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Maestría en Gerencia de Servicios de Salud Maestría en Medicina Curso: Estadística Aplicada Módulo IV: Pruebas no paramétricas Sección: Materiales Guía Seminario Estadística Aplicada Nº 4 SEMINARIO Nº 11 SUMA DE RANGOS DE WILCOXON (U DE MANN WITHNEY) 1. En un experimento diseñado para estimar los efectos de la inhalación prolongada de óxido de cadmio, 15 animales similares sirvieron de sujetos para el experimento, mientras que 19 animales similares sirvieron de controles. La variable de interés fue la concentración de hemoglobina después del experimento. Los resultados se muestran en la tabla. Se desea saber si es posible concluir que la inhalación prolongada de óxido de cadmio disminuye el nivel de hemoglobina. Sea  = 0.05. Determinar el valor P Concentraciones de hemoglobina (gramos) de 25 animales de laboratorio Animales expuestos ( X ) Animales no expuestos ( Y ) ---------------------------------------------------------------------------------------------14.4 17.4 14.2 16.2 13.8 17.1 16.5 17.5 14.1 15.0 16.6 16.0 15.9 16.9 15.6 15.0 14.1 16.3 15.3 16.8 15.7 16.7 13.7 15.3 14.0 -------------------------------------------------------------------------------------------2. Los siguientes son los valores de respuesta del sistema de inmunización de personas que recibieron una dosis de refuerzo de uno de dos tipo de vacunas contra la rabia. TIPO 1 (X) 1.25 5.30 1.70 1.00 8.50 3.75 8.10 2.25 5.60 7.85 TIPO2 (Y) 0.57 3.90 8.20 1.20 1.70 1.00 4.55 5.20 2.16 1.90 ¿ Es posible concluir, con base en estos datos, que los dos tipos de vacuna difieren en cuanto a sus efectos?. Sea  = 0.05. 3. Los siguientes valores son los tiempos (en minutos) de permanencia en la sala de operaciones de 20 personas sometidas al mismo procedimiento quirúrgico. Once de las personas fueron pacientes del hospital A y nueve lo fueron del hospital B: ESTADISTICA APLICADA

Hospital A: 35 30 Hospital B: 45 38

33 42

39 50

41 48

29 51

30 32

36 37

45 46

40

31

Con base en estos datos. ¿Es posible concluir que, para el mismo procedimiento quirúrgico, los pacientes del hospital B tienden a permanecer más tiempo en la sala de operaciones que los pacientes del hospital A?. Sea  = 0.05.

SEMINARIO Nº 12 SIGNOS Y RANGOS DE WILCOXON (WILCOXON) 1. A un grupo de 20 pacientes que asistían a una clínica fisioterapia se les sometió a una determinada prueba, diseñada para medir su nivel de motivación, antes de que participaran en un programa experimental de remotivación. Al término del programa, los pacientes fueron sometidos a una prueba. Las calificaciones antes y después son las siguientes: CALIFICACIÓN CALIFICACION Paciente Antes Después Paciente Antes Después -------------------------------------------------------------------------------------1 10 15 11 16 21 2 8 10 12 10 23 3 5 10 13 15 25 4 14 14 14 5 15 5 15 25 15 24 20 6 22 20 16 20 25 7 17 20 17 14 24 8 10 22 18 10 23 9 8 16 19 15 25 10 20 18 20 14 25 -----------------------------------------------------------------------------------Una calificación alta indica un nivel alto de motivación. ¿Qué se puede concluir de estos datos? Sea  = 0.05. Determinar el valor P 2. Una muestra de 15 estudiar los efectos mediciones que se segundo(VEF) antes siguientes:

pacientes que padece de asma participó en un experimento para de un nuevo tratamiento sobre la función pulmonar. Una de las registraron fue la de volumen espiratorio forzado (litros) en 1 y después de la aplicación del tratamiento. Los resultados son los

INDIVIDUO ANTES DESPUÉS INDIVIDUO ANTES DESPUÉS -----------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1.69 1.69 9 2.58 2.44 2 2.77 2.22 10 1.84 4.17 3 1.00 3.07 11 1.89 2.42 4 1.66 3.35 12 1.91 2.94 5 3.00 3.00 13 1.75 3.04 6 0.85 2.74 14 2.46 4.62 7 1.42 3.61 15 2.35 4.42 8 2.82 5.14 ------------------------------------------------------------------------------------------------------¿Es posible concluir, con base en estos datos, que el tratamiento incrementa de manera efectiva el nivel del VEF?. Sea  = 0.05. Determinar el valor P 3. A 11 ratas tratadas crónicamente con alcohol se les midió la presión sanguínea sistólica antes y después de 30 minutos de administrarles a todas ellas una cantidad fija de etanol, ESTADISTICA APLICADA

obteniéndose los datos siguientes:

Antes Después

Presión sanguínea sistólica 126 120 124 122 130 129 114 119 116 117 122 127 122 110

116 119 120 112

112 110

118 111

¿Hay un descenso significativo de la presión sanguínea sistólica tras la ingestión de etanol?

SEMINARIO Nº 13 KRUSKAL WALLIS 1. Se quiere evaluar la eficacia de distintas dosis de un fármaco contra la hipertensión arterial, comparándola con la de una dieta sin sal. Para ello se seleccionan al azar 25 hipertensos y se distribuyen aleatoriamente en 5 grupos. Al primero de ellos no se le suministra ningún tratamiento, al segundo una dieta con un contenido pobre en sal, al tercero una dieta sin sal, al cuarto el fármaco a una dosis determinada y al quinto el mismo fármaco a otra dosis. Las presiones arteriales sistólicas de los 25 sujetos al finalizar los tratamientos son: Grupo 1

2

3

4

5

180

172

163

158

147

173

158

170

146

152

175

167

158

160

143

182

160

162

171

155

181

175

170

155

160

2. Se desea comparar el rendimiento de cuatro semillas A, B, C y D. Un terreno se divide en 24 parcelas similares y se asigna al azar cada semilla a 6 parcelas. A 229.1 253.7 241.3 254.7 237.2 241.3

B 233.4 233.0 219.2 200.0 224.3 202.0

C 211.1 223.1 217.5 211.8 207.6 213.7

D 270.4 248.6 230.0 250.7 230.0 245.8

3. Los miembros de un equipo ciclista se dividen al azar en tres grupos que entrenan con métodos diferentes. El primer grupo realiza largos recorridos a ritmo pausado, el segundo grupo realiza series cortas de alta intensidad y el tercero trabaja en el gimnasio con pesas y se ejercita en el pedaleo de alta frecuencia. Después de un mes de entrenamiento se realiza un test de rendimiento consistente en un recorrido cronometrado de 9 Km. Los tiempos empleados fueron los siguientes: Método I

Método II

Método III

15

14

13

16

13

12

ESTADISTICA APLICADA

14

15

11

15

16

14

17

14

11

A un nivel de confianza del 95% ¿Puede considerarse que los tres métodos producen resultados equivalentes? O por el contrario ¿Hay algún método superior a los demás?

SEMINARIO Nº 14 SPEARMAN PARA CADA PREGUNTA CALCULE E INTERPRETE EL COEFICIENTE DE CORRELACION DE SPEARMAN. (SE ASUMEN QUE NO CUMPLE CON LOS SUPUESTOS)

1. El editor en jefe de un importante periódico metropolitano ha intentado convencer al dueño del periódico para que mejore las condiciones de trabajo en el taller de prensas. Está convencido de que, cuando trabajan las prensas, el grado de ruido crea niveles no saludables de tensión y ansiedad. Recientemente hizo que un psicólogo realizara una prueba durante la cual los prensistas se situaron en cuartos con niveles variables de ruido y luego se le hizo otra prueba para medir niveles de humor y ansiedad. La siguiente tabla muestra el índice de su grado de ansiedad o nerviosismo y el nivel de ruido al que se vieron expuestos. (1,0 es bajo y 10,0 es alto). Nivel de ruido Grado de ansiedad

4 39

3 38

1 16

2 18

6 41

7 45

2 25

3 38

2. El Gerente de una Clínica dispone de la siguiente información: Año Cirugías

2001 120

2002 143

2003 150

2004 170

2005 162

2006 158

3. Se efectúa un experimento médico para determinar el efecto de la droga efedrina en las pulsaciones del corazón. Un paciente recibe diversas dosis diarias de la droga durante seis días. La tabla que sigue resume los resultados del experimento. Dosis diaria total de efedrina (granos) 3 2 1 3 5 4 Nota. 1 grano = 0.06 gramos

ESTADISTICA APLICADA

Nº de pulsaciones por minuto 70 60 50 80 100 90

4. Dado el siguiente conjunto de datos se pide obtener el grado de asociación de ambas variables: Burnout 153 149 165 166 173 158 174 176 169 167 160 168 159 162 161

ESTADISTICA APLICADA

Fatiga 57 55 70 73 79 60 65 68 74 75 61 62 67 82 77