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• Andy Rivera

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MODELO DE EQUILIBRIO DE UNA ECONOMIA DE DOS SECTORES Dos agentes económicos: las familias (unidades consumidoras) y las empresas (unidades productoras). Esto sigue el modelo de flujo circular del ingreso (en su versión más simple). El diagrama ilustra esta situación.

INVERSION: En economía el concepto de inversión es algo distinto del concepto que la gente emplea con frecuencia. El concepto se explicará a través del siguiente esquema:

La inversión está entonces compuesta por la inversión bruta fija y por las variaciones en las existencias o inventarios. Así la inversión bruta fija o formación bruta de capital consiste en la inversión neta más la inversión de reposición. La inversión neta es la adquisición de nuevos bienes de capital por parte de las empresas, mientras que la inversión de reposición consiste en reponer los bienes de capital ya depreciados. Por otro lado las variaciones en las existencias consisten en los incrementos en los inventarios de producto terminado. INVERSION PLANEADA VS. INVERSION REALIZADA Hasta ahora se ha dicho que son las empresas las que invierten, pero realmente estas empresas no tienen total control sobre el monto que se invierte, ya que las variaciones en las existencias están afectadas por las decisiones de otros actores, los consumidores por ejemplo. Si las familias (consumidores) no compran tanto como las empresas lo habían planeado, entonces los inventarios serán mayores que los planeados, y las empresas habrán realizado una inversión que no habían planeado hacer. Esto implica que sea necesario distinguir entre inversión planeada o deseada e inversión realizada. Así la inversión realizada es el monto real invertido, incluye los cambios en inventarios no planeados. La inversión planeada consiste en las adiciones de bienes de capital e inventarios planeadas por las empresas. En general se designará mediante la inversión planeada. DETERMINACION DEL EQUILIBRIO EN UNA ECONOMÍA DE DOS SECTORES Hasta ahora el modelo contiene dos únicos agentes económicos: familias y empresas, y por tanto la demanda agregada está constituida por dos componentes: el consumo y la inversión, los cuales determinan el nivel de producto e ingreso agregados. El siguiente diagrama muestra la forma en que se combinan estos elementos para determinar el nivel de ingreso agregado (Y) de la economía.

Ejemplo numérico: Determine el nivel de ingreso de equilibrio en una economía si se conoce la siguiente información: 

Consumo autónomo (a) = 200



Propensión marginal a consumir (b) = 0.75



Inversión planeada (I) = 50

Esto permite formar las ecuaciones: C = 200 + 0.75 Y (esto implica que A = -200 + 0.25Y) I = 50 A continuación se muestra el cálculo del ingreso de equilibrio por los dos enfoques mencionados:

Ingreso agregado = Gasto agregado

Ahorro = Inversión planeada

Y=C+I

A=I

Y = 200 + 0.75Y + 50

-200 + 0.25Y = 50

Y - 0.75Y = 200 + 50

0.25Y = 50 + 200

0.25Y = 250

0.25Y = 250

Y = 250/0.25

Y = 250/0.25

Y = 1000

Y = 1000

Gráficamente la solución se mostraría de la forma siguiente (la primera gráfica corresponde al primer enfoque y la de abajo al segundo):

MODELO DE EQUILIBRIO DE UNA ECONOMIA DE TRES SECTORES EL ESTADO Y LA DEMANDA AGREGADA: Se agregará un nuevo agente: el Gobierno. Este gobierno actúa a través de sus gastos y sus ingresos, los cuales son principalmente impuestos. El siguiente esquema muestra el funcionamiento del modelo.

Los gastos del gobierno pueden ser de tres tipos: 

Gastos corrientes: corresponde principalmente a sueldos y salarios de empleados públicos, contribuciones a la seguridad social, compras de bienes y servicios, intereses de la deuda, etc. Estos gastos implican el uso de recursos reales, y por tanto generan ingresos por pagos a los factores.



Gastos de transferencias: son gastos como pensiones, subsidios, etc. Estos gastos distribuyen el poder de compra entre los distintos sectores de la sociedad.



Gastos de capital: implican la formación de capital, compra de maquinaria y equipo, inversión financiera, amortización de activos.

El gasto del gobierno no está asociado con el nivel de ingreso de la sociedad, por lo que en el modelo se le considerará como determinado en forma exógena. Gráficamente se muestra de la manera siguiente:

En esta gráfica se observa que el gasto del gobierno no varía en forma funcional con respecto al nivel de ingreso.

Los ingresos del gobierno también son de varios tipos: 

Ingresos corrientes: estos pueden ser: o Ingresos tributarios o Ingresos no tributarios o Transferencias corrientes



Ingresos de capital: o Ventas de activos fijos o Transferencias

Los impuestos si dependen en alguna manera del nivel de ingreso de la economía, por eso se les expresará como una función del siguiente tipo: T = to + tY Dónde: T = Impuestos netos: ingresos tributarios menos las transferencias to = Impuestos autónomos: Impuestos que no dependen del nivel de ingreso. t = Propensión marginal a tributar: proporción de un colón adicional de ingreso que se destina a pagar impuestos. Matemáticamente es la pendiente de la gráfica de la función de impuestos. Y = Nivel de ingreso. CALCULO DEL NIVEL DE INGRESO DE EQUILIBRIO Anteriormente se estudió cómo calcular el nivel de ingreso de equilibrio en un modelo de dos sectores. Ahora se tomará esa misma base para agregar al gobierno en el modelo, lo que implica agregar las ecuaciones del gasto del gobierno (G) y de los impuestos T. Se tiene entonces un modelo que se puede plantear del modo siguiente: C = a + bYd (Consumo privado) I = Io (Inversión privada) G = Go (Gasto del gobierno) T = to + tY (Impuestos) Yd = Y - T (Ingreso disponible)

El ingreso disponible cambia con respecto a la situación anterior, dada la existencia de impuestos. La condición de equilibrio puede establecerse de dos formas: (1) Y = C + I + G (ingreso agregado = gasto agregado) (2) A + T = I + G (fugas = inyecciones) Ejemplo numérico: Determine el nivel de ingreso de equilibrio en una economía si se conoce la siguiente información: 

Consumo autónomo (a) = 200



Propensión marginal a consumir (b) = 0.75



Inversión planeada (I) = 50



Gasto del Gobierno (G) = 100



Impuestos autónomos (to) = 10



Propensión marginal a tributar (t) = 0.05

Esto permite formar las ecuaciones C = 200 + 0.75Y (esto implica que A = -200 + 0.25Y) I = 50 G = 100 T = 10 + 0.05Y Yd = Y - T

A continuación se muestra el cálculo del ingreso de equilibrio por los dos enfoques mencionados: Ingreso agregado = Gasto agregado

Fugas = Inyecciones

Y=C+I+G

A+T=I+G

Y = 200 + 0.75Yd + 50 + 100

-200 + 0.25Yd + (10 + 0.05Y) = 50 + 100

0.25(Y - (10 + 0.05Y)) + 10 + 0.05Y = Y = 200 + 0.75(Y - (10 + 0.05Y) + 150 + 200 50 + 100 Y = 350 + 0.75(Y - 10 - 0.05Y) Y = 350 + 0.75Y - 7.5 - 0.0375Y Y - 0.75Y + 0.0375Y = 350 - 7.5 Y = 342.5/0.2875 Y = 1191,3

0.25(Y - 10 - 0.05Y) + 10 + 0.05Y = 350 0.25Y - 2.5 - 0.0125Y + 10 + 0.05Y = 250 0.2875Y = 350 + 2.5 - 10 Y = 342.5/0.2875 Y = 1191,3

Gráficamente la solución se mostraría de la forma siguiente (la primera gráfica corresponde al primer enfoque y la de abajo al segundo):

El impacto del gasto del gobierno y los impuestos también es mostrado por la siguiente gráfica, en la cual se presentan tres distintas situaciones: 1. Una situación inicial sin impuestos ni gasto público. El nivel de ingreso de equilibrio es Y´. 2. Se introduce el gasto del gobierno, el cual eleva el nivel de ingreso hasta Y´´. 3. Al introducirse los impuestos, éstos tienen un efecto inverso al del gasto, y disminuyen el ingreso a Y EL EFECTO MULTIPLICADOR De la misma manera que una variación en la inversión tiene un efecto multiplicador, el gasto público y los impuestos también tienen un efecto de este mismo tipo. De esa manera, una aumento en el gasto del gobierno produce un incremento en la demanda

agregada, dándose así un aumento en el ingreso que eleva el consumo, el cual a su vez incrementa nuevamente el ingreso, convirtiéndose en un ciclo multiplicador. Finalmente el incremento en el ingreso será mayor que la variación original en el gasto. Algo similar se presenta en el caso de los impuestos autónomos. Para calcular el efecto multiplicador se pueden emplear las siguientes fórmulas, donde b es la propensión marginal a consumir y t es la propensión marginal a tributar:

Ejemplo: Usando los datos del ejemplo anterior, calcule el efecto de un incremento en el gasto de 30: Recuerde que la propensión marginal a consumir b = 0.75 y que la propensión marginal a tributar t = 0.05. Sustituyendo en la fórmula del multiplicador de gasto:

4. Y calculando el efecto del incremento del gasto en 30:

Con lo que se nota que dado un aumento de 30 en el gasto del gobierno, el ingreso se elevó en 104.35, o sea el 3.4783 veces lo que aumentó G.