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• Guillermo Blanco

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD MADERO DEPARTAMENTO METALMECÁNICA INGENIERÍA MECÁNICA

CUADERNO DE TRABAJO DE LA MATERIA DE

MECANISMOS AED – 1043

NOMBRE DEL ALUMNO

__________________________________________________________________

NOMBRE DEL MAESTRO:

_________________________________________________________________

CIUDAD MADERO, TAM.

FECHA ________________

UNIDAD I INTRODUCCION A LOS MECANISMOS 1.1 Generalidades de mecanismos. 1.2 Conceptos básicos: 1.2.1 Eslabones y pares cinemáticos. 1.2.2 Nodos. 1.2.3 Cadenas cinemáticas. 1.3 Grados de libertad. 1.4 Inversión cinemática. 1.5 Criterio de Gruebler y sus excepciones. 1.1 Generalidades de mecanismos.Un mecanismo es un conjunto de piezas (eslabones) que tienen movimiento relativo entre ellos. Ejemplos: _____________________, ________________________, ___________________, __________________________________________ 1.2 Conceptos Básicos.Eslabón es un elemento mecánico que conecta a otros elementos y tiene movimiento relativo a ellos. Ejemplos: _____________________, ________________________, ___________________, __________________________________________ Pueden ser rígidos o flexibles como ejemplo de rígidos tenemos: ______________________, ____________________, ___________________________

como ejemplo de flexibles

tenemos: ________________________, ________________________. Un par cinemático son dos eslabones que están conectados, como por ejemplo una flecha y su cuña, o también: __________________________ y ____________________________ o _______________________________ y ______________________________.

Una clasificación de los pares cinemáticos es Pares en deslizamiento y Pares en rodadura. La característica de los pares en deslizamiento es la velocidad relativa de los puntos en contacto. Como ejemplo de los pares en deslizamiento tenemos: un pistón y un _______________________ .

Los pares en rodadura son aquellos en que su punto de contacto no tiene movimiento relativo, como ejemplo clásico tenemos en un rodamiento a la bola o el rodillo y su ______________ Otra clasificación es Pares Superiores y Pares Inferiores. Los pares Superiores son los que hacen contacto en una línea o en un punto. Por ejemplo un rodamiento o un ________________________________ Los Pares Inferiores son los que su contacto es superficie contra superficie. Ambas superficies son similares (plana – plana o cilíndrica – cilíndrica), como ejemplo tenemos pistón y _________________ o también chumacera y ______________________. Veamos y analicemos las figuras siguientes:

Nodo es la zona de unión de dos eslabones de las figuras anteriores señala con una flecha los nodos que se presentan. Cadena Cinemática es la unión de ____________ o más eslabones que tienen movimiento relativo.

TRABAJO: Con pequeñas maderas (abate lenguas) construye una cadena similar a la siguiente y observa su movimiento.

1.3 Grados de Libertad.Grado de libertad es el número posible de ______________________ que puede tener un eslabón el cual forma parte de un mecanismo o también: Es el número de ________________________ independientes que se necesitan para definir unívocamente la posición en el espacio de un eslabón La figura anterior tiene (uno) (dos) (tres) grados(s)

de libertad

Da ejemplos de mecanismos de 1 (uno) grado de libertad: _______________________,

_______________________________, _________________

Da ejemplos de mecanismos de 2 (dos) grados de libertad: _______________________, ________________________________, __________________ Da ejemplos de mecanismos de 3 (tres) grados de libertad: _______________________, ________________________________, __________________ Da ejemplos de mecanismos de 4 (cuatro) grados de libertad: _______________________, ________________________________, __________________ Da ejemplos de mecanismos de 5 (cinco) grados de libertad: _______________________, ________________________________, __________________

1.3 Inversión Cinemática.A veces es conveniente cambiar el eslabón rígido para que el mecanismo tenga alguna propiedad conveniente, como sucede en el “gato de escalera”. Es decir que un eslabón que era fijo, será __________________ y uno que era _____________ será _______________________ Es importante recordar que la relación de movimiento entre un eslabón y otro _________ se altera al hacer la inversión. 1.4 Criterio de Gruebler y sus excepciones. Ecuación de Gruebler: GDL = 3L – 2J – 3G En donde: GDL: número de grados de libertad L: número de eslabones J: número de juntas G: número de eslabones fijados Esta fórmula falla cuando las juntas son _________________, entonces se usa la Ecuación de Kutzbach GDL = 3(L – 1) – 2J1 – J2 En donde: L: número de eslabones J1: número de juntas completas J2: número de semijuntas

UNIDAD II ANÁLISIS CINEMATICO DE MECANISMOS PLANOS 2.1 Análisis de posición de mecanismos planos por métodos gráfico y analítico. 2.2. Análisis de velocidad de mecanismos planos por métodos gráfico y analítico. 2.3 Análisis de aceleración de mecanismos planos por métodos gráfico y analítico. 2.4 Teorema de Kennedy. 2.5 Análisis de posición, velocidad y aceleración por medio de software 2.1, 2.2 y 2.3 Análisis de posición y velocidad y aceleración de elementos de mecanismos planos por métodos gráfico y analítico. Es importante conocer la posición de un _____________________ en un mecanismo para poder predecir su desplazamiento así como su velocidad. Primeramente consideraremos mecanismos planos. Lo cual quiere decir que tomaremos en cuenta los mecanismos que se pueden analizar en un mismo ________________.

El desplazamiento es el cambio de _____________________ de un elemento. La velocidad es la ______________ del cambio de _______________ de un elemento. Hay dos y sólo dos tipos de velocidad. La velocidad lineal y la velocidad _________________ Si tenemos un elemento OB que gira alrededor de “O”

La relación entre velocidad lineal y angular se expresa por la fórmula Vt = _______________ En donde Vt es ______________________________________________ es _______________________________________________ r es _______________________________________________

Siendo la velocidad siempre ______________________ y __________________ al radio La aceleración es el cambio de la ______________________________ con respecto al tiempo. Así como la velocidad, la aceleración puede ser lineal y ________________________. Cuando un eslabón gira sobre un punto, todos los demás puntos tendrán una velocidad igual al producto de el ___________________ por la velocidad _________________________y aunque no haya aceleración angular, los puntos del eslabón tendrán aceleración radial, o aceleración normal La cual será

En donde

an

es ______________________ _________________________

v es __________________________ ___________________________ r es el ______________________________________ Otra fórmula equivalente de la aceleración normal es:

En donde

an

es ______________________ _________________________ es __________________________ ___________________________

r es el ______________________________________

VELOCIDAD Si la velocidad tangencial de una polea es conocida se puede calcular la velocidad tangencial mediante la fórmula Vt = r y después transformar la velocidad angular a rpm mediante la fórmula: = 2 rpm teniendo la velocidad angular ( ) en radianes por minuto

Ejemplo: Si la velocidad de una polea de 50 cm de diámetro es de 600 rpm, ¿cuál será la velocidad de la banda que la rodea? Solución: Fórmula: Vt = O sea

r

y

en radianes es

=2

(rpm) = 6.28 (600) = _________ rad/min.

= _____________ rad/seg.

Por lo que la velocidad de la _____________ es Vt =

r = (_________) (0.25) =

Vt = _________________ m/seg.

Ejemplo: Un motor eléctrico de 5 HP mueve un ventilador mediante poleas y bandas. El motor tiene una polea de 20 cm y gira a 1750 rpm. Si el ventilador tiene una polea de 50 cm, a) ¿Cuál será la velocidad de la banda? b) ¿Cuál serán las rpm del ventilador? Solución: Fórmula: Vt = O sea

r

y

en radianes es

=2

(rpm) = 6.28 (1750) = _________ rad/min.

= _____________ rad/seg. (En el motor)

Por lo que la velocidad de la _____________ es Vt =

r = (_________) (0.10)

Vt = _________________ m/seg. De la misma manera la velocidad angular del ventilador

= Vt/r = ________/(0.25)

Vt = ________________ rad/seg = ________________ rad/min. Y los radianes entre 2 = ________________ rpm. Ejemplo: Si la velocidad de corte de la madera es de 30 m/seg, (velocidad tangencial) y se utiliza una polea de 25 cm para mover la sierra cinta, calcular la velocidad de la polea en rpm. Solución:

Fórmula: Vt = r por lo tanto = Vt / r = 30 / 0.25 = 120 rad/seg = ________ rad/min Rpm =

/2

= ________/6.28 = ___________ rpm

Ejemplo- El balanceo de una llanta se hacía a 120 Km/hr la cual era la máxima velocidad permitida. Si la llanta de cierto automóvil mide de diámetro exterior 75 cm, ¿cuál es la velocidad en rpm de la llanta? Solución: La velocidad de 120 Km/hr es la velocidad tangencial igual a

r

Vt = 120 Km/hr = 2000 m/min o sea = Vt / r = 2000 / 0.75 = ___________ rad/min Rpm =

/2

= _____________ rpm.

Ejemplo. La carrera de un pistón es de 12 cm. Si el cigüeñal gira a 1800 rpm, a).- Calcular la máxima velocidad del pistón, b).- Calcular la aceleración normal del centro del muñón. Solución: La carrera del pistón es igual al diámetro al cual gira el centro del muñón, por lo que la distancia entre el centro del cigüeñal y el centro del pistón es de r (radio) = 6 cm. La velocidad máxima del pistón ocurre al centro de su carrera Por lo que Vt = V y sabemos que Vt =

r = (1800)(2

) (0.06 m)

Vt = __________ m/min = ___________ m/seg La aceleración en el centro del muñón es V2 / r

an

= (11.31)2 / (0.06) = _____________ m/seg2

TRABAJO: De manera gráfica calcula la velocidad del punto “B” si a toma los valores de 0º , 30º y 60º cuando AO gira a 450 rpm. Presenta estas láminas de la manera solicitada en la sección de láminas.

CENTROS INSTANTÁNEOS.Para el cálculo de las velocidades y aceleraciones de los eslabones de un mecanismo se hace indispensable localizar los centros ____________________ de rotación de cada eslabón. El Centro Instantáneo (cambia en cada instante) es el punto sobre el cual gira un eslabón y puede o no estar en el mismo eslabón. Veamos diferentes casos: CASO 1.- Cuando dos eslabones están conectados por un perno, es evidente el centro instantáneo: El punto O21 es el centro instantáneo del eslabón “2” con respecto del Eslabón “1”, Si el eslabón “1” está fijo, el eslabón “2” girará en el punto ____

CASO 2.- Cuando un cuerpo tiene movimiento rectilíneo no gira, por lo que su radio de giro es infinito. La figura muestra a la corredera “A” desplazándose hacia la izquierda de una manera rectilínea, o sea que no forma ninguna curva, por lo que no tiene centro de rotación, o dicho de otra manera el centro instantáneo de rotación está en el ____________

CASO 3.- Cuando conocemos las direcciones de las velocidades de dos puntos del eslabón. Como las velocidades son perpendiculares a sus radios, entonces se trazan las ______________________________ a las velocidades y en donde se ____________________ es donde se localiza el __________ instantáneo.

CASO 4.- Cuando un cuerpo rueda sobre la superficie de otro, su centro instantáneo es el punto de contacto. La figura de la izquierda nos muestra una rueda sin llanta y nos permite ver claramente que en ese instante que la rueda gira, su centro de giro es el punto __________

TEOREMA DE KENNEDY “Los centros instantáneos de cualesquiera de 3 eslabones de un mecanismo, coinciden en una misma línea recta” De acuerdo con el Teorema de Kennedy y la figura de la izquierda, el centro O23 será el correcto en cuanto las velocidades señaladas sean la misma. Y esto ocurrirá sólo cuando los puntos O21, O23 y O31 estén en la misma ___________________ recta.

Ejemplos: Determina los centros instantáneos de los siguientes mecanismos: 1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

UNIDAD III L E V A S 3.1 Nomenclatura, clasificación y aplicación de levas y seguidores. 3.2 Análisis de diagramas y curvas de desplazamiento, velocidad y aceleración para el seguidor. 3.3 Diseño grafico y analítico del perfil de levas planas (con seguidor radial, descentrado y de movimiento oscilatorio). 3.4 Diseño de levas planas con la aplicación de Software Las levas son ______________________ que tienen un perfil excéntrico mas sin embargo giran para producir un _________________________ a otro elemento denominado seguidor. A continuación investiga y anota los nombres de las partes de un mecanismo con leva

Hay siempre un elemento fijo llamado _____________________ . También hay otro que regresa al seguidor llamado __________________ . La ____________ ______________ produce un menor desgaste de la leva.

Hay levas de muchas formas pero se pueden clasificar en levas de traslado, cilíndricas y de disco, anota los nombres respectivos.

_________________________

___________________

____________________

A las levas cilíndricas también se les llama levas axiales debido al movimiento que producen.

El diseño de las levas se hace de acuerdo con alguna de las siguientes 4 condiciones: a).- Movimiento con _____________________ constante. b).- Movimiento con _____________________ y ______________________ constante. c).- Movimiento _________________________ simple y d).- Movimiento _________________________ Cuando un cuerpo se desplaza con movimiento constante, su desplazamiento es ________________________ al tiempo transcurrido, lo cual es una ventaja, pero el inicio y el final del movimiento es un tanto brusco, por lo cual se trataría de suavizarlo, como se ve en la figura siguiente.

Cuando una leva se construye con una condición de aceleración constante el desplazamiento “s” se rige por la ecuación s = ½ a t2 en donde: s = _____________________ a = _____________________ y t = ______________________________ y el movimiento del seguidor no es proporcional al desplazamiento angular de la ________________ y su comportamiento se muestra en la siguiente gráfica. En la gráfica de la izquierda vemos en las abscisas el tiempo transcurrido de 0, 1, 2, 3 y 4 segundos. En las ordenadas vemos el desplazamiento del ____________ tomando en cuenta una aceleración de a = __________ Ahora llena en el siguiente cuadro el desplazamiento de acuerdo a la aceleración y tiempo dados.

La aceleración y _____________________ constante, permite que el seguidor cambie su posición sin sufrir _________________ bruscos de velocidad, tanto al ___________________ como al final de su recorrido, como lo muestra la figura de la izquierda La construcción de las levas en base al movimiento armónico simple si ilustra en la siguiente figura.

En donde la _________________________ de la leva se reparte en un semicírculo (180º) y de acuerdo con los requerimientos establecidos, la leva alcanzará la alzada en giro (grados) solicitados. En la figura anterior, la alzada inicialmente es alcanzada por la leva en 180º y cae a su posición inicial en __________ grados.

La leva cicloidal tiene un funcionamiento _______________ por lo que se prefiere para disminuir la ________________________ la ecuación para este _____________________ es:

En donde: s (minúscula) es el desplazamiento a cualquier ángulo S (mayúscula) es el desplazamiento ___________________ que se da en un ángulo llamado ___ Entonces en este movimiento _____________________ el desplazamiento depende únicamente del ángulo de rotación de la leva y del __________________________ máximo.

Ahora calcula el desplazamiento de acuerdo a los valores que se dan.

UNIDAD IV “E N G R A N A J E S” 4.1 Nomenclatura, clasificación y aplicación de los engranes (rectos, cónicos y helicoidales). 4.2 Diseño de engranes (rectos, cónicos y helicoidales). 4.3 Estandarización y Normalización de engranes. 4.4 Análisis cinemático de trenes de engranes (simples, compuestos y planetarios). 4.5 Diseño de engranes por medio de software Un engrane o engranaje, se usa para _______________________________ fuerza de una flecha a _______________________. En comparación con las bandas, los _____________________ se usan donde se requiere una transmisión exacta de ____________________________ . o donde se necesita una relación exacta definida de ______________________.

La superficie primitiva de los engranes se define como la superficie ________________________ que gira conjuntamente con otra sin ________________________ .

La clasificación de los engranes es engranes rectos y engranes __________________________. Aunque también depende de la posición de las flechas.

Engranes con flechas paralelas: Cuando se requiere transmitir fuerza en dos flechas que son ___________________________ se puede hacer por medio de engranes ____________________ o _______________________

Engranes con flechas que se intersectan: Cuando dos ejes se intersectan se usan engranajes _____________________ ya sean ______________ o ___________________________

Engranes con ejes no paralelos y que no se cruzan: Cuando dos ejes no son paralelos y además sus ejes no se _______________________ entonces se pueden usar:

________________

_______________________

_____________________

________________

_________________________

_______________________

Relación de Velocidad: En un par de ______________________________ la relación de velocidad entre éstos es ___________________________ proporcional el número de _______________________ La fórmula que relaciona las velocidades con los dientes de los engranes es la siguiente: En donde 1 y 2 son las velocidades __________________ de los engranes Y N1 y N2 son los números de los __________________ de los engranes respectivos

Ley fundamental de los engranes: La normal común a la superficie de los _________________ en el punto de _________________ siempre debe pasar a través del punto de contacto ______________________. Lo anterior quiere decir que: Los dientes deben ser de tal forma que se produzca un contacto con _______________________ puro entre las dos superficies.

En la figura de la izquierda se muestran dos engranes seccionados en los cuales se puede apreciar el tipo de contacto que tienen los dientes mostrados. Este ____________________.

contacto

es

por

En la parte superior se localiza el centro instantáneo del engrane número _______ con respecto a la parte fija No. __________. En la parte inferior se muestra el centro instantáneo O 31 y el centro instantáneo O23 está en el punto _____ que está en el cruce de las línea _______ y la línea que une a los centros _______ y _______. El ángulo _________ es el llamado ángulo de presión. Cuando dos engranes entran en contacto la fuerza resultante no es perpendicular al radio, sino que tiene un cierto ángulo llamado ángulo de presión. En la figura de la izquierda se muestra la fuerza _______ que es la fuerza de contacto. Esta se puede descomponer en Dos fuerzas más la fuerza de transmisión _________ que es la fuerza que va a producir el movimiento y la Fuerza _________ que es la fuerza de rechazo entre los engranes. Es decir que, siempre que entran en contacto 2 engranes, habrá al menos ______ fuerzas una que transmita la potencia entre las flechas y desafortunadamente habrá otra que propicie o tienda a _______________ a los engranes.

Nomenclatura del engrane Es necesario entender las partes de un engrane,

después de analizar la figura anterior, llena las líneas rojas que aparecen en la siguiente figura, con los nombres de las partes correspondientes.

Ahora resuelve lo siguiente: El _____________________ es la altura de la cabeza del diente. El _______________________ es la altura del pie del diente El Juego de Fondo es el __________________ libre entre la punta de un engrane y el fondo del otro. La altura activa es la altura del diente menos el __________________ ______ _____________. Engrane y piñón.- Cuando dos engranes entran en contacto al mayor se le llama ______________ y al menor se le denomina __________________

Cremallera es una barra recta a la cual se le han cortado una serie de dientes. La figura de la izquierda muestra un ________________ y una ________________________

El paso de un engrane

El paso de un engrane es una medida del tamaño de los _________________________ El paso circunferencial es la distancia de un __________________ de un diente hasta el punto correspondiente del siguiente diente medido sobre el diámetro primitivo.

El paso diametral el número de dientes entre el diámetro ___________________________ Esta relación nos permite seleccionar el __________________ para la fabricación de los engranes.