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NIVELACION DE UN PERFIL I.

OBJETIVOS:

Aprender la mecánica del método de la nivelación diferencial y/o compuesta. Establecer mediante una nivelación de este tipo, el perfil longitudinal de un camino, a fin de trazar una rasante, que determine los puntos de corte y relleno, a lo largo del mismo. Aprender la mecánica de un método para hallar las secciones transversales Establecer mediante este método, las secciones transversales cada 5 mt, del perfil longitudinal de un camino. II.-

FUNDAMENTO TEÓRICO:

LA NIVELACION: Etimológicamente significa “echar” al nivel para ver si un plano está igual. En topografía, es la operación o procedimientos que nos permiten determinar diferencias de alturas o nivel entre dos o más puntos o también consiste en medir la diferencia de altura entre dos puntos o varios puntos. La precisión de tales medidas se orienta en función del fin propuesto y después de los medios disponibles. CLASES DE NIVELACION: NIVELACION GEOMETRICA: Se realiza con el nivel de ingeniero, es aquella en la que las diferencias de altura entre dos o mas puntos se determinan por medio de instrumentos llamados niveles(convencionales o automáticos) que permitirá determinar un plano horizontal. Los tipos de nivelación geométrica son los siguientes: 1:- Nivelación Diferencial: Para hallar la diferencia de nivel entre dos puntos, se coloca el instrumento entre estos dos puntos de manera que la distancia a ellas mas o menos iguales no necesariamente en línea recta entre los puntos.

La lectura h1 (vista atrás) Efectuada sobre la mira colocada en el punto A; esta mira se transporta enseguida al punto B donde a su vez se hace la lectura h2 (vista adelante).

Siendo la nivelación diferencial la más precisa, ya que los errores residuales del ajuste del instrumento se compensan recíprocamente, el efecto de curvatura de la tierra y la refracción. Recomendable para la corrida de cotas (BM) oficial. Se procede de la manera siguiente: La mira se coloca en BM; el punto de estación del instrumento E1 se escoge de manera que la visual horizontal de la (Vat) no pase por encima del terreno superior de la mira y de la visual de la (Vad) caiga todavía en la graduación de la mira cuando este se coloca en el punto 1, a una distancia visada aproximadamente idéntica. Se procede en seguida a las lecturas de (Vat) y de (Vad), como se indica en la figura anterior, cuando se determinan estas lecturas del punto E1 pasamos el instrumento al punto de cambio E2 ; se gira con precaución la mira colocada en el punto de estación de la mira 1 para que presente su graduación hacia el nuevo punto de cambio; a continuación se efectúa la lectura (Vat) y después de llevar la mira al punto 2 la lectura (Vad). Se continua así hasta hacer la ultima lectura de (Vad) en el punto 4. Estas lecturas de vista atrás y vista adelante se recogerán para una libreta de campo. 2:- Nivelación Recíproca: En este caso el instrumento no se puede colocar a igual distancia entre dos puntos que se desea hallar la diferencia de nivel, y se quiere evitar todo el error debido a la curvatura terrestre, refracción y ajuste del instrumento. Cuando se trata de atravesar con una nivelación de precisión un río o un pantano de más de 50 mts. De ancho, no puede ser empleado el método que acabamos de explicar, puesto que esa distancia mayor de 50mts. No es posible una buena apreciación de los milímetros sobre la mira. Pasamos a explicar: se transportara primero mediante el método de nivelación de precisión la cota a ambas orillas, y se construirá, sobre la orilla izquierda el punto fijo A y sobre la orilla derecha del mismo el punto fijo B. Constituyendo una operación separada y completamente independiente de las nivelaciones con las cuales se haya transportado la cota a dicha orilla, según la figura siguiente: 1,B = visual larga directa = d 2,A = visual reciproca = d Debido a las observaciones tomadas de 1 y 2 sobre la mira en A y B se encuentra el desnivel. h1 = a1 - b1 ,

h = b2 - a2

El promedio de los desniveles se acepta como el valor correcto.

a1

b1

a2

b2

1

2

B A

A RIO 1

H = h1 - h2 2

B

Vat(A) 2.605

Vad(A) 1.528 1.517 1.519 1.522 6.086 1.522

Vat(B) 1.203

Vad(B) 2.304 2.302 2.293 2.297 9.196 2.299

h1 = 2.605 - 2.299 = 0.306

2

h2 = 1.203 - 1.522 = -0.319

H = 0.306 + 0.319 = 0.312 2

Cota de A = 124.342 Cota de B = 124.342 + 0.312 = 124.654 Personal: El personal mínimo será de dos personas: el operador (nivelador) y el portamira. Cuando se disponga de tres personas (caso ideal), con la cual se puede acelerar considerable mente el progreso del trabajo. Se tendrá un operador y dos portamiras. 3:- Nivelación Diferencial Simple: Para hallar la diferencia de nivel entre dos o más puntos se realiza una sola estación.

4:- Nivelación Compuesta: Cuando no es posible hacer una nivelación simple debido a que la configuración del terreno reduce la distancia divisada limitando la longitud visible de la mira o impidiéndola ver por cualquier otro obstáculo y arrastrando un BM oficial se debe de emplear la nivelación compuesta. En esta nivelación se puede tomar vista atrás, vista adelante, y como también una vista atrás y varias vistas adelante, admitiendo que una puntería normal de visual es de orden de 60 mts.

1

2

3

4

B. NIVELACION TRIGONOMETRICA: Se realiza con los siguiente instrumentos: Teodolito, plancheta o Eclímetro, Mira. C. NIVELACION BAROMETRICA: Consiste en hallar la diferencia de nivel que hay entre dos puntos en función de la precisión atmosférica de dichos puntos, para obtener el valor de dichas precisiones empleamos los siguientes instrumentos: - El barómetro de mercurio. - El termo barómetro o hipsómetro. - El barómetro metálico o aneroide. COMPENSACIÓN DE UN ERROR DE CIERRE: La compensación de un trabajo de nivelación es muy sencilla cuando las operaciones arrancan en punto fijo y vuelven al mismo, formando un polígono cerrado; o cuando el trabajo termina en otro punto de cota conocida. Por obligación cuando se corre un BM. oficial es necesario hacer la compensación si pasan los limites de tolerancia, y en otros trabajos de nivelación estará de acuerdo el interesado. Además para realizar una buena nivelación es necesario conocer los siguientes conceptos:

Plano De Referencia: Es la superficie a partir de la cual se determina las diferencias de alturas. Cota: Es la distancia vertical entre un punto y el plano de referencia. Cota Relativa: Es la altura de un punto con respecto a un plano de referencia cualesquiera Cota Absoluta: Es la distancia vertical entre un punto y el plano de referencia formada por la superficie del nivel del mar. Cota absoluta: Es la altura entre un punto y el plano de referencia absoluta o superficie del nivel medio del mar. Bench Mark (BM): Es una marca fija colocada en el terreno muy sólido y que a partir de la cual se determina la altura de los demás puntos. BM absoluto: Marca altimétrica o cota nominada referida a la superficie del nivel medio del mar. BM relativo: Es el valor de una cota que no esta referida al valor medio del mar, en este caso las diferencias de altimetrías serán superficies de nivel arbitrario. Nivel medio del mar: Es la superficie de referencia en la medida de altitudes, y se puede definir como la superficie cuyo valor es el de la media aritmética entre las bases y alturas marcadas en periodos iguales de observaciones. Vista Atrás: Lectura en la mira cuando se encuentra sobre un punto de cota conocida. Vista adelante: Lectura en la mira cuando se encuentra sobre un punto de cota por conocer. Altura Del Instrumento: Es la nivelación de la cota del eje al anteojo. III.- INSTRUMENTOS Y/ O MATERIALES: 1 Nivel de ingeniero con su trípode. 1 Mira graduada. 4 Jalones 1 Wincha de acero 1 Nivel normal: (De albañil) 1 Libreta de campo 1 Eclímetro 1 Dinamómetro 10 Estacas, de 15 a 20cm de longitud

IV: PROCEDIMIENTOS: PROCEDIMIENTO: ( NIVELACION DE UN PERFIL): El trabajo de campo consistirá en encontrar la cota de un estacado en el terreno mediante una nivelación diferencial compuesta, a partir de la cota conocida de un Bench Mark (B.M). A lo largo del camino que se señala en el campo, efectuar una nivelación diferencial compuesta hasta un recorrido de 50 mts. Aproximadamente. Con el número de cambios de acotación necesarios, hasta cubrir el recorrido. Previamente, se determina el alineamiento al tramo a nivel y realizar el estacado cada 10 ó 15 mts. Pero en nuestro caso hemos estacado cada 5mts. Y así fijar puntos intermedios para la nivelación. a)- La mira se coloca en el BM de partida, de la Estación A (primera estación) se usa con el nivel del BM y se lee una vista atrás, y se determina la altura del instrumento. b)-La mira se traslada a los puntos siguientes de la estación I, se lee la vista adelante de cada punto respectivamente. El punto (2) es un punto de cambio (PC#1), donde se debe realizar con mayor cuidado las lecturas correspondientes. c)- Cambiar el instrumento a la estación II (segunda estación) elegida también con la finalidad de realizar la mayor cantidad de lecturas de puntos, desde este punto vemos el PC#1 y se lee una vista atrás, y se determina la nueva altura del instrumento, luego se realizan las lecturas de la vista delante de cada punto. d)-Luego se cambia el instrumento a la siguiente estación, donde también se realizan las lecturas correspondientes a cada punto y así sucesivamente hasta llegar al último punto. e)- Desde el último punto se regresa realizando las mismas operaciones arriba mencionadas, hasta llegar al punto BM, donde se comprobará el error de cierre de la nivelación (se tomara diferentes puntos).

MODO DE LLENAR LA LIBRETA DE CAMPO - Naturaleza de trabajo: de trabajo:

Hora de inicio: Tiempo: Instrumento: Fecha:

- Lugar: Estación E1

Grupo

Punto BM

VAt

VAd

Cota

Distancia

PRECAUCIONES: Estacionar el instrumento en terreno firme y seguro, y hacer la nivelación del mismo en forma rigurosa (verificar la posición de la burbuja antes y después de efectuar la lectura). Colocar perpendicularmente la mira sobre el tramo, de preferencia sobre una piedra chata, pedazo de ladrillo o plancha metálica. Escoger buenos puntos de cambio. Tomar las vistas atrás y las vistas adelante de la misma longitud aproximadamente TRABAJOS DE GABINETE: Cada alumno presentará un informe con su respectiva copia de la libreta de campo previamente firmada por el docente con los datos recopilados en el campo, con los siguientes cálculos: Cálculo de cotas de los puntos nivelados. El error de cierre de la Nivelación. Indicar según el error de cierre, a que tipo de nivelación pertenece (rápida, ordinaria o precisa). Comprobación de los cálculos de la libreta. Realizar la compensación de cada cota. Dibujar el perfil longitudinal en papel milimetrado. Comprobación de los cálculos de la libreta. Realizar la compensación de cada cota. Dibujar el perfil longitudinal en papel milimetrado.

A). CALCULOS DE LAS COTAS NIVELADOS: Estación E1 E2

E3 E4 E5

Punto

V at.

BM-A PC1.1 2 3 4 5 6 PC2.7 8 PC3.3 8 7 PC4.6 5 4 3 2 1 A

0.120 2.540

3000.120 3002.105

1.190

3002.825

0.700

3002.325

1.470

3002.815

V ad.

Cota

Distancia

0.555 1.500 1.665 1.240 1.050 1.600 0.470 1.735 1.200 1.000 0.335 0.980 1.875 2.080 2.560 3.340 3.290 2.810

3000.000 2999.565 3000.605 3000.440 3000.865 3001.055 3000.505 30001.685 3001.090 3001.625 3001.325 3001.990 3001.345 3000.940 3000.735 3000.255 2999.475 2999.525 3000.005

5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m 5m

B). CALCULO DEL ERROR DE CIERRE: EC = Cota conocida BM – Cota llegada del mismo BM EC = 3000,000 – 3000.005 EC = 0.005 C). INDICANCO A QUE TIPO DE NIVELACION PERTENECE: EC = ET = +0.10  K, para una nivelación rápida. EC = + 0.02  K, para una nivelación ordinaria…………(#) EC = + 0.01 K, para una nivelación precisa. EC = + 0.004 K, para una nivelación de alta precisión. K = 0.045km Ec = n x  K

Ec = -0.005, k =0.045

n = 0.02

Por lo tanto nuestra nivelación será una NIVELACIÓN ORDINARIA. D). COMPROBACIÓN DE CALCULOS [ Cota de partida – Cota de llegada] = [. De vistas atrás -  de vistas adelante] [ 3000.000 – 3000.005 ] = [ 6.020 – 6.015 ] [-0.005] = [-0.005]

Punto A 1 2 3 4 5 6 7 8 B 8 7 6 5 4 3 2 1 A

Cota

Distancia Parcial

3000.000 2999.565 3000.605 3000.440 3000.865 3001.055 3000.505 3001.635 3001.090 3001.625 3001.325 3001.990 3001.345 3000.940 3000.735 3000.255 2999.475 2999.525 3000.005

Distancia Acumulada

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 10 15 20 25 30 35 40 45 5 10 15 20 25 30 35 40 45

E). COMPENSACIÓN DE COTAS: Ahora para realizar la compensación de cotas: Tenemos que: Donde: Ct = Ec = Dt = Di =

Ct 

Ec * di Dt

corrección para cada cota error de cierre distancia total distancia acumulada Punto

Promedio de cotas

A 1 2 3 4 5 6 7 8 B

3000.000 2999.542 3000.038 3000.345 3000.585 3000.995 3000.922 3001.810 3001.205 3001.320

Compensación de cotas - 0.0005 - 0.0011 - 0.0016 - 0.0022 - 0.0027 - 0.0033 - 0.0038 - 0.0044 - 0.005 - 0.0005 - 0.0011 - 0.0016 - 0.0022 - 0.0027 - 0.0033 - 0.0038 - 0.0044 -0.005

Cota definitiva 3000.000 2999.5645 3000.6039 3000.4384 3000.8628 3001.0523 3000.5017 3001.6312 3001.0856 3001.320 3001.3245 3001.9889 3001.3434 3000.9378 3000.7323 3000.2517 2999.4712 2999.5206 3000.000

SECCION TRANSVERSAL Es un corte en sentido perpendicular al eje del perfil longitudinal, o a los lados de la poligonal que pasan por una estación, o según las bisectrices de los ángulos si pasan por un vértice. I. OBJETIVOS: Aprender la mecánica del método de la nivelación diferencial y/o compuesta. Establecer mediante una nivelación de este tipo, el perfil longitudinal de un camino, a fin de trazar una rasante, que determine los puntos de corte y relleno, a lo largo del mismo. Aprender la mecánica de un método para hallar las secciones transversales Establecer mediante este método, las secciones transversales cada 50 mt., Del perfil longitudinal de un camino. II. PROCEDIMIENTO: ( SECCION TRANSVERSAL): TRABAJO DE CAMPO: Consistirá en hallar las secciones transversales, aplicando el siguiente procedimiento:

a)-Sobre un punto del eje, que se encuentra en el eje del camino, trazar una perpendicular a ambos lados b)-Apoyar el jalón sobre el terreno c)-Apoyar el eclímetro en el jalón con el objetivo en la dirección donde se desea hallar la pendiente. d)-Nivelar el nivel tubular, para hacer la lectura correspondiente en el semicírculo que tiene un limbo graduado de 0º a 90º ó en la graduación de tanto por ciento. e)-Medir con la wincha hasta donde hay cambio de pendiente, hasta llegar a medir la distancia entre estos puntos. f) -Realizar los pasos a, b, c, d, e, donde haya cambio de pendiente hasta llegar a medir los 15 o 20 metros del eje. g)-Los pasos antes mencionados se realizan para ambos lados del eje, es decir, a la derecha y hacia la izquierda. Punto A 2 3 4 5 6 7 8 9 B

Distancia de Inclinación jalón 2m -16°20 2m +37° 30 2m +32° 2m +13° 2m +3° 2m +3° 2m +11.5° 2m +11° 2m +1° 2m +11° 2m +9.5° 2m +8.5° 2m +8.5° 2m +9° 2m +21° 2m +11.5° 2m +18° 2m 35.5° 2m -28.5° 2m +39°

Distancia (m) 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m

Inclinación -31°30 -0.3° -20°30 18°30 8° -23°30 0.5° -29° 5°30 -25°30 0°20 -26°30 -19° -29°30 30° -34° 41.5° -35° -27° -10.5°

Distancia (m) 5 5 5 5 5 5 5 5 5

CONCLUSIONES: En la práctica realizada se ha aprendido el manejo y uso del nivel de ingeniero así mismo de la mira. Además se ha aprendido a realizar o confeccionar los planos de la nivelación coma de la rasante así mismo de las secciones transversales del terreno. A cada lado, donde hayan esquinas o demasiada variación, se debe de tomar mayor longitud de la establecida Si el terreno es uniforme, solo es necesario hacer una medida a cada lado de 2mts. Con lo cual se calcula el ángulo. Para tomar la distancia a medir a cada lado, se aplica el criterio, es decir la longitud que se estime necesario y dependiendo de la obra a realizar y el tipo de terreno. Para una buena nivelación de las secciones transversales, también se puede usar el nivel de ingeniero. El error de cierre que se debe de tener depende del trabajo que se ha de realizar, por ejemplo: Para un reconocimiento solo se necesita una nivelación rápida, para lo cual se utilizan instrumentos menos precisos. Para trabajos de transportes, se realiza una nivelación ordinaria. Para trabajos definitivos de canales, se usa nivelación precisa. Para trabajos altimétricos, se realiza nivelación de alta precisión. Los factores de medio ambiente influyen también en el error de campo.