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• Julio Cesar Mamani Villca

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Modulador de ancho de pulsos (PWM) con operacionales Este

circuito

se

realiza

generando

primeramente

una

onda

triangular,

y

comparándola luego con una tensión continua de control, que podemos inyectar desde otro circuito, o variar mediante los potenciómetros que se muestran en las figuras más abajo. La señal final puede usarse para conmutar un transistor BJT o un MOSFET, con el fin de controlar la velocidad de un motor de continua.

Generador de onda triangular Para generar una señal de semiperiodos iguales se empleará un generador de onda cuadrada y triangular construido a partir de amplificadores operacionales, tal y como se muestra en la Fig. 1.

15V

VsB

0V

Vss

-15V -15V V(Va)

0V V(Vs)

Fig. 1

Fig. 2

Está compuesto por una báscula de Schmitt (no inverora-simétrica) y por un integrador Miller. El funcionamiento de la báscula inversora es el siguiente: cuando la tensión de salida Va es positiva (+15V) y la tensión de entrada a la misma (Vs) disminuye, conmutará cuando VS = VSB y, por tanto, Va = -15V. Si por el contrario la tensión de salida (Va) es negativa (-15V) y la tensión aplicada a la entrada de la báscula (Vs) aumenta, cuando VS = VSS conmutará y su tensión de salida pasará a ser Va = +15V. En la Fig. 2 está representada su función de transferencia. Teniendo en cuenta que los puntos de conmutación se obtendrán cuando la tensión en bornes del amplificador operacional sean iguales (V1A+ = V1A-), y que no se deriva corriente por las mismas:

15V

Vs − V1+A V + − VA = 1A R3 R2 + α 2 ·P2 donde

α 2 ·P2 es la porción útil del potenciómetro.

Para VA = +15V, se obtiene VSB:

VSB VCC R3 15·R3 =− ⇒ VSB = − ·VCC = − R3 R2 + α 2 ·P2 R2 + α 2 ·P2 R2 + α 2 ·P2 De la misma forma, para VA= -15V, se obtiene VSS:

VSS R3 − VCC 15·R3 =− ·VCC = ⇒ VSS = R3 R2 + α 2 ·P2 R2 + α 2 ·P2 R2 + α 2 ·P2 En el integrador Miller, la tensión de salida depende linealmente del tiempo: t

VS = − VS = − donde

VA 1 1 iC (t )·dt = − ∫ ·dt ∫ C t0 C R1 + α 1 ·P1 1 ( R1 + α 1 ·P1 )·C

·V A ·(t − t 0 ) + VS (t 0 )

α 1 ·P1 es la porción útil del potenciómetro.

La pendiente de la rampa será negativa si VA = +15V y positiva si VA = -15V, tal y como se puede observar en la Fig. 3, en la que se representan las diferentes formas de onda.

20V

0V

T2

T1

-20V

V(V a)

10V Vss

0V

VsB

SEL >> -10V 0s

Ts

0.1 ms

0 .2ms

0. 3ms

0.4m s

0.5ms

0.6ms

0.7ms

0. 8ms

V(V s)

Tim e

Fig. 3 El valor de cada uno de los semiperiodos se obtiene de la forma:

0.9m s

1 .0ms

VSS = VSB =

1 ( R1 + α1 ·P1 )·C 1 ( R1 + α1 ·P1 )·C

T1 = T2 =

·VCC ·T1 + VSB ·VCC ·T2 + VSS

2·R3 ·( R1 + α1 ·P1 )·C R2 + α 2 ·P2

La frecuencia de la onda de salida será, por tanto:

fS =

R2 + α 2 ·P2 1 1 = = TS T1 + T2 4·R3 ·( R1 + α1 ·P1 )·C1

Se consigue, de este modo, que la frecuencia de la señal de salida (fS) pueda variar entre 4.5 kHz y 50 kHz, aproximadamente. Dicha frecuencia coincidirá con la de conmutación del inversor.

Circuito comparador (PWM) Es el representado en la Fig. 4 y tiene por misión generar una señal cuadrada de frecuencia constante y cuya duración de pulso sea proporcional a una tensión de control, es decir, modulada en anchura de pulsos (PWM).

Fig. 4 La señal triangular (Vs) se compara con una tensión de continua (Vcontrol). Mientras Vs > Vcontrol, la salida del comparador (VB) será -15V. Si por el contrario Vs < Vcontrol, será VB = +15V. De este modo se consigue una señal cuadrada de la misma frecuencia que la triangular, pero cuyo ancho de pulso (Ton) se regula a través de la tensión de continua Vcontrol. A la salida del operacional se añade una etapa de potencia conformada por un interruptor npn, que proporciona la intensidad de corriente necesaria, además de eliminar los pulsos negativos.

Las formas de las ondas se representan en la Fig. 5. 1 0V Vss

0V

SEL >> Vsb -1 0V V(V s) 1 5V

V(Vc ontro l)

0V

-1 5V V(V B) 1 5V

0V 0s

0.1 ms

0 .2ms

0. 3ms

0.4m s

0 .5ms

0.6 ms

0.7ms

0. 8ms

0.9m s

1 .0ms

V(P WM) Tim e

Fig. 5

Etapa de potencia y aislamiento Si bien el circuito ya funciona, se puede añadir una etapa que aísle galvánicamente el circuito generador de pulso de la siguiente etapa, que podría ser un interruptor de potencia. Para ello se añade un optoacoplador.