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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE MÉXICO PROFESORA: Montserrat América López Miranda Matemáticas aplicadas a los negocios. GRUPO: TFB1L

LA RECTA – CASO GIOVANNA. ENTREGABLE DOS, SEMANA CUATRO.

Paulina Michelle Acosta Marin - Alumno Licenciatura en Marketing digital y publicidad.

Modelos Lineales: Su amiga Giovanna es una profesional del servicio de asistencia en una empresa de tecnología de la información (TI). En fechas recientes, ella le llamó desde su centro de trabajo para contarle que se siente atascada en su trabajo actual. Aunque tiene un buen desempeño y ha recibido evaluaciones excelentes por parte de su supervisor, ella ha empezado a reconocer que su experiencia educativa limita el potencial de sus ingresos. Por lo cual, está tratando de decidir cómo ganar credenciales educativas adicionales para obtener un nuevo trabajo con un mayor salario. Giovanna recibe actualmente un ingreso anual de $42,000. Normalmente, recibe un aumento salarial de 2% al año debido al «costo de la vida». Está considerando dos opciones: Podría obtener un título académico. Estima que esto le llevará dos años. Con este título, ella debería ser capaz de asegurarse un trabajo nuevo con un salario anual de $50 000 y un aumento salarial de 4%. Podría conseguir certificados profesionales. El programa más prometedor contiene cuatro certificados separados. Cada certificado individual requeriría un año de estudio. Solo podría completar un certificado a la vez. Después de conseguir un certificado, podría calificar para un nuevo trabajo que paga un salario anual de $45 000. Por cada certificado adicional que consiguiera después del primero, su salario incrementaría automáticamente un 6%. Si completara los cuatro certificados del programa, podría también optar a un aumento salarial automático de 3% por año. (No recibiría un aumento salarial hasta que completara todos los cuatro certificados). 1. Determine cuál sería la ecuación que representa su situación actual. 2. Determine cuál sería la ecuación que representa la situación que alcanzaría al contar con su título académico. 3. Determine cuál sería la ecuación que representa la situación que alcanzaría al contar con cada uno de los certificados. 4. Determine cuál sería la ecuación que representa la situación que alcanzaría al concluir los 4 certificados. 5. Identifique cuál es la mejor opción sustituyendo los valores considerando del año cero que sería en este momento y x=1 para el primer año, haciendo una proyección a 15 años, debido a que Giovanna está realmente pensando en su futuro, tomando las siguientes opciones: A. Quedándose como esta en estos momentos. B. Estudiando una Licenciatura. C. Estudiando las 4 certificaciones. TIP. Considere que los primeros años no cambian hasta obtener ya sea el título universitario o las certificaciones. 6. Realice la gráfica correspondiente 7. ¿Cuál es el consejo que daría a Giovanna?, justifique su respuesta (mínimo ½ cuartilla).

1. Ecuación que representa su situación actual: Aumento salarial – 2% y= salario con el primer aumento. x= salario original. y=x +(0.02)(x ) y=x ( 1+0.02 ) y=42,000 ( 1+ 0.02 )=42,000 ( 1.02 ) y=42 , 840 pesos el primer año. y=42,840(1.02) y=43,696.8 pesos en su segundo año. 2. Ecuación que representa su situación en dos años con su título académico: Sueldo al obtener el título (año 3): 50, 000 Aumento anual: 4% y= sueldo con el primer aumento n= número de años. y=x ¿ y=50,000 ¿ y=50,000 ( 1.04 ) y=52,000 pesos el cuarto año. 3. Ecuación que representa su situación al contar con cada uno de los certificados: Certificado 1: y=$ 45,000 Certificado 2: y=45,000(1+0.06)=$ 47,700 Certificado 3: y=47,700 ( 1.06 )=$50,562 Certificado 4: y=50,562 ( 1.06 )=$ 53,595.72 4. Ecuación que representa su situación al concluir los 4 certificados: y=53,595.72(1+0.03) y=53,595.72 ( 1.03 )=$ 55,203.59 5. Tabla de proyección a 15 años: Años 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Situación actual. $42,000 $42,840 $43,696.8 $44,570.7 $45,462.1 $46,371.39 $47,298.8 $48,244.7 $49,209.6 $50,193.88 $51,197.7 $52,221.7 $53,266.1 $54,331.4 $55,418.1

Licenciatura. $42,000 $42,840 $43,696.8 $50,000 $52,000 $54,080 $56,243.2 $58,492.9 $60,832.6 $63,265.9 $65,796.5 $68,428.4 $71,165.5 $74,012.2 $76,972.7

Certificaciones. $42,000 $42,840 $45,000 $47,700 $50,562 $53,595.7 $55,203.5 $56,859.6 $58,565.4 $60,322.4 $62,132.1 $63,996.0 $65,915.9 $67,893.4 $69,930.2

15

$56,526.4

$80,051.6

$72,028.1

6. Realice la Gráfica correspondiente:

Caso giovanna Situacion actual

Licenciatura

Certificaciones

$80,000 $75,000

salarios anuales

$70,000 $65,000 $60,000 $55,000 $50,000 $45,000 $40,000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Años

7. Consejo para Giovanna: Estimada Giovanna, al analizar tus tres opciones de manera detallada, elaborar las operaciones corespondientes, y compararlas en la tabla de proyección a 15 años, te recomiendo obtener el título académico que dura dos años; Tu sueldo actual no se verá afectado los primeros dos años a exepción de tu aumento anual del 2%, sin embargo, el tiempo de estudio es menor al obtener un título académico, tu sueldo aumentaría notablemente al tercer año (una vez obtenido tu certificado), caso contrario con las certificaciones pues tu aumento sería al concluir las cuatro, estamos hablando de 4 a 6 años para que se vea reflejado un cambio notorio en tu salario anual. Por ende, cursar una licenciatura te dará un mejor resultado tanto a corto como a largo plazo (hablando financieramente) así como el tiempo de preparación si es que tu plan de vida es a 15 años; Ademas de que tu sueldo sería de $50,000 al tercer año, una vez cumplidos los 15 años, tu sueldo casi se duplicaría con esta decisión.

La empresa estrellita produce jarrones artesanales, su precio de venta en el mercado es de $50 por unidad. El costo de producir una unidad es de $25, el costo fijo asciende a $900. El gerente de la empresa desea determinar el punto de equilibrio de los jarrones artesanales a) ¿Cuántos jarrones se deben de producir para no perder ni ganar? Costos variables: 25 costos fijos: 900 precio: 50 Q: punto de equilibrio cf Q= p−cv 900 Q= 50−25 900 Q= =36 25 Se deben producir 36 jarrones para no tener perdidas ni ganancias, es decir, el punto de equilibrio es de 36 unidades. b) ¿Cuál es la función del costo total? - La función del costo total es indicar el costo de producción de un articulo. CT =cv∗nº de productos +cf Costo total = costo variable * n de productos + costo fijo CT =25∗36 +900 CT =900+900=1,800 Ingreso total = precio de venta * n de productos IT = px IT =50∗36=1,800 Graficar el punto de equilibrio:

Punto de equilibrio $3,000 $2,500

ingresos

$2,000 $1,500 $1,000 $500 $0

0

10

20

30 Unidades producidas

Costo total

Ingreso de ventas

40

50

60