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Facultad de Ciencias B´asicas - Departamento de F´ısica y Electr´onica

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LAS ONDAS LONGITUDINALES EXPERIMENTAL STUDY OF THE LONGITUDINAL WAVES Daniel Banda a , Jos´e Molina b , Ronald Garc´es a a Programa

de F´ısica Departamento de F´ısica, Universidad de Cordoba, Carrera 6 # 76-103, Monter´ıa, Colombia. b E-mail: [email protected] , Tel´ efono +57 3008997281

Universidad de C´ordoba – Facultad de Ciencias B´asicas – Departamento de F´ısica y Electr´onica

Resumen En esta pr´actica acerca del estudio experimental de las ondas longitudinales a trav´es de un simulador virtual, se desarroll´o esta experiencia, de acuerdo a la gu´ıa establecida por el profesor Rosbel Jim´enez Narv´aez, utilizando el simulador Compadre, d´onde era claro leer la gu´ıa, dado que en el simulador en la parte inferior donde est´an los puntos entre lasados, representa una onda longitudinal, pero en la parte superior muestra una onda transversal, por tanto es de gran inter´es interpretar lo que nos piden entonces, primero ingresamos al simulador y damos clic sobre el bot´on que marca la velocidad (v) y nos fijamos en que posici´on est´an los puntos rojos que nos sirven de referencia es decir, son como las part´ıculas donde hacemos las medidas, en la parte superior del tablero del simulador, mostraba la representaci´on de dichos puntos inferiores, los puntos rojos que demarcan la coordenada (x), estaba en el punto 3,75, luego generamos la perturbaci´on y se pausaba cuando llegaba al encuentro con los puntos rojos, despu´es presionar el bot´on de paso para que la onda continu´e y dejar que los puntos buscaran su reposo, donde esas part´ıculas rojas hab´ıan hecho media oscilaci´on, procedimos a medir la longitud de dicha onda, esto fue midiendo la distancia entre dos puntos que estaban muy unidos y hacer la diferencia entre ellos para conocer esa distancia. Finalmente, presionamos el bot´on Play y dejamos que la onda completara su ciclo, y en la parte superior mostraba el comportamiento de las ondas donde hay una que refleja la posici´on de como cambia la onda de las part´ıculas rojas en (x) con un movimiento arm´onico y otra su velocidad, posteriormente procedimos a medir la amplitud de esa onda dando clic en sus puntos. cabe resaltar que dependiendo cual gr´afica tomemos en el eje ( y) tendr´ıamos la velocidad o la distancia y el eje (x) el tiempo, finalmente se midi´o el periodo de la oscilaci´on. Palabras Claves: simulador, oscilaci´on, onda, per´ıodo, amplitud, estado de reposo, distancia, puntos cercanos y velocidad. Abstract In this practice about the experimental study of longitudinal waves through a virtual simulator, this experience was developed, according to the guide established by Professor Rosbel Jimenez Narvaez, the compadre simulator, where it was clear to read the guide by en The simulator in the lower part where the points are between the sides, represents a longitudinal wave, but in the upper part it shows a transverse wave, therefore it is of great interest to interpret what they ask us then, first we enter the simulator and click on the button that marks the speed (v) and we look at the position of the red points that serve as a reference, that is, they are like the particles where we make the measurements, at the top of the simulator board, it showed the representation of said points lower, the red points that demarcate the coordinate (x), was at the point 3.75, then we generated the disturbance and it would pause when it reached the meeting with the points After pressing the step button for the wave to continue and let the points seek their rest, where those red particles had made half an oscillation, we proceeded to measure the length of said wave, this was measuring the distance between two points that They were very close and make a difference between them to know that distance. Finally, we pressed the textbf Play button and let the wave complete its cycle, and in the upper part it showed the behavior of the waves where there is one that reflects the position of how the wave of the red particles changes in (x) with a harmonic movement and another its speed, later we proceeded to measure the amplitude of that wave by clicking on its points. It should be noted that depending on which graph we take on the (y) axis we would have the speed or the distance and the (x) axis the time, finally the period of the oscillation was measured Keywords: simulator, oscillation, wave, period, amplitude, rest state, distance, near points and speed. © 2020, Departamento de F´ısica y Electr´onica. Todos los derechos reservados.

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Departamento de F´ısica y Electr´onica 1. Introducci´on

MONTAJE Y PROCEDIMIENTO.

El Periodo es igual a:

En el siguiente informe acerca de las ondas longitudinales, abarcaremos lo relacionado a estas, m´as la importancia de comprenderlas y comparlas con fen´omenos cotidianos que en ciertas ocasiones, no sabemos expresarlas f´ısicamente hablando, entonces, una onda es una perturbaci´on que para propagarse necesita de un medio; por ejemplo, al caer una piedra en la superficie libre del agua, genera una onda donde el medio de propagaci´on es el agua.

T =

2π 1 = f w

(1)

La frecuencia angular es igual a.

ω=

2π T

(2)

El vector de propagaci´on es igual a.

Una onda longitudinal, es aquella en la que la propagaci´on de la onda y el movimiento del medio ocurren en la misma direcci´on entre los ejemplos de este tipo de ondas, tenemos el sonido, donde este u´ ltimo es aquel donde el movimiento de oscilaci´on de las part´ıculas del medio es paralelo a la direcci´on de propagaci´on de la onda.

K=

2π λ

(3)

La onda avanza con rapidez constante v a lo largo de la cuerda; mientras que el movimiento de la part´ıcula es arm´onico simple y longitudinal (paralela) a la longitud de la cuerda. La longitud de un patr´on de onda completo es la distancia entre sus m´aximas elongaci´on (Amplitudes), punto de equilibrio al otro punto de equilibrio cercano, o de cualquier punto al punto correspondiente en la siguiente repetici´on de la forma de la onda Llamamos a esta distancia longitud de onda, denotada por λ. Observar Figura-2-1 .

La frecuencia en el numero de ondas que se propagan en la unidad de tiempo y se representa por N o f, nosotros la llamaremos (f). La velocidad de propagaci´on es igual a: V = λf Es necesario resaltar o tener en cuenta que cuando dos ondas id´enticas que se propagan en sentidos opuestos, producen lo que conocemos como onda estacionaria, y que en el movimiento ondulatorio se observan fen´omenos como la reflexi´on, refracci´on, Difracci´on, interferencia, etc. 2. Onda.

Gr´afica 2-1 : Onda unidimensional. Es una perturbaci´on en un medio que se propaga de un lugar a otro,transportando energ´ıa y cantidad de movimiento pero no transporta materia.

Las ondas Longitudinales son aquellas que se caracterizan por que las part´ıculas del medio se mueven paralelamente a la direcci´on de propagaci´on de la onda.

2.1. Ondas Longitudinales 3. Materiales.

Las ondas longitudinales, tambi´en llamadas ondas viajeras, dado que la energ´ıa asociada a la onda permanece confinada entre dos fronteras y constan de ciertas partes que la conforman: la cresta, es el punto m´aximo en la ondulaci´on, Valle es el punto m´as bajo de una onda (lo contrario de la cresta), el Per´ıodo es el tiempo que demora la onda en ir desde una cresta hasta la siguiente, o sea, en repetirse, tambi´en consta de una amplitud, Frecuencia, una longitud de onda y un ciclo.

Esta practica se hizo mediante un simulador de ondas longitudinales online de la pagina compadre.org.

4. Montaje y procedimiento. En el siguiente simulador se ingreso al link indicado de la Compadre.org. Donde se marco en la casilla v que indica la velocidad, Donde se encontr´o la distancia que en el punto de equilibrio (punto rojo). Se pulso el bot´on Play para que se genere la perturbaci´on y se detuvo cuando puntos rojos vuelvan a su coordenada x inicial. Con eso se determina la longitud de onda y volvemos a presionar Play para que la perturbaci´on llegue al punto final y determinamos la amplitud de la onda y el periodo con esos datos se elabora la Tabla 5-1.

para provocar onda longitudinal en el resorte, es decir, una onda cuya direcci´on de propagaci´on sea la misma que la direcci´on en la que vibran las part´ıculas del medio, en nuestro caso, cada espira del resorte. As´ı, se comprime un poco uno de los extremos del resorte y se suelta, como consecuencia ser´ıa una onda longitudinal viajar por e´ l.

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CONCLUSIONES

Practica IV: P´endulo F´ısico

5. Resultados y An´alisis ψ00(x.t) = −0,78sen(1,97x ± 1,99t) (6) Este fen´omeno de Ondas Longitudinales se observan cuando golpeamos el extremo de un resorte continuamente provocando una perturbaci´on paralela a donde oscilan las part´ıculas del resorte. Como se observa en la siguiente figura.

A(m) T(s) f (rad/s) λ(m) v (m/s) 0.20 3.15

0.32

3.19 1.012

Tabla 5-1: Resultados obtenidos en el simulador de ondas longitudinales. Se observo que la part´ıcula (Punto rojo) estaba a un distancia de 3.72 cm y el tiempo que duro la propagaci´on el llegar a punto rojo fueron 3.85 s. Usando la Ecuaci´on 2 encontramos que la frecuencia angular es igual a.

6. CONCLUSIONES Despu´es de estudiar experimentalmente el comportamiento de las ondas longitudinales, podemos concluir que: la direcci´on de la propagaci´on de la onda, es igual a la direcci´on de la velocidad. En este tipo de ondas, las part´ıculas viajan en la misma direcci´on en la que viaja la onda. La onda longitudinal se diferencia de la transversal ya que esta tiene un movimiento de part´ıculas paralelo a la direcci´on de propagaci´on, muy contrario a la onda transversal cuyo movimiento se caracteriza por ser perpendicular a la direcci´on de propagaci´on. Las vibraciones a lo largo del eje x se llaman vibraciones longitudinales.

2π = 1,99 rad/s 3,15 Y usando la Ecuaci´on 3 encontramos que el modulo del vector de propagaci´on es. ω=

2π = 1,97 rad/m 3,19 Sabemos que la ecuaci´on que describe una onda es igual a. K=

ψ(x.t) = ψ0 sen(Kx ± ωt) (4) Donde asumimos que φ = 0. Qued´andonos que la ecuaci´on que describe la perturbaci´on de este sistema de la siguiente manera.

Agradecimiento Gracias al Prof. Rosbel Jim´enez Narv´aez, por la ayuda y colaboraci´on en momentos de consulta y problemas obtenidos en el experimento Estudio de Onda en una cuerda. D´onde gracias a este laboratorio hemos tenido la capacidad de entender como se mantiene constante la velocidad de fase de una onda siempre y cuando se mantengan constante las frecuencia y la longitud de ondas.

ψ(x.t) = 0,20sen(1,97x ± 1,99t) Si derivamos ψ con respecto al tiempo obtenemos la velocidad con la que la part´ıcula oscila en la coordenada x. dψ = ψ0 dt

v= vmax

Y al Dr. Hern´an Garrido por esta plantilla realizada en LATEX.

z}|{ ψ0 = ψ0 ω sen(Kx ± ωt) Por lo tanto la velocidad max es igual a.

Nosotros estamos seguros que las metas que nos hemos propuesto dar´an fruto en el futuro y para esforzarnos cada d´ıa para ser mejores en la universidad y en la vida en general. Con la misi´on de ser cient´ıficos cuestionables con un nivel acto para decifrar los fen´omenos f´ısicos que nos ayudan a comprender el mundo y darle respuestas a los interrogantes del presente y del futuro, para comprender la relaci´on que existe entre las fuerzas que rigen la naturaleza.

ψ0max = (0,20)(1,99) = 0,398 m/s Donde la velocidad con las que oscilan las part´ıculas es mayor que la velocidad de fase con la que se propaga la onda.

a=

d2 ψ = ψ00 dt2 amax

Referencias

z }| { ψ00(x.t) = − ψ0 ω 2 sen(Kx ± ωt) (5) Donde la ecuaci´on que describe la aceleraci´on para este sistema es igual a.

[1] Serway, R. F´ısica Volumen 1. Ed. McGraw Hill, [2] Guerrero de Mesa, A. (2005). Oscilaciones y ondas. Editorial Universidad Nacional de Colombia. https://ezproxyucor.unicordoba.edu.co:2422/es/lc/unicordoba/titulos/128943.

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