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• bladimir neira ozeta

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Ejercicios propuestos ondas

1. En una playa un buque está anclado y llegan hacia las olas de agua cuyas crestas están separadas 12 metros y cuya velocidad es 30m/s. Calcule la frecuencia. 2. Un haz de luz tiene una longitud de onda 45 cm y una velocidad de 15 m/s, Calcule el periodo y la frecuencia. 3. Se mide la frecuencia de un haz de luz: 8ciclo en 5s, si la longitud de onda es 50 cm, y su altura 20 cm, hallar la velocidad, la frecuencia y la amplitud. 4. Cuál es la velocidad de una onda cuya frecuencia es 0.3Hz y longitud de onda: 150cm. 5. ¿La frecuencia de una onda es 240 Hz, cuantas crestas se dibujarán en 1 min? 6. ¿Cuál es el periodo de un sonido de 0?5 Hz? 7. ¿De unos parlantes se emite música a 57600 ondas en 4 horas, cual es su periodo? 8. La nota musical la tiene una frecuencia, por convenio internacional de 440 Hz. Si en el aire se propaga con una velocidad de 340 m/s y en el agua lo hace a 1400 m/s, calcula su longitud de onda en esos medios. 9. Una ambulancia viaja al este por una carretera con velocidad 33,5 m/s; su sirena emite sonido con una frecuencia de 400 Hz. Qué frecuencia escucha una persona en un auto que viaja al oeste con velocidad 24,6 m/s, (a)cuando el auto se acerca a la ambulancia, (b)cuando el auto se aleja de la ambulancia? 10. Un conductor viaja al norte con velocidad 25,0 m/s. Un auto policial que viaja al sur con velocidad40,0 m/s, se acerca con su sirena emitiendo a una frecuencia de 2500 Hz. (a) ¿Qué frecuencia observa el conductor cuando se acerca el auto policial?, (b) ¿qué frecuencia observa el conductor cuando se aleja el auto policial? 11. Una onda sonora se produce durante 0.5 segundos con una longitud de onda de 0.7m y una velocidad de 330m/s. a) Cuál es la frecuencia de onda, b) Luego de 0.5 segundos, a que distancia se encuentra la primera onda de la fuente sonora?

MÉTODOS OPTICOS

Los métodos ópticos (espectroscópicos) son un amplio grupo de métodos analíticos que se basan en las interacciones de la radiación electromagnética con la materia. La radiación electromagnética es un tipo de energía que toma varias formas, de las cuales las más fácilmente reconocibles son la luz y el calor radiante. Sus manifestaciones más difícilmente reconocibles incluyen los rayos gamma y los rayos X, así como la radiación ultravioleta, de microondas y de radiofrecuencia. Actualmente el uso de métodos espectroscópicos está generalizado, debido a su rapidez, a la gran gama de instrumentación disponible y sus grandes posibilidades de automatización. En muchos casos es posible la resolución de un problema analítico sin necesidad de recurrir a métodos de otro tipo. RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. A diferencia de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética se puede propagar en el vacío.

Las radiaciones electromagnéticas se caracterizan por la existencia en cada punto del espacio en que se transmiten de un campo eléctrico y un campo magnético relacionados entre sí. Las ondas electromagnéticas presentan una variación periódica que se propaga en el vacío a una velocidad de 300.000 km/seg. La radiación electromagnética es portadora de una cantidad de energía y presenta características específicas según la banda de frecuencias (o longitud de onda) en que se halle inscrita. La radiación electromagnética puede propagarse sin un soporte material, es decir, viajar por el vacío. El espectro de radiación electromagnética

La energía asociada con la radiación electromagnética se define por la siguiente ecuación: E = h * f donde E es la energía (en julios), h es la constante de Planck (6.62 × 10-34 Js) y f es la frecuencia (en segundos). La radiación electromagnética puede considerarse una combinación de campos eléctricos y magnéticos alternos que viajan por el espacio con un movimiento de onda. Como la radiación actúa como una onda, puede clasificarse según la longitud de ésta o la frecuencia, relacionadas por:

f=c/λ donde f es la frecuencia (en segundos), c es la velocidad de la luz (3 × 108 ms-1) y es la longitud de onda (en metros). En espectroscopia UV-visible, la longitud de onda normalmente se expresa en nanómetros (1 nm = 10-9 m).

Espectro: Es la imagen o registro gráfico que presenta un sistema físico al ser excitado y posteriormente analizado. Las moléculas pueden absorber energía y almacenarla en forma de energía interna (calor) esto permite que se inicien procesos físico-químicos tales como la fotosíntesis en plantas. La mecánica cuántica nos dice que la luz está compuesta como ya se mencionó, por fotones; cada uno de ellos contiene energía especial Efoton = hf = hc/λ

CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS ÓPTICOS Los métodos ópticos miden las interacciones entre la energía radiante y la materia. Los primeros instrumentos de esta clase se crearon para su aplicación dentro de la región visible y por esto se llaman instrumentos ópticos. La energía radiante que se utiliza para estas mediciones puede variar desde los rayos X, pasando por la luz visible, hasta las ondas de radio Los métodos ópticos se dividen en:

1.) Métodos ópticos espectroscópicos: son aquellos en los que existe intercambio de energía entre la radiación electromagnética y la materia. Estos son debidos a transiciones entre distintos niveles energéticos. Son los métodos más utilizados. 2.) Métodos ópticos no espectroscópicos:

se basan en una interacción entre

radiación electromagnética y la materia que produce como resultado un cambio en la dirección o en las propiedades físicas de la radiación electromagnética. En estos métodos los mecanismos de interacción son la reflexión, refracción, difracción, dispersión, interferencias, polarización o la dispersión refractiva.

No espectroscópicos Dispersión: turbidimetría, nefelometría Refracción: refractometría, interferometría Difracción: rayos X Rotación óptica: polarimetría

Absorbancia: es la cantidad de intensidad de luz que absorbe una muestra Absorción de la radiación electromagnética es el proceso por el cual dicha radiación es captada por la materia. Cuando la absorción se produce dentro del rango de la luz visible, recibe el nombre de absorción óptica. Esta radiación, al ser

absorbida, puede, bien ser reemitida o bien transformarse en otro tipo de energía, como calor o energía eléctrica. Adsorción: La adsorción de una sustancia es su acumulación en una determinada superficie interfacial entre dos fases. El resultado es la formación de una película líquida o gaseosa en la superficie de un cuerpo sólido o líquido. MÉTODOS DE ABSORCIÓN Cuando una fuente de energía radiante, como un haz de luz blanca, se pasa a través de una solución, el haz emergente será de menor intensidad que el haz que entra. Si la solución no tiene partículas en suspensión que dispersen la luz, la reducción en intensidad se debe principalmente a la absorción por la solución. La medida en que se absorbe la luz blanca es por lo general mayor para algunos colores que para otros, con el efecto de que el haz emergente tiene color. Con este método se miden los parámetros de color. Este método no se puede utilizar para medir la absorbancia a todas las longitudes de onda porque una fuente de energía, un diseminador de energía y un detector de energía dados son adecuados solo para el uso dentro de un rango limitado de longitudes de onda. TRANSMITANCIA Y ABSORBANCIA

Cuando la luz atraviesa o se refleja en la muestra, la cantidad de luz absorbida es la diferencia entre la radiación incidente (Io) y la transmitida (I). La cantidad de luz absorbida se expresa como transmitancia o absorbancia. La transmitancia

normalmente se da en términos de una fracción de 1 o como porcentaje, y se define como se indica a continuación:

La absorbancia se da:

Absorbancia y transmitancia: A = - log T = 2 – log %T

LEY DE LAMBERT-BEER La ley de Lambert-Beer establece que la absorbancia está directamente relacionada con las propiedades intrínsecas del analito, con su concentración y con la longitud de la trayectoria del haz de radiación al atravesar la muestra. La expresión matemática de la ley de Lambert-Beer es: A=C.

.L

donde: A = Absorbancia de la muestra C = Concentración del cromóforo L = Longitud del paso óptico que contiene la muestra = Absorptividad molar. Depende del cromóforo en sí mismo, de la

y de

las condiciones de medida (pH, T...). Ya que la absorbancia es adimensional las unidades son concentración-1 longitud-1.

Ejercicios resueltos 1) Una disolución 100 µm de un determinado cromóforo tuvo una transmitancia a 525 nm de 0.5 cuando se midió en una celda 1.5 cm de longitud. Calcular: a) la absorbancia de la disolución; b) la Absorptividad molar del cromóforo. a) A = -log T = - log 0.5 = 0.301 b) A = C . . L

despejando:

= A / (C x L) = 0.301 /(10-4 M x 1.5 cm) = 2 x 103 M-1 cm-1 Una disolución patrón de níquel 5.00 x 10-5 M se coloca en una cubeta de longitud de paso 1 cm. La absorbancia a 592 nm es 0.446. a) ¿Cuánto vale a 592 nm?. b) Si una disolución problema de níquel tiene una absorbancia de 0.125 a la misma ¿cuál es la concentración de níquel en la muestra?. 2)

a) Dado que A = C . 8920 M-1 cm-1

. L. Entonces 0.446 = 5 x 10-5 M x 1 cm x

b) Aplicando que A = C . 14 µm.

y deducimos

=

. L. 0.125 = 8920 M-1 cm-1 x 1 cm x C; y por lo tanto C=

Ejercicios propuestos 1) Una disolución de concentración C tiene una transmitancia del 80%. Determinar el porcentaje de transmitancia de una disolución de la misma sustancia de concentración 3C. 2) Una disolución tiene una transmitancia de 0.10 a una cierta λ, a) determinar su absorbancia b) si su concentración es de 0.020 g / l, su masa molecular de 100 y su transmitancia fue medida en celdas de 1.0 cm, determinar su absortividad y su absortividad molar. c) Calcular la transmitancia para una disolución que tenga la mitad de concentración, pero se mida en cubetas de 5.0 cm. 3) En la determinación de Cu en una solución acidificada con ácido sulfúrico, se transfirieron 5 mL de la solución en una celda de 1,0 cm de camino óptico y se observó, a la longitud de onda de máxima absorción, transmitancia de 0,753. Al

añadir a la celda 1,00 mL de una solución estándar se sulfato cúprico 0,010 M (con los 5 mL de muestra aún presentes) se observó una transmitancia de 0,625. Determine la concentración de ión cúprico en la muestra original. 4) El % de transmitancia de una solución medida a cierta longitud de onda en una celda de 1,00 cm es de 63,5%. Calcule el % de transmitancia de esta solución en celdas de trayectoria óptica de A) 2,0 mm; b) 2 ,0 cm y c) 5,00 cm. 5) En el análisis espectrofotométrico para la determinación simultánea de una mezcla de iones dicromato y permanganato a 440 y 545 m en medio ácido, los valores de absorbancia medidos fueron 0,385 y 0,653, respectivamente a cada longitud de onda, en una celda de 1cm. Independientemente, la absorbancia de una solución 8,33 x10-4 M de dicromato en medio ácido fue de 0,308 a 440 m y 0,009 a 545 m. Similarmente, una solución 3,77 x10 -4 M de permanganato tiene una absorbancia de 0,035 a 440 m y de 0,866 a 545 m. Calcule la absortividad molar de dicromato y permanganato a sus respectivas longitudes de onda y las concentraciones de las especies en la muestra. 6) Un compuesto orgánico (PM :118,14) presenta una banda de absorción UV en 272 nm en solución de etanol. Una solución que contiene 0,274 mg de este compuesto en 10 ml de etanol dio una absorbancia de 0,700 en una celda de 1,00 cm. Calcule: a) la absorbilidad, b) la absorbilidad molar del compuesto. 7) Un método para la determinación cuantitativa de Pb+2 en la sangre proporciona una Absorbancia de 0,712 en una muestra de 5,00 ml de sangre. Tras añadir a la muestra de sangre 5,0µL de un patrón de Pb++ con 1,560 ppb se determina una absorbancia de 1,546. Indique la concentración de Pb++ en la muestra de sangre original. 8) Para determinar el contenido de Fe+3 en una muestra de agua natural se utilizó el método de las adiciones múltiples de estándar. Con una pipeta se transfirieron alícuotas de 10 ml de una muestra a matraces volumétricos de 50,0 ml. A cada matraz se le añadió un volumen de una solución estándar de Fe +3 de 11, 1 mg/l, según la tabla adjunta, y seguido por un exceso del ion tiocianato para formar el complejo Fe(SCN)+2. Después de diluir hasta la marca de aforo se midieron las absorbancias de las cinco soluciones en una celda de 1 cm a 480 nm: Las lecturas respectivas están en la tabla.

¿Cuál es la concentración de Fe+3 en la muestra de agua? 9) La transmitancia T (a 520 nm) de una solución de KMnO4 (5 ppm), es de 27 % usando una celda de 1,00 cm. a) Calcule la absorbancia de la solución. b) Calcule la absorbancia y el porcentaje de transmitancia de una solución que contiene 3,2 ppm de KMnO4. c) Si 0,10 g de un acero es disuelto, oxidado a MnO-4 y diluido en 100 mL y la absorbancia de la solución es de 0,52. Cuál es la masa de MnO -4 en la muestra original. d) Determine la absortividad molar de la solución de KMnO 4. 10) La constante de disociación para indicadores ácido- base puede evaluarse espectrofotométricamente. La constante de disociación ácida para el rojo de metilo fue determinada como sigue: una cantidad conocida del indicador (1mM) fue añadida a una serie de soluciones buffer de diferentes valores de pH y la absorbancia de cada solución fue medida a 531 nm, al cual solo absorbe la forma ácida del rojo de metilo. Los datos experimentales se presentan en la tabla siguiente:

Calcule la absortividad molar y la constante de disociación ácida del indicador rojo de metilo. Asuma b=1 cm.