• Author / Uploaded
• Gerard Ocros Mendoza

Citation preview

Aplicaciones del momento de una fuerza

estabilidad Presentado por :Gerard ocros mendoza cod: 070245

Momento de una fuerza. Es una magnitud vectorial, donde su magnitud indica el grado de giro que produce una fuerza a un cuerpo alrededor de un punto denominado: centro de momentos o centro de giro. La dirección del vector momento es perpendicular al plano formado por el centro de giro y la línea de acción de la fuerza y su sentido se determina mediante la regla de la mano derecha. El momento que produce la persona alrededor del punto A es negativo.

El momento que produce la persona alrededor del punto A es positivo.

Aplicaciones de momento de fuerza en las actividades humanas Ejemplo 01 : Apretar una tuerca Cuando una persona aprieta un tornillo con una llave, está aplicando un torque al tornillo. Como en el caso de la fuerza, si todos los torques son iguales, ella no podrá apretar el tornillo. Si el torque que ella aplica es mayor que el torque en contra debido a la fricción del tornillo, el tornillo rodará (se ajusta). El torque y la fuerza están unidos directamente. Cuando la persona empuja (aplica una fuerza) al borde de la llave, cuanto más torque ella aplica más se ajusta el tornillo. Sin embargo, no es sólo la fuerza lo que hace la diferencia. Cuanto más distante del tornillo ella sostiene la llave, más torque aplica, y más se ajusta el tornillo. Por consiguiente, los torques se deben relacionar a la fuerza aplicada y a la distancia al

centro de rotación donde se aplica la fuerza. Esta distancia se llama el brazo del momento

Ejemplo Nº 02: El pedal en la bicicleta Empujando el pedal de la bicicleta transmite un torque que hace rodar los neumáticos. Si uno aplica un torque que exactamente neutraliza todos las otros torques (torques friccional, etc.) no se va a acelerar o desacelerar la velocidad del neumático (pedal). (la suma de los torques = 0, por consiguiente la aceleración angular = 0) si los torques friccional, etc. son mayores que el torque que uno aplica, se reducirá la velocidad del neumático (pedal). (los torques se suman < 0, por consiguiente la aceleración angular < 0) si el torque aplicado es mayor que el torque friccional, etc., el neumático (pedal) se va a acelerar. (los torques se suman > 0, por consiguiente la aceleración angular > 0)

Ejemplo Nº’03: La Puerta: Una de las maneras de explicar el torque con un ejemplo cotidiano es observando bien cuando cerramos una puerta. Al cerrarla cerca de la chapa se nos hace muy fácil, debido a la extensión del brazo del momento, la cual es mayor que si cerramos la puerta cerca de las bisagras. Al hacerlo de esta forma se debe aplicar una fuerza mayor a la anterior

Ejemplo Nº’04: La Palanca: La palanca es una barra rígida que puede girar alrededor de un punto fijo o eje, cuando se le aplica una fuerza para vencer la resistencia.

El momento de fuerza depende de la fuerza y la distancia, o sea que una misma fuerza puede tener distinto efecto giratorio dependiendo de su punto de aplicación.

Ejemplo Nº’05: Los músculos: La capacidad de un músculo para desarrollar fuerza va a depender también de su ubicación. Todos los giros del cuerpo humano se comportan bajo este criterio.

Aplicaciones de momento de fuerza . Momento de una Fuerza. Palancas. El ser humano aplica en numerosas ocasiones fuerzas a través de una rotación generando “momentos”. A este sistema mecánico se le denomina Palanca Para que se dé una situación estática en sistemas que comprenden las articulaciones del cuerpo humano , el equilibrio de fuerzas debe producirse teniendo en cuenta los puntos de aplicación de fuerzas musculares y cargas con respecto al punto de rotación. La magnitud que tiene en cuenta tanto a las fuerzas como a su distancia respecto al punto de aplicación es el Momento de la fuerza, que nos da una idea de la intensidad de la rotación originada

Donde r es un vector de posición entre el punto de rotación y el punto de aplicación de la fuerza. La condición adicional para asegurar la situación estática de un sistema biomecánico es

Ejemplo 1: Para el ejercicio de bíceps de la figura 1 representar la dirección del Momento M en la situación de ascenso y descenso de la carga.

Existen tres tipos de palancas en función de la posición relativa entre los puntos de rotación (fulcro o pivote), de aplicación de la fuerza y de presencia de carga.

Tipo I.- en la que el punto de aplicación de la fuerza y el punto de carga están separados por el pivote. ( figura 4)

Tipo II.- en la que el punto de carga separa al punto de aplicación de la fuerza y al pivote.(figura 5)

Tipo III.- en la que el punto de aplicación de la fuerza separa al punto de carga del pivote. La acción de una fuerza en el punto de aplicación de una palanca implica una amplificación/reducción de la fuerza en el punto de carga. En una situación estática(Figura 6)

Aplicaciones de momento de fuerza . Momento dinámica angular. En la dinámica lineal vimos que la magnitud que identifica la capacidad de un cuerpo para originar una fuerza es su momento lineal (p). En la dinámica angular existe igualmente una magnitud que refleja esa capacidad de generar una rotación. En este capítulo vamos a tratar al cuerpo humano (y otros objetos de la biomecánica deportiva) como un sólido rígido, es decir, como un objeto que conserva perfectamente la posición relativa entre dos puntos cualesquiera de su cuerpo. Sin embargo, nuestro cuerpo es elástico (deformable) y no rígido, por lo que nuestras observaciones estarán sujetas a desviaciones debidas a la aproximación de sólido rígido.

En el movimiento angular, la intensidad de una rotación depende de la distancia y orientación relativa entre el eje de rotación y el punto de análisis del momento lineal p. A la magnitud descrita: se le llama Momento Angular. De esta definición vectorial se desprende que su módulo puede calcularse como: 8. L = r× p Considera la rotación de la cabeza del saltador de trampolín de la figura 7 con respecto al eje que pasa por su región L = r.p.senα abdominal (punto de máxima altura). ¿Qué dirección tiene el momento angular de la cabeza del saltador?

Al tratarse de en rotación sistemas rotación, el momento lineal resulta poco operativo y se suele escribir de manera angular:

Donde se ha utilizado que v=r ω Con lo que el momento angular resulta: Todo cuerpo biomecánico presenta la complejidad de no ser fácilmente identificable con un punto (recordad el Centro de Masas) por lo que para calcular el momento angular es necesario aplicar esta formula a cada punto delcuerpo biomecánico que nos ocupe.

La nueva magnitud I, se denomina momento de inercia, y su control es nuevamente (como en el centro de masas) determinante de la habilidad físico deportiva

Podemos ver que, desde el punto de vista de las fuerzas aplicadas para producir rotación, el momento de inercia I es una herramienta muy útil para describir el Momento de la Fuerzas aplicada. Recordamos que consideraremos un objeto biomecánico como un Sólido Rígido, y que por tanto gira solidariamente. Para cada una de las partes (i) del objeto El momento total aplicado será la suma de los momentos de cada una de las partes del objeto biomecánico.

Existe un paralelismo con el caso lineal (relación fuerza, momento lineal) en la dinámica angular.

De esta expresión también se deduce que si el momento total de las fuerzas es nulo, el momento angular L debe permanecer constante

Que es el conocido principio de conservación del Momento Angular. Ejemplo La rotación sobre hielo de la patinadora de la figura 10 se produce sobre un eje estático y suponiendo total ausencia de rozamiento. En estas condiciones, ¿Qué efecto tiene el cambio en la posición de brazos de la patinadora? ¿Qué consecuencias tiene la conservación del momento angular? El momento de Inercia I es una magnitud muy compleja de determinar para rotaciones del cuerpo humano. Para realizar cálculos, se recurre a aproximaciones (tal y como hicimos para el cálculo del centro de masas) que veremos en el próximo tema.

Aplicaciones de momento de fuerza . Centro de masas y momento de inercia .

Otra herramienta útil para el cálculo aproximado de los momentos de inercia de los objetos biomecánicos es el Teorema de Steiner de los ejes paralelos, que permite calcular el momento de inercia de un objeto respecto a un eje paralelo al eje que pasa por el centro de masas

Donde h es la distancia que separa a los ejes paralelos. Gran parte de los elementos geométricos sencillos de la figura 1 tienen descrito su momento de inercia con respecto a un eje que pasa por el CM. Ejemplo 1: Calcular el momento de inercia de una varilla que rota por su extremo a partir del momento de Inercia de la varilla que rota rota por su centro. De este teorema se deriva que, para minimizar el momento de inercia, el eje de rotación de un objeto debe pasar por su CM. Para un objeto biomecánico complejo en rotación, llamaremos factor local a aquel que surge de una rotación respecto de un eje principal. Llamaremos factor remoto a todo aquel objeto que gire adicionalmente en torno a un eje paralelo al principal. Ejemplo 2: Los posibles giros acumulativos del brazo en torno al hombro)