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• Eduardo Rodriguez

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EJERCICIO 1- La viscosidad de algunos fluidos cambia cuando se aplica un fuerte campo eléctrico en ellos. Este fenómeno se conoce como efecto electrorreológico (ER) y los fluidos que muestran un comportamiento de este tipo se conocen como fluidos ER. El modelo del 𝑑𝑢

plástico de Bingham para el esfuerzo cortante, el cual se expresa como 𝜏 = 𝜏𝑌 + 𝜇 ( ) se usa 𝑑𝑦

con amplitud para describir el comportamiento de los fluidos ER, debido a su sencillez. Una de las aplicaciones más promisorias de los fluidos ER es el embrague ER. Un embrague ER típico de discos múltiples consta de varios discos de acero igualmente espaciados de radio interior R1 y radio exterior R2, N de ellos sujetos a la flecha de entrada. La brecha h entre los discos paralelos se llena con un líquido viscoso. a) Encuentre una relación para el par de torsión generado por el embrague cuando la flecha de salida está estacionaria y b) calcule el par de torsión para un embrague ER con N = 11 para R1 = 50 mm, R2 = 200 mm, y n = 2400rpm, si el fluido es SAE 10, con 𝜇 = 0.1 Pa.s, 𝜏𝑌 = 2.5 kPa, y h = 1.2 mm.

EJERCICIO 2- Un sifón es un dispositivo para sacar el líquido de un envase que sea inaccesible o que no pueda ser inclinado fácilmente. La salida C debe estar más baja que la entrada A, y el tubo se debe llenar inicialmente del líquido (esto generalmente se logra aspirando el tubo en el punto C). La densidad del líquido es ρ. a) ¿Con qué velocidad el líquido fluye hacia fuera en el punto C? b) ¿Cuál es la presión en el punto B? c) ¿Cuál es la altura máxima H que el sifón puede levantar el agua?

EJERCICIO 3- La fuerza de arrastre sobre un dirigible debe determinarse mediante ensayos con un modelo a escala reducida. Los ensayos se realizan en un túnel de agua, en donde el modelo de dirigible se fija a un soporte instrumentado con un sensor de fuerza; la velocidad del flujo a agua que incide sobre el modelo, se controla con una bomba de velocidad variable que es la que origina el flujo hacia el modelo. Determine: 1. 1. Los números adimensionales controlantes aplicando el teorema de Pi Buckingham. 2. Justifique porque se tiene que ensayar el modelo en un túnel de agua. 3. Velocidad a la que se debe ensayar el dirigible modelo en el túnel de agua. 4. Potencia de arrastre del dirigible prototipo. DATOS: Dirigible: LP=20m; UP=36 km/h; aire a 25ºC y 1 bar: viscosidad = 15,58 10-6 m2/s; densidad = 1,2 kg/m3 Modelo: Lm=1m; agua, viscosidad = 10 -6 m2/s; densidad = 1000 kg/m3 Fuerza de arrastre a la velocidad de ensayo = 1649 N EJERCICIO 4- Considere el siguiente campo de velocidad bidimensional, incompresible y estacionario: ⃗ = (𝑢, 𝑣) = (0.5 + 1.2𝑥 )𝑖 + (−2 − 2.1𝑦)𝑗 𝑉 Genere una expresión analítica para las líneas de corriente del flujo y trace varias de estas líneas en el cuadrante superior derecho, desde x = 0 hasta 5 y y = 0 hasta 6.

EJERCICIO 5-. Entra gas helio a una tobera a 0.8 MPa, 500K y con una velocidad de 120m/s. Considere un flujo isentrópico y determine la presión y la temperatura del helio en una sección donde la velocidad sea igual a la velocidad del sonido. ¿Cuál es la razón del área de esta sección al área de entrada? Propiedades del Helio: R=2.077 KJ/Kg K; cp=5.193 KJ/Kg K; k=1.667

EJERCICIO 6- Una compuerta rectangular de 200 kg y 5 m de ancho, que se muestra en la figura, está articulada en B y se apoya contra el piso en A, formando un ángulo de 30° con la horizontal. La compuerta se va a abrir por su borde inferior por medio de la aplicación de una fuerza normal en su centro. Determine la fuerza mínima F necesaria para abrir la compuerta.

EJERCICIO 7 Una bomba centrífuga aspira 300 l/s de agua desde un depósito abierto por una tubería de 10 m de longitud y 500 mm de diámetro. El eje de la bomba se encuentra 4 m por encima del nivel del agua en el depósito. La bomba impulsa por una tubería de 150 m de longitud y 250 mm de diámetro a otro depósito cuyo nivel superior está 16 m por encima del nivel de la bomba. La tubería entra a este segundo depósito 6 m por debajo de su nivel. La rugosidad de ambas tuberías es 0,5 mm. 𝑣 = 10−6 𝑚2 /𝑠 Calcular la potencia de bombeo requerida

EJERCICIO 8- Con la válvula cerrada, el agua fluye desde el tanque A tanque al B como se muestra en la figura. ¿Cuál es el caudal en el tanque B cuando la válvula se abre para permitir que el agua fluya hacia el tanque C? La tubería es de acero.

EJERCICIO 9- Una bomba centrífuga gira a 750 rpm. El desnivel geodésico entre los depósitos de aspiración e impulsión, abiertos a la atmósfera, junto con todas las pérdidas de carga exteriores a la bomba asciende a 15 m. El ángulo 𝛽1 = 45°. La velocidad media del agua en las tuberías, así como la velocidad meridional en el interior de la bomba, se mantiene constante e igual a 2 m/s. La entrada de la corriente en los álabes es radial. El rendimiento manométrico de la bomba es 75%. Ancho del rodete a la salida 15 mm. Calcular: a) Diámetro exterior del rodete. b) Altura dinámica del rodete que se ha de transformar en altura de presión en la caja espiral. c) Si el diámetro del rodete a la entrada es 0.4 el diámetro del rodete a la salida, calcular el caudal y el ancho del rodete a la entrada. d) 𝛽1 e) Rendimiento de la bomba, si el rendimiento mecánico es 0.9 y el volumétrico es 1

EJERCICIO 10 Aire a 200 kPa, 100°C y número de Mach Ma = 0.8 fluye en un ducto. Calcule la velocidad, la presión de estancamiento, la temperatura de estancamiento y la densidad de estancamiento del aire. EJERCICIO 11 El aire en una llanta de automóvil se mantiene a una presión de 220 kPa (manométrica) en un ambiente donde la presión atmosférica es 94 kPa. El aire en la llanta está a la temperatura del ambiente de 25°C. Se produce un agujero en la llanta de 4 mm de diámetro como resultado de un accidente. Considere un flujo isentrópico y determine la razón de flujo de masa inicial del aire a través del agujero.