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• Rico Palacios Victor

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FACULTAD DE INGENIERÍA Curso: HIDROLOGIA TEMA: MODELAMIENTO DE PUENTE EN LA CUENCA PISCO. Docente:

Integrantes:

Lima- Perú 2015-I

A. 

OBJETIVO

Análisis hidrológico y diseño hidráulico de un puente ubicado en la cuenca pisco.

B.

ANTECEDENTES

El trabajo será desarrollado con la siguiente información:   

Datos fisiográficos y condiciones de comportamiento climático de la cuenca pisco. Datos de pricipitacion máxima en 24 horas. Dato de topografía.

C.

CONTENIDO DEL TRABAJO

1. INTRODUCCIÓN. La principal actividad socio-económica en la cuenca del Rio Pisco es la agrícola, constituyéndose esta en un eje para el desarrollo de otras labores productivas como transporte, comercio y consumo. La agricultura está acentuada en la cuenca baja o valle, aguas abajo de la estación de aforo del río Pisco “Letrayoc”, debido a las condiciones favorables de relieve, calidad agrológica de suelos y disponibilidad hídrica; el área agrícola respectiva es de 24695,40 Ha, de las que actualmente 22301,10 Ha se encuentran bajo riego, esta superficie total es del orden del 75% del total en la cuenca, por lo que el consumo de agua es también mayor en el mismo porcentaje. El uso de agua para fines poblacionales en la cuenca no reviste mayor significado numérico si la comparamos con la agrícola, pues es del orden del 1,30%. En la cuenca no se tiene otros usos consuntivos mayores, distinguiéndose como consumos menores, pero muy importantes, el pecuario y ecológico. La cuenca como sistema hidrográfico y ámbito del presente trabajo, tiene una superficie de drenaje, desde las nacientes hasta la desembocadura al mar de su colector principal, de 4434,50 Km2. Sobre los 2400,70 m.s.n.m., el 62.7% (2780.75 Km2) de la misma constituye la cuenca húmeda o área neta de aporte a la escorrentía del río Pisco. El río Pisco es la principal fuente hídrica superficial en la cuenca, su escurrimiento se origina en las lagunas “Pultoc” ubicadas en la microcuenca “Pucamayo-Santa Ana” de la subcuenca “Chiris” debido a la ocurrencia de precipitaciones estacionales. Su disponibilidad hídrica, en la sección de control de “Letrayoc” (única estación hidrométrica de la cuenca, a 630 m.s.n.m.), sin considerar el aporte de descarga de lagunas, es del orden de los 25,68 m 3/s como valor medio anual histórico, y de 14,26 m 3/s al 75% de probabilidad de no excedencia, que en unidades de volumen medio anual es de 800,40 Hm3 y 444,02 Hm3 respectivamente.

2. CARACTERIZACIÓN DEL ÁREA DE LA CUENCA PISCO. 2.1. UBICACIÓN DEL SITIO DEL PUENTE La topografía para la ubicación del puente ha sido proporcionada por el profesor del curso. Se ha escogido un tramo recto del mismo y se ha tomado 10 secciones aguas arriba y 10 secciones aguas abajo espaciadas cada 10 metros, las secciones inmediatas están a una distancia de 5 metros. Ver siguiente figura:

Vista de Planta del Rio y Puente

Sección del Eje del Puente

2.2.

ANTECEDENTES Y UBICACIÓN DE LA CUENCA

DESCRIPCION DE LA CUENCA La cuenca del río Pisco se ubica en la parte central de la vertiente hidrográfica del Océano Pacífico, la dirección de su colector principal, río Pisco, sigue una dirección preferentemente NE – SW, común a los otros ríos costeros. La cuenca posee una superficie total de 4434.5 Km2, a la que le corresponde un área aproximada de 2903.8 Km2 (65.5%) de cuenca húmeda a partir de la isoyeta total anual 250 mm (2400 m.s.n.m.). Definimos a la cuenca húmeda al ámbito hidrográfico sobre la que ocurren precipitaciones de carácter efectivo, es decir que aportan directamente a la escorrentía superficial de la cuenca. En la cuenca seca, correspondiente a la cuenca baja y media se ubica el valle del río Pisco, área agrícola de 24.70 Km2 de área total y 22.301 Km2 bajo riego. En general el relieve de la cuenca del río Pisco es común a otras cuencas costeras, con forma alargada, de fondo profundo y fuertes pendientes, mostrando una fisiografía escarpada y en partes abrupta, cortada frecuentemente por quebradas profundas y estrechas gargantas. En la cuenca se distingue dos zonas perfectamente diferenciadas, la zona montañosa enmarcada por una cadena de cerros en dirección hacia el Océano Pacifico, la cual cubre el 90% de la cuenca y el 10% restante por la zona de valle, enmarcado en una llanura aluvial o cono de deyección. El río Pisco es el principal colector de la cuenca, es de sexto orden y drena las escorrentías superficiales hacia el Océano Pacífico, efectuando un recorrido de 187.86 Km, desde sus nacientes en las lagunas Pultoc (divisoria con la cuenca del río Mantaro). TIPIFICACION HIDROGRAFICA DE LA CUENCA La denominación de las unidades hidrográficas circunscritas al área de estudio se ha realizado en función de su extensión y nombre de sus cursos de agua finales o ríos; estableciéndose en base a una relación entre unidades hidrográficas y rangos, cinco (05) unidades hidrográficas básicas o subcuencas.

2.3.

.CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA

La cuenca presenta las siguientes dimensiones: Área: 2782.41 km² Perímetro: 306.91 km Longitud de Cuenca: 85.6 km A partir de estos parámetros, calculamos sus parámetros geomorfológicos: Coeficiente de Forma: 0.38 Índice de Compacidad: 1.64 Así miso presenta la siguiente curva hipsométrica



Por lo tanto estos parámetros nos sugieren que la cuenca es de forma irregular y que presenta un área de aporte considerable en su cuenca alta.

2.3.1. DELIMITACIÓN DE LA CUENCA Y CARACTERIZACIÓN HIDROGEOLÓGICA

La caracterización de los suelos de la cuenca desde un punto de vista hidrológico se ha obtenido a través de la confección de un mapa de suelo hidrológico mediante la superposición de las capas digitalizadas de los mapas base: carta nacional, geológico y grandes grupos de suelo de la cuenca del río Pisco. Se ha encontrado cuatro tipos de suelo hidrológico en la cuenca: A, B, C y D. Considerando el mayor área de cuenca, sobresale el tipo de suelo C (51.2% del área de cuenca) cuyas características son arenas muy finas, limos, suelos con alto contenido de arcillas, este tipo es coincidente con la cuenca húmeda. 2.3.2. USO Y COBERTURA DEL SUELO. En cuanto al uso mayor y potencial de los suelos en la cuenca del río Pisco se ha elaborado información temática cartográfica digitalizada, teniendo como fuentes base a la Carta Nacional 1/100000 del IGN e información temática del mapa de uso mayor de suelos en la cuenca del río Pisco, elaborado por la ONERN. El mapeo corresponde a cuatro usos mayores de los suelos en la cuenca: Cultivado, pastizales óptimos, pastizales pobres y suelos sin cultivo. El mayor uso es de pastizales pobres (44.2% del área total de la cuenca), correspondiente a la cuenca alta, seguido de suelos sin cultivo (31.8%), coincidente con la sub-cuenca media. La superficie de suelo con características de cultivado es de sólo 6.3% del total de la cuenca. La cobertura superficial de estos usos, respecto al área total de la cuenca se muestra en el siguiente cuadro:

2.3.3. GEOLOGIA Y GEOMORGOLOGIA. El estudio de la geología de la cuenca del río Pisco ha sido realizado por la ONERN y por INGEMET; para los fines del presente estudio se ha visto por conveniente tomar la información realizada por la ONERN para su aplicación en la generación de otros mapas temáticos como el de suelo hidrológico y número de curva de escurrimiento. En el siguiente cuadro se resume las formaciones geológicas que afloran en la cuenca, predominando la formación Serie Abigarrada del periodo Terciario Superior de la era Cenozoico, la que abarca la cuenca alta, entre los 2500 msnm aproximadamente y la divisoria de cuenca.



GEOMORFOLOGÍA

2.3.4. ZONA DE VIDA. La descripción resumida de la ecología de la cuenca del río Pisco es coincidente con el estudio realizado por la ONERN, diferenciándose seis formaciones ecológicas básicas: 1. Desierto Pre-Montano : d - PM 2. Matorral Desértico Pre-Montano : md - PM 3. Estepa Espinosa Montano-Bajo : ee - MB 4. Estepa Montano : e – M 5. Páramo muy Húmedo Sub-Alpino : pmh – SA 6. Tundra Pluvial Alpino : tp - A

Formación Desierto Pre – Montano Se extiende desde el litoral hasta los 1500 m de altitud, cubriendo una extensión de 935 Km2 ó el 21.3% del área total estudiada. Posee cinco sectores de uso: Valle agrícola de costa, área agrícola de quebradas, pampas eriazas, área hidromórfica y montañas per-áridas. Presenta un clima per-árido y semi-cálido, con precipitaciones que oscilan entre 1.6 mm. en el valle y 100 mm. en el sector montañoso y temperaturas medias entre 18°C y 20°C. La vegetación está constituida por plantas cultivadas industriales y alimenticias, además de plantas naturales, especialmente bromeliáceas y cactáceas, así como especies arbustivas y arbóreas. Formación Matorral Desértico Pre-Montano Se extiende entre 1500 y 2200 m.s.n.m., cubriendo un área de 518 Km2 ó el 11.9% del área total. Posee dos sectores de uso: área agrícola de quebradas y pie de monte y montañas áridas. El clima es árido y semi-cálido, con precipitaciones entre 100 y 250 mm, y con temperaturas promedio entre 18 y 14°C. Eventualmente, se presentan temperaturas de congelación en su nivel superior. La vegetación está conformada por cultivos diversificados de plantas alimenticias y algunos frutales; entre la vegetación natural, destacan amarilidáceas y cactáceas, así como especies arbustivas y arbóreas; también debe citarse la presencia de una vegetación graminal estacional. Formación Estepa Espinosa Montano Bajo Se extiende entre 2200 y 3000 m.s.n.m., cubriendo un área de 385 Km2 ó el 8.8% del total de la cuenca. Posee dos sectores de uso: área agrícola de ladera y pie de monte y montañas semi-áridas. El clima es semi-cálido y templado con precipitaciones entre 250 mm y 350 mm anuales y con una temperatura promedio de 13°C, con eventuales temperaturas de congelación durante los meses de actividad agrícola. La vegetación cultivada consiste básicamente en plantas alimenticias y la vegetación natural está conformada por cactáceas de poco desarrollo y diversas especies arbustivas, así como malezas y pastos naturales estacionales. Formación Estepa Montano Se extiende entre 3000 y 3600 m.s.n.m., cubriendo una área de 495 Krn2 ó el 11.3% del área total estudiada. Posee dos sectores de uso: Area agrícola de laderas y montañas subhúmedas. El clima es sub-húmedo y frío, con precipitaciones que varían entre 350 y 600 mm anuales y temperaturas de 11°C como promedio anual, presentándose temperaturas de congelación con más frecuencia e intensidad que en la formación anterior. La vegetación cultivada comprende principalmente plantas alimenticias y la vegetación natural predominante es arbustiva y graminal de tipo forrajero. Formación Páramo Muy Humedo Sub-Alpino Se extiende entre 3800 y 4800 metros de altitud, abarcando un área de 1890 Km2 o el 43.2% del área total. Posee dos sectores de uso: Puna o páramo y bosques residuales. En su primer nivel, comprendido entre 3800 y 4100 m.s.n.m., ofrece un clima húmedo y frígido, es decir con precipitaciones de 500 a 600 mm y temperatura del orden de 6°C, que más lo caracteriza como una formación ecológica de Bosque Húmedo Montano; sin embargo estas condiciones corresponden a una faja estrecha y la mayor extensión (entre 4100 y 4800

m.s.n.m.) se presenta como Páramo muy Húmedo Sub- Alpino Climático. El clima es muy húmedo y frígido, con precipitaciones de 930 mm anuales y temperaturas promedio de 4°C, siendo las temperaturas de congelación muy frecuentes durante todo el año. La vegetación natural está constituida en su mayor parte por extensas praderas de gramíneas forrajeras salpicadas de pequeños arbustos y bosques residuales de quinuar y quishuar. Formación Tundra Pluvial Alpina Se extiende entre la formación anterior y la divisoria continental (5000 m.s.n.m.) y comprende un área de 134 Km2 o sea el 3% del área total. El clima es pluvial y gélido, con precipitaciones de hasta 950 mm como promedio anual y con temperaturas mínimos constantemente bajo 0°C. La vegetación natural es de tipo cespitoso y almohadillado.

3. ESTIMACIÓN DE CAUDALES DE DISEÑO. A lo largo de toda la cuenca del Rio Pisco existe diversas estaciones registro de pluviométricos, de las que se debe estimar los caudales de diseño. A continuación de muestran estos datos proporcionados por el profesor del curso.

AÑO

1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 3.1. 1985 ESTIMACIÓN 1986 TORMENTA DISEÑO.

Pmax24h (mm)

AÑO

Pmax24h (mm)

45 23 29 40 24 31 28 33 26 26 24 31 30 23 18 14 26 23 40 25 16 35

1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

24 33 52 25 23 28 38 24 19 38 23 25 23 22 28 21 23 28 61 44 39 29

DE

LA

Se procede a efectuar las pruebas de bondad de ajuste para determinar a qué función de distribución de probabilidad se ajusta mejor el registro de precipitaciones máximas en 24 horas; utilizando la Prueba de Smirnov-Kolgomorov. A continuación se evalúa para cada función de distribución de probabilidad mencionada anteriormente, cual o cuales son la que se ajustan mejor al registro de datos, según la prueba de Smirnov-Kolgomorov:



Distribución Normal

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

X 14 16 18 19 21 22 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 26 28 28 28 28 29 29 30 31 31 33 33 35 38 38 39

P(X) 0.0222 0.0444 0.0667 0.0889 0.1111 0.1333 0.1556 0.1778 0.2 0.2222 0.2444 0.2667 0.2889 0.3111 0.3333 0.3556 0.3778 0.4 0.4222 0.4444 0.4667 0.4889 0.5111 0.5333 0.5556 0.5778 0.6 0.6222 0.6444 0.6667 0.6889 0.7111 0.7333 0.7556 0.7778 0.8 0.8222 0.8444

DISTRIBUCION NORMAL F(Z) Ordinario F(Z) Mom Lineal 0.0536 0.0426 0.0811 0.0677 0.1182 0.103 0.1407 0.1249 0.1939 0.1781 0.2245 0.2094 0.2578 0.2436 0.2578 0.2436 0.2578 0.2436 0.2578 0.2436 0.2578 0.2436 0.2578 0.2436 0.2578 0.2436 0.2934 0.2808 0.2934 0.2808 0.2934 0.2808 0.2974 0.2808 0.3312 0.3204 0.3312 0.3204 0.3312 0.3204 0.3707 0.3622 0.3707 0.3622 0.3707 0.3622 0.4536 0.4505 0.4536 0.4505 0.4536 0.4505 0.4536 0.4505 0.4961 0.4959 0.4961 0.4959 0.5387 0.5413 0.5807 0.5862 0.5807 0.5862 0.6618 0.6721 0.6618 0.6721 0.7359 0.7498 0.8292 0.8452 0.8292 0.8452 0.8549 0.8708

Delta 0.0314 0.0367 0.0515 0.0518 0.0828 0.0912 0.1022 0.0800 0.0578 0.0356 0.0134 0.0089 0.0311 0.0177 0.0399 0.0622 0.0804 0.0688 0.0910 0.1132 0.0960 0.1182 0.1404 0.0797 0.1020 0.1242 0.1464 0.1261 0.1483 0.1280 0.1082 0.1304 0.0715 0.0938 0.0419 0.0292 0.0070 0.0105

39 40 41 42 43 44

40 40 44 45 52 61

0.8667 0.8889 0.9111 0.9333 0.9556 0.9778

0.8779 0.8779 0.9443 0.9553 0.9928 0.9997

0.8933 0.8933 0.9555 0.9652 0.9955 0.9999

0.0112 0.0110 0.0332 0.0220 0.0372 0.0219

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0.1483, es menor que el delta tabular 0.2050. Los datos se ajustan a la distribución Normal, con un nivel de significación del 5% Parámetros de la distribución normal: Con momentos ordinarios: Parámetro de localización (Xm)= 29.0909 Parámetro de escala (S)= 9.368 Con momentos lineales: Media lineal (Xl)= 29.0909 Desviación estándar lineal (Sl)= 8.7686



Distribución Log Normal

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7

X 1.146 1.204 1.255 1.279 1.322 1.342 1.362 1.362 1.362

DISTRIBUCION LOG NORMAL P(X) F(Z) Ordinario F(Z) Mom Lineal 0.0222 0.0052 0.0047 0.0444 0.0225 0.021 0.0667 0.621 0.0594 0.0889 0.0927 0.0895 0.1111 0.1705 0.1671 0.1333 0.2168 0.2135 0.1556 0.2688 0.2659 0.1778 0.2688 0.2659 0.2 0.2688 0.2659

Delta 0.0170 0.0219 0.5543 0.0038 0.0594 0.0835 0.1132 0.0910 0.0688

1.362 1.362

0.2222 0.2444

0.2688 0.2688

0.2659 0.2659

0.0466 0.0244

1.362

0.2667

0.2688

0.2659

0.0021

1.362

0.2889

0.2688

0.2659

0.0201

1.38

0.3111

0.3197

0.3172

0.0086

1.38

0.3333

0.3197

0.3172

0.0136

1.38

0.3556

0.3197

0.3172

0.0359

1.38

0.3778

0.3197

0.3172

0.0581

1.398

0.4

0.3735

0.3717

0.0265

1.398

0.4222

0.3735

0.3717

0.0487

1.398

0.4444

0.3735

0.3717

0.0709

1.415

0.4667

0.426

0.4249

0.0407

1.415

1.415

0.426

0.4249

0.9890

1.415

0.5111

0.426

0.4249

0.0851

1.447

0.5333

0.526

0.5263

0.0073

1.447

0.5556

0.526

0.5263

0.0296

1.447

0.5778

0.526

0.5263

0.0518

1.447

0.6

0.526

0.5263

0.0740

2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4

1.462

0.6222

0.5719

0.5729

0.0503

1.462

0.6444

0.5719

0.5729

0.0725

1.477

0.6667

0.6164

0.6181

0.0503

1.491

0.6889

0.6563

0.6584

0.0326

1.491

0.7111

0.6563

0.6584

0.0548

1.519

0.7333

0.7297

0.7326

0.0036

1.519

0.7556

0.7297

0.7326

0.0259

1.544

0.7778

0.7869

0.7902

0.0091

1.58

0.8

0.8543

0.8578

0.0543

1.58

0.8222

0.8543

0.8578

0.0321

1.591

0.8444

0.8714

0.8749

0.0270

1.602

0.8667

0.887

0.8903

0.0203

1.602

0.8889

0.887

0.8903

0.0019

1.643

0.9111

0.9326

0.9354

0.0215

1.653

0.9333

0.941

0.941

0.0077

1.716

0.9556

0.9764

0.9764

0.0208

1.785

0.9778

0.9924

0.9924

0.0146

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0.1133, es menor que el delta tabular 0.2050. Los datos se ajustan a la distribución logNormal 2 parámetros, con un nivel de significación del 5% Parámetros de la distribución logNormal: Con momentos ordinarios: Parámetro de escala (µy)= 0.3637 Parámetro de forma (Sy)= 0.0888 Con momentos lineales: Parámetro de escala (µyl)= 0.3637 Parámetro de forma (Syl)= 0.0876



Distribución Gumbel

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

X 14 16 18 19 21 22 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 26 28 28 28 28 29 29 30 31 31 33 33 35 38 38 39

P(X) 0.0222 0.0444 0.0667 0.0889 0.1111 0.1333 0.1556 0.1778 0.2 0.2222 0.2444 0.2667 0.2889 0.3111 0.3333 0.3556 0.3778 0.4 0.4222 0.4444 0.4667 0.4889 0.5111 0.5333 0.5556 0.5778 0.6 0.6222 0.6444 0.6667 0.6889 0.7111 0.7333 0.7556 0.7778 0.8 0.8222 0.8444

DISTRIBUCIÓN GUMBEL F(Z) Ordinario F(Z) Mom Lineal 0.0119 0.0095 0.0344 0.0298 0.0771 0.103 0.107 0.0702 0.1827 0.0994 0.2271 0.1748 0.2745 0.2195 0.2745 0.2676 0.2745 0.2676 0.2745 0.2676 0.2745 0.2676 0.2745 0.2676 0.2745 0.2676 0.3239 0.318 0.3239 0.318 0.3239 0.318 0.3239 0.318 0.3742 0.3694 0.3742 0.3694 0.3742 0.3694 0.4243 0.4207 0.4243 0.4207 0.4243 0.4207 0.5211 0.5199 0.5211 0.5199 0.5211 0.5199 0.5211 0.5199 0.5664 0.5663 0.5664 0.5663 0.6091 0.61 0.649 0.6507 0.649 0.6507 0.7198 0.7228 0.7198 0.7228 0.7788 0.7824 0.8472 0.8512 0.8472 0.8512 0.8654 0.8693

Delta 0.0103 0.0100 0.0104 0.0181 0.0716 0.0938 0.1189 0.0967 0.0745 0.0523 0.0301 0.0078 0.0144 0.0128 0.0094 0.0317 0.0539 0.0258 0.0480 0.0702 0.0424 0.0646 0.0868 0.0122 0.0345 0.0567 0.0789 0.0558 0.0780 0.0576 0.0399 0.0621 0.0135 0.0358 0.0010 0.0472 0.0250 0.0210

39 40 41 42 43 44

40 40 44 45 52 61

0.8667 0.8889 0.9111 0.9333 0.9556 0.9778

0.8815 0.8815 0.9297 0.9384 0.9759 0.9929

0.8854 0.8854 0.9328 0.9414 0.9776 0.9936

0.0148 0.0074 0.0186 0.0051 0.0203 0.0151

Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0.1190, es menor que el delta tabular 0.2050. Los datos se ajustan a la distribución Gumbel, con un nivel de significación del 5% Parámetros de la distribución Gumbel: Con momentos ordinarios: Parámetro de posición (µ)= 24.8748 Parámetro de escala (alfa)= 7.3042 Con momentos lineales: Parámetro de posición (µl)= 24.9712 Parámetro de escala (alfal)= 7.1372

Ahora, hechas las pruebas de bondad de ajuste, se analizara en base a un criterio ingenieril la función de probabilidad que se ajusta mejor a los datos, y que por ende será la base estadísticas para poder determinar precipitaciones máximas futuras en 24 horas. El criterio utilizado para la elección es en base a otorgar un mejor orden de ajuste a la distribución que presente menor desviación (Dc); así entonces tenemos que:

Distribución

Dc

Dt

Normal

0.1483

0.2050

Log Normal

0.1133

0.2050

Gumbel

0.1190

0.2050

Analizado la tabla anterior concluimos que: “LA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD QUE MEJOR SE AJUSTA AL REGISTRO DE DATOS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS EN 24 HORAS EN LA CUENCA DEL RIO PISCO, ES LA FUNCIÓN LOG NORMAL.” Ahora, calculamos la precipitación para los diferentes tiempos de retorno utilizando la distribución Log Normal.

3.2. MODELO PRECIPITACION.

DE

Método SCS Método del Soil (SCS): desarrollado para de la precipitación de una

TR (años) 10

Pmax24h (mm) 40.7

20

46.8

50

53.7

100

58.9

200

64.6

ABSTRACCIONES DE LA

Conservation Service calcular las abstracciones tormenta.

72.4 El uso de este método 500 exige la determinación del número de curva (CN), correspondiente al área específica en estudio. Donde 0 ≤ CN ≤ 100, y S es un numero adimensional.

Los números de curva han sido tabulados por el SCS, con base en el tipo de suelo y el uso de la tierra y se muestran a continuación:

Los números de curva han sido tabulados por el SCS, con base en el tipo de suelo y el uso de la tierra y se muestran a continuación:

   

GRUPO A: Arena profunda, suelos profundos depositados por el viento, limos agregados. GRUPO B: Suelos pocos profundos depositados por el viento, marga arenosa. GRUPO C: Margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo contenido orgánico y suelos con altos contenidos de arcilla. GRUPO D: Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos. En este caso, para la Cuenca del Rio Pisco, se calculara un CN en función al grupo C, por ser el grupo hidrológico con mayor presencia en la cuenca. Uso de Tierra

Grupo Hidrológico de Suelo C

Cultivado Pastizales Óptimos Pastizales Pobres Sin Cultivo (Rocas y Nevados)

Área 175.29 492.49 1229.83 884.81 2782.41

% 6.3 17.7 44.2 31.8 100

CN 78 74 86 92

Promedio 4.914 13.098 38.012 29.256 85.28

CN =85 3.3.

MODELODE TRANSFORMACIONES PRECIPITACION-ESCORRENTIA.

HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER Snyder, realizo un estudio de cuencas en los Montes Apalaches de los E.E.U.U., con tamaños de 30 a 30 000 km2. Se llega a este caudal pico por área de drenaje de la siguiente manera:

t t =0.752 . Ct ( L . Lc )0.3 Donde: tt: retardo de la cuenca en horas. Ct: factor adimensional que varía entre 1.8 a 2.2. Respecto a este factor se puede afirmar que para cuencas con pendientes relativamente bajas, se adopta valores un poco mayores, y en nuestro caso la Cuenca del Rio Pisco presenta en su mayoría terrenos de pendiente media, por lo que estimamos este factor será de Ct = 1.8 L: Longitud del Cauce Principal L = 104.65 km Lc: Longitud Cauce Principal hasta el Centroide Lc = 46.301 km Entonces se tiene que:

t t =0.752 x 1.8 ( 104.6 x 46.301 )

0.3

t t =17.3 h Luego se calcula el caudal pico unitario con la siguiente formula

q p =2.75

CP A tt

( )

qp : caudal pico en m3/s correspondiente a 1cm de precipitación efectiva. A : área de la cuenca en km2. Cp : factor adimensional que varía entre 0.56 a 0.69. Respecto a este valor podemos mencionar que frecuentemente toma valores más altos cuando se trata de cuencas de alta pendiente, como la Cuenca del Rio Pisco, por ello estimamos que este factor se encuentra aproximadamente en Cp = 0.57.

3.4.

RESULTADOS DEL MODELO HEC-HMS.

Se procedió a crear el Modelo en HEC-HMS con el elemento Sub Cuenca y los siguientes parámetros: SubCuenca

Área: 2782.405 km2

SCS

CN = 85

SNYDER

tt = 17.3 h

Impervious = 0 % Cp = 0.57

Se analizo para la precipitación de TR = 100 años Lluvia

Tr = 100 años

Modelo de Tormenta de Precipitación:

P = 58.90 mm SCS Tipo II

Se obtuvo las siguientes salidas graficas y numéricas:

El caudal pico para un periodo de retorno de 100 años en nuestra Cuenca es: Qp = 745.10

4. ESTIMACIÓN DE NIVELES CRECIENTE EN EL PUENTE. 4.1. MODELACION HIDRAULICA EN HEC-RAS. Se procedió a crear el modelo hidráulico en HEC RAS

Las secciones transversales que requiere el modelo HecRas, fueron primero trabajadas en el Civil3D. La topografía otorgada fue analizada para después crear una superficie, en donde se trazaron las secciones transversales más representativas del rio (en total 20) y con el criterio de trazarlas lo mas perpendicular posible al cauce principal. Luego tras un procedimiento ya conocido se exportaron estas secciones del Civil3D al HecRas.

Con las secciones importadas, se procedió a determinar la ubicación del cauce del rio para asignarle un Número de Manning distinto tanto al cauce como a las laderas.

La bibliografía recomienda que en ríos de pendiente media con presencia de , el número de Manning presenta los siguientes valores: Descripción Cauce de Rio Laderas de Cerro

Rango 0.027 – 0.033 0.030 – 0.040

Promedio 0.030 0.035

En el HEC RAS, se procedió a crear la geometría del Puente, con las siguientes características geométricas: Luz del Puente: 25 metros Nivel Inferior del Puente: 3833.5 Nivel Superior del Puente: 3833

En cuanto a las condiciones de contorno que se ingresaron al HecRas, fueron los caudales determinados por la hidrología y tal como se sospecho, para la avenida extraordinaria se presentara un flujo subcrítico, por lo que el dato adicional a ingresar fue el de la pendiente del cauce del rio.

4.2.

RESULTADOS DEL ANÁLISIS HIDRÁULICO EN HEC-RAS.

Se procedió a simular el HEC RAS y se obtuvo los siguientes resultados. Se observa que el puente se encuentra aproximadamente 3.0 metros por encima del máximo nivel del agua, lo cual cumple con el criterio de borde libre. También se observa un pequeño remanso antes del puente y una disminución del tirante en la sección del puente.

Perfil Longitudinal del Puente

Sección Transversal del Puente

Vista Tridimensional del Puente

5. ESTIMACIÓN DE SOCAVACIÓN POTENCIAL. La socavación es la remoción de materiales del lecho y de las bancas de un cauce debido a la acción erosiva del flujo de agua alrededor de una estructura hidráulica. La socavación del fondo de un cauce definido es el producto del desequilibrio entre el aporte sólido que trae el agua a una cierta sección y la mayor cantidad de material que es removido por el agua en esa sección. 5.1.

SOCAVACIÓN EN MATERIALES GRANULARES ALUVIALES.

Los materiales se socavan en diferentes formas: suelos granulares sueltos se erosionan rápidamente mientras que los suelos arcillosos son más resistentes a la erosión. Sin embargo, la socavación final de suelos cohesivos o cementados puede ser tan profunda como la socavación en suelos arenosos, variando el tiempo en el cual se produce. La profundidad máxima de socavación se alcanza en horas para suelos arenosos, en tanto que puede tardar días en suelos cohesivos, meses en piedras areniscas, años en piedras calizas, y siglos en rocas tipo granito. Es posible que varias crecientes se requieran para que se produzca máxima profundidad de socavación dependiendo del tipo de material. 5.2.

DEGRADACION O AGRADACION DE LARGO PLAZO.

La socavación del cauce a largo plazo se refiere a la tendencia a la degradación que el lecho presenta a lo largo del tiempo debido a causas externas, ya sean naturales o inducidas por el hombre, pero sin tenerse en cuenta eventos extremos o crecientes. Por no ser de naturaleza transitoria, o sea que no se presenta durante crecientes, la socavación a largo plazo se considera de tipo permanente. Algunos autores la llaman socavación general a largo plazo pues se manifiesta en grandes extensiones a lo largo del cauce. La elevación del lecho del cauce cambia a través del tiempo debido a causas naturales o artificiales que afectan la zona donde el puente está ubicado o se va a construir como son: construcción de presas, corte natural o artificial de meandros, canalizaciones, cambios en el control aguas abajo (presas, formaciones rocosas, tributarios o confluencias), extracción de materiales, desviación de agua desde o hacia el cauce, movimientos naturales del cauce, modificaciones en el uso del suelo de la cuenca de drenaje (urbanización, deforestación, etc.) 5.3.

SOCAVACION GENERAL (POR CONTRACCCION).

La socavación por contracción es causada principalmente por la disminución del ancho del flujo ya sea por causas naturales o artificiales o por el cambio en el control aguas abajo de la elevación de la superficie del agua. La causa mas común de socavación por contracción es la reducción de la sección del flujo por los terraplenes de acceso al puente y en menor grado por las pilas que bloquean parte de la sección recta. La obstrucción es grande si los terraplenes se proyectan hasta el cauce principal o si interceptan amplias zonas de inundación. Una disminución en la sección mojada implica aumento de la velocidad media del agua y del esfuerzo cortante. Por lo tanto, se presenta aumento en las fuerzas erosivas en la

contracción ocasionando que la cantidad de material del lecho que es removido supere al que es transportado hacia el sitio. El aumento en velocidad produce el incremento en el transporte de material haciendo que el nivel del lecho descienda, que la sección mojada aumente, por lo que la velocidad y el esfuerzo cortante nuevamente disminuyen, haciendo que el equilibrio del río se vaya restableciendo con el tiempo. 5.4.

SOCAVACIÓN LOCAL.

La socavación local se refiere a la remoción del material que circunda pilas, estribos, diques o terraplenes de acceso a un puente. Está causada por el cambio de dirección de las líneas de corriente, la turbulencia, la aceleración del flujo y los vórtices resultantes inducidos por la obstrucción al flujo. Cuando se coloca una pilar de puente en la corriente de un río se produce un cambio en las condiciones hidráulicas de ésta, y, por lo tanto, en su capacidad para producir arrastre sólido. Si la capacidad de arrastre supera localmente el aporte del gasto sólido del río, ocurrirá en la pila una socavación local. La socavación en estribos se ha investigado menos que en pilas pero se piensa que está afectada por los mismos fenómenos que causan la socavación local en pilas como son separación del flujo y vórtices de herradura que remueven partículas localmente. La socavación local se produce en los estribos que obstruyen el paso del agua. Esta obstrucción forma un vórtice de eje horizontal que empieza en la parte aguas arriba y corre a lo largo del pie de la estructura y un vórtice de eje vertical al final de la misma 5.5.

ESTIMACIÓN DE LA SOCAVACIÓN

Es evidente que el conocimiento de la profundidad a que puede llegar este efecto erosivo es de fundamental importancia en el diseño de cimentaciones poco profundas para puentes, pues una falla seria de juicio en esta cuestión conlleva la destrucción total de la estructura o la adopción de profundidades antieconómicas y excesivas, que complican seriamente los procedimientos de construcción. Se realizo la estimación de la socavación en HEC RAS, asumiendo un D50 de 0.05, tal como se observa en la siguiente salida grafica: Según las características de nuestro puente, el rio presentaría la siguiente socavación:

Socavación Velocidad

Estribo Izquierdo 7.45 2.52

Estribo Derecho 9.60 2.94

6. CONCLUSIONES   

Teniendo nuestro caudal pico, periodo de retorno, curva n y tiempo de retardo podemos hacer un modelamiento de puentes. Se puede estimar el caudal máximo que puede suceder en un periodo de retorno determinado en el cual es muy importante en el diseño del puente. Los programas que hemos utilizado nos fueron muy útiles para el modelamiento del puente.

7. RECOMENDACIONES.  Para este tipo de trabajo hay que ser muy cuidadoso al momento de poner en los programas utilizados.  Utilizar las fuentes existentes de algunos autores para poder hallar los datos que piden insertar en el programa para el diseño del puente. 8. REFERENCIAS.  Hidrología aplicada ven te chow.  Ministerio de agricultura instituto nacional de recursos naturales – Inrena. 9. ANEXOS.