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APLICACIONES DE PROGRAMACIÓN METODOS NUMERICOS CON MATLAB ECUACIONES NO LINEALES SISTEMA DE ECUACIONES SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Métodos Numéricos Los Métodos Numéricos (Análisis Numérico) son la rama de las matemáticas que se encargan de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real; es decir, resolver el modelo que los explica. Entre los mas aplicados a economía computacional podemos mencionar: • • • • • • • • •

Métodos para le Resolución de ecuaciones no lineales. Métodos para la Resolución de sistemas lineales. Métodos para la Interpolación y aproximación polinomial. Métodos para el Ajuste de curvas. Métodos para la Derivación numérica. Métodos para la Integración numérica. Métodos para la Optimización numérica. Métodos para la Resolución de Ecuaciones diferenciales. Métodos para el Cálculo de Valores y Vectores Propios.

La mayoría de softwares en la economía computacional, traen implementados los métodos numéricos, a través de bibliotecas; mientras que otros permiten la adaptabilidad de los mismos según el caso en análisis.

Solución de Ecuaciones No Lineales El Método de Newton-Raphson: Caso Univariado

Ejemplo (ver Ejercicio01.m, Ejercicio02.m, Ejercicio03.m)

𝒇 𝒙 = 𝒆−𝒙 − 𝒙

El Método de Newton-Raphson: Caso Multivariado

Ejemplo (ver Ejercicio04.m) 𝒚 − 𝒙𝟐 = 𝟎 𝒙𝟐 −𝒚𝟐 −𝟗 = 𝟎

Solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias A) El Método de Euler (Ver Ejercicio05.m)

B) Métodos de Runge-Kutta (Ver Ejercicio06.m)