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• Alexandro Llanos Cruz

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CAPÍTULO 8 MODELACION ESTRUCTURAL DE PUENTES EN SOFTWARE SAP 2000

8.1.

CONCEPTUALIZACION

Con el transcurrir del tiempo se han ido desarrollando diversos softwares para todas las ramas y especialidades de la Ingeniería Civil, tomando en cuenta el área del cálculo estructural en puentes, también existe una variedad de programas estructurales que se pueden usar para diferentes necesidades.

Un software fácil de usar y muy práctico es el SAP 2000, (Hernández, 2012) el cual es un programa desarrollado por la empresa CSI, Computer and Structures Inc. En Berkeley, California, EEUU, el cual desde hace más de 30 años ha estado en continuo desarrollo, el cual brinda una herramienta confiable, sofisticada y fácil de usar sobre la base de una poderosa e intuitiva interfaz gráfica con procedimientos de modelaje, análisis y diseño estructural.

En este capítulo se basara el análisis de la superestructura de un puente losa y un puente viga, basándonos en las herramientas que ofrece el programa.

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Se considerará primeramente los pasos básicos como la introducción de unidades, sistemas de coordenadas, creación de materiales y secciones.

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Como siguiente punto se realizará el análisis estructural de un puente losa, es decir de la franja unitaria componente el cual estará sometido a las cargas que se desarrollaron en el capítulo 6, introducción a las líneas de influencia como parte de las cargas móviles, la combinación de cargas y la interacción de diagramas de esfuerzos solicitantes como cortantes y momentos.

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Para finalizar se utilizará la herramienta Bridge Wizard, el cual es una herramienta que sirve para el análisis de puentes que tengan una sección especial y sirve como guía paso a paso para la inserción de datos del puente y su posterior calculo.

8.2.

INTRODUCCION DE DATOS INICIALES

Al ejecutar el programa aparecerá una pantalla similar a la imagen 9.1, cuyas partes se describen en la misma, haciendo énfasis en donde se ubica la pestaña para el cambio de unidades que se deberá verificar primeramente antes de realizar cualquier análisis. Figura 9.1. Ventana principal del programa SAP 2000

Al ejecutar el comando “New Model” aparecerá una ventana con todas las opciones de estructuras disponibles para su análisis.

Se puede empezar con el modelo en blanco “Blank” para empezar de cero. Para la introducción de coordenadas, se deberá hacer clic derecho en la ventana de trabajo y seguir los siguientes pasos:

Para la creación de materiales se va a la pestaña “Define  Materials”, y se abrirá la siguiente ventana:

Al agregar un nuevo material, se deberán llenar los datos de dicho material:

Para la creación de secciones de una viga se deberá ir al menú: “Define  Section Properties  Frame Sections  Add new property”. El cual desplegara una lista de tipos de materiales con secciones predefinidas o también se puede crear una sección personalizada.

En el caso de que se trate de hormigón y sección rectangular, se deberán llenar los datos de dimensionamiento, tipo de material y demás.

En base a las coordenadas se puede trazar cualquier estructura básica y asignarle una sección: “Assign  Frame  Frame sections” y escoger la sección creada.

Mientras que para asignarle los apoyos en los extremos se siguen estos pasos: “Assign  Joint  Restraints”

8.3.

CREACION DE CARGAS Y SU ANALISIS

Para especificar una carga: “Define  Load Patterns”

Y en la pestaña, se puede colocar el nombre de la carga, su tipo, etc.

Mientras que para asignar una carga a un tramo, se debe seleccionar primeramente el tramo y luego: “Assing  Frame Load”, ahí se colocara si la carga es puntual, distribuida, por gravedad, por temperatura, etc. Por ejemplo si la carga es distribuida (en la mayoría de los casos relacionados con la carga muerta), saldrá una ventana donde se debe colocar el patrón de carga, las dimensiones y demás datos:

Para las cargas vivas primero es necesario definir la línea de tráfico o trayectoria, que según las versiones del programa puede desarrollarse con dos rutas diferentes: SAP 2000 v14: “Define  Bridge loads  Lanes  Add new lane defined from frames SAP 2000 v15: “Define  Moving loads  Paths  Add new path defined from frames

Después se debe crear el vehículo que se desplazara por esta línea: “Define  Bridge loads  Vehicles  Add standard vehicle” Según sea el tipo de vehículo, se escogerá: Tren de cargas:

HL – 93 K

Tándem de diseño:

HL – 93 M

Según el cambio de unidades es posible que el vehículo tenga modificado algunos valores de distancia o de peso, por lo tanto se debe convertir el vehículo a general: “Standard vehicle data  Convert to general vehicle”

Luego se entrará en la pestaña de “Modify / Show Vehicle” donde se mostrará una ventana con todas las características del vehículo, las cuales se pueden editar.

Para colocar el vehículo como carga se va al menú: “Define  Bridge loads  Vehicle Classes  Add new class”

Cuando el vehículo ya esté definido, se creara una carga para el vehículo y se debe asignar como carga móvil (Bridge live) con este vehículo: “Define  Load cases  (seleccionar la carga creada)  Modify/Show load case” En la pestaña a la derecha cambiar de “Static” a “Moving Load” y llenar los datos del vehículo como carga ya creada.

Para la creación de un estado de carga se deberá seguir los siguientes pasos: “Define  Load Combinations  Add New Combo” En la ventana que sale mostrada a continuación se deberán colocar las cargas y sus factores de mayoración, cabe recordar que para el estado de carga Resistencia I, los factores son los siguientes: Carga muerta estructural:

1.25

Carga muerta no estructural:

1.5

Carga viva:

1.75

Cabe recordar que es necesario desglosar la carga viva por el vehículo de diseño y la carga por incremento de carga dinámica.

Una vez se tenga definido todas las cargas, sus respectivas combinaciones, se tiene que ejecutar el análisis, haciendo clic en el icono Run Análisis ( ► ).

Después de ejecutar todo el análisis se pueden observar los resultados, por ejemplo para los diagramas de cortantes o momentos: “Display  Show Forces/Stresses  Frames/Cables”

Al hacer clic derecho en algún tramo se detallan los resultados:

Ejemplo 1 Modelar el siguiente puente losa mostrado en el capítulo 6, los datos necesarios para su análisis son: Longitud de cálculo = 10.5 m Ancho de la losa

= 45.0 cm

Propiedades del hormigon: f’c

= 240 Kg / cm2

Ec

= 230000 Kg / cm2

γHoAo = 2500 Kg / m3 γHoSo = 2400 Kg / m3 Propiedades del acero: fy

= 4200 Kg / cm2

Es

= 2100000 Kg / cm2

Las cargas mencionadas a continuación son evaluadas en el ancho unitario: QDC = 1383.045 Kg / m QDW =

50.743 Kg / m

Vehículo: Tándem HL – 93 M Calcular el momento y cortante ultimo a la mitad del tramo y en “x = d = 0.3875 m”

Solución: Primeramente se utilizara el método de la franja unitaria, considerado en el modelado como una viga simplemente apoyada. Primeramente se divide el tramo en 6 partes (opcional), con el objetivo de que los resultados sean más exactos. -

Se define las líneas de tráfico, el vehículo de diseño y la carga móvil.

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Definiendo los patrones de carga:

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Se define las combinaciones de carga según la norma AASHTO (2007).

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Obteniendo el diagrama de cortantes según la carga viva:

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Con la combinación de cargas se dan los valores de la cortante y momento en el punto x = 0.3875 m

En el punto 1: x

= 0.3875 m

Vu

= 27373.81 Kg

Mu

= 10728.81 Kg * m

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Para el medio del tramo con x = 5.25 m (1.75 m, si se considera la división de tramos inicial) se tiene el siguiente valor del momento:

En el punto 2: x

= 5.25 m

Mu

= 73323.59 Kg * m

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Para tener un modelo más cercano a la realidad, se puede graficar el puente como una losa en 3 dimensiones, en este caso, estas serían las coordenadas de los puntos más notables en el análisis.

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El modelo del tablero será de la siguiente manera, tomando en cuenta la división del mismo debido a los alveolos y las líneas de tráfico que se tienen en el puente.

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Graficando las líneas de tráfico, las cuales tendrán sentidos opuestos según una carretera normal.

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Se colocaran el vehículo de carga predefinido en el programa que corresponde al tándem de diseño HL – 93 M.

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La carga muerta estructural, estará afectada por las cargas del bordillo que se colocaran en las orillas del puente, mientras que se colocara una fuerza vertical ficticia hacia arriba que representara los vacíos en los alveolos.

Peso del bordillo:

0.4 * (0.45 + 0.02 + 0.25) * 2500 = 720 Kg / m

Fuerza de los alveolos:

π * 0.1 2 * 2500 = 78.54 Kg / m

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La carga muerta no estructural será distribuida en todo lo ancho de la plataforma, por lo tanto la carga será:

Peso carpeta de rodadura:

-

0.02 * 2400 = 48.0 Kg / m 2

Para la carga viva se dará la situación que el tándem circula por ambas líneas de tráfico simultáneamente, creando una combinación de cargas que involucre ambos estados.

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Para el incremento dinámico (IM), se colocara el porcentaje (33%) de las cargas móviles en una nueva combinación de cargas.

Los diagramas de los resultados son: -

Por ejemplo el diagrama de momentos de las cargas muertas es el siguiente:

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El diagrama de momentos de la carga viva superior será:

-

El diagrama de cortantes de la combinación total de cargas es:

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El diagrama de momentos de la combinación total de cargas es:

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Los resultados más importantes son:

En el punto x = 5.25 m (a la mitad del tramo)

Mu = 81368.35 Kg * m

En el punto x = 0.3875 m (para el diseño a corte)

Vu = 14816.93 Kg

Mu = 3242.29 Kg * m

8.4.

ASISTENTE PARA CREADOR DE PUENTES

El asistente Bridge Wizard, es una herramienta útil el cual guía a través de todos los pasos necesarios para la creación de un modelo de puente.

A partir de la versión 15.0 del programa SAP 2000, las opciones para el análisis de puentes se halla en el programa CSI Bridge 2015, cuyo funcionamiento es específicamente para el diseño de puentes o estructuras que posean cargas móviles. Para entrar al asistente: “Bridge  Bridge Wizard”

En la tabla de sumario se encuentra paso a paso los datos que deben ser introducidos en forma ordenada según se describe la lista.

Primero se colocará la longitud total del puente en la opción: “2. Layout line  Add new line”

Para la creación de materiales se seguirá con la lista, cabe aclarar que la pestaña de materiales es la misma que se desenvuelve en la pestaña Define. “3.1. Materials  Add new material”

Continuando con los requisitos mínimos para el modelado del puente, se graficará la sección transversal del puente. “4.1. Deck sections  Add new section”

En esa pantalla se escogerá la sección transversal del puente que más se ajuste a la sección real y se le colocaran los datos geométricos del mismo.

Para la creación de diafragmas, el tipo de fundación, los apoyos y incluyendo el tipo de estribo se siguen con los menús a continuación definiendo nuevas modelaciones para cada uno:

4.2. Diaphragms (Diafragmas) 4.3. Restrainers (Restricciones) 4.4. Bearings (Tipos de apoyo) 4.5. Foundation springs (Elasticidad de las fundaciones) 4.6. Abutments (Estribos en los extremos) 4.7. Bents (Pilas intermedias)

Una vez que estén definidas estas partes del puente, se debe ensamblar al mismo y esto se lo realiza en el menú: “5. Bridge Object Definitions  Add new bridge object”

Para asignar las secciones y demás al puente está el menú 7: 7.1. Deck sections (sección del tablero) 7.2. Discretization points (la división del puente para un cálculo más exacto) 7.3. Abutments (revisión de los estribos) 7.4. Bents (revisión de las pilas si es que existieran) 7.5. Hingers (colocado de rotulas si es que existieran) 7.6. Diaphragms (revisión de diafragmas) 7.7. Superelevation (peralte del puente que generalmente es innecesario) 7.8. Prestress tendons (algún material pre esforzado que existiese) 7.9. Staged Construction groups ( si es que la construcción se hará por etapas) 7.10. Temperature loads (cargas debido al gradiente térmico)

Cuando se revisen todos los componentes del puente en la siguiente opción se puede ensamblar los mismos para la creación del modelado: “8. Update Linked Model”

En la sección 9 se desarrollan las cargas móviles tal como se presentó en el menú Define  Bridge Load, tanto para la línea de tráfico y la clase de vehículo.

En la parte 10 se evalúa en caso de que el puente se halle sometido a efectos sísmicos o requiera las funciones de espectros para respuesta ante estos efectos.

Después se pueden evaluar los patrones de carga y los casos respectivamente, tal como en los menús para definir los mismos: “11. Load Pattern Definition” “12. Load case Definition”

Con todos estos datos, se puede ejecutar el programa para que se ejecuten los cálculos necesarios, pero para mostrar los resultados de cada componente del puente como las vigas internas y/o externas se va al menú: “Display  Show Bridge Forces / Stresses”

Esta pantalla mostrará las solicitaciones máximas en cada viga, tomando en cuenta el estado de carga, las combinaciones realizadas y el efecto de las cargas móviles con sus respectivos diagramas de cortantes y momentos.