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• Brian Choxom Martinez

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Muestreo de Aceptación Definición del Muestreo de Aceptación En el trabajo de Auditoria, especialmente aquellas actividades enfocadas al control de calidad, en ocasiones, es necesario la inspección de los inventarios a disposición una determinada entidad o empresa. El muestreo de aceptación es el proceso de inspección de los elementos de una muestra, extraídos de una población específica con el objetivo de determinar si se acepta o no dicha población. Regularmente se ha ido disminuyendo el interés del muestreo de aceptación, en tanto el control estadístico de procesos ha venido adquiriendo un papel cada vez más prominente en las actividades del control de calidad. No obstante, el muestreo de aceptación puede ser una buena opción dentro de la ciencia de la calidad. Aplicación El muestreo de aceptación debido a su naturaleza de juzgar los diferentes resultados como aceptables o inaceptables, no es de mucha consideración en los trabajos de auditoria, por lo tanto su aplicación dentro de esta doctrina es limitada, pero no debe ser descartado del todo, ya que puede ser una buena opción en casos como: Donde aplicarlo:  En elementos terminados.  Componentes y materias primas.  Operaciones.  Materiales en proceso.  Materiales en almacenamiento.  Operaciones en almacenamiento.  Datos o Registros.  Procedimientos administrativos. Aplicación del muestreo de Aceptación como un Control de Calidad El muestreo de aceptación puede aplicarse en las situaciones en donde existe una relación entre consumidor y productor (cliente-proveedor), ya sea en el interior de

una empresa o entre diferentes empresas, y se puede ver como una medida reguladora contra la amenaza del posible deterioro en la calidad Debido a su naturaleza el muestreo de aceptación es una forma particular de inspección, ya que simplemente acepta y rechaza lotes, pero no mejora la calidad. Es decir que es una estrategia enfocada a la contención y garantía, con cierto nivel de seguridad sobre los niveles de calidad establecidos o definidos. Cabe destacar que este tipo de muestreo es limitado en cuanto a las estimaciones obtenidas de una muestra sobre la población evaluada. En base a lo anterior, el muestreo de aceptación debe verse como un esfuerzo complementario de los controles de calidad, con un alcance limitado, pero que bajo ciertas condiciones específicas es la decisión más viable como estrategia defensiva ante el posible deterioro de calidad, este tipo de muestreo es útil en los casos siguientes: 1. Cuando la prueba es destructiva (pruebas de tensión y resistencia) 2. Cuando el costo de una inspección completa es muy alto. 3. Cuando una inspección completa no es tecnológicamente factible o requerirá de mucho tiempo el llevarla a cabo. 4. En situaciones en donde los antecedentes del vendedor en cuanto a la calidad de los productos ha sido excelente y se desea una reducción en la cantidad de inspección, pero la capacidad del proceso no es suficientemente buena como para no inspeccionar. Ventajas del muestreo En los casos en que se implemente el muestreo de aceptación con el objetivo de definir un control para aceptar o rechazar un lote de productos, se obtienen las siguientes ventajas: 1. La responsabilidad por la calidad se asigna a quien verdaderamente corresponde, ¡No a la inspección!, esto favorece una rápida mejora del producto. 2. Es más económico, puesto que se tienen que hacer menos inspecciones, y se producen menos daños por manipulación durante la inspección. 3. Permite mejorar la tarea de inspección, pero en vez de tomar decisiones de pieza con pieza, las decisiones se toman de lote a lote. 4. Útil en el caso de pruebas que implican destrucción. 5. Se orienta más al rechazo de lotes enteros más que a la devolución de unidades no conformes.

Desventajas del muestreo Es inevitable que para cualquier actividad dentro de una organización estén libres de algún grado de error. Un plan basado en el muestreo de este tipo cuenta con desventajas como: 1. Existe cierto riesgo de que se rechacen lotes conformes y/o acepten lotes no conformes. 2. Se tiene que dedicar más tiempo a la planeación y a la documentación. 3. Se proporciona menos información sobre el producto aunque generalmente ésta es suficiente. 4. No hay ninguna seguridad dado que la totalidad del lote cumpla con las especificaciones. Clasificación Los planes de muestro de aceptación son de dos tipos: por atributos y por variables. En los planes por variables se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad de tipo continuo (longitud, peso, entre otros). Con las mediciones se calcula un estadístico, que generalmente está en función de la media, desviación estándar muestral y las especificaciones, y dependiendo del valor de este estadístico al compararlo con un valor permisible, se aceptará o rechazará todo el lote. En los planes por atributos se extrae aleatoriamente una muestra de un lote y cada pieza de la muestra es clasificada de acuerdo a ciertos atributos como aceptables o defectuosa. Si el número de piezas que se encuentran defectuosas es menor o igual que un número predefinido, entonces el lote es aceptado; en caso de que sea mayor, entonces el lote es rechazado. Algunos de los planes por atributos son: simple, doble y múltiple. En general los planes más usuales son los de atributos, a pesar de que con los planes por variables se requiere menor tamaño de muestra para lograr los mismos niveles de seguridad. Esta aparente contradicción se debe a que en los planes por atributos se pueden combinar varias características de calidad en un solo plan, mientras que en los planes por variables hay que diseñar un plan para cada característica de calidad. Además, en ocasiones las mediciones en los planes por variables son más costosas. De esta manera se debe procurar que la decisión de qué tipo de plan utilizar se fundamente en un análisis detallado de los costos que implica cada plan, así como de la facilidad de llevarlos a cabo y no fundamentar la decisión en la inercia y la tradición.

Índices de Calidad para los planes de Muestreo de Aceptación En una relación cliente-proveedor en la que hay un plan de muestreo de aceptación de por medio, hay dos intereses: por un lado, el proveedor quiere que todos los lotes que cumplen con un nivel de calidad aceptable sean aceptados, y por el otro, el cliente desea que todos los lotes que no tienen un nivel de calidad aceptable sean rechazados. Desafortunadamente ambos intereses no pueden ser satisfechos de manera simultánea por un plan de muestreo de aceptación. Ante esta situación lo que se hace para atender parcialmente ambos intereses es diseñar planes de muestreo de aceptación que tengan alta probabilidad de aceptar lotes buenos, y una baja probabilidad de aceptar lotes malos. El punto de partida para diseñar planes de muestreo que logren lo anterior es definir índices de calidad para los planes de muestreo que establezcan, en una relación cliente-proveedor específica, lo que se considerará como calidad aceptable, intermedia y no aceptable; con sus correspondientes probabilidades de aceptación. En este sentido, los principales índices de calidad con los que se diseñan y/o caracterizan los planes de muestreo, son los siguientes. a. Nivel de calidad aceptable (NCA o AQL): es el porcentaje máximo de defectuosos que el consumidor considera aceptable. b. Riesgo del productor (_): es la probabilidad de rechazar lotes con un nivel de calidad aceptable. c. Nivel de calidad límite (NCL o LQL): es la proporción de defectuosos en un lote que el consumidor quiere rechazar con alta probabilidad. Es el nivel de calidad que se considera como no satisfactorio y que los lotes que tengan este tipo de calidad deben ser rechazados casi siempre. d. Riesgo del consumidor (_): es la probabilidad de aceptar lotes de calidad no satisfactoria. e. Calidad promedio de salida (CPS o AOQ): es el nivel promedio de calidad que se alcanza al aplicar el plan de muestreo, suponiendo que los lotes rechazados son inspeccionados al 100% y las unidades defectuosas encontradas se reemplazan por artículos buenos. f. Límite de la calidad promedio de salida (LCPS o AOQL): es el valor máximo que alcanza la curva de calidad promedio de salida y representa la peor calidad promedio que resultaría del programa de inspección. g. Inspección total promedio (ITP o ATI): es el número promedio de artículos que se inspeccionan por lote, tomando en cuenta los que se aceptan (n) y los que se rechazan (N).

Plan de Muestreo por atributos Existen tres formas de muestreo por atributos. a. Plan de Muestreo simple: consiste de una sola muestra de tamaño n y un número c que permite decidir si se acepta o rechaza el lote. b. Plan de Muestreo doble: si con la primera muestra se cae en zona de indecisión, se extrae una segunda muestra que combinada con la primera permite aceptar o rechazar el lote. c. Plan de Muestreo múltiple: extensión del plan de muestreo doble que consiste en que se pueden extraer dos o más muestras antes de decidir aceptar o rechazar el lote. Ejemplo: Un fabricante de cámaras recibe envíos de 3,600 lentes varias veces por semana. El equipo de aseguramiento de la calidad toma muestras de 259 lentes de cada envío y mide el grosor para determinar si debe aceptar o rechazar todo el lote de lentes. Se considera que una lente es defectuosa si mide más de 0.415 pulgadas de grueso, que es el límite de especificación superior (LES), o menos de 0.395 pulgadas, que es el límite de especificación inferior (LEI). Del lote de 3,600 lentes, el fabricante y su proveedor acuerdan establecer el nivel de calidad aceptable (AQL) en 100 unidades defectuosas por millón y el nivel de calidad rechazable (RQL) en 600 unidades defectuosas por millón. Usando un riesgo del productor (nivel de significancia) de 0.05 y un riesgo del consumidor de 0.10, Minitab determina que un plan de muestreo adecuado consiste en seleccionar 259 de las 3,600 lentes de forma aleatoria e inspeccionarlas. El valor crítico es 3.44914 y la desviación estándar máxima es 0.0027533. El equipo de aseguramiento de la calidad recolecta muestras del envío más reciente para determinar si debe aceptar o rechazar todo el lote de lentes. Abra los datos de muestra, Grosor Lentes Cámara MTW. Elija Estadísticas > Herramientas de variables > Aceptar/rechazar lote.

calidad > Muestreo

En Datos de medición, ingrese Grosor. En Distancia crítica (valor k), ingrese 3.44914. En Espec. inferior, ingrese 0.395. En Espec. superior, ingrese 0.415.

de

aceptación

por

Interpretar los resultados El equipo de aseguramiento de la calidad selecciona aleatoriamente y mide el grosor de 259 lentes del envío actual de 3,600 lentes. A partir de estas mediciones, Minitab determina la media y la desviación estándar para calcular los valores Z: Z.LEI = (media – especificación inferior) / desviación estándar = 0.172803 Z.LES = (especificación superior – media) / desviación estándar = 0.253452 Los valores Z son menores que la distancia crítica (3.44914), y la desviación estándar (0.0469204) es mayor que la MSD (0.0027533). Por lo tanto, el equipo rechaza todo el lote. Muestreo de aceptación por variables - Aceptar/Rechazar lote Tomar la decisión de aceptar o rechazar utilizando Grosor Datos:         

Tamaño de la muestra Media Desviación estándar Límite de especificación inferior Límite de especificación superior Z.LEI Z.LES Distancia crítica (valor k) Desviación estándar máxima (DEM)

259 0.403108 0.0469204 (LEI) 0.395 (LES) 0.415 0.172803 0.253452 3.44914 0.0027533

Decisión: Rechazar lote. Plan de Muestreo por variables En los planes por variables se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad de tipo continuo (longitud, peso, entre otros). Con las mediciones se calcula un estadístico, que generalmente está en función de la media, desviación estándar muestral y las especificaciones, y dependiendo del valor de este estadístico al compararlo con un valor permisible, se aceptará o rechazará todo el lote. La ventaja principal del muestreo por variables es que el tamaño de muestra es considerablemente menor que en el muestreo por atributos. Además, proporciona más información acerca del proceso, que se puede utilizar para tomar decisiones y mejorar la calidad.

Las desventajas del muestreo por variables es que para cada característica de calidad que se desee inspeccionar por muestreo de aceptación debe diseñarse su propio plan de muestreo. Además, las mediciones en un muestreo por variables podrían ser más costosas, aunque la reducción obtenida en el tamaño de la muestra generalmente compense este costo. Ejemplo Un representante de un departamento de ventas compra bolígrafos de un proveedor para obsequiar en eventos comerciales. Cada envío de bolígrafos tiene un tamaño de lote de 5000 bolígrafos. El representante de ventas desea implementar un plan de muestreo, de forma que todo el lote de bolígrafos se acepte o rechace. El representante de ventas y el proveedor convienen en que el AQL para el plan de muestreo es de 1.5% y que el RQL es de 10%. Interpretar los resultados Por cada lote de 5000 bolígrafos, el representante de ventas debe seleccionar aleatoriamente e inspeccionar 52 bolígrafos. Si se encuentran más de 2 bolígrafos defectuosos, el representante de ventas rechaza todo el lote. En el caso de 2 o menos bolígrafos defectuosos, el representante de ventas acepta el lote entero. En este caso, la probabilidad de aceptación en el AQL (1.5%) es de 0.957 y la probabilidad de rechazo es de 0.043. El representante de ventas y el proveedor convinieron en que los lotes de 1.5% de defectuosos serían aceptados aproximadamente el 95% de las veces, a fin de proteger al productor. La probabilidad de aceptación en el RQL (10%) es de 0.097 y la probabilidad de rechazo es de 0.903. El representante de ventas y el proveedor convinieron en que los lotes con 10% de defectuosos serían rechazados la mayor parte de las veces, a fin de proteger al consumidor. Cuando se rechazan lotes enteros, generalmente se someten a una inspección de 100%, en la que los elementos defectuosos se reemplazan o se reparan. Este tipo de inspección se denomina inspección de rectificación. Utilice las siguientes métricas para comprender el impacto de una inspección de 100% y de reparación: La calidad saliente promedio (AOQ) representa la calidad promedio del lote después de la inspección adicional y reparación. El nivel AOQ es de 1.4% en el AQL y de 1.0% en el RQL. El límite de calidad saliente promedio (AOQL) = 2.603 en un nivel de 4.30 por ciento de defectuosos y representa el peor caso de nivel de calidad saliente. La inspección total promedio (ATI) representa el número promedio de elementos inspeccionados después de la inspección adicional y reparación. La ATI por lote representa el número promedio de bolígrafos inspeccionados en un nivel de calidad

y probabilidad de aceptación particulares. Para el nivel de calidad de 1.5% de defectuosos, el número total promedio de bolígrafos inspeccionados por lote es de 266.2. Para el nivel de calidad de 10% de defectuosos, el número total promedio de bolígrafos inspeccionados por lote es de 4521.9. Muestreo de aceptación por atributos    

Tipo de medición: Pasa/No pasa Calidad del lote en porcentaje de elementos defectuosos Tamaño del lote: 5000 Utilizar la distribución binomial para calcular la probabilidad de aceptación

Método Nivel de calidad aceptable (AQL)

1.5

Riesgo del productor (α)

0.05

Nivel de calidad rechazable (RQL o LTPD)

10

Riesgo del consumidor(β)

0.1

Planes generados

Tamaño de la muestra 52 Número de aceptación 2

Aceptar el lote si los elementos defectuosos en una muestra de 52 ≤ 2; De lo contrario, rechazarlo.

Porcentaje de elementos Probabilidad Probabilidad defectuosos de aceptación 1.5

0.957

de rechazo

AOQ

0.043 1.420 266.2

ATI

10.0

0.097

0.903 0.956 4521.9

Límite(s) de calidad saliente promedio (AOQL)

En el porcentaje AOQL 2.603

de defectuosos 4.300