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Administración de Inventarios

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100 Yen Sushi House (Sistema justo a tiempo) Conforme entrábamos en la tienda, había un coro de todos los trabajadores, cocineros, camareras, el dueño y sus hijos que nos dan la bienvenida, el restaurante presenta un área de servicio con forma elíptica en medio de la habitación, donde tres o cuatro cocineros estaban ocupados preparando sushi. Quizás 30 sillas rodeaban el área de servicio. Tomamos asiento en el mostrador y fuimos rápidamente servidos con una taza de “misoshiru” (sopa de pasta de frijoles), un par de palillos, una taza de té verde, un diminuto plato y un pequeño pedazo de loza para dejar los palillos. Observe algo especial, había una cinta transportadora yendo alrededor del área elíptica de servicio, en el, una secuencia de platos de cualquier tipo de sushi que pueda imaginarse, desde lo más barato alga marina o el pulpo hasta lo más caro salmón crudo o las gambas, sin embargo el precio es uniforme, 100 yenes por plato. 2

100 Yen Sushi House (Sistema justo a tiempo) En un examen más profundo, mientras mis ojos corrían para mantenerse a la velocidad de los platos viajando, encontré que el plato de algas marina barato, tenía cuatro pedazos, mientras que el plato de salmón crudo más caro tenia solo dos pedazos. Vi a un hombre con ocho platos, todos cuidadosamente apilados. Cuando se levanto para salir, el cajero inspecciono y dijo “800 yenes, por favor”. El cajero no tenía ninguna caja registradora, sino que simplemente podía contar el número de platos y multiplicar por 100 yenes. Cuando el cliente se hubo marchado, una vez más oímos un coro de “Arigato Gosaimas” (gracias) de todos los trabajadores. La información diaria del dueño se basa en un cuidadoso análisis de la información. El dueño tiene un resumen completo sobre la demanda de los diferentes tipos de plato de sushi, y así sabe exactamente cuántos platos de sushi de cada tipo debe preparar y cuando. 3

100 Yen Sushi House (Sistema justo a tiempo) Además, el funcionamiento global está basado en los principios industriales repetitivos con los apropiados sistemas de justo a tiempo y control de calidad. Por ejemplo, la tienda tiene un congelador de capacidad muy limitada (podíamos ver varios peces enteros o pulpos en las cámaras de cristal que estaban justo delante nuestro). De esta forma, la tienda utiliza el sistema de control de inventario justo a tiempo. En lugar de aumentar la capacidad de refrigeración comprando nuevos sistemas, la compañía tiene un acuerdo con el proveedor para entregar pescado fresco varias veces al día, de forma que los productos lleguen justo a tiempo para ser usados en la fabricación de sushi. Por consiguiente el costo de inventario es mínimo.

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100 Yen Sushi House (Sistema justo a tiempo) El espacio del suelo disponible se destina a los trabajadores y al equipo necesario, pero no a mantener inventario. Los empleados y su equipo se ubican tan cerca, que la fabricación del sushi pasa de mano en mano más que como operaciones independientes. La ausencia de inventario permite al dueño y trabajadores involucrase en el funcionamiento global, desde saludar al cliente hasta servir lo que se pide. Sus tareas están íntimamente relacionadas y todos actúan rápidamente ante un pequeño problema para prevenir el efecto en cascada del problema a lo largo del proceso de trabajo. 100 Yen Sushi House tiene un proceso intensivo de mano de obra, basada principalmente en la simplicidad y sentido común en lugar de alta tecnología, contrariamente a las percepciones occidentales. Cuando termine mi quinto plato, vi pasar el mismo plato de sushi de pulpo aproximadamente por trigésima vez. 5

100 Yen Sushi House (Sistema justo a tiempo) Quizás había descubierto la trampa del sistema. Así pregunté al dueño como cuidaba de los problemas sanitarios cuando un mismo plato giraba todo el día hasta que un infortunado cliente tomara comida envenenada. Esbozó una sonrisa y dijo “Señor, nosotros nunca permitimos que nuestros platos de sushi permanezcan sin ser vendidos, durante aproximadamente 30 minutos”. Entonces se rascó su cabeza y dijo “ siempre que uno de nuestros empleados toma un descanso debe coger aquellos platos de sushi que no hayan sido vendidos y puede comérselos o tirarlos. Somos muy serios sobre la calidad de nuestro sushi”. Como nosotros nos reímos, él se rió, a la vez que se inclinaba 90 grados. (Invierno 1983) 6

Objetivos  Introducir en los diferentes tipos de inventarios que existen en una compañia y entregar la razón por la cual las compañias mantienen inventarios .  Identificar los costos asociados con la administración y mantenimiento de inventarios  Definir los modelos clásicos de inventarios y las condiciones necesarias para que estos sean aplicables  Mostrar como la cantidad económica de orden se calcula para diferentes modelos de inventarios

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Introducción  Desde tiempos inmemorables, los egipcios y demás pueblos de la antigüedad, acostumbraban almacenar grandes cantidades de alimentos para ser utilizados en los tiempos de sequía o de calamidades.  Es así como surge o nace el problema de los inventarios, como una forma de hacer frente a los periodos de escasez. Que le aseguraran la subsistencia de la vida y el desarrollo de sus actividades normales.  Esta forma de almacenamiento de todos los bienes y alimentos necesarios para sobrevivir motivó la existencia de los inventarios.

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Propósito El inventario tiene como propósito fundamental proveer a la empresa de materiales necesarios, para su continuo y regular desenvolvimiento, es decir, el inventario tiene un papel vital para el funcionamiento acorde y coherente dentro del proceso de producción y de esta forma afrontar la demanda.

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Funciones de inventario  “Desacoplar” o separar los procesos de producción y distribución.  Ofrecer un stock de bienes que satisfagan la demanda anticipada de los clientes.  Aprovechar los descuentos por cantidad.  Protegerse de la inflación y de los cambios de los precios.

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Meta de la Administración de Inventarios  La meta de la administración de inventario es proporcionar los inventarios necesarios para sostener las operaciones en el más bajo costo posible.  El primer paso que debe seguirse para determinar el nivel óptimo de inventario son, los costos que intervienen en su compra y su mantenimiento, y que posteriormente, en que punto se podrían minimizar estos costos.

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Importancia  La administración de inventario, en general, se centra en cuatro aspectos básicos:  Cuanto o Cuantas unidades deberían ordenarse o producirse en un momento dado.  Cuando o en que momento deberían ordenarse o producirse el inventario.  Que artículos del inventario merecen una atención especial.  Protegerse contra los cambios en los costos de los artículos del inventario.

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Importancia  El inventario permite:  Ganar tiempo

 Ya que ni la producción ni la entrega pueden ser instantánea, se debe contar con existencia del producto a las cuales se puede recurrir rápidamente, para que la venta real no tenga que esperar hasta que termine el largo proceso de producción.  Hacer frente a la competencia  Si la empresa no satisface la demanda del cliente, el cliente sé ira con la competencia, esto hace que la empresa no solo almacene inventario suficiente para satisfacer la demanda que se espera, si no una cantidad adicional para satisfacer la demanda inesperada. 13

Importancia  El inventario permite:  Reducir los costos a que da lugar la falta de continuidad en el proceso de producción.

 Ser una protección contra los aumentos de precios y contra la escasez de materia prima. Si la empresa provee un significativo aumento de precio en las materias primas básicas, tendrá que pensar en almacenar una cantidad suficiente al precio mas bajo que predomine en el mercado, esto tiene como consecuencia una continuación normal de las operaciones y una buena destreza de inventario. 14

Costos de un Inventario El costo promedio anual por mantener un Inventario fluctúa entre 20% y 40% del valor del producto almacenado.

Ejemplo: Costo de manejo del inventario de una empresa es de 30%. Este costo es variable y se paga para tener un artículo en la mano, se consideran almacenamiento y manejo, impuesto, seguros, etc.

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Desventajas del inventario  Costos más altos:

Costos del producto (si se ha comprado). Costos del pedido (o de preparación): Costos de los formularios, de los salario de los empleados, etc.

Costos del almacenamiento (o del transporte): El alquiler de un edificio, el seguro, los impuestos, etc.  Es difícil de controlar.  Oculta los problemas de producción.

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Inventarios Sistema de inventario: Políticas y controles que verifican los niveles de inventario y determinan que se debe mantener, el instante en que la existencia se debe reponer y el tamaño que deben tener los pedidos. ¿cuándo? y ¿cuánto? ¿Cuándo se crea? Cuando el volumen de materiales , partes o bienes terminados que se reciben es mayor que el distribuido.

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Razones para el inventario • Protegerse contra la incertidumbre. En general existen tres tipos: Relativa a las materias primas, tanto en: tiempo de respuesta  retrasos inesperados, como en la cantidad y calidad recibida de materias primas. Proceso de transformación, el inventario de productos en curso independizan las operaciones y mejora la eficiencia. Relativa a la demanda, con frecuencia no se conoce la demanda y es necesario un stock de seguridad de productos finales. • Apoyar un plan estratégico. Si una empresa adopta una estrategia para regular la demanda estacional de un producto de transformación necesita de un inventario, así cuando la demanda supera a la producción, la diferencia es cubierta por el inventario, al revés se acumula. • Aprovechar las economías de escala. Cuando mayor sea la cantidad producida, menor será el costo por unidad, las empresas ofrecen descuento por cantidad entre otras razones para reducir inventario y obtener beneficios entre otros economías derivadas del transporte. 18

Costos de Inventario El tamaño de pedido a solicitar o bien el lote a fabricar debe minimizar: Costos de posesión, incluye tres conceptos: • Costos de almacenamiento. Arriendo o depreciación, seguros, impuestos, seguridad, personal y suministros. • Costos de capital. Es función de la situación financiera de la empresa. EJ. Si existe exceso de efectivo, el costo de capital incluiría los intereses que se pierden al ponerlo en el inventario en vez ponerlos en deposito a corto plazo.

• Costo de obsolescencia. Los productos tiende a depreciarse a lo largo del tiempo (Ej. Empresas de alta tecnología) o deterioro por ciclos de vida corto (Ej. Alimentos, remedios, etc.). Los costos de mermas = robos y roturas. . .

Costos de ruptura, al estar un artículo agotado y un cliente solicita un pedido . efecto en los clientes no satisfechos y penalizaciones por incumplimiento. 19

Costos de Inventario

(continuación)

Costos de preparación y de emisión, costos fijos que no dependen de la cantidad solicitada. • Costos de preparación (producción interna de un lote): tiempo necesario para ajustar las máquinas que ejecutan una determinada operación. • Costo de emisión (pedido): costos al solicitar un pedido a un proveedor (costos de teléfono, entrega, manipulación, tiempo orden de compra). Costos de compra, costos de adquisición, los cuales pueden bajar al comprar por cantidades, si es capaz de soportar niveles de inventario más alto.(Ej. Si un proveedor esta a punto de elevar sus precios)

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Tipos de inventario en manufactura    

Inventario de materias primas. Inventario de trabajo en proceso. Inventario de mantener/reparar/operar. Inventario de productos terminados.

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TIPOS DE INVENTARIOS Inventario de ciclo Cuando la cantidad de unidades compradas tiene como fin reducir los costos por unidad de compra, es mayor que las necesidades inmediata de la empresa. Tamaño de lote : es la frecuencia con que se deben hacer los pedidos y la cantidad de los mismos, obedece a dos principios: 1. Tamaño de lote Q varía en forma directamente proporcional al tiempo (o ciclo) transcurrido entre períodos. Al realizar un pedido cada tres semanas, el tamaño promedio del lote deberá ser igual a la demanda correspondiente a tres semanas. 2. Cuanto más tiempo transcurra entre dos períodos sucesivos de un cierto artículo, tanto mayor tendrá que ser el inventario del ciclo.

Inventario promedio de ciclo =

Q+0 = Q 2 2

• Formula válida cuando la demanda es constante y uniforme. • Con demanda irregulares entrega estimaciones satisfactorias. 22

Problema

Una planta envía mensualmente taladros eléctricos a un mayorista, en partidas cuyo tamaño de lote promedio es de 280 taladros. La demanda promedio del mayorista es de 70 taladros por semana, y el tiempo de entrega desde la planta es de tres semanas. En promedio, ¿cuánto inventario del ciclo maneja este mayorista? Inventario del ciclo =

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TIPOS DE INVENTARIOS Inventario de seguridad

Es una protección contra:  La inestabilidad de la demanda  Del tiempo de entrega y  Del suministro. Garantiza que las operaciones no se estanquen debido por ejemplo a:  Proveedor no entrega la cantidad pedida  No respeta la fecha convenida.  No tiene una calidad aceptable o requieren de rectificaciones. QUE HACER? Para crear este inventario, se realiza un pedido en fecha anterior a la que se necesita habitualmente, en consecuencia el pedido de reabastecimiento llega antes de tiempo, generando así un colchón frente a posibles problemas 24

TIPOS DE INVENTARIOS Inventario de previsión

Su uso absorbe las irregularidades presentadas por: • Alternancia en la demanda. Útil en empresas cuyo producto posee demandas altas solo en algunos meses del año (ejemplo en 4 meses consecutivos venden el 80% de producción) en consecuencia acumula inventario en los otros meses. • Problemas en el suministro. Acumular algún artículo comprado externamente a un proveedor, al saber que este tiene problemas de capacidad productiva, posible huelga que tendrá, alza de sus precios, etc.

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TIPOS DE INVENTARIOS Inventario en tránsito

Aquel inventario que se mueve de un punto a otro. Ejemplo: Materiales desde; 1. el proveedor a la planta. 2. desde una operación a la próxima dentro de la misma planta 3. de la planta a los canales de distribución 4. de los canales de distribución a un minorista. Inventario en tránsito: formado por los pedidos que realizan los clientes, pero que aún no han sido repartidos o recepcionados.

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Análisis ABC Todos los sistemas de inventarios presentan dos problemas: • Mantener un control adecuado de cada artículo. • Asegurar que estén disponibles las unidades exactas ABC: Sistema que ofrece una técnica de control y recuento cíclico del inventario que puede mejorar la exactitud de las cifras, identifica los elementos críticos del inventario. Es típico en las organizaciones que poseen miles de artículos en inventario pero un pequeño porcentaje recibe mayores cuidados.

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Análisis ABC Análisis ABC divide los artículos en tres categorías en función a su valor de inventario o uso monetario, de manera de concentrase en aquellos que presentan un mayor valor de inventario. Artículos A: representan aproximadamente un 20% del número total de unidades pero un 80% del valor del inventario. Artículos B: aproximadamente un 30% del número total de unidades con un 15% del valor del inventario. Artículos C: 50% del número total de unidades con un valor del inventario solo del 5%.

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Análisis ABC La clasificación no siempre es tan exacta como lo planteado anteriormente, pero lo que no cambia es su objetivo “separar lo importante de lo que no lo es” Luego el objetivo del análisis ABC es detectar el nivel inventario de los artículos A y controlarlos. A veces un artículo de poco valor puede ser crítico para un sistema, como solución debe incluirse en la categoría A o B. Análisis: Se multiplica la tasa anual de demanda de un artículo por el costo unitario con el cual se determina el uso monetario o valor de inventario, luego se clasifican los artículos sobre el valor de inventario o uso monetario, se ordenan de mayor a menor valor y se construye la gráfica.

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Análisis ABC

Artículos B: aproximadamente un 30% del número total de unidades con un 15% del valor de inventario.

100 —

Porcentaje del valor monetario

ArtículosA: representan aproximadamente un 20% del número total de unidades pero un 80% del valor de inventario.

Clase C

Clase B

90 — Clase A 80 — 70 — 60 — 50 — 40 —

30 — 20 — 10 —

Artículos C: 50% del número total de unidades, con un valor de inventario del 5%.

0— 10

20

30

40

50

60

70

80

90 100

Porcentaje de los artículos 30

Problema

La empresa de encuadernación DU-CO está considerando la posibilidad de aplicar el análisis ABC para concentrar su atención en los elementos más críticos de su inventario. La siguiente tabla muestra 7 artículos en forma aleatoria. Clasifique los productos asignando A, B o C.

1 2 3 4 5 6 7

Artículo Cajas Cartulina Material tapas Pegamento (gal.) Parte interior tapas Cinta de refuerzo(m) Pliegos

Cantidad empleada año 500 18.000 10.000 75 20.000 3.000 150.000

Valor unitario ($) 3,00 0,02 0,75 40,00 0,05 0,15 0,45

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Controles Artículos A: 83% del costo de Inventario (14% Referencias) • Revisión periódica del nivel de existencia. • Poseer seguros. • Ser minucioso o una marcada atención en la exactitud de los registros • Ejemplo: Política de Stock promedio de 15 días Artículos B: 12,9% del costo de Inventario (29% Referencias) •Control y atención de carácter intermedio. • Ejemplo: Política de Stock promedio de 60 días Artículos C: 4% del costo de Inventario (57% Referencias) • Control más informal, hasta incluso sistema visual. • Ejemplo: Política de Stock promedio de 180 días Calcule el nivel de Stock que logra con esa política. 27.39 días 32

Cantidad Económica de Pedido Lote económico de compra

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Cantidad Económica de Pedido (EOQ) Se deben mantener los inventarios lo más bajo posible para evitar los costos en exceso, pero al mismo tiempo altos para bajar la frecuencia de pedidos, la idea es equilibrar ambos aspectos. EOQ : tamaño del lote que permite minimizar el costo anual de hacer pedidos y de manejo de inventario. EOQ (Ecomonic Order Quantity) se maneja bajo cinco suposiciones; que de cumplirse todas ellas EOQ será óptimo. Aunque fallen tres de ellos EOQ sigue siendo aceptable como una primera aproximación.

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Supuestos para EOQ

1. Para el artículo, la demanda debe ser constante y se conoce. 2. No existe restricción alguna para el tamaño de cada lote (camión). 3. Sus costos importantes son: manejo de Inventario y costo fijo por lote. 4. La decisión sobre un artículo es independiente de los otros. 5. El tiempo de entrega es constante y la cantidad recibida es igual a la pedida (el pedido llega completo).

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Cantidad Económica de Pedido (EOQ) Recepción de pedido

Agotamiento inventario (tasa demanda)

Inventario disponible (unid.)

Q

Inventario del ciclo promedio

Q — 2

1 ciclo

Tiempo 36

Cantidad Económica de Pedido (EOQ) El costo de manejo del inventario se refiere a:  Intereses (Costo Alternativo)  Almacenamiento y manejo (M.O. Maquinas)  Impuestos (y Corrección Monetaria)  Seguros  Mermas El costo anual de manejo del inventario es linealmente dependiente con el tamaño de lote Q. Costo de manejo del inventario (CM) (Inventario ciclo promedio)(costo manejo unitario) = Q ( H ) 2

Q = tamaño del lote, en unidades. H = costo manejo unitario (generalmente es un % del valor artículo) 37

costo anual (dollars)

Cantidad Económica de Pedido (EOQ)

Costo de manejo (CM)

Tamaño del lote (Q)

38

Cantidad Económica de Pedido (EOQ) El costo de hacer pedido se refiere a:  Elaboración de orden de compra u orden de producción.  Tiempo en decidir cantidad, seleccionar proveedor y negociar condiciones de pago.  Tiempo en preparar documentación, realizar seguimiento y recibir mercadería. El costo anual de hacer pedido es inversamente proporcional con el tamaño de lote Q. Costo de hacer pedido (CP)

(Nº pedidos/año)(costo de hacer pedido o preparación) =

D (S) Q

D = demanda actual (unid./año)

Q = tamaño del lote, en unidades S = costo de pedir o preparar un lote (US$/lote) D/Q : D = 1.800 unid/año Q = 100 unid

 18 pedidos al año 39

Cantidad Económica de Pedido (EOQ)

costo anual (dollars)

Costo total = CM + CP

Costo de manejo (CM) Costo de pedido (CP)

Tamaño del lote (Q) 40

Cantidad Económica de Pedido (EOQ) El museo de historia natural posee una tienda de regalos, uno de los artículos de mayor venta de los recipiente de surtidores que ofrece es un alimentador para pájaros, cada semana vende 18 unidades, y el proveedor cobra $60/unidad. El costo de colocar un pedido con el proveedor es de $45. El costo anual de manejo del inventario es igual al 25% del valor del alimentador, el museo trabaja 52 semanas al año. La gerencia decidió seleccionar un tamaño de lote de 390 unidades para no tener que hacer nuevos pedidos con mucha frecuencia ¿Cuál es el costo anual al usar un tamaño de lote de 390 unidades? 41

Cantidad Económica de Pedido (EOQ)

costo anual(dollars)

3000 —

costo total =

Q D (H) + (S) 2 Q

Costo alimentador para pájaros

2000 —

D= D= H= H = 1000 — S= S=

Costo de manejo =

Costo de pedido = D (S) Q

Q = 390 unid.

Q (H) + D (S) C = | | | 0— 2 Q 50 100 150

| 200

Q (H) 2

| 250

| 300

Tamaño del lote (Q)

| 350

| 400 42

Cantidad Económica de Pedido (EOQ) Actual costo

costo anual(dollars)

3000 —

costo total =

Q D (H) + (S) 2 Q

2000 —

Costo de manejo =

Q (H) 2

1000 —

Costo de pedido = 0—

| 50

| 100

| 150

| 200

Tamaño del lote (Q)

| 250

| 300

| 350

D (S) Q

| 400 43

Cantidad Económica de Pedido (EOQ) Un análisis más científico consiste en establecer una ecuación para EOQ Dos formas 1. Derivando el costo total (Q/2)H + (D/Q)S con respecto a Q y despejando Q. Q D (S)  dCT = H + - DS = 0  CT = (H) + EOQ = 2 dQ 2 Q Q 2

2DS H

2. Igualando CM con CP en esta última: Q (H) 2

=

D (S) Q

 Q2 = 2DS/H 

EOQ =

2DS H

En ambos casos solo se toma el valor positivo 44

Cantidad Económica de Pedido (EOQ) Actual costo

Costo alimentador para pájaros

costo anual(dollars)

3000 —

Q D costo total = D =(H) + /semana)(52 (S) (18 semanas) = 936 unid. 2 Q

H = 0.25 ($60/unid.) = $15 S = $45 Q = EOQ

2000 —

EOQ =

Q Costo de manejo = D (H) Q 2DS 2 C= (H) + (S)

2

H

Q

1000 —

D Costo de pedido = Q 0—

| 50

| 100

| 150

| 200

Tamaño del lote (Q)

| 250

| 300

| 350

(S)

| 400 45

Cantidad Económica de Pedido (EOQ) Otra política sobre inventario se basa en el tiempo que transcurre entre dos períodos de reabastecimiento (NO en el número de unidades de lote) Tiempo entre pedido (TBO) (Time Between Orders) tiempo medio que transcurre entre la recepción o solicitud de dos pedidos de reabastecimiento formados por Q unidades. Expresado en fracción del año.

TBOEOQ = EOQ D Es factible usarlo para expresar distintas formas para un mismo período de tiempo como: 12 meses/año ; 52semanas/año ; 364 días/año. En el ejemplo anterior para los alimentadores de pájaros, si se utiliza TBO ¿Con que frecuencia se harían los pedidos?

46

Cantidad Económica de Pedido (EOQ) Actual costo

costo anual(dollars)

3000 —

2000 —

Birdfeeder costo s Tiempo entre pedidos Q D costo total D = = (18 (H) + (S) /semana)(52 semanas) = 936 unid. 2 Q EOQ= $15 H = TBO 0.25 ($60/unid.) = = 75/936 = 0.080 año EOQ D S = $45 Q = 75 unid. 1/0,08 2DS  12 pedidosDpor añoQ C= (H) + (S) EOQ = Q 2 H

1000 —

C = $562 + $562 = $1124

Más bajo costo 0—

| 50

El mejor Q (EOQ)

| 100

| 150

| 200

| 250

| 300

Tamaño del lote (Q)

| 350

| 400

Actual Q

47

Comprensión de los Efectos en los Cambios EOQ =

2DS H

Cambio en la tasa de la demanda : Como D se encuentra en el numerador de la raíz de la ecuación, a medida que D aumenta, EOQ aumenta también pero más lentamente que la demanda real. Cambio en los costos de preparación : Como S esta en el numerador al aumentar este también lo hace EOQ y en consecuencia el inventario de ciclo aumenta. Si S disminuye EOQ disminuye  lotes de tamaño más pequeños luego los fabricantes tratan de reducir el tiempo y costo de preparación así al disminuir las semanas de suministro, las rotaciones de inventario aumentan. Cambios en los costos de manejo de inventario: EOQ aumenta a medida que H disminuye  la justificación de lotes de mayor tamaño debido a que los costos de manejo de inventario son más bajos. 48

Comprensión de los Efectos en los Cambios

EOQ =

2DS H

Errores en la estimación de D,H y S : El costo total es poco sensible a los errores, ya que debido al cociente estos se compensan y además la raíz cuadrada los minimiza el efecto del error.

49

Modelos Especiales de Inventario

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Modelos Especiales de Inventario Modelo “Cantidad de Pedido de Producción” Es un reabastecimiento no instantáneo Si un artículo se produce dentro de la empresa, en vez de comprarlo fuera de ella, cada unidad terminada puede utilizarse o venderse en cuanto este disponible. Modelo aplicable en dos situaciones: • Parte del sistema de producción actúa como proveedor de otra parte o de una operación. O bien, cuando las unidades se producen y se venden en forma simultanea. • Cuando el inventario se va recibiendo a lo largo de un período de tiempo después de emitir un pedido. Actualmente se establece con empresas proveedoras, relaciones a largo plazo, (año por ejemplo).

51

Modelo “Cantidad de Pedido de Producción” Ventajas • Responde a las preguntas de cuánto y cuándo pedir. • Permite que la empresa reciba una parte del pedido: – Las otras hipótesis de EOQ son válidas. • Modelo adecuado para entornos de producción: – Material producido, utilizado inmediatamente. – Proporciona el tamaño del lote de la producción.

• El costo de almacenamiento es más bajo que en el modelo EOQ.

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Modelo “Cantidad de Pedido de Producción” Consideramos p: tasa de producción (diaria) d: tasa de demanda (diaria) o utilización constante de cualquier artículo a lo largo de su fabricación. Condición: Tasa de producción > tasa de demanda o utilización (p > d)

Si p > d entonces p - d unidades es la acumulación durante el tiempo en que tanto la producción como la demanda están presentes. Esto continua hasta que todo el lote Q se ha producido, después de lo cual el inventario se agota a través del tiempo. ¿p =d?

¿p 1, ELS plantea un tamaño de lote > que EOQ 57

Modelo “Cantidad de Pedido de Producción” El gerente de planta de una compañía de productos químicos necesita determinar el tamaño del lote correspondiente a una sustancia química en particular, que tiene una demanda constante de 30 barriles diarios. La tasa de producción es de 190 barriles por día, la demanda anual totaliza 10.500 barriles, el costo de preparación es de $ 200, el costo anual de manejo de inventario es de $ 0,21 por barril y la planta trabaja 350 días al año. Determine: a) El tamaño económico del lote de producto (ELS). b) El costo anual total por concepto de preparación y manejo de inventario para este artículo. c) El TBO, o sea, la longitud del ciclo, para el ELS. d) El tiempo de producción por lote. 58

Modelo “Cantidad de Pedido de Producción” Tamaño Económico del Lote de Producción

Demanda = 30 barriles/día

d

Tasa de producción = 190 barriles/día

p

Demanda anual = 10,500 barriles

D

Costo preparación = $200

S

Costo anual manejo = $0.21/barril

H

Operación planta 350 días/año

59

Modelo “Cantidad de Pedido de Producción” Tamaño Económico del Lote de Producción

Demanda = 30 barriles/día Tasa de producción = 190 barriles/día Demanda anual = 10,500 barriles

ELS =

2DS H

Costo preparación = $200 Costo anual manejo = $0.21/barril Operación planta 350 días/año

p p–d

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Modelos Especiales de Inventario

Descuento por Cantidad Incentivos en precios para comprar mayores cantidades de productos, creando presión para mantener un inventario mayor.

Ejemplo

Cantidad

Precio

1 - 99

US$ 4

100 - 199

US$ 3,5

200 – y más

US$ 3,0

Equilibrio para encontrar el mejor tamaño de lote.

 Ventaja de comprar por grandes cantidades a un precio más bajo.  Desventaja mayor inventario incremento en costo de manejo.

61

Modelos Especiales de Inventario

Descuento por Cantidad El costo anual incluye ahora el costo de los materiales comprados Costo = Costo anual de + Costo anual de + Costo anual total manejo inventario Hacer pedidos de materiales

CT =

Q 2

(H) +

D (S) + PD Q

H es porcentaje de precio unitario  a menor precio P menor H Cambio de precio: cantidad mínima necesaria para conseguir descuento.

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Costo total (dólares)

C para P = $ 4,00 C para P = $ 3,50 C para P = $ 3,00

PD para P = $4.00

Primer cambio de precio 0 (a)

PD para P = $3.50

PD para P = $3.00

Costo total (dólares)

Descuento por Cantidad

Primer cambio de precio

Segundo cambio de precio

100 200 Cantidad comprada (Q)

300

Curvas de costo total a las que se han agregado los materiales comprados

0

Segundo cambio de precio

100 200 Cantidad comprada (Q)

300

(b) Valores de EOQ y cantidades para el 63 cambio de precio

Descuento por Cantidad

No siempre EOQ puede entregar el mejor tamaño de lote. 1. El tamaño de lote no se encuentra dentro del rango de su correspondiente precio unitario. 2. EOQ puede ser factible en un nivel de precio determinado pero al comparar con los costos totales puede que no sirva.

CT =

Q

2

(H) +

D (S) + PD Q

64

Descuento por Cantidad

PD para P = $4.00

Primer cambio de precio

0 (a)

PD para P = $3.50

PD para P = $3.00

EOQ 4.00 EOQ 3.50 EOQ 3.00

Costo total (dólares)

Costo total (dólares)

C para P = $ 4,00 C para P = $ 3,50 C para P = $ 3,00

Primer Segundo cambio cambio de de precio precio

Segundo cambio de precio

100 200 Cantidad comprada (Q)

300

Curvas de costo total a las que se han agregado los materiales comprados

0

100 200 Cantidad comprada (Q)

300

(b) Valores de EOQ y cantidades para el 65 cambio de precio

Descuento por Cantidad

Procedimiento para encontrar el mejor tamaño de lote. 1. Calcular EOQ a partir del precio más bajo, para cada nivel, hasta encontrar el EOQ factible  que será el que se encuentre en el rango correspondiente al precio.

2. Si EOQ factible se encuentra en el rango de precios más bajo, este será el mejor, en caso contrario, calcular el costo total en los rangos de precios, el más bajo de todos será el mejor tamaño de lote.

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Descuento por Cantidad

Uno de los proveedores del Sistema de Salud de Lower Forida Keys (LFKHS) ha presentado su plan de precios de descuento por cantidad, para alentar a sus clientes a que compren mayores cantidades de un catéter de tipo especial. El plan de precios propuesto es el siguiente: Cantidad del pedido Precio por unid. 0 – 299 300 – 499 500 y más

$60.00 $58.80 $57.00

LFKHS ha estimado que la demanda anual para este artículo es de 936 unidades, el costo que implica hacer esos pedidos es de $45 por pedido y su costo anual de manejo de inventario representa el 25% del precio unitario del catéter ¿qué cantidad de dicho catéter tendrá que pedir el hospital para minimizar su costo total? 67

Descuento por Cantidad

Cantidad del pedido Precio por unid. 0 – 299 300 – 499 500 y más

$60.00 $58.80 $57.00

Demanda anual = 936 unid. Costo pedido = $45 Costo manejo = 25% del precio unitario

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Descuento por Cantidad

Cantidad del pedido Precio por unid. 0 – 299 300 – 499 500 y más

EOQ57.00 =

$60.00 $58.80 $57.00

Demanda anual = 936 unid. Costo pedido = $45 Costo manejo = 25% del precio unitario

2DS H

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