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HORMIGÓN ARMADO I

5to Semestre-Paralelo 1

DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y ENSAYO DE UNA VIGA DE HORMIGÓN ARMADO. Pilataxi Pilaluisa Javier

* Carrera de Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática. Universidad Central del Ecuador RESUMEN: Este documento, presenta un proceso teórico-experimental para la elaboración de una viga hormigón armado, en el cual se usara la teoría que se adquirió en clase y con ayudas de las normas NEC 15 y el código ACI: 318-14 se procede a explicar los métodos usados y los pasos a realizar para elaborar dicha viga la cual tiene una longitud de 2,8 𝑚 , los materiales a usar poseen las siguientes propiedades; acero usado que corresponde a un límite de fluencia de 𝑓𝑦 = 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 y un hormigón de 𝑓 ′ 𝑐 = 380 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 . Para elabora dicha viga se inició con la dosificación y encontrado todas las propiedades de los materiales (agua, cemento, arena y ripio) a usar en el laboratorio de ensayo, además que se usó arena de sílice para mejorar la resistencia. . Se calculó el acero necesario para que soporte una carga de Tn, con factores de seguridad apropiados. Con todos estos cálculos se elaboró la viga, la cual será ensayada en 28 días a flexión en donde se medirá la deformación de dicho elemento, al aplicarse una carga puntual en dirección perpendicular a su eje longitudinal equivalente a las solicitaciones. Concluyéndose que: la elaboración de la viga nos permite visualizar como el acero absorbe el parte del esfuerzo en la viga y ayuda a que el hormigón sea dúctil y no tenga una falla explosiva. Y finalmente la resistencia de la viga está en función de las propiedades geométricas de la sección (𝑏, ℎ, 𝑦̅, 𝐴𝑠) y de las propiedades mecánicas de los materiales empleados (ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔ó𝑛; 𝑓′𝑐, 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑜; 𝑓𝑦). Palabras Clave: ACI: 318-14 , arena de sílice, dosificación, flexión, hormigón armado, NEC-15, viga.

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REINFORCED CONCRETE BEAM DESIGN, CONSTRUCTION AND TESTING. Pilataxi Pilaluisa Javier*.

* Civil Engineering College. Universidad Central del Ecuador.

ABSTRACT SUMMARY: This document, presents a theoretical process-experimental for the preparation of a beam armed concrete, in which it used the theory that purchased in class and with helps of the norms NEC 15 and the code ACI: 318-14 it proceeds to explain the methods used and the steps to make to elaborate said beam which has a length 𝑜𝑓 2,8 𝑚 , the materials to use possess the following properties; steel used of 𝑓′ corresponds limit of fluencia of 𝑓𝑦 = 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 and a concrete of 𝑐= 2 380 𝑘𝑔/𝑐𝑚 . For it elaborates said beam initiated with the dosage and found all the properties of the materials (water, cement, sand and ripio) to use in the laboratory of essay, besides that it used sand of silica to improve the resistance. . It calculated the necessary steel so that it bear a load of Tn, with factors of appropriate security. With all these calculations elaborated the beam, which will be tested in 28 days to flexión in where it will measure the deformation of said element, when applying a punctual load in perpendicular direction to his longitudinal axis equivalent to the solicitaciones. Concluding that: the preparation of the beam allows us visualise like the steel absorbs the part of the effort in the beam and help to that the concrete was ductile and do not have one fails explosive. And finalmente the resistance of the beam is in function of the geometrical properties of the section (𝑏, ℎ, 𝑦̅, 𝐴𝑐𝑒) and of the mechanical properties of the materials employed (𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑒; 𝑓′𝑐, 𝑆𝑡𝑒𝑒𝑙; 𝑓𝑦). Keywords: ACI: 318-14 , sand of silica, dosage, flexión, armed concrete, NEC-15, beam.

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1. INTRODUCCIÓN:

El hormigón armado es uno de los materiales de construcción más utilizado en nuestro país. En el presente documento se pretende exponer las bases teóricas y prácticas llevadas a cabo para el diseño y elaboración de una viga rectangular de hormigón armado, procurando cumplir los requerimientos establecidos para alcanzar la resistencia de f’c=380kg/cm2 propuesta para la elaboración de la misma; por lo que los estudios y ensayos expuestos en el documento, se reúnen para que el tema principal sea ejecutado y alcanzado de la mejor manera. Las fórmulas usadas, los métodos empleados y los materiales seleccionados para la consecución de este tema, se juntan para cumplir un solo propósito, lograr que la viga que se diseñó resista las solicitaciones de las cargas para la cual esta fue construida. Las herramientas necesarias para lograr este objetivo fueron expuestas y enseñadas en el aula de clases durante el curso de Hormigón Armado I por el Ingeniero Luis Morales. Los resultados obtenidos de los cálculos fueron analizados, concluidos y modificados en base a criterios propios de los autores, con el fin de lograr la resistencia pedida para el elemento estructural, al realizar la viga se usa la teoría en la práctica que ayuda a comprobar los resultados obtenidos. Además se debe tomar en cuenta que dentro de la teoría, si se realizan los cálculos matemáticos indicados en la

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normativa, se lograría que esta resista. Mas, es bien sabido que en la práctica influyen muchos otros factores no considerados en teoría, y que pueden haber sido olvidados o simplemente no son cuantificables. Estos factores puedes variar los resultados los cuales pueden perjudicar a la obra ya sea estructuralmente o por el sobredimensionamiento o uso excesivo de materiales que encarecen la obra. Para elaborar los cálculos se usó teoría de errores que identifica las diversas fuentes que generan error en la medición, y se usa un factor de seguridad que garantice que bajo desviaciones aleatorias de los requerimientos previstos, y exista un margen extra de prestaciones por encima de las mínimas estrictamente necesarias. El programa de estudio estableces que se proyecte la teoría en la práctica, es decir, que todas las hipótesis que fueron expuestas por el profesor en la clase sean puestas a prueba, o ratificar la veracidad de los métodos y conceptos aprendidos. Es por ello que la construcción la un viga rectangular fue parte importante del temario de la materia de Hormigón Armado 1.

Fueron muchos los datos que se necesitaron para alcanzar el objetivo final, entre ellos tenemos: Agregados y sus propiedades (Origen, peso específico, resistencia a la abrasión, densidades aparentes, etc.

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Valores requeridos de las propiedades mecánicas de los principales materiales (Concreto y acero) como son los límites de fluencia.

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llegar a un solo objetivo el cual es elaborar la viga con los requerimientos asignados y una construcción que se asemeja a la vida real.

Las cargas que debe resistir. Todo lo anterior se junta y combina en los métodos de cálculo usados, entre ellos tenemos: Método de la última resistencia Método directo de cálculo de área de acero de refuerzo. Método ACI y de laboratorio para la dosificación del hormigón Es importante recalcar que todos los procedimientos de cálculo o constructivos usados siguen modelos y métodos normados obligatorios, los cuales tienen están estipulados por: - NEC-15: Norma Ecuatoriana de la Construcción - ACI-318-14: American Concrete Institute.

Al tener en cuenta todos estos aspectos al momento de realizar la viga puede existir factores imprevistos ya sea estos contractivos, climáticos, o sistemáticos, y que si existen en la práctica más aun cuando se efectúa una obra. Lo que ocasiona problemas In Situ y el encargado debe solucionarlo para efectuar la obra en el plazo establecido y los requerimientos aceptados. Aún con todos los pros y contras que se puedan presentar, todo lo realizado en el presente trabajo; desde el cálculo más pequeño, hasta la fundición y curado de la viga, tratan de

2. METODOLOGÍA UTILIZADA: Sujeto: En esta investigación experimental se buscó diseñar una viga con un hormigón que es utilizado en elementos estructurales en nuestro medio, aquel que tiene un esfuerzo a la resistencia de compresión f´(c) de 380 kg/cm2 el cual es un hormigón de alta resistencia. Para esto, se obtendrá como producto final una sola viga que luego será ensayada. Sin embargo, se empleó una población de 3 cilindros de hormigón para poder alcanzar este valor mediante una dosificación adecuada y el uso de la arena de sílice. Para realizar el diseño de la viga se consideró como premisa fundamental que esta será un elemento estructural que necesariamente debe ser extradúctil lo que se usa en la mayor parte del territorio especialmente en la zona costera debido a que Ecuador es un país con una sismicidad alta por estar en el cinturón de fuego del Pacífico. Las solicitaciones establecidas para la viga son: 𝑞 (𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎) = 3.5

𝑡 𝑚

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𝑞 (𝑣𝑖𝑣𝑎) = 1.0

𝑡 𝑚

La selección de los materiales requeridos para la elaboración de la viga de hormigón armado se realizó de acuerdo a la resistencia requerida y a la disponibilidad de los mismos en el mercado. Una vez analizada tanto la parte económica como el rendimiento, se seleccionó: Cemento: Holcim Tipo GU (Uso General) Ripio: Procedencia: Pifo Arena: Procedencia: Fucusucu (San Antonio) Arena de Sílice Por disponibilidad de material en el mercado local y para evitar complicaciones en el doblado de los ganchos se adquirieron las siguientes varillas: 4 varilla de ∅ 10 mm Técnicas e instrumentos empleados: El recurso y técnica de investigación de campo principalmente empleado en la investigación es la experimentación. Esta metodología se la emplea desde la fase inicial: al realizar una serie de ensayos en los agregados a emplear para así conocer sus propiedades y características necesarias para el cálculo de la dosificación y continúa su empleo en todo el proceso de construcción y armado de la viga, hasta finalmente concluir con el ensayo propio de la viga. Adicionalmente el experimento constituye el paso crucial en la

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investigación realizada, ya que así se observa el comportamiento estructural al ser sometido a cargas. Los instrumentos que se emplearon para poder llevar a cabo este diseño y construcción son varios, los mismos que se han adquirido en los anteriores semestre usando principalmenta la teoria de Ensayo de Material I Y II, principalmente en el nivel II donde se usaron todos los procesos para la obtencion de las caracteriticas de los materiales y agregados (Agua,Cemento, Agregado Fino,Agregado Grueso), ademas de un adecuado funcionamiento de los instrumentos y herramientas (Balanzas,cilindros, hornos,etc.) con lo que facilito todo el proceso de ensayo.

Procedimiento: Cálculos iniciales: Se uso la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 15,que tiene bases del código ACI 318-14, estos procesos se usaron para elaborar los calculos. La lectura y entendimiento de estos códigos,fue necesario en el transcurso de todo el semestre. Como primer paso en el prediseño y diseño de la viga constituye en obtener el f´(c) solicitado. Para obtener la dosificación requerida, se debe realizar una serie de ensayos en los agregados a emplear para así conocer sus propiedades y características necesarias para el cálculo de la dosificación. Los ensayos realizados son: -

Capacidad de absorción.

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-

-

Peso específico en estado SSS (Saturado y superficie seca) Densidad suelta y compactada. Colorimetría Densidad óptima de la mezcla. Contenido de humedad.

Dosificación del hormigón: Con estos datos obtenidos, se calculó la dosificación del hormigón empleando dos métodos diferentes: -

-

Método de dosificación por laboratorio (Considera propiedades de los agregados) Método de dosificación ACI.

Para poder comprobar que la dosificación obtenida mediante ambos métodos, se requirió la elaboración de probetas cilíndricas de hormigon. A dichas probetas se las deja curar en la cámara de curado durante tres días para luego ensayarlas a compresión en la máquina universal y así poder establecer el f´c que tiene dicho hormigón. En esta investigación, para mejorar el curado de las probetas y controlar la temperatura y humedad de mejor manera se recubrió a las probetas con plástico impermeabilizante. La inclusión de aditivo plastificante-acelerante en la mezcla se justifica por el hecho que no se contará con los 28 días necesarios para que el hormigón alcance su máxima resistencia al fundir la viga. Diseño de la viga: Una vez que se contaba con la dosificación necesaria, se procede al pre-diseño y diseño en sí de la viga. Para esto se consideró un diseño extra dúctil con el método 1

Falla balanceada:Es aquella en que la deformación de la varilla de acero alcanza el

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de última resistencia. En este diseño se tiene que: 𝜌 ≤ 0.5𝜌𝑏 El valor de 𝜌𝑏 es el porcentaje de acero de refuerzo con que se presenta la falla balanceada1, y está en función de los materiales que se emplearan (f´c de hormigón y Fy del acero). Las solicitaciones indicadas se transforman a una carga puntual equivalente, ya que así será la forma en que se realizará el ensayo. Dimensionada la viga en función de la altura efectiva necesaria, se procedió a recalcular los esfuerzo máximos considerando el peso propio de la viga y así tener la sección transversal final. El siguiente paso del diseño fue determinar el área de acero de refuerzo necesaria y la colocación de varillas comerciales. El acero de refuerzo que se implementó en la viga constituye en varillas corrugadas de tipo estructural para que tenga una adecuada adherencia con el concreto. Los cortes, doblados de ganchos y longitudes de desarrollo consideradas en las varillas de refuerzo se calcularon con dos criterios: 1. Respetar la normativa vigente (valores máximos y mínimos) 2. Realizar cortes de varillas de manera que no se desperdicie el material y sean dimensiones exactas para facilidad de ejecución. Armado de la viga: Para doblar los estribos y los ganchos se uso herramientas adecuadas, con ayuda de los calulos. En el caso del armado valor de su fluencia al mismo tiempo que el hormigón llega a su deformación última.

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de la viga se emplearon varillas conocidas como “amarradores” ara facilitar y asegurar los estribos al armado Realización del encofrado: Escoger el tipo de encofrado el cual fue de madera y clavos de acero, debido a que no si se usaba un material como el triplex este se rompía por el peso propio de la viga. En el encofrado fue realizado por nuestro grupo con refuerzos de alambre galbanizado alrededor del encofrado para evitar la deformación del mismo. Proceso de curado: Al no contar con una cámara de curado se optó por curado que se asemeje al que se realiza en obra cubriendo a la viga con plástico industrial, el cual ayuda a que la viga no pierda humedad y se mantenga con una temperatura constante. Para obtener mejores resultados en el curado también se cubrió la viga con cartón por encima del plástico para evitar el contacto con el sol y se le rego agua en toda la viga cada 3 días. Ensayo: El ensayo se lo realizo en laboratorio de la facultad, en la máquina universal de 60 toneladas, con observación particular que el ensayo se lo realizo con la viga en sentido inverso a su diseño previamente establecido, ya que la máquina ejerce la carga desde la parte de abajo, también no se completó en su totalidad el ensayo debido a que el peso propio de la viga era demasiado alto para la capacidad de la máquina.

3. RESULTADOS: Entregadas las solicitaciones de carga que iba a soportar la viga y una vez realizado el incremento por peso propio de la sección considerada, se obtuvieron los siguientes valores de esfuerzos generados: Tabla #1. “Esfuerzos producidos por las solicitaciones”

Mu (t.m) Vu (t) Vcrítico (t) Vc (t) Vs (t)

10,95 9,28 6,65 7,54 MÍNIMO

Fuente: Autores

Una vez que se contó con los agregados en el laboratorio se procedió a la realización de los respectivos ensayos. Los resultados se presentan a continuación: Tabla #2 y #3.”Resultados de los ensayos en los agregados”

RIPIO Procedencia PIFO Peso específico SSS 2,45 kg/cm3 Capacidad de absorción 2% Tamaño nominal máximo 3/4" * Densidad suelta 1,31 g/cm3 Densidad compactada 1,39 g/cm3 *Agregado tamizado.

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ARENA Procedencia San Antonio Peso específico SSS 2,54 g/cm3 Capacidad de absorción 4,47% Módulo de finura 2,52 Densidad suelta 1,64 g/cm3 Densidad compactada 1,75 g/cm3 Fuente: Autores

Otro de los resultados obtenidos en el laboratorio de la arena fue un color 2 en colorimetría y luego se comprobó que esta contenía demasiados finos por lo que se decidió lavar el agregado haciendo así cumpla o se ajusten con los requerimientos establecidos y sea más factible la obtención de la resistencia necesaria para el diseño. El hormigón que se planteó colocar en la viga debía alcanzar una resistencia de esfuerzo a la compresión a los 28 días (f´c) de 280 kg/cm2. En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos para las diferentes dosificaciones calculadas y proyectadas por los métodos expuestos previamente. Tabla #4. “Resultados de las diferentes dosificaciones”

Una vez que se alcanzó el valor estipulado, se decidió que la dosificación final que tendrá el hormigón es: Tabla #5. “Dosificación final empleada en el hormigón de la viga” 2 DOSIFICACIÓN FINAL EMPLEADA W 0,55 C 1 A 2,1 R 2,51 Plastificante-acelerante 1/2 litro por saco de cemento

Fuente: Autores

La sección transversal considerada y el acero de refuerzo requerido determinados son: Tabla #6. “Sección transversal y área de acero de refuerzo requerida y colocada”

2

La inclusión del aditivo acelerante-plastificante se justifica porque el ensayo se realizaría a los 14 días y para dar mayor trabajabilidad.

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b (cm) h (cm) dnecesario (cm) As (cm2) Ascolocado(cm2) Asmin (cm2) Asmin colocado(cm2)

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Tabla #6. “Resultados obtenidos en el ensayo de la viga”

25 40 31 9,45 10,18 2,83 3,08

Carga primera fisura (t) Carga límite fluencia (t) Carga de rotura (t)

14630 24860 29070

Tabla #7. “Ensayo de las probetas del hormigón colocado en la viga”

Fuente: Autores

El esquema de armado que se consideró en la viga se indica a continuación en la figura #1 y #2.

Ensayo de compresión de los cilindros Área Carga Resistencia Resist. prom. Día # cm² Kg Kg/cm² Kg/cm²

DOS. W= 0.56 C=1 A= 2.1 R=2.51

Figura #1. “Sección transversal de la viga”.

14

1

81,71 26000

318

14

2

81,71 28000

343

14

2

80,12 23000

287

316

En los siguientes diagramas se realiza una comparación entre lo previsto teóricamente y lo obtenido en el ensayo.

Fuente: Autores

Figura #2. “Esquema longitudinal de la viga”.

MOMENTO NOMINAL VIGA: 13.13 t.m ∅𝑀𝑛 = 11.81 t.m > Mu (10.95 t.m) 𝜌𝑟𝑒𝑎𝑙 = 0.011872 < 𝜌𝑚á𝑥 𝜀𝑠 = 0.00918 (Zona Plástica) 𝑑𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡 = 34.3 cm > dnec

Fuente: Autores

Diagrama #1. “Comparación f´(C) teórico y f´(c) obtenido. 400

El ensayo de la viga sometida al esfuerzo de flexión mediante la aplicación de la carga puntual arrojo los siguientes resultados:

f´c (kg/cm2)

Resultados del ensayo:

300

280

316

200 100 0

Teórico

Obtenido

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Diagrama #2. “Comparación carga de rotura última teórica y obtenida”

Carga de rotura (t)

35

29.07

30 25

20

20 15 10 5 0

Téorico

Obtenido

DISCUSIÓN-CONCLUSIONES - Al realizar en las primeras probetas de hormigón no se alcanzó la resistencia adecuado, lo cual llevo al grupo a investiga que era lo que estaba mal o en que cálculos nos equivocamos, de acuerdo a esto se tuvo una referencia la cual ayudó a mejorar el programa de dosificación y que al momento de realizarla se usó arena de sílice para aumentar la resistencia. - Para conseguir la resistencia solicitada que fue de 280 kg/cm^2 se empleó tanto el método de laboratorio como el ACI, de los cuales el método con mejores resultados fue el de laboratorio, obteniendo un asentamiento de 2cm (valor aceptable para una mezcla que se compactará empleando vibrado) y un resistencia promedio a los 14 días de 295kg/cm^2.

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- Al momento de ensayar la viga no se pudo llegar aplicar la carga última, esto debido a que el peso de la viga ejercía una fuerza contraria a la carga aplicada por la maquina universal, condicionando la capacidad de la máquina, lo cual produjo que el ensayo se detenga, obteniendo una carga ultima de 29070kg, superando así la carga prevista en el diseño. - Las fallas y agrietamiento observadas en la viga se produjeron en la parte donde el hormigón se somete a compresión y a 45°, las cuales fueron por corte. - Los factores que no se consideran en el cálculo teórico como los generados por el clima, y los procesos constructivos no fueron de mayor influencia al momento de la realización del ensayo a flexión de la viga, ya que se tomaron todas las precauciones necesarias para evitar sus efectos negativos; la misma fue capaz de resistir todas las solicitaciones generada por la carga para la cual fue diseñada. - Los resultados obtenidos el día del ensayo de la viga son mayores a los previstos teóricamente. Esto se debe a la correcta realización del elemento estructural y a los factores de mayoración de cargas y reducción de resistencia que se emplean acorde a los códigos de diseño. - Las probetas cilíndricas del hormigón colocado en la viga tuvieron una resistencia de compresión a los 14 días de 316 kg/cm2. Este valor es mayor al planteado ya que se empleó aditivos y la dosificación se calculó con proyecciones de acuerdo a las

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relaciones téoricas establecidas que no siempre se cumplen.

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común en la ciudad, en realidad sean de mala calidad.

- El procedimiento de curado adoptado para la viga fue adecuado ya que logró controlar la temperatura de la viga y permitió que las reacciones de hidratación del cemento se sigan desarrollando al tener siempre presente el agua de exudación. - Al realizar un elemento estructural de manera real y práctica, se pudo comprobar la gran cantidad de diferencias que existen con lo planteado en la teoría. En el proceso constructivo se presentan varios inconvenientes que no se pueden prever en el proceso de diseño. Por esto es importante que nosotros, como futuros ingenieros civiles entendamos a los maestros y profesionales de la construcción al momento de materializar lo estipulado en los planos.

Finalmente, quedan como interrogantes y motivos de análisis: -

-

-

-

-

Lograr controlar de manera exacta el valor de f´(c) del hormigón que se colocará. Analizar los efectos que se podrían presentar en una viga que no esté sometida al curado continuo como en este caso. Buscar una mejor alternativa para el transporte de la viga hacia el sitio de ensayo. No dejar de lado el factor económico ya que es importante al momento de diseñar una obra civil. Evitar el uso de agregados que por más que sean de uso

Referencias Bibliográficas: NEC 15. “Norma Ecuatoriana de la Construcción”. Disponible en: http://www.habitatyvivienda.gob.ec/do cumentos-normativos-nec-normaecuatoriana-de-la-construccion/ CÓDIGO ACI-318-14 (2014) ““Requisitos de Reglamento para concreto estructural”. Disponible en: http://aportesingecivil.com/aci-31814-en-espanol/ NILSON, A. (1999) “Diseño de estructuras de concreto”. Editorial McGrawHill. Colombia.