• Author / Uploaded
• Frank Consuegra

• Categories
• Resistencia Eléctrica y Conductancia
• Cantidades fisicas
• Ingenieria Eléctrica
• Electromagnetismo
• Electricidad

Citation preview

Modulador PWM con generador de onda diente de sierra Manuel S. Bojato (Cod. 200041725) Franklin Consuegra (Cod. 200039001) Juan C. Brochero (Cod. 200040139) Resumen En este laboratorio se presentara un circuito para la generación de un tren de pulsos cuadrados a partir de un circuito compuesto de varias etapas para su uso en diferentes aplicaciones en el campo de la ingeniería. Se procederá a explicar las distintas fases de operación del circuito, desde la generación de la señal a modular, en este caso, una onda diente de sierra hasta la implementación del circuito comparador para la obtención de la onda cuadrada y como el efecto de modificar un elemento determinado, en este caso, resistencias, produce diferentes ciclos de trabajo para nuestro tren de pulsos. KeyWords Sawtooth wave generator, pulse width, duty cycle, operational amplifier.

I. INTRODUCCIÓN Muchos equipos actuales necesitan dispositivos de control que permitan manejar los estados de funcionamiento de la maquina a trabajar para lograr un ahorro de energía y con esto, minimizar los gastos. Un claro ejemplo son los motores, los cuales necesitan ser controlados para trabajar una determinada cantidad de tiempo y luego ser apagados automáticamente por tales dispositivos. A partir de lo anterior, se requiere del uso de un modulador por ancho de pulsos o PWM (Pulse Width Modulation) para obtener el ciclo de trabajo en sistema como lo son los

motores. Esta modulación genera una onda cuadrada cuya duración dependerá de las configuraciones que tenga el circuito para su generación. A partir de esto, se pueden obtener los diferentes ciclos de trabajo (o Duty cycle) para los cuales el motor permanecerá encendido o apagado. Para esto se explican los diferentes dispositivos a utilizar, los distintos resultados en la señal de pulsos generada cuando se realizan ciertas modificaciones al circuito las cuales nos genera las variedades de ciclo de trabajo para ser adaptadas en futuros proyectos o diseños. II.

PREGUNTAS INICIALES

A. ¿Qué es la modulación por ancho de pulsos (PWM)? La modulación por ancho de pulso consiste en la generación de una serie de pulsos de duración determinada, a partir de la comparación de dos señales. Esto se logra a partir del uso de un circuito comparador (usando un amplificador Operacional), el cual utiliza una señal de referencia o modulación y otra señal con forma de sierra o similar. Este circuito lo que hace es mostrar una señal periódica cuadrada, cuyos anchos o lapsos de tiempo dependerán del intervalo en que la tensión de la onda portadora (diente de sierra para este caso) sea mayor a la de referencia, para el caso de la fig.1, la onda de referencia es una sinusoidal, el cual es un caso específico llamado SPWM (sinusoidal Pulse width modulation). [1] [2].

III.

ANÁLISIS Y RESULTADOS

A. Implementación del circuito oscilador para generar la señal diente de sierra.

Fig. 1. Gráfico de una PWM con una onda triangular y una sinusoidal [6].

B. ¿Qué es el “Duty cycle” o el ciclo de trabajo? El ciclo de trabajo se considera como un evento que se repite varias veces en un periodo de tiempo. El ciclo de trabajo nos brinda un porcentaje del tiempo que dura un evento en suceder sobre el periodo completo de una señal. En la electrónica con regularidad se trabaja con pulsos positivo debido a que estos son los resultados más comunes del circuito comparador PWM explicado anteriormente [3]. Para entender mejor el concepto, podemos analizar un tren de impulsos donde el tiempo necesario para realizar un impulso es de 3 segundos y el periodo para realizar un pulso es de 6 segundos, nos indicará que el ciclo de trabajo es del 50%. El ciclo de trabajo se determina por la ecuación que se muestra a continuación, cuyos parámetros fueron enunciados previamente:

Fig. 2. Ecuación y grafico para el cálculo del duty cycle [4].

Para realizar el circuito mostrado en la figura 3, se hizo uso del integrado TL074, una fuente de tensión DC, resistencias de 5.6kΩ, 40kΩ, 100kΩ, 120kΩ; diodos 1S1588, capacitor cerámico de 1nF, una protoboard, varios cables UTP y caimanes para conexión a fuentes.

Figura 3.Diagrama esquemático del circuito para generar la señal diente de sierra

Figura 4. Montaje del circuito Con este montaje de circuito se midió la señal diente de sierra mediante el uso de los caimanes de conexión del osciloscopio, ubicados en la salida del amplificador operacional y la tierra de la fuente. Luego se midió el pulso cuadrado, para esto se colocaron los caimanes de medición en la salida del amplificador y en la tierra de la fuente respectivamente, donde el osciloscopio arrojo la los respectivos resultados en la figura 5.

Figura 5. Señal diente de sierra (Superior) y pulsos cuadrados (Inferior) del circuito de la figura 3

Figura 7. Señal diente de sierra (izquierda) y cuadrada (derecha) del circuito de la figura 3con una frecuencia triplicada

Seguido a esto, duplicamos la frecuencia inicial del circuito, esto se logra al agregar una resistencia de 120 KΩ en serie con la otra de 120 KΩ, obteniendo:

Ahora se procedió a evaluar el resultado obtenido al tomar el circuito original y cambiar la resistencia R1 de 5.6 KΩ por una de 100 KΩ, revelando los siguientes resultados:

Figura 6.Señal diente de sierra (superior) y pulso (inferior) del circuito de la figura 3 con una frecuencia duplicada

Al triplicar la frecuencia del circuito al agregar una tercera resistencia de 120 KΩ en serie con las otras dos de su mismo valor, se obtiene:

Figura 8. Señal triangular (izquierda) y cuadrada (derecha) al modificar el valor de R1 por 100kΩ

a sus límites de saturación hasta que (v+) cambie de polaridad y se repita el ciclo. [5] Funcionamiento del circuito En esta práctica se hizo uso de un circuito para la generación de la señal con forma de diente de sierra, el cual consta de dos amplificadores operacionales, los cuales ejercerán una función específica dependiendo de cómo los elementos externos están conectados a ellos, como se puede apreciar en el esquemático de la figura 3. El arreglo del amplificador operacional (derecha en la fig. 3) se conoce como Integrador, el cual utiliza la retroalimentación negativa en conjunto con un elemento de almacenamiento de energía para generar una onda dependiente del tiempo y de la forma que tenga la salida del primer amplificador. Aunque no exista una señal de entrada (v-), este circuito es capaz de generar una señal de pulsos y diente de sierra debido a las fuentes de alimentación en el amplificador. Estas proveen una tensión de salida para que el capacitor se cargue rápidamente cuando el voltaje de salida del primer amplificador operacional es positivo, por lo que fluye corriente a través de la resistencia R1 y se descargue lentamente (pero no por completo) cuando el voltaje de salida del primer amplificador es negativo, fluyendo corriente a través de R2. Se puede modificar el tiempo de carga y descarga mediante la modificación de los valores de R1 y R2. El primer Amplificador operacional (Izquierdo en la fig. 3) funciona como un disparador Schmitt, el cual funciona como un comparador que utiliza la retroalimentación positiva para evitar que ruidos o perturbaciones entren en la terminal positiva (v+) y no afecten la salida (vout-2). Esto se debe a que la señal en su entrada negativa (v-) es igual a cero, la cual actuara como voltaje de referencia y por ende, todo dependerá de (v+). Si entra una señal mayor que cero o positiva, por efecto del amplificador, saldrá aumentada y volverá a entrar a (v+) hasta llegar a un punto que forzara al amplificador

Normalmente este cambio es súbito por lo que las señales obtenidas de un disparador Schmitt son cuadradas, como se puede apreciar en figura 9.

Figura 9. Onda cuadrada generada por el disparador Schmitt [5].

Frecuencia de oscilación del circuito Para generar dos ondas diferentes nos basamos en la siguiente ecuación:

Partiendo de esto y teniendo los valores medidos de las resistencias y el capacitor, se tiene para la frecuencia original lo siguiente:

f 1=

( 118∗103 Ω )

2∗( 1∗10−9 F )∗( 5 ,52∗103+ 98 , 1∗103 ) Ω∗( 39 ,173∗10

f 1 =14 , 53 KHz Comparando con lo obtenido en la práctica se tiene un porcentaje de error de:

%de error =

14,53 KHz−10,13 KHz ∗100=30,3 14,53 KHz

Observando la ecuación que define la frecuencia se puede denotar que una forma fácil de modificar la frecuencia del sistema sería modificar el valor de R3, ya que existe una relación directamente proporcional entre esta y la frecuencia.

Para 2*R3= 238.8 KΩ, se obtiene una frecuencia

f 2=29 . 4 KHz ,

y

tensión de 15V. El circuito a realizar es el siguiente:

su

respectivo porcentaje de error sería 48,1% y en el caso del triple de la resistencia R3=356.2 KΩ, la frecuencia

f 3 =43 . 9 KHz

con un erro del 58.2%.

Los resultados se pueden apreciar en las figuras 3, 4, 5 y 6 respectivamente. Se puede evidenciar que los valores obtenidos no son iguales o cercanos a los teóricos, esto se debe a cada elemento del sistema presenta pérdidas o tolerancias.

Figura 10. Diagrama esquemático del circuito para generar el pulso cuadrado

Generación de una onda triangular Cuando se realiza el cambio de la resistencia R1 de 5.6 KΩ por una de 100 KΩ, se observa en la salida una onda de forma triangular (véase fig. 8). Además se ve una clara disminución de la frecuencia de las ondas, lo cual es acorde a lo esperado de forma teórica teniendo en cuenta la ecuación que define la frecuencia, la cual nos dice que existe una relación inversamente proporcional entre la frecuencia del sistema y la resistencia R1, por lo tanto si esta resistencia aumenta el efecto inmediato sería una disminución de la frecuencia. B. Implementación del circuito de un amplificador en configuración de comparador, para generar la señal de pulso cuadrado. Ahora usando como tensión de entrada (Vin) la señal de diente de sierra del primer circuito, se procedió a la implementación del circuito comparador. Para esto se emplearon resistencias de 1 KΩ y 22 KΩ, además de un potenciómetro de 10 KΩ y una fuente de

Figura 11. Montaje para generar el pulso cuadrado

Ahora haciendo uso del osciloscopio pudimos observar la señal generada para dos diferentes tensiones de salida:

Figura 12. Onda de salida para un valor P1 del potenciómetro.

Figura 13. Onda de salida para un valor P2 del potenciómetro.

Luego de esto, duplicamos la resistencia R1 del primer circuito (fig. 3) y se obtuvo el siguiente resultado:

Figura 14. Onda de salida para un valor del potenciómetro con el doble de R1.

Luego se realizó el cambio de R1=100 KΩ en el primer circuito (fig. 3), obteniendo:

Figura 15. Onda de salida para un valor del potenciómetro con R1=100 KΩ.

Tomando como referencia las figuras 12 y 13 se puede observar una relación de tipo directamente proporcional entre la tensión de referencia y el ciclo útil, esto era de esperarse porque el ciclo útil depende íntimamente de la tensión implementada en el sistema. Cabe resaltar que lo dicho anteriormente es basado en que se tiene una frecuencia de oscilación constante. Cada vez cambiamos el nivel de la señal de referencia v- mediante el potenciómetro, se producen variaciones en la “anchura” o duración de la onda de salida y por ende un mayor o menor ciclo de trabajo.

Para esta parte de la experiencia, se puede notar que los resultados para la onda de diente de sierra en la entrada v+ produce parcialmente la onda cuadrada en la salida del comparador debido a que el amplificador presenta tiempos de respuesta lentos cuando sucede el cambio de signo en la diferencia de tensiones de entrada y por ende, solo logra llegar a uno de sus estados de saturación. En este caso, solo logra llegar a la saturación negativa ya que la duración de la sección negativa del diente de sierra es mayor cuando se compara con v- (o de referencia) que la parte positiva. Otro punto importante es que debido al potenciómetro, la tensión de referencia no intercepta a la señal de entrada Vin para valores de resistencias mayores a 400 Ω, por lo que no se puede realizar la comparación. Para la salida del primer circuito, cuando R1 = R2 = 100 KΩ, se obtiene la señal triangular (véase fig. 6). Cuando esta entra en el circuito comparador, se tiene una señal de salida como lo muestra la fig. 15. La señal de salida tiende a ser más cercana a la onda cuadrada deseada debido a que en la entrada v+ se tiene una onda simétrica y de mayor duración que la de diente de sierra, lo cual permite que el amplificador tenga más tiempo de cambiar su respuesta ante las diferencias entre las entradas y lograr alcanzar el umbral de saturación negativo y positivo. Ahora, tenemos que el ciclo útil de trabajo de este circuito es:

Duty Cycle ( ) =( Duracion delimpulso ) ×(Frecuencia) ×100 Para el caso de la fig. 15 tomamos la anchura o duración que es 79.8 6.299

kHz

us y la frecuencia

y obtenemos:

Duty Cycle ( ) =(79.8 us ×10−6

s 6.299 × 103 × ×100) us s

Duty Cycle ( ) =50.26 IV. REFERENCIAS

IV.

PREGUNTAS FINALES

C. ¿Qué aplicaciones tiene esta experiencia? Justifique Este tipo de sistemas tienen distintas aplicaciones en la industria, una de ellas es la regulación de la velocidad angular de los motores eléctricos de inducción, mantiene el par de torsión del motor constante por lo tanto no existen perdidas en el suministro de energía eléctrica del motor. III.CONCLUSIONES

Se puede concluir que los PWM son de vital importancia en las aplicaciones de electrónica de potencia debido a que permiten a los técnicos y usuarios de sistemas mecánicos y electrónicos, el control y la regulación de las distintitas respuestas de los mismos, por ejemplo efectos de sonido, velocidad de motores eléctricos, el funcionamiento de un tiristor, entre otras cosas. Con este laboratorio se demostró como la manipulación de los distintos elementos puede ser utilizados para generar una amplia variedad de anchos de pulsos. Esto se puede lograr a partir de la modificación de una de las señales a comparar, en este caso, el diente de sierra, mediante el cambio en los valores de resistencia R1 y R2 que cambiaran la forma de la onda resultante del primer circuito. Otra modificación puede ser la variación de la señal moduladora mediante el cambio en la tensión usando el potenciómetro o colocando otro tipo de señal para realizar la comparación.

[1] “Pulse-width modulation” [Online] PtDesign. USA: MIT,2000 Disponible en: http://fab.cba.mit.edu/classes/MIT/961.0 4/topics/pwm.pdf [2] “Reporte de prácticas sobre controlador PWM” [Online] Rodriguez, Erick; Guzmán, Miguel; Calderon, Luis. Instituto Tecnologico de La Piedad, 2010 Disponible en: http://www.slideshare.net/guestdb8ea2b/ pwm [3] “Centro de Artigos [Online]. [Fecha de consulta: 28 de marzo del 2014]. Disponible en: http://centrodeartigos.com/articulosnoticias-consejos/article_142962.html

[4] “Controlador electrónico de velocidad PID usando CPLD” [Online]. [Fecha de consulta: 10 de abril del 2014]. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos93/c ontrolador-electronico-velocidad-pidusando-cpld/controlador-electronicovelocidad-pid-usando-cpld.shtml [5] Horenstein, Mark N. Circuitos y dispositivos microelectrónicos. 2 edición. Editorial Prentice Hall. [6] “Class D Fundamentals of operation” [Online]. [Fecha de consulta: 10 de abril de 2014]. Disponible en: http://classd.info/info-class-d/class-dfundamentals-of-operation/