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• sebas zamata

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U N IV ER SID AD N AC I ON AL D E IN G EN I ER Í A Facul tad de Ingenierí a Mecánic a D e pa r ta me n to Ac a dé mi c o de I n ge ni e r í a Apl i c a da

| EXAMEN FINAL Curso: Procesamiento Digital de Señales Código: MT 417 Sección A y B Periodo Académico: 2017 - I Indicaciones:      

Duración: 1 hora 50 minutos. Sin elementos de consulta. Prohibido uso de celulares y otros medios de comunicación durante la prueba. Solo puede hacer uso de calculadores científicas, NO calculadoras programables. La presentación del desarrollo del examen será la letra redonda legible e indicando paso por paso el desarrollo del problema y marcando la respuesta en un recuadro. No se permita el intercambio de materiales de consulta. Fecha: 13 – 07 – 2017

Problema 1 Una señal cuadrada periódica en el rango de voltaje [-A, A] es muestreada a una frecuencia de fs=20KHz. La señal presenta cruces por cero cada 0.5mseg. De acuerdo a ello, se pide determinar el valor de la frecuencia relativa de la señal indicada (4ptos). Problema 2 Una señal definida como x[n]  3 (n) cos( 0 n) . Se pide determinar su transformada de Fourier, graficar su espectro de módulo y fase y clasificar el tipo de señal (pasa-bajas, pasa-altas, pasa-banda, rechaza-banda o pasa-todo). (4ptos) Problema 3 Un filtro FIR con respuesta impulsiva de valor real tiene un retardo de grupo

 ( )  2 Si su función sistema tiene un cero en z  0.5 j , y H ( z) | z 1  1 . Obtener su respuesta impulsiva. (4ptos) Problema 4 EL diagrama de bloques de la Figura 1 representa el comportamiento de un sistema discreto.

x(n)

+

y(n)

+ 0.6

0.8

T

Figura 1

A partir de ello se pide: a. Hallar la función sistema H(z) (1.5ptos) b. Graficar la región de convergencia del sistema (1.5ptos) c. Justificar si el sistema es FIR o IIR. (1pto)

T

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Problema 5 Determinar el H(z) (en potencias negativas de Z) de un filtro digital FIR rechaza banda de orden 4, con frecuencia de corte inferior de /4 y frecuencia de corte superior de 3/4. Utilice ventanas rectangulares. (4ptos)