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UMSS

CONTADURÍA PÚBLICA

Doc.: Mgr. José Montaño Romero

TABLAS DE VERDAD

LEYES DE LOGICÁ SIMBOLICA

REGLAS DE INFERENCIA

1. NEGACIÓN

1.- LEY DE INVOLUCIÓN

1.- MODUS PONENDO PONENS

p V F

(p)  p

p F V

2.- LEY DE IDEMPOTENCIA

p p p p p p

2. CONJUNCIÓN p V V F F

q V F V F

p

q V F F F

3. DISYUNCIÓN p V V F F

q V F V F

p

q V V V F

4. IMPLICACIÓN p V V F F

q V F V F

p

q V F V V

5. BICONDICIONAL P V V F F

q V F V F

p

 q V F F V

6. DIFERENCIA SIMÉTRICA p

q

V V F F

V F V F

p

q F V V F

p  q p q

2.- MODUS TOLLENDO TOLLENS p  q

3.- LEY DE CONMUTATIVIDAD

pqq p pqq p

q p

3.- MODUS TOLLENDO PONENS

4.- LEY DE ASOCIATIVIDAD

( p  q)  r  p  (q  r) ( p  q)  r  p  (q  r)

5.- LEY DE DISTRIBUTIVIDAD

p  (q  r)  ( p  q)  ( p  r ) p  (q  r)  ( p  q)  ( p  r )

p  q p

o

p  q q

q

p

4.- REGLA DE SIMPLIFICACIÓN p q o p q p q 5.- REGLA DE ADJUNCIÓN

6.- LEY DE IDENTIDAD

p V  p pF F

p V V pF  p

7.- LEY DE COMPLEMENTO

p  p  F V  F p  p  V F  V

p q p  q

6.- LEY DEL SILOGISMO HIPOTÉTICO p  q q  r p  r

8.- LEY DE DE MORGAN

7.- LEY DE ADICIÓN p p q

9.- LEY DE ABSORCIÓN

8.- LEY DE SIMPLIFICACIÓN DISYUNTIVA

10.- LEY DE EQUIVALENCIA LÓGICA

9.- LEY DEL SILOGISMO DISYUNTIVO

11.- LEY DE TRANSPOSICIÓN

10.- REGLA DEL DILEMA DESTRUCTIVO r  s p  r

( p  q)  p  q ( p  q)  p  q p  ( p  q)  p p  ( p  q)  p

p  q  p  q ( p  q)  p  q p  q  ( p  q)  (q  p) pq  ( p  q) p  q  q  p

12.- LEY DE EXPORTACIÓN

( p  q)  r  p  (q  r )

p p p

p p q r

 q  r  s  s

q  s p  q

UMSS

CONTADURÍA PÚBLICA

Doc.: Mgr. José Montaño Romero

LEYES DE LOGICÁ SIMBOLICA

REGLAS DE INFERENCIA

LEYES ALGEBRA DE CONJUNTOS

1.- LEY DE INVOLUCIÓN

1.- MODUS PONENDO PONENS

1.- LEY DE INVOLUCIÓN

(p)  p

2.- LEY DE IDEMPOTENCIA

p p p p p p

2.- LEY DE IDEMPOTENCIA

p  q

pqq p pqq p

q

( p  q)  r  p  (q  r) ( p  q)  r  p  (q  r)

5.- LEY DE DISTRIBUTIVIDAD

p  (q  r )  ( p  q)  ( p  r ) p  (q  r )  ( p  q)  ( p  r )

p  q p

o

p  q q

q

p

4.- REGLA DE SIMPLIFICACIÓN

p q o p q p q

5.- REGLA DE ADJUNCIÓN

p V V pF  p

7.- LEY DE COMPLEMENTO

p  p  F V  F p  p  V F  V

8.- LEY DE DE MORGAN

( p  q)  p  q ( p  q)  p  q

9.- LEY DE ABSORCIÓN

p  ( p  q)  p p  ( p  q)  p

10.- LEY DE EQUIVALENCIA LÓGICA

p  q  p  q ( p  q)  p  q p  q  ( p  q)  (q  p) pq  ( p  q)

p q p  q

p  q q  r p  r

7.- LEY DE ADICIÓN

p p q

p  q  q  p

12.- LEY DE EXPORTACIÓN

( p  q)  r  p  (q  r )

4.- LEY DE ASOCIATIVIDAD

( A  B)  C  A  (B  C ) ( A  B)  C  A  (B  C ) ( AB)C  A(BC )

5.- LEY DE DISTRIBUTIVIDAD

A  (B  C )  ( A  B)  ( A  C ) A  (B  C )  ( A  B)  ( A  C ) A  (BC )  ( A  B)( A  C )

AU  A A  

AU U A   A

7.- LEY DE COMPLEMENTO

A  A c   U c   A  Ac  U  c  U 8.- LEY DE DE MORGAN

( A  B) c  A c  B c

8.- LEY DE SIMPLIFICACIÓN DISYUNTIVA

p p p

( A  B) c  A c  B c 9.- LEY DE ABSORCIÓN

9.- LEY DEL SILOGISMO DISYUNTIVO p  q r

q  s r  s 10.- REGLA DEL DILEMA DESTRUCTIVO

11.- LEY DE TRANSPOSICIÓN

A B  B A A B  B A AB  BA

6.- LEY DE IDENTIDAD

6.- LEY DEL SILOGISMO HIPOTÉTICO

p 

A A A A A A

3.- LEY DE CONMUTATIVIDAD

p

3.- MODUS TOLLENDO PONENS

4.- LEY DE ASOCIATIVIDAD

p V  p pF F

( Ac ) c  A

p q

2.- MODUS TOLLENDO TOLLENS

3.- LEY DE CONMUTATIVIDAD

6.- LEY DE IDENTIDAD

p  q

r  s p  r

A  ( A  B)  A A  ( A  B)  A

10.- DEFINICIÓN DE DIFERENCIA

A  B  A  Bc 11.- DEFINICIÓN DE DIFERENCIA SIMÉTRICA

AB  ( A  B)  (B  A) AB  ( A  B c )  (B  A c )

q s p  q

n(U )  n( A  B  C)  n( A  B  C) c n( A  B  C )  n( A)  n(B)  n(C )  n( A  B)  n( A  C )  n(B  C )  n( A  B  C )