• Author / Uploaded
• Andre Montenegro

Citation preview

Historial de intentos MÁS RECIENTE

Intento

Hora

Puntaje

Intento 1

12 minutos

112.5 de 1

Las respuestas correctas estarán disponibles del 16 de dic en 23:55 al 17 de dic en 23:55.

Puntaje para este intento: 112.5 de 125 Entregado el 15 de dic en 18:09 Este intento tuvo una duración de 12 minutos. IncorrectoPregunta 1 0 / 12.5 pts

Para el siguiente modelo de programación lineal: minZ=20x1+10x2s.a0.3x1+0.4x2≥20.4x1+0.2x2≥1.50.2x1+0.3x2≥0.5x1≤9x2≤6x1≥0x2≥0

Se han encontrado las siguientes dos soluciones: x1=3/4;x2=6 x1=2;x2=7/2

Estas soluciones satisfacen todas las restricciones. ¿Qué tipo de solución presenta el modelo?

Única solución.

Infactible.

No acotado.

Óptimos alternos.

No se puede determinar qué tipo de solución tiene el modelo.

Pregunta 2 12.5 / 12.5

pts

¿Qué es la solución factible?

Es el conjunto de valores de las variables de decisión que satisfacen las restricciones.

Es un conjunto particular de valores de las variables de decisión que satisfacen las restricciones.

Es una solución factible que maximiza o minimiza la función objetivo.

Son los puntos que se encuentran en las esquinas de la estructura poliedro.

Pregunta 3 12.5 / 12.5

pts

El siguiente problema de optimización: MinZ=20x+15ys.a.0.3x+0.4y≥20.4x+0.2y≥1.50.2x+0.3y≥0.5x≤2y≤2x,y≥0

Es un modelo:

Modelo con única solución.

Modelo con óptimos alternos.

Modelo infactible.

Modelo con óptimo no acotado.

Pregunta 4 12.5 / 12.5

pts

En un almacén de cadena después de las 11 de la noche se desactivan todas las cajas abiertas por la poca demanda con la que se cuenta dentro del sistema. Por lo tanto, solo se cuenta con un cajero activo para la atención de los clientes, llegan 10 personas aproximadamente cada hora. El cajero tarda en promedio 4 minutos

en atender cada persona. Asumiendo que tanto los tiempos entre arribos como los tiempos de servicio se distribuyen exponenciales, calcule: El número promedio de personas en la caja.

2

3

4

1

Pregunta 5 12.5 / 12.5

pts

Cierta compañía fabrica dos tipos de productos denominados X y Y. Estos productos los vende en el mercado a precios P1 y P2 respectivamente, y sus costos de fabricación son C1 y C2 respectivamente. Adicionalmente, la compañía incurre en un costo fijo W. Si la compañía quisiera maximizar sus utilidades, la función objetivo debería ser:

MaxZ=(P1x+P2y)−(C1x+C2y+W).

MaxZ=(P1x+P2y)+(C1x+C2y+W).

MaxZ=(C1x+C2y+W).

MaxZ=(P1x+P2y).

Pregunta 6 12.5 / 12.5

pts

En un almacén de cadena después de las 11 de la noche se desactivan todas las cajas abiertas por la poca demanda con la que se cuenta dentro del sistema. Por lo tanto, solo se cuenta con un cajero activo para la atención de los clientes, llegan 10 personas aproximadamente cada hora. El cajero tarda en promedio 4 minutos en atender cada persona. Asumiendo que tanto los tiempos entre arribos como los tiempos de servicio se distribuyen exponenciales, calcule: La probabilidad de que el sistema esté desocupado.

1/3

1/6

2/9

3/3

Pregunta 7 12.5 / 12.5

pts

Cierta planta produce dos modelos de un producto, denominados A y B. La ganancia que genera el producto A es de $40.000 por unidad y el producto B es de $60.000 por unidad. Por restricciones de capacidad de producción, la planta puede fabricar como máximo 4000 unidades del producto A y 3000 unidades del producto B al día. Adicionalmente, el departamento de mercadeo informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades de producto. Si se definen las siguientes variables de decisión: íx=CantidadafabricardelproductoApordía íy=CantidadafabricardelproductoBpordía El modelo de programación lineal que representa esta situación es: MaxZ=40000x+60000ys.ax≤4000y≤3000x+y≥600x≥0y≥0

MinZ=40000x+60000ys.ax≤4000y≤3000x+y≥600x≥0y≥0

MaxZ=40000x+60000ys.ax≥4000y≥3000x+y≥600x≥0y≥0

MinZ=40000x+60000ys.ax≥4000y≥3000x+y≤600x≥0y≥0

Pregunta 8 12.5 / 12.5

pts

Al resolver un modelo de programación lineal, si la función objetivo es paralela a una de las restricciones activas en la solución óptima, entonces obtenemos:

Solución no acotada.

Problema infactible.

Solución única.

Óptimos alternos.

Pregunta 9 12.5 / 12.5

pts

Cierta compañía fabrica dos tipos de productos denominados X y Y. Estos productos los vende en el mercado a precios P1 y P2 respectivamente, y sus costos de fabricación son C1 y C2 respectivamente, independiente de la línea en la que se fabriquen los productos. Adicionalmente, la compañía incurre en un costo fijo W. La compañía debe satisfacer una demanda pronosticada D1 y D2 respectivamente para cada producto. Adicionalmente, la compañía cuenta con dos líneas de producción, cada una con capacidad (en unidades de tiempo) P1 y P2 respectivamente, y los productos pueden ser fabricados en cualquier línea de producción. Además, fabricar el producto 1 en la línea de producción 1 emplea un tiempo de elaboración por unidad T11, y fabricar el de los productos 1 en la línea

de producción 2 emplea un tiempo de elaboración por unidad T12. Así mismo, fabricar el producto 2 en la línea de producción 1 emplea un tiempo de elaboración por unidad T21, y fabricar el producto 2 en la línea de producción 2 emplea un tiempo de elaboración por unidad T22. Si se definen las variables: x1=Cantidadafabricardelproductoxenlalinea1 x2=Cantidadafabricardelproductoxenlalinea2 y1=Cantidadafabricardelproductoyenlalinea1 y2=Cantidadafabricardelproductoyenlalinea2

El modelo de programación lineal que describe esta situación es: MaxZ=(P1(x1+x2)+P2(y1+y2))−(C1(x1+x2)+C2(y1+y2)+W)s.a.T11x1+T21y1≤P1T12x2+T22y2 ≤P2x1+x2≥D1y1+y2≥D2x1,x2,y1,y2≥0

MaxZ=(P1(x1+x2)+P2(y1+y2))−(C1(x1+x2)+C2(y1+y2)+W)s.a.T11x1+T21y1≥P1T12x2+T22y2 ≥P2x1+x2≥D1y1+y2≥D2x1,x2,y1,y2≥0

MaxZ=(P1(x1+x2)+P2(y1+y2))−(C1(x1+x2)+C2(y1+y2)+W)s.a.T11x1+T12x2≥P1T21y1+T22y2 ≤P2x1+x2≥D1y1+y2≥D2x1,x2,y1,y2≥0

MaxZ=(P1(x1+x2)+P2(y1+y2))−(C1(x1+x2)+C2(y1+y2)+W)s.a.T11x1+T12x2≥P1T21y1+T22y2 ≤P2x1+x2≤D1y1+y2≤D2x1,x2,y1,y2≥0

Pregunta 10 12.5 / 12.5 pts

El principal objetivo de la programación lineal es:

Asignar en forma óptima los limitados recursos entre las opciones posibles.

Obtener una respuesta a una ecuación cuadrática compleja.

Estandarizar los productos o servicios para satisfacer los clientes.

Elaborar juicios de probabilidades de situaciones empresariales en tiempo real.

Puntaje del examen: 112.5 de 125