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MISCELANEA DE PROBLEMAS 1. ¿Cuántos cerillos se deben mover como mínimo, para obtener una correcta igualdad? 2. ¿Cuántos cerillos se debe

mover, como mínimo, para que la igualdad sea correcta?

7. ¿Cuál de las cinco fichas mostradas debe ser invertida para que la suma de los puntos de las partes superiores de las fichas sea igual a la suma de las partes inferiores?

3. En la figura, ¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo para obtener una igual correcta?

4. ¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, para obtener una verdadera igualdad en cada caso? a) b) c) 5. El dado común de la figura se voltea sobre sus caras a la franja. Si lo volteamos 2018 veces, ¿qué cara del dado queda en la parte superior?

6. De acuerdo con el gráfico, ¿Cuál es el total de puntos no visibles si se sabe que todos los dados son comunes?

8. Se tiene una balanza con dos platillos y tres pesas de 17 kg; 9 kg y 2 kg, respectivamente. Si tenemos un saco lleno de 50 kg de azúcar y bolsas plásticas, ¿Cuántas pesadas se deberán usar, como mínimo para obtener exactamente 23 kg? 9. Se tiene una balanza con 2 platillos y tres pesas de 1 kg; 3 kg y 8 kg. ¿Cuántos objetos de diferentes pesos se pueden pesar como máximo? ¿Considere que los objetos pesados no pueden usarse como pesas? Respuesta: 12 10. Para vender sus productos, un comerciante mayorista de papa solo dispone de una balanza con dos platillos y pesas de 3 kg; 5 kg y 7 kg, respectivamente. ¿Cuántas veces, como mínimo, él utilizará las pesas para vender exactamente 26 kg de papa? 11.Se tiene doce cerillos dispuestos en cuatro cuadrados pequeños como sigue:

¿qué día será el domingo del lunes? a) viernes b) sábado c) lunes d) domingo e) martes

a) Retira dos cerillos, dejando dos cuadrados. b) Retira cuatro cerillos, dejando dos cuadrados iguales. c) Mueve tres cerillos, para hacer tres cuadrados del mismo tamaño. d) Mueve cuatro cerillos, para hacer tres cuadrados del mismo tamaño. 12.¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único vástago de mi madre? a) mi prima b) mi tía c) mi hija d) mi madre e) N.A.

13.¿Quién será el nieto de la madre del único nieto del bisabuelo de la única bisnieta de Pío? a) Pío b) Bisnieto de Pío c) Padre de Pío d) Nieto de Pío e) F.D. 14.El otro día en el parque escuché a dos personas (varones) la siguiente conversación: "Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre". ¿Qué parentesco une a las dos personas? a) Tío y sobrino b) Abuelo y nieto c) Padre e hijo d) hermanos e) a o c

17.Siendo viernes el mañana del mañana de hace 5 días, ¿qué día será el anteayer del anteayer dentro de 4 días? a) lunes b) jueves c) viernes d) martes e) sábado

18.Miguel y Enrique nacieron el mismo día. Óliver es menor que Enrique, Claudio es menor que Óliver, pero Genaro es mayor que Miguel; por lo tanto, el menor de todos es: a) Enrique b) Genaro c) Miguel d) Óliver e) Claudio

19.Si se sabe que Juan es mayor que Marcos y que Paolo, pero este último es mayor que José y que Mario, ¿cuál de las siguientes afirmaciones no es verdadera? a) Mario es menor que Paolo. b) José es menor que Juan. c) Juan es mayor que Mario. d) Marcos es menor que Juan. e) Paolo es menor que Marcos.

20.En una carrera entre 5 amigas,

15.Si el día de ayer fuese como mañana, faltarían 4 días para ser sábado, ¿qué día de la semana fue anteayer? a) jueves b) viernes c) domingo d) sábado e) N.A. 16.Si el lunes es el martes del miércoles y el jueves es el viernes del sábado, entonces,

*

María va en primer lugar, Lucrecia en el quinto puesto. Si Linda va en el puesto intermedio entre ambas, Julia le sigue a Linda e Ingrid está mejor ubicada que Julia, ¿quién ocupa el segundo lugar? a) Julia b) María c) Lucrecia d) Ingrid e) Linda Enunciado VI: Cinco personas: “A”, “B”, “C”, “D” y “E” trabajan en un edificio

de seis pisos, cada uno en un piso diferente. Además:

 “A”

trabaja en un piso adyacente al que trabaja “B” y “C”.  “D” trabaja en el quinto piso.  Adyacente y debajo de “B” hay un piso vacío. 21.¿Quién trabaja en el cuarto y sexto piso respectivamente? a) “B” y “C” b) “E” y “C” c) “C” y “E” d) “C” y “A” e) Ninguna de la anteriores *

Enunciado VII:

En una carrera participan seis personas. Se sabe que “A” no llegó en lugar impar, “C” llegó equidistante a “F” y “B” llegó último. “E” no ganó la competencia. 22.¿En qué lugar llegaron “D” y “F” respectivamente? a) 2º y 3º b) 1º y 4º c) 1º y 2º d) 3º y 4º e) 3º y 2º * Enunciado VIII: Seis amigos: “A”, “B”, “C”, “D”, “E” y “F” se sientan alrededor de una mesa circular en seis asientos distribuidos simétricamente. Además:  “C” se sienta frente a “E”.  “A” se sienta junto a “D”.  “B” se sienta a la izquierda de “C”. 23.¿Cuántas posibles soluciones hay? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6

24.Si “F” se sienta junto a “E”, entonces es cierto que: a) “C” se sienta junto a “A”. b) “B” se sienta frente a “D”. c) “A” se sienta a la izquierda de “E”.

d) Ninguna es cierta. e) Más de una es cierta. 25. Si “F” está a la derecha de “D”, entonces es cierto que: a) “D” se sienta junto a “C”. b) “B” está a la derecha de “A”. c) “F” se sienta junto a “E. d) “B” se sienta junto a “E”. e) “A” se sienta a la izquierda de “C”. 25. Cinco amigos se sientan en una banca de cinco asientos a esperar el ómnibus. Se conoce lo siguiente:  Carlos esta sentado tres asientos a la izquierda de Brenda.  Breda está junto a David.  Eder está a la derecha de todos. ¿Quién se sienta junto y a la izquierda de Ana? a) Carlos b) Ana c) David d) Eder 26. ¿Qué representa para mi el esposo de la abuela paterna de la hija de mi único hermano? a) Mi hermano b) mi tío c) mi cuñado d) mi padre e) mi abuelo 27. En una reunión se encuentran presentes 1 abuelo, 2 padres, 1 madre, 1 esposo, 1 esposa, 1 nuera, 1 suegro, 2 hijos, 1 hija, 1 hermano, 1 hermana, 1 nieto y 1 nieta, ¿Cuántas personas, como mínimo, están presentes en la reunión? a) 5 b)7 c) 4 d) 6 e) 8 28. M = – 8 × 6 ÷ 4 5 + 7 Si: Cambiar de posición algunos números de la expresión M y determinar el máximo valor entero de dicha expresión.

29. Ubicar los números 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9 en las casillas de la figura, sin repetir, de manera que en cada aspa de molino la suma sea la misma. Calcule el menor valor de (a + b + e + d).

a

b

c

d

32.Pancho es mayor que Lucho, Anacleto es menor que Antonio, Zoila es menor que Anacleto y Lucho es más viejo que Antonio. Entonces: a) Lucho es el menor. b) Antonio es el menor. c) Zoila es la menor. d) Pancho es menor que Anacleto. e) Lucho no es mayor que Zoila.

33.Sabiendo que: Dora tiene más 30. Colocar (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9) uno en cada casillero vacío, sin repetir, de manera que se cumplan las igualdades dadas. Calcule el máximo valor de (a + b).

a

–

= × =

+

=

I. María tiene más que Dora. II. Sandra tiene menos que Betty. III. Sandra es la que tiene menos.

=



dinero que Sandra pero menos que Ana, quien a su vez tiene lo mismo que Betty, quien tiene menos que María. Si Rocío no tiene más que Ana, podemos afirmar:

b

31.Se tiene un castillo de 4 pisos y en cada piso vive una familia. La familia Drácula vive un piso más arriba que la familia Frankestein, la familia Rasputín habita más arriba que la familia Mónster, y los Drácula viven más abajo que los Mónster. ¿En qué piso viven los Drácula?. a) primero b) segundo c) tercero d) cuarto e) sótano

a) I y II b) II y III c) y III d) Todas e) N.A.

I

34.En una carrera participan seis personas. Se sabe que “A” no llegó en un lugar impar, “C” llegó equidistante a “F” y “B” que llegó último, “E” no ganó la competencia. ¿En qué lugares llegaron “D” y “F”? a) 2° y 3° b) 1° y 2° c) 3° y 2° d) 1° y 4° e) 3° y 4° 35.En una carrera de caballos participan 5 de estos veloces

animales: Jet, Trueno, Galaxia, Expreso y el gran favorito Láser. Se sabe que no llegaron a la meta más de uno a la vez. Además se sabe que Expreso llegó después de Jet y Galaxia; Trueno llegó entre los 3 primeros puestos. El favorito no defraudó. Galaxia llegó a la meta antes que Trueno, por una nariz. Los últimos tres lugares los ocuparon respectivamente: a) b) c) d) e)

Trueno - Galaxia - Expreso Jet - Expreso - Galaxia Trueno - Jet - Expreso Expreso - Jet - Trueno Galaxia - Trueno - Expreso

36.En el colegio han trabajado Oswaldo, Felipe y Pepe. Tienen diferentes puestos: en la coordinación, en la docencia y en la biblioteca. El tiempo de servicio de cada uno de ellos es 30 años, 10 años y 2 años, no necesariamente en ese orden. El coordinador le ha dicho a Pepe que sus alumnos hacen mucha bulla. Felipe es más antiguo que el profesor, pero no tanto como el coordinador. Entonces, es cierto que: a) Pepe es profesor del colegio hace 30 años. b) Felipe trabaja en la coordinación. c) Oswaldo es bibliotecario. d) El más antiguo es Felipe. e) Oswaldo es coordinador hace 30 años.