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• Rikardo HRey

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FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS REGION POZA RICA - TUXPAN

“HERRAMIENTA DE ANÁLISIS PARA LAS PRUEBAS DE INYECCIÓN Y MINIFRAC”

PARA PRESENTAR EL EXAMEN DEMOSTRATIVO DE LA EXPERIENCIA EDUCATIVA DE EXPERIENCIA RECEP DEL PROGRAMA EDUCATIVO DE INGENIERIA QUIMIC

PRESENTAN: SAID GALVÁN GARCÍA MATRICULA: S060 11676 LEONARDO RAMÍREZ CORTES MATRICULA: S06011904 DIRECTOR DE TESIS: MTRO. RENÉ ALEJANDRO HERNÁNDEZ MÉNDEZ ASESOR: MTRA. GLORIA BOCARDI PÉREZ

POZA RICA DE HGO. VER., MARZO DE 2011 CONTENIDO LISTA DE FIGURAS................................................................................................iv LISTA DE TABLAS..................................................................................................vii NOMENCLATURA..................................................................................................viii RESUMEN…………………………….……………………………………………….…xii CAPÍTULO I. INTRODUCCION 1.1 Objetivos 1.2 Hipótesis

1 3

CAPÍTULO II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 2.1 Antecedentes históricos

6

2.2 Definición de fracturamiento hidráulico

8

2.3 Fluidos fracturantes

9

2.3.1 Características de los fluidos fracturantes 2.4 Apuntalantes 2.4.1 Control de calidad de fluidos fracturantes y apuntalantes

12 13 18

2.5 Conceptos Básicos 2.5.1 Estrés

19

2.5.2 Tensión

19

2.5.3 Generación y propagación de la fractura

20

2.5.4 Comportamiento de la roca

21

2.5.5 Constantes elásticas

22

2.5.5.1 Modulo de Elasticidad o de Young

22

2.5.5.2 Relación de Poisson

24

2.5.6 La constante poroelástica 2.5.7 Estado de esfuerzos

25 26

2.5.8 Presión de poro

27

2.5.9 Temperatura

28

2.5.10 Criterios de falla

28

2.5.11 Orientación de la fractura

29

2.5.12 Tenacidad (toughness)

30

2.5.13 Efectos en la vecindad del pozo

31

2.5.14 Geometría de fractura alrededor del pozo

32

2.5.15 Disparos y efectos de desviación

32

2.5.16 Fricción de los disparos

32

2.5.17 Tortuosidad

33

2.6 Descripción del proceso

35

2.7 Etapas de operación

38

2.8 Minifrac

40

2.8.1 Datos del minifrac durante el bombeo

41

2.8.2 Disminución de la presión Minifrac/ hasta el cierre de fractura

43

2.8.3 Análisis de la función G de Nolte

45

2.9 Tipos de análisis 2.9.1 Análisis Step Rate 2.9.2 Análisis Step Down 2.9.3 Análisis Horner 2.9.4 Análisis de regresión 2.9.5 Método derivativo 2.10 Función del equipamiento 2.10.1 Equipo de bombeo de alta presión 2.10.2 Equipo de mezclado 2.10.3 Líneas de tratamiento de alta presión y manifull 2.10.4 Bombeo de dióxido de carbono y nitrógeno 2.10.5 Cabinas y furgonetas para control de tratamientos

CAPÍTULO III. METODOLOGÍA 3.1 Pasos para realizar una prueba de inyección 3.2 Datos en tiempo real 3.3 Pasos para ejecutar un análisis Step Rate en Excel. 3.4 Pasos para realizar un análisis Step Down en Excel 3.5 Pasos para realizar un análisis Horner en Excel 3.6 Pasos para realizar un análisis por el método de Regresión en Excel

50 50 51 52 53 54 55 57 59 60 61 63

64 65 66 70 73 75

CAPITULO IV. RESULTADOS 4.1 Pozo petrolero Tajín 19 4.1.1 Análisis Step Rate aplicado al pozo Tajín 19 4.1.2 Análisis Step Down aplicado al pozo Tajín 19 4.1.3 Análisis Horner aplicado al pozo Tajín 19 4.1.4 Análisis de Regresión aplicado al pozo Tajín19 4.1.5 Resultados de los análisis aplicados al pozo Tajín 19 a partir del simulador Meyer. 4.2 Pozo petrolero Tajín 108

77 78 80 84 85 86 89

4.2.1 Análisis Step Rate Aplicado al pozo Tajín 108.

89

4.2.2 Análisis Step Down realizado al pozo Tajín 108

91

4.2.3 Análisis Horner aplicado al pozo Tajín 108

95

4.2.4 Análisis de Regresión aplicado al pozo Tajín 108

96

4.1.1 Resultados obtenidos por el simulador comercial Meyer para el pozo tajin108.

4.3 Pozo petrolero Cuitlahuac 807

96

100

4.3.1 Análisis Step Rate aplicado al pozo Cuitlahuac 807

101

4.3.2 Análisis Step Down aplicado al pozo Cuitlahuac 807

102

4.3.3 Análisis Horner aplicado al pozo Cuitlahuac 807

106

4.3.4 Análisis de regresión aplicado el pozo Cuitlahuac 807 4.3.5 Resultados obtenidos de los análisis aplicados al pozo Cuitlahuac 807 mediante simulador Meyer

106

CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS GLOSARIO

107 110 111 112 117

LISTA DE FIGURAS CAPÍTULO II 2.1 Comparación de resistencia de varios tipos de apuntalantes 16 2.2 Conductividad de fractura para diferentes apuntalantes 17 2.3 Representación de la prueba de compresión realizada a una muestra de roca 22 2.4 Relación de la deformación del material 24 2.5 Representación del campo de esfuerzo 27 2.6 Orientación de la fractura creada por la tensión 30 2.7 Representación gráfica de la Tenacidad de la formación 31 2.8 La fractura gira y cambia para alinearse con la dirección preferente de propagación 33 2.9 El desalineamiento entre disparos y el plano de la fractura provoca puntos muy ajustados 34 2.10 Grafica empleada para un tratamiento típico de fracturamiento hidráulico 37 2.11 Fractura elíptica ideal muestra ancho, altura y longitud 37 2.12 Ejemplo del empleo de una gráfica minifrac, ilustrando los parámetros significantes que pueden derivarse de su análisis 42

2.13 Ejemplo del declive de presión en un minifrac ilustrando los parámetros que se pueden obtener de este análisis 43 2.14 Ejemplo de una grafica minifrac del declive de presión y la raíz cuadrada del tiempo 45 2.15 La gráfica muestra la variación de g(∆tD) con ∆tD para el análisis Nolte 46 2.16 Idealizando el tiempo Nolte G en la gráfica de declive de presión 47 2.17 Ejemplo de una prueba Step Rate 41 2.18 Ejemplo de análisis Step Down en donde se graficaron la presión perdida con respecto a el gasto 52 2.19 Ejemplo de grafica de Horner. Donde se puede determinar la presión de cierre 53 2.20 Ejemplo de un análisis de regresión el cual hace uso de los datos de presión de fondo con respecto a la función de tiempo G 54 2.21 Una unidad de bombeo con potencia de 2700HHP 57 2.22 Mezclador moderno para fracturamiento 58 2.23 Unidad de aditivos químicos 60 2.24 Los camiones manifolds ayudan a minimizar líneas y descargas a las mangueras 60 2.25 Camiones modernos de bombeo de N2 62 CAPÍTULO III 3.1 Ejemplo de discretización de valores del análisis Step Rate 3.2 Ejemplo de Análisis Step Rate aplicado al pozo Lomitas 314, a partir de nuestra Herramienta de Análisis en Excel 3.3 Ejemplo análisis Step Down para el pozo lomitas 314. 3.4 Representación de las pérdidas totales por fricción. 3.5 Respuesta de presión efecto martillo 3.6 Análisis Horner aplicado a los datos del pozo Lomitas 314 3.7 Método derivativo utilizando la raíz cuadrada del tiempo

68 69 70 71 73 74 77

CAPÍTULO IV 4.1 Minifrac ejecutado al Pozo Tajín 19 con la Herramienta de Análisis en Excel. 78 4.2 Análisis Step Rate obtenido a partir de la Herramienta de Análisis de Excel aplicada al pozo Tajín 19. 78 4.3 Prueba Step Down a partir de la Herramienta de Análisis en Excel en función de la Presión de Superficie (psi), Tiempo (min) y Gasto (bpm) del pozo Tajín 19. 80 4.4 Step Down aplicado al pozo Tajín 19 donde la tendencia en el grafico muestra altas perdidas por fricción provocadas por las perforaciones. 82 4.5 Step Down aplicado al pozo Tajín 19 con el número real de perforaciones funcionado. 83 4.6 Solución del Análisis de Horner aplicado al pozo Tajín 19. 84 4.7 Solución del análisis de Regresión aplicado al pozo Tajín 19. 85 4.8 Step Down por Meyer Simulación aplicado al pozo Tajín 19. 86

4.9 Resultados arrojados por el simulados Meyer durante el análisis al pozo Tajín 19. 86 4.10 Perdidas por fricción presentadas por el simulador Meyer para el pozo Tajín 19. 87 4.11 Presión de Yacimiento y Limite Mínimo de Cierre a partir del simulador Meyer en la operación al pozo Tajín 19. 87 4.12 Análisis de Regresión para el pozo Tajín 19 generado por el simulador Meyer para identificar la presión de cierre. 88 4.13 Operación del pozo Tajín 108 89 4.14 Análisis Step Rate del pozo Tajín 108 con la herramienta de análisis en Excel. 90 4.15 Aislamiento de la prueba Step Down del pozo tajín 108. 91 4.16 Perforaciones causantes de las pérdidas por fricción en las cercanías del pozo Tajín 108. 93 4.17 Respuesta de los valores de la pérdida por perforaciones y tortuosidad reales en el pozo Tajín 108. 94 4.18 Resultado del análisis Horner aplicado al pozo Tajín 108. 95 4.19 Resultado de la presión de cierre a partir de aplicar el análisis de regresión al pozo Tajín 108. 95 4.20 Análisis Step Down del pozo tajín 108 generado por el simulador Meyer. 97 4.21 Ventana del simulador Meyer, se observan las de pérdidas por fricción y el número aparente de perforaciones de los datos del pozo tajín 108. 97 4.22 Diagnostico Step Down del pozo tajín 108 realizado por el simulador Meyer. 98 4.23 Análisis Horner realizado mediante el simulador Meyer a partir de los datos obtenidos del pozo Tajín 108. 98 4.24 Resultados del simulador Meyer para el análisis de regresión aplicado al pozo tajín 108. 99 4.25 Grafica de operación minifrac del pozo Cuitlahuac 807. 100 4.26 Resultados de la ejecución de una prueba Step Rate al Pozo Cuitlahuac 807. 101 4.27 Prueba Step Down aplicada al Pozo Cuitlahuac 807. 102 4.28 Representación grafica del diagnostico de las perdidas por fricción aplicado al pozo Cuitlahuac 807 para 360 perforaciones. 104 4.29 Resultado del diagnostico de presión aplicado a el pozo Cuitlahuac 807 para las perforaciones reales. 105 4.30 Solución del análisis Horner ejecutado al pozo Cuitlahuac 807. 106 4.31 Solución del análisis de regresión aplicado al pozo Cuitlahuac 807 106 4.32 Ventana del Simulador Meyer, se aprecian las pérdidas de presión del pozo Cuitlahuac 807 107 4.33 Solución del diagnostico Step Down aplicado al pozo Cuitlahuac 807 108 4.34 Resultado de análisis Horner aplicado al pozo Cuitlahuac 807 mediante el Simulador Meyer 108

4.35 Resultados de análisis de regresión aplicado al pozo Cuitlahuac 807 mediante el simulador Meyer 109 RESUMEN El presente trabajo de tesis tiene como finalidad determinar las variables que ayudan a optimizar un diseño de fracturamiento hidráulico. Una serie de análisis pueden verse como una secuencia de gráficos llevada a cabo por alguna función de unidades medidas en forma y tiempo real. Las técnicas utilizadas en este proceso reciben el nombre de pruebas de inyección o minifrac basadas en los análisis Step Rate, Step Down, Horner, Regresión y método Derivativo, desarrollado en una plataforma de aplicación Excel, sin embargo, por si mismo no puede representar adecuadamente el sistema y debe emplearse alguna técnica apropiada para extraer la estructura multidimensional de los datos disponibles haciendo uso de la metodología presentada en un simulador comercial especializado en el diseño experimental y fuentes de información actual, encaminada a hallar los factores significativos relacionados con las mejoras y adaptaciones posibles a realizar en una operación de fracturamiento hidráulico. Las modificaciones derivadas de los estudios y las series de procesamiento de datos arriba mencionados conducen a una mejora sustancial en cuanto a la disminución de cotos y tiempo.

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN El fracturamiento hidráulico se ha convertido, en la última década, en una de las operaciones más importantes en la terminación de pozos. En México, su uso más frecuente se ha dado en el paleocanal de Chicontepec y en algunos pozos de la Cuenca de Veracruz, donde predominan las formaciones carbonatadas, cuyos pozos de gas producen en formaciones de arenisca de baja permeabilidad; aunque también se ha usado en pozos de la cuenca de Burgos. A pesar de que la idea original del fracturamiento hidráulico no ha cambiado, las técnicas, materiales y equipos que se utilizan para ello sí han evolucionado. Actualmente se dispone de una gran variedad de fluidos, según lo requiera la situación. Los equipos son cada vez más sofisticados en cuanto a capacidad y precisión de mezclado, así como en cuanto al control de presión, gasto, dosificación de aditivos y materiales apuntalantes. Incluso se ha llegado a utilizar tubería flexible para realizar estas operaciones. Por otra parte, los adelantos en informática han hecho posible resolver con rapidez y eficiencia las complejas operaciones matemáticas del diseño y su optimización in situ, así como su evaluación final. En la actualidad se dispone de varios modelos de simulación, así como técnicas de control y evaluación que hacen posible un diseño más realista y predecible de la operación, e incluso mejoran la capacidad de respuesta ante una situación imprevista. El software técnico ejecuta modelos matemáticos sumamente complejos con los que se pueden simular la geometría y los fenómenos relacionados con el fracturamiento. Su uso correcto y con criterio hace posible optimizar el diseño y la evaluación de un fracturamiento hidráulico. En el presente trabajo se hace uso de los recursos informáticos para diseñar un programa en Excel como herramienta de evaluación de un pre-tratamiento de fracturamiento hidráulico, buscando así obtener una mejor interpretación de datos y resultados en tiempo real. Su desarrollo contempla la introducción, continuando con el marco teórico que incluye: antecedentes históricos, el fracturamiento hidráulico, fluidos fracturantes y apuntalantes realizando una descripción de sus

propiedades mecánicas, descripción del proceso, análisis Nolte de la función G, así como los diferentes tipos de análisis. A continuación se incluye la metodología de trabajo, continuando con los resultados y por último las conclusiones y la bibliografía 1.1 OBJETIVOS Objetivo general: Evaluar las variables de un pre-tratamiento de fracturamiento hidráulico en un pozo petrolero utilizando el programa de aplicación Excel a partir de datos en tiempo real. Objetivos particulares: a. Diseñar gráficos de pruebas de inyección y minifrac mediante formulas en Excel. b. Obtener datos de forma real y plana mediante un ASCII. c. Calcular las variables de un pre-tratamiento de fracturamiento hidráulico a partir de la lectura de datos mediante el ASCII y cargados a Excel. d. Comparar los resultados obtenidos en Excel de las pruebas de inyección y minifrac con el simulador Meyer. Alcance En este trabajo solo se evaluaran los análisis más usados en los pre-tratamientos de fracturamiento hidráulico como lo son: Step Down, Step Rate, Horner y Regresión mediante Excel.

1.2 HIPOTESIS Utilizando el programa de aplicación Excel como herramienta de análisis para las pruebas de inyección y minifrac, facilitará la interpretación de resultados en un pre-tratamiento de fracturamiento hidráulico ejecutado en tiempo real.

CAPÍTULO II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS El petróleo es una de las fuentes de energía más importantes del mundo entero el uso cotidiano de sus derivados juega un papel crucial en ramo industrial. En México, cerca del 88% de la energía primaria que se consume proviene del petróleo. Es la principal fuente de insumos para generar energía eléctrica, permite la producción de combustibles para los sectores de transporte e industrial. Además, es materia prima de una gran cantidad de productos como telas, medicinas o variados objetos de plástico. Los principales yacimientos de crudo están situados en el subsuelo y por ende requiere una serie de procesos para su obtención. Los cuales son: 1. Perforación: Una vez localizado el yacimiento se utiliza una serie de equipos para barrenar el subsuelo y haciendo uso de fluidos (lodos) se va limpiando el orificio, que se va generando hasta localizar el crudo. 2. Cementación: A determinada distancia de perforación se van insertando tuberías de revestimiento para evitar derrumbes, daño al hueco y con esto permitir una adecuada operación de los equipos de producción y extracción de los hidrocarburos. 3. Fracturamiento hidráulico: Es una de las técnicas de estimulación de pozos en yacimientos de hidrocarburos se enfoca en resolver problemas relacionados con la baja productividad, que generalmente se atribuyen a daño inducido en la perforación y/o permeabilidad baja del yacimiento. Donde centraremos nuestra atención. En un tratamiento de fracturamiento hidráulico no siempre es posible obtener la máxima producción de aceite o gas, debido a un mal diseño en la operación. Esto se debe a la errónea utilización de las variables que intervienen en el proceso, tales como: fluido fracturante, presión, flujo, concentración de apuntalante, por mencionar algunos. Los primeros cálculos de las variables de un tratamiento de fracturamiento hidráulico se realizaban de forma manual y era demasiado laborioso evaluar una operación, luego surgieron las primeras computadoras que revolucionaron la

resolución de las ecuaciones porque optimizaban tiempo y esfuerzo, pero no era muy viable adquirirlas por su gran tamaño y numerosa cantidad de dispositivos. Con el pasar de los años y gracias a los grandes avances tecnológicos se fueron mejorando, y los paquetes de cómputo eran más especializados. Actualmente para la evaluación de los tratamientos de fracturamiento hidráulico existen simuladores que son muy eficientes para la toma de decisiones en una operación, pero por su complejidad y contenido no son de fácil manejo. El primer fracturamiento fue realizado en Kansas, a finales de la década de los 40 y el propósito fue incrementar la producción en un pozo marginal. En la década de los 50 realizar este tipo de tratamientos tiene gran impacto tanto en pozos de petróleo como de gas. Posteriormente a mediados de la década de los 80 incrementa, nuevamente la aplicación del fracturamiento hidráulico como resultado del conocimiento científico y de los modelos del comportamiento de la fractura de la formación productora; además ayudo el hecho de realizar fracturamiento hidráulico masivo (MHF, Massive Hydraulic Fracturing) en los yacimientos. La tendencia en estas décadas fue fracturar formaciones con permeabilidades bajas. Con las capacidades modernas del fracturamiento mejorado, como es el caso de fracturar formaciones con permeabilidades entre moderadas y altas (HPF, High Permeability Fracturing), con la técnica conocida como

“Frac & Pack” o sus

variantes y el hecho de disminuir los costos de operación han permitido considerar al tratamiento de fracturamiento hidráulico como un tipo de terminación para los pozos petroleros. El lograr un buen fracturamiento hidráulico permite considerar los siguientes puntos: •

Incrementa la capacidad de flujo

•

Mejora los índices de productividad de los pozos a través del cambio de la trayectoria de flujo y sobrepasando el daño en la cara del pozo.

•

Conecta el pozo con los sistemas naturales de fractura dentro del yacimiento.

•

Depresionamiento más uniforme en yacimientos laminares.

•

Disminuye el daño inducido a la formación por las operaciones de perforación/cementación.

•

Reduce la migración de finos.

•

Permite la producción de yacimientos complejos (por ejemplo arenas discontinuas)

En México, Petróleos Mexicanos (PEMEX) es la compañía paraestatal que se encarga de la explotación de petróleo y gas en el territorio nacional. PEMEX ha sido factor importante para el desarrollo económico y social de México.

2.1 Antecedentes Históricos Los primeros intentos de fracturamiento a formaciones se realizaron para mejorar la producción, no eran de naturaleza hidráulica, implicó el uso de explosivos para romper la formación y crear "canales de flujo" desde el depósito hasta el pozo. Hay registros que indican que esto tuvo lugar en el año de 1890. Este tipo de estimulación llegó a su conclusión definitiva con el uso experimental de dispositivos nucleares a las fracturas relativamente poco profundas, a formaciones de baja permeabilidad a finales de 1950 y principios de los años 1960 [1]. A finales de 1930, la acidificación se había convertido en una técnica de desarrollo bien aceptada. Varios profesionales observaron que por encima de una cierta presión e inyectividad, la ruptura (fractura) aumenta de forma espectacular. Es probable que muchos de estos primeros tratamientos ácidos fueran fracturas ácidas. En 1940 Torrey reconoció que el fracturamiento de las formaciones era inducido por la presión. Sus observaciones se basaron en la compresión de las operaciones de cementación. Él presentó datos que mostraban gráficos donde las presiones generadas durante esas operaciones podían partir la roca a lo largo de planos acolchonados o de otras líneas de "debilidad sedimentaria". Observaciones similares se hicieron para los pozos inyectados con agua por Grebe en 1943 y por Yuster y Calhoun en 1945[1]. El primer proceso internacional de estimulación por fracturamiento hidráulico se llevó a cabo en el campo de gas Hugoton en el oeste de Kansas, en 1947. La

Unidad Klepper No.1 se completó con cuatro intervalos de piedra caliza productores de gas, uno de los cuales habían sido tratados previamente con ácido. Cuatro tratamientos se bombearon por separado, uno para cada zona, con el empacador primitivo empleado para el aislamiento. El líquido usado para el tratamiento fue el napalm por excedentes de la guerra, sin duda una operación extremadamente peligrosa. Sin embargo, se bombeaban 3000 galones de fluido en cada formación[1]. Aunque el método de post-tratamiento mostró que la presión de gas de algunas zonas se había aumentado en relación a las demás, la capacidad de entrega global del pozo no se incrementó. Se concluyó que el fracturamiento no sustituiría la acidificación de formaciones de piedra caliza. Sin embargo, a mediados de la década de 1960, el apoyo al fracturamiento hidráulico había reemplazado a la acidificación como el método de estimulación preferido en el campo Hugoton. Los primeros tratamientos se bombean a 1 a 2 bpm, en las concentraciones de arena de 1 a 2 PPGA [1]. En el momento de escribir estas líneas, decenas de miles de estos tratamientos son bombeados cada año, que van desde pequeñas fracturas por lo menos de $20,000 dólares, a tratamientos de fractura masivas que terminan costando mucho más de $1 millón dólares. Muchos campos petroleros solo producen como consecuencia del proceso de fracturamiento hidráulico. A pesar de ello muchos profesionales de la industria siguen siendo ignorantes de los procesos y lo que puede lograrse con el fracturamiento hidráulico [1]. El fracturamiento hidráulico consiste en la inyección de fluidos especiales en la formación. A medida que aumenta el flujo, la diferencia de presión también aumenta. La presión y el estrés son esenciales para lo mismo, de manera que el flujo de fluido genera una diferencia de presión, esto también crea un estrés en la formación. Como la tasa de flujo (o viscosidad) aumenta, con el tiempo se alcanzará el punto donde la tensión es mayor que la tensión máxima que puede ser sostenido por la formación y la roca se divide físicamente. Es importante

recordar que es la presión y no la tasa de flujo la que crea las fracturas (aunque a menudo se utiliza para crear este tipo de presión) [1]. La presión y el estrés almacenan la energía, o más exactamente, la energía almacenada por unidad de volumen. La energía es de lo que fracturamiento hidráulico se trata. Con el fin de crear y propagar una fractura de proporciones adecuadas, tenemos que transferir la energía hacia la formación. La producción de ancho y separación física de la roca en la punta de fractura, requieren energía. A menudo superar la resistencia de viscosidad del fluido fracturante para ser bombeado también requiere energía. Así las claves para comprender el proceso de fracturamiento hidráulico están en conocer las fuentes para el aumento de energía, tales como las bombas de fracturamiento y la presión hidrostática del pozo, y las fuentes de pérdida de energía y usos. La suma de estos es siempre igual a cero [1]. Mucho se puede aprender sobre una formación mediante el estudio de las presiones y el perfil de presión producida por un tratamiento. El producto de la presión y el gasto nos da la velocidad a la que se utiliza la energía, es decir, trabajo. Esto se expresa generalmente como caballos de fuerza hidráulica. Del análisis del comportamiento de fractura de presiones es probablemente el aspecto más complejo de todo el proceso para la mayoría de los ingenieros de fracturas

[1]

.

2.2 Definición de fracturamiento hidráulico El fracturamiento es una técnica de estimulación que consiste en la inyección sostenida de un fluido a una presión tal que provoque la ruptura de la roca del yacimiento y mantenerla abierta, con un agente apuntalante, arena natural o sintética, una vez que se halla liberado la presión de inyección con el objeto de crear nuevos canales o conectar canales de flujo existentes y de esa forma aumentar la tasa de flujo del pozo y con ello su productividad [10]. La fractura apuntalada se comporta como un canal de alta conductividad entre el yacimiento y el pozo, mejorando significativamente su capacidad productiva.

2.3 Fluidos Fracturantes Los fluidos fracturantes son clasificados en la siguiente categoría: a) Base Agua Son los más utilizados debido a su bajo costo; no son combustibles, su disposición es inmediata y facilita el control de la viscosidad. b) Base Aceite Los sistemas de geles de petróleo pueden ser preparados con una amplia variedad de fluidos base hidrocarburos, incluyendo diesel, kerosina, frac oil, condensado y muchas otras clases de crudo. c) Base Alcohol El alcohol reduce la tensión superficial del agua y tiene un amplio uso como estabilizador de temperatura. d) Emulsiones En presencia de geles reducen las pérdidas de fricción. e) Base Espuma Las burbujas de gas proveen alta viscosidad y una excelente capacidad de transporte del material sustentante. Las principales propiedades que deben caracterizar a un fluido fracturante son las siguientes: 1. Compatibilidad con el material de la formación. 2. Compatibilidad con los fluidos de la formación. 3. Capacidad de suspender y transportar el material soportante. 4. Capaz de desarrollar el ancho de la fractura necesaria para poder aceptar el material soportante. 5. Eficiente, es decir tener bajas pérdidas de fluido en la formación. 6. Poder removerlo fácilmente de la formación. 7. Lograr que las pérdidas de presión por fricción sean las más bajas posibles.

8. Preparación del fluido en el campo, fácil y sencilla. 9. Ser estable para que pueda retener su viscosidad durante el tratamiento. 10. Costos bajos. Casi todas las propiedades deseables e indeseables del fluido fracturante, están relacionadas con su viscosidad, lo cual es función de la carga de polímeros primordialmente [4]. Uno de los polímeros más utilizados en bases acuosas es el HPG (Hidroxipropil Guar) que provee una viscosidad adecuada para el fluido fracturante y por ende al rol que este desempeña el tratamiento del fracturamiento hidráulico. Las concentraciones de polímero frecuentemente está dada en libras de polímero por cada 1000 galones de fluido (lb/1000 gal) y su rango oscila entre 20 a 60 lb/1000 gal y la más común es de 40 lb./1000 gal. La viscosidad del fluido fracturante se degrada con el incremento de la temperatura. La mayor degradación será experimentada por la primera parte del fluido de fractura inyectado, debido a que experimentará la mayor temperatura y el menor ancho de fractura (es decir, el mayor corte) [4]. Por ejemplo, una solución de polímero Guar a 40 lbs/1000 galones tiene una viscosidad aproximada de 50 cp a la temperatura ambiente y una tasa de corte 170s-1, la misma solución a 175ºF tiene una viscosidad menor que 20 cp. Un fluido fracturante ideal es aquel que tiene muy baja viscosidad en el momento que es inyectado en el pozo, situación que provoca una baja caída de presión por fricción en el sistema de tuberías; y tiene la viscosidad requerida en el fondo del pozo, para transportar adecuadamente el material soportante dentro de la fractura[4]. Algunos de los aditivos de fluido de fractura más comunes están listados continuación: •

Bactericidas o Bióxidos: Controla la contaminación por bacteria. La mayoría de aguas con las que se prepara los geles fracturantes contiene bacterias que tienen su origen en la fuente o en el tanque de

almacenamiento. Las bacterias producen encimas que pueden destruir la viscosidad muy rápidamente. •

Buffers: Los buffer preferidos son los que contienen ácidos orgánicos y el objeto es provocar hidratación de los fluidos.

•

Estabilizadores: El oxígeno libre ataca a los polímeros y como debería esperarse, esta reacción de degradación aumenta con el incremento de temperatura. Aditivos tales como metanol es utilizado para atrapar el oxígeno y removerlo de la ruta de reacción.

•

Aditivos para el control de pérdidas de fluido: Los fluidos que se utilizan tienen como rol el control de las pérdidas de “spurt”. Disminuyendo el filtrado durante el fracturamiento ya que como se indicó anteriormente las pérdidas de fluido y su correspondiente control son críticos para la satisfactoria ejecución del fracturamiento hidráulico. Usualmente, en formaciones homogéneas, la construcción de una costra en las paredes de la fractura es un medio adecuado para controlar el filtrado.

•

Surfactantes: Su rol es prevenir las emulsiones, bajar la tensión superficial y los cambios de mojabilidad. La humectabilidad en las caras de las fracturas origina cambios en la zona invadida; por ello que los surfactantes son agregados para facilitar la limpieza post tratamiento.

•

Roturadores (Breakers): El rol a desempeñar es reducir la viscosidad al disminuir el tamaño del polímero; por consiguiente tienen las tareas de limpiar residuos en el proceso de post-tratamiento y en la producción.

2.3.1 Caracterización de los fluidos fracturantes Las propiedades reológicas son la clave para cumplir con el objetivo de un fluido fracturante, lo que afecta su viscosidad, su capacidad para transportar apuntalante y su tendencia a la pérdida de fluido (filtración) en el medio poroso.

Hay un vínculo muy cercano entre la química de los fluidos y sus propiedades físicas. Los modelos reológicos y su control permiten representar tanto los fluidos base agua como los complejos fluidos de espuma (fuera del objetivo de esta guía). Los aditivos de los fluidos fracturantes y los sistemas de fluido se caracterizan por los siguientes propósitos: •

Desarrollar el sistema y aditivos

•

Obtener los datos de entrada para el simulador de diseño defracturas

•

Controlar la calidad antes o durante el tratamiento

La caracterización del sistema determina si una nueva composición mejora un sistema existente o si puede tener un desempeño similar a menor costo. De igual manera, permite obtener datos representativos del desempeño en áreas críticas, tales como: reología, pérdidas por fricción en tuberías, ritmo de pérdida de fluidos, conductividad de fractura y daño a la formación; mismos que pueden usarse en el diseño de la fractura y simuladores de producción, y que deben determinarse antes de utilizar el sistema de fluido en el campo [3]. El American Petroleum Institute (API) ha publicado prácticas recomendadas para algunos métodos de caracterización de laboratorio. Reología. Las evaluaciones de laboratorio más comunes son las mediciones reológicas del esfuerzo de corte estacionario. La propiedad que se determina es la viscosidad aparente, la cual es una función de la velocidad de corte, de la temperatura del fluido y del tiempo, y es obtenida usando el viscosímetro cilíndrico concéntrico rotacional (Fann). Los datos se relacionan con un modelo matemático para predecir la viscosidad del fluido en varios ambientes que ocurren durante el proceso de fractura [6]. Modelo ley de potencias. Es el más usado para representar el comportamiento de los fluidos de fractura en los simuladores de diseño de fracturas, (ver Guía de molienda de empacadores para mejor referencia de este modelo). Reología de la lechada. Para los fluidos que contienen apuntalante del 20 al 80% del volumen total de tratamiento de fractura, actualmente existen pocos datos reológicos para estas lechadas. La determinación de la reología de las lechadas de fractura es un problema considerable debido a la dependencia sobre la

composición del fluido, geometría de flujo, temperatura, tiempo y tamaño del apuntalante, densidad y concentración. Filtrado. Uno de los puntos clave en el diseño de un tratamiento de fracturas es el conocimiento preciso de qué tan rápido se perderán los fluidos en la fractura hacia el yacimiento. Sin esta información, sería imposible diseñar un tratamiento que proporcione una geometría de fractura específica. Los tratamientos de minifracturas o el precolchón durante los tratamientos permiten estimar el coeficiente de filtrado y, en todo caso, realizar los ajustes necesarios en el diseño. Este valor es

calculado a tiempo real a través del

software. Su visualización se hace a través de cualquier monitor incluso in situ[6].

2.4 Apuntalantes Además de sostener las paredes de la fractura, los apuntalantes crean una conductividad (permeabilidad en Darcys por cada pie de longitud de fractura apuntalada) en la formación. Una vez concluido el bombeo, resulta crítico para el éxito de la operación colocar el tipo y la concentración adecuada de apuntalante. Los factores que afectan la conductividad de fractura son: •

Composición del apuntalante.

•

Propiedades físicas del apuntalante.

•

Permeabilidad empacada del apuntalante.

•

Efectos de la concentración de polímeros después del cierre de la fractura.

•

Movimientos de finos de formación en la fractura.

•

La degradación del apuntalante a lo largo del tiempo

Las propiedades físicas que debe tener un apuntalante y que impactan en la conductividad de la fractura son: •

Resistencia

• •

Distribución y tamaño del grano Cantidad de finos e impurezas

•

Redondez y esfericidad

•

Densidad

Para abrir y propagar un fracturamiento hidráulico, debe rebasarse los esfuerzos in situ. Después de poner en producción el pozo, estos tienden a cerrar la fractura y confinar el apuntalante. Si la resistencia del apuntalante es inadecuada, el

esfuerzo de cierre triturará el apuntalante, creando finos que reducirán la permeabilidad y la conductividad. De igual manera, en formaciones suaves, el apuntalante se puede “embeber”, es decir, incrustarse en las paredes de la formación[2]. Los apuntalantes están diseñados para soportar los esfuerzos de cierre de la formación, y se debe seleccionar de acuerdo con los esfuerzos a que estará sometido y a la dureza de la roca. La diferencia entre la presión de fractura y la de producción en el fondo proporciona un estimado del esfuerzo máximo efectivo (esfuerzo de cierre) sobre el apuntalante[2]. Las condiciones en que se presenta un máximo trituramiento pueden ocurrir durante el reflujo del pozo y las pruebas de producción, cuando la presión fluyendo en las perforaciones es baja o inicialmente baja durante la producción debido a que el gradiente de fractura está en su máximo. Sin embargo, si el pozo al inicio está terminado y produciendo con una elevada presión de fondo y un gasto de producción constante, el máximo esfuerzo efectivo sobre el apuntalante es menor. La Figura 2.1 muestra la comparación de resistencias de algunos apuntalantes y la permeabilidad que generan[4]. El tipo y tamaño de apuntalante se determina en términos de costo-beneficio. Los apuntalantes de mayor tamaño proporcionan un empaque más permeable, ya que la permeabilidad se incrementa con el cuadrado del diámetro del grano. Su uso debe evaluarse en función de la formación a apuntalar, las dificultades de transportar y colocar el apuntalante. Las formaciones sucias o sujetas a migración de finos son poco indicadas para apuntalantes grandes, ya que los finos tienden a invadir el empaque apuntalado, causando taponamientos parciales y rápidas reducciones en la permeabilidad. En estos casos, es más adecuado usar apuntalantes más pequeños que resistan la invasión de finos. Aunque estos apuntalantes pequeños ofrecen una conductividad inicial baja, el promedio de conductividad a lo largo de la vida del pozo es mayor comparada con las altas productividades iniciales que proporcionan los apuntalantes de mayor tamaño (lo que normalmente se convierte en una rápida declinación).

Los apuntalantes de tamaño grande pueden ser menos efectivos en pozos profundos porque son más susceptibles de ser aplastados, ya que los esfuerzos de cierre son mayores (a medida que el tamaño de grano se incrementa, disminuye su resistencia)[4]. Los apuntalantes grandes presentan un mayor problema en su colocación por dos razones: se requiere una fractura ancha para los granos mayores y el ritmo de colocación de las partículas aumenta con el incremento del tamaño. Si la distribución del tamaño de los granos es tal que el rango de medición contiene un alto porcentaje de granos pequeños, la permeabilidad empacada con el apuntalante (y su conductividad) se reducirán en comparación con la empacada con granos más pequeños. La presencia significativa de finos puede reducir altamente la permeabilidad de la fractura. Por ejemplo, 20% de material más fino que la malla No. 40 reducirá la permeabilidad de la arena 20/40 en un factor de 5.

Figura 2.1 Comparación de resistencia de varios tipos de apuntalantes.

A medida que el esfuerzo de cierre se hace mayor, es decir, aumenta el esfuerzo horizontal mínimo, ocurre una reducción significativa de la conductividad de la

fractura lograda con la colocación de un determinado apuntalante. La Figura 2.2 muestra la variación de la conductividad con el esfuerzo de cierre. La esfericidad y la redondez del apuntalante tienen un efecto significativo en la conductividad de la fractura. La esfericidad es una medida de qué tanto el grano de una partícula de apuntalante se parece a una esfera. La redondez de un grano de apuntalante es una medida de la forma relativa de las esquinas de un grano o de su curvatura.

Figura 2.2 Conductividad de fractura para diferentes apuntalantes.

Si los granos son redondos y más o menos del mismo tamaño, los esfuerzos sobre él se distribuyen más uniformemente, resultando en mayores cargas antes de que el grano se fracture. Los granos angulosos fallan en esfuerzos de cierre bajos, produciendo finos que reducen la conductividad de fractura.

Las normas API recomiendan un límite para la arena. En ambos parámetros es de 0.6. La densidad del apuntalante influye en su transporte, porque el ritmo de colocación aumenta linealmente con la densidad. Así, apuntalantes de alta densidad son más difíciles de suspender en el fluido fracturante y transportarlos a la fractura. Esto puede mejorarse utilizando fluidos altamente viscosos o incrementando el gasto de inyección para reducir el tiempo de tratamiento y el tiempo de suspensión. La Tabla 2.1 presenta los apuntalantes más comúnmente utilizados en México y algunas de sus características. Tabla 2.1 Apuntalantes de mayor uso comercial en México TIPO DE ARENA

RESISTENCIA(PSI)

MALLA

NOMBRE COMERCIAL

Cuarcítica

Hasta 4000

20/40; 16/30; 12/20

Sintética

Hasta 8000

20/40; 12/20

ECONOPROP, VALUEPROP

Sintética

Hasta 10000

20/40; 16/20

NAPLITE, CARBOLITE

Sintética

Hasta 12000

20/40; 16/30

CARBOPROP, INTERPROP

Sintética

Hasta 14000

20/40

Cuarcítica curable cubierta con resina Cuarcítica curable cubierta con resina Sintética curable cubierta con resina Sintética curable cubierta con resina Sintética curable cubierta con resina

Hasta 5000

20/40; 16/30

Hasta 6000

20/40; 16/30

Hasta 10000

20/40

CARBOHSP, SINTERED BAUXITE SUPER LC, ACFRAC SB EXCEL SUPER DC, ACFRAC SB PRIME MAGNAPROP, CERAMEX E

Hasta 12000

20/40

DAYNAPROP, CERAMEX I

Hasta 14000

20/40

HYPERPROP, CERAMEX P

OTAWA, UNIMIN, VOCA

2.4.1 Control de calidad de fluidos fracturantes y apuntalantes El control de calidad a los fluidos debe realizarse antes, durante y después del fracturamiento hidráulico. Es de suma importancia para tener una mejor certidumbre del desarrollo de la operación, ya que permite certificar la calidad del apuntalante, del agua de fractura, los materiales y los aditivos utilizados. Con base en los resultados de las pruebas puede sugerirse utilizar un fluido con menos carga polimérica o con más rompedor del recomendado. De acuerdo con la

temperatura, se revisa que el agua cumpla con las características requeridas para la operación, sin bacterias o exceso de fierro que pueda causar daño al yacimiento[7].

2.5 Conceptos Básicos

2.5.1 Estrés Si una fuerza F, actúa sobre un cuerpo con sección transversal, A, perpendicular a la dirección de la acción de la fuerza, entonces el estrés, σ, introducido en este cuerpo es igual a la fuerza dividida por el área:

………………………………………….……………………………………..22.1 Observe que esta fórmula es muy similar a la de cálculo de presión. Estrés y presión tienen las mismas unidades y son esencialmente la misma energía almacenada. La principal diferencia entre ambos es que en los líquidos y gases, el material fluirá lejos de una fuerza aplicada hasta que la fuerza y el estrés (o presión) sea el mismo en todas las direcciones (es decir que el equilibrio se ha alcanzado). Sin embargo, los sólidos no se pueden deformar de la misma manera, así que estos materiales tendrán siempre un plano a través del cual la tensión se encuentra en un máximo. Ellos también tienen un plano perpendicular a este, a través del cual la tensión se encuentra a su máximo. Las propiedades de masa y volumen se dice que son escalares, que requieren una sola magnitud para definirlos. Cantidades tales como la fuerza y la velocidad son los vectores que requieren no sólo una magnitud, sino también una dirección en la que están actuando con el fin de estar plenamente definido. El estrés tiene un paso más allá como una propiedad tensor sólo puede ser plenamente definida por una magnitud y un área a través de la que actúe [1].

2.5.2 Tensión Es una medida de cuanto el material se ha deformado, cuando es un estrés actúa sobre él. Mientras la fuerza, F, es aplicada in la dirección x, la altura original del bloque de material, x, cambiara por x (así que la nueva altura es x – x). La tensión en la dirección x, x, está dada por:

………………………………………………………………………………… 2.2 Observe que la tensión es definida en la misma dirección que la fuerza aplicada, F, y perpendicular al plano en que actúa el estrés. La tensión es importante porque es la forma por la cual podemos medir el estrés mediante la observación de la deformación de un material conocido. La tensión es adimensional [2]. 2.5.3 Generación y propagación de la fractura Para la primera parte, el proceso consiste en aplicar presión a una formación, hasta que se produce en ésta una falla o fractura. Una vez producida la rotura se continua aplicando presión para extender más allá del punto de falla y crear un canal de flujo de gran tamaño que conecte las fracturas naturales y produzca una gran área de drene de fluidos del yacimiento [3]. Durante el proceso se deben monitorear en superficie los parámetros siguientes: a) b) c) d) e) f) g)

Presión de rotura. Presión de bombeo (superficie). Presión de cierre instantánea (Pci). Presión de fractura. Gasto de inyección. Potencia utilizada. Volúmenes de las etapas.

La presión de fractura se puede calcular de acuerdo con la siguiente ecuación. …………..……………………………………………………… La presión hidrostática se calcula como:

… .2.3

………………………………………………… ……..2.4 La perdida de fricción (

) en la tubería puede ser calculada mediante un

diagrama de Moody, si el fluido es newtoniano. Para fluidos no newtonianos (geles), el cálculo de la pérdida de carga por fricción es mucho más complejo. La norma API describe un método de cinco parámetros, calculados por un viscosímetro. Una vez obtenidas las diferentes presiones y pérdidas por fricción, se puede obtener la presión de tratamiento en superficie y la potencia hidráulica. La presión de superficie será: ………………………… La potencia hidráulica (

… ……………………….2.5

), es:

2.5.4 Comportamiento de la roca La selección del modelo matemático para representar el comportamiento mecánico de la roca es muy importante. Existe una amplia gama de modelos que intentan representar el comportamiento mecánico de la roca. Existen desde el modelo lineal elástico hasta modelos complejos, que incluyen el comportamiento elástico de las rocas, efectos de interacciones físico-químicas del sistema rocafluido y efectos de temperatura. Cada vez que se somete a un cuerpo a una carga originada en un campo de esfuerzos, el mimo se deforma. La magnitud de dicha deformación depende de las constantes elásticas del material que constituye el mismo. Entre estos modelos el más conocido es el lineal elástico, el cual es ampliamente utilizado por su simplicidad (modelo de dos parámetros).

Este modelo se fundamenta en los conceptos de esfuerzo ( ) y deformación ( ), los cuales relaciona la Ley de Hooke expresada en la siguiente ecuación (de la línea recta)[2]. …………………………………………………………………………………2.7 2.5.5 Constantes elásticas En elasticidad lineal isotrópica, solo hay dos constantes elásticas independientes: el Modulo de Young ( ) y la Relación de Poisson ( ). 2.5.5.1 Modulo de Elasticidad o de Young Cuando una muestra de roca es sometida a una prueba de compresión uniaxial (realizado en un laboratorio), se grafica la deformación del mismo contra la fuerza (esfuerzo) aplicada, obteniéndose un gráfico como el de la figura 2.3. A diferencia de una prueba realizada en forma similar en metalurgia, con probetas metálicas, aquí se pueden distinguir varias regiones. Este fenómeno tiene su origen en la heterogeneidad de la muestra, especialmente su porosidad. El Módulo de Young representado con la letra ( ), es una medida de la rigidez de la roca y sus valores típicos para las rocas de yacimientos varían entre ; a mayor valor de , mayor es la rigidez de la roca[8].

Figura 2.3 Representación de la prueba de compresión realizada a una muestra de roca.

Esta constante afecta directamente a la propagación de la fractura, a valores bajos se induce una fractura ancha, corta y de altura limitada; mientras que a valores grandes resultan en una fractura angosta, alta y de gran penetración horizontal. De la figura 2.3, se puede observar lo siguiente: El segmento OA (Región No-lineal), durante este período, la porosidad se cierra, originando una respuesta no lineal a la deformación con respecto al esfuerzo aplicado. La pendiente inicial (

) depende de la porosidad de la muestra en

prueba y su magnitud es menor que la pendiente

.

El segmento AB o Región Lineal o Elástica, aquí la muestra se comporta como un sólido homogéneo; la línea recta representativa de este período denota una respuesta lineal de la deformación respecto al esfuerzo aplicado. Su pendiente representa el Modulo Elástico o Modulo de Young ( ). …………………………………………………………………

……………2.8

El segmento BC o Región Plástica. En este periodo si se continúa aplicando esfuerzos cada vez mayores, la roca continuara deformándose, pero a no en forma proporcional al esfuerzo aplicado; la deformación provocada en este período será permanente y la muestra ya no recuperará su forma original cuando se quite el esfuerzo. La porción

del eje horizontal es la magnitud de esa deformación.

Además, en la figura 2.3 se observa que al descargar la fuerza aplicada sobre la muestra, el grafico no sigue el “camino” original, si no que forma otra curva, dando origen a un “ciclo”; si ahora aplicamos la fuerza nuevamente sobre la muestra hasta el punto C, veremos que se repite aproximadamente le ciclo, pero este se ve desplazado con respecto al anterior. Este fenómeno, originado por la composición del material, se llama “Histéresis”, y continuará repitiéndose hasta que la muestra falle por exceso de deformación o por exceso de carga, al superar el punto C, siendo este el momento en que la roca se fractura [8].

2.5.5.2 Relación de Poisson Cuando la roca es comprimida uniáxialmente, la misma se deforma en dos direcciones distintas, se acorta a lo largo del eje del esfuerzo y se expande lateralmente en el plano vertical al eje del esfuerzo.

Figura 2.4 Relación de la deformación del material

Si definimos ambas deformaciones con sus respectivas ecuaciones, tenemos:

… …………… …………………………………………………………2.9

…………… ……………………………………………………………..2.10 Luego, el Módulo, Índice o Relación de Poisson ( ) se define como la relación entre ambas deformaciones y es siempre positiva, de allí el signo negativo en la ecuación. ……………………………………………………………………………….2.11 Cuando se incluyen los efectos de la porosidad y los fluidos contenidos en la roca en el modelo elástico, éste se convierte en un modelo poroelástico, el cual es ampliamente utilizado en simuladores comerciales para diseño de fracturamiento hidráulico. En la tabla 2.2, se muestran los valores típicos de las propiedades elásticas para diferentes tipos de roca. 2.5.6 La constante poroelástica ( ) Existen diferentes criterios para definir los parámetros que representan el comportamiento de los fluidos contenidos en la roca. Uno de los más comunes es el coeficiente poroelástico ( ), llamada también “Constante de Biot”, la cual refleja la eficiencia del fluido para contrarresta la carga vertical aplicada. Cuanto más alto es su valor, mayor es la eficiencia y menor el Esfuerzo Efectivo ( ) aplicado sobre la matriz rocosa[6]. Para pozos de aceite el valor de esta constante es de 0.70 aproximadamente, cambiando durante la vida del pozo, ya que se ve afectada por el decremento en la presión del yacimiento. Así,

Y Tabla 2.2 Valores típicos de propiedades elástica Tipo de roca Módulo de Young

Caliza Arena no Consolidada Arena Consolidada Pedernal Esquisito/Lutita Carbón mineral

5 - 13 0.2 – 1.3 1–8 4–8 1–5 0.1 – 1.0

Relación de Poisson 0.30 - 0.35 0.25 – 0.35 0.15 – 0.30 0.20 – 0.30 0.25 – 0.45 0.35 – 0.45

2.5.7 Estado de esfuerzos El concepto de esfuerzo se refiere a la capacidad que posee un cuerpo para soportar una carga por unidad de área, dependiendo de la dirección en la cual se aplica la fuerza en relación a la superficie, con base a esto se obtienen: Esfuerzos normales que actúan perpendicularmente al plano de aplicación y se representan con la letra . Esfuerzos de corte que actúan paralelamente al plano de aplicación y se representan con la letra . Esfuerzos efectivos ( ), se entienden por la carga neta soportada por la estructura mineral sólida. En el caso de los diferentes estratos geológicos, la existencia de fluido en los poros de la matriz de la roca, induce que parte de la carga sea soportada por el fluido; de esta manera, se experimentan diferencias entre el esfuerzo total y el esfuerzo efectivo[7]. Los esfuerzos se consideran positivos (+) cuando son de Compresión y negativos cuando son de Tensión (-).

La magnitud y distribución de los esfuerzos “in-situ”, en la profundidad de la formación, depende de las condiciones de deposición y de eventos tectónicos ocurridos posteriormente, ello resulta en un campo de esfuerzos donde se combinan esfuerzos normales y de corte, cuya resultante conforman tres esfuerzos principales perpendiculares entre sí, generalmente de magnitudes diferentes. La figura 2.5 muestra el campo de esfuerzos que actúan in-situ sobre la formación a una profundidad dada.

Figura 2.5 Representación del campo de esfuerzo

Existen diversos efectos o factores que inciden sobre el estado de esfuerzos presentes en la formación, de los cuales podemos mencionar los principales. 2.5.8 Presión de poro La matriz rocosa solo se ve afectada por el esfuerzo efectivo, debido a que el fluido contenido en ella soporta parte del esfuerzo aplicado y actúa como un “muelle amortiguador”, la ecuación que lo representa es: …………………………………………………………………………2.12

Si analizamos la ecuación podemos inferir que la presión de poro disminuye, el esfuerzo efectivo se hace mayor, hasta alcanzar el valor de la carga litológica cuando la presión de poro cae a cero (

).

Luego: En este caso, durante el fracturamiento es más difícil iniciar una fractura cuando la formación ésta en su etapa madura. Esto es importante porque haciendo una analogía con una prueba uniaxial, la porosidad de la roca disminuye por la aplicación de una carga mayor y, por ende, la permeabilidad es más baja. Al mismo tiempo, si se desea fracturar esta zona, la energía a aplicar para iniciar y propagar la fractura es mayor, debido a que ya no tenemos un fluido presurizado dentro del yacimiento que nos ayude a abrir la roca. En caso inverso, si la presión de poro incrementa debido a la inyección de fluidos al yacimiento, el esfuerzo efectivo de la roca disminuye. En este caso, durante el fracturamiento el primer fluido que se inyecta se filtra hacia la formación, lo que ocasiona una disminución en la presión efectiva permitiendo iniciar la fractura más fácilmente[7]. 2.5.9 Temperatura Cuando se inyecta un fluido a menor temperatura que los fluidos contenidos en el yacimiento, se origina un súbito golpe térmico, por cambio de temperatura que altera el estado de esfuerzos de la roca. La magnitud del esfuerzo normal de la roca ( ) varía directamente proporcional a la variación de temperatura (

); por ello, el enfriamiento ocasionado a la

formación con el fluido fracturante disminuye el esfuerzo efectivo de la roca y facilita el inicio de la fractura hidráulica. Esta es la principal razón que justifica el bombeo de un precolchón[8].

2.5.10 Criterios de falla Los criterios de falla se utilizan para comprender bajo qué condiciones de carga la roca se rompe, ya que al estar confinada dentro de un ambiente cerrado, la interacción de los tres esfuerzos principales, junto con una cuarta componente que es la presión de poro (variable con el tiempo), hace que bajo cierta combinación la roca falle. En general, la roca puede fallar cuando es sometida a compresión o a tensión, uno de los criterios de falla más comunes es el de Mohr-Coulumb, basado en el clásico diagrama de Mohr; donde una envolvente de falla define el límite entre la integridad de la roca y el punto donde falla. En este punto sólo se mencionan los criterios de falla ocasionados por tensión debido a que, en un fracturamiento hidráulico, la presión ejercida en la pared del pozo incrementa los esfuerzos de tensión hasta fracturar la formación. Una falla por tensión ocurre cuando el esfuerzo efectivo mínimo en la pared del pozo (

) es mayor que la resistencia a la tensión de la roca (

). Una vez que la

fractura se inició, el criterio para definir si la fractura se propagará hacia el interior de la formación está definido por la siguiente ecuación. ……………… ……………………………………………………………..2.13 Los criterios de falla nos ayudan no solo a determinar esa condición, sino también la dirección del plano de falla[2]. 2.5.11 Orientación de la fractura Es importante resaltar que la orientación de la fractura está íntimamente ligada al estado original de esfuerzos in-situ y al mecanismo que la genera. El caso que aquí nos ocupa es donde el estado original de esfuerzos cumpla la siguiente condición: ………………………………………………………………………2.14

Bajo esta condición y para el caso particular la fractura hidráulica es generada por la tensión, la orientación de la fractura estará en dirección perpendicular a

,

como lo ilustra la Figura 2.6, independientemente de las condiciones de terminación incluyendo la orientación preferencial de los disparos.

Figura 2.6 Orientación de la fractura creada por la tensión

Las técnicas de cálculo y evaluación de la fractura se basan en el entendimiento absoluto de la mecánica de las rocas, para ello se deben determinar las condiciones “in-situ” para alcanzar un diseño y una interpretación adecuada y tan cercana a la realidad como sea posible[3]. 2.5.12 Tenacidad (Toughness) El mecanismo admite que siempre hay irregularidades en la roca y estas inducen puntos de concentración de tensiones que pueden ser utilizados como una ayuda para iniciar y propagar una fractura.

Así, la teoría de de una fractura lineal elástica nos dice que una fractura se propagará cuando el valor del esfuerzo en el extremo de la fractura supere un valor critico

dado por el Coeficiente de Tenacidad (Toughness), figura 2.7. Así,

puede decirse que la tenacidad nos da una idea de la reacción de la roca a la presencia de deformaciones.

0.5 [ psi.plug ]

Figura 2.7 Representación gráfica de la Tenacidad de la formación

Diferentes estudios han determinado que la tenacidad es una medida de cuán fácil es fractura una formación determinada. El contraste entre los valores de

(Toughness) entre capas adyacentes tiene

una gran influencia en la geometría (Forma) de la fractura. Este valor, para varios tipos de roca, está entre 700 y 2400

.

2.5.13 Efectos en la vecindad del pozo En pozos desviados, disparados inadecuadamente o mal diseñados, se observan en la vecindad grandes pérdidas por fricción. Es importante entender estos fenómenos y el efecto que tiene la geometría de la fractura cerca del pozo en el desarrollo del tratamiento. Esas pérdidas en la vecindad del agujero son atribuidas a efectos como la tortuosidad (cambio o giro imprevisto o repentino de fractura), alineación inadecuada de la fase de disparos, puntos estrechos inducidos de la roca y fracturas múltiples. Todos ellos disminuyen el éxito del tratamiento, pues

incrementan la presión neta y aumentan las probabilidades de arenamiento causado por el limitado ancho de fractura cerca del pozo [6].

2.5.14 Geometría de fractura alrededor del pozo Algunos estudios han encontrado que los disparos deben estar orientados en un rango de 10º a 20º dentro del plano normal del mínimo esfuerzo para que la fractura inicie en los disparos y se extienda. Otros estudios muestran que, si no se orientan en la dirección señalada y los pozos son direccionales, la fractura puede crecer en forma de “S”. En realidad, es muy difícil predecir las caídas de presión cerca del pozo en agujeros desviados debido a la incertidumbre de la geometría de fractura cerca de la vecindad del pozo. El propósito principal de conocer los efectos cerca del pozo es entender el origen de su arenamiento, y que esto pueda predecirse y prevenirse[6].

2.5.15 Disparos y efecto de desviación Los tres supuestos componentes en la pérdida de presión en la vecindad del agujero son: •

La fricción a través de los disparos

•

Los giros de la fractura (por ejemplo la tortuosidad)

•

La fricción por un desalineamiento de los disparos, los cuales pueden sumarse:

……………

……………………………….2.15

Salvo la fricción a través de los disparos, no es posible predecir los efectos cerca del pozo. Existen modelos para esos mecanismos de incremento de presión y cada mecanismo tiene uno o más parámetros, que pueden ser evaluados con datos de campo[6].

2.5.16 Fricción en los disparos

Un pozo disparado de manera deficiente tiene un efecto significativo en la ejecución y evaluación de un tratamiento de fractura debido a que los disparos afectan la presión de rompimiento y de tratamiento, pudiendo provocar un arenamiento. Si los disparos son de la fase y tamaño adecuado, este efecto es despreciable, de otra manera el efecto se toma constante durante todo el tratamiento[7].

2.5.17 Tortuosidad

Se define como un camino “retorcido” que conecta el pozo al cuerpo principal de la fractura. En la Figura 2.8 se muestra cómo una fractura puede cambiar y girar para alinearse con el plano preferente de fractura. El ancho de fractura es proporcional a la diferencia entre la presión en la fractura y el esfuerzo contra el cual se abre la fractura. Cuando la fractura se abre contra un esfuerzo mayor que el mínimo in situ, el ancho de la fractura se reduce con relación a aquélla que gira. Este proceso de reducción del ancho de fractura a lo largo de la reorientación del camino restringe el flujo y podría causar un arenamiento en la vecindad del pozo.

Figura 2.8 La fractura gira y cambia para alinearse con la dirección preferente de propagación

Los simuladores P3D actuales representan el comportamiento y calculan la fractura. Sus ecuaciones se basan en el gasto de flujo, los esfuerzos mínimos horizontales y otros datos experimentales o de campo. Desalineamiento de fases. La mayoría de los disparos no están alineados con el plano preferencial de fractura, a menos que se contara con la información de la dirección de esfuerzos de un pozo en particular y de los accesorios necesarios para perforar la tubería. Si se usa una pistola fase 0°, la orientación de los disparos al plano de la fractura puede ser tan similar como una fase de 90°. Por otra parte, una alineación casi perfecta de fase 0° causa una propagación preferencial de fractura de una “ala” con penetración de la “ala” compañera, debido a la caída de presión que resulta del flujo alrededor del anular hacia la “ala” no conectada.

Figura 2.9 El desalineamiento entre disparos y el plano de la fractura provoca puntos muy ajustados

Nolte señaló que si la fractura no inicia en los disparos, el fluido se comunicará con la fractura a través de estrechos canales alrededor de la tubería de revestimiento, atravesando el micro anillo (A) y pasando el área restringida antes de entrar al cuerpo principal de la fractura, con tal velocidad que erosionan los puntos estrechos. Estos canales pueden causar altas presiones de tratamiento debido a las restricciones en la anchura (Figura 2.9), lo que puede provocar un arenamiento prematuro debido al puenteo o taponamiento del apuntalante, cuando éste quiere entrar a la fractura[7]. 2.6 Descripción del Proceso Un fluido es bombeado dentro de una formación permeable, a presión diferencial entre la presión en el pozo y la presión original que se genera en el reservorio. A medida que aumenta el gasto, esta diferencial de presión también aumenta. Esta diferencial de presión causa un estrés adicional alrededor del pozo. Finalmente, a medida que aumenta velocidad, esta presión diferencial causará un estrés que se supere el estrés necesario para romper a un lado de la roca, y se cree una fractura. En este punto, las bombas se apagan o la presión es purgada, y la fractura se cierra de nuevo. Eventualmente, dependiendo de lo fuerte que sea la roca y la magnitud de fuerza que actúa para cerrar la fractura, será como si nunca se hubiese fracturado la roca. Por sí mismo, ello no necesariamente produce algún aumento de la producción (aunque hay circunstancias específicas en que esto puede aumentar la productividad de forma temporal, pero generalmente estos no se pueden confiar). Sin embargo, si se bombea algún agente de sostén o apuntalante, en la fractura y después se libera la presión, la fractura se quedará un poco abierta, siempre que el agente de sostén sea más fuerte que las fuerzas que tratan de cerrar la fractura. Si esto apuntalante también tiene la porosidad y la permeabilidad significativa, a continuación, bajo las circunstancias adecuadas se ha creado un camino del

aumento de la conductividad desde el yacimiento hasta el pozo. Si el tratamiento ha sido correctamente diseñado esto conducirá a un aumento de la producción. Generalmente, los procesos requieren bombear un fluido muy viscoso dentro del pozo a muy alta velocidad y presión. Bombeando a alta velocidad y alta presión se requiere muchos caballos de fuerza. Esto es porque el proceso generalmente involucra grandes camiones o remolques con enormes motores a diesel y voluminosas bombas. Una típica bomba de fracturamiento manda a razón de 700 a 2700 caballos de fuerza hidráulica (HHP). Para poner esto en perspectiva, 13000 HHP es aproximadamente igual a 1 MW, bastante poder de electricidad aproximadamente 500 casas en Western Europa. En orden de crear la fractura, como primera etapa generalmente se bombea un colchón con un fluido conocido. Entonces ésta es seguida por varias etapas de fluido cargado con apuntálate, que lleva el apuntalante dentro de la fractura. Generalmente, el fluido y el apuntalante son mesclados con una suspensión en la marcha, y bombeados en el agujero usando equipos específicamente diseñados para bombeo y mezclado de sólidos y líquidos. Finalmente, el tratamiento completo es desplazado a las perforaciones. Se bombea consecutivamente, sin ninguna pausa. Después de que el desplazamiento ha terminado, las bombas se cierran y la fractura se cierra hasta donde le permite el propante. El ingeniero de fracturas puede variar el tamaño del colchón, organizar el tamaño del propante, el número de etapas de propante, la concentración de propante dentro de las etapas, la tasa global de bombeo e indicar la elaboración del tipo de fluido requerido para las características de la fractura. Comúnmente, una grafica de las variables del tratamiento aparece como en la figura 2.10. Los tratamientos de fracturamiento hidráulico se colocan cientos de miles de libras de apuntalante y se colocan dentro de cientos de pies de fractura, usando 10000 galones de fluido fracturante y miles de caballos de fuerza hidráulicos. La figura 2.11 muestra una fractura ideal con dos simetrías, fracturas con forma elíptica y en cualquier posición alrededor del pozo. En la realidad, la situación es un poco más compleja. Sin embargo esta figura demuestra que la longitud, xf,

altura, hf, (asumiendo que puede ser un máximo en el pozo, para este caso ideal) y ancho, wf, (de nuevo se asume que es un máximo en el pozo).

Figura 2.10 Grafica empleada para un tratamiento típico de fracturamiento hidráulico

Figura 2.11 Fractura elíptica ideal muestra ancho, altura y longitud

Entender las fuentes de ganancia y pérdida de energía es fundamental para comprender el proceso de fracturamiento. El análisis de Nolte-Smith (Nolte y

Smith, 1981) está basado en un análisis del la pendiente de la gráfica presión de tratamiento en el fondo del pozo durante las operaciones de fracturamiento. En una grafica de trabajo estándar, donde es graficada la presión contra el tiempo, el gradiente de esta curva es energía dividida por el tiempo, o trabajo. Así, un análisis de la pendiente de la grafica de presión puede indicar cuanto trabajo se está realizando por el fluido fracturante en la formación, o viceversa [1]. Tabla 2.3. Fuentes de energía ganada y energía usada durante las operaciones de fracturamiento. Energía ganada Energía usada La conversión de la energía mecánica Fricción en las paredes del pozo en presión y el gasto por las bombas Fricción de la perforación fracturantes Tortuosidad Fricción del fluido en la fractura La Cabeza hidrostática. Superando los estreses in-situ Perdida de fluido Producción de ancho de fractura Ruptura de la roca en el extremo de la fractura

2.7 Etapas de operación El diseño del sistema del fracturamiento hidráulico, consta de etapas previas a la inyección

del

agente

apuntalante,

para

facilitar

la

colocación

de

este

adecuadamente y no se ocasionen los problemas de arenamiento o no se logre inyectar el volumen total de fluido fracturante, lo que representaría perdidas en la producción del pozo. a) Inyección del precolchón. Se denomina así, a la inyección del fluido compatible de baja densidad, generalmente se usa el fluido lineal para la operación ya sea base agua o aceite y tiene como objetivo comenzar la fractura, es decir, el efecto que tiene el bombeo de éste fluido dentro de la formación es la de incrementar la permeabilidad de la roca, se inyecta a el gasto provisto en la fractura, el volumen inyectado variar entre

40 y 70

, en esta etapa se adiciona un aditivo para controlar la pérdida del fluido

en la formación. b) Tiempo de espera. Se determina por una o más construcciones de la curva de declinación. Ver figura 2.10. El concepto original de análisis de declinación de presión se fundamenta en la observación de la tasa de declinación de presión durante el proceso de cierre. c) Bombeo o Inyección del colchón. Es la inyección del fluido fracturante, cuya finalidad es la de servir de capa receptora del agente apuntálate, para que este se inyecte y encuentre una zona que facilite el transporte a todo lo largo y ancho de la fractura creada, se inyecta al gasto programado y el volumen es alrededor del 30% del volumen total del fluido. d) Etapas de arena o Inyección del agente apuntalante. En esta etapa se inicia la inyección del fluido fracturante transportando el agente apuntalante, esta es la etapa más importante debido a la dosificación del agente, puesto que una mala dosificación ocasionaría problemas en el pozo, repercutiendo tanto en lo operativo como en lo económico. Se inicia con la inyección del fluido fracturante transportando concentraciones diferentes del agente apuntalante, es decir, se inicia con incrementos de concentración de aproximadamente 1 lb/gal a diferentes volúmenes de fluido, una vez inyectado el colchón se produce a conectar la gelatina con 1 a 2 lb/gal en un volumen del 10 al 15% del volumen total hasta esta etapa, luego se incrementa a 3 lb/gal agregado a un volumen del 20 al 25% del volumen total y se incrementa la concentración de 3 a 4 lb/gal en un volumen decreciente del 15 al 20% del volumen total y se continua con concentraciones de 5 lb/gal en volumen del 10 al 20% del volumen total y finalmente, se incrementa a la concentración la concentración máxima de 6 y hasta 8 lb/gal correspondiente al volumen

restantante (esto es debido a que el agente apuntalante ya se encuentra en casi toda la extensión de la fractura, es decir, puesto que la parte más estrecha es la más alejada de la pared del pozo por lo tanto no puede saturarse con altas concentraciones de arena, puesto que esto ocasionaría un taponamiento en el pozo, repercutimiento en un incrementó de presión fuera del rango de presión de operación fuera del rango de la presión de operación y será necesario la suspensión de la operación y limpieza del pozo, lo que incrementa el costo del tratamiento. Un efecto nocivo provocado por la mala dosificación de la arena es el llamado arenamiento mencionado anteriormente que es la precipitación de la arena en exceso a todo lo largo de la fractura y del intervalo productor lo que ocasiona un taponamiento en el pozo, la suspensión de la fractura y la limpieza del pozo, lo que produce la rentabilidad de la operación. e) Desplazamiento. Se inyecta fluido limpio con la finalidad de desplazar la mezcla fluido / apuntalante que pueda quedar en la tubería de producción [10].

2.8 Minifrac El termino minifrac es comúnmente usado para describir cualquier tipo de prueba de inyección realizada en un reservorio para obtener información característica asociada con el procesos de fracturamiento hidráulico. Pruebas semejantes como esta son usualmente aplicadas, como parte de la optimización del proceso diseñado, para calibrar la fractura modelada introduciendo datos y rediseñando el tratamiento. Estas pruebas involucran los periodos de inyección intermitentes seguidos típicamente por intervalos de shut-in y/o flowback. Como cualquier prueba del pozo, presión y gasto son medidos a los largo de un minifrac y grabados para sus análisis subsecuentes.

El propósito del minifrac es proporcionar la mejor información posible acerca de la formación, antes de realizar el bombeo del tratamiento real. El minifrac está diseñado para ser lo más cerca posibles al tratamiento real, sin bombear volúmenes significativos de apuntalante. El minifrac debe ser bombeado anticipadamente con el fluido de tratamiento, a la tasa prevista. También se debe tener el volumen para contactar con todas las formaciones que se estimaron en el diseño del tratamiento. En un pozo planeado y ejecutado con minifrac pueden proporcionar datos sobre la geometría de fractura, las propiedades mecánicas de la roca y la pérdida de fluido. Información que es vital para el éxito del tratamiento principal. A continuación se muestra un resumen de los procesos involucrados en el Análisis de minifrac. 2.8.1 Datos del minifrac durante el bombeo La forma y el gradiente de la presión contra el tiempo nos dice mucho sobre que tan grande y como se distribuye la fractura. Esta se ilustra en la figura 2.12. El análisis de Nolte-Smith se puede utilizar para tener una idea general de cómo se propaga la fractura en términos de longitud, altura y anchura posible. Sin embargo este análisis es un tanto cualitativo. Para aumentar aún más la exactitud la geometría de la fractura es necesario realizar un reajuste de la presión (ver la sección4-2.2.2). Este proceso implica la introducción de datos del tratamiento seleccionado (velocidad y concentración de apuntalante) dentro del modelo de fractura en el simulador y comparando la respuesta de la presión neta prevista contra la presión neta real. Las variables claves en el simulador (usualmente son stress, módulos de Young, dureza de la fractura y la pérdida de fluido) se ajustan hasta que la presión prevista coincida con la respuesta de la presión real. Sin embargo la presión ajustada permite realizar una cuantitativa de la geometría de la fractura.

valoración mucho más

Figura 2.12 Ejemplo del empleo de una gráfica minifrac, ilustrando los parámetros significantes (cursivas) que puede derivarse de su análisis

La figura 2.12 ilustra un gusano de propante. Esta es una prueba para ver que tan agresiva es cualquier tortuosidad; simplemente medir de la cantidad de caída de la presión no es suficiente. La región cercana al pozo necesita ser probada para saber

la capacidad de transmitir apuntalante. El gusano de apuntalante es

diseñado para hacer esto. Es una etapa muy corta de apuntalante por lo general menor de 1000 libras. Como los pasos del gusano dentro de la fractura, la respuesta de la BHTP se observa. Idealmente, se ve sin aumento de presión, lo que indica que los canales de flujo están cerca de tener el ancho adecuado. Sin embargo, en caso que la tortuosidad sea significativa, será observada una elevación de presión. En otros casos, el pozo se protegerá afuera con el gusano apuntalante. Mientras esto puede parecer un desastre, eso tiene un hecho preventivo de una pantalla prematura durante el tratamiento, después de bombear por completo un pozo con apuntalante. Tenga en cuenta también que esto es una práctica común para series de gusano de apuntalante a concentración creciente, para poner a prueba aún más la respuesta de la región cercana al pozo [1].

2.8.2 Disminución de la presión Minifrac/ hasta el cierre de fractura El análisis del declive de presión después de concluir el bombeo es una parte importante del proceso de análisis de minifrac. Análisis de los datos hasta el cierre de fractura proporcionará la siguiente información, tal como se ilustrada en la figura. 2.13: 1. La evaluación cuantitativa de la fricción cerca del pozo, es la diferencia entre pinj (BHTP) y pISI (ISIP). Tome en cuenta que esto no puede ser constante, ya que las perforaciones pueden aumentar su diámetro (erosión) y numero (apertura de perforaciones bloqueadas), mientras que la tortuosidad

es un fenómeno dinámico que cambia con la presión,

velocidad, tiempo y viscosidad. 2. ISIP. Al cierre, cuando toda la fricción tiende a cero, pISI = pf – la presión del fluido dentro de la fractura. Esto es necesario para el cálculo de la presión neta.

Figura 2.13 Ejemplo del declive de presión en un minifrac, ilustrando los parámetros (cursivas) que pueden ser obtenidas de este análisis.

3. Cierre de fractura. La presión de cierre es la presión de declive en la grafica en el momento en que la fractura se cierra. Esto es generalmente marcada por un cambio en la pendiente, lo que indica un cambiador de flujo lineal de Darcy si la fractura se enfrenta a un flujo radial de Darcy desde el pozo. A

veces este cambio en el gradiente puede ser difícil juego y hay una gran variedad de gráficos diferentes y métodos disponibles para ayudar con este proceso (véase más adelante). 4. Presión neta. Esta es la diferencia entre pISI y Pc. 5. Pérdida de fluido. Después de la presión de cierre ha sido identificada, el tiempo necesario para cerrar la fractura se puede medir. El análisis durante el bombeo dará la geometría y, el área de la fractura. El área de la fractura y el tiempo de cierre, producirá la tasa de pérdida y, por tanto, el coeficiente de pérdida. Note que este es un proceso iterativo porque la pérdida también juega un papel significativo en la forma de la grafica de presión durante el bombeo. La presión de ajuste también se necesita para ajustar en cierre antes del la presión de decline y la respuesta de la presión durante el bombeo. A menudo, es más fácil para que primero se ajuste la presión de declive y entonces ajustar para igualar la presión durante el bombeo. Un método para determinar el cierre de fractura es la producción de una grafica de BHTP contra la raíz cuadrada del tiempo. Debido que la pérdida de fluido a través de la pantalla de fractura depende de la raíz cuadrada del tiempo, en teoría cuando el dato de presión es graficado contra la √t, debe haber una línea recta mientras que la fractura es abierta y una curva después de tener el cerrado. Esto funciona bien para la pérdida de fluido dependiente de la presión. Sin embargo, cuando la pérdida de fluido es dependiente de la presión, la porción de pérdida de fluido disminuirá a medida que disminuye la presión, haciendo que la relación sea mucho más compleja. Debido a que encontrar el cierre de la fractura es encontrar todo sobre el punto en el descenso de la curva donde hay cambios de gradiente, tiene sentido trazar la pendiente en la grafica (o derivado) al mismo tiempo. A menudo, es más fácil detectar el cambio en la gradiente de él derivativo de la grafica que la propia de la disminución. La figura 2.14 muestra la disminución de la presión de la fig.2.11 en una gráfica de la raíz cuadrada de tiempo, completa con el derivativo y la identificación de la presión de cierre [1].

Figura 2.14 Ejemplo de una grafica minifrac del declive de presión y la raíz cuadrada del tiempo, muestra la derivada y la el cierre de fractura.

2.8.3 Análisis Nolte de la función G. Nolte (1979 a 1986) desarrollo un método para analizar los declives de presión mediante minifrac que tiene tres aplicaciones directas de modelos de fracturamiento 2-D (KGD, PKN y radial). Este análisis está basado en el uso de la función G para ayudar a identificar el cierre de la fractura y, de esto, la perdida de fluido y la geometría de fractura. Nolte derivo las siguientes relaciones para el declive de presión:

, ………………………… ……2.16 Como ,………………………………………………………….………………….2.17 Donde t es el tiempo desde el inicio de la inyección del fluido y t i es el tiempo de inyección. La parte superior de la ecuación 2.16 representa el límite superior, y la parte baja representa el límite bajo. En la práctica, para encontrar el valor real de

g(∆tD), se calculan ambos valores y se realiza una extrapolación basándose en la ley de los exponentes de los fluidos de fracturantes (n’) y la geometría de la fractura (radial, PKN, o KGD). (Nota: al calcular el límite más bajo, la función trigonométrica es en radianes, no en grados.) La extrapolación en realizada entre dos valores de la variable α. Al límite inferior, = 0.5 y para el límite superior = 1. El valor real para α es dado por: ……………………………………………… ……… …2.18 ………………...………………………

……… …2.19

……… ………… ………………………… ……..2.20

Figura 2.15 La gráfica muestra la variación de g(∆tD) con ∆tD para el análisis Nolte

El valor real de

usado para la extrapolación es dependiente en la eficiencia del

fluido y n’. Los valores tienden a estar casi siempre en la región de 0.5 y 0.7; en la comúnmente variable, un método rápido es solo tomar las expresiones superiores e inferiores para g(∆tD). Como se muestra en la figura 2.15, como ∆tD incrementa, la diferencia entre los límites superiores e inferiores se vuelve más pequeña y en el futuro se pone despreciable comparó a la exactitud del resto del sistema.

El tiempo Nolte G esta entonces en función de tD tal que: ……………………… …………………………… 2.21 Note que para α= 1 y α= 0.5, g(∆tD=0) esto es igual a 4/3 y /2 respectivamente. Una grafica común para un declive de presión contra el tiempo Nolte es mostrada abajo en la figura 2.16.

Figura 2.16 Idealizando el tiempo Nolte G en la gráfica de declive de presión. La presión de ajuste es la sección de la pendiente de la línea recta en el medio del declive antes del cierre.

La figura 2.16 ilustra tres puntos importantes. Primero, la presión de cierre instantánea (ISIP) registrada usando datos del campo puede ser artificialmente alto, debido a los efectos de almacenamiento de la fractura y fricción del fluido. Segundo, hay un periodo de pendiente constante antes del cierre de la fractura, que es frecuentemente llamada presión de ajuste (p m) y tiene unidades de presión (como tiempo G es de menor dimensión). Esto es un parámetro importante en los análisis de declive presión de Nolte minifrac. Finalmente, el cierre ocurre cuando la presión de declive se desvía de esta inclinación constante. En este punto 2.22 Debe notarse que si el tiempo de cierre es igual al tiempo de bombeo, entonces

…………………………………………………………………………………. 2.23 De la g(∆tD) el tiempo de cierre [=g(∆tcD)], la eficiencia del fluido puede ser determinada como sigue:

,…………………………..…………………….2.24 Donde

es la fracción del total del volumen de la fractura ocupada por el

propante. Para un minifrac,

determinado puede ser igual a cero. Por

consiguiente:

…………………………………….…………………………2.25 Esto puede simplificarse a:

,……………………………………………………………………………….2.26

Que es un método rápido y fácil para determinar la eficiencia del fluido. Los sistemas modernos monitorean más datos en tiempo real y pueden graficar la función G en tiempo real, en ese caso la presión de cierre puede ser determinada, la eficiencia del fluido puede ser fácilmente calculada por la Ec. 2.26. El coeficiente de pérdida de fluido (constante, presión independiente) puede ser calculado como:

,………………

......………………………………………………….2.27

Donde pm es la presión de ajuste (ver Fig. 2.14), βs, un factor dependiente de la geometría (ver Ecuaciones. 2.28-230, de abajo), rp es la proporción del área de fractura en la formación permeable sobre el área total de fractura (por ejemplo, la proporción del área total para la fractura), E’ es el modulo de tensión en el plano y X es un factor dependiente del modelo de geométrico que se esté usando, tal que

para KGD, X = 2xf, para PKN, X= hf y para radial, X= (32Rf / 3 2), donde Rf es el radio de fractura para el modelo radial de fractura. PKN………………………………………….2.28 KGD……………………………………………………………………..2.29 Radial ...……………………………………………………….2.30 Donde n’ es el poder de la ley de los exponentes para el fluido y α es una variable descrita como constante de viscosidad de el fluido fracturante, tal que para una viscosidad contante, α= 1 y para una viscosidad descendiente α