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Curso Básico de Eviews Regresión lineal general - Regresión múltiple Rolly Vasquez February 13, 2021

1

Mínimos cuadrados ordinarios (MCO)

Este metodo de estimacion de parametros minimiza los errores al cuadrado del modelo. Si tenemos el MLS. Y =

1

+

2 X2

+U

en el cual se quiere encontrar los parámetros, la formula de MCO es. ^ = 2 ^1 = Y

xy x2 X

Variable con desvios: yi = Yi Y Variable con desvios: y^i = Y^i Y Variable con desvios: xi = Xi X Modelo con desvios: y = x + u

2

Supuestos del modelo econometrico

El modelo econometrico clasico se basa en los siguientes supuestos.

2.1

Linealidad enlos parametros Y =

1

+

2.2

Valores …jos de X

2.3

Valor esperado de u es cero

2 X2

E(U ) = 0 1

+U

2.4

Homocedasticidad

Planteamiento de Hipótesis Ho: El modelo es homocedastico H1: El modelo No homocedastico ( Heterocedasticidad)

2.5

No autocorrelación

Planteamiento de Hipótesis Ho: El modelo no presenta autocorrelacion H1: El modelo presenta autocorrelacion

2.6

Número de observaciones mayor al de los parámetros

2.7

Naturaleza de la variable x

3

Propiedades del los estimadores

M CO

Estas propiedades las plantea Gauss Markov conocidas como MELI

3.1

Linealidad

3.2

Insesgado

3.3

Varianza mínima

4

Simulación de montecarlo

En l practica se utiliza simulacion para probar dichos supuestos de MELI.

5

Supuesto de normalidad

Ho: Los errores del modelo siguen una distribucion normal H1: Los errores del modelo NO siguen una distribucion normal = 5% = 0:05 Regla desc.: pvalor 5% Entonces NO rechazo la Ho Valor esperado E(ui ) = 0 Varianza E(u2i ) =

2

Covarianza E(ui uj ) = 0; i 6= j

2

Y =

1

ui

+

2 X2

2

N (0;

+u )

y = f (u) ui yi

N ID(0; N(

1

+

E(Yi ) =

1

2

)

2 Xi ;

2

)

Conocemos: +

V ar(Yi ) =

2 Xi

2

Sabemos que y esta en funcion de u entonces: Yi

N(

1

+

2 Xi ;

2

)

Esto simpli…ca la tarea de establecer intervalos de con…anza y pruebas estadisticas de hipótesis.

6

Estimación máxima verosimilitud 2

Varianza MCO Varianza MV

6.1

2

=

=

u ^2i (n 2) u2i n

insesgado

sesgado, pero sintoticamente es asintotica.

Coe…ciente de determinacion R2 Y^ = ^ 1 + ^ 2 X2 P

2

R2 = P yy^2 =99.8% La variavilidad de X2 afecta a la variavilidad del modelo en 99.8%. La variavilidad de X2 afecta a la variavilidad de Y^ en 99.8%. El modelo esta explicado en 99.8%

3