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• Karen Cabrera

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ENUNCIADO: Muchos estudios realizados con ratas y ratones han demostrado que la carne asada a la parrilla con carbón de leña es cancerígena. Dado que las autoridades no pueden regular fácilmente los métodos que se emplean para cocinar en el hogar, han propuesto otra solución para que se consuma menos carne asada a la parrilla. La propuesta consiste en establecer un impuesto del 100 por ciento sobre la venta al por menor del carbón de leña. Suponga que la demanda de carbón de leña era de P=120-2Q y la oferta P=30+Q. a) ¿Cuál es el precio del carbón antes y después del impuesto? b) ¿Cuál es la cantidad de carbón antes y después del impuesto? c) ¿Cómo se reparte el impuesto entre los vendedores y los compradores? SOLUCIÓN: Con la introducción de un impuesto “sobre la venta al por menor” (nota: donde habría que entender que es sobre la oferta; y de ahí concebir el impuesto como un “coste externo” que carga el gobierno sobre la empresa, es decir, como un coste unitario extra “t” que ha de sumarse al coste unitario de producción ordinario (y marginal); coste unitario este el de producción que es “interno” a la empresa tanto en cuanto se debe exclusivamente al pago de los factores de producción y a la producción, que es la actividad normal de la empresa, y no cobrar impuestos), las empresas, entonces, cobran P € por u.d a los consumidores, sin embargo, de ese ingreso se quedan para sí sólo con

P 1+t

€ y es con eso con lo que han

de cubrir el coste unitario de producción (marginal o medio); Por tanto, el gobierno ingresa

t P€ 1+t

por u.d vendida en el mercado. Si t =1, el precio

P cobrado por la empresa al consumidor se reparte un 50% para el gobierno y un 50% para el productor. Luego, como la función de oferta iguala ingreso neto o propio de la empresa con coste marginal de producción, tras el impuesto, la oferta ha de P = 30 + Q → P = ( 30 + Q )(1 + t ) . (El alumno podría explicar definirse como: 1+ t

algo el sentido de la segunda ecuación) A continuación representamos en una gráfica este desplazamiento hacia arriba de la oferta, sobre la demanda inicial, y analizamos el efecto del impuesto sobre cantidades y precios, así como su reparto entre consumidores y empresas. (nota: como las ecuaciones son simples, el análisis gráfico puede sustituir al analítico, pues los puntos de corte de las

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curvas son evidentes por sí mismos. Mírese la gráfica: 15, 30, 45, 60, 90 y 120 son todas la coordendas de los puntos significativos, unos múltiplos de P etc..) otros, 60+2Q Of 2 C

120

30+Q

90

60

45

Of 1

B

t

E

A

D

30 D1

15

30

60

Q

Comentario a la gráfica: (damos por sentado que el alumno sabe y ha resuelto el sistema de ecuaciones: P=120-2Q y P=30+Q; P=120-2Q y P=60+2Q, para hallar los equilibrios del mercado, así como representar estas rectas en el plano.) En el equilibrio inicial A, el coste maginal de una producción de 30 ud. es 60€, que lo cubre el precio: P=60€. Como después se carga un impuesto del 100% sobre el coste unitario de producción, de mantenerse la producción inicial (A), el precio que debe cargar la empresa a los consumidores ha de ser 120€ (paso de A a C). Pero, a ese precio, los consumidores no compran nada. Exceso de oferta de mercado. Por lo que se reduce la producción, y con ello los costes y el precio de equilibrio. Hasta que se alcanza un nuevo equilibrio en B. El coste marginal es, en QB=15, de 45 €, el impuesto es también de 45€ (100% del coste unitario maginal), luego el precio final que se cobra a los consumidores es 90 €.

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Compruebe que a ese precio, en efecto, la demanda es 15 ud. Hay equilibrio de mecado: oferta igual demanda. Ahora bien, como el precio de mercado inicial era de 60€ y el final es de 90€, decimos que el impuesto ha provocado una subida de tan sólo 30 euros en el precio real (que es el unico observable, y que en la teoría identificamos con “el de equilibrio”). Dado que las empresas pagan un impuesto t igual a 45€ (segmento BD), por tanto, mayor que estos 30€ (segmento BE) en que sube el precio, es que decimos que, de estos 45€, 30€ lo pagan los consumidores como subida de precios, y 15 € (segmento DE) las empresas por reducción de costes.

ENUNCIADO: La demanda de apartaments es P=1200-Q, mientras que la ofera es P=Q. El Estado impone el control de alquileres y fija el alquiler máximo en P=300€ al mes. Suponga que la demanda crece en el mercado a P=1400- Q a) ¿Cómo afecta el crecimiento de la demanda de apartamentos al exceso de demanda? b) ¿Qué precio tendría que fijar el Estado para matener el exceso de demanda en el mismo nivel existente antes de que creciera la demanda? SOLUCIÓN: Como todas las funciones son lineales y de pendiente 1, el problema se puede resolver gráficamente, dado que, por la sencillez de esta expresión lineal, los puntos de corte con los ejes de la rectas y los cortes de demandas y de ofertas son fáciles de calcular (de cabeza y con la vista) P Of1

1400 Dm2 1200

Dm1

a

600 500 300

f c

300

b

600

d

e

900 1100 1200

Precio máximo

1400

Q

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Comentario a la gráfica: Si el precio disminuye en 300€, de 600€ a 300€, (segmento a-b), por ser de pendiente 1 en valor absoluto ambas rectas:

ΔP =1 , ΔQ

la oferta

disminuye en 300 ud. (segmente b-c) y la demanda aumenta en 300 ud (segmento b-d). Luego, el exceso de demanda es de 600 ud (segmeno c-d). Desplazamiento de la demanda, de Dm1 a Dm2: al desplazarse la demanda 200 ud a la derecha para todo precio, al precio mínimo, la demanda pasa de 900 ud a 1100 ud (crece 200 ud, es el segmento d-e). Si quisiera mantenerse el exceso de demanda, habría que mantener la demanda final en 900 u.d, las mismas que inicialmente a ese precio mínimo. Esto se consigue elevando el precio en la misma cantidad absoluta que la cantidad,

pues

ΔQ =1 , ΔP

esto es, elevando el precio en 200€

(segmenteo d-f): subiendo el precio mínimo de los 300€ iniciales a 500€.

ENUNCIADO: Suponga que la demanda es P=600-Q y que la oferta es P=Q en el mercado de soja, donde Q está expresado en toneladas de soja al año. El Estado fija un precio mínimo de P=500€ por tonelada y compra el exceso de oferta a ese precio. En respuesta, los agricultores sustituyen a largo plazo sus cultivos de maíz por soja, elevando la oferta a P=(1/2)Q. a) ¿Qué diferencia hay entre el exceso de oferta que se da al aumentar la demanda y el exceso de oferta existente antes de que los agricultores cambiaran de cultivo? b)¿Cuánto más tiene que gastar el estado para comprar el exceso de oferta? SOLUCIÓN: (nota: decimos lo mismo que ya dijimos anteriormente respecto a la solución gráfica del problema debido a su sencilla expresión lineal)

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P

Of1 500

Dm1 b

a

c

Precio mínimo

Of2 f

A

300 250

d

150

Q 100

300

500 600

1000

Comentario: Dado P y Q iniciales (gráficamente es el punto A), si el precio sube a 500€, se eleva en 200 €; entonces (por pendiente de las rectas 1, ver problemas previos) la demanda disminuye en 200 ud. (segmento a-b) y la oferta aumenta en 200 ud. (segmento a-c). Exceso de oferta inicial, que compra el gobierno, es, por tanto, de 400 u.d (segmento b-c). Si aumenta la oferta, la cantidad inicial de 500 ud (punto c) podrían ofrecerla los productores a mitad de precio, luego debería bajar el precio mínimo a 250€ (segmento c-d) para mantenerse el exceso de oferta inicial (segmento b-c). Como no sucede, las empresas perciben esos 500€ como si el precio fuese superior en 250€ a su coste unitario correspondiente a esa producción de 500 ud., luego elevarán las cantidades en el doble de ese precio para igualar el precio mínimo al coste marginal, porque

ΔQ =2 , ΔP

esto es aumentarían en 500 u.d la producción inicial (segmento c-f), pasando a producirse tras la variación de la oferta 1000 ud. Por tanto, incremento del gasto público = incremento de exceso de oferta * precio mínimo = 500 ud. * 500 € = 50.000 €.

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