• Author / Uploaded
• Nadia Assi

Citation preview

FLEXIÓN Se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal.. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. CORTE Es un fenómeno de compresión y cizallamiento, y se produce sólo cuando la tensión total generada por el corte aplicado excede la resistencia a la rotura del material del objeto a cortar. La fuerza de corte o fuerza cortante, es inducida generalmente, por eventos sísmicos, y su incidencia sobre las estructuras se manifiesta con grietas inclinadas en miembros estructurales, principalmente sobre las vigas. VIGAS Generalmente se dice que las vigas son miembros que soportan cargas transversales. Se usan generalmente en posición horizontal y quedan sujetas a cargas por gravedad o verticales; sin embargo, existen excepciones, por ejemplo, el caso de los cabios. Entre los muchos tipos de vigas cabe mencionar las siguientes: viguetas, dinteles, vigas de fachada, largueros de puente y vigas de piso.

VIGAS DE ALMA LLENA Viga de madera laminada verticalmente, fabricada mediante la unión de diversos miembros menores mediante clavos o pernos, formando una viga de mayores dimensiones; o viga de acero compuesta por diferentes planchas rematadas o soldadas entre sí. También llamada viga ensamblada, viga de alma llena.

Las vigas de alma llena son vigas continuas y sin orificios realizadas en madera laminada. La combinación de formas de viga diferentes se determina a partir de criterios económicos. El cálculo de estas vigas, como el de sus empalmes y uniones, está basado en las hipótesis de distribución lineal de las tensiones normales debidas a la flexión. CRITERIOS DE DISEÑO Desde el punto de vista de cargas de gravedad, la flexión biaxial es importante en el caso de estructuras que consideren losas armadas en dos direcciones. Si se considera que hay simultáneamente cargas horizontales de sismo, la flexión biaxial es casi siempre crítica, puesto que aún cuando se trate de techos o pisos conformados por losas armadas en una dirección (aligerados o losas nervadas en una dirección) siempre será factible tener una columna con momento de carga vertical en una dirección y simultáneamente momento de sismo en la otra. No será crítica la flexión biaxial, a pesar de considerar sismo y carga de gravedad simultáneas, cuando los momentos de cargas de gravedad no sean significativos (columnas exteriores con vigas de luz menor a 5m. o columnas centrales o interiores). Columna con excentricidad Algunas consideraciones tomadas en cuenta para la realización del ejercicio 𝑃

Si 𝑃𝑟 ≥ 0.2, 𝑐

𝑃𝑟 𝑃𝑐

8

𝑀𝑟𝑦

𝑀

+ 9 (𝑀𝑟𝑥 + 𝑀 ) ≤ 1.0 (Ecuación H1-1a del AISC) 𝑐𝑥

𝑐𝑦

𝑃

Y si 𝑃𝑟 < 0.2, 𝑐

𝑃𝑟 2𝑃𝑐

𝑀

𝑀𝑟𝑦

+ (𝑀𝑟𝑥 + 𝑀 ) ≤ 1.0 (Ecuación H1-1b del AISC) 𝑐𝑥

𝑐𝑦

En donde: Pr = resistencia requerida a la tensión axial, Pu (LRFD), klb

Pc = resistencia nominal a la tensión axial (𝜙𝑐 𝑃𝑛 )o resistencia permisible a la 𝑃

tensión (Ω𝑛 ) , 𝑘𝑙𝑏 𝑐

Mr = resistencia nominal a la flexion, Mu (LRFD), klb-pie Mc = resistencia nominal a la flexion (𝜙𝑏 𝑀𝑛 ) o resistencia permisible a la 𝑀

flexión, ( Ω𝑛 ) , 𝑘𝑙𝑏 𝑏

TABLA 4.1

EJERCICIO PROPUESTO (Flexo-compresión) Una W12 × 96 (acero de 50 klb/plg2) de 12 pies se usa como viga-columna en un marco arriostrado. Se flexiona en curvatura simple con momentos de extremos iguales y opuestos y no está sometida a cargas transversales intermedias. ¿Es satisfactoria la sección si PD = 175 klb, PL = 300 klb, y los momentos de primer orden MDx = 60 klb-pie y MLx = 60 klb-pie?

Solución por el método LRFD (Diseño con factores de carga y resistencia) Usando una W12 × 96 (A = 28.2 plg2, Ix = 833 plg4, ∅bMpx = 551 klb-pie, 𝐌PX Ωb

= 367 klb-pie, Lp = 10.9 pies, Lr = 46.7 pies, BF = 5.78 klb

Pnt = Pu = (1.2)(175) + (1.6)(300) = 690 klb Mntx = Mux = (1.2)(60) + (1.6)(60) = 168 klb-pie Para un marco arriostrado, sea K = 1.0

∴ (KL)x = (KL)y = (1.0)(12) = 12 pies Pc = ∅cPn = 1 080 klb (Tabla 4-1 del AISC) Pr = Pnt + β2 Plt = 690 + 0 = 690 klb Pr 690 = = 0.639 > 0.2 Pc 1 080 ∴ Debe usarse la Ecuación H1-1a del AISC Cmx = 0.6 - 0.4

Mt M2

Cmx = 0.6 - 0.4 (−

Pe1x = B1x =

π2 ELx (K1 Lx )2 Cmx

αPr 1− Pe1x

=

=

168

) = 1.0

168

(π2 ) (29 000) (833) (1.0 × 12 ×12)2 1.0

(1.0)(690) 1− 11 498

= 11 498 klb

= 1.064

Mrx = B1xMntx = (1.064)(168) = 178.8 klb-pie Como Lb = 12 pies > Lp = 10.9 pies < Lr = 46.6 pies ∴ Zona 2 ∅bMpx = 1.0[551 - (5.78)(12 - 10.9)] = 544.6 klb-pie Pr 8 Mrx Mry 690 8 178 + ( + )= + ( + 0) = 0.931 < 1.0 𝐎𝐊 Pc 9 Mcx Mcy 1 080 9 544.6 ∴ La sección es satisfactoria