• Author / Uploaded
• Clenio Chura Huaquisto

• Categories
• Precipitación
• Hidrología
• Cuenca de drenaje
• Lluvia
• Descarga (hidrología)

Citation preview

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN VICERRECTORADO Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales

Modelo Hidrológico de la Cuenca del Río Ramis para la Determinación de los Caudales Pico para los Años Húmedos, Normales y Secos Puno - Perú

Ing. Bernardo Pio Coloma Paxi Diciembre, 2010

Modelo Hidrológico idrológico de la Cuenca uenca del río Ramis para la Determinación eterminación de los Caudales Pico ico para los años Húmedos, Normales ormales y Secos, Puno - Perú

Por Bernardo Pio Coloma Paxi

Asignación Final Individual al (Trabajo de Grado) presentado al Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales en cumplimiento parcial de los requisitos para la obtención del grado académico de Máster en Ciencias de la Geo - Información y Observación de la Tierra, en la mención en: Recursos Hídricos

Comité de evaluación del AFI Lic. J. Stephan Dalence M. MSc. (Presidente) Ing. María R. Sandoval G. MSc.. (Asesor 1) Ing. Mauricio M. Auza A. MSc. (Docente CLAS) Ir. Gabriel N. Parodi MSc. (Docentee ITC)

Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales Cochabamba, Bolivia

Aclaración Este documento describe el trabajo realizado como parte del programa de estudios de Maestría en el Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales. Todos los puntos de vista y opiniones expresadas en el mismo son responsabilidad exclusiva del autor y no representan necesariamente las del Centro.

Resumen La cuenca del rio Ramis siendo uno de los afluentes de la cuenca del lago Titicaca , todos los aguas provienen de las altas cumbres o nevados y de la precipitación pluvial, el área total de la cuenca es de 8785.74 Km2, en este estudio la cuenca a través del procesamiento se ha dividido en 12 sub cuencas con las características similares en cuanto a la pendiente, cobertura vegetal, esto por ser se una cuenca lato andina la cobertura vegetal mayoritariamente está compuesto de plantas silvestres. En el presente estudio de “Modelo hidrológico de la cuenca del rio Ramis para la determinación de los caudales pico para los años húmedos, normales y secos” se conto con una información meteorológica de 12 estaciones casi uniformemente distribuido en el ámbito de la cuenca, los datos procesados nos muestran que la información meteorológica es consistente. Por otro lado también se determino las tormentas hipotéticas de diseño para cada una de las estaciones en que están ubicadas en sub cuencas llegando a una tormenta máxima en el año seco es 5.5mm de altura de lluvia en un tiempo de 6 horas horas con un intervalo de tiempo de 60 minutos, mientras que en un año húmedo es de 5.59 mm de altura de lluvia en 6 horas de duración, las tormentas de diseño no permitió hacer el modelamiento hidrológico en el ámbito de la cuenca. También podemos mencionar que el modelo hidrológico utilizado fue HEC HMS, determinando hidrogramas de salida para cada una de las subcuencas, y realizado 6 tránsitos para este caso se utilizo el método de tiempo de retardo, finalmente obteniendo caudales picos para los años secos, húmedo y normales de la mencionada cuenca. Los caudales picos obtenidos varían de acuerdo al caudal base constante, para los años secos varían de 38.6 m3/seg a 69.3m3/seg, mientras que en los años normales varían de 57.7 a 86m3/seg, finalmente para los años húmedos están entre 79.5 y 98.8 m3/seg. Los caudales picos obtenidos anteriormente mencionados cada uno tienen un caudal constante promedio de los años secos, normales y húmedos, a partir de esos caudales se han determinado los caudales máximos. Finalmente podemos indicar la respuesta hidrológica de los años secos normales y húmedos es diferente por la variación climática que hay en los años.

i

Con la profunda gratitud la firmeza que hoy se tiene, hay que mantenerlo Gonzales p.

ii

Agradecimientos Al Centro de levantamientos aeroespaciales y aplicaciones SIG para el desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales (CLAS), a todo el personal académico y administrativo. A Dios por darme la salud, al Gobierno de Holanda que por intermedio de NUFFIC y al ITC por darme la oportunidad de cursar esta Maestría. A mi querido padre Benito por haber siempre alentado para superarme profesionalmente, a mis hermanos Alejandro, Roberto, Raquel y Julia que siempre me apoyaron y me dieron el aliento necesario para estudiar una Maestría. A todos mis compañeros del CLAS, de la Mención en Evaluación de Recursos Hídricos, que siempre me apoyaron en los momentos cuando necesitaba.

iii

Tabla de contenidos

1.

2.

3.

4.

iv

Introducción .......................................................................................................................................... 1 1.1.

Antecedentes................................................................................................................................. 1

1.2.

Justificación ................................................................................................................................... 2

1.3.

Planteamiento del Problema......................................................................................................... 2

Objetivos................................................................................................................................................ 3 2.1.1.

Objetivo general .................................................................................................................... 3

2.1.2.

Objetivos específicos ............................................................................................................. 3

Marco Teórico........................................................................................................................................ 5 3.1.

Parámetros geomorfológicos de la cuenca ................................................................................... 5

3.2.

Caracterización hidrológica de las cuencas ................................................................................... 5

3.3.

Análisis de los datos de precipitación............................................................................................ 5

3.3.1.

Relleno de datos .................................................................................................................... 5

3.3.2.

Espacialización de datos........................................................................................................ 5

3.3.3.

Interpolación.......................................................................................................................... 6

3.4.

Tipo y uso de suelo ........................................................................................................................ 6

3.5.

Hidrogramas .................................................................................................................................. 6

3.6.

Tormentas de diseño..................................................................................................................... 7

3.7.

Modelo de simulación hidrológica ................................................................................................ 7

3.8.

Modelo hidrologico HEC - HMS ..................................................................................................... 7

3.9.

Año seco, húmedo y normal.......................................................................................................... 8

Marco Metodológico ............................................................................................................................. 9 4.1.

Tipo de Investigación..................................................................................................................... 9

4.2.

Enfoque metodológico de la investigación ................................................................................... 9

4.3.

Descripción del área de estudio .................................................................................................... 9

4.3.1.

Hidrografía........................................................................................................................... 10

4.3.2.

Clima .................................................................................................................................... 10

4.3.3.

Geología............................................................................................................................... 10

4.3.4.

Ecología................................................................................................................................ 11

4.4.

5.

Metodología .................................................................................................................................12

4.4.1.

Procesamiento de datos pluviométricos e hidrométricos ...................................................12

4.4.2.

Clasificación de los años secos, húmedos y normales..........................................................12

4.4.3.

Características físicas de la cuenca.......................................................................................12

4.4.4.

Espacialización de los datos de precipitación.......................................................................15

4.4.5.

Caracterización Hidrológica de la cuenca ............................................................................15

4.4.6.

Precipitacion maxima diaria .................................................................................................15

4.4.7.

Análisis de doble masa .........................................................................................................16

4.4.8.

Curvas PDF e IDF ................................................................................................................16

4.4.9.

Tormentas de diseño.............................................................................................................16

4.4.10.

Modelamiento Hidrológico con HEC HMS............................................................................16

4.4.11.

Análisis de las respuestas hidrológicas del año seco, normal y húmedo .............................20

Resultados y Discusión .........................................................................................................................21 5.1.

Análisis de las precipitaciones máximas.......................................................................................21

5.2.

Clasificacion de los años secos, húmedos y normales .................................................................27

5.3.

Análisis de frecuencia de precipitaciones ....................................................................................27

5.4.

Tormentas de diseño....................................................................................................................31

5.5.

Modelamiento hidrologico...........................................................................................................34

5.3.1

Delimitación de las sub cuencas...........................................................................................34

5.3.2

Modelo Hidrológico..............................................................................................................34

5.3.3

Numero de curva..................................................................................................................35

5.3.4

Tiempos de concentración y tiempo de retardo ....................................................................36

5.3.5

Caudales de salida ................................................................................................................36

6.

Conclusiones.........................................................................................................................................40

7.

Referencias Bibliográficas.....................................................................................................................41

v

Lista de figuras Figura 1: Vista panorámica de la cuenca del río Ramis (Azangaro) ........................................................... 1 Figura 2: Hidrograma de caudales............................................................................................................... 6 Figura 3: Representación esquematica del comportamiento hidrológica de una cuenca ............................ 8 Figura 4: Mapa de ubicación de la cuenca Ramis (Azángaro)..................................................................... 9 Figura 6: Mapa ecológico........................................................................................................................... 11 Figura 7: Mapa de textura de suelo ............................................................................................................ 13 Figura 8: Mapa de uso de suelos ................................................................................................................ 13 Figura 9: Mapa de cobertura vegetal ......................................................................................................... 14 Figura 10: Mapa de pendientes................................................................................................................... 14 Figura 11: Mapa de las subcuencas............................................................................................................ 15 Figura 12: Esquema del modelo hidrológico.............................................................................................. 17 Figura 13. Análisis de la doble masa del primer grupo de estaciones ....................................................... 21 Figura 14. Analisis de doble masa, Grupo 2 de estaciones ........................................................................ 22 Figura 15. Análisis de doble masa, Grupo III de estaciones ...................................................................... 22 Figura 16. Análisis de doble masa, Grupo IV de estaciones....................................................................... 22 Figura 17. Análisis de doble masa, Grupo V de estaciones. ....................................................................... 23 Figura 18. Curvas PDF de las estaciones para años seco.......................................................................... 28 Figura 19: Curvas IDF de las estaciones para años normales................................................................... 29 Figura 20: curvas PDF de las estaciones para años húmedos ................................................................... 30 Figura 21: Curvas de intensidad - duración – frecuencia .......................................................................... 31 Figura 22: Histogramas de Tormentas de diseño para los años secos....................................................... 32 Figura 23: Histogramas de tormentas de diseño para los años normales.................................................. 33 Figura 24: Histogramas de Tormentas de diseño para los años húmedos ................................................. 34 Figura 25: Esquema del modelo hidrológico en HEC HMS ....................................................................... 35 Figura 26: Hidrograma para un año seco, con caudal de flujo base promedio mínimo anual 18.8m3/seg37 Figura 27: Hidrograma para el año seco, con un flujo base promedio máximo anual de 50.5 m3/seg...... 37 Figura 28: Hidrograma de salida, con un caudal base promedio anual 25.5 m3/seg................................ 38 Figura 29: Hidrograma de salida de año seco, con caudal base promedio anual máximo........................ 38

vi

Figura 30. Hidrograma de caudales de salida de un año húmedo, con caudales promedio mínimo anuales ......................................................................................................................................................................39 Figura 31. Hidrograma de salida de un año humedo, con caudal base promedio anual maximo .............39

vii

Lista de Cuadros Cuadro 1: Clasificación de la precipitación ............................................................................................... 15 Cuadro 2: Valores de coeficientes de desagregación ................................................................................. 16 Cuadro 3: Subcuencas del rio Ramis (Azangaro) ....................................................................................... 18 Cuadro 4: Grupo hidrológico de suelos...................................................................................................... 19 Cuadro 5: Parámetros estadísticos de precipitaciones de la estación Lampa............................................ 23 Cuadro 6. Parametros estadisticos de precipitaciones Estacion Arapa ..................................................... 23 Cuadro 7: parámetros estadísticos de precipitaciones estación Pucara .................................................... 24 Cuadro 8. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Azángaro ................... 24 Cuadro 9: Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Ururillo ..................... 24 Cuadro 10: Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Progreso................ 24 Cuadro 11.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Nuñoa ..................... 24 Cuadro 12.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Antauta ................... 25 Cuadro 13.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Crucero................... 25 Cuadro 14.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Muñani.................... 25 Cuadro 15. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Putina .................... 25 Cuadro 16.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Ananea.................... 25 Cuadro 17: Registro completo de los años secos........................................................................................ 26 Cuadro 18: Registro completo de los años normales.................................................................................. 26 Cuadro 19: Registro completo de los años húmedos .................................................................................. 27 Cuadro 20: Clasificación de los años secos, normales y húmedos. ............................................................ 27 Cuadro 21: Precipitaciones desagregadas para un periodo de retorno de 1 año ...................................... 28 Cuadro 22: Intensidades máximas de 24 .................................................................................................... 30 Cuadro 23: valores del incremento ordenado de la precipitación.............................................................. 31 Cuadro 24: Número de curva para cada subcuenca................................................................................... 35 Cuadro 25: Tiempos de concentración y Tiempo de retardo ...................................................................... 36 Cuadro 26: Caudales Pico para un año seco.............................................................................................. 36 Cuadro 27: Caudal de salida para un año normal .................................................................................... 37 Cuadro 28: Caudales picos de un año húmedo........................................................................................... 39

viii

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

1.

Introducción

La cuenca del río Ramis se encuentra ubicada en la parte norte del departamento de Puno, Perú. El río Ramis es uno de los afluentes principales del lago Titicaca. Las aguas provienen de las partes altas de las cordilleras nevadas de Carabaya, Ayaviri y también de la precipitación pluvial. En esta región se presentan avenidas máximas que causan inundaciones en diferentes épocas del año, independientemente de tratarse de un año seco, normal o húmedo. Esto provoca el debilitamiento de obras hidráulicas, procesos acelerados de erosión y daño en las actividades agrícolas de la región. Lamentablemente, no existen estudios suficientes referidos a recursos hídricos en la zona. La carencia de recursos económicos y humanos ha hecho que los planes de desarrollo de la región se vean limitados en este aspecto, la actividad principal de la población de la zona de estudio es preferentemente agropecuario, y también existentes otras actividades con la pesca y tostelería. La cuenca del río Ramis es una de las cuencas más importantes de toda la región de Puno y una de las extensas en cuanto a sus territorio.; por otra parte es importante señalar que la cobertura vegetal en su mayoría es pasturas nativas y silvestres tal como podemos apreciar en la siguiente figura.

Figura 1: Vista panorámica de la cuenca del río Ramis (Azangaro)

1.1.

Antecedentes

El Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca –(PELT 2001) realizó estudios hidrológicos del sistema hídrico Ramis, Huancané – Suches, determinándose las disponibilidades hídricas de estos sistemas. En la Tesis “Aplicación de Modelos Hidrológicos en el Análisis de Máximas Avenidas de la Cuenca Hidrográfica del Río Illpa – Puno” (Flores 2006) se determinó que los modelos Probabilísticos Gumbel y 1

ESCENARIOS DE LLUVIA Y ESCORRENTÍA SUPERFICIAL EN LA CIUDAD DE AYACUCHO - PERÚ

Log Pearson Tipo III se ajustaron mejor para la serie analizada (precipitación máxima en 24 horas), así mismo, se obtuvieron los hidrogramas y avenidas de diseño para la cuenca Illpa para periodos de retorno de 2, 5, 10, 50, 100 y 200 años aplicando el modelo HEC – HMS. La tesis “Diseño de Sistema de Captación Utilizando Modelos Hidrológicos en la Irrigación Aquesaya – Ayaviri”, (Quispe 2007.), determinó los caudales máximos de diseño para el sistema de captación, para un periodo de retorno de 50 años se estimó un caudal de 275 m3s-1 a partir de la precipitación máxima de 24 horas. Por otra parte, (Engaluque 1980) calculó el potencial hidrológico de las aguas superficiales de la cuenca del río Carabaya, determinando su comportamiento en el espacio y en el tiempo; obteniendo valores de descargas mínimas en el mes de Octubre con un caudal de 0.9 m3s-1; siendo este uno de los afluentes del río Ramis. Se realizó un estudio de uso combinado de fuentes de agua superficial y subterránea para el suministro de agua para el municipio de Turbo, Antioquia; donde estimo la recarga potencial anual para los siguientes periodos: condición normal (1993-1994), año niña (1988-1989) y año niño (1991-1992), donde determinó el comportamiento hidrológico para diferentes épocas. (UNC, 2001). .

1.2.

Justificación

La cuenca del río Ramis tiene una extensión 8785.74 Km2, con relieve variable. Cuenta con un gran potencial hídrico, por esta razón, es necesario modelar la cuenca, para determinar su comportamiento y poder inferir caudales para diferentes regímenes de precipitación (año seco, normal y húmedo). Esta información será la base para la planificación del mejor manejo del recurso hídrico. Por otro lado, la evaluación del recurso agua en la cuenca se la realiza de manera tradicional utilizando el método racional, y no de forma semidistribuida, teniendo en cuenta el comportamiento hidrologico. Las fuentes de oferta hídrica en la cuenca del rio Ramis están representadas mayoritariamente por las precipitaciones y el escurrimiento superficial mediante los cauces naturales correspondientes del área de drenaje. Como se mencionó anteriormente, en esta región se presentan avenidas máximas que causan inundaciones en diferentes épocas del año, independientemente de tratarse de un año seco, normal o húmedo, por eso es de suma importancia el cálculo de caudales probables para los diferentes periodos.

1.3.

Planteamiento del Problema

El río Ramis es uno de los afluentes principales del lago Titicaca; si bien existen aforos de caudales, no existe un modelo hidrológico que ayude a comprender el comportamiento de la cuenca y por ende no existe una buena planificación de manejo del recurso hídrico de un año seco, húmedo y normal.

2

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

2.

Objetivos

2.1.1. Objetivo general Determinar los caudales picos de los años húmedos, normales y secos; mediante un modelo hidrológico semidistribuido para de la cuenca del río Ramis. 2.1.2. Objetivos específicos   

Análisis de consistencia de los datos de precipitación. Determinación de las tormentas hipotéticas de diseño para cada una de las subcuencas. Analizar el comportamiento de la respuesta hidrológica de los años secos, normales y húmedos.

3

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

3. Marco Teórico 3.1.

Parámetros geomorfológicos de la cuenca

Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa de la información cartográfica de la topografía, del uso del suelo y de la permeabilidad de la región en estudio. Los planos para estos análisis son usados en escalas desde 1:25000 hasta 1:100000, dependiendo de los objetivos del estudio y del tamaño de la cuenca en cuestión. Se podría decir que para cuencas de un tamaño superior a los 100 km2 un plano topográfico en escala 1:100000 es suficiente para las metas pretendidas en el análisis general del sistema de una cuenca. Obviamente, los trabajos tendientes a un mismo estudio regional (siendo el punto de la estación el punto más bajo en el perfil del río y en el borde de la cuenca de interés). Aguas arriba por otra estación que sea el punto más alto en el perfil del río donde se incluya el área en estudio, o por las cabeceras del río si es el caso del estudio de la cuenca desde el nacimiento (Oguerre 2000)

3.2.

Caracterización hidrológica de las cuencas

El comportamiento hidrológico de una cuenca depende de muchos factores, los cuales deben ser analizados separadamente a fin de conocer sus detalles. Éstos son luego analizados en conjunto para determinar su influencia dentro del ciclo hidrológico. El análisis de las características hidrológicas de la cuenca permite determinar las variables y parámetros que serán utilizados en las diferentes metodologías hidrológicas que servirán para el análisis de la cuenca y así determinar las potencialidades y problemas de la misma. Por otra parte, el conocimiento pleno de las características de la cuenca es indispensable para estimar los parámetros de diseño de obras y acciones que se realizarán dentro de la cuenca. Por el carácter multidisciplinario de la hidrología, la mayor parte de la información requerida para caracterizar hidrológicamente a una cuenca, es también requerida por otras ciencias y por lo tanto, no es necesario realizar nuevas inversiones en estudios especiales. (Rojas 2009)

3.3.

Análisis de los datos de precipitación

3.3.1. Relleno de datos El método de la “Water Resources Council” recomienda la realización de ajustes de datos faltantes y dudosos. Los datos faltantes y dudosos son puntos de la información que se alejan significativamente de la tendencia de la información restante. La retención o eliminación de estos datos puede afectar significativamente la magnitud de los parámetros estadísticos calculados para la información, especialmente en muestras pequeñas, como es el caso de las muestras presentadas en diferentes estudios estudio.(Brown 1976)

3.3.2.

Espacialización de datos

Para la utilización de los datos de precipitaciones la espacialización es muy importante, para determinar las áreas de influencia de los pluviómetros por medio de la técnica de polígonos de Thieseen y por el método de las Isoyetas, teniendo en cuenta los Software de Sistemas de información geografía. (IAPAR 1998) 5

3.3.3.

Interpolación

Distintas metodologías de interpolación, y se han hecho además diversos estudios para tratar de identificar aquella metodología que explique el modelo que mejor se ajuste a la variable precipitación para un área determinada. Tradicionalmente se han empleado métodos simples, como los lineales o cuadráticos, en los cuales los valores interpolados se derivan exclusivamente a partir de los valores de precipitación dados en los observatorios. Con las herramientas más avanzadas de SIG y la inclusión de herramientas geoestadísticas, se han desarrollado nuevas metodologías que incluyen en el procedimiento de interpolación variables topográficas y geográficas como información secundaria..(Marquínez 2003) Por otro lado, la precipitación areal se obtiene mediante interpolación de Kriging de los datos de las distintas estaciones pluviométricas consideradas. Este método de interpolación asume que la precipitación puede definirse como una variable regionalizada. Esta hipótesis supone que la variación espacial de la variable a representar puede ser explicada al menos parcialmente mediante funciones de correlación espacial: la variación espacial de los valores de la precipitación puede deducirse de los valores circundantes de acuerdo con unas funciones homogéneas en toda el área. (SAID 2008)

3.4.

Tipo y uso de suelo

La clasificación de tipo de suelo, se basa en la capacidad de los suelos para sustentar actividades agropecuarias. Los suelos dividen de acuerdo a sus potencialidades y limitaciones para la producción de los cultivos en una zona determinada para mantener una vegetación permanente. Según estos criterios existen varias categorías de suelos arables, los primeros, y varias categorías de suelos no arables (Comana 2009).

3.5.

Hidrogramas

El hidrograma de una corriente es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, arregladas en orden cronológico en un lugar dado de la corriente. En la figura 1, se ha representado el hidrograma correspondiente a una tormenta aislada y a una sucesión de ellas respectivamente.

Figura 2: Hidrograma de caudales

6

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

El área bajo el hidrograma, es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo, en el intervalo de tiempo expresado en el hidrograma. Es muy raro que un hidrograma presente un caudal sostenido y muy marcado, en la práctica la forma irregular de la cuenca, la heterogeneidad espacial y temporal de la lluvia, la influencia de las infiltraciones, etc., conducen a hidrogramas de uno o muchos picos (caudal máximo). (Rojas 2009) Por su parte indica que un hidrograma se refiere al volumen de escurrimiento por unidad de tiempo, que pasa de manera continua por una determina sección transversal de un río. Así mismo, sostiene que el hidrograma es una gráfica o tabla que muestra la tasa de flujo como función del tiempo en un lugar dado de la corriente, además que el hidrograma es una expresión integral de las características fisiográficas y climáticas que rigen las relaciones entre la lluvia y la escorrentía de una cuenca de drenaje.

3.6.

Tormentas de diseño

Las definiciones son muchas pero se define la tormenta de diseño como un patrón de precipitación para la utilización en el diseño de un sistema hidrológico, la que conforma la entrada al sistema, y a través de este. Los caudales se calculan utilizando procedimientos de lluvia-escorrentía y tránsito de caudales (Ferrer 1993). Las tormentas de diseño se basan en información histórica de precipitación en un sitio o pueden construirse utilizando las características generales de la precipitación en regiones adyacentes. Su aplicación va desde el uso de valores puntuales de precipitación en el Método Racional para determinar los caudales, hasta el uso de hietogramas de tormentas como las entradas para el análisis de lluvia-escorrentía.

3.7.

Modelo de simulación hidrológica

Un modelo de sistema hidrológico es una representación simplificada de un sistema complejo expresando relaciones entre variables y parámetros; sus entradas y salidas son variables hidrológicas mensurables y su estructura es un conjunto de ecuaciones que conectan las entradas y las salidas del sistema. Los modelos hidrológicos pueden dividirse en dos categorías (Chow 1,994). Por otro lado, la simulación hidrológica es la herramienta con la cual se generan gastos a partir de registros históricos, lo cual proveerá de un número limitado de secuencias de datos sintéticos, todas con la misma probabilidad de que sucedan en un momento dado. Para el buen funcionamiento de estas secuencias es importante el tipo de modelo que se utilice (Hierin y Jacson, 1971).

3.8.

Modelo hidrologico HEC - HMS

La generación de caudales circulantes por el punto de desagüe de una determinada cuenca comienza al producirse una determinada precipitación sobre el conjunto de la misma. Aunque dicha precipitación se puede producir en forma líquida o sólida, el programa HEC-HMS sólo permite considerar, por el momento, la primera de las dos posibilidades indicadas, (PIIPCDASAC 2004), por otra parte indica que elementos fundamentales que intervienen es el incremento de tiempo de cálculo. Aunque su valor está definido por el usuario y determina la resolución del modelo, el programa HEC-HMS dispone de algoritmos para determinar y utilizar internamente un valor específico para el incremento de tiempo de cálculo, cuyas 7

pautas se indican en el apartado 5. El objetivo no es otro que el de garantizar la precisión en la resolución de las ecuaciones que intervienen en los diferentes procesos.

Figura 3: Representación esquematica del comportamiento hidrológica de una cuenca La Figura 3 indica el comportamiento hidrológico de una cuenca que el programa HEC HMS puede modelar, tal como se indico en el párrafo anterior. También indica que el programa puede simular a través de componentes tales como: - Modelado de cuenca - Modelado de componentes de proceso

3.9.

Año seco, húmedo y normal

Cualquier aproximación de los años secos normales, dependiendo del estudio del clima se puede clasificar en quintiles para los diferentes años. Los reducidos totales de precipitación van unidos en este caso a una elevada variabilidad interanual. Frente a los años en donde las precipitaciones superan ampliamente el valor obtenido para la media del periodo estudiado, se observan otros donde lo recogido no llega ni siquiera a un tercio de esa cantidad. Los promedios se convierten en valores escasamente significativos, siendo poco habitual la presencia de años que muestren totales cercanos a ese parámetro. (Sánchez, 1998)

8

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

4. Marco Metodológico 4.1.

Tipo de Investigación

El tipo de investigación es deteminístico ya que se fundamenta en la utilización de datos obtenidos in situ e interpretación de mapas temáticos; los cuales serán aplicados en modelos de simulación y su correspondiente calibración.

4.2.

Enfoque metodológico de la investigación

Este trabajo metodológicamente se enfocará inicialmente hacia una investigación descriptiva; mediante el estudio deductivo de los tipos cobertura vegetal y uso de suelos, que ayudarán a inferir en la determinación de número de curva. Finalmente, el enfoque pasa a una investigación determinística, debido a que se realizará un modelo de simulación hidrológico, con el cual se obtendrán los hidrogramas de salida y los caudales pico para diferentes épocas; posteriormente se realizara la calibración del modelo.

4.3.

Descripción del área de estudio

La cuenca del rio Ramis (Azangaro) se encuentra al norte del Departamento de Puno, enmarcándose en las provincias de enmarcándose en las provincias de Melgar y Azángaro; y parte de las provincias de Sandia, Lampa, Huancané, San Román, San Antonio de Putina y Carabaya. Se extiende entre los paralelos 14°03’00’’ y 15°24’00’’ de Latitud Sur y los meridianos 71°07’00’’ y 69°34’00’’ de Longitud Oeste, entre las altitudes 3832.00 hasta 5100.00 msnm. (Figura 4)

Figura 4: Mapa de ubicación de la cuenca Ramis (Azángaro) Cuenta con una extensión aproximada de 8785.72 km2 que representa el 13.5 % del la superficie del total del departamento de Puno, tiene un perímetro de 753.37 km.

9

4.3.1. Hidrografía La longitud total del río principal es de 314.94 Km. Con una pendiente media de 0.54 %, presenta una dirección Noreste. El tipo de drenaje es dendrítico. Esta cuenca aporta a las aguas del río Ramis parte baja y a su vez esta a la cuenca del Titicaca. 4.3.2. Clima La zona tiene un clima frígido, relacionado con la altitud. La temperatura promedio máxima es de 17.7ºC y la mínima es de -6.1ºC. Las precipitaciones pluviales en el ámbito de la cuenca obedecen a la periodicidad anual de 4 meses (Diciembre a Marzo), que es la que determina la realización de las campañas agrícolas. Eventualmente se producen fenómenos extremos de inundaciones o sequias, así como la presencia de heladas y granizadas. (BCR 2009) 4.3.3. Geología En el Sector estudiado, se distingue una variada gama de rocas sedimentarias, ígneas y metamórficas, cuyas edades varían desde las épocas primarias hasta periodos relativamente cercanos. Los afloramientos que ocupan mayores extensiones en el área pertenecen al Cenozoico y siguen en Orden descendente las unidades correspondientes al Mesozoico y Paleozoico (ATDR 2008). La región estudiada, así como 1as regiones circunvecinas, han estado sometidas, durante diversos periodos geológicos, a movimientos oro genéticos y epirogenéticos, actualmente testificados para el levantamiento de los Andes hasta su actual altura y para el gran numero de fialas existentes en sus áreas. (Ver Figura 5)

Figura 5: Mapa geológico

10

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

4.3.4. Ecología La denominación de formaciones ecológicas altitudinales se debe a que las áreas que ocupan son pisos de altura variable sobre el nivel del mar (Ver Figura 6). Estos pisos son Montano, comprendido entre 3812 y 4100 msnm. Sobre el cual se han desarrollado la formación vegetal Pradera o Bosque Húmedo Montano y la asociación vegetal atmosférica Bosque Húmedo Montano matorral; el piso altitudinal Sub-Alpino, entre los 4100 y 4600 msnm. que comprende las formaciones Monte o Paramo muy Húmedo Sub-Alpino y Monte o Paramo Húmedo Sub-Alpino; el piso altitudinal Alpino, entre los 4600 y 4800 msnm. que comprende las formaciones vegetales Tundra muy Húmeda Alpino y Tundra Pluvial Alpino y finalmente el piso altitudinal Nival, situado por encima de los 4800 msnm. Cabe señalar que la altitud es uno de los factores que juegan un rol de primerísima importancia en la caracterización climática de cada una de las formaciones, de tal modo que la formación Pradera o Bosque Húmedo Montano y la asociación vegetal atmosférica Bosque Húmedo Montano matorral, que ocupan los niveles más bajos del Sector estudiado (3812 a 4100 msnm), son las que poseen las mejores condiciones medio ambientales. En cambio, las otras cinco formaciones que se extienden por encima de los 4100 msnm. Presentan condiciones climáticas menos favorables, las cuales se van acentuando peligrosamente conforme se asciende desde el piso Sub-Alpino a los pisos Alpino y Nival, éste último arriba de los 4,800 msnm. Es de notar que sólo dentro de dos de estos últimos pisos altitudinales (Sub-Alpino y Alpino ) Figura 6, se hayan originado cuatro formaciones ecológicas perfectamente caracterizadas. Así, en el piso Sub-Alpino (4100 a 4600 msnm.) se encuentran las formaciones vegetales Monte o Páramo muy Húmedo Sub-Alpino y Monte o Paramo Húmedo Sub-Alpino. La explicación de este hecho se halla en la cantidad de precipitación pluvial promedio anual recibida en cada una, siendo mayor en la primera formación que en la segunda. Esta es la razón por la cual se han desarrollado diferentes formas biológicas en respuesta a diferentes necesidades de agua dentro del mismo piso altitudinal. (ATDR 2008)

Figura 6: Mapa ecológico

11

Metodología

4.4.

4.4.1. Procesamiento de datos pluviométricos e hidrométricos 1)

Relleno de datos Para el relleno de datos se utilizó la metodología de la media ponderada que tiene la siguiente expresión: .

=

∗

∗

+

Pa=lluvia desconocida PmedA= promedio de lluvia conocida N= Número de estaciones con lluvia Pn Pmed n= Promedio de lluvia conocida 2)

∗

+ ⋯+

∗

.}

(1)

Análisis de consistencia En este análisis los datos históricos de las diferentes estaciones se elaboran los hidrógramas de precipitación máxima mensual se plotean en coordenadas cartesianas, en el eje de las abscisas se plotean los años y en el eje de las ordenadas las respectivas Precipitaciones y este análisis permite observar la distribución y el comportamiento de la Precipitación con respecto al tiempo y ver períodos dudosos ó aceptables, la cual se refleja como saltos y/o tendencias, dándonos la primera aproximación de la consistencia de la serie histórica analizada. Los histogramas representan gráficamente la variación de la precipitación a través del tiempo, en este caso a nivel mensual. Cuando se tiene una sola estación (serie simple), esta se divide en varios periodos y se compara con la información obtenida del campo, tratando de no confundir un salto con una sequía prolongada de varios años ó con la ocurrencia de varios periodos húmedos, en la mayoría de los casos, se debe mantener en lo posible el periodo más largo como más confiable.

4.4.2. Clasificación de los años secos, húmedos y normales Para la clasificación de las épocas de los años lluviosos, normales y no lluviosos se empleó el método de la clasificación trío dividiendo entre las máxima precipitaciones ocurridas y la mínimas precipitaciones ocurridas de un registro de de 44 años y 12 estaciones meteorológicas y una hidrométrica.

4.4.3. Características físicas de la cuenca Para la simulación del modelo hidrológico y para la aplicación de HEC HMS, se procedió a determinar las siguientes variables:

a)

Textura de suelo

El mapa de textura de suelos de la cuenca proviene de Ministerio de Agricultura (Azángaro).(Ver Figura 7) 12

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

Figura 7: Mapa de textura de suelo b)

Uso de suelo

El mapa de uso de suelo de la cuenca, proviene del estudio de suelos de Ministerio de agricultura que a través de (ATDR 2008), que elaboraron para la actualización del balance hídrico de la cuenca del río Ramis. En el mapa presenta el uso de suelo para las diferentes características en la zona en estudio, el empleo de estas características de uso forman parte de un grupo hidrológico que serán clasificados tal como se muestra en la Figura 8

Figura 8: Mapa de uso de suelos 13

c)

Cobertura vegetal

Para este mapa se realizó una clasificación supervisada de una imagen satelital Landsat 7 ETM+ del año 2005. Los resultados de la clasificación se contrastaron con mapas elaborados de algunas sub cuencas de estudio realizado por el (ATDR 2008) Se puede ver la cobertura que mayor parte de la zona es esta compuesta por pastos de vegetación abierta, con pajas y otros pastos naturales, y en pequeña proporción con bosques y cultivos (ver Figura 9)

Figura 9: Mapa de cobertura vegetal d)

Pendientes

La creación del mapa del modelo digital de elevaciones se obtuvo a través del modelo digital ASTERGDEM, que tiene una resolución espacial de 30m, Este modelo se procesó en ILWIS para obtener un mapa final con pendientes en porcentaje. (ver Figura 10 )

Figura 10: Mapa de pendientes 14

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

4.4.4. Espacialización de los datos de precipitación Los datos obtenidos dentro de las estaciones pluviométricas serán analizados a través de parámetros estadísticos, divididos en tríos, de la precipitación máxima total anual y la precipitación total anual mínima de cada estación y después serán interpolados en el SIG, para un año seco, un año húmedo y un año normal, tal como se muestrea en el siguiente cuadro Cuadro 1: Clasificación de la precipitación Periodo Año Húmedo

Precipitación Precipitación Promedio anual máxima ocurrida en los años lluviosos Precipitación media de un registro de los años normales Precipitación promedio anual mínimos de los años secos

Año normal Año seco

4.4.5.

Caracterización Hidrológica de la cuenca

Utilizando funcionalidades de procesamiento de modelos de elevación se dividió el área de estudio en subcuencas y para las mismas se determinó la red de drenaje. Las divisorias de agua fueron mejoradas mediante digitalización sobre cartas topográficas de la zona. (Figura 11)

Figura 11: Mapa de las subcuencas

4.4.6.

Precipitación maxima diaria

Los datos de la precipitación fueron recabados del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI-PERU). Se analizaron lluvias máximas diarias de 24 horas, comprendidas entre el los años 1964 y 2009, para un total de 45 años. 15

4.4.7.

Análisis de doble masa

Se realizo análisis de doble masa para toda las estaciones, con los datos acumulados, agrupando en 5 grupos, cada grupo conformado por 3 y 4 estaciones, el criterio que se tomo es de acuerdo a las estaciones mas cercanas. Luego se paso hacer el análisis de doble masa llamado también de “dobles acumulaciones”, es una herramienta que sirve para detectar la inconsistencia de la información hidrometeorológica mediante los puntos de quiebres que pueden ser significativos o no, y que pueda presentarse en la recta de doble masa, es necesario tener varias series históricas de otras estaciones cercanas.

4.4.8.

Curvas PDF e IDF

A partir de la información pluviométrica base previamente verificada y corregida su consistencia se procedió a elabora las curvas de Precipitacion-duración-frecuencia, aplicando los factores de desagregación de la cuenca lacustre o cerrada (Cuadro 2), (Altiplano Boliviano), este se empleo por similitudes de las cuencas del altiplano, procediéndose a obtener valores de precipitación dividiendo entre el tiempo y graficar las curvas PDF y IDF. Cuadro 2: Valores de coeficientes de desagregación Conversión Dia a 24 horas 24 horas a 12 horas 24 horas a 6 horas 24 horas a 2 horas 24 horas a 1 hora 1 hora a 45 minutos 1 hora a 30 min 30 min a 15 min 30 min a 5 min

4.4.9.

Coeficiente de desagregación 1.13 0.84 0.71 0.51 0.39 0.88 0.71 0.65 0.28

Tormentas de diseño

Siguiendo la metodología de los bloques alternos, se elaboró una tormenta de diseño con una duración de 6 horas, con intervalos cada 1 hora La secuencia de aplicación de esta metodología fue la siguiente:  Se seleccionó la duración de la tormenta y su intervalo de discretización  A través de las relaciones Precipitación-Duración-Frecuencia, se calculó la precipitación para cada duración correspondiente a los intervalos.  Se calcularon los incrementos de precipitación para cada intervalo.

4.4.10.

Modelamiento Hidrológico con HEC HMS

Con el modelo hidrológico HEC HMS se determinó el hidrograma de caudales máximos para cada tiempo de retorno, no se consideró el caudal base por ser de poca magnitud. El proceso de transformación de precipitación escorrentía se realizó para toda la zona de estudio. 16

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

En el HEC HMS en el modelo de la cuenca se eligió el método del SCS para el cálculo de la precipitación efectiva, para ello se ingreso el CN numero de curva. Para la transformación de precipitación efectiva en caudal, se eligió el método del hidrograma unitario sintético SCS ingresando el tiempo de retardo sin flujo base. Para el tránsito de avenida se eligió el método de tiempo de retardo que es el 60% del tiempo de concentración. En el modelo meteorológico se eligió la tormenta hipotética del SCS Tipo II y la precipitación discretizada. Las especificaciones de control para todos los casos son día de inicio 29 de Noviembre del 2010 ha horas 02:00 a.m. y el día de termino 06 de Diciembre 2010 a horas 08:00 a.m. Los modelos intermedios, los pasos, procedimientos se describen a continuación: 1)

Modelo de cuenca Para este caso se ha utilizado el modelo Servicio de conservación de suelos (SCS) elaborado en Estados Unidos numero de curva, lo que se necesita conocer básicamente el tipo de cobertura que tiene la cuenca y el tipo de suelo relacionado al grado de infiltración. Para lo que se requiere necesariamente el respectivo reconocimiento de campo y apoyarse en los mapas temáticos de cobertura y suelo que se pueda disponer. Figura 12 Por otra parte La cuenca fue delimitada en 12 subcuencas, las cuales sirvieron para elaborar el modelo hidrológico, el punto de salida de toda la cuenca se encuentra más debajo de la estación de aforo.

17

Figura 12: Esquema del modelo hidrológico Las variables de aplicación de los modelos son: El área de las sub cuencas, a continuación se detalla todas las áreas, Cuadro 1 Cuadro 3: Subcuencas del rio Ramis (Azangaro) subcuencas perimetro (m) area (km2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

84420.27 87069.69 15977.25 69315.52 128976.46 112465.18 148567.82 182414.85 256606.46 152519.13 224446.47 225040.74

213.61 275.7 12.41 187.11 610.38 327.04 595.78 1140.42 1764.17 881.24 1286.17 1491.71

Determinación de Números de curva Los números de curvas se determinaron con la herramienta ILWIS, a través del cruce de mapas de uso de suelos y grupo hidrológico, posteriormente obtenidos de la tabla de números de curva de diferentes tipos y grupo hidrológico. El grupo hidrológico fue determinado mediante en clasificación A, B, C y D, tales podemos mencionar en los siguientes acápites:

18



Grupo A: (Bajo potencial de escurrimiento). Suelos que tiene altas velocidades de infiltración cuando estas mojados y consisten principalmente en arenas y gravas profundas, con bueno a excesivo drenaje. Estos suelos tienen altas velocidades de transición de agua.



Grupo B: Suelos con moderada velocidad de infiltración cuando están mojados y consisten principalmente en suelos con cantidades moderadas de texturas finas y gruesas, con drenaje medio y algo profundo, son básicamente suelos arenosos.



Grupo C: Suelos que tienen bajas velocidades de infiltración cuando están mojados, consisten principalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujo de agua, son suelos con texturas finas. Estos suelos tienen bajas velocidades de transmisión.



Grupo D: (Alto porcentaje de escurrimiento).Suelos que tienen muy bajas velocidades de infiltración cuando estas mojados y consisten principalmente suelos arcillosos con alto potencial de hinchamiento, suelos con nivel freático alto y permanente, suelos con estratos arcillosos cerca de su

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

superficie, o bien, suelos someros sobre horizontes impermeables. Estos suelos tienen muy bajas velocidades de transmisión de agua. Según la clasificación (Molina 1991) presentamos en el Cuadro 4 Cuadro 4: Grupo hidrológico de suelos Tipo de Textura Arena Arenoso Franco Franco Arenoso Franco Franco Limoso Limo Franco Arcilloso Arcilla Arcillo Arenoso Arcillo Limoso Franco Arcillo Limoso Franco Arcilloso

Tipo de Suelo A B C D

Transformación de precipitación neta a escorrentía directa Fue utilizado método utilizado SCS para cálculo del hidrograma sintético, este método necesita el tiempo de retardo (SCS Lag), ecuación que se describe a continuación: (min) = 0.6 ∗ Tc(min)

(3)

Tiempo de concentración Para el cálculo de tiempo de concentración se utilizo la formula Kirpich extraida del (Chow 1,994)la expresión utilizada es el siguiente: Tc (min)=K0.77*0.00195 K=L/(H/L)0.5 L= Longitud de canal principal H= Desnivel del canal principal Tc= Tiempo del canal principal

(4)

Transito Para el tránsito de hidrogramas se utilizo el tiempo de retardo, este método valores de tiempo de concentración variables para cada subcuencas. Este método modela el almacenamiento en cause mediante la combinación de dos tipos de almacenamiento. 2)

Modelo Meteorológico

El modelo meteorológico consiste en definir la tormenta de diseño que será utilizada en la simulación de la relación de precipitación escorrentía para toda el área de influencia del trabajo de investigación. Para esto se ha determinado la tormenta de diseño con la distribuciones teóricas, por los que se ha tomado el criterio de escoger las tormentas de diseño que mayor se ajusta a nuestros datos y se adecua a la zona de ubicación de nuestro estudio, para lo cual se ha usado aplicando el modelo meteorológico de SCS (USDA,1985) 19

3) Especificaciones de control En estos ítems consiste en definir el día y hora de inicio y final de la simulación, así como el intervalo de tiempo a ser considerado en la simulación. 4)

Caudal máximo de diseño

Puesto que es el parámetro de mayor importancia el caudal máximo de avenida, se vio por conveniente realizar varias corridas en el programa hasta determinar un caudal pico que se ajuste para las condiciones de la zona de estudio. Esto a partir de los datos de precipitación máxima en 24 horas y los parámetros de entrada al modelo anteriormente descritos. Finalmente se ha generado el caudal de diseño para diferentes periodos de retorno, los cuales se ha redondeado aun valor entero de los resultados obtenidos en la corrida del programa precipitación – escorrentía (HEC – HMS). 4.4.11.

Análisis de las respuestas hidrológicas del año seco, normal y húmedo

Para el presente estudio se determino los caudales máximos ocurridos en un año seco, húmedo y normal a partir de los datos mencionados en los acápites anteriores, los cuales se calcularon a partir de los caudales mensuales promedios.

20

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

5. Resultados y Discusión Las partes integradas del siguiente trabajo constan principalmente en el análisis estadístico, modelamiento hidrológico de la cuenca del rio Ramis (Azángaro) para los periodos de años húmedos, normales y secos. .

5.1. a)

Análisis de las precipitaciones máximas Análisis de la doble masa

Para este análisis se ha conformado grupos de estaciones meteorológicas según el comportamiento hidrológico similar y de cuencas o estaciones vecinas solo para este análisis. Grupo Nº I: Estaciones Progreso, Nuñoa, Antauta y Crucero teniendo 12 años comunes (periodo 1965 1976), se tomo la estación Progreso como estación base la misma que no presenta quiebres, así mismo el pluviómetro de las demás estaciones Progreso, Crucero y Antauta no muestra quiebres, éste se tomo en cuenta para el análisis estadístico y comprobar se observa en Figura 13.logrando obtenerse nivel no significante.

Precipitacion acumulada de las estaciones

Analisis de doble masa 500 450 400 350 300

progreso

250 200

nuñoa

150

Antauta

100

crucero

50 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

Precipitacion acumulada Promedio

Figura 13. Análisis de la doble masa del primer grupo de estaciones

Grupo Nº II: Estaciones Lampa, Arapa, Pucara y Azangaro. Teniendo en cuenta 18 años de referencia (Periodo 1965 – 1982), No existen quiebres con magnitud de corrección, Se tomo como referencia la estación base de Arapa en las otras 03 estaciones al igual q el grupo anterior no es significante por lo que no necesita la corrección .como se puede observar en la Figura 14

21

Analisis de doble masa Precipitacion acumulada de las estaciones

700 600 500 400

Lampa Arapa

300

Pucara 200

Azangaro

100 0 0

200

400

600

800

Precipitacion acumulada Promedio

Figura 14. Analisis de doble masa, Grupo 2 de estaciones

Grupo Nº III: Se selecciono como estación base al Progreso, teniendo 27 años comunes (1966 - 1992). Esta es conformada por las estaciones Orurillo, Progreso y Nuñoa, de las cuales las estaciones de este grupo no presente ningún quiebre de magnitud de consideración por lo que son consideradas como no significativos, las que a su vez son tomadas en cuenta para su posterior análisis Ver Figura 15 Analisis de doble masa Precipitacion acumulada de las estaciones

900 800 700 600 500

Ururillo

400 300

Progreso

200

Nuñoa

100 0 0

200

400

600

800

Precipitacion acumulada Promedio

.

Figura 15. Análisis de doble masa, Grupo III de estaciones

Grupo Nº IV: Se selecciono como estación base al pluviografo Pucara, teniendo en cuenta 33 años comunes (1965 - 2000). Este grupo es conformado por las estaciones pluviométricas de Arapa, Pucara, Azangaro y Progreso, de las cuales estas estaciones no presentan quiebres por lo su valor es no significante o no significativos, las que a su vez son tomadas en cuenta para su posterior análisis Ver Figura 16.

Precipitacion acumulada de las estaciones

Analisis de doble masa 1200 1000 800

Arapa

600

Pucara

400

Azangaro

200

Progreso

0 0

500

1000

1500

Precipitacion acumulada Promedio

Figura 16. Análisis de doble masa, Grupo IV de estaciones

22

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

Grupo Nº V: Se selecciono como estación base al pluviografo Putina, teniendo 37 años comunes (1965 2002). Esta es conformada por las estaciones pluviométricas de Crucero, Muñani, Putina y Ananea, de las cuales dichas estaciones no presentan quiebres por lo que son consideradas como no significativos, las que a su vez son tomadas en cuenta para su posterior análisis. Analisis de doble masa Precipitacion acumulada de las estaciones

1600 1400 1200 1000

Crucero

800

Muñani

600

Putina

400

Ananea

200 0 0

200

400

600

800

1000

1200

Precipitacion acumulada Promedio

Figura 17. Análisis de doble masa, Grupo V de estaciones.

b) Análisis estadístico de precipitaciones Para el análisis estadístico de las precipitaciones primeramente se determino los datos la media, desviación estándar de cada una de estaciones meteorológicas, mostramos en los cuadros siguientes. Cuadro 5: Parámetros estadísticos de precipitaciones de la estación Lampa Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 39 38 39 38 39 39 39 39 39 38 39 39 N' DATOS 25.3 22.3 22.0 15.8 4.3 2.4 1.1 4.7 9.1 16.3 17.7 23.9 MEDIA 9.4 9.6 8.4 11.7 5.0 4.6 2.4 7.5 7.5 8.9 8.5 9.0 DESV.STD 11.0 4.2 6.0 3.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.1 9.5 MIN 49.0 48.3 38.8 64.0 22.5 19.5 11.2 39.3 33.0 36.9 40.0 50.4 MAX 21.5 20.1 22.2 11.5 2.6 0.7 0.0 2.8 7.5 16.4 16.5 23.7 MEDIANA

Cuadro 6. Parametros estadisticos de precipitaciones Estacion Arapa Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

38 22.3 6.2 7.0 34.1 23.0

Feb 39 21.7 8.1 6.2 36.9 22.6

Mar 39 22.8 9.7 7.5 50.2 22.8

Abr 38 15.8 10.1 1.8 48.5 15.4

May 38 6.0 6.9 0.0 33.9 4.4

Jun 39 4.4 8.7 0.0 36.8 0.5

Jul 39 2.3 4.7 0.0 25.1 0.0

Ago 39 6.7 10.0 0.0 53.6 2.8

Sep 39 9.8 6.6 0.0 25.0 9.0

Oct 39 15.5 9.3 0.2 53.3 12.9

Nov 38 16.3 7.2 2.9 31.6 17.1

Dic 38 21.1 8.2 11.0 46.7 20.0

23

Cuadro 7: parámetros estadísticos de precipitaciones estación Pucara Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

Feb

39 23.4 8.6 10.6 42.1 21.8

39 23.0 8.9 7.2 39.3 20.8

Mar 39 24.8 12.4 4.1 68.0 22.6

Abr 38 14.1 8.1 0.9 29.4 13.0

May 39 4.9 4.6 0.0 18.0 4.4

Jun

Jul

38 2.8 5.8 0.0 27.1 0.0

38 2.0 3.1 0.0 14.7 0.2

Ago 39 4.8 5.2 0.0 23.0 3.5

Sep 38 8.9 6.3 0.1 26.8 8.5

Oct

Nov

39 16.6 9.1 1.8 43.4 15.0

39 16.4 6.2 6.1 28.0 14.8

Dic 39 22.5 7.3 12.6 40.8 21.0

Cuadro 8. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Azángaro Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

Feb

30 43.0 41.7 7.0 150.4 23.0

31 38.5 40.0 6.5 169.3 23.0

Mar 31 40.4 37.6 6.6 139.1 23.4

Abr 29 15.1 11.1 1.7 52.0 13.2

May

Jun

30 3.9 4.3 0.0 15.4 2.7

Jul 31 2.1 2.8 0.0 9.5 0.3

32 1.3 3.0 0.0 15.6 0.0

Ago 31 6.3 9.4 0.0 38.8 3.1

Sep 31 10.0 7.5 0.4 32.1 7.7

Oct

Nov

31 21.6 18.5 2.5 79.8 13.9

30 31.6 27.9 3.6 134.6 21.5

Dic 30 31.5 25.7 5.3 100.5 22.0

Cuadro 9: Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones estación Ururillo Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

Feb

26 22.6 6.1 10.9 33.3 22.8

26 19.3 6.9 6.2 33.8 17.5

Mar 26 21.9 11.5 5.2 55.1 19.8

Abr 26 15.5 8.6 3.7 37.6 13.2

May 26 4.7 4.6 0.0 16.8 3.0

Jun

Jul

26 3.1 5.3 0.0 19.5 0.8

25 2.5 4.5 0.0 18.0 0.0

Ago 25 3.3 3.2 0.0 12.9 2.6

Sep 26 10.1 6.1 0.0 21.1 10.1

Oct

Nov

26 12.8 9.3 0.0 41.3 12.5

26 17.9 9.4 3.6 38.4 15.5

Dic 26 21.7 7.7 8.8 39.3 22.0

Cuadro 10: Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Progreso Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

Feb

37 20.8 6.9 11.0 37.4 19.5

37 19.3 6.6 10.0 42.5 19.2

Mar 37 20.2 7.0 4.6 38.1 19.1

Abr 37 14.6 7.5 0.3 41.2 14.0

May

Jun

37 5.1 4.8 0.0 15.9 4.8

Jul 37 1.0 1.8 0.0 7.4 0.0

36 2.5 4.1 0.0 13.4 0.0

Ago 38 2.9 4.0 0.0 20.3 1.5

Sep 38 9.5 6.7 0.0 28.2 7.8

Oct 37 13.7 7.1 4.7 37.2 11.8

Nov 38 18.0 7.4 2.9 38.3 18.2

Dic 38 20.3 7.7 8.0 44.6 20.0

Cuadro 11.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Nuñoa Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

24

29 17.2 6.6 7.1 35.1 16.1

Feb 29 17.8 6.2 7.3 29.5 17.3

Mar 29 15.8 5.1 6.2 25.3 15.9

Abr 29 7.9 4.5 0.0 20.0 7.8

May 29 5.9 6.3 0.0 22.4 3.3

Jun 28 2.5 5.0 0.0 23.8 0.0

Jul 28 3.5 6.0 0.0 21.3 0.0

Ago 28 4.7 7.9 0.0 28.3 0.5

Sep 28 7.9 5.9 0.0 30.2 7.8

Oct 28 11.7 6.7 0.0 26.0 9.4

Nov 28 14.6 8.1 3.4 38.4 12.3

Dic 28 17.1 8.8 2.0 42.0 16.3

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

Cuadro 12.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Antauta Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

Feb

11 17.0 4.7 9.7 25.8 16.5

12 15.6 9.7 0.0 41.2 13.8

Mar 12 20.8 16.9 6.6 73.0 15.9

Abr 12 9.9 5.7 3.2 24.0 9.3

May 12 10.1 9.5 0.0 31.5 4.9

Jun 12 3.4 4.2 0.0 13.2 2.8

Jul 12 5.3 7.5 0.0 23.8 2.3

Ago 12 8.8 7.5 0.0 29.3 10.2

Sep 12 13.0 6.3 5.4 25.0 12.2

Oct

Nov

12 11.6 7.5 0.0 21.9 8.5

11 17.0 9.1 4.5 36.1 19.5

Dic 12 16.2 6.6 4.5 26.4 16.1

Cuadro 13.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Crucero Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

Feb

39 27.7 13.4 6.8 72.9 27.7

39 27.1 10.6 8.9 51.0 25.6

Mar 39 26.6 12.4 8.7 71.3 25.6

Abr 39 16.0 11.2 1.1 46.9 13.5

May 39 7.4 5.8 0.0 21.0 6.4

Jun 38 4.1 5.0 0.0 19.3 2.5

Jul 39 3.5 6.9 0.0 38.0 0.0

Ago 39 7.6 9.5 0.0 48.9 3.7

Sep 39 12.9 8.5 0.0 41.0 10.1

Oct

Nov

39 16.9 7.2 5.6 31.7 15.6

38 23.2 13.7 8.0 70.7 19.7

Dic 39 24.4 9.1 8.2 45.2 24.5

Cuadro 14.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Muñani Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

Feb

38 19.9 8.4 9.0 52.2 19.0

38 18.2 7.1 6.2 35.1 17.0

Mar 38 15.3 7.7 0.0 38.2 14.1

Abr 37 13.7 6.9 2.1 26.2 13.8

May 37 4.5 5.2 0.0 19.6 3.7

Jun 36 2.2 3.9 0.0 15.6 0.0

Jul 36 2.1 4.9 0.0 23.8 0.0

Ago 36 4.1 5.9 0.0 25.0 0.8

Sep 37 7.9 6.2 0.0 25.0 7.5

Oct

Nov

37 12.4 6.3 0.0 28.7 10.8

38 16.1 8.3 2.4 40.5 15.1

Dic 38 19.2 8.1 6.1 45.4 19.6

Cuadro 15. Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Putina Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

Feb

37 23.9 10.7 7.9 52.2 20.6

38 20.6 7.4 8.4 43.2 20.2

Mar 39 20.7 7.9 11.0 46.5 19.2

Abr 38 16.3 9.7 4.1 40.3 14.0

May 39 5.6 4.9 0.0 17.2 4.1

Jun 39 3.1 5.1 0.0 21.0 0.8

Jul 37 3.3 5.7 0.0 25.0 0.9

Ago 38 4.7 5.1 0.0 23.5 3.5

Sep 38 10.1 5.4 0.5 24.5 10.1

Oct

Nov

38 14.2 7.3 2.2 33.4 12.4

38 19.9 9.7 5.7 43.4 18.5

Dic 36 19.1 7.0 5.7 38.1 18.6

Cuadro 16.Determinación de parámetros estadísticos de precipitaciones, Estación Ananea Ene N' DATOS MEDIA DESV.STD MIN MAX MEDIANA

35 13.7 3.9 6.0 24.5 13.8

Feb 37 14.9 5.0 6.5 26.8 14.9

Mar 36 13.1 4.2 4.8 22.6 13.6

Abr 36 8.8 4.0 3.0 23.6 8.6

May 37 5.6 4.7 0.0 23.0 4.5

Jun 37 3.3 4.3 0.0 19.1 1.5

Jul 37 3.5 4.6 0.0 22.0 1.7

Ago 37 5.1 4.4 0.0 19.5 5.4

Sep 37 7.1 3.6 0.8 15.0 6.5

Oct 38 9.0 4.0 0.8 19.2 8.1

Nov 38 10.8 4.6 0.9 23.8 10.1

Dic 38 12.8 4.8 1.0 29.4 13.0

25

c) Relleno de datos faltantes Para completar los datos faltantes empleándose empleó el método de la media ponderada, descrita en la ecuación 1, Finalmente, se tiene las series de datos completas para un total de 12 estaciones y 45 años de registro. En los siguientes cuadros, se muestra la serie completa para un años secos, normales y húmedos Cuadro 17: Registro completo de los años secos Año

Lampa

Arapa

Pucara

Azangaro

Ururillo

Progreso

Nuñoa

Antauta

Crucero

Muñani

Putina

Ananea

1964

11.3

14.5

10.8

13.8

10.6

12.0

12.9

13.9

10.1

6.2

7.8

9.5

1966

8.9

10.0

10.9

12.8

12.0

11.3

12.9

12.5

10.0

11.1

12.8

7.6

1967

13.8

11.9

13.3

14.3

14.9

12.3

16.0

19.8

10.1

14.1

17.0

11.6

1969

12.5

8.7

6.1

11.3

9.9

10.2

13.2

17.0

12.3

10.5

14.9

8.6

1975

12.0

11.0

11.3

8.7

16.3

13.2

13.4

9.6

16.5

10.6

10.9

8.2

1976

10.9

9.6

13.9

15.6

12.0

9.8

7.9

7.4

14.2

5.0

10.4

9.3

1980

14.3

10.7

14.1

17.8

11.7

15.6

12.1

15.9

19.0

5.1

11.5

9.4

1983

12.2

18.4

11.9

20.1

11.8

9.3

11.0

10.2

14.9

9.9

12.1

8.7

1987

13.4

13.0

11.6

18.9

12.2

8.5

5.3

8.0

14.4

9.5

12.8

6.5

1992

13.1

14.4

13.2

11.9

9.0

15.2

6.9

11.0

16.9

12.4

12.2

8.6

1995

11.0

13.6

12.6

8.0

10.5

11.1

10.7

15.7

23.3

12.7

14.0

6.7

1998

13.2

11.8

10.3

38.3

13.1

13.4

10.1

11.6

15.7

9.3

9.4

7.4

1999

16.0

13.8

14.1

36.3

10.5

9.0

7.3

9.1

13.7

9.5

11.6

9.2

2004

13.0

12.3

11.2

42.9

10.6

10.6

7.6

10.5

19.2

11.5

11.4

9.1

2006

13.8

13.2

12.4

14.7

11.8

11.6

10.0

11.4

13.1

10.4

12.2

7.7

2007

11.1

13.0

12.5

19.8

11.0

11.7

10.0

9.7

13.7

11.0

12.8

8.4

2009

9.8

12.0

12.8

12.4

10.3

10.1

9.8

9.2

14.9

11.0

11.6

8.8

Cuadro 18: Registro completo de los años normales Años

Lampa

Arapa

Pucara

Azangaro

Ururillo

Progreso

Nuñoa

Antauta

Crucero

Muñani

Putina

Ananea

1965

10.8

9.7

15.2

18.9

12.4

12.4

13.4

15.3

9.6

9.8

11.8

8.9

1968

13.4

11.7

12.6

10.9

10.2

11.5

13.4

17.7

15.1

15.2

14.2

7.2

1970

11.0

13.3

10.2

13.7

18.5

14.2

13.6

10.3

15.2

13.0

16.1

10.2

1972

12.0

15.8

11.2

9.5

14.5

12.4

9.5

8.1

16.4

6.4

11.8

9.3

1973

16.3

15.2

17.2

11.5

13.8

18.8

11.5

8.6

24.5

10.1

19.5

9.4

1974

14.6

13.1

11.9

13.3

14.9

10.6

7.7

7.4

20.0

5.0

15.1

9.1

1977

15.0

13.8

15.3

15.2

14.3

11.0

10.7

14.2

17.9

11.4

13.4

9.5

1978

18.4

14.6

17.8

19.0

14.8

13.9

10.7

12.5

20.8

15.9

13.1

8.1

1979

11.9

13.3

12.4

22.8

10.0

9.7

7.7

11.5

24.1

13.4

12.8

9.1

1980

14.3

16.2

17.5

19.8

14.6

13.9

7.2

10.3

19.8

12.4

15.5

8.5

1981

15.8

15.9

14.0

11.6

11.7

9.9

8.1

9.1

15.4

11.3

12.1

5.8

1988

14.1

11.2

11.7

14.4

11.6

13.3

12.1

15.4

16.7

12.6

10.7

7.6

1989

9.7

15.6

15.2

11.6

10.1

10.4

11.9

12.4

17.8

11.4

13.3

8.8

1990

12.7

14.4

16.5

11.1

9.2

11.5

11.7

14.0

19.0

13.5

14.4

7.4

1991

16.5

23.1

16.1

27.5

15.0

13.5

12.0

13.1

12.8

11.3

15.6

6.9

1993

11.6

10.4

12.8

44.9

12.2

10.8

9.2

10.4

14.6

11.8

15.2

10.1

26

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

1996

14.3

11.9

12.7

44.0

12.1

9.8

8.0

8.8

9.3

9.8

12.7

11.3

2000

14.5

17.5

19.6

19.1

18.8

18.0

14.5

13.8

13.3

10.6

14.1

12.2

2002

17.4

11.5

12.7

14.8

14.2

12.0

9.7

13.3

15.7

10.1

10.9

8.4

2003

11.1

10.8

11.7

11.7

12.1

10.9

9.8

13.2

14.4

10.5

12.3

9.4

2005

11.3

10.4

12.7

9.5

10.9

10.2

7.9

9.9

14.1

12.7

11.9

7.6

2008

10.2

13.1

11.2

10.9

10.7

8.4

8.2

10.4

13.5

9.9

11.6

8.0

Cuadro 19: Registro completo de los años húmedos Años

Lampa

Arapa

Pucara

Azangaro

Ururillo

Progreso

Nuñoa

Antauta

Crucero

Muñani

Putina

Ananea

1982

18.4

14.7

16.9

23.1

15.9

12.0

11.3

11.4

16.1

10.4

16.2

11.3

1984

19.9

16.4

20.7

24.9

16.8

14.8

8.0

7.8

17.4

13.7

14.8

11.5

1985

21.3

18.4

15.3

14.5

17.4

12.8

8.8

11.3

23.3

13.6

15.1

10.9

1986

14.8

15.4

12.4

12.7

9.9

12.2

8.8

11.9

20.8

11.5

13.6

9.1

1994

11.8

12.1

12.4

49.4

16.5

14.1

11.8

15.3

22.3

11.6

16.0

7.4

1997

17.1

12.0

13.6

66.3

16.4

15.5

12.2

14.0

15.6

13.8

18.2

8.3

2001

12.9

16.9

16.6

16.5

14.9

14.1

12.0

12.7

14.1

13.8

15.1

11.7

5.2.

Clasificacion de los años secos, húmedos y normales

De acuerdo a lo mencionado en el acápite 4.4.4 se han clasificados en tres: años secos, húmedos y normales, en donde se ha obtenido el promedio anual de todo los registros de 45 años, de los cuales tenemos 17 años secos, 23 años normales y 7 años húmedos. La clasificación se muestra en el siguiente cuadro,para determinar el comportamiento hidrológico de la cuenca. Cuadro 20 Cuadro 20: Clasificación de los años secos, normales y húmedos. Descripción año secos años normales años húmedos

5.3.

precipitación promedio anual 466.70 - 639.77 mm 639.77 - 812.83 mm 812.83- 1014.2 mm

Análisis de frecuencia de precipitaciones

Se utilizo los factores de desagregación de la cuenca lacustre del altiplano, según el Cuadro 2, por no tener factores de desagregación en las estaciones meteorológicas de la cuenca del rio Ramis (Azangaro), por tal motivo opto por etner similitudes climáticas con la mencionada cuenca. También se determino las intensidades máximas para cada una de estaciones en el ámbito de estudio.

27

Cuadro 21: Precipitaciones desagregadas para un periodo de retorno de 1 año Convers. Lampa arapa Pucará Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea 24 horas

9.4

7.7

8.8

1.7

7.4

7.0

3.4

3.7

6.9

5.5

7.5

6.3

12 horas

7.6

6.4

7.4

1.5

6.2

5.9

2.9

3.1

5.8

4.6

6.3

5.3

6 horas

7.5

5.4

6.2

1.2

5.3

5.0

2.4

2.7

4.9

3.9

5.4

4.5

2 horas

6.0

3.9

4.5

0.9

3.8

3.6

1.7

1.9

3.5

2.8

3.8

3.2

1 hora

5.5

3.0

3.4

0.7

2.9

2.7

1.3

1.5

2.7

2.1

2.9

2.4

45 min

5.1

2.6

3.0

0.6

2.5

2.4

1.2

1.3

2.4

1.9

2.6

2.2

30 min

4.5

2.1

2.4

0.5

2.1

1.9

0.9

1.0

1.9

1.5

2.1

1.7

15 min

3.0

1.4

1.6

0.3

1.3

1.3

0.6

0.7

1.2

1.0

1.4

1.1

5 min

1.1

0.6

0.7

0.1

0.6

0.5

0.3

0.3

0.5

0.4

0.6

0.5

Las curvas de precipitación – duración - frecuencia se ha graficado para cada estación desde la precipitación desagregada que se muestra en el Cuadro 21, también las graficas podemos ver en las Figura 22, Figura 23y Figura 24 muestra la variación de la precipitación con respecto al tiempo en un periodo de 24 horas desagregada.

PDF

4

Logarítmica (PDF)

2 0 15

20

25

30

t (hr)

y = 1.345ln(x) + 5.040 R² = 0.968

Logarítmica (PDF)

0

5

10

15

1 PDF

1

Logarítmica (PDF)

PP discretizado (mm)

PP discretizado (mm)

2

0 15

20

25

30

t (hr)

0

5

10

15

20

25

30

30

y = 1.467ln(x) + 3.692 R² = 0.985

PDF

Logarítmica (PDF)

6 5 4 PDF

3 2 1

Logarítmica (PDF)

0 0

5

10

15

20

25

30

5

10

y = 1.236ln(x) + 3.111 R² = 0.985

15

Logarítmica (PDF)

10

15

20

30

t (hr)

8 7 6 5 4 3

y = 1.236ln(x) + 3.111 R² = 0.985

PDF

2 1 0

Logarítmica (PDF)

0

5

25

PDF

PDF

0

20

Estación Progreso

4 4 3 3 2 2 1 1 0

y = 0.569ln(x) + 1.432 R² = 0.985

t (hr)

25

8 7

PDF

Logarítmica (PDF)

20

t (hr)

Estación Pucara

t (hr)

PP discretizado (mm)

PP discretizado (mm)

Logarítmica (PDF)

y = 1.280ln(x) + 3.221 R² = 0.985

PDF

0

y = 0.29ln(x) + 0.729 R² = 0.985

PDF

15

30

5 4 3 2 1 0

PDF

10

PDF

2

Estación Ururillo

4 4 3 3 2 2 1 1 0 5

25

8 7 6

Estación Azangaro

0

4

PDF

PDF

10

6

Estación Arapa

2

5

20

t (hr)

Estación Lampa

0

8

0

PP discretizado (mm)

10

PDF

PP discretizado (mm)

5

10

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

P P d is c re tiz a d o (m m )

6

PP discretizado (mm)

PP discretizado (mm)

8

0

PDF

PDF

10

25

30

t (hr)

5

10

y = 0.625ln(x) + 1.573 R² = 0.985

15

20

25

30

t (hr)

y = 1.139ln(x) + 2.866 R² = 0.985

Estación Crucero

Estación Antauta Estación Nuñoa

3 PDF

2

Logarítmica (PDF)

1 0 5

10

15

20

25

t (hr)

Estación Muñani 28

30

y = 0.909ln(x) + 2.288 R² = 0.985

7

8 7 6 5 4 3 2 1 0

PDF Logarítmica (PDF)

PP discretizado (mm)

4

PP discretizado (mm)

PP discretizado (mm)

5

0

PDF

PDF

PDF 6

6 5 4 3

PDF

2

Logarítmica (PDF)

1 0 0

0

5

10

15

20

25

t (hr)

Estación Putina

30

y = 1.257ln(x) + 3.163 R² = 0.985

5

10

15

20

25

t (hr)

Estación Ananea

30

y = 1.046ln(x) + 2.633 R² = 0.985

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

Figura 18. Curvas PDF de las estaciones para años seco

Logarítmica (PDF)

15

20

25

30

t (hr)

Logarítmica (PDF)

5

10

15

Logarítmica (PDF)

25

30

t (hr)

PP discretizado (mm)

30

Logarítmica (PDF)

PDF

2

Logarítmica (PDF)

1 25

30

10

15

20

25

30

PDF

2

Logarítmica (PDF)

1

t (hr)

PDF

2

Logarítmica (PDF)

1 5

10

15

20

25

30

t (hr)

PDF

2

Logarítmica (PDF)

1

PP discretizado (mm)

3

15

20

5

10

15

25

t (hr)

Estación Muñani

30

25

30

y = 1.147ln(x) + 2.887 R² = 0.985

Estación Crucero PDF

8 6 4

PDF Logarítmica (PDF)

2

6 5 4 3

PDF

2

Logarítmica (PDF)

1 0 0

0

y = 0.962ln(x) + 2.422 R² = 0.985

20

t (hr)

7

0

0

y = 1.026ln(x) + 2.583 R² = 0.985

Logarítmica (PDF)

PDF

4

30

PDF

y = 0.952ln(x) + 2.395 R² = 0.985

10

5

25

8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

0

20

PDF

3

PDF 6

10

15 t (hr)

Estación Antauta

7

5

10

Estación Progreso

4

Estación Nuñoa

0

5

y = 1.239ln(x) + 3.118 R² = 0.985

5

y = 0.878ln(x) + 2.210 R² = 0.985

y = 1.581ln(x) + 3.979 R² = 0.985

3

0

0

30

4

0

5

t (hr)

PP discretizado (mm)

3

25

5

PDF

4

20

20

6

Estación Ururillo

5

15

15 t (hr)

0

6

10

10

PDF

PDF

PDF

5

5

y = 1.174ln(x) + 2.956 R² = 0.985

7

0

y = 0.251ln(x) + 0.632 R² = 0.985

6

0

Logarítmica (PDF)

Estación Pucara

8 7 6 5 4 3 2 1 0

Estación Azangaro

PP discretizado (mm)

25

PP discretizado (mm)

PP discretizado (mm)

PDF

20

PDF

2

PDF

1 1 1 0 0 0 15

20

t (hr)

PDF

10

4

Estación Arapa

2 1 1

5

6

0

0

y = 1.327ln(x) + 3.341 R² = 0.985

Estación Lampa

0

8

0

P P d iscretiz ad o (m m )

10

PDF

3 2 1 0

PP discretizado (mm)

5

7 6 5 4

PP discretizado (mm)

PDF

PP discretizado (mm)

PP discretizado (mm)

10

8

0

PP discretizado (mm)

PDF

PDF

PDF 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

5

10

15

20

25

t (hr)

30

y = 1.584ln(x) + 3.986 R² = 0.985

Estación Putina

5

10

15

20

25

t (hr)

30

y = 0.969ln(x) + 2.440 R² = 0.985

Estación Ananea

Figura 19: Curvas IDF de las estaciones para años normales

29

PDF

PDF

8 6 PDF

4

Logarítmica (PDF)

2

12 PP discretizado (mm)

PP discretizado (mm)

10 8 6 PDF

4

Logarítmica (PDF)

2 0

0

5

10

15

20

25

30

t (hr)

0

y = 1.655ln(x) + 4.164 R² = 0.985

5

10

15

20

25

30

5

10

15

20

PP discretizado (mm)

Logarítmica (PDF)

30

t (hr)

y = 1.672ln(x) + 4.208 R² = 0.985

PDF

8 6 PDF

4

Logarítmica (PDF)

2 0

y = 1.239ln(x) + 3.119 R² = 0.985

30

12

10

0

25

25

Estación Pucara

PDF

PDF

20

Logarítmica (PDF)

2 0

12

15

PDF

4

Estación Arapa

8 7 6 5 4 3 2 1 0 10

6

t (hr)

PDF

5

8

y = 1.785ln(x) + 4.493 R² = 0.985

t (hr)

Estación Lampa

0

10

0

PP discretizado (mm)

PP discretizado (mm)

10

0

PP discretizado (mm)

PDF

12

12

5

10

15

20

25

10 8 6 PDF

4

Logarítmica (PDF)

2 0

30

y = 1.646ln(x) + 4.142 R² = 0.985

t (hr)

0

5

10

15

20

25

30

t (hr)

Estación Azangaro

Estación Ururillo

PDF 5 4 3

PDF

2

Logarítmica (PDF)

1 5

10

15

20

25

30

t (hr)

4 3

PDF

2

Logarítmica (PDF)

1

y = 1.107ln(x) + 2.788 R² = 0.985

0

5

10

15

20

25

Estación Antauta

PDF

PDF PP discretizado (mm)

6 PDF

4

Logarítmica (PDF)

2 0 10

15

20

25

t (hr)

30

8 6

30

y = 1.105ln(x) + 2.782 R² = 0.985

0

6

10 8 6

PDF

4

Logarítmica (PDF)

2 0 10

15

20

25

t (hr)

Estación Muñani

10

15

20

25

30

y = 1.703ln(x) + 4.285 R² = 0.985

PDF 7

5

5

Estación Crucero

12

0

Logarítmica (PDF)

2

14

y = 1.701ln(x) + 4.282 R² = 0.985

PDF

4

t (hr)

Estación Nuñoa

8

10

0

t (hr)

10

5

5

0

12

0

6

PP discretizado (mm)

0

12 PP discretizado (mm)

PP discretizado (mm)

PP discretizado (mm)

PDF

7

6

0

PP discretizado (mm)

Estación Progreso

PDF

7

y = 1.906ln(x) + 4.797 R² = 0.985

30

y = 2.222ln(x) + 5.593 R² = 0.985

5 4 3

PDF

2

Logarítmica (PDF)

1 0 0

5

10

15

20

25

30

y = 1.073ln(x) + 2.702 R² = 0.985

t (hr)

Estación Putina

Estación Ananea

Figura 20: curvas PDF de las estaciones para años húmedos

De similar manera se ha obtenido las intensidades desagregadas para un periodo de retorno de 1 año tal como se muestra en el Cuadro 22

Cuadro 22: Intensidades máximas de 24 Horas

Lampa

Arapa

Pucará

Azángaro

Ururillo

Progreso

Nuñoa

Antauta

Crucero

Muñani

Putina

Ananea

24.00

0.39

0.32

0.37

0.07

0.31

0.29

0.14

0.16

0.28

0.23

0.31

0.26

12.00

0.64

0.54

0.62

0.12

0.52

0.49

0.24

0.26

0.48

0.38

0.53

0.44

6.00

1.24

0.91

1.04

0.21

0.88

0.83

0.40

0.44

0.81

0.65

0.89

0.74

2.00

3.02

1.96

2.24

0.44

1.89

1.78

0.87

0.96

1.74

1.39

1.92

1.60

1.00

5.48

2.99

3.43

0.68

2.89

2.72

1.33

1.46

2.66

2.13

2.94

2.45

0.75

6.86

3.51

4.02

0.80

3.39

3.20

1.56

1.72

3.12

2.49

3.45

2.87

0.50

9.09

4.25

4.87

0.96

4.11

3.87

1.89

2.08

3.78

3.02

4.17

3.47

30

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

0.25

11.82

5.52

6.33

1.25

5.34

5.03

2.46

2.70

4.92

3.93

5.43

4.52

0.08

13.09

7.14

8.18

1.62

6.90

6.50

3.18

3.49

6.35

5.07

7.01

5.84

Las curvas intensidad duración y frecuencia se grafico con las intensidades desagregadas de 24 horas el tiempo a 24 horas, Figura 21. CURVAS IDF 7.00

6.00

I (mm/hr)

5.00

4.00

Series1

3.00

2.00 Series1 1.00

0.00 0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

t (hr)

Figura 21: Curvas de intensidad - duración – frecuencia

5.4.

Tormentas de diseño

De acuerdo a los datos y la metodología mencionada; se ha obtenido los valores de tormentas de diseño, varían tanto para los años secos, húmedos y normales. Se diseñaron tormentas de diseño para 6 horas con un intervalo de 60 minutos, con el método bloques alternos, obteniendo el incremento ordenado para cada uno de las estaciones meteorológicas Cuadro 23. Cuadro 23: valores del incremento ordenado de la precipitación Tiempo

Altura de la precipitación (mm)

(min)

Lampa arapa Pucará Azangaro Ururillo Progreso Nuñoa Antauta Crucero Muñani Putina Ananea 60.00 0.57 0.52 0.59 0.12 0.50 0.47 0.23 0.25 0.46 0.37 0.51 0.42 3.69 120.00 5.25 3.22 0.73 3.11 2.93 1.43 1.57 2.87 2.29 3.16 2.63 180.00 0.97 0.89 1.02 0.20 0.86 0.81 0.39 0.43 0.79 0.63 0.87 0.73 240.00 0.40 0.37 0.42 0.08 0.36 0.34 0.16 0.18 0.33 0.26 0.36 0.30 300.00 0.31 0.29 0.33 0.06 0.28 0.26 0.13 0.14 0.25 0.20 0.28 0.23 0.27 360.00 0.26 0.23 0.05 0.23 0.21 0.10 0.11 0.21 0.17 0.23 0.19

31

La máxima altura de precipitación, ocurre en la estación Lampa, por tanto existe mayor aporte en el ámbito de la cuenca, que pertenece a la subcuenca 01. Esta cuenca tiene una extensión relativamente menor en comparación a la otras subcuencas.

A continuación se presentan las tormentas de diseño de un año seco, húmedo y normal; Figura 22, 23 y 24Figura 2 HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

t (min) 60

120

180

240

300

360

60

2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

120

180

1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

60

0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

180

1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

360

0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60

3.00 3.50 4.00

60

180

120

180

2.00 2.50 3.00 3.50

t (min)

240

300

60

360

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80

120

180

60

Altura de precipitación (mm)

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

Estación Muñani

120

180

300

360

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

Estación Crucero

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO 360

240

0.00

Estación Antauta

300

360

1.50

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO t (min)

240

0.00

300

360

60

Altura de precipitación (mm)

240

300

1.00

t (min)

0.00

240

0.50

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

t (min)

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

120

180

240

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Estación Putina

Figura 22: Histogramas de Tormentas de diseño para los años secos

32

120

0.00

Estación Progreso

60

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

Altura de precipitación (mm)

2.50

Estación Ururillo

Estación Nuñoa

180

2.00

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

Altura de precipitación (m m )

300

Al tu ra d e p rec ip i taci ó n (m m )

Altura de precipitación (m m )

240

0.20

120

1.50

t (min)

0.00

60

1.00

360

1.00

t (min) 180

300

0.50

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

360

t (min) 240

0.00

Estación Azangaro

300

Estación Pucara

Altura de precipitación (mm)

0.20

120

240

0.50

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO 360

Altura de precipitación (mm)

Altura de precipitación (mm)

300

0.10

120

180

t (min) 240

0.00

60

120

0.00

Estación Arapa

t (min) 180

60

360

0.50

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO 120

300

0.00

Estación Lampa

60

240

A l tu ra d e p reci p i taci ó n (m m )

A l tu r a d e p re c i p i ta c i ó n (m m )

Altura de precipitación (mm)

0.00 1.00

t (min)

t (min)

Estación Ananea

300

360

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO 300

360

60

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

120

180

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO 300

0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

120

180

1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

1.00 1.50 2.00 2.50

120

180

3.50 4.00 4.50

120

180

300

1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

60

1.50 2.00 2.50 3.00

120

180

1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

Estación Crucero HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Estación Muñani

120

180

t (min)

240

0.00

300

60

360 Altura de precipitación (mm)

Altura de precipitación (m m )

0.00

60

360

1.00

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO 360

300

0.50

Estación Antauta

300

240

0.00

t (min) 240

360

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

1.00

t (min)

300

0.50

360

0.50

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

240

0.00

t (min)

240

Altura de precipitación (m m )

Altura de preci pitación (m m )

Altura de precipitación (mm)

3.00

Estación Progreso

0.00

Estación Nuñoa

Altura de precipitación (mm)

2.50

t (min) 60

360

0.50

180

2.00

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

0.00

120

1.50

60

Estación Ururillo

300

360

1.00

360

1.00

t (min)

60

300

0.50

Estación Azangaro

240

300

t (min) 240

0.00

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

240

0.50

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

0.70

180

180

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO 60

360

0.10

120

120

0.00

Estación Pucara

Altura de precipitación (m m )

240

0.00

60

60

360

t (min)

Altura de precipitación (mm)

Altura de precipitación (mm)

180

300

Estación Arapa

t (min) 120

240

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

Estación Lampa

60

t (min)

t (min) 240

Altura de precipitación (mm)

180

Altura de precipitación (mm)

Altura de precipitación (mm)

120

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

t (min) 60

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

Estación Putina

120

180

240

300

360

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Estación Ananea

Figura 23: Histogramas de tormentas de diseño para los años normales

33

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO 180

240

300

360

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

60

120

180

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO

180

300

360

0.00

60

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

120

180

300

1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

t (min)

240

300

60

360

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

120

180

240

300

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

Estación Ururillo

Estación Progreso

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

120

180

240

300

360 Altura de precipitación (mm)

60

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

120

180

t (min)

240

300

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO 60

360

Altura de precipitación (mm)

0.00

300

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

120

180

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

Estación Muñani

360

1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

t (min) 240

0.00

4.50

300

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

300

360

60

Altura de precipitación (mm)

240

240

0.50

t (min)

t (min) 180

180

Estación Crucero

Estación Antauta

120

120

0.00

3.00

Estación Nuñoa

60

60

360

0.00

Altura de precipitación (mm)

60

t (min)

0.00

360

0.00

Estación Azangaro t (min)

360

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO

Altura de precipitación (mm)

240

240

0.50

t (min)

Altura de precipitación (mm)

Altura de precipitación (mm)

180

120

0.00

Estación Pucara

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO 120

60

360

Estación Arapa

60

Altura de precipitación (mm)

300

Estación Lampa t (min)

Altura de precipitación (mm)

t (min)

240

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

Altura de precipitación (mm)

120

t (min)

Altura de precipitación (mm)

Altura de precipitación (mm)

60

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEÑO

HIETOGRAMA DE LA TORMENTA DE DISEñO

t (min)

Estación Putina

120

180

240

300

360

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Estación Ananea

Figura 24: Histogramas de Tormentas de diseño para los años húmedos

5.5.

Modelamiento hidrologico

5.3.1 Delimitación de las sub cuencas Las cuencas fueron delimitadas mediante la aplicación de software de aplicación ILWIS versión 3.3, a través de su herramienta de hidroprocesamiento; con la cual se delimitaron 12 sub cuencas Figura 11. 34

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

5.3.2

Modelo Hidrológico

Para la realización del modelo hidrológico se esquematizo en HEC-HMS las 12 subcuencas y 6 tránsitos, el cual nos sirvió de base para determinar la respuesta Hidrológica tal como se muestra en la Figura 25.

Figura 25: Esquema del modelo hidrológico en HEC HMS 5.3.3

Numero de curva

El número de curva, se obtuvo mediante la utilización ILWIS, mediante el método del área ponderada, obtenidos a partir del cruce de mapas de uso del suelo y el grupo hidrológico, para lo cualo se utilizo las tablas de números de curva, estas tablas se ha extraído de (Chow 1,994). El grupo hidrológico a la que al cual pertenece las subcuencas, se obtenio a partir de los mapas de textura, según la clasificación mencionada en el cuadro Cuadro 4 Cuadro 24: Número de curva para cada subcuenca

subcuenca 1 2 3 4 5 6 7 8

area (Km2) 213.610 275.700 12.410 187.110 610.380 327.040 595.780 1140.420

NC 85.70 82.10 79.00 78.10 76.90 74.80 81.70 72.00

Perd inicial 8.5 11.1 13.5 14.2 15.3 17.1 11.4 19.8 35

9 10 11 12

5.3.4

1764.170 881.240 1286.170 1491.710

73.10 78.10 85.60 67.40

18.7 14.2 8.5 24.6

Tiempos de concentración y tiempo de retardo

Los tiempos de concentración son determinados por la ecuación (4) del capítulo anterior, los resultados obtenidos fueron para cada subcuencas. Siendo el l tiempo de retardo el 60 % del tiempo de concentración, los resultados mostramos se muestran en el Cuadro 25

Cuadro 25: Tiempos de concentración y Tiempo de retardo Subcuencas resta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5.3.5

Long rios S (m) (pies/pies) 43140 0.00042 20310 0.00232 6450 0.00164 23670 0.00001 92900 0.00936 57300 0.01442 51900 0.00354 68550 0.00290 91770 0.00620 60690 0.01170 84000 0.01011 39510 0.00218

L (Pies) 141533.71 66633.05 21161.16 77656.54 304786.32 187989.84 170273.52 224898.84 301079.02 199111.75 275587.20 129624.41

Tc(min) Lag time (min) 1443.46 866.08 417.53 250.52 197.11 118.26 4080.39 2448.23 786.79 472.07 459.21 275.53 730.54 438.32 977.65 586.59 913.09 547.85 520.22 312.13 706.83 424.10 713.23 427.94

Caudales de salida

Los del caudal de salida y los hidrogramas de la cuenca, se determinaron mediante el paquete informático de HEC HMS, lo cual nos proporciono caudales picos de salida y los volúmenes de descarga total en la cuenca, estos resultados presentamos en los Cuadro 26,Cuadro 27 y Cuadro 28 El resultado de los caudales simulados se obtuvieron en base del caudales medios registrados, para los diferentes periodos (año normal, húmedo y seco).

a) Años secos Para el presente estudio se tomo el caudal mínimo anual medio y el caudal máximo medio anual, para ver la variación del caudal pico de una tormenta de 6 horas que pudiera ocurrir en un año seco.

Cuadro 26: Caudales Pico para un año seco Caudales Medio anuales (M3/seg) 36

Caudal Pico Simulado M3/seg

Volumen total de Descarga (miles de metros cubicos)

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

19.8 50.5

38.6 69.3

13555.5 32786.0

En Cuadro 26, se muestra los volúmenes de descarga de una tormenta es 13555.5 miles de metros cúbicos a 32786 miles de metros cúbicos; eventualmente en los años secos hay escasez de agua, siendo la zona en estudio predominantemente agropecuario, por tal motivo estos volúmenes de agua generados debido a una tormenta, deberán ser encausados a un reservorio para un uso más adecuado. En la Figura 26 ,Hidrograma de tormenta muestra caudal pico para una tormenta de 6 horas, con un caudal base promedio anual mínimo de registro de caudales aforados dende el río Ramis (Azangaro), cabe resaltar que este caudal mencionado en líneas arriba, no está siendo aprovechado por la población existente en la zona de estudio.

Figura 26: Hidrograma para un año seco, con caudal de flujo base promedio mínimo anual 18.8m3/seg

Figura 27: Hidrograma para el año seco, con un flujo base promedio máximo anual de 50.5 m3/seg En la Figura 27, se muestra el hidrograma de salida, donde el caudal pico Es 96.3 m3/seg.

b) Año normal En los años normales los caudales picos se han obtenido a partir del flujo medio anual mínimo y máximo. Cuadro 27: Caudal de salida para un año normal Caudales Medio anuales (M3/seg)

Caudal Pico Simulado M3/seg

Volumen total de Descarga (miles de metros cubicos) 37

25.3 54.1

57.9 86.7

15172.0 30931.0

En el Cuadro 27 , podemos ver que los volúmenes de descarga para una tormenta es de 15172 miles de metros cúbicos a 30931.0 miles de metros cúbicos, lo cual indica que en que en los años normales hay suficiente cantidad de agua pero corre el riesgo que exista variaciones las variaciones de los caudales En la Figura 28 podemos ver el caudal pico generado a través HEC HMS, considerado como flujo base promedio mensual en la estación de aforo, con cual se obtuvo caudales muchos mayores que el flujo medio de base

Figura 28: Hidrograma de salida, con un caudal base promedio anual 25.5 m3/seg

De similar manera se obtenía el hidrograma de salida para un caudal promedio anual máximo mencionada en el Cuadro 27, según el hidrograma de transito mostramos en laFigura 29, donde el caudal pico y volumen de salida, es la cantidad de agua que puede tener una tormenta en un año normal.

Figura 29: Hidrograma de salida de año seco, con caudal base promedio anual máximo

c)

38

Año Húmedo

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

En el Cuadro 28 se muestran los volúmenes generados por una tormenta en un año húmedo, eventualmente que en estos años pueden ocasionar inundaciones y que puedan causar daños en la actividad agropecuaria. Los caudales picos obtenidos servirán para corroborar en el posterior análisis de avenidas que pudieran desbordar los ríos en la cuenca Cuadro 28: Caudales picos de un año húmedo Caudales Medio anuales (M3/seg)

Caudal Pico Simulado M3/seg

Volumen total de Descarga (miles de metros cúbicos)

46.7 58.0

79.5 98.8

32799.0 35931.0

En la Figura 30, se muestra el hidrograma de salida, donde se puede observa el caudal pico obtenido a través del modelamiento en el Software HEC-HMS

Figura 30. Hidrograma de caudales de salida de un año húmedo, con caudales promedio mínimo anuales

De igual manera mostramos Figura 31 , los hidrogramas salida de la cuenca del rio Ramis (Azángaro) con caudal base constante en el punto de salida

Figura 31. Hidrograma de salida de un año húmedo, con caudal base promedio anual máximo

39

40

MODELO HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RIO RAMIS PARA LA DETERMINACION DE LOS CAUDALES PICO PARA LOS AÑOS HÚMEDOS, NORMALES Y SECOS, PUNO - PERRÚ

6. Conclusiones La cuenca del rio Ramis siendo una de la cuencas mas importantes de la región puno, en la cual se desarrolla actividad agropecuaria, es influenciados por las variaciones climáticas y que forma el aspecto más importante para la realización de estas actividades. En este sentido, en el presente trabajo, se llega a concluir. Mediante el análisis y la clasificación de los datos pluviométricos de un registro de 45 años, se observo que en el registro se cuentan con 17 años secos, 22 años normales y 7 años húmedos, donde las precipitaciones varían en los años secos de 466.70 - 639.77 mm, años normales 639.77 - 812.83 mm. y húmedos. 812.831014.2 mm Las tormentas de diseño calculadas para las diferentes épocas en función de la curvas de PDF y IDF, muestran la variabilidad para cada una de las subcuencas. Para los años húmedos, en algunas subcuencas las precipitaciones no sobrepasan los 3 mm de precipitación; sin embargo, tal es el caso de la subcuenca regida por la estación meteorológica de Lampa, que las precipitaciones pueden llegar a sobrepasar los 8 mm. Para los años secos, el caudal pico que se puede producir para una tormenta promedio máxima de 24 horas se encuentra entre 38,6 y 68.3 m3/seg.; en el caso de un año normal los caudales varían 57.9 y 87.6 m3/s, y para los años húmedos la variación de caudal va desde 79.5 y 98 m3/s. Los volúmenes de salida de la cuenca para los años secos que puede ocurrir en una tormenta de promedio máxima de 24 horas es de 13555.5 miles de metros a 32786.0 miles de metros cúbicos, en el año normal los volúmenes varían de 15172.0 miles de metros cúbicos a 30931.0 miles de metros cúbicos y finalmente en los años húmedos varían de 32799.0 a 35931 miles de metros cúbicos

41

7. Referencias Bibliográficas ATDR (2008). Actualización del Balance Hídrico de la cuencas Ilave y Ramis. Instituto Nacional de Recursos Naturales, Asistencia Tecnica de Distritos de Riego en el Peru. Puno – Peru. BCR. (2009). "Caracterización del Departamento de Puno ". Brown, E. y. (1976). Elementos de Hidrología. Universidad de Chile. Chile. Comana (2009). Ciencia del Suelo. Octava región de Bio Bio. Chile. CAP. V. Chow, V. T. (1,994). Hidrología Aplicada. Bogota, Colombia. Engaluque, E. (1980). Determinacion del potencial hídrico de las aguas superficiales del río Carabaya Tesis de Grado. Puno Peru. Ferrer, P. ( 1993). Recomendaciones para el cálculo hidrometeorológico de avenidas. Centro de Estudios Hidrográficos. CEDEX, Madrid. Flores (2006). Aplicacion de modelos hidrologicos en el analisis de máximas avenidas de la cuenca hidrografica del río Illpa. Puno - Perú. GOMEZ, J. ( 2001). Diccionario de ecología: paisajes, conservación y desarrollo sustentable para Latinoamérica. Ediciones Abya-Yala. Caracas, Venezuela. IAPAR (1998). Zonificación Agroecologica y Economica de la cuenca hidrográfica del Riberao Meio, Estado de Paraná. Informe final para el proyecto regional GCP. Brasil. Marquínez, J. (2003). Estimacion de modelos de precipitación en regiones montañosas. Journal of Hydrology. España. Molina, M. (1991). Hidrologia aplicada. Universidad Agraria la Molina. Lima, Peru. Oguerre, G. (2000). Geomorfología de las cuencas. Cap V. Universidad los Andes. Mérida- Venezuela. PELT (2001). Estudio hidrológico del sistema hídrico Ramis, Huancane - Suches. Puno, Perú. PIIPCDASAC (2004). Estudio de los recursos hódricos. Plan de investigación integral para la caracterización y diagnostico ambiental de los sistemas acuaticos de Cantabria. Santander, España. Descripciony caracteristicas del programa HEC - HMS. Quispe (2007.). Diseño de sistema de captacion utilizando modelos hidrologicos de la Irrigación Aquesaya-Ayaviri. Puno -Peru. Rojas, R. (2009). "Hidrología Aplicada al manejo de cuencas." Universidad de los Andes. Facultad de Ciencias Forestales(webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/rojas.r/cap1a3c.pdf Venezuela). SAID (2008). Metodología del informe pluviométrico Ministerio del medio ambiente y rural marino. España.

42