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UNIDAD 3 - PASO 3_ MODELAR Y SIMULAR SISTEMAS INDUSTRIALES, CON BASE EN TEORÍA DE COLAS

PRESENTADO POR: JHON JAIRO GIRALDO PORTO CÓDIGO: 1.061.735.519

GRUPO: 212026_29

TUTOR CESAR FIGUEREDO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD” FACULTAD DE ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA INGENIERÍA INDUSTRIAL MODELOS Y SIMULACIÓN

ABRIL 2020

1. INTRODUCCIÓN El presente trabajo hablaremos de los conceptos de la modelación y simulación de procesos y bases de teoría en cola; como se ejecutan en los sistemas industriales de las empresas y que tecnologías usan para sus respectivos análisis. Desarrollaremos las preguntas para sugerir las técnicas de modelación, mediante las técnicas utilizadas y analizándolas mediante el uso de herramientas informáticas para poder interpretar los diferentes sistemas, proponer soluciones y decisiones para la generación de escenario óptima, dependiendo de las condiciones y medidas desempeñadas en los sistemas real productivo y lógico.

2. JUSTIFICACION El siguiente trabajo se realiza con el fin de que cada uno de los futuros profesionales aprendan a construir y usar modelos que respondan a la realidad operativa de las organizaciones en sistemas productivos o de servicio, procesos logísticos o manufactura donde aplique, comprendiendo e interpretando de forma oportuna y acertada su aplicabilidad, utilizando cada una de las herramientas dadas en el entorno de conocimiento. Sin lugar a dudas en la actualidad los implementos tecnológicos están transformando los diferentes mercados, industrias, empresas y demás, puesto que día a día surgen elementos que permiten realizar las labores de manera más eficaz y eficiente, es así como el curso de modelos y simulación se constituye como una herramientas necesaria en la formación como ingenieros, ya que a partir de cada uno de los conceptos, teorías y estrategias que permiten responder a la realidad operativa de las organizaciones en sistemas productivos o de servicios, procesos logísticos o manufactura donde se desee aplicar.

3. OBJETIVOS Objetivo general: Identificar en qué consiste la teoría de colas, también llamada líneas de espera, determinando las medidas de desempeño de sistema acorde a sus características y empleándola como herramienta para la toma de decisiones. Objetivos específicos:   

Conocer en que consiste el problema de simulación. Determinar la forma en que se debe construir un modelo de simulación. Determinar las características principales en un modelo de simulación

4. DESARROLLO DE ACTIVIDADES 4.1.

Esquema de trabajo

4.2.

Desarrollo de cuestionario

4.2.1. ¿Por qué a veces se le llama a la simulación una técnica de último recurso? Se utiliza esta técnica en último momento es cuando se presentan fallas matemáticas o cuando el problema posee dificultades complejas. Aunque la técnica de simulación generalmente se ve como un método de último recurso, recientes avances de la tecnología de simulación y la gran disponibilidad de software que actualmente existe en el mercado, han hecho que la técnica de simulación sea una de las herramientas más ampliamente usadas en el análisis de sistemas. 4.2.2. ¿Qué papeles cumplen las pruebas de hipótesis estadística en la simulación? La prueba de hipótesis parte de la existencia de un problema concreto en el que intervienen uno o varias variables aleatorias. En busca de una solución al problema se plantea una hipótesis estadística y se observa una muestra al azar o se realizan varios experimentos aleatorios; en esta forma se obtiene la información necesaria acerca de la variable o variables consideradas. Enfrentamos luego dichos resultados con la hipótesis o supuesto formulado, pudiendo suceder dos cosas:  

Que ambos, hipótesis y resultados experimentales o empíricos resulten incompatibles o inconsistentes. Que sean compatibles.

4.2.3. ¿Qué determina la validez de un modelo de simulación? En un modelo de simulación se verifican los códigos en una traslación valida de un modelo de diagrama de flujo y si representa de forma adecuada al sistema real • • • • • •

Respuestas cualitativas del modelo Comprobación con datos experimentales Test estadísticos Análisis de sensibilidad Capacidad de predicción del modelo Distorsión de parámetros

4.2.4. ¿Se debe usar una computadora para obtener información adecuada de una simulación? Explique. Los modelos de simulación capturan las relaciones de causa y efecto de un sistema en una computadora, siendo capaz el modelo de generar el mismo comportamiento que ocurriría en el sistema. La simulación produce un registro actual histórico y una sumatoria estadística de todas las actividades que toman lugar en el modelo durante un tiempo determinado. Los resultados obtenidos al correr la simulación generan medidas cuantitativas del desempeño del sistema, tales como la utilización del recurso y los tiempos del ciclo. Como herramienta experimental, la simulación se usa para examinar la efectividad de un diseño en particular. Ayuda a evaluar una solución y nos da ideas sobre algunos problemas. La simulación es cuantitativa y mide la utilización del recurso y los tiempos de espera. A diferencia de los modelos analíticos y simbólicos, toma en cuenta las fluctuaciones estadísticas e interdependencias más complejas. Sus principales desventajas son:  

Pueden ser difíciles de construir. Son más descriptivos que prescriptitos.

4.2.5. ¿Qué métodos se usan para incrementar el tiempo en un modelo de simulación? ¿Cómo funcionan? En un modelo de simulación, el tiempo se puede avanzar con uno de dos métodos: 1. Incrementos fijos 2. Incrementos variables En ambos métodos de incrementos de tiempo es importante el concepto de un reloj simulado. En el método de incremento de tiempo fijo, se especifican los incrementos uniformes de tiempo del reloj (como minutos, horas o días) y la simulación continúa por intervalos fijos de un periodo al siguiente.

4.2.6. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de empezar una simulación con el sistema vacío? ¿Y con el sistema en equilibrio? 4.2.6.1. a) b) c) d) 4.2.6.2. a) b) c) d)

Ventajas Permite identificar áreas con problemas en un proceso complejo. Permite realizar un estudio sistemático de alternativas aplicables al sistema. No importa que tan complejo sea el sistema ya que todo sistema puede ser modelado y de esta manera poder atacar el problema Permite adquirir experiencia de manera rápida con un bajo costo y sin poner en riesgo la productividad del sistema. Desventajas No es aplicable cuando existan técnicas analíticas que permitan corregir u optimizar el sistema. En ocasiones no es posible asegurar que el modelo sea válido. No existe ningún criterio científico sobre las posibles alternativas a ser simuladas La simulación es imprecisa y en ocasiones no proveen soluciones óptimas.

4.2.7. Distinga entre las distribuciones matemáticas conocidas y las distribuciones empíricas. a) Distribuciones matemáticas conocidas: Permite establecer toda la gama de resultados probables de ocurrir en un experimento determinado. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro. b) Distribución empírica: Se trata de una distribución de demanda elaborada según las necesidades que sólo es relevante para una situación en particular 4.2.8. ¿Qué información se necesita para una simulación con una distribución matemática conocida? a) Un generador de números pseudo aleatorios entre cero y uno. Esta función aparece en casi todas las calculadoras científicas y se relaciona con la distribución uniforme de probabilidad entre cero y uno: U (0,1). b) Un algoritmo (por lo general una fórmula) que incorpore el número aleatorio, y genere una muestra sintética de valores de la variable aleatoria asociada con la función que se simula.

4.2.9. ¿Por qué es importante en la simulación la duración de la ejecución? a) La ejecución define la cantidad de muestras que se puede generar y esto es muy importante porque entre más muestras los datos serán más precisos y los intervalos y la normalidad será más exacta que con una simulación de baja ejecución. 4.2.10. ¿Una ejecución de 100 observaciones es dos veces más válida que una de 50? Explique. Al observar los intervalos de normalidad y los datos obtenidos para proyectar el caso serán más exacto y preciso, debido a que toma como referencia los datos y las formulas son realizadas para que con más datos estas arrojen respuestas más confiables y las 100 observaciones sean dos veces más validas que una de 50 4.2.11. Describa que son los números aleatorios y como se utilizan en la simulación. Un número aleatorio es aquel obtenido al azar, es decir, que todo número tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro. Los números aleatorios permiten a los modelos matemáticos representar la realidad. Se utilizan para lograr una mejor aproximación a la realidad, nuestra herramienta predictiva debe funcionar de manera similar: aleatoriamente. De esa necesidad surgieron los modelos de simulación. En la vida cotidiana se utilizan números aleatorios en situaciones tan dispares como pueden ser los juegos de azar, en el diseño de la caída de los copos de nieve, en una animación por ordenado 4.2.12. Investigue para la modelación las principales herramientas de software utilizadas. HYSYS Es un programa interactivo enfocado a la ingeniería de procesos y la simulación, que se puede utilizar para solucionar toda clase de problemas relacionados con procesos químicos. AspenPlus El Sistema Avanzado para Ingeniería de Procesos (ASPEN) es un mercado líder en herramientas de modelado de proceso de diseño conceptual, optimización y monitoreo de desempeño para la industria química, polímeros, especialidades químicas, metales y minerales.

CHEMCAD Es un paquete de módulos que abarca cálculo y diseño de intercambiadores de calor (CC-THERM), simulación de destilaciones dinámicas (CC-DCOLUMN), simulación de reactores por lotes (CC-ReACS), simulación de destilaciones por lotes (CC-BATCH), simulación de redes de tuberías (CC-SAFETY NET). ProModel Es un programa de simulación de procesos industriales, permite simular cualquier tipo de proceso de manufactura, además de procesos logísticos, procesos de manejos de materiales y contiene excelentes simulaciones de talleres, grúas viajeras, bandas de transporte y mucho más. 4.2.13. Del texto MODELADO Y SIMULACIÓN: APLICACIÓN A PROCESOS LOGÍSTICOS DE FABRICACIÓN Y SERVICIOS, describa cuales son las fases de un estudio y proyecto de simulación. El archivo en Investigar en diferentes fuentes establecidas en el syllabus orientado a la unidad 3. Las etapas de la simulación y hacer una descripción de cada una de estas. a) Definir el problema, los objetivos y los requerimientos: El proyecto de simulación será exitoso en la medida en que los objetivos sean definidos en forma clara y las restricciones sean bien entendidas. La simulación solo debería ser ejecutada cuando se hayan definido el o los objetivos del proyecto y se haya determinado que la simulación es la herramienta más conveniente para adquirir dichos objetivos. Durante la ejecución del proyecto, es necesario regresar a los objetivos, para mantener la atención enfocada en lo que es importante. Algunas veces los objetivos cambian o se expanden durante el avance en la ejecución del proyecto. b) Diseño del modelo conceptual: En esta etapa, el modelador debe traducir el sistema del mundo real en un modelo conceptual. En el diseño del modelo conceptual se debe establecer la lógica de las operaciones en el modelo en términos de los elementos estructurales del sistema y del flujo de entidades que pasarán a través del sistema. En este sentido, el modelador debe entender la estructura y las reglas de operación del sistema que se investiga y ser capaz de extraer su esencia, sus características importantes. c) Obtención y análisis estadístico de los datos: Una vez que en la etapa anterior se han identificado los requerimientos de los datos, entonces se procede a su obtención para que sean utilizados durante la etapa de construcción del modelo. Una inapropiada especificación en el modelo nos

conducirá a una pérdida irreversible de tiempo y esfuerzo. Por ello, los datos deben ser obtenidos en forma sistemática, clasificados y analizados estadísticamente. d) Construcción del modelo de simulación: En esta etapa el modelador debe traducir el modelo conceptual en un modelo de simulación que se prepara en la computadora y se basa en las reglas del sistema seleccionado, por ejemplo, los softwares Arena, ProModel, etcétera. e) Verificación del modelo: Mediante el proceso de verificación se determina si el modelo de simulación construido refleja correctamente el modelo conceptual diseñado. Es decir, después de haber terminado la construcción del modelo es necesaria la comprobación, la confirmación de que el modelo trabaja correctamente. f) Validación del modelo: Mediante el proceso de validación del modelo se determina si el modelo conceptual rediseñado refleja correctamente el sistema real. La validación es un proceso racional en el cual el modelador traza conclusiones acerca de la precisión del modelo, basado en alguna evidencia disponible. g) Experimento de simulación, ejecución y análisis estadístico: En esta etapa se planea qué es lo que se desea saber. Mediante los experimentos de simulación obtendremos las respuestas de una manera precisa y eficaz. En un experimento de simulación hay ciertas variables llamadas “independientes” o “variables de entrada”, que pueden ser manipuladas o variadas. Los efectos que causa esta manipulación en otras variables denominadas “dependientes” o “variables de respuesta” son medidos. Las variables independientes son manejadas o manipuladas en la experimentación; se les llama también variables de decisión o variables de experimento. Desde que el experimentador está interesado en variables dependientes estas son llamadas variables de respuesta o variables de desempeño. h) Entrega de documentación y presentación de resultados: En esta etapa se hacen las recomendaciones para mejorar el sistema real sobre la base de los resultados del modelo de simulación.

4.3.

Establecer un listado de 1000 números aleatorios en una columna, establecer una gráfica de tipo dispersión en un cuadro de dialogo explique sus características.

# DE CLIENTE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

ALEATORIO 275 904 379 549 680 953 183 196 87 471 447 999 358 590 950 571 702 368 438 315 717 908 832 855 885 730 189 928 86 299 405 937 496 355 191 22 662

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38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

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538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580

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788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830

313 23 978 549 143 561 396 189 948 664 180 604 295 782 10 218 960 573 955 552 758 520 950 201 60 839 910 450 954 855 521 468 959 240 553 606 785 455 746 224 984 865 822

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123

371 652 824 729 124 335 799 227 594 625 71 356 287 160 821 174 105 748 561 664 126 869 823 652 842 252 698 792 320 130 516 594 713 650 577 717 247 352 654 690 565 461 669

331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373

32 544 570 772 614 239 13 362 887 711 789 40 486 36 860 633 823 838 696 896 678 405 301 226 558 937 963 966 709 648 388 608 226 727 272 547 554 285 346 413 660 665 285

581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623

613 726 155 902 143 727 133 654 478 372 438 490 702 674 716 710 970 60 30 575 920 432 386 665 542 217 422 651 10 570 245 990 32 848 853 643 834 112 611 832 519 357 876

831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873

831 360 573 750 903 672 89 189 334 807 699 702 16 29 276 644 710 120 725 549 287 318 107 772 453 72 629 173 616 236 591 530 454 463 170 362 73 306 796 321 401 492 923

124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166

528 62 33 554 981 486 589 748 466 679 298 814 967 289 385 108 84 622 804 860 81 265 552 502 238 374 30 319 636 49 549 227 50 721 511 983 519 337 424 8 852 85 550

374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416

249 50 864 471 927 327 433 200 248 559 345 169 747 122 914 491 477 702 108 432 507 349 290 426 747 327 196 138 470 845 808 957 854 286 662 884 535 542 773 114 436 738 385

624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666

53 661 395 446 234 13 257 110 688 302 581 823 368 556 432 103 396 852 665 505 943 492 493 791 283 908 729 134 6 142 508 967 547 522 586 325 312 665 939 58 954 415 817

874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916

533 88 871 372 237 723 336 20 297 556 589 505 935 172 170 143 891 819 441 121 933 506 747 332 680 657 194 763 105 573 784 506 454 500 418 235 907 295 191 482 854 32 183

167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209

325 382 600 123 616 977 517 567 864 931 556 486 873 247 224 824 117 943 160 465 300 714 135 401 991 240 461 264 904 867 499 908 960 282 65 455 773 173 960 280 97 126 693

417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459

745 488 38 733 405 888 361 187 593 233 884 438 724 51 205 348 126 923 975 827 318 947 447 92 487 521 444 21 965 734 473 501 490 761 454 938 767 862 375 826 500 775 200

667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709

574 88 809 172 687 612 542 106 640 433 561 630 974 167 691 813 812 795 302 458 630 45 226 165 418 364 555 304 52 756 98 155 793 569 455 517 504 712 537 974 186 244 492

917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959

599 393 82 271 67 923 117 518 169 484 376 449 874 656 686 858 241 858 251 713 37 187 909 88 285 861 796 196 264 75 644 541 602 577 615 766 518 438 439 833 873 999 562

210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250

881 672 458 575 844 728 67 596 376 204 422 870 674 832 644 533 375 623 885 254 530 500 808 246 37 256 127 731 161 202 251 630 355 710 552 196 517 785 266 982 589

460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500

123 420 402 442 96 399 16 693 980 126 817 457 469 257 549 168 565 940 967 170 414 287 111 737 886 942 357 110 960 298 770 328 962 197 913 592 371 45 767 371 140

710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750

657 258 475 777 258 582 79 299 106 421 839 419 824 326 46 285 621 327 998 881 998 246 895 777 681 401 341 78 806 272 50 382 303 844 358 362 822 820 138 89 137

960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000

330 690 161 610 345 44 571 417 924 894 522 842 81 987 549 560 896 878 67 7 208 938 921 765 252 506 505 925 24 36 401 707 168 622 813 258 265 425 618 259 447

ALEATORIO 1200

1000

800

600

400

200

0

0

200

400

600

800

1000

1200

ALEATORIO 12 10 8 6 4 2 0

0

2

4

6

8

10

12

En el diagrama se puede identificar que, no se encuentra ninguna relación entre las variables, lo cual indica que, si varían los datos de laguna no altera a la otra variable que se está analizando, vemos la dispersión de puntos sobre todo el diagrama, no existe relación lineal entre las variables.

4.4.

Establecer tres columnas de 200 números aleatorios aplicando un tratamiento según fórmula de Excel para comportamiento NORMAL, EXPONENCIAL Y UNIFORME graficar cada columna. Teniendo en cuenta para los correspondientes casos los siguientes datos: Media=50; Desviación Estándar =5; Para la uniforme de un rango de 1 a 50.

# DE DATOS 185 97 194 171 81 124 45 183 67 200 197 18 6 125 65 83 178 90 88 48 179 20 59 191 78 13 121 77 120 56 95 49 159 104 32

NORMAL 43,52530934 58,1861252 36,5367183 50,59574484 46,0004051 53,98598643 50,44959957 56,68294721 53,1657973 54,75676285 51,04013396 44,67069926 49,6235795 53,87279059 48,77905211 56,08444142 51,55257112 46,76037595 58,76062239 48,86906748 49,88338324 56,34321477 50,37273527 50,40361496 48,81859798 55,06089056 37,62448584 53,90826421 53,01207846 46,27115144 50,20285581 52,42394331 52,73350824 51,81547662 51,03358005

Normal 0,031360143 0,019098161 0,001204382 0,08532098 0,057900158 0,060757252 0,085551186 0,031735862 0,069250853 0,052226265 0,084113193 0,043141677 0,085267131 0,061978921 0,082252156 0,037735082 0,081809546 0,066035166 0,015300957 0,082698048 0,085646998 0,03508454 0,085638584 0,085606271 0,082451552 0,048829398 0,002320146 0,061597375 0,070725049 0,060862492 0,085748969 0,075892004 0,073272853 0,080273275 0,084136459

EXPONENCIAL 10,09629185 5,404625722 0,953008936 3,302650687 6,296189209 3,015424321 75,43703228 17,68980488 61,17942238 5,243977694 54,32475355 12,73268179 51,51996892 161,6368647 93,09057122 22,31630898 104,7067186 4,107283577 52,28215088 28,32208996 45,75591225 6,239092686 73,07822274 23,74001807 8,941321982 11,98659357 27,60331749 17,54802187 7,702801991 119,3616919 56,36325979 19,47648308 31,19403065 70,02219307 9,20017455

UNIFORME 32,64771907 16,2063673 28,043135 42,7878095 6,125690046 16,639173 24,01314055 21,21837584 27,46501946 8,077859964 48,80595973 9,771647615 36,07520729 8,425676733 46,21667341 40,43641658 31,32218625 20,69746591 36,61098416 32,14365139 13,24958405 17,78461762 19,41338712 7,812765822 34,61608068 47,20501341 18,87069553 36,37056152 1,616346026 26,78893762 15,70438716 23,67209534 42,84829893 23,24211041 13,01215014

158 192 9 145 127 63 57 41 161 12 105 165 131 114 126 175 162 103 14 60 111 68 46 85 166 117 142 195 74 31 80 188 141 28 196 187 177 186 115 167 170 51 64

44,99109082 55,76537241 56,6952022 46,13508374 50,34515975 49,98978844 52,0613071 57,10134656 48,96719288 51,82919475 56,73083596 47,11475175 51,93051113 53,00875917 50,2271301 50,80851804 54,03804261 51,21222224 54,55503502 54,57633014 46,87490146 44,83718578 54,07895613 49,13078305 57,26734181 49,93811555 52,0417193 55,88946961 49,08850967 51,72991517 59,75343365 48,9879094 49,43113658 53,67852927 54,51924262 47,84252003 54,35699267 44,67568807 47,86555234 53,47764365 57,38455974 51,72884287 55,48207508

0,046658551 0,041104987 0,03161808 0,05938039 0,08566426 0,085725844 0,078635326 0,027842862 0,083151389 0,08018688 0,031276851 0,069572278 0,07953025 0,070756373 0,08574019 0,084837095 0,060191581 0,083445284 0,054480155 0,054242521 0,067200791 0,044961367 0,059745439 0,083829739 0,026374923 0,085693146 0,078772669 0,039782189 0,083663832 0,080798379 0,010063072 0,083242682 0,084816105 0,06404457 0,054879322 0,076045075 0,056683672 0,043195923 0,076229009 0,066131683 0,025365735 0,080804808 0,044173963

118,6449325 102,1310867 15,35295447 159,5345222 0,787541127 17,95733088 16,52388715 28,05573605 76,7609498 62,76278187 30,2624592 70,14813064 31,06426173 10,73562239 29,77410563 53,12493943 15,94656157 33,16741396 22,62419307 21,91585345 121,811313 55,20127245 10,19677682 0,43908533 169,1331692 18,15749196 10,98609075 46,34105823 41,81910954 73,39999455 39,09772463 34,2390218 81,82620594 31,95506071 34,63636657 79,0586183 94,65500638 4,894768051 63,05970702 99,70244228 171,0440387 6,099272319 2,945941149

41,55629534 7,878325331 33,80286884 25,12891559 7,913667401 36,89814674 29,49151862 29,62327877 13,68759457 36,3969254 49,11112437 13,85708801 30,94751125 10,61817478 48,85026202 18,40738355 28,25015067 46,71365184 49,85144724 24,56331409 37,77886108 20,98131932 46,04553048 9,336251264 29,12186656 8,198014821 42,04337925 34,28803439 25,8188505 38,0338147 29,58073373 27,16614788 2,524725694 3,580092924 44,40912682 21,82646137 19,09911932 46,90057627 15,33793402 26,31135564 49,64766011 18,95765929 4,721315471

110 184 193 136 132 140 79 152 100 153 149 33 123 35 157 47 133 138 3 148 198 40 8 119 86 172 25 58 54 29 168 70 4 2 122 26 135 16 15 94 7 154 128

50,32225875 47,10681954 53,26226111 52,0909722 49,59920711 51,40869682 41,85225005 46,07383523 47,55126631 45,44769984 41,58046148 45,95839638 43,26987776 55,87719162 53,19205261 54,51554772 42,84386516 43,47176467 50,69059862 42,38766768 53,07274925 52,19256242 57,68929307 45,86208109 50,81873606 45,17298074 52,26285503 50,09571894 52,53164663 52,04843046 49,02650291 48,57669043 50,70544858 43,62617037 46,97925024 53,81777652 46,75780373 44,91356092 46,65938836 50,13795557 48,53383949 44,56705835 41,14866468

0,0856833 0,069495482 0,068303378 0,078425132 0,085217943 0,082550967 0,017649214 0,058708684 0,07360125 0,051745807 0,015880526 0,057436189 0,02896653 0,03991241 0,068994616 0,054920509 0,025204286 0,030850225 0,085126923 0,021514559 0,070148641 0,077685616 0,022851159 0,056369055 0,084809461 0,048678374 0,077156471 0,085759827 0,075007972 0,078725743 0,083408609 0,081147499 0,085093379 0,032332031 0,068244719 0,062568122 0,066008761 0,045801999 0,064991423 0,085760978 0,08089585 0,042019081 0,013333882

9,93129497 108,4633689 18,21044757 125,3755974 126,4445854 3,20460559 2,935192995 14,95344581 18,0208648 71,97945393 54,79347516 11,28708074 6,560786995 242,5608401 21,07280863 110,9961347 55,79218456 17,26814955 106,5805535 18,20006135 17,98167703 88,45038002 22,76373865 20,30718453 47,0142998 22,48195344 8,749739776 11,99368164 0,448254762 51,08063672 36,44955904 165,8199164 18,5831112 36,16197307 15,36094194 111,0969387 12,74199088 48,4020061 55,59538114 98,29857025 11,32706671 41,56344183 47,06920901

11,83538321 13,7829831 14,19132414 43,46485551 14,85636282 23,96358904 20,49256646 36,95273728 35,5633982 49,31454229 40,02825359 43,26912435 18,86166226 1,788379981 31,49784371 35,25975013 36,42280251 11,02534377 29,36330426 3,743190909 47,11886809 32,00894876 25,58117964 7,008406315 11,79509023 9,778582521 5,127791671 29,31233982 30,09176481 29,7199019 2,297870683 4,652035977 22,49187341 24,31482036 48,72978712 45,72165057 33,08406007 24,52323129 10,13605673 8,008454288 6,302150553 34,4464534 4,800977338

44 160 82 1 38 23 98 50 147 37 72 52 137 87 139 34 176 99 71 96 30 17 73 101 146 61 69 118 199 190 39 75 21 112 174 10 156 113 169 24 42 130 89

48,37770764 54,30561581 48,68002828 57,74404589 45,90231858 49,02612037 58,214041 54,10153752 54,06779788 43,54617431 56,67367616 52,21778325 53,70350374 51,56057326 43,04301219 47,46085729 47,87105675 47,39343028 48,57709633 57,19763274 52,58643203 44,86823239 42,82693078 52,07505459 50,55822276 56,39820504 50,4586487 52,51759874 54,56544125 37,46452007 41,90933278 44,44836382 42,08601581 50,81843948 52,82451098 55,17002833 53,06243372 42,14853052 51,87198094 54,09432491 40,72084678 47,06631061 52,27598616

0,079928126 0,057252779 0,081729058 0,022416325 0,0568154 0,083406991 0,018900209 0,059498647 0,059867245 0,031559987 0,03182511 0,07749738 0,063781429 0,081766209 0,02692608 0,072800679 0,076272756 0,072191534 0,081149853 0,026985894 0,074546915 0,045302681 0,025060936 0,078538244 0,085388067 0,034531962 0,085539366 0,075124974 0,054364044 0,002114119 0,01803719 0,040744416 0,019274542 0,084810269 0,072459178 0,047615404 0,070247155 0,019725568 0,079913548 0,059577515 0,011118785 0,069101476 0,077056073

41,22179025 11,15223554 28,92364283 18,76159431 104,2390666 81,55500424 62,72415713 23,58939267 33,58026883 15,71611146 22,21115747 102,8739799 4,681477876 23,90460509 4,107403716 52,46228503 104,8409213 64,86710136 3,007522939 40,18836043 44,51897289 5,381568795 98,96603205 90,88017416 1,030436417 86,42170983 26,11564081 28,58037111 3,389014301 2,071938509 35,00479125 69,21406848 81,66405331 98,19574875 12,43037428 8,903628548 110,9357951 51,23697748 14,9648616 10,75682482 149,2960024 49,89346646 48,11977388

11,81699762 24,80914994 9,522221257 16,04001771 43,41591306 11,89205406 24,43603612 12,85506662 30,80660977 8,680546823 3,007426967 21,81166126 30,64041889 18,95606045 36,61312242 28,61516498 14,95831086 11,37933698 11,05867993 49,10749079 40,58053383 23,19228799 5,950716141 5,75747806 14,50746389 34,58267827 41,64935025 20,50626825 26,76299841 3,683064083 23,11965049 32,07058277 45,00890947 23,29632164 32,27403402 12,99476127 21,49393304 12,94484539 40,93568354 32,90930773 10,2103079 21,68882527 12,93228085

150 109 108 180 22 66 116 106 53 129 144 11 92 155 143 151 173 84 36 76 43 182 62 55 189 91 5 93 163 102 134 107 181 19 27 164

m D.E Rango

51,25387816 42,89482397 55,33862425 49,84589922 56,61525773 49,51427322 54,62244127 48,9916445 38,26468856 49,11977437 51,87087468 49,27472377 45,0775347 51,22692461 48,36775267 49,05837733 48,64370729 52,40491962 54,13788234 58,77204636 45,98010375 46,95251095 51,84410977 56,06514182 39,6760101 45,84720357 49,57505524 48,23969148 56,39170884 46,35499641 47,98874664 54,29846772 44,72187823 53,52969588 47,8943404 53,95656947

50 5 1

50,123714 7 4,6517707 6 50

0,083267275 0,025638568 0,045749558 0,08560857 0,032390319 0,08502851 0,053727651 0,083258976 0,003326622 0,083787169 0,079920689 0,08434487 0,047616887 0,083383176 0,079863767 0,083541562 0,081528764 0,076044994 0,059100649 0,015231301 0,057676059 0,067978938 0,080092261 0,037935902 0,006885337 0,056203848 0,085166922 0,079008181 0,034597036 0,061767804 0,07718827 0,057331856 0,043699037 0,065596183 0,076456898 0,061075878

65,57933659 77,42222831 8,02447185 55,42467787 36,74856752 68,02010118 7,056062716 60,39155952 10,11264944 13,20494917 45,09947019 43,83385035 21,57362043 60,8702622 34,18255792 65,32019703 37,54695844 16,48882086 36,03343073 7,533513304 56,56252729 58,59865338 22,1509631 37,93789817 15,51156288 154,2156972 62,57735702 195,5134409 25,68460208 9,683559284 4,070113359 165,0303097 39,2121819 41,51972862 12,30338905 40,7955121

36,76250676 32,5364799 16,53793305 7,554387024 46,88794417 18,70543237 41,86127075 40,99271438 21,96345873 28,83619253 18,61070064 28,649358 24,86482332 11,30581591 35,43779791 6,502292829 5,316482549 25,50156461 3,958304203 26,10584334 41,36184704 30,60412148 32,07761776 11,92909882 4,253932825 44,22579768 28,10128236 5,089513313 15,69765768 25,00870438 19,84214975 1,100635517 38,70062537 38,92171203 9,045082802 10,54877487

NORMAL 12 10 8 6 4 2 0

0

2

4

6

8

10

12

Normal 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 35

40

45

50

55

60

65

EXPONENCIAL 12 10 8 6 4 2 0

0

2

4

6

8

10

12

8

10

12

UNIFORME 12 10 8 6 4 2 0

0

2

4

6

4.5. Desarrollar el siguiente caso estableciendo una simulación en Excel: Se desea simular la llegada y descarga de barcos en un muelle para determinar el número promedio de barcos que se retrasan para ser descargados al siguiente día, los datos para realizar la simulación son los siguientes: Barcos que llegan por día 0 1 2 3 4 5 Barcos que llegan por día 1 2 3 4 5

Probabilidad 15% 18% 14% 21% 18% 14% Probabilidad 7% 13% 45% 22% 13%

Considerando un valor (Alfa = 0.10); y un error de 0,5 barcos. Determine: a. b. c. d. e.

Modelo de simulación de 30 días de operación incluyendo grafico de estabilidad. Calculo del número de corridas necesarias para estabilizar la variable de interés. Adecuar el número de corridas según el caso del modelo del punto a. Generar 15 corridas del modelo y calcular el intervalo de confianza. Establecer conclusiones y recomendaciones del caso, por cada integrante del grupo.

Barcos que llegan por Probabilidad día 0 15% 1 18% 2 14% 3 21% 4 18% 5 14%

  0% 18% 28% 63% 72% 70%

Barcos que llegan por día 1 2 3 4 5

Probabilidad 7% 13% 45% 22% 13%

7% 26% 135% 88% 65%

D.E n

1,1 5

Media

2,51

Error

0,5

Alfa (probabilidad)

0,1

n para 30 días

150

  3,21

Barcos para 30 días

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Aleatorio 0,6129720 03 0,4255296 01 0,0270182 99 0,9154043 63 0,7380888 99 0,5264993 63 0,5547931 14 0,7000825 39 0,8224739 23 0,7961303 97 0,0972037 46 0,4035597 13 0,6722296 75

Tiempo Moment entre o entre llegadas llegada 0,37819 0,37819 0536 0536 0,22083 0,59902 9326 9861 0,01091 0,23175 2352 1678 0,98401 0,99492 2982 5334 0,53376 1,51777 4997 7979 0,29784 0,83161 9411 4408 0,32239 0,62024 689 63 0,47978 0,80217 0069 6959 0,68870 1,16848 0305 0374 0,63357 1,32227 5573 5879 0,04074 0,67431 0392 5965 0,20588 0,24662 6911 7303 0,44439 0,65028 9261 6172

Tiempo Inicio TIEMPO del DE ALEATO servicio ESPERA RIO 2 0,37819 0,38605 0536 0 5461 0,59902 0,96695 9861 0 9872 1,06231 0,83056 0,61056 5406 3728 8029 0,99492 0,95021 5334 0 8918 1,51777 0,40255 7979 0 14 0,83161 0,21899 4408 0 816 0,62024 0,57881 63 0 4085 0,80217 0,05889 6959 0 2406 1,16848 0,20816 0374 0 4329 1,32227 0,16098 5879 0 4986 0,67431 0,79316 5965 0 0725 0,49090 0,24428 0,90696 7551 0247 0418 0,73979 0,08950 0,48635 1361 5188 5114

TIEMPO DEL SERVICI O 0,15197 8406 1,06231 5406 0,29379 0058 0,93461 6902 0,16046 3248 0,07700 2421 0,26937 1009 0,01890 8974 0,07271 0715 0,05468 1208 0,49090 7551 0,73979 1361 0,20754 6148

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82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

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99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115

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116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132

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0,93847 9254 0,13184 7194 0,60018 4851 1,13417 6994 0,81638 5351 1,21191 6248 1,31101 1404 0,67995 5226 0,50147 8708 0,31969 1688 0,49390 3123 0,68484 673 0,90102 1757 1,04749 5118 1,64006 919 1,47313 1511 0,73113 4787

0 0 0 0 0,11645 3725 0 0 0,00984 6592 0 0,06524 7443 0,16742 7727 0 0 0 0 0 0,22107 2277

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1,046880 377 0,147124 249 1,059551 823 1,950562 345 0,899298 526 1,445963 038 1,990966 63 0,842732 556 0,821170 397 0,813594 811 0,526929 036 0,821250 702 1,227506 929 1,513731 17 1,731009 115 2,204266 298 0,905920 755

5,9429   9,3244   7,1258   8,917   7,0388   9,7164   12,5613   8,6362   6,7341   6,7539   7,6039   7,5693   5,2142   11,4513   5,9737   8,4243   11,1122  

133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149

0,8684767 58 0,2794067 83 0,3820616 02 0,1352416 69 0,6793147 45 0,1362766 15 0,6204756 11 0,8254263 17 0,0361307 95 0,4526463 62 0,8798042 68 0,2247192 79 0,3334264 17 0,7580886 31 0,2630773 63 0,2569858 14 0,8858032 46

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0,81853 5679 0,93874 5894 0,57067 8667 0,24967 0001 0,51099 6154 0,51147 3254 0,44435 8221 1,08137 2426 0,76755 1736 0,25476 4882 1,08418 0855 0,94548 3609 0,26300 1927 0,72700 7414 0,68703 4354 0,23996 5141 0,98281 7749

0 0 0,24834 9185 0 0 0 0 0 0,05750 869 0 0 0 0 0 0 0 0

0,56073 6678 0,83988 749 0,40970 4641 0,24012 8634 0,10129 2687 0,31641 2464 0,81430 7875 0,91489 2581 0,02566 9338 0,01948 0279 0,58837 9825 0,01569 9203 0,57046 0281 0,60932 0593 0,18575 9995 0,58227 0204 0,64833 8798

0,25627 9197 0,57067 8667 0,16421 5657 0,08554 7076 0,03327 0364 0,11850 4848 0,52450 6299 0,76755 1736 0,00810 1104 0,00612 8511 0,27652 7807 0,00492 9514 0,26325 2668 0,29279 3765 0,06401 8726 0,27193 7843 0,32557 2293

1,074814 876 1,509424 561 0,734894 324 0,335217 077 0,544266 518 0,629978 102 0,968864 519 1,848924 162 0,775652 84 0,260893 393 1,360708 662 0,950413 123 0,526254 596 1,019801 179 0,751053 08 0,511902 984 1,308390 042

12,2616   9,3422   10,5706   6,8402   10,6027   11,3389   6,5022   5,3572   10,6045   9,3598   10,0831   10,8067   8,6438   9,6362   10,7954   10,947   5,3048  

0,1705052 58

150 Para una probabilidad del 100%

 

0,07447 7494

 

0,93895 2557

0,93895 2557

 

0

 

5,1484  

0,48488 5587

0,20665 615

 

1,145608 707

 

8,6725  

8,8973  

Chart Title 12 10 8 6 4 2 0

0

2

4

6

8

10

12

Barcos que llegan Probabilidad 0% 5 7% D.E 1,1 18% 13% 26% n por 2,51 3,21 Media 28% 45% 135% día 0,5122% 63% Error 0,1 2 88% 3150 4 72% 13% 65% Alfa 5 Momento TIEMPO Total 70% Tiempo TIEMPO ALEATORIO (probabilidad) de Tiem DE espera Inicio entre DE po TERMINACIÓN entre ESPERA 2del llegada 0,367793841 12,8335 nspara ervicio llegadas 0 30 0,55788534 0 8,99 0 DEL 0,55788534 días 1,124923451 0,55788534 0,450855141 8,4021 SERVICIO TIEMPO 0,679812638 7,5503 0,679812638 DEL 0,70073261 8,2696 7,5417 0,121927298 0,621736674 0,787064878 0,99501711 S 0,866539434 ERVICIO 10,6371 0,14284727 0,933864469 0,499809376 0,526710568 1,65163402 0 2,273370694 09,799 0 0 010,8201 0 0,186726795 0 0,846121226 0,423840304 02,497755246 0,026901192 0,059056349 0,214699133 8,4285 1,65163402 6,3857 0,809689103 0,868227323 0,032155157 0,809689103 1,017887708 0 0 9,6403 0,846121226 8,2102 0,964376599 0,089529494 0,777533946 0,964376599 1,441052649 11,2114 0,171766482 0,242427126 0,148338588 0,186842653 0,242427126 0,993595844 13,2486 0,631363546 Promedio 0,055584473 0,162420155 0,831563624 0,029219244 0,29244776 15 corridas 0,717310246 0,1068356820,586431758 0,860464016 0,84082714 0,050020634 1,432976321 0,7536283340,527406699 1,174553004 0,554890091 1,449609933 0,42092467 0,90054532 1,022558522 0,572512305 0,601633852 1,256053877 1,065307489 0,275056929 0,776997759 0,463673638 1,784327182 0,50432056 0,719019693 0,233495355 0,0406469221,909161533 1,186720891 0,901631482 0,719019693 1,18648806 1,1460739691,296886496 1,273623992 0,071952756 0,467468367 0,127550023 0,023262504 0,722440643

En promedio al transcurso de 30 días de operaciones del muelle se retrasan 8,9 barcos en ser descargados, por tal motivo se deben incrementar mejoras en el muelle, ya sea mayor número de operarios o implementación de tecnologías que permitan la agilidad y un número menor de retrasos.

5. CONCLUSIONES

La simulación es una herramienta que nos permite crear modelos de procesos que hace más fácil la toma de decisiones en cualquier organización, son potentes instrumentos que hace que los participantes aprender de distintos factores influyendo en distintas áreas de los negocios alcanzando compromisos y poniendo a prueba sus ideas de manera creativa sin exponerse a los riesgos propios de una situación real. Los participantes tienen que manejar información -cuantitativa y cualitativa- y fijarse objetivos que podrán alcanzar total o parcialmente. Experimentan también las consecuencias de sus propias decisiones y acciones y tienen que hacer frente a las múltiples incertidumbres surgidas de la incompleta comprensión que tienen de la situación y de las acciones de sus competidores y de otras entidades externas.

6. BIBLIOGRAFÍA Díaz de Santos, (2006). Cómo mejorar la logística de su empresa mediante la simulación, Ediciones. ProQuest Ebook Central, Disponible en la Biblioteca Virtual de la UNAD (pp.35-73). Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action? ppg=52&docID=3220054&tm=1544037773402. Guasch, A., Piera, M. À., & Casanovas, J. (2002). Modelado y simulación: aplicación a procesos logísticos de fabricación y servicios. Madrid, ES: Universitat Politècnica de Catalunya. Disponible en la Biblioteca Virtual de la UNAD (pp.6-21)|. Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action? ppg=32&docID=4310046&tm=1544037403797. Singer, M. (2013). Una práctica teoría de la optimización lineal : datos, modelos y decisiones. Santiago, Chile: Ediciones UC. Disponible en la Biblioteca Virtual de la UNAD (pp.3-69). Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co/login? url=https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2969/login.aspx? direct=true&db=nlebk&AN=1725244&lang=es&site=ehost-live&ebv=EB&ppid=pp_3.