría; de manera que, al quedar sometido el cilindro a esta condición de carga a compresión diametral, se produce en dicho plano la distribución de esfuerzos que se indica en la fig 2.9 y 2.10. Ahí se hace notar que en la vecindad del sitio de aplicación de carga se generan esfuerzos de compresión de gran magnitud; pero en el resto de la sección del cilindro, en una amplitud de aproximadamente el 80% de su diámetro, se producen esfuerzos de tracción prácticamente uniformes.7

7

Garnica, P; G. Martínez; E. Prado. (2003), Algunos aspectos de la resistencia a la tensión y fatiga en suelos arcillosos estabilizados con cal. Publicación Técnica nº 230. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt230.pdf. Consultado el: 25 de Julio de 2005

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Figura 2.9 Prueba de tracción indirecta

A fin de reducir la concentración de esfuerzos de compresión a lo largo de las generatrices donde aplican las cargas, se interponen dos tiras de material compresible (generalmente madera laminada) entre la superficie del espécimen y las placas, o piezas metálicas que transmiten las cargas. De esta forma se evita la ruptura del cilindro por aplastamiento en la zona de contacto, y se consigue que el espécimen falle por efecto de los esfuerzos de tensión, según una superficie de falla normal a estos, que corresponde sensiblemente al plano vertical en que actúan las cargas.7

Figura 2.10 Distribución de esfuerzos en la sección de falla de espécimen ensaye a

tensión por

compresión diametral (espécimen cilíndrico)

c) Ensaye de flexotracción Como se indica anteriormente existen dos pruebas de este tipo para determinar la resistencia del especimen a flexotracción. En ambas se utiliza el mismo tipo de probeta prismática, que se ensaya a flexión como una viga libremente apoyada, con la diferencia del modo en que se aplica la carga: en un caso, la flexión se produce con una carga en el centro del claro, y en el otro con dos cargas concentradas iguales, aplicadas en los tercios del claro.7

7

Garnica, P; G. Martínez; E. Prado. (2003), Algunos aspectos de la resistencia a la tensión y fatiga en suelos arcillosos estabilizados con cal. Publicación Técnica nº 230. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt230.pdf. Consultado el: 25 de Julio de 2005

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La prueba de flexión con carga en los tercios se utiliza para determinar, además de la resistencia a tracción, el modulo de flexión y características de fatiga de suelos estabilizados. Este procedimiento aplica cargas repetidas sobre especímenes prismáticos elaborados en laboratorio, bajo condiciones controladas de esfuerzo. Se monitorea tanto la carga aplicada como la deflexión a lo largo del eje neutro y en la superficie inferior de la viga.7

Figura 2.11 Diagrama de prueba de flexión del concreto utilizando el método de carga en el tercio

medio

Figura 2.12 Distribución de esfuerzos en la sección de falla de espécimen ensaye a tensión por flexión (espécimen prismático)

La prueba de flexión de la viga es un ensaye de esfuerzo controlado. Por consiguiente, un espécimen debe ser cargado estáticamente hasta alcanzar la falla; el nivel de esfuerzo inicial para el ensaye con carga repetida, deberá convenirse en un 50% de la máxima carga de ruptura. El ensaye mediante carga repetida tendrá que ejecutarse mediante una onda senoidal (rama positiva) con una duración de 0.5s y una frecuencia de aproximadamente 1Hertz. Para desarrollar un modelo de repetición de esfuerzos es recomendable ensayes con el 40%, 50%, 60% y 70% de la máxima carga de ruptura; sin embargo, pueden variarse estos niveles de esfuerzo. Los datos registrados incluyen: carga, deflexión a lo 7

Garnica, P; G. Martínez; E. Prado. (2003), Algunos aspectos de la resistencia a la tensión y fatiga en suelos arcillosos estabilizados con cal. Publicación Técnica nº 230. Instituto Mexicano del Trasporte. Disponible en: http://www.imt.mx/Espanol/Publicaciones/pubtec/pt230.pdf. Consultado el: 25 de Julio de 2005

28

largo del eje neutro, esfuerzo en la cara inferior de la viga, y el número de repeticiones de carga. Las características de fatiga del material pueden observarse al graficar el nivel de esfuerzo aplicado y el número máximo de ciclos que resistió antes de producirse la falla de la viga. De esta manera, puede encontrarse alguna ecuación que gobierne al fenómeno.

2.4 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO

•

Para llevar a cabo la implementación de los ensayos cíclicos es necesario realizar los ensayos estáticos que permitan tener más información sobre las probetas construidas en cuanto a su resistencia por compresión y tracción por hendimiento.

•

Los factores que pueden alterar los resultados de los ensayos son: -Número de aplicaciones de carga -Resistencia y módulo de ruptura -Espesor de la losa de concreto -Espaciamiento entre juntas transversales -Apoyo en el borde de las losas -Aditivos y fibras -Apoyo de la subrasante -Tiempo de curado y edad del concreto

•

De acuerdo a investigaciones

realizadas anteriormente se espera una alta

dispersión en los resultados.

•

No se encontraron antecedentes de ensayos a fatiga por hendimiento

29

CAPITULO III IMPLEMENTACIÓN

DE

LOS

ENSAYOS

Y

FABRICACION

DE

PROBETAS 3.1 GENERALIDADES El presente capitulo describe la experiencia, equipos utilizados y fabricación de probetas. El proceso de fabricación de las probetas se llevó a cabo en el Laboratorio de Ensaye de Materiales de Construcción L.E.M.C.O. de la Universidad Austral de Chile, Valdivia. 3.2 DESCRIPCION Junto con las probetas para el estudio de la fatiga se moldearon probetas cilíndricas y cúbicas normalizadas para caracterizar la resistencia a compresión y a tracción de acuerdo a las normas NCh 1037.Of77 y NCh 1170.Of77respectivamente. Las probetas utilizadas para la realización de los ensayos fueron las siguientes Cantidad

Tipo

Dimensiones

Ensayo

3

Cúbica

15 x 15 cm.

Compresión

3

Cilíndrica

7

Cilíndrica

35

Cilíndrica

3

Cilíndrica

3

Cilíndrica

15 cm. de diámetro y 30 cm. de altura Sección trasversal de 7.6 cm. y 38 cm. de largo

Héndimiendo

flexotracción cíclica

10 cm. de diámetro y 10

fatiga por compresión

cm. de altura

diametral

10 cm. de diámetro y 15

fatiga por compresión

cm. de altura

diametral

10 cm. de diámetro y 5

fatiga por compresión

cm. de altura

diametral

Tabla 3.1 Probetas utilizadas en el estudio

30

3.3 FABRICACION DE LAS PROBETAS Para la fabricación de las probetas, se necesitó un moldaje adecuado para contener el hormigón durante el proceso de fraguado hasta que éste alcanzara la resistencia adecuada. 3.3.1 FABRICACION DE MOLDAJES Para la fabricación de las probetas cúbicas de 15 x 15 cm. y cilíndricas de 15 cm. y 30 cm. de altura se utilizaron moldajes estandarizados de acero

Figura 3.1 Moldaje cúbico

Figura 3.2 Probeta Cilíndrica para ensayos de hendimiento

31

Para la fabricación de las viguetas se utilizaron moldajes de madera que reproducirán las dimensiones exactas requeridas.

Figura 3.3 moldaje de viguetas para ensayo de fatiga

Y finalmente, para la fabricación de los moldajes de las probetas cilíndricas de 10 cm. de diámetro se utilizaron tubos de pvc. cortados de acuerdo al largo requerido, a los cuales se les colocó una tapa del mismo material.

Figura 3.4 Probeta cilíndrica para ensayos cíclicos

32

3.3.2 DOSIFICACIÓN Se consideró una dosificación pensando obtener los requisitos de trabajabilidad y resistencia de un hormigón para pavimento. Utilizando el método granulométrico NCh 170.Of85. 3.3.2.1 AGUA Para la confección de las probetas, curado, lavado de áridos y otras tareas que requería el uso de agua, se utilizó agua potable, que cumple los requisitos establecidos por NCh 1498.Of82 Hormigón - Agua amasado - Requisito.

3.3.2.2 CEMENTO El cemento utilizado en la elaboración de todas las probetas fue Cemento BÍo-BÍo clase Siderúrgico, grado corriente. Cabe señalar que este cemento cumple con todas las especificaciones establecidas por la Norma Chilena NCh 148.Of68 referente a cementos.

3.3.2.3 ARIDOS El árido utilizado para la confección de las probetas, cumple los requisitos establecidos por la norma Chilena NCh 163.Of79 Áridos para morteros y hormigones Requisitos generales. Para determinar las propiedades de los áridos, tales como la densidad aparente compactada, densidad neta y absorción, tanto de la arena como de la grava se hicieron los procedimientos establecidos por las Normas Chilenas NCh 1116.Of77, Nch1117. Of77 y la NCh 1239.Of77. (Tabla 3.2)

Propiedad

Áridos

Unidad Grava

Arena

Densidad aparente

Kg./dm3

1,32

1,57

Densidad real

Kg./dm3

2,634

2,567

Absorción

(%)

1,5

1,36

Tabla 3.2 Propiedades de los áridos

33

Para determinar la granulometría de los áridos se procedió a tamizar los áridos, de acuerdo a la Norma Chilena NCh 165.Of.77.

Tamices Empleados ASTM

Porcentaje que pasa en peso Grava

Arena

1 1/2”

100

100

1”

100

100

3/4”

98

100

1/2"

26

100

3/8”

4

100

Nº 4

1

82

Nº 8

1

68

Nº 16

1

55

Nº 30

1

30

Nº 50

1

9

Nº 100

1

3

Tabla 3.3 Granulometría de los áridos empleados

3.3.2.4 RESUMEN DE DOSIFICACIÓN (método granulométrico NCh 170.Of85) Dosificación para un hormigón H-30 (resistencia a la compresión de 300Kg./cm2 a los 28 días, medida en probetas cúbicas de arista 20cm.) Dosificación en peso para 1m3 de hormigón H-30. Material

Peso Kg.

Cemento

425

Grava

710,67

Arena

1066,01

Agua de amasado

124,09

Peso Total

2326

Relación agua/cemento

0,4

Tabla 3.4 Resumen de dosificación empleada

34

3.3.3 FABRICACIÓN DEL HORMIGÓN La confección de todas las probetas fue hecha en una sola mezcla y en betonera para que éstas quedaran lo más homogéneas posibles. La mezcla se añadió en dos capas de espesor similar dentro de los moldes, debidamente engrasados. Luego de depositar una capa ésta era apisonada distribuyendo los golpes en toda la sección del molde. Al terminar el apisonado de la segunda capa se procedió al alisado superficial. 3.3.4 CURADO DE PROBETAS Una vez concluido el proceso de llenado de los moldes, se cubrió la superficie de éstos con polietileno para evitar la evaporación del agua superficial. Las probetas debieron estar por un periodo de 5 días en los moldes, hasta que obtuvieron la resistencia apropiada para ser descimbradas. El proceso de curado es fundamental ya que fue uno de los factores variables en el ensayo de fatiga de las probetas. Existieron 3 tipos de fraguado

•

1º Fraguado: Sumergidos en la piscina de fraguado del Laboratorio de Ensaye de Materiales de Construcción L.E.M.C.O. En este ambiente fraguaron: 3 Probetas cúbicas de 15 x 15 cm. (ensayo de compresión) 3 Probetas cilíndricas de 15 cm. de diámetro y 30 cm. de altura (ensayo de hendimiento) 3 Probetas cilíndricas de 10 cm. de diámetro y 10 cm. de altura (ensayo de fatiga por hendimiento) 3 viguetas (ensayo de fatiga por flexotracción)

•

2º Fraguado

Húmedo: Se dejaron las probetas cubiertas con polietileno y se

humedecieron cada 5 días hasta que fueron ensayadas.

•

3º Fraguado Seco: Se cubrieron las probetas con un polietileno por 20 días, luego se dejaron secar en el laboratorio de ensayo de materiales del Instituto de Ciencias Navales y Marítimas, hasta el día del ensayo.

35

CAPITULO IV ENSAYOS ESTATICOS DE LAS PROBETAS 4.1 GENERALIDADES Estos ensayos permitieron tener información sobre las probetas construidas en cuanto a su resistencia por compresión y tracción por hendimiento. Los ensayes de compresión se realizaron de acuerdo a la Norma Chilena NCh 1037.Of77 Ensaye de compresión de probetas de hormigón cúbicas y cilíndricas. Y los ensayes de hendimiento según la Norma Chilena NCh 1170.Of77 Ensaye de tracción por hendimiento de probetas cilíndricas de hormigón

4.2 ENSAYO DE COMPRESION La resistencia a la compresión es una de las propiedades más importantes del hormigón, siendo también el factor que se emplea frecuentemente para definir su calidad. 4.2.1 EQUIPOS UTILIZADOS Para la realización de los ensayes se utilizó:

•

Prensa de ensaye

Figura 4.2 Prensa de ensaye

36

4.2.2 CONSIDERACIONES DEL ENSAYO Este

ensayo

consistió

en

someter

a

compresión

3

probetas

cúbicas

confeccionadas de acuerdo a la Norma Chilena NCh 1017.Of75 4.2.3 PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO Establecido por la Norma Chilena NCh 1037.Of77 4.2.3.1 Medición de las probetas Se colocó el cubo con la cara de llenado en un plano vertical frente al operador Se midieron los anchos de las cuatro caras laterales del cubo (a1, a2, b1 y b2) aproximadamente en el eje horizontal de cada cara. Se midieron las alturas de las cuatro caras laterales (h1, h2, h3 y h4) aproximadamente en el eje vertical de cada cara Las medidas se expresaron en mm. aproximando a 1 mm. Finalmente se determinó la masa de la probeta aproximando a 50g.

Figura 4.2 Medición de los Anchos de la probeta

Figura 4.3 Medición de las alturas de la probeta

4.2.3.2 Calculo de la sección del ensaye

S=

(a1 + a 2) × (b1 + b2 ) 2

Ecuación 4.1

2

37

4.2.3.3 Posición de las probetas Se colocaron las probetas cúbicas con la cara de llenado en un plano perpendicular a la placa inferior de la prensa

Figura 4.4 Posición de la probeta

4.2.3.4 Aplicación de la carga La carga fue aplicada en forma continua y sin choques. Se registró la carga máxima P, expresada en N (Kgf). El cálculo de la resistencia a compresión se realizó según la formula siguiente

f =

P S

Ecuación 4.2

En que:

f : Tensión de rotura, Mpa (Kgf/cm2) P: Carga máxima aplicada, N (Kgf) S: Sección del ensayo en mm2 (cm2)

38

4.2.4 RESULTADOS DEL ENSAYO Es importante señalar que para transformar resistencias a compresión medidas en una probeta cúbica de arista 150 mm. a probeta cúbica de arista 200 mm, se debe multiplicar dicho resultado por el factor 0,95. Probeta Nº 1 Resultados de las mediciones a 1= 150 mm. a2= 150 mm. b 1= 151 mm. b2= 151 mm. h promedio = 152 mm. Cálculo de la sección de acuerdo a la ecuación 4.1 S=

(150 + 150) × (151 + 151) 2

2

S = 22650 mm2

Carga máxima P= 87 Ton. (853178,6 N.)

Cálculo de la resistencia a compresión de acuerdo a la ecuación 4.2

f1 =

853178,6 × 0,95 = 35,78 Mpa. 22650

Probeta Nº 2 Resultados de las mediciones a 1= 150 mm. a2= 150 mm. b 1= 150 mm. b2= 150 mm. h promedio = 150 mm

39

Cálculo de la sección de acuerdo a la ecuación 4.1

S=

(150 + 150) × (150 + 150) 2

2

S = 22500 mm2

Carga máxima P= 85 Ton. (833565,3 N.)

Cálculo de la resistencia a compresión de acuerdo a la ecuación 4.2

f2 =

833565,3 × 0,95 = 35,19 Mpa. 22500

Probeta Nº 3 Resultados de las mediciones a 1= 150 mm. a2= 150 mm. b 1= 150 mm. b2= 150 mm. h promedio = 150 mm Cálculo de la sección de acuerdo a la ecuación 4.1

S=

(151 + 151) × (150 + 150) 2

2

S = 22650 mm2

Carga máxima P= 86 Ton. (843371.9 N) Cálculo de la resistencia a compresión de acuerdo a la ecuación 4.2

f3 =

843371,9 × 0,95 = 35,37 Mpa. 22650

40

4.2.5 Análisis de los ensayos A partir de los resultados obtenidos, se realiza un resumen de la resistencia a compresión.

Probeta Nº

Sección (mm2)

Carga (Ton)

1 2 3

22650 22500 22650

87 85 86

Resistencia a compresión (MPa.) 35,78 35,19 35,37

Tabla 4.1 Resumen de ensayo de compresión

Promedio de resistencia de las probetas a compresión

f =

f =

f1 + f 2 + f 3 3

35,78 + 319 + 35,37 = 35,44 MPa. 3

41

4.3 ENSAYO DE HENDIMIENTO El ensayo de tracción por hendimiento o ensayo brasileño es un método experimental ampliamente utilizado para medir la resistencia a tracción del hormigón, debido principalmente a lo sencillo que resulta obtener probetas cilíndricas ya sean moldeadas o testigos. Además, es un procedimiento muy simple y ha sido especificado en varias normas y recomendaciones. Este ensayo consiste en someter a compresión diametral una probeta cilíndrica aplicando una carga uniforme a lo largo de una línea o generatriz hasta alcanzar la rotura 4.3.1 EQUIPOS UTILIZADOS Para la realización de los ensayes se utilizó:

•

Prensa de ensaye

Figura 4.5 Prensa de ensaye

42

4.3.2 CONSIDERACIONES DEL ENSAYO Este ensayo consistió en someter a tracción por hendimiento dos series de probetas 1º serie: 3 probetas cilíndricas de 15 cm. de diámetro y 30 cm. de altura confeccionadas de acuerdo a la Norma Chilena NCh 1017-75. 2º serie: 3 probetas cilíndricas confeccionadas de acuerdo a la misma norma salvo en sus dimensiones que serán de 10 cm. de diámetro y 10 cm. de altura

que

corresponden a las dimensiones de las probetas que se ensayarán cíclicamente. Se pretende determinar si influye el tamaño de la probeta en la realización de este ensayo.

4.3.3 PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO Establecido por la Norma Chilena NCh 1170.Of77 4.3.3.1 Medición de las probetas Se determinó el diámetro de la probeta como el promedio aritmético de 3 diámetros medidos sobre las líneas de contacto en el centro y cerca de ambos extremos de la probeta, aproximando la medición a 1 mm. Se determinó la longitud de la probeta como el promedio aritmético de las longitudes medidas sobre las dos líneas de contacto aproximando a 1mm.

4.3.3.2 Ensaye Se limpiaron las superficies de las placas y de la línea de contacto de la probeta. Se colocó una tablilla de apoyo centrada sobre el eje de la placa inferior de la prensa. Luego se puso la probeta sobre la tablilla de apoyo, alineada de modo que las líneas de trazado diametral queden verticales y centradas sobre la tablilla. Por último se colocó la segunda tablilla de apoyo centrada sobre la línea de contacto superior de la probeta.

43

Aplicación de la carga Antes de aplicar la carga se verificó que las líneas de trazado diametral queden verticales y centradas respecto de las tabillas y piezas de apoyo y carga. Realizada esta verificación se aplicó la carga en forma continua y uniforme, sin choques, hasta la rotura. Por último se registró la carga máxima P. El cálculo de la resistencia a tracción por hendimiento se determinó según la formula siguiente:

fh =

2∗ P π ∗l ∗d

Ecuación 4.3

En que: f h = Resistencia a tracción por hendimiento, MPa: P = Carga máxima aplicada por la maquina de ensaye, N;

l = Longitud de la probeta, mm; d = Diámetro de la probeta, mm.

4.3.4 RESULTADOS DEL ENSAYO Todas las probetas se ensayaron a una edad de 35 días. 1º Serie de Probetas

Probeta Nº 1 Resultados de las mediciones d = 150 mm. l = 300 mm

Carga máxima P = 24,5 Ton y de acuerdo a la ec. 4.3 la resistencia a tracción por hendimiento es:

f h1 =

2 ∗ 24,5 ∗ 9806,65 = 3,399 MPa. π ∗ 150 ∗ 300

44

Probeta Nº 2 Resultados de las mediciones d = 150 mm. l = 300 mm

Carga máxima P = 25,0 Ton y de acuerdo a la ec. 4.3 la resistencia a tracción por hendimiento es:

f h1 =

2 ∗ 25 ∗ 9806,65 = 3,4684 MPa. π ∗ 150 ∗ 300

Probeta Nº 3 Resultados de las mediciones d = 150 mm. l = 300 mm

Carga máxima P = 24,8 Ton y de acuerdo a la ec. 4.3 la resistencia a tracción por hendimiento es:

f h1 =

2 ∗ 24,8 ∗ 9806,65 = 3,4407 MPa. π ∗ 150 ∗ 300

2º Serie de Probetas

Probeta Nº 1 Resultados de las mediciones d = 100 mm. l = 100 mm

Carga máxima P = 5,22 Ton y de acuerdo a la ec. 4.3 la resistencia a tracción por hendimiento es:

f h1 =

2 ∗ 5,22 ∗ 9806,65 = 3,2589 MPa. π ∗ 100 ∗ 100

45

Probeta Nº 2 Resultados de las mediciones d = 100 mm. l = 100 mm

Carga máxima P = 5,16 Ton y de acuerdo a la ec. 4.3 la resistencia a tracción por hendimiento es: f h1 =

2 ∗ 5,16 ∗ 9806,65 = 3,2214 MPa. π ∗ 100 ∗ 100

Probeta Nº 3 Resultados de las mediciones d = 100 mm. l = 100 mm

Carga máxima P = 5,19 Ton y de acuerdo a la ec. 4.3 la resistencia a tracción por hendimiento es: f h1 =

2 ∗ 5,19 ∗ 9806,65 = 3,2402 MPa. π ∗ 100 ∗ 100

4.3.5 ANALISIS DE LOS ENSAYOS En la tabla de 4.2 se muestra un resumen de los resultados del ensayo de hendimiento incluida su desviación estándar.

Probet Serie

a

2º

Carga máx. (Ton)

Tensión por hendimiento

(mm)

(mm)

1

150

300

24,5

2

150

300

25

3

150

300

24,8

3,4407

1

100

100

5.22

3,2589

Prom.

2

100

100

5.16

3,2214

3,24

3

100

100

5.19

Nº

1º

Diámetro Long.

(MPa) 3,399

24,77 3,4684

5.19

Desv est.

Prom.

3,436

0,034

0,018

3,2402

Tabla 4.2 Resumen de resultados ensayo de hendimiento

46

Volumen probeta 1º serie: 10.603 cm3 Volumen probeta 2º serie: 785 cm3 La diferencia volumétrica entre las probetas de diferente diámetro es notablemente grande. Las probetas de la segunda serie son un 93% menor respecto a las probetas normalizadas de la primera serie En tanto se aprecia una diferencia promedio entre ambas series en el ensayo de tracción por hendimiento de un 5,7%. En conclusión la diferencia entre ambas series en el ensayo de hendimiento no es considerable en magnitud a pesar de ser significativamente diferente, sin embargo para los ensayos posteriores se considera que las probetas de la 2º serie caracterizan la resistencia a tracción del hormigón. Por tanto para los ensayos cíclicos se tomará como referencia el promedio de las cargas máximas soportadas a hendimiento por las probetas de la segunda serie. En definitiva 5,19 Ton. será considerada como la carga máxima de tracción por hendimiento soportada por una probeta de 100mm. de diámetro y 100mm.de longitud. 4.4 CONCLUSIONES DEL CAPITULO

•

Existe poca dispersión de los resultados dentro de cada serie lo que significa que el ensayo es estable.

•

Hay poca diferencia media entre las series aún cuando es muy significativa.

•

Al aumentar la razón largo/diámetro aumentaría la resistencia a tracción. Probablemente hay efectos de confinamiento

•

Se usará la carga máxima de 5,19 Ton. Como referencia de la carga máxima por tracción resistida por una probeta de 100mm. de diámetro y 100mm. de longitud.

47

CAPITULO V ENSAYO CÍLCICO DE PROBETAS DE HORMIGON 5.1 GENERALIDADES Estos ensayos consistieron en someter diferentes probetas de hormigón a la acción de cargas cíclicas de compresión diametral. Las cargas cíclicas aplicadas fueron clasificadas como pulsatorias ya que la tensión variaba de un máximo a un mínimo distinto de 0, dentro del mismo signo. Se tomó registro del número ciclos de carga que fueron capaces de soportar y se midieron las deformaciones producidas por éstas. Este ensayo no se basó en una norma existente, pues no existiría normativa para ello. El montaje es similar al ensayo de hendimiento estático. Se usaron probetas de 10 cm de diámetro y 5 cm, 10cm, y 15 cm de longitud. 5.2 EQUIPOS UTILIZADOS Para el ensayo de fatiga se utilizaron: • Máquina de ensayos universal Morh and Federhaff y Alternador de carga LW

Figura 5.1 Máquina de ensayo universal y alternador de carga LW.

48

• Deformímetro con dial

Figura 5.2 Deformímetro con dial

5.3 CONSIDERACIONES DEL ENSAYO Este ensayo consistió en aplicar cargas alternadamente: una máxima y una mínima hasta lograr la falla Las cargas fueron aplicadas mediante compresión diametral como se muestra en las figuras 5.3 y 5.4.

Figura 5.3 y 5.4 Posición de la probeta en el ensayo de fatiga por compresión diametral.

El parámetro dependiente en este ensayo era el número de ciclos resistido por las probetas, los que quedaban registrados en un contador de la máquina. Junto con esto se medía la deformación producida por la carga máxima y mínima utilizando el deformímetro mostrado en la figura 5.2. 49

Para determinar como influyen ciertos factores en la fatiga del hormigón, se separaron las probetas en diferentes series en las que se varió en forma independiente algunos de los siguientes parámetros: • Carga máxima Las cargas máximas proyectadas para los ensayos fueron los siguientes valores: 3100 Kg, 4000 Kg, 4500 Kg, 4700 Kg y 4900Kg. Para determinar la carga máxima aplicada se tomó en consideración la carga máxima promedio de hendimiento estático resistida por estas probetas que fue 5190 Kg. (Capítulo IV sección 4.3.4) • Carga mínima La carga mínima permaneció constante para todos los ensayos y fue aproximadamente 500 Kg ya que por limitaciones de la máquina no podía ser menor. • Tiempos de subida y bajada Los tiempos de espera durante la subida y bajada de la carga permiten controlar la duración del ciclo. Se ajustaron al menor valor posible para el equipamiento de modo de lograr las cargas máximas y mínimas deseadas. • Tipo de fraguado hubo tres tipos de fraguado: seco, húmedo y en piscina. Fraguado Seco: Las probetas fraguaron por 20 días tapadas con un polietileno. Luego se llevaron al laboratorio donde estuvieron en un ambiente seco con temperatura más elevada para que al momento del ensayo se encontraran secas. Fraguado húmedo: Estas probetas fraguaron tapadas con un polietileno y fueron humedecidas cada cinco días hasta su ensayo. Fraguado en Piscina de agua con cal: Estas probetas fraguaron en una piscina de fraguado del LEMCO hasta el día de su ensayo. • Edad de las probetas Dada la lentitud con que se podían realizar los ensayos las edades de las probetas para cada serie de ensayos no fue estrictamente uniforme, motivo por el cual se registró la edad efectiva de ensayo, para su posterior estudio e interpretación. • Dimensión de la probeta El diámetro fue de 10 cm, las longitudes de las probetas fueron las siguientes 10 cm, 15cm y 5cm.

50

A continuación se describen las probetas ensayadas. La serie 1 representa la condición referente para todas las demás series por cuanto ellas poseen respecto de ésta un solo parámetro diferente. En el caso de la serie 2 se varió la carga máxima en la serie 3 el tipo de fraguado y en la serie 4 la edad y por último en la serie 5 se varió las dimensiones de la probeta.

Serie Replicas Probetas Diam. Long. fc’ Edad Carga máx. 1 3 Cilíndricas 10 10 360 50 4500 2 3 Cilíndricas 10 10 360 60 4500 3 9 Cilíndricas 10 10 360 41 - 62 4500 3 3 Cilíndricas 10 10 360 51 4500 4 1 Cilíndricas 10 10 360 37 3100 4 4 Cilíndricas 10 10 360 34 - 42 4000 4 3 Cilíndricas 10 10 360 31 - 52 4700 4 3 Cilíndricas 10 10 360 41 - 69 4900 5 3 Cilíndricas 10 15 360 56 - 70 4500 5 3 Cilíndricas 10 5 360 65 - 70 4500

fraguado Seco Seco Húmedo Piscina Seco Seco Seco Seco Seco Seco

Tabla 5.1 Descripción de las probetas ensayadas

5.4 PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO CICLICO CON LA MAQUINA DE ENSAYOS UNIVERSALES MORH AND FEDERHAFF Y EL ALTERNADOR DE CARGA LW4

5.4.1 Montaje de las probetas 1. Se limpia la superficie de las placas y de las líneas de contacto de la probeta. 2. Se coloca la probeta en forma horizontal sobre la placa inferior de la máquina. alineando su eje central con el centro de esta placa. 3. Se asienta la placa superior de la máquina, guiándola suavemente, para obtener un apoyo sobre la probeta lo más uniforme posible.

4

Para este procedimiento se realizó un estudio a cerca del funcionamiento de la máquina de prueba y del alternador de carga ya que no habían sido utilizados antes para la realización de ensayos cíclicos

51

5.4.2 Ajuste de la máquina de prueba y del alternador de carga LW 1. Se abren las válvulas que se encuentran en las tuberías detrás del alternador de carga y la unidad de control de la máquina de prueba, lo que permite conectar el alternador de carga LW al circuito.

Figura 5.5 Tuberías ubicadas detrás de la máquina universal

2. Se abre la válvula de paso del manómetro Bourdon del alternador girándola en sentido contrario a las agujas del reloj, para que produzca lecturas. 3. Se enciende el alternador presionando Pump ON

Figura 5.6 Parte superior del alternador de carga

52

4. Se gira la manilla “mando de carga“ en sentido contrario a las agujas del reloj para poner en cero su indicador de posición. Esta se ubica delante de la máquina de prueba.

Figura 5.7 Panel delantero de la máquina de prueba

5. Se gira la manilla “lower load adjustment“ del alternador en sentido contrario a las agujas del reloj para ponerla en cero de acuerdo a su indicador de posición.

Figura 5.8 Panel delantero del Alternador de carga LW

53

6. Por último se enciende la bomba de la máquina de prueba con la válvula de descarga cerrada y la válvula de carga de alta sensibilidad abierta dos a tres vueltas (Fig. 5.7).

Figura 5.9 Costado de la Máquina de prueba

54

5.4.3 Aplicación de la carga Ajuste de amplitud y frecuencia para los ciclos de carga 1. Se abren las válvulas reguladoras “ajuste fino de subida“ y “ajuste fino de bajada“ del alternador de carga dándolas vuelta en sentido contrario a las agujas del reloj. 2. Manteniendo presionado el botón “single pulse“ del alternador de carga se ajusta el limite de carga efectiva máxima girando la manilla “mando de carga“ ubicada en la parte delantera de la máquina de prueba. 3. Una vez alcanzada la carga máxima se libera el botón “single pulse“ activando así el límite de carga efectiva mínima. 4. Se ajusta la carga efectiva mínima mediante la manilla “lower load adjustment“. 5. Se presiona nuevamente el botón “single pulse“ y al mismo tiempo se gira suavemente la perilla “ajuste fino de subida“ hasta que la carga máxima sea alcanzada 6. Liberar el botón “single pulse“ y al mismo tiempo se da vuelta la perilla “ajuste fino de bajada“ hasta que la carga mínima sea alcanzada suavemente. 7. Estos dos últimos puntos tendrán que ser repetidos varias veces hasta que las válvulas reguladoras hayan alcanzado los ajustes deseados.

Figura 5.10 Alternador de carga LW.

55

8. Una vez ajustadas la carga máxima y mínima se cierra la válvula ubicada en el costado de la máquina de prueba para desconectar el dinamómetro de péndulo dejando solo el manómetro Bourdon del alternador de carga para leer las cargas.

Figura 5.11 Costado de la Máquina de prueba

9. Se presiona el botón “automatic cycling“ con el cual la máquina opera en secuencia automática de ciclos de carga. 10. Se ajusta la duración de la carga máxima y mínima aplicada mediante las perillas “adjustment of loading time“. “Upper load“ para la carga máxima y “lower load“ para la mínima. 11. Una vez que la máquina esta en correcto funcionamiento se instala el deformímetro bajo la placa inferior, registrando así la deformación de la probeta.

Figura 5.12 Ubicación del deformímetro

56

12. El número de ciclos es registrado por un contador que se encuentra en la parte superior del alternador de carga.

Figura 5.13 Contador de ciclos

13. Término del ensayo: Se da por terminado el ensayo cuando la probeta falla (la máquina de ensayo se detiene automáticamente); O bien si no se aprecia una deformación significativa después de 500 ciclos se procede a ensayar la probeta a hendimiento estático en la misma posición.

5.5 RESULTADO DE LOS ENSAYOS 5.5.1 Resultado del ensayo de la serie 1: probetas base Se llamaron así a las probetas de referencia y a partir de las cuales se fueron variando los factores mencionados anteriormente. Las probetas ensayadas con estas características fueron las probetas Nº 9, 10 y 19. La edad de la probeta varía, dada la lentitud con que se podían realizar los ensayos, motivo por el cual se registró la edad efectiva de ensayo, para su posterior estudio e interpretación.

57

Probeta Nº 9

Probeta Nº 10

Probeta Nº 19

49 días

50 días

52 días

Carga máxima

4440 Kg.

4520 Kg.

4450 Kg.

Carga mínima

500 Kg.

500 Kg.

500 Kg.

85,5%

87%

85,7%

Tiempo carga máx.

7

7

7

Tiempo carga min.

3

3

3

221

89

119

Edad de la probeta

% de carga máx.

Ciclos

Tabla 5.2 Resultados de ensayo a fatiga por compresión diametral de probetas base

Se grafica a continuación: carga máxima versus número de ciclos antes de la falla

Gráfico Carga-Ciclos Prob. Nº 9

250

Ciclos

200

Prob. Nº 19

Prob. Nº 9

Prob. Nº 10

150 Prob. Nº 19

100

Prob. Nº 10

50 0 4420

4440

4460

4480

4500

4520

4540

Carga máxima (Kg.)

Gráfico 5.1 Carga máxima-Ciclos Probetas base

En este ensayo se puede apreciar una tendencia a que con menor carga se logra un mayor número de ciclos.

58

Se grafica con respecto del número de ciclos las lecturas máximas y mínimas medidas en el deformímetro, correspondientes a las cargas máximas y mínimas aplicadas en la probeta.

Gráfico Probetas Base

Deformación (milesimas de mm.)

350 300 250 Carga max. P. Nº 9

200

Carga min. P. Nº 9

150

Carga max. P. Nº 10

100

Carga min. P. Nº10

50

Carga max. P. Nº 19

0 -50 0

50

100

150

200

250

Carga min P. Nº19

-100 -150 Ciclos

Gráfico 5.2 Ciclos-Deformación probetas base

En la deformación no se deben considerar los valores específicos de cada punto del eje de las ordenadas, que el algunos casos es negativo, ya que eso dependía únicamente de la posición del deformímetro. Lo que se debe tomar en cuenta es la forma de las curvas, la diferencia entre el primer punto y el último que es la deformación permanente que experimenta la probeta y la distancia entre las curvas de carga máx. y carga min. que es lo que se deforma la probeta en cada uno de los ciclos.

5.5.1.1 Análisis de gráfico Ciclos – Deformación Probetas Base En General se observa que la acumulación de la deformación permanente presenta tres etapas de evolución: la primera es casi instantánea y se presenta en los primeros ciclos de carga; enseguida se observa la fase en que la deformación se acumula en forma muy lenta y estable durante los ciclos de aplicación de la carga; en la última fase la deformación se incrementa rápidamente conduciendo al espécimen de prueba a la falla.

59

Probeta Nº 9: En los primeros 17 ciclos (8% de la curva) se advierte una rápida tasa de aumento de deformación entre cada ciclo, ésta luego tiende a disminuir manteniendo una deformación constante

hasta el ciclo 180 (82% de la curva).

Finalmente, alrededor del ciclo 210 (95% de la curva) aumenta considerablemente la deformación alcanzado la falla en el ciclo 221. La deformación permanente de esta probeta antes de la falla fue de 0,1mm y el promedio de la deformación entre carga máxima y carga mínima (def. elástica) también fue de 0,1mm. Probeta Nº 10: En esta probeta se destaca con mayor facilidad la acumulación de deformación en su etapa inicial que ocurre hasta el ciclo 13 (15% de la curva), luego se mantiene con una tasa de incremento de deformación constante hasta que falla sorpresivamente en el ciclo 89, sin lograr advertirlo en su curva de deformación. La deformación plástica en esta probeta fue de 0,036mm y la elástica de 0,051mm. Probeta Nº 19: Esta probeta fue la que tuvo una deformación permanente mayor. En la gráfica se percibe que la tasa de incremento de deformación entre cada ciclo también fue mayor en comparación a sus probetas hermanas. Sin embargo en la primera parte de la curva no se advierte una mayor acumulación de deformación como en las anteriores. La curva se encuentra cortada entre los ciclos 72 y 86 ya que no se anotó su deformación, pero sin embargo se puede hacer una proyección de ella hasta los ciclos siguientes

que

si

fueron

medidos.

Su

deformación

empieza

a

aumentar

considerablemente en el ciclo 86 (72% de la curva) hasta conseguir la falla en el ciclo 119. En resumen su deformación permanente fue de 0,297mm y su deformación promedio entre carga máxima y carga mínima fue de 0,144mm.

5.5.1.2 Análisis de Falla

Figura 5.14 Probeta Nº 9 luego del ensayo de fatiga

60

Figura 5.15 Probeta 9

Figura 5.16 Probeta Nº 10 luego del ensayo de fatiga.

Figura 5.37 Probeta 10

61

Figura 5.18 Probeta Nº 19 luego del ensayo de fatiga

Figura 5.19 Probeta Nº 19

Al revisar las fotos de las tres probetas se aprecia lo siguiente: a) La falla se produjo por tracción horizontal en el 1/3 central de la probeta. También se aprecian en las zonas cercanas al apoyo que existieron fuerzas de compresión y corte que desagregaron el hormigón. La falla es similar a la del ensayo estático. b) La fractura se produjo rompiendo las piedras lo que indica la inexistencia de planos de falla más débiles o un material con menor capacidad a tracción como podría ser el mortero.

62

5.5.2 Serie 2: probetas con 60 días de edad En estas probetas a diferencia de las anteriores tienen alrededor de 60 días el día del ensayo.

Probeta Nº 21

Probeta Nº 22

Probeta Nº 25

62 días

62 días

62 días

Carga máxima

4300 Kg.

4500 Kg.

4400 Kg.

Carga mínima

500 Kg.

500 Kg.

500 Kg.

83%

86,7%

84,7%

T. máximo

7

8

8

T. mínimo

3

3

3

500 S.L.F.

500 S.L.F.

500 S.L.F.

6170 Kg.

6250 Kg.

6060 Kg.

Edad de la Probeta

% de carga máx.

Ciclos Carga estática máx.

Tabla 5.3 Resultados de ensayo a fatiga por compresión diametral de probetas con 60 días

S.L.F.: Sin lograr la falla

La principal diferencia de estas probetas con las probetas base son los días que pasaron hasta su ensayo y como consecuencia de esto se encontraban más secas. Esta serie de probetas se ensayaron todas hasta el ciclo 500 sin lograr la falla por fatiga por lo que se ensayaron estáticamente en la misma posición. En este ensayo todas resistieron más que las probetas que se ensayaron sólo estáticamente en la sección 4.3.4

63

En el gráfico 5.3 se grafica la deformación producida por las cargas máximas y mínimas con respecto al número de ciclos.

Probeta con 60 días hasta el ensayo

Deformación (en milesima de mm)

250 200 150

C. max. P. Nº21 C. min. P. Nº21

100

C. max.P. Nº 22 C. min. P. Nº 22

50

C. max. P. Nº 25 C. min. P. Nº 25

0 0

100

200

300

400

500

-50 -100 Ciclos

Gráfico 5.3 Ciclos-Deformación probetas con 60 días hasta el ensayo

5.5.2.1 Análisis de gráfico Ciclos – Deformación Probetas con 60 días de edad Al igual que las Probetas anteriores en el gráfico se aprecia claramente las distintas etapas de la deformación; en los primeros ciclos se aprecia una deformación permanente casi instantánea; enseguida se observa la fase transitoria en la que la deformación se acumula gradualmente y tiende a un estado estable en que la tasa de aumento es muy pequeña, las probetas 21 y 22 se mantienen en ese estado hasta el ciclo 500. Sólo en la probeta 25 se nota un aumento de la acumulación de deformación en la última etapa, alrededor del ciclo 290, sin embargo ninguna de estas probetas logra la falla. Probeta Nº 21: Se advierte una rápida acumulación de deformación en los primeros 35 ciclos (7%). En la segunda fase, tiende a mantenerse una deformación constante mucho tiempo, por lo que se decide detener el ensayo en el ciclo 500 y ensayar en la misma posición la probeta estáticamente. En este ensayo la probeta resistió 6.170 Kg. de carga o sea un 19% más que las probetas de referencia que se ensayaron a hendimiento a los 35 días. (Sección 4.3.4 capitulo IV) La deformación permanente de esta probeta fue de 0,0335 mm y el promedio de la deformación entre carga máxima y mínima (def. elástica) fue de 0,125 mm.

64

Probeta Nº 22: En esta probeta los primeros 30 ciclos (6%) forman la primera etapa de la curva en que la tasa de aumento de deformación es mayor. Luego tiene un comportamiento muy similar a la probeta anterior en que la deformación se mantiene constante hasta el ciclo 500 cuando se detiene el ensayo. La carga estática máxima soportada por esta probeta fue de 6.250 Kg. un 20,4% más que las probetas de referencia. (Sección 4.3.4 del capitulo IV) La deformación plástica de la probeta Nº 22 fue de 0,062mm y la elástica de 0,132mm. Probeta Nº 25: La primera parte de la curva sigue las mismas características de las probetas anteriores, hasta el ciclo 29 (5,8%) se advierte una mayor tasa de aumento de deformación entre cada ciclo y luego una estabilización en que casi no se advierte aumento de ésta si no hasta el ciclo 290 en que se empieza a percibir un aumento. Esta probeta fue la que tuvo una deformación permanente mayor, sin embargo tampoco logró la falla. En resumen su deformación permanente fue de 0,143 mm y su deformación promedio entre carga máxima y mínima fue de 0,130 mm.

5.5.2.2 Análisis de Falla

Figura 5.20 Probeta Nº 21 Luego del ensayo de fatiga y de hendimiento

65

Figura 5.21 Probeta Nº 21

Figura 5.22 Probeta Nº 22 luego del ensayo de fatiga y de hendimiento

Figura 5.23 Probeta Nº 22

66

Figura 5.24 Probeta Nº 25 luego del ensayo de fatiga y hendimiento

Figura 5.25 Probeta Nº 25

Al observar las fotografías se percibe que: a) La falla se produce en el tercio central de la probeta por tracción horizontal. En los apoyos se aprecia la acción de la fuerzas de compresión y corte que desagregaron el hormigón al igual que en la serie 1. b) Al observar las probetas falladas abierta se percibe que ambas caras son mas bien simétricas en cuanto a la falla de los áridos y se observa el poco desprendimiento de estos.

67

5.5.3 Serie 3: Probetas con Fraguado húmedo En estas probetas el factor de variación fue el tipo de fraguado; Estas probetas Fraguaron bajo un polietileno y fueron humedecidas hasta el día del ensayo

Nº 6

Nº 11

Nº 12

Nº 14

Nº 16

Nº 17

Nº 18

Nº 20

Nº 23

41días

50 días

50 días

52 días

56 días

56 días

62 días

62 días

62 días

4500

4500

4320

4500

4500

4500

4450

4480

4300

máxima

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Carga

500

500

500

500

500

500

500

500

500

mínima

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

Kg.

86,7%

86,7%

83,2%

86,7%

86,7%

86,7%

85,7%

86,3%

82,8%

T. máximo

7

7

7

7

7

7

7

7

7

T. mínimo

3

3

3

3

3

3

3

3

3

Ciclos

2

2

5

25

2

4

4

0

15

Edad de la probeta Carga

%de carga máx.

Tabla 5.4 Resultados de ensayo a fatiga por compresión diametral de probetas húmedas.

Al observar los resultados queda de manifiesto que el contenido de agua de las probetas es una variable que tiene gran influencia en la cantidad de ciclos alcanzados. Incluso en el caso de la probeta Nº 20 no logra alcanzar la carga máxima de ensayo y falla a los 4480 Kg. Además se puede señalar que no se ve influencia en cuanto a las edades de las probetas que tienen una diferencia hasta de 20 días.

En el grafico 5.4 se aprecian las curvas obtenidas de la deformación correspondientes a las cargas máximas y mínimas aplicadas en las probetas con respecto del número de ciclos.

68

Gráfico Probetas Húmedas

Deformación (en milesimas de mm.)

200 150 C. max. P. Nº 14

100

C. min. P. N14

50

C. max. P. Nº 23

0 -50

C. min. P. Nº 23 0

5

10

15

20

25

30

-100 Ciclos Gráfico 5.4 Ciclos-Deformación probetas con 60 días hasta el ensayo

5.5.3.1 Análisis de gráfico Ciclos – Deformación Probetas con fraguado húmedo En las únicas probetas que fue posible registrar su deformación fue la probeta Nº 14 y Nº 23 que resistieron más ciclos. Ya que el deformímetro era puesto una vez que la carga era ajustada, no era posible registrar la deformación de probetas con tan pocos ciclos. Probeta Nº 14: Se aprecia una curva de deformación mas bien constante hasta el ciclo 19 (76%) donde tiene un leve aumento hasta que falla. La deformación permanente de la Probeta Nº 14 fue de 0,053 mm y la deformación promedio que experimentó entre carga máxima y mínima fue de 0,137 mm. Probeta Nº 23: La deformación se mantuvo constante hasta el ciclo 10 (66,6%) en que aumenta sorpresivamente hasta fallar en el ciclo 15. La deformación plástica fue de 0,130 mm y la deformación promedio entre carga máxima y mínima (deformación elástica) fue de 0,087 mm.

69

5.5.3.2 Análisis de Falla

Figura 5.26 Probeta Nº 6 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.27 Probeta Nº 6

Figura 5.28 Probeta Nº 11 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

70

Figura 5.29 Probeta Nº 11

Figura 5.30 Probeta Nº 12 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.31 Probeta Nº 12

71

Figura 5.32 Probeta Nº 14 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.33 Probeta Nº 14

Figura 5.34 Probeta Nº 16 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

72

Figura 5.35 Probeta Nº 16

Figura 5.36 Probeta Nº 17 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.37 Probeta Nº 17

73

Figura 5.38 Probeta Nº 18 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.39 Probeta Nº 18

Figura 5.40 Probeta Nº 20 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

74

Figura 5.41 Probeta Nº 20

Figura 5.42 Probeta Nº 23 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.43 Probeta Nº 23

75

Al revisar las fotos de las probetas se aprecia lo siguiente: a) La falla se produjo por tracción horizontal en la parte central de la probeta. Se aprecia claramente en las zonas cercanas al apoyo las fuerzas de compresión y corte que desagregaron el hormigón. b) La principal diferencia con las probetas de las series anteriores es la gran desagregación que se produjo entre el árido y el mortero. El árido en la mayoría de estas probetas se desprendía como se aprecia claramente en la figura 5.38 que fue tomada inmediatamente finalizado el ensayo. 5.5.4 Serie 3: Probetas fraguadas en piscina del LEMCO hasta el día del ensayo Estas probetas se encuentran completamente saturadas el día del ensayo

Probeta Nº 1*

Probeta Nº 2 *

Probeta Nº 3 *

T. de fraguado

51días

51 días

51 días

Carga máxima

4500

4500

4500

Carga mínima

500

500

500

86,7%

86,7%

86,7%

T. máximo

7

7

7

T. mínimo

3

3

3

Ciclos

0

0

0

3760

4480

3540

%

de

carga

máx.

Carga

máx.

estática

Tabla 5.5 Resultados de ensayo a fatiga por compresión diametral de probetas saturadas

En ninguna de las probetas se alcanzó la carga máxima por lo que no se logró realizar el ensayo de fatiga. Con respecto a la cargas máximas resistidas por cada probeta estáticamente estuvieron entre un 13% y un 31% bajo la carga estática promedio de referencia que era de 5190 Kg. (sección 4.3.4).

76

5.5.4.1 Análisis de Falla

Figura 5.44 Probeta Nº 1* luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.45 Probeta Nº 1*

Figura 5.46 Probeta Nº 2* luego de ser sometida al ensayo de fatiga

77

Figura 5.47 Probeta Nº 2*

Figura 5.48 Probeta Nº 3* luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.49 Probeta Nº 3*

Al revisar las fotos de las probetas se aprecia lo siguiente: a) La falla y la segregación de los áridos se produce de manera similar al caso de las probetas húmedas. La falla se produce mayoritariamente entre el árido y el mortero, desprendiéndose trozos de hormigón.

78

5.5.5 Serie 4: Probetas sometidas a una carga máxima de 3100 Kg. En estas probetas se varió la carga máxima a 3100 Kg. que corresponde a un 59,7% de la carga máxima de referencia. (4.3.4 del capítulo IV).

Probeta Nº 2 37 días

Edad de la probeta Carga máxima

3100 Kg.

Carga mínima

500 Kg.

%de carga máx.

59,7%

Tiempo máximo

7

Tiempo mínimo

5 466 S.L.F.

Ciclos

5300 Kg.

Carga máx. estática

Tabla 5.6 Resultados de ensayo a fatiga por compresión diametral

La carga máxima estática resistida es un 2% más alta que la carga máxima estática promedio de referencia (5190 Kg. sección 4.3.4). Al dar un resultado predecible de acuerdo a la bibliografía no se realizaron más ensayos con estas características. El gráfico 5.5 muestra la deformación que provocó la carga máxima y mínima con respecto al número de ciclos

Deformación (en milesimas de mm.)

Carga máxima 3100 Kg 100 50 0 -50

0

20

40

60

80

100

120

Carga max. P. Nº2 Carga min. P. Nº2

-100 -150 Carga

Gráfico 5.5 Ciclos-Deformación probeta carga máxima 3100 Kg.

79

5.5.5.1 Análisis de gráfico Ciclos – Deformación de probetas sometida a una carga máxima de fatiga de 3100 Kg. Probeta Nº 2: La primera parte de la curva la deformación se acumula gradualmente durante los ciclos de aplicación de la carga; alrededor del ciclo 50 la curva tiende a un estado estable en que la acumulación de deformación es muy pequeña; a partir de este momento, la aplicación de un número mayor de ciclos de carga ya no tiene mucho efecto en la deformación por lo que se decidió detener el ensayo cíclico y ensayar la probeta en la misma posición a hendimiento estático. 5.5.5.2 Análisis de Falla

Figura 5.50 Probeta Nº 2 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.51 Probeta Nº 2

Al observar las probetas falladas se puede determinar lo siguiente: a) La probeta falla por tracción en su tercio central. b) En su interior se aprecia una distribución uniforme de los áridos que pudo haber contribuido a una resistencia mayor. Además estos se fracturaron produciéndose una simetría al interior de sus caras de falla (figura 5.51)

80

5.5.6 Serie 4: Probetas sometidas a una carga máxima de 4000 Kg. En estas probetas se varió la carga máxima a 4000 Kg. que corresponde a un 77% de la carga máxima de referencia. (4.3.4 del capítulo IV)

Probeta Nº 1 Edad

de

la

Probeta Nº 3

Probeta Nº 7

Probeta Nº 8

34 días

38 días

41 días

42 días

Carga máxima

4190 Kg.

4000 Kg.

4100 Kg.

4100 Kg.

Carga mínima

500 Kg.

480 Kg.

500 Kg.

500 Kg.

% de carga máx.

80,73%

77%

78,9 %

78,9 %

T. máximo

7

7

7

7

T. mínimo

5

5

3

3

Ciclos

26

1500 S.L.F.

18

450 S.L.F.

----

6750 Kg.

----

5800 Kg.

probeta

Carga

máx.

estática

Tabla 5.7 Resultados de ensayo a fatiga por compresión diametral

Estas probeta fueron las que presentaron resultados más dispersos, mientras la probeta Nº 1 y Nº 7 alcanzaron pocos ciclos de carga las probetas Nº 3 y Nº 8 no lograron la falla pese a ser sometidas a una gran cantidad de ciclos. La carga máxima resistida respectivamente corresponde a un 30 % y un 11,75% de la carga máxima de referencia (sección 4.3.4). A continuación se grafica con respecto al número de ciclos las lecturas máximas y mínimas del deformímetro correspondientes a las cargas máximas y mínimas aplicadas a las probetas. (Gráfico 5.6)

81

Deformación (en milesimas de mm.)

Carga máxima 4000 Kg. 250 200

C. max. P. Nº3

150 100 50 0 -50 0 -100 -150

C. min. P. Nº3 C. max. P. Nº7 C. min. P. Nº7 200

400

600

800

1000

C. max. P. Nº8 C. min. P. Nº8

Ciclos

Gráfico 5.6 Ciclos-Deformación probetas carga máxima 4000 Kg.

5.5.6.1 Análisis de gráfico Ciclos – Deformación probetas sometidas a una carga máxima de 4000 Kg. En general este ensayo fue el que arrojo resultados más dispersos y sólo se logró registrar la deformación de las probetas 3, 7 y 8 que tuvieron un comportamiento muy diferentes entre si. Probeta 3: Esta probeta tiene un comportamiento similar a las descritas anteriormente. Hasta el ciclo 58 (6,2%) la deformación tiene una tasa de aumento mayor en cada ciclo; luego se estabiliza y el aumento de ciclos de carga ya no tiene mucho efecto en la acumulación de la deformación por lo que se decidió detener el ensayo cíclico y ensayar la probeta en la misma posición a hendimiento estático. Su deformación plástica durante el ensayo de fatiga fue de 0,12mm y su deformación elástica 0,118mm. Probeta 7: Desde el quinto ciclo se registra su deformación, no observándose una mayor acumulación de deformación en esos primeros ciclos de carga, si no más bien, una deformación estable y muy discreta durante todos los ciclos hasta la falla. Su deformación fue de 0,019mm y su deformación elástica entre carga máxima y mínima fue de 0,104 mm.

Probeta 8: Esta probeta tiene una deformación muy pequeña se registra a partir del ciclo 210 hasta el 440 no notándose variaciones por lo que se decidió detener el ensayo y ensayarla estáticamente. Su deformación plástica durante el ensayo de fatiga fue de 0,011mm y su deformación elástica fue de 0,132 mm.

82

5.5.6.2 Análisis de Falla

Figura 5.52 Probeta Nº 1 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.53 Probeta Nº 1

Figura 5.54 Probeta Nº 3 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

83

Figura 5.55 Probeta Nº 3

Figura 5.56 Probeta Nº 7 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.57 Probeta Nº 7

84

Figura 5.58 Probeta Nº 8 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.59 Probeta Nº 8

Al revisar las probetas luego de la falla se aprecia lo siguiente: c) A diferencia de las probetas descritas anteriormente en estas no se aprecia gran desagregación en las zonas cercanas al apoyo producidas fuerzas de compresión y corte. d) La fractura se produjo rompiendo las piedras percibiéndose simetría en las caras de las probetas una vez producida la falla. En general en estas probetas casi no se produjo desagregación entre el árido y el mortero.

85

5.5.7 Serie 4: Probetas sometidas a una carga máxima de 4700 Kg. En estas probetas se aumentó la carga máxima aproximadamente a 4700 Kg. que corresponde a un 90,5% de la carga máxima de referencia. (4.3.4 del capítulo IV)

Probeta Nº 5

Probeta Nº 13

Probeta Nº 31

31 días

38 días

52 días

Carga máxima

4700 Kg.

4800 Kg.

4800 Kg.

Carga mínima

500 Kg.

500 Kg.

500 Kg.

% de carga máx.

90,55%

92,48%

92,48%

T. máximo

7

7

7

T. mínimo

3

3

3

Ciclos

10

14

1

Edad de la probeta

Tabla 5.8 Resultados de ensayo a fatiga por compresión diametral

A continuación se grafica la deformación producidas por las cargas máximas y mínimas aplicadas a las probetas con respecto al número de ciclos. (Gráfico 5.7)

Deformación (en milesimas de mm.)

Carga máxima 4700 Kg. 150 100 50 0 -50

0

5

10

15

Carga max. P. Nº 5 Carga min. P. Nº 5 Carga max. P. Nº13 Carga min. P. Nº13

-100 Ciclos

Gráfico 5.7 Ciclos-Deformación probetas carga máxima 4700 Kg.

86

5.5.7.1 Análisis de gráfico Ciclos – Deformación de Probetas sometidas a una carga máxima de fatiga de 4700 Kg. Se logró registrar solo la deformación de las probetas Nº 5 y Nº 13 ya que la probeta Nº 31 solo resistió un ciclo. Probeta Nº 5: En esta probeta se logró registrar 6 ciclos de carga en los que se aprecia una notoria acumulación de deformación ya que sólo en estos ciclos se deformó 0,047mm fallando en el décimo ciclo. Su deformación elástica fue de 0,132 mm. Probeta Nº 13: Esta probeta presentó una deformación parecida a la probeta anterior pero menor, también falla rápidamente. Su deformación plástica es de 0,02 mm y la elásticas es de 0,135mm. 5.5.7.2 Análisis de Falla

Figura 5.60 Probeta Nº 5 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.61 Probeta Nº 5

87

Figura 5.62 Probeta Nº 13 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.63 Probeta Nº 13

Figura 5.64 Probeta Nº 31 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

88

Figura 5.65 Probeta Nº 31

Al analizar las probetas luego de la falla se puede concluir que: a) Las probetas fallan por tracción horizontal en su tercio central. En las zonas cercanas a los apoyos queda de manifiesto la acción de las fuerzas de compresión y corte que provocaron la segregación del hormigón en esas zonas. b) El caso de la probeta Nº 31 que resistió un ciclo se aprecia una mayor desagregación del hormigón

89

5.5.8 Serie 4:Probetas sometidas a una carga máxima de 4900 Kg. En estas probetas se varió la carga máxima a 4900 Kg. que corresponde a un 94,4% de la carga máxima de referencia. (Punto 4.3.4 del capítulo IV)

Probeta Nº 4

Probeta Nº 28

Probeta Nº 29

41 días

69 días

69 días

Carga máxima

4900 Kg.

4900 Kg.

4900 Kg.

Carga mínima

500 Kg.

500 Kg.

500 Kg.

% de carga máx.

94,4%

94,4%

94,4%

T. máximo

7

7

8

T. mínimo

3

3

4

Ciclos

17

300 S.L.F.

202 S.L.F

Carga máx. estática

----

6700 Kg.

6380 Kg.

Edad de la probeta

Tabla 5.9 Resultados de ensayo a fatiga por compresión diametral

El gráfico 5.8 muestra la deformación de las probetas producida por la carga máxima y mínima con respecto al número de ciclos

Deformación(en milesima de mm.)

Gráfico carga max.4900 Kg. 150 100

Carga max. P. Nº 28

50

Carga min. P. Nº 28

0

Carga max. P. Nº 29

-50

0

100

200

300

Carga min. P. Nº 29

-100 Ciclos

Gráfico 5.8 Ciclos-Deformación probetas carga máxima 4900 Kg.

90

5.5.8.1 Análisis de gráfico Ciclos – Deformación de probetas sometidas a una carga máxima de fatiga de 4900 Kg. Solo se logró registrar la deformación de las probetas Nº 28 y Nº

29 que

resistieron más ciclos. En ambas probetas se aprecia una curva de deformación muy parecida además de tener una deformación plástica y elástica similar. Probeta Nº 28: hasta el ciclo 23 (7,6%) se puede considerar como la primera fase en que la acumulación de deformación es mayor, luego se aprecia la etapa estable hasta el ciclo 300. Donde la aplicación de los ciclos de carga ya no tiene efecto en la acumulación de la deformación por lo que se decide detener el ensayo y ensayar la probeta estáticamente en la misma posición. Resistiendo 6700Kg. lo que indica que la probeta estaba siendo cargada al 73% de su carga estática. La deformación plástica registrada en esta probeta durante su ensayo de fatiga fue de 0,034mm y su deformación elástica 0,123 mm. Probeta Nº 29: El comportamiento de esta probeta tiene las mismas características de la probeta anterior. Su deformación plástica fue de 0,0425 mm y su deformación elástica 0,136 mm.

5.5.8.2 Análisis de Falla

Figura 5.66 Probeta Nº 4 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

91

Figura 5.67 Probeta Nº 4

Figura 5.68 Probeta Nº 28 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.69 Probeta Nº 28

92

Figura 5.70 Probeta Nº 29 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.71 Probeta Nº 29

Al observar las probetas ensayadas se aprecia que: a) La probeta Nº 4 resistió menos ciclos y

falla desprendiéndose un trozo de

hormigón de la parte central de la probeta al observar la figura 5.67 se percibe que no existe simetría entre las caras abiertas de la probeta. b) Las probetas a simple vista fallan de la misma manera ya sea el ensayo cíclico o estático.

93

5.5.9 Serie 5: Probetas de altura 15 cm. En estas probetas se varió el largo a 15 cm. y la carga máxima de fatiga. Solo la probeta Nº 15 se ensayó con una carga cercana a 4500 Kg. pero como era de esperar tendía a resistir una cantidad infinita de ciclos. Por lo que la probeta Nº 33 se ensayó estáticamente a hendimiento y de acuerdo a la carga máxima resistida por ese ensayo se determinó la carga máxima de ensayo de la probeta Nº 34. La probeta Nº 34 se ensayó a fatiga deformación

por 500 ciclos al determinar que la

se mantenía sin variaciones se detuvo el ensayo y se ensayó a

hendimiento estático resistiendo una carga 9780 Kg.

Edad de la probeta

Probeta Nº 15

Probeta Nº 33

Probeta Nº 34

56 días

69 días

70 días

Carga máxima

4480 Kg.

7620 Kg.

Carga mínima

500 Kg.

500 Kg.

%

de

carga

92,9%

máxima T. máximo

7

7

T. mínimo

3

3

500 S.L.F.

500 S.L.F.

Ciclos Carga estática

máx.

8500 Kg.

8200Kg.

9780 Kg.

Tabla 5.10 Resultados de ensayo a fatiga por compresión diametral

94

El gráfico 5.9 muestra la deformación de las probetas producida por la carga máxima y mínima con respecto al número de ciclos.

Probetas con una longitud de 15 cm

Deformacion (en milésima de mm)

100 50

C. max. P. Nº15

0 -50

0

100

200

300

400

500

C. min. P. Nº15 C. max. P. Nº33 C. min. P. Nº33

-100 -150 Ciclos

Gráfico 5.9 Ciclos-Deformación probetas de 15 cm. de altura.

5.5.9.1 Análisis de gráfico Ciclos – Deformación de probetas de 15 cm. de altura Las curvas correspondientes a la carga máxima de ambas probetas son similares a las curvas de deformación de las probetas anteriores. Las curvas de correspondientes a la carga mínima tienen un salto abrupto en los primeros ciclos debido a que se aumentó el tiempo de bajada de la carga, ya que por el tamaño de la probeta no

se alcanzaba la carga mínima en el tiempo fijado

anteriormente Probeta Nº 15: Tiende a una cantidad infinita de ciclos caracterizada por la poca y estable deformación que presenta lo que era de esperar por la baja carga máxima ejercida con respecto a su tamaño. La deformación plástica experimentada por el ensayo de fatiga fue de 0,0265 m. y el promedio de deformación elástica entre carga máxima y mínima fue de 0,0934 mm. Probeta Nº 33: Sin ser lo esperado por el alto porcentaje de carga ejercido esta probeta resistió 500 ciclos con una deformación muy pequeña en que la aplicación de un número mayor de ciclos de carga no tenía mucho efecto en la acumulación de la deformación. Por esta razón se detiene el ensayo cíclico y se ensaya la probeta en la misma posición a hendimiento estático, soportando una carga de 9780 Kg, que corresponde a un 19% más de la carga que soportó la probeta Nº 33 que se tomó como referencia.

95

5.5.9.2 Análisis de Falla

Figura 5.72 Probeta Nº 15 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.73 Probeta Nº 15

Figura 5.74 Probeta Nº 33 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

96

Figura 5.75 Probeta Nº 33

Figura 5.76 Probeta Nº 34 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.77 Probeta Nº 34

97

Al observar las probetas se puede apreciar a) Estas probetas fallan en forma similar a las de menor longitud sin embargo en las áreas cercanas a los apoyos se aprecia que las fuerzas de compresión y corte afectaron en menor medida en cuanto a la segregación que presentó el hormigón 5.5.10 Serie 4: Probetas de altura 5 cm. En estas probetas se varió el largo a 5 cm. y la carga máxima aplicada en el ensayo de fatiga de acuerdo a lo que resistía una probeta de las mismas características a hendimiento.

Probeta Nº 26

Probeta Nº 27

Probeta Nº 32

65 días

65 días

70 días

Carga máxima

2300 Kg.

2300 Kg.

Carga mínima

500 Kg.

500 Kg.

% de carga máx.

83,3%

83,3%

T. máximo

7

7

T. mínimo

3

3

350 S.L.F.

0

3280 Kg.

2080 Kg.

Edad de la probeta

Ciclos Carga estática máx.

2760 Kg.

Tabla 5.11 Resultados de ensayo a fatiga por compresión diametral

La probeta Nº 26 se ensayó estáticamente para determinar cual era la carga máxima que resistía y tenerla como referencia para ensayar las probetas Nº 27 y Nº 32 a fatiga. La probeta Nº 32 no alcanzó la carga máxima. En los gráficos 5.11 y 5.12 se muestra la deformación con respecto a los ciclos de carga resistido por la probeta Nº 27.Esta fue realizada en dos tramos debido al que el ensayo se realizó en dos días.

98

Probetas de longitud 5 cm (1º tramo)

Deformación (en milesima de mm)

100 80 60 40

C. max. P. Nº27

20

C. min. P. Nº27

0 -20 0

100

200

300

400

-40 Ciclos

Gráfico 5.10 Ciclos-Deformación probeta de altura 5 cm.

Probetas de longitud 5 cm (2ºtramo) 100 80 60 40

C. max. P. Nº27

20

C. min. P. Nº27

0 -20 0

50

100

150

200

-40 -60 Gráfico 5.11 Ciclos-Deformación probeta de altura 5 cm.

5.5.10.1 Análisis de gráfico Ciclos – Deformación de probetas de 5 cm. de altura Sólo se logró registrar la deformación de la probeta Nº 27. Este ensayo se realizó en dos días por lo que el gráfico 5.10 es la deformación que experimentó el primer día y el gráfico 5.11 es del segundo día En el gráfico 5.10 se aprecia la primera fase hasta el ciclo 39 en que la deformación es más notoria, luego la etapa de deformación estable en que acumulación es muy pequeña hasta el ciclo 350 cuando se detuvo el ensayo. Al continuar el ensayo otro día la curva de deformación es muy similar al primer tramo como si la probeta no tuviese historia de carga.

99

5.5.10.2 Análisis de Falla

Figura 5.78 Probeta Nº 26 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.79 Probeta Nº 26

Figura 5.80 Probeta Nº 27 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

100

Figura 5.81 Probeta Nº 27

Figura 5.82 Probeta Nº 32 luego de ser sometida al ensayo de fatiga

Figura 5.83 Probeta Nº 32

101

Al revisar las tres probetas falladas se aprecia lo siguiente: a) La falla se produjo por tracción horizontal en la parte central de la probeta. También se aprecian en las zonas cercanas al apoyo que existieron fuerzas de compresión y corte que desagregaron el hormigón. 5.6 GRAFICOS FINALES

Relacion de esfuerzos

Grafico de razón de tensiones - Log(N) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Log(N) Gráfico 5.12 resumen de Log. de ciclos resistidos versus relación de esfuerzos.

En el gráfico 5.12 se muestra un resumen del Log de los ciclos resistidos versus la relación de esfuerzos de las probetas ensayadas a fatiga. Se aprecia una gran dispersión de los puntos. Sin embargo la línea de tendencia indica que a menor relación de esfuerzos las probetas resisten una mayor cantidad de ciclos.

Probetas Base

Relación de tensiones

Gráfico de razón de tensiones - ciclos de acuerdo a cada serie 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.5

1

1.5 Log (N)

2

2.5

3

3.5

Probetas con 60 días de edad Probetas con fraguado húmedo Probeta sometida a una carga máx. De 3100 Kg. Probetas sometidas a una carga máx. de 4000 Kg. Probetas sometidas a una carga máx. de 4700 Kg. Probetas sometidas auna carga máx. de 4900 Kg. Probetas con una long. de 15 cm. Probetas con una long. de 5 cm.

Gráfico 5.13 resumen de ciclos resistidos versus relación de esfuerzos de acuerdo a cada serie.

102

El Grafico 5.13 muestra las tendencias de cada una de las series de probetas ensayadas. Analizando cada serie por separado también se aprecia una menor dispersión acercándose los puntos de igual color lo que tiende a describir el comportamiento de cada una de las series, las probetas que presentaron mayor dispersión fueron las sometidas a una carga máxima de 4000 Kg.

5.7 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO •

En resumen se puede decir que las probetas fallaron por tracción horizontal en su tercio medio. Las fuerzas de compresión y corte afectaban alrededor de las zonas de apoyo de las probetas.

•

La mayor diferencia visual se presentó en las probetas con distintas humedades; Al observar las probetas falladas abiertas las más secas en su mayoría presentaron una simetría producida por el corte de los áridos; las Probetas más húmedas tendían a fallar en la unión árido mortero desprendiéndose los áridos desagregando el hormigón. En forma análoga las probetas que resistían una menor cantidad de ciclos también se desagregaban más que las que resistían una gran cantidad de ciclos.

•

Se comprueba que el ensayo de fatiga presenta una gran dispersión.

103

CAPITULO VI ANÁLISIS ESTADISTICO 6.1 GENERALIDADES Con los datos obtenidos en los ensayos de laboratorio, se realizó un análisis de regresión lineal para determinar en qué manera influían los parámetros en la cantidad de ciclos resistidos. Para realizar el análisis se dividieron las probetas en tres categorías de acuerdo a su comportamiento en el ensayo: • Categoría 1: Corresponde a los resultados de las probetas que resistieron una cantidad considerable de ciclos sin que se lograra la falla por fatiga, motivo por el cual se procedió después a ensayarla estáticamente. • Categoría 2: Corresponde a aquellas probetas que no alcanzaron ni un ciclo de carga y descarga junto con las probetas de la categoría 1. • Categoría 3: Son las probetas que fallaron realmente por fatiga. Además, para esta última categoría, se analizó como la influencia de cada parámetro por si solo realizando las siguientes regresiones correspondientes: •

Análisis considerando como variable independiente la carga máxima

•

Análisis considerando como variable independiente solo la edad de la probeta para el día del ensayo

•

Análisis considerando como variable independiente el tipo de fraguado.

Con el fin de poder introducir el fraguado como variable numérica en el análisis de regresión se asignó una numeración de acuerdo a la siguiente conceptualización: • El fraguado seco, que corresponde al peor fraguado, se cambió por el número 1.0, • fraguado húmedo por el número 2.0 y • fraguado en piscina, que corresponde al mejor, por el número 3.

Se presenta a continuación un resumen de los datos utilizados:

104

Serie 1 2 3 4 5

Característica Probetas base Varía la edad Varía el fraguado Varía la carga máxima varían las dimensiones

Tabla 6.1 Características de cada serie

Serie

Probeta Nº

Diam.

Long.

Fraguado

Días

C. máx.

Ciclos

1

9 10

10 10

10 10

Seco Seco

49 50

4440 4520

221 89

19

10

10

Seco

52

4450

119

21

10

10

Seco

62

4300

500

6170

22

10

10

Seco

62

4500

500

6250

25

10

10

Seco

62

4400

500

6060

6 11 12 14 16 17 18 20 23 1* 2*

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Húmedo Húmedo Húmedo Húmedo Húmedo Húmedo Húmedo Húmedo Húmedo Piscina Piscina

41 50 50 52 56 56 62 62 62 51 51

4500 4500 4320 4500 4500 4500 4450 4480 4300 4500 4500

2 2 5 25 2 4 4 1 15 0 0

3760 4480

3*

10

10

Piscina

51

4500

0

3540

2

10

10

Seco

37

3100

466

5300

1

10

10

Seco

34

4190

26

3

10

10

Seco

38

4000

1500

7

10

10

Seco

41

4100

18

8

10

10

Seco

42

4100

450

2

3

4

5

Carga est.

6750 5800

5

10

10

Seco

31

4700

10

13

10

10

Seco

38

4800

14

31

10

10

Seco

52

4800

1

4

10

10

Seco

41

4900

17

28

10

10

Seco

69

4900

300

6700

29

10

10

Seco

69

4900

202

6380

15

10

15

Seco

56

4480

500

8500

34

10

15

Seco

70

7620

500

9780

27

10

5

Seco

65

2300

350

3280

32

10

5

Seco

70

2300

0

2080

Tabla 6.2 Resumen de ensayos cíclicos de probetas cilíndricas

105

6.2 ANÁLISIS DE PROBETAS CATEGORÍA 1 Los variables independientes que se consideraron en este análisis se encuentran en amarillo y la variable dependiente en naranjo. Probeta Nº Diam. 27 2 3 8 21 25 15 22 28 29 34

Fraguado

Long.

días

C. máxima

Ciclos

Carga est.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

5 10 10 10 10 10 15 10 10 10 15

65 37 38 42 62 62 56 62 69 69 70

2300 3100 4000 4100 4300 4400 4480 4500 4900 4900 7620

350 466 1500 450 500 500 500 500 300 202 500

3280 5300 6750 5800 6170 6060 8500 6250 6700 6380 9780

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Tabla 6.3 Variables utilizadas categoría 1

Los resultados de la regresión se presentan a continuación:

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.99686916 Coeficiente de determinación R^2 0.99374813 R^2 ajustado 0.98958022 Error típico 169.316608 Observaciones 11 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de Suma de Promedio de Valor crítico libertad cuadrados los cuadrados F de F Regresión 4 27341155 6835288.739 238.42827 9.7286E-07 Residuos 6 172008.682 28668.11359 Total 10 27513163.6

Coef. Intercepción -1373.71 Longitud 444.0342 días 19.38711 C. máxima 0.352728 Ciclos 0.974637

Error Sup. Inf. Sup. típico Est. t Prob. Inf. 95% 95% 80.0% 80.0% 475.0350 -2.8918 0.02763 -2536.08 -211.345 -2057.65 -689.78 36.15339 12.2820 1.78E-05 355.5699 532.4984 391.9822 496.086 7.125567 2.7208 0.03461 1.9515 36.82275 9.1280 29.646 0.086040 4.0996 0.00636 0.1422 0.56326 0.2288 0.476 0.206931 4.7099 0.00329 0.4683 1.48097 0.6767 1.273

Tabla 6.4 Resultados regresión categoría 1

De acuerdo a este análisis se puede concluir lo siguiente: • La recta determinada en la regresión se ajusta bien para el conjunto de variables consideradas. • Las variables longitud de la probeta, días, carga máxima y el número de ciclos ensayados antes de detener el ensayo, resultaron ser significativas (nivel de 106

confianza de 95% y más) para predecir la resistencia a carga estática en las probetas ensayadas. • De acuerdo al signo de los resultados se concluye que al aumentar cualquiera de los parámetros independientes aumentaría también la carga estática resistida.

6.3 ANÁLISIS DE PROBETAS CATEGORÍA 2 Se consideraron como variables independientes las celdas pintadas de amarillo y como variable dependiente las celdas pintadas de naranjo. Probeta Nº Diam. 27 10 2 10 3 10 8 10 21 10 25 10 15 10 22 10 28 10 29 10 34 10 32 10 1* 10 2* 10 3* 10

Fraguado 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3

Long. 5 10 10 10 10 10 15 10 10 10 15 5 10 10 10

días 65 37 38 42 62 62 56 62 69 69 70 70 51 51 51

C. máxima 2300 3100 4000 4100 4300 4400 4480 4500 4900 4900 7620 ---------

Ciclos 350 466 1500 450 500 500 500 500 300 202 500 ---------

Carga est. 3280 5300 6750 5800 6170 6060 8500 6250 6700 6380 9780 2080 3760 4480 3540

Tabla 6.5 Variables utilizadas categoría 2

Los resultados de la regresión se presentan a continuación:

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.9680975 Coeficiente de determinación R^2 0.93721276 R^2 ajustado 0.92008897 Error típico 569.0076 Observaciones 15

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de Suma de

Promedio de los

F

Valor crítico

107

libertad Regresión Residuos Total

Intercepción Fraguado Longitud días

3 11 14

cuadrados 53161307.2 3561466.1 56722773.3

cuadrados 17720435.73 323769.6486

Error Coef. típico Est. t -56.591 1121.4575 -0.0505 -1037.467 190.7794 -5.4380 651.154 57.2377 11.3763 11.453 13.7812 0.8311

de F 54.7316

6.714E-07

Sup. Inf. Sup. Prob. Inf. 95% 95% 80.0% 80.0% 0.9607 -2524.9 2411.722 -1585.6 1472.44 0.0002 -1457.4 -617.564 -1297.6 -777.35 2.01-07 525.2 777.133 573.1 729.19 0.4236 -18.9 41.786 -7.3 30.24

Tabla 6.6 Resultados regresión categoría 2

De acuerdo a este análisis se puede concluir lo siguiente: • La recta determinada en la regresión se ajusta bien para el conjunto de variables consideradas. • La variable “días”, que corresponde a la edad de la probeta, no es significativa para predecir la carga estática resistida por las probetas. Sin embargo de acuerdo al signo se concluye que al aumentar dicha variable también aumentaría la carga estática resistida por las probetas. • Las variables que resultaron ser significativas para predecir la carga estática resistida por las probetas en esta categoría fueron la longitud de la probeta y el tipo de fraguado con más de un 95% de significancia. • Al aumentar la longitud de la probeta aumenta también la carga estática resistida. • Al aumentar el número de fraguado disminuye la carga estática resistida, esto quiere decir que las probetas con el tipo de fraguado “seco” resistirían más que las probetas con fraguado “húmedo” y estas a su vez resistirían más que las fraguadas en piscina.

108

6.4 ANÁLISIS DE PROBETAS CATEGORÍA 3 Al igual que las anteriores las variables independientes fueron pintadas de amarillas y la variable dependiente de naranjo. Probeta Nº Diam. 7 1 23 12 9 19 18 20 6 11 14 16 17 10 5 13 31 4

Long.

Fraguado

días

C. máxima

Ciclos

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1

41 34 62 50 49 52 62 62 41 50 52 56 56 50 31 38 52 41

4100 4190 4300 4320 4440 4450 4450 4480 4500 4500 4500 4500 4500 4520 4700 4800 4800 4900

18 26 15 5 221 119 4 1 2 2 25 2 4 89 10 14 1 17

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Tabla 6.7 Variables utilizadas categoría 3

Los resultados de la regresión se presentan a continuación:

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.61947603 Coeficiente de determinación R^2 0.38375055 R^2 ajustado 0.2516971 Error típico 49.2307082 Observaciones 18 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión 3 Residuos 14 Total 17

Intercepción Fraguado días C. máxima

Suma de cuadrados 21129.6677 33931.2768 55060.9444

Promedio de los cuadrados 7043.2226 2423.6626

F 2.90602

Error típico Coef. Est. t Prob. Inf. 95% Sup. 95% 311.945 285.2565 1.09356 0.2926 -299.9 923.76014 -87.9328 30.2956 -2.9025 0.0116 -152.9 -22.95518 2.74796 1.6347 1.6810 0.1149 -0.758 6.25407 -0.06277 0.0598 -1.0495 0.3117 -0.191 0.06551

Valor crítico de F 0.07180723

Inf. 80.0% -71.734 -128.68 0.549 -0.143

Sup. 80.0% 695.624142 -47.184295 4.94669796 0.01767627

Tabla 6.8 Resultados regresión categoría 3

De acuerdo a este análisis se puede concluir lo siguiente:

109

• La recta determinada en la regresión se ajusta regularmente para el conjunto de variables consideradas. • La variable con menos influencia o significancia en la cantidad de ciclos resistidos en el método de ensayo propuesto resultó ser la carga máxima. Sin embargo se puede también apreciar que un aumento de esta variable disminuye el número de ciclos resistidos. • la edad de la probeta expresada por sus días de fraguado resulto ser significativa solo para un 80% • Al aumentar la edad de la probeta aumenta también el número de ciclos resistidos. • La variable que resultó ser más significativas en la cantidad de ciclos resistidos por las probetas fue el tipo fraguado empleado. • Al aumentar el número designado para el tipo de fraguado, disminuye la cantidad de ciclos resistido por las probetas, Esto quiere decir que al encontrarse la probeta más húmeda en el momento del ensayo, esta resiste menor cantidad de ciclos.

6.5 ANÁLISIS DE INFLUENCIA DE LA CARGA MÁXIMA EN EL NÚMERO DE CICLOS RESISTIDOS

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.110226 Coeficiente de determinación R^2 0.01215 R^2 ajustado -0.04959 Error típico 58.30521 Observaciones 18 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión 1 Residuos 16 Total 17

Suma de Promedio de los cuadrados cuadrados 668.9828 668.983 54391.96 3399.5 55060.94

F 0.19679

Valor crítico de F 0.66327

Error Sup. Inf. Sup. típico 95% 80.0% 80.0% Coef. Est. t Prob. Inf. 95% Intercepción 169.2417 309.8057 0.54628 0.59241 -487.51 826.0004 -244.893 583.3767 C. máxima -0.03052 0.06882 -0.4436 0.66327 -0.1764 0.115363 -0.12253 0.061467

Tabla 6.9 Resul tados regre

sión considerando solo la carga máxima como variable independiente

De acuerdo a este análisis se puede concluir lo siguiente:

110

• El ajuste de la curva es malo. • La Carga máxima resultó no ser una variable significativa por si sola en la cantidad de ciclos resistidos por las probetas que fallaron a fatiga. Sin embargo se puede apreciar la tendencia que al aumentar la carga máxima disminuye la cantidad de ciclos resistidos

6.6 ANÁLISIS DE INFLUENCIA DE LAS EDADES DE LAS PROBETAS EN EL NÚMERO DE CICLOS RESISTIDOS

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.01004329 Coeficiente de determinación R^2 0.00010087 R^2 ajustado -0.0623928 Error típico 58.6597128 Observaciones 18 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión 1 Residuos 16 Total 17

Intercepción días

Coef. 34.9194 -0.0609

Suma de cuadrados 5.55386643 55055.3906 55060.9444 Error típico Est. t 75.328 0.46356 1.516 -0.0402

Promedio de los cuadrados 5.5539 3440.96

Prob. Inf. 95% 0.6492 -124.7699 0.9684 -3.2755

F 0.00161

Sup. 95% 194.61 3.154

Valor crítico de F 0.968451

Inf. Sup. 80.0% 80.0% -65.778 135.615 -2.088 1.966

Tabla 6.10 Resultados regresión considerando solo “días” como variable independiente

De acuerdo a este análisis se puede concluir lo siguiente: • La curva también ajusta mal en este caso. • La variable “días” no resulta ser una variable significativa por si sola en las probetas que fallaron a fatiga ni para un 95% ni 80%.

111

6.7 ANÁLISIS DE INFLUENCIA DEL TIPO FRAGUADO Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.457039 Coeficiente de determinación R^2 0.208885 R^2 ajustado 0.15944 Error típico 52.17732 Observaciones 18 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión 1 Residuos 16 Total 17

Suma de cuadrados 11501.39 43559.56 55060.94

Error típico Coef. Intercepción 107.7778 38.89067 Fraguado -50.5555 24.59662

Promedio de los cuadrados 11501.4 2722.47

F 4.22461

Valor crítico de F 0.05654

Sup. Inf. Sup. 95% 80.0% 80.0% Est. t Prob. Inf. 95% 2.7713 0.01362 25.3332 190.2223 55.79039 159.7652 -2.0553 0.05654 -102.69 1.586943 -83.4353 -17.6758

Tabla 6.11 Resultados regresión considerando solo el tipo de fraguado como variable independiente

De acuerdo a este análisis se puede concluir lo siguiente: • El fraguado no es una variable significativa para un 95% y si lo es para un 80%. Esta variable resultó ser la más influyente de las consideradas individualmente para el caso de las probetas falladas a fatiga. • Al aumentar el número designado para el tipo de fraguado disminuye la cantidad de ciclos resistido por la probeta. Esto quiere decir que con un fraguado “seco” designado por el número 1 la probeta resiste más ciclos que con un fraguado “húmedo” designado por en número 2 y este a su vez resistiría más que una probeta fraguada en piscina designado por el número 3.

CONCLUSIONES DEL CAPITULO

• Las variables estudiadas resultaron influir más en los ensayos al actuar en conjunto. Si bien un mayor número de variables independientes deberían siempre mejorar las estimaciones realizadas, en los ensayos realizados esta tendencia excede la tendencia normal, lo que muestra que tanto las resistencia cíclica como estática dependen de variables significativas que son capaces de incluso anularse entre sí.

112

• La variable estudiada más influyente en los ensayos estáticos y cíclicos fue el fraguado, definido con los valores asignados cualitativamente según el cuidado que se tuvo durante este proceso. En términos generales se estableció que al aumentar la humedad de las probetas disminuía su resistencia estática y la cantidad de ciclos resistidos. • Las probetas con historia de carga, es decir que fueron sometidas a ensayos cíclicos y luego eran sometidas a ensayos estáticos, en general resistían más que las probetas sin historia de carga. Es más, en general se observó que ante una solicitación de un mayor número de ciclos, la resistencia estática aumentó. • En general la edad de la probeta dentro del rango estudiado de 31 a 62 días no tuvo un efecto significativo sobre los resultados. • La Carga Máxima aplicada durante los ciclos de carga y descarga tuvo efectos moderados sobre la resistencia estática de la probeta así como también sobre su resistencia cíclica. • Finalmente como era de suponer, el largo de la probeta es también significativo para las resistencias cíclicas y estáticas.

113

CAPITULO VII ENSAYO

DE

VIGUETAS

ENSAYADAS

A

FATIGA

POR

FLEXOTRACCIÓN 7.1 GENERALIDADES Se ha considerado de interés en el presente estudio determinar la resistencia a fatiga por flexotracción del mismo hormigón, ello principalmente, debido a que este ensayo es el generalmente utilizado para el estudio de fatiga en pavimentos. El ensayo de fatiga en viguetas consistió en someterlas a la acción de cargas cíclicas, produciendo una solicitación similar a la que existe en un pavimento. Este ensayo se basó en la Norma Chilena NCh 1038.Of77 que especifica el método de prueba estándar para la resistencia a flexión del concreto, utilizando una viga simple cargada al tercio medio, pero en forma cíclica. . 7.2 EQUIPOS UTILIZADOS Para la ejecución de este ensayo se empleó •

Máquina de ensayos universal Morh and Federhaff y Alternador de carga LW

Figura 7.1 Maquina de ensayo universal y alternador de carga LW.

114

•

Deformímetro con dial

Figura 7.2 Deformímetro con dial

7.3 CONSIDERACIONES DEL ENSAYO Para la realización de esta prueba se utiliza una viga de sección trasversal de 7.6 cm. y 38 cm. de largo la cual se somete a repeticiones de carga flexionante. La carga se aplica a los tercios medios de la probeta

Figura 7.3 Diagrama de prueba de flexión del concreto utilizando el método de carga en el tercio medio (ASTM C-78)

115

Para el espécimen de prueba de concreto ensayado como se muestra en la Figura 1, la resistencia máxima a la flexión (módulo de ruptura) se calcula con la fórmula para la flexión de la viga simple con carga en el tercio medio (Mindess y Young, 1981):

R=

P∗L b∗d2

Ecuación 7.1

Donde: R = Resistencia a la flexión, MPa. P = Carga máxima aplicada, N. L = Distancia entre los apoyos del espécimen, mm.

b = Ancho del espécimen, mm.

d = Altura del espécimen, mm. La Ecuación 7-1 sólo se ocupa cuando el espécimen se rompe entre los dos puntos interiores de carga (tercio medio de la viga). Si la viga falla fuera de estos puntos por no más de 5% de la distancia entre los apoyos (L), la ecuación se remplaza por (Mindess y Young, 1981):

R=

3∗ P ∗ a b∗d2

Ecuación 7.2

Donde:

a = Distancia promedio entre el punto de fractura y el apoyo más cercano Si la falla ocurre más cerca de los apoyos, los resultados deben ser desechados. Aunque el concreto tiene una relación esfuerzo-deformación no lineal, la Ecuación 7-1 asume una relación lineal. El estado esfuerzo-deformación lineal asumido es verdadero para el tercio medio del espécimen de la prueba. Sin embargo, la diferencia entre el esfuerzo actual y el asumido se incrementa exponencialmente para esfuerzos medidos fuera del tercio medio del espécimen y alrededor de los extremos de los apoyos. Los especimenes que se fracturan fuera del tercio medio de la viga producirán, por lo tanto, resultados erróneos en las pruebas.

116

Este ensayo se realizó en dos series de probetas en la que sólo se varió el tipo de fraguado, debido a que fue el parámetro más influyente en los ensayos de las probetas cilíndricas. 1º Serie: Tres viguetas que fraguaron tapadas con un polietileno y hasta el día de su ensayo. 2º Serie: Tres viguetas que fraguaron en la Piscina de fraguado del Laboratorio de ensayos de materiales LEMCO. Antes de realizar los ensayos cíclicos se ensayó una vigueta de cada serie a flexotracción estática para tener una relación con respecto a que porcentaje de carga se debía ensayar cíclicamente.

7.4 PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO 7.4.1 Medición de las probetas Se miden las probetas marcando el tercio medio de cada una de ellas, lugar en que se aplicará la carga Se marca también el lugar en que la vigueta debe ser apoyada 7.4.2 Posición de las probetas Se limpia la superficie de la máquina donde la probeta será apoyada. Se coloca la probeta en forma horizontal sobre los apoyos alineándola con las marcas hechas para esto.

Figura 7.4 Apoyo de la probeta en la máquina de prueba

117

Se colocan unas barritas de acero sobre la marca de los tercios medios de la probeta y sobre estas una placa de acero que distribuirá la fuerza ejercida por la máquina.

Figura 7.5 Posición de las barras y la placa de acero sobre la probeta

Se asienta la parte superior de la máquina, guiándola suavemente, para obtener un apoyo sobre placa lo más uniforme posible.

Figura 7.6 Vigueta en posición de ensayo

118

Figura 7.7 Vigueta en posición de ensayo

7.4.3 Ajuste de la máquina de prueba y del alternador de carga LW El ajuste de la maquina de prueba y del alternador de carga LW se realizó de acuerdo a lo señalado en el Capitulo V sección 5.4.2.

7.4.4 Aplicación de la carga Ajuste de amplitud y frecuencia para los ciclos de carga La aplicación de la carga, ajuste de amplitud y frecuencia de ciclos se realizó de acuerdo a lo señalado en el punto 5.4.3 del Capítulo V.

119

7.5 RESULTADOS DE ENSAYO La 1ª probeta de cada serie se ensayó a flexotracción estática para tener una relación entre la carga máxima de ensayo de fatiga y la carga máxima estática. 1º Serie de Probetas Probeta Nº 1 se ensaya a flexotracción estática Edad de la probeta: 53 días Carga máxima estática: 360 Kg. (3530,4 N.) Resistencia máxima de acuerdo a la ecuación 7.1

R=

R =

P∗L b∗d2

Ecuación 7.1

3530 , 4 N ∗ 350 mm 78 mm ∗ (78 mm )

2

R = 2,6038MPa

Ensayo cíclico Fraguado bajo polietileno Probeta Nº 2 se ensayó con una carga máxima que equivale al 55,6% de la carga estática máxima (soportada por una probeta de las mismas características), al resultar su deformación constante se decide ensayar hasta el ciclo 300 y aumentar su carga al 88,9% de la carga estática máxima. Lo que dio como resultado un aumento inmediato de su deformación y finalmente la falla de la probeta en el ciclo 19. Probeta Nº 3 Se ensayó a fatiga con una carga máxima de 300 Kg. Que equivale al 83% de la carga estática máxima. Se ensaya hasta el ciclo 300 al ver que su deformación permanece constante por mucho tiempo se decide detener el ensayo y ensayarla estáticamente en la misma posición soportando una carga de 600 Kg. En la tabla 7.1 se muestra un resumen de los ensayos

120

Probeta Nº 2

Probeta Nº 2

Probeta Nº 3

Edad de la probeta

53 días

55 días

55 días

Carga máxima

200 Kg.

320 Kg.

300 Kg.

Carga mínima

100 Kg.

100 Kg.

100 Kg.

% de carga máx.

55.6%

88.9%

83%

Tiempo carga máx.

7

7

7

Tiempo carga min.

3

3

3

Ciclos

300 SLF.

19.

300 SLF.

Resist. Estática

---

---

600 Kg.

Tabla 7.1 Resumen 1º serie de probetas ensayadas a fatiga por flexotracción

2º serie de probetas fraguadas en piscina Probeta Nº 1 Edad de la probeta 55 días Carga máxima estática: 650 Kg. (6374.3225N) Resistencia estática de acuerdo a la Ec.7.1

R=

R =

P∗L b∗d2

Ecuación 7.1

6374 , 4 N ∗ 350 mm 78 mm ∗ (78 mm )

2

R = 4,731MPa

121

Ensayos cíclicos Fraguado en piscina hasta el día del ensayo.

Probeta Nº 2

Probeta Nº 3

Edad de la probeta

55 días

55 días

Carga máxima

460 Kg.

450 Kg.

Carga mínima

100 Kg.

100 Kg.

70.8%

69%

Tiempo carga máx.

7

7

Tiempo carga min.

3

3

300 S.L.F.

300 S.L.F.

650 Kg.

680 Kg.

% de carga máx.

Ciclos Carga máx. estática

Tabla 7.2 Resumen 2º serie de probetas ensayadas a fatiga por flexotracción

Al advertir que la deformación no variaba con el paso de los ciclos se decide ensayar cíclicamente hasta el ciclo 300 y luego ensaya a flexotracción estática. En todos los ensayos realizados en las viguetas estas se comportaron de acuerdo a lo esperado y fallaron el su tercio medio como muestran las figuras 7.9, 7.10 y 7.11.

Figura 7.8 Falla de la probeta en el tercio medio

122

Figura 7.9 Falla de la probeta en el tercio medio

Figura 7.10 Vista de la vigueta fallada

7.6 CONCLUSIONES DEL CAPITULO

• Se puede concluir que Las viguetas ensayadas a fatiga por flexotracción se comportan de manera inversa con más contenido de humedad al comportamiento que presentan las probetas cilíndricas ensayadas a fatiga por hendimiento.

• Las viguetas que fraguaron en la piscina de LEMCO resistían más que las que fueron fraguadas tapadas con polietileno tanto estática como cíclicamente.

• Además se pudo advertir que las probetas ensayadas cíclicamente que no lograron la falla resisten más estáticamente que las que fueron ensayadas solo estáticamente y que no tiene historia de cargas.

123

VIII CONCLUSIONES •

El método de ensayo propuesto de fatiga por hendimiento es un método válido. Tal como se constató en la práctica, su realización resulta ser más sencilla que el ensayo de fatiga con viguetas. También existe menos posibilidad de error experimental en la aplicación de las cargas y las probetas resultan con poca distorsión geométrica.

•

El tamaño de la probeta no influye mucho (verificado por ensaye estático) lo que permitiría usar testigos de pavimentos obtenidos de manera convencional.

•

En general se observó que la acumulación de la deformación permanente presenta tres etapas de evolución: la primera es casi instantánea, la cual se presenta en los primeros ciclos de carga; enseguida se observa la fase que puede clasificarse como transitoria en la que la deformación se acumula gradualmente hasta llegar a un estado estable en el que la tasa de aumento es muy pequeña; a partir de este momento, la aplicación de un número mayor de ciclos de carga ya no tiene mucho efecto en la acumulación de la deformación. La última fase corresponde al aumento en la velocidad de deformación conduciendo al espécimen de prueba a la falla. Como promedio del estudio la primera fase de las probetas se presenta hasta el 7,65% del número de ciclos de la curva y la última fase se presentó alrededor del 95% del número de ciclos de la curva.

•

La evolución de la deformación permite predecir la rotura

•

El rango de deformación previo a la rotura por fatiga en el material estudiado expresado como porcentaje del diámetro fue de 0.1% a 1%.

•

La resistencia a fatiga por hendimiento es afectada por el grado de humedad de las probetas. Los resultados aquí presentados indican que probetas secas tendrían mayor resistencia que las parcialmente secas y estas a su vez mayor que las saturadas. De acuerdo a la bibliografía consultada ocurriría lo contrario con la fatiga por flexotracción.

•

A nivel macroscópico no se aprecian diferencias significativas en la forma como se presenta el plano de rotura entre probetas ensayadas estáticamente y a fatiga. La mayor diferencia visual en cuanto a la falla se presentó en las probetas con

124

distintas humedades; al observar el plano de falla las más secas en su mayoría se presentaron simétricas producto del fracturamiento de los áridos. En cambio las Probetas más húmedas tendían a fallar en la unión del árido con el mortero.

•

Las probetas que resistían una menor cantidad de ciclos también se desagregaban más que las que resistían una gran cantidad de ciclos.

•

Las probetas sometidas a cargas cíclicas que no alcanzan la falla presentan una mayor resistencia al hendimiento estático, comparadas con probetas compañeras sin historia de carga. Esto también ocurre en el caso de la fatiga por flexotracción

•

El análisis estadístico demostró que las variables estudiadas resultaron influir más en los ensayos al actuar en conjunto. Si bien un mayor número de variables independientes deberían siempre mejorar las estimaciones realizadas, en los ensayos realizados esta tendencia excede la tendencia normal, lo que muestra que tanto las resistencia cíclica como estática dependen de variables significativas que son capaces de incluso anularse entre sí.

•

No se cumpliría la hipótesis de Miner, en el sentido que el daño acumulado sigue una ley lineal (D=Σn/Nr=1). Esto queda en evidencia al observar el proceso de deformación, que demuestra que el daño no sigue una ley lineal

•

El fenómeno de fatiga en este estudio presenta cierta dispersión. Una parte de ésta puede ser atribuida a la construcción de la probetas o bien a la dispersión experimental que se obtiene al estimar la carga máxima de hendimiento desde probetas hermanas y la otra parte se puede deber a la naturaleza aleatoria del fenómeno mismo por lo que se hace conveniente asociar una probabilidad de falla a los resultados.

125

Propuestas de trabajos futuros Luego de realizar la presente investigación, surgen varias ideas acerca de otros aspectos relativos a la fatiga de pavimentos, que podrían ser tratados en investigaciones futuras, entre ellos:

•

Analizar un mayor número de especimenes iguales variando menos factores ya que debido a la dispersión de los resultados resulta difícil caracterizar el comportamiento a fatiga del hormigón solo con tres probetas de cada tipo.

•

Realizar un estudio con testigos de pavimentos de hormigón con distintas edades eso lograría dar una visión más certera acerca de la influencia del tiempo, la vida residual y la influencia de las cargas que han pasado por el pavimento.

•

Se recomienda pesar y medir las probetas antes de realizar el ensayo y determinar su influencia.

•

Determinar el efecto de la humedad del hormigón y/o el efecto de secar las probetas antes de ensayar.

•

Ensayar con diferentes tipo de hormigón: dosificación, resistencia, tipo de áridos, tipos de cemento, tipos de aditivos, deferente compactación, etc.

•

Intentar medir el fracturamiento interno de la probeta con ultrasonido.

•

Verificar que sucede con geometrías algo diferentes de la probeta.

•

Realizar ensayos para altos números de ciclos.

126

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Instituto Nacional De Normalización, Norma Chilena Nch 163. Of79. “Áridos para morteros y hormigones – requisitos generales, 1979

−

Instituto Nacional De Normalización, Norma Chilena Nch 1116. Of77. “Áridos para morteros y hormigones. Determinación de la densidad aparente”, Chile, 1977.

−

Instituto Nacional De Normalización, Norma Chilena Nch. 1117. Of77. “Áridos para morteros y hormigones. Determinación de las densidades real y neta, y la absorción de agua de las gravas”, Chile, 1977.

−

Instituto Nacional De Normalización, Norma Chilena Nch 1239. Of77. “Áridos para morteros y hormigones. Determinación de las densidades real y neta, y la absorción de agua de las arenas”, Chile, 1977

−

Instituto Nacional De Normalización, Norma Chilena Nch 165. Of77. “Áridos para morteros y hormigones. Tamizado y determinación de la Granulometría”, Chile, 1977

−

Instituto Nacional De Normalización, Norma Chilena NCh 1017. Of.75 “Confección y curado en obra de probetas de hormigón fresco para ensayes de compresión y tracción”. Chile, 1975.

−

Instituto Nacional De Normalización, Norma Chilena Nch 1037. Of77. “Hormigón – Ensayo de compresión de Probetas Cúbicas y cilíndricas”. Chile, 1977.

−

Instituto Nacional De Normalización, Norma Chilena NCh 1170-Of77. “Ensaye de tracción por hendimiento de probetas cilíndricas de hormigón” Chile, 1968.

−

Instituto Nacional De Normalización, Norma Chilena Nch 1038. Of77. “Hormigón – Ensayo de tracción por flexión”. Chile, 1977.

128

ANEXO A A.1 Tablas y gráficos de ciclos - deformaciones5 de cada probeta A.1.1 Probetas base: Nº 9, Nº 10 y Nº 19

Ciclos 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Probeta 9 Carga Carga máx. min. -5 -90 -7 -88 -4 -85 -2 -84 2 -83 3 -82 4 -82 6 -82 6 -81 7 -80 8 -80 10 -80 10 -79 10 -79 11 -78 11 -78 13 -77 14 -77 15 -77 15 -76 16 -76 17 -76 18 -75 19 -75 19 -75 20 -75 21 -75 21 -75 22 -75 23 -75 24 -75 24 -74 24 -74

Ciclos 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 214 215 216 217 218 219

Probeta 9 Carga Carga máx. min. 25 -74 25 -74 26 -73 26 -75 27 -74 27 -74 27 -74 28 -74 28 -74 28 -74 28 -73 30 -73 33 -72 36 -72 39 -74 41 -72 43.5 -73 46 -73 48 -73 51 -73 53.5 -72 56 -71 59 -71 60 -70 65 -69 68 -68 75 -64 78 -62 81 -60 84 -58 87 -55 92 -54 96 -52

Tabla A.1 Ciclos – Deformación Probeta Nº 9

Probeta 9

Deformación (en milesima de mm.)

150 100 50

Carga max.

0

Carga min.

-50

0

50

100

150

200

250

-100 Ciclos

Gráfico A.1 Ciclos-Deformación Probeta Nº 9

5

Las deformaciones están en milésimas de milímetros, y no se debe considerar el signo que en algunos casos es negativo ya que eso dependía sólo de la posición del deformímetro, lo que se debe tener en cuenta es la forma de las curvas y las diferencias entre su punto final e inicial.

129

Probeta 10 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

-4 -1 0 2 4 5 5.5 7 7.5 8 8 10 10 10 10 10 11 11.5 12 13 14 14 14 15 15 15.5 16

-54 -52 -48 -45 -42 -40 -39 -38 -37 -36 -36 -37 -36 -35 -34 -34 -34 -33 -33 -33 -32 -32 -32 -32 -32 -31.5 -31

Probeta 10 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 55 60 65 70 75 80 85

17 17 17 17 18 18 19 20 20 20 20 20 20 21 21.5 21.5 21.5 21.5 22 23 24 25.8 27.5 28 31 32

-31 -31 -33 -34 -35 -34 -34 -34 -35 -34 -34 -34 -34 -35 -35 -35 -35 -35 -35 -36 -36 -37 -39 -41 -42 -42

Tabla A.2 Ciclos – Deformación Probeta Nº 10

Probeta Nº 10

Deformación (en milésimas de mm.)

40 20 0 -20

0

20

40

60

80

100

Carga max. Carga min.

-40 -60 Ciclos

Gráfico A.2 Ciclos-Deformación Probeta Nº 10

130

Probeta 19 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

23 24 25 27 28 29 30 31 32 33 35 36 39 39 40 40 40 41 42 43 44 44 44.5 45 45.3 46 47 48 49.5 50.5 51 52 52 54 54 54 55 55 56 57 57 58 58 59 60 60 61 61 61.5

-90 -93 -92 -91 -90 -90 -89.5 -89 -88 -87 -86 -85 -85 -85 -85 -85 -85 -84 -84 -84 -83 -84 -84 -83 -83 -82 -82 -82 -81 -81 -81 -80 -80 -80 -80 -80 -80 -79 -79 -79 -78 -78 -78 -77 -77 -76 -76 -76 -75

Probeta 19 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

62 63 63 64 64.5 65 65.5 66 67 68 68.5 69 70 75 76 79 130 131 134 135 137 140 143 145 146 150 155 158 161 165 172 178 184 190 196 203 209 215 220 225 234 244 252 262 274 285 300 320

-75 -75 -75 -74 -74 -74 -74 -74 -74 -74 -73.5 -73.5 -73.5 -72 -70 -67 -20 -19 -18 -17 -15 -14 -12 -11 -7 -5 -3 0 3 5 9 12 15 20 26 31 36 41 46 51 58 71 71 79 88 98 100 120

Tabla A.3 Ciclos – Deformación Probeta Nº 19

131

Probeta Nº 19

Deformación (en milesima de mm.)

400 300 200

Carga max.

100

Carga min.

0 -100 0

50

100

150

-200 Ciclos

Gráfico A.3 Ciclos-Deformación Probeta Nº 19

A.1.2 Probetas con 60 días de edad: Nº 21, Nº 22 y Nº 25

Probeta Nº 21 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

70 70 70 73 74 75 75 75.5 76 76.5 77 78 78 78 79 79.5 80 81 81 82 83 83 82 80 79 78 83 84 84 85 85 85 85

-50 -50 -50 -50 -50 -47 -47 -45 -45 -44 -43 -43 -43 -42 -40 -40 -40 -40 -39 -39 -40 -38 -40 -40 -41 -41 -39 -37 -37 -36 -38 -43 -42

Probeta Nº 21 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

39 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230

85 85 85 85 85 85 85 86 86 87.5 87 87 87 87 87 87 87 89 90 93 94 95 96 97 98 99 100 100.5 101.5 102 103 103 103.5

-40 -39 -38 -38 -38 -38 -38 -39 -38 -38 -38 -38 -38 -38 -38 -38 -37 -36 -35 -33 -31 -30 -29 -30 -28 -28 -27 -27 -27 -27 -27 -26 -25.5

Tabla A.4 Ciclos – Deformación Probeta Nº 21

132

Probeta Nº 21

Deformación (en milésimas de mm.)

150 100 50

Carga max. Carga min.

0 -50

0

50

100

150

200

250

-100 Ciclos

Gráfico A.4 Ciclos-Deformación Probeta Nº 21

Probeta Nº 22 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

73 75 78 80 82 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 94.5 95 96 96.5 97 98 98.5 99 100 100 101 102 101.5 102 102 103 103 103.5 104 104 104 104.5 105

-62 -52 -55 -51 -53 -49 -48 -46 -45 -44 -43 -41 -43 -41 -41 -38 -37 -37 -35 -35 -34 -33 -32.5 -32 -31.5 -31 -31 -31 -30 -29 -30 -29 -27 -27 -27 -27 -26 -25

Probeta Nº 22 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290

105 105.5 106 107 107 107 108 108 108 108 109 109 110 110 110 110 113 115.5 117 118.5 120 121 122 124 125 126 127 128 129 130 131 131.5 132 133 133.5 134 135 135

-25 -25 -25 -25 -24 -24 -24 -23 -23 -22 -22 -24 -22 -22 -21 -20 -19 -17 -12.5 -11 1 0 -2 -5 -4 -4 -6 -2 0 2 2 3 4 4 4 6 7 8

133

Tabla A.5 Ciclos – Deformación Probeta Nº 22

Probeta Nº 22

Deformación (en milésima de mm.)

150 100 50

Carga max.

0

Carga min.

-50

0

100

200

300

400

-100 Ciclos

Gráfico A.5 Ciclos-Deformación Probeta Nº 22

134

Probeta Nº 25 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 50 60

67.5 70 72 75 75 76.5 77 79 79 80 81 81 82 83 84 84.5 85.5 86 87 87.5 88 88 89 89 89 90.5 91 91 91.5 92 92.5 93 94 95 95 96 96 96.5 98 99 99 101

-44 -38 -34 -33 -29 -30 -30 -30 -29 -29 -29 -29 -29 -28 -28 -28 -28 -27 -28 -28 -28 -28 -28 -28 -28 -28 -28 -28 -29 -29 -29 -29 -29 -29 -29 -28 -28 -28 -27 -26 -26 -24

Probeta Nº 25 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 255 260 265 270 275 280 285 290 300 310 315 320 330 340 350 360 370 390 400 412 420 430 440

105 109 111.5 114 116.5 117.5 120 121 123 124 126 128 129.5 132 133 134 135 137 139 140 141 142 143 144 145 147 151 157 160 162 166 170 175 178 183 190 196 199 202 205 208 210

-21 -18 -17 -15 -14 -13 -12 -10 -8.5 -8 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 1 2 6 6.5 7 7 8 9 12 16 17 19 20 22 25 28 30 33 36 36 41 42 45 46

Tabla A.6 Ciclos – Deformación Probeta Nº 25

135

Deformación (en milésima de mm.)

Probeta Nº 25 250 200 150 100

Carga max.

50

Carga min.

0 -50 0

100

200

300

400

500

-100 Ciclos

Gráfico A.6 Ciclos-Deformación Probeta Nº 25

A.1.3 Probetas húmedas: Nº 14 y Nº 23 Probeta Nº 14 Ciclos 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Carga máx.

Carga min.

75 88 91 95 97 98 99 108 110 117 128

-55 -49 -47 -44 -41 -38 -35 -35 -32 -24 -2

Tabla A.7 Ciclos – Deformación Probeta Nº 14

Probeta Nº 14

Deformación (en milésimas de mm.)

150 100 50

Carga max.

0

Carga min.

-50

0

10

20

30

-100 Ciclos

Gráfico A.7 Ciclos-Deformación Probeta Nº 14

136

Probeta Nº 23 Ciclos 5 6 7 8 9 10

Carga máx.

Carga min.

30 33 36.5 40 55 160

-40 -40 -38 -35 -30 15

Tabla A.8 Ciclos – Deformación Probeta Nº 23

Probeta Nº 23

Deformación (en milésima de mm.)

200 150 100

Carga max.

50

Carga min.

0 -50 0

5

10

15

-100 ciclos

Gráfico A.8 Ciclos-Deformación Probeta Nº 23

137

A.1.4 Probeta con una carga máxima de fatiga de 3100 Kg.: Nº 2 Probeta Nº 2 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

20 25 30 34 35 36 37 38 39 40 41 42 44 47 48 49 49 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 61 62 63 64 64.5 65 66 67 68 67 68 69 69 69 69.5 70 70 70 70 71 71 71 72

-95 -93 -90 -88 -86 -85 -84 -83 -82 -81 -80 -79 -79 -77 -73 -71 -71 -71 -72 -68 -66 -65 -64 -63 -62 -62 -61 -61 -60 -60 -59 -61 -58 -58 -56 -54 -54 -53 -55 -59 -56 -55 -55 -56 -53 -55 -51 -53 -52 -51

Probeta Nº 2 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

72 73 73 73 73 73.5 74 74 74 74 74 74 74 74 74 74 74 74 75 75 75 75 75 75 75.5 76 76 76 76 76 76 76 77 76 76 76 76 76 76 77 77.5 77.5 77.5 77.5 77.5 78 79 79 79 79

-52 -52 -52 -52 -51 -51 -51 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -49.9 -51 -48 -48 -48 -48 -48 -48 -48 -48 -48 -48 -48 -48 -48 -47 -48 -50 -48 -48 -49 -48 -48 -47 -47 -47 -46 -46 -47 -49 -49 -49 -49

Tabla A.9 Ciclos – Deformación Probeta Nº 2

138

Deformación (en milésima de mm.)

Probeta Nº 2 100 50 0 0

50

100

150

-50

Carga max. Carga min.

-100 -150 Ciclos

Gráfico A.9 Ciclos-Deformación Probeta Nº 2

A.1.5 Probetas con una carga máxima de fatiga de 4000 Kg.: Nº 3, Nº 7 y Nº 8 Probeta Nº 3 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

80 80 81 82 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 94 95 96 96 97 98 98.5 99 99.5

-50 -49 -46 -45 -45 -44 -42 -41 -40 -40 -39 -39 -38 -37 -36 -36 -35 -35 -34 -33 -33 -33 -32 -32

Probeta Nº 3 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

36 37 38 39 40 44 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 900

100 101 102 102.5 103 105 105.5 107 108 108 109 109 110 110 110 111 111 112 112 112 112 114 200

-32 -31 -30 -29 -29 -27 -26 -25 -25 -24 -24 -24 -23 -23 -22 -22 -21 -21 -21 -21 -21 -21 50

Tabla A.10 Ciclos – Deformación Probeta Nº 3

139

Deformación (en milésimas de mm.)

Probeta Nº 3 250 200 150 100

Carga max.

50

Carga min.

0 -200-50 0

200

400

600

800

1000

-100 Ciclos

Gráfico A.10 Ciclos-Deformación Probeta Nº 3

Probeta Nº 7 Ciclos 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Carga máx.

Carga min.

22 25 26 27 28 30 32 34 36 41

-86 -84 -81 -79 -76 -72 -73 -70 -67 -60 -56

Tabla A.11 Ciclos – Deformación Probeta Nº 7

Deformación (en milésimas de mm.)

Probeta Nº 7 60 40 20 0 -20 0 -40 -60 -80 -100

5

10

15

20

Carga max. Carga min.

Ciclos

Gráfico B.11 Ciclos-Deformación Probeta Nº 7

140

Probeta Nº 8

Probeta Nº 8

Ciclos

Carga máx.

Carga min.

210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235

70 70 70 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71.5 71.5 72 72 72 72 73 72 72 72 72 72

-60 -60 -60 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -58.5 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59

Ciclos

Carga máx.

Carga min.

236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 305 325 360 370 440

72 72 72 72 73 73 74 73 73 73 74 74 74 74 74 74 74 74 74 74 75 76.5 77 79 79 81

-59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -59 -60 -60 -60 -60 -60 -60 -60 -60 -60 -60 -60 -60 -63 -65 -69 -70

Tabla A.12 Ciclos – Deformación Probeta Nº 8

Deformación (en milésima de mm.)

Probeta Nº 8 100 50 Carga max.

0 0

100

200

300

400

500

Carga min.

-50 -100 Ciclos

Gráfico A.12 Ciclos-Deformación Probeta Nº 8

141

A.1.6 Probetas con una carga máxima de fatiga de 4700 Kg.: Nº 5 y Nº 13 Probeta Nº 5 Ciclos 4 5 6 7 8 9

Carga máx.

Carga min.

80 87 95 105 115 127

-60 -40 -30 -25 -20 -9

Tabla A.13 Ciclos – Deformación Probeta Nº 5

Probeta Nº 5

Deformación (en milésima de mm.)

150 100 50

Carga max.

0

Carga min.

-50

0

2

4

6

8

10

-100 Ciclos

Gráfico A.13 Ciclos-Deformación Probeta Nº 5

Probeta Nº 13 Ciclos 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Carga máx.

Carga min.

75 78 80 82 85 87 90 92 95

-60 -57 -54 -50 -47 -45 -43 -40 -38

Tabla A.14 Ciclos – Deformación Probeta Nº 13

Probeta Nº 13

Deformación (en milésima de mm.)

150 100 50

Carga max.

0

Carga min.

-50

0

5

10

15

-100 Ciclos

Gráfico A.14 Ciclos-Deformación Probeta Nº 13

142

A.1.8 Probetas con una carga máxima de fatiga de 4900 Kg.: Nº 28 y Nº 29 Probeta Nº 28 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

6 7 8 9 10 11 12 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

90 91 93 95 95.5 97 98 99 100 101.5 102 102 102.5 103 103.5 104 104 104 105 105 105 105 105.5 107 106 107 107 107 107 107 108 109 108 108 108.5 109 109 109 110 110 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111.5 111.5 111.5 111.5 111.5

-21 -21 -21 -22 -22 -23 -23 -20 -20 -19.5 -19 -18 -18 -17.5 -17 -17 -16.5 -16 -16 -16 -16 -16 -15 -15 -15 -15 -14 -14 -14.5 -14.5 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -14 -13.5 -13.5 -13.5 -13 -13 -13 -13 -13 -13 -13 -13

Probeta Nº 28 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 85 87 88 89 90 91 92 93 94 95 98 100 101 102 103 104 105 108 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280

111.5 112 112 112.5 112.5 113 113 113 113 113 113.5 113.5 113.5 114 114 114 114 114 114 115 115 115 115 115 115 115.2 115.5 115.5 115.5 116 116 116 116 116.5 116 116.5 117 117.5 118 119 120 120 120 120.5 121 121.5 122 122 122.5 123 123.5 123.5 124 124

-13 -13 -13 -13 -13 -12.5 -12.5 -12.5 -12.5 -12.5 -12 -12 -12.5 -12.5 -12.5 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12.5 -12.5 -12.5 -12.5 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -12 -13 -13 -13 -13 -14 -14 -14 -15 -15 -15.2 -15 -15 -15 -15.5 -15.5 -15 -15.5

Tabla A.15 Ciclos – Deformación Probeta Nº 28

143

Deformación (en milésima de mm.)

Probeta Nº 28 150 100 Carga max.

50

Carga min.

0 0

100

200

300

-50 Ciclos

Gráfico A.15 Ciclos-Deformación Probeta Nº 28

144

Probeta Nº 29

Probeta Nº 29

Ciclos

Carga máx.

Carga min.

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

90 95 97 98 99.8 100 101 102 103 104 105 105.5 107 107 108 109 110 110.5 111 112 112 112 113 113 113 114 114 114

-44 -41 -38 -36 -35 -34 -33 -32 -30 -29.5 -29 -29 -29 -28 -27 -26 -25 -25 -25 -24.5 -24 -24 -24 -23 -23 -23 -23 -22.5

Ciclos

Carga máx.

Carga min.

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 46 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

115 115 115 115.5 116 116.5 117 117 117 117 117 117 120 122 123 124.5 126 126 127 128.5 129 130 130 131 131.5 132 132.5

-22 -22 -21 -21 -20.5 -20.5 -20 -20 -19 -19 -19 -19 -13 -12 -11 -10 -9 -8.5 -8 -7 -7 -6 -5 -5 -4.5 -5 -5

Tabla A.16 Ciclos – Deformación Probeta Nº 29

Deformación (en milésima de mm.)

Probeta Nº 29 150 100 50

Carga max.

0

Carga min.

-50

0

50

100

150

200

250

-100 Ciclos

Gráfico A.16 Ciclos-Deformación Probeta Nº 29

145

A.1.9 Probetas de 15 cm. de altura: Nº 15 y Nº 33 Probeta 15

Probeta 15

Ciclos

Carga máx.

Carga min.

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

8 9 9 10 10 11 12 11 11.5 12 13 14 14 14 14 14 15 15 15 16 16 17 18 18 19 20 20 20 20 21 22 22 22 22

-47 -47 -46 -48 -49 -49 -49 -50 -50 -51 -51 -51 -51 -51 -51 -51 -52 -60 -60 -75 -81 -86 -85 -85 -89 -88 -87 -87 -86 -86 -86 -86 -86 -86

Ciclos

Carga máx.

Carga min.

55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 90 96 100 110 120 130 140 150

23 23 23 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 25.5 26 26.5 26.5 26.5 27 27 27 27 27 27 27 27.5 28.5 31 30.5 31.5 32.5 33 33.5 34.5

-86 -86 -86 -86 -86 -86 -86 -86 -85 -85 -85 -85 -85 -85 -85 -85 -84 -84 -84 -84 -85 -84 -84 -84 -84 -84 -83 -83 -82.5 -82.5 -82.5 -82 -82 -81.5

Tabla A.17 Ciclos – Deformación Probeta Nº 15

Deformación (en milésima de mm.)

Probeta Nº 15 60 40 20 0 -20 0 -40 -60 -80 -100

50

100

150

200

Carga max. Carga min.

Ciclos

Gráfico A.17 Ciclos-Deformación Probeta Nº 15

146

Probeta 33 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

22 24 25 26 28 30 32 32.5 33 34 34 35 35.5 36 37 38 38 38 39 39 39 40 40 40 41 41 42 42 42 42 42.5 43 43 44 44 44.5 45 45 45 46 46 46 46.5 47 47 47 47.5 47.5 48

-75 -76 -76 -75 -75 -76 -110 -109 -109 -109 -110 -109 -109 -109 -108 -107 -106 -106 -106 -106 -106 -106 -107 -106 -106 -106 -106 -106 -106 -106 -106 -107 -106 -106 -106 -106 -107 -106 -106 -106 -106 -106 -106 -106 -106 -106 -106 -106 -105

Probeta 33 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 85 87 90 102 122 140 161 171 190 195 201 216 230 282 300 322 341 366 390 400 416

49 49 50 50 49 50 50 50 50 50 50 50 50 50.5 51 51 51 51 51.5 51.5 51.5 51.5 52 52 52 52 52 52 52.5 52.5 53 53 54 54.5 55 55.5 56 56.5 57 58 58.5 59 60 61.5 62 62.5 63 63

-105 -105 -105 -105 -106 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -105 -106 -106 -107.5 -108.5 -109 -110 -110 -110 -110 -110 -110 -110 -110 -108 -108 -108 -108 -108

Tabla A.18 Ciclos – Deformación Probeta Nº 33

147

Deformación (en milésima de mm.)

Probeta Nº 33 100 50 0 -50

0

100

200

300

400

Carga max.

500

Carga min.

-100 -150 Ciclos

Gráfico A.18 Ciclos-Deformación Probeta Nº 33

A.1.10 Probetas de 5 cm. de altura: Nº 27 Probeta Nº 27 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 31 35 36 37 38 39 40

62 63 64 64 65 65 65 66 66 66 67 67.5 68 68.5 68.5 69 69 70 70

-20 -21 -23 -23 -22 -20 -19 -18 -18 -18 -18 -16 -16 -15 -15 -15 -15 -14 -14

Probeta Nº 27 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

41 45 50 60 70 80 90 100 110 125 140 150 161 180 210 231 293 304 350

70 70 71.5 73 74 75 76 76 77 78 79 79 79 79 80 81 81 81.5 81.5

-14 -14 -13.5 -13 -13 -13 -13 -13 -14 -14 -16 -17 -17 -17 -19 -18 -19 -19 -19

Tabla A.19 Ciclos – Deformación Probeta Nº 27 (parte 1)

Deformación (en milesimas de mm)

Probeta Nº 27 (Parte 1) 100 80 60 40

Carga max.

20

Carga min.

0 -20 0

100

200

300

400

-40 Ciclos

Gráfico A.19 Ciclos-Deformación Probeta Nº 27 (parte 1)

148

Probeta Nº 27 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

42 43 45 46 48.5 51 53 52 53.5 54 54 54.2 55 56.5 56.5 57 58 58 58.5 59

-47 -48 -49 -48 -47 -45 -44.5 -44 -44 -43 -43 -41 -40 -40 -40 -40 -40 -40 -39 -39

Probeta Nº 27 Ciclos

Carga máx.

Carga min.

26 27 28 29 30 34 37 42 48 56 61 70 76 105 117 123 135 157 168 178

59.5 60 60 60 60 62 63 64 66 67 68 69 70 72.5 73.5 74 75 77 78 79

-39 -39 -39 -39 -39 -38 -38 -37 -37 -37 -36 -36 -36 -36 -36 -36 -36 -36 -37 -37

Tabla A.20 Ciclos – Deformación Probeta Nº 27 (parte 2)

Deformación (en milésimas de mm.)

Probeta Nº 27 (Parte 2) 100 80 60 40 20 0 -20 0 -40 -60

Carga max. Carga min. 50

100

150

200

Ciclos

Gráfico A.20 Ciclos-Deformación Probeta Nº 27 (parte 2)

149

150