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• Idali Bejarano Delgado

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2. A continuación, encuentra el lenguaje simbólico de expresiones que representan algunas leyes de inferencia. A. Expresión simbólica

¬p → ¬q q p Modus Tolendo Tolens p: Juan es estudiante de la UNAD q: Juan es un gran estudiante. Si Juan no es estudiante de la UNAD, entonces, Juan no es un gran estudiante. Juan es un gran estudiante, por lo tanto, Juan es estudiante de la UNAD.

p → ¬q p ¬q Modus Ponendo Ponens p: Juan es estudiante de la UNAD q: Juan es un gran estudiante. Si Juan es estudiante de la UNAD, entonces, Juan no es un gran estudiante. Juan es un gran estudiante, por lo tanto, Juan no es estudiante de la UNAD. p→q q→r p→r Silogismo hipotético p: Juan es estudiante de la UNAD q: Juan es un gran estudiante. r: Juan se gana una beca por rendimiento académico Si Juan es estudiante de la UNAD, entonces, Juan es un gran estudiante. Si Juan es un gran estudiante, entonces, Juan se gana una beca por rendimiento académico. Por lo tanto, Si Juan es estudiante de la UNAD, entonces, Juan se gana una beca por rendimiento académico

3. Ejercicio: A. Los teléfonos son aparatos electrónicos o los aparatos electrónicos tienen enchufe. Los aparatos electrónicos no tienen enchufe. a. Conclusión: Los teléfonos son aparatos electrónicos b. Ley de inferencia aplicada: Silogismo Disyuntivo (SD) c. Lenguaje simbólico: p: Los teléfonos son aparatos electrónicos q: Los aparatos electrónicos tienen enchufe p v q ¬q p

Silogismo Disyuntivo (SD)

4. Problemas de aplicación. A. Expresión simbólica: [(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑝 ∨ 𝑠) ∧ (¬ s ∧ ¬𝑞)] → 𝑞

Tabla de la verdad manual

p

q

s

¬𝑞

¬s

(𝑝 → 𝑞)

(𝑝 ∨ 𝑠)

(¬ s ∧ ¬𝑞)

(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑝 ∨ 𝑠)

v v v v f f f f

v v f f v v f f

V F v F V F V f

F F V V F F V v

F V F V F V F V

V V F F V V V V

v V V V V F V F

F F F V F F F V

V V F F V F V F

[(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑝 ∨ 𝑠) ∧ (¬ s ∧ ¬𝑞)] F F F F F F F F

[(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑝 ∨ 𝑠) ∧ (¬ s ∧ ¬𝑞)] →𝑞 V V V V V V V V

Tabla de la verdad simulada

Premisas: P1:(𝑝 → 𝑞) P2: (𝑝 ∨ 𝑠) P3:(¬ s ∧ ¬𝑞) Conclusión: q Para realizar la demostración anterior se va a partir de lo siguiente: P3: ¬ s ∧ ¬𝑞 que por simplificación puedo extraer ¬ s la cual será mi P4. P4: ¬ s. Luego tomando la premisa P2: 𝑝 ∨ 𝑠 P4: ¬ s. se obtiene la premisa P5: p aplicando Modus Tollendo Pones P5: p. Por último, si tomo las premisas P1:(𝑝 → 𝑞) y P5: p.

P1: (𝑝 → 𝑞)

P5: p obtiene la premisa P6: q que es la demostración que se solicitaba. p= La Unad es una gran universidad q= Yo soy un gran estudiante s= seré un gran profesional.

por Modus Ponendo Pones se

P1:(𝑝 → 𝑞)

Sí la Unad es una gran universidad entonces Yo soy un gran estudiante

P2: (𝑝 ∨ 𝑠)

La Unad es una gran universidad o seré un gran profesional

P3:(¬ s ∧ ¬𝑞) No seré un gran profesional. Y No Yo soy un gran estudiante Conclusión: q Yo soy un gran estudiante