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2.4. MÉTODO DE TURC 2.4.1. Generalidades

Método de Turc Anual (1954) Turc propuso un método para el cálculo de la evapotranspiración, basado en la precipitación y la temperatura. La ecuación fue establecida empíricamente comparando las precipitaciones y la escorrentía total de 254 cuencas, pero su aplicación no ha resultado acertada en otras cuencas u otras regiones donde las características climáticas y topográficas son diferentes. La fórmula de Turc se utiliza para calcular la evapotranspiración anual en mm: 𝑃̅

𝐸𝑇𝑃 =

√0.9 +

𝑃̅2 [𝐼(𝑡)]2

Donde 𝑃̅ es la precipitación media anual expresada en mm y la expresión 𝐿(𝑡) se define como: 𝐼(𝑡) = 300 + 25𝑡 + 0.05𝑡 3 Donde 𝑡 es la temperatura media mensual del aire en °C. La ecuación de Turc es válida si se cumple la siguiente condición:

𝑃̅2 [𝐼(𝑡)]2

≥1

En caso contrario 𝐸𝑇𝑃 = 𝑃̅ Método de Turc (1961) Esta metodología permite calcular la evapotranspiración potencial en mm para cada mes en función de la temperatura, la radiación solar y la humedad relativa. Fue desarrollado en zonas húmedas de Europa, pero fue ajustado para los casos en los que la humedad relativa es menor a 50%. 𝑡𝑖 𝐸𝑇𝑃𝑖 = 𝐶𝑖 𝐾𝑖 ( ) (𝑅𝑖 + 50) 𝑡𝑖 + 15 𝐶𝑖 es un factor de corrección para zonas áridas, que depende de la humedad relativa del mes. Si la humedad relativa es mayor a 50%, el valor de 𝐶𝑖 es igual a 1. En caso contrario: 𝑪𝒊 = 𝟏 + (

𝟓𝟎 − 𝑯𝑹𝒊 ) 𝟕𝟎

Donde 𝐻𝑅𝑖 es la es la humedad relativa media mensual en porcentaje. 𝐾𝑖 es un factor de corrección mensual y sus valores son: 0.40 para meses de 30 y 31 días,

0.37 para febrero y 0.13 para períodos de 10 días. 𝑡𝑖 es la temperatura media mensual del aire expresada en ºC y 𝑅𝑖 es la radiación global incidente o radiación de onda corta que alcanza la superficie de la tierra, expresada en 𝑐𝑎𝑙/𝑐𝑚²𝑑í𝑎. Su valor se obtiene por medio de la Ecuación: 𝑛 𝑅𝑖 = 𝑅𝑡𝑡 (0.18 + 0.62. ) 𝑁 A partir de la radiación solar extraterrestre 𝑅𝑡𝑡 que se obtiene de la Tabla N° 16 que se muestra a continuación y de la insolación (n/N) que a su vez depende del brillo solar (n) y la duración del día (N).

2.5. MÉTODO DE CHRISTIANSEN 2.5.1. Generalidades Se trata de una fórmula empírica que tiene en cuenta la radiación solar, velocidad del viento, humedad relativa, temperatura, insolación y elevación para la estimación de la evapotranspiración potencial en mm/mes. La ecuación presenta la siguiente forma: 𝐸𝑇𝑃 = 0.324 𝑥 𝑅𝑥𝑡 𝑥 𝐶𝑤 𝑥 𝐶𝐻 𝑥 𝐶𝑆 𝑥 𝐶𝑒 Donde 𝑅𝑥𝑡 es la radiación solar que se expresa como:

𝑅𝑥𝑡 =

𝑅𝑡𝑡 . 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑠 60

𝑅𝑡𝑡 es la radiación extraterrestre tomada en la parte superior de la atmósfera y expresada en 𝑐𝑎𝑙/𝑐𝑚2 𝑑í𝑎. Su valor se obtiene de la Tabla. El coeficiente 𝐶𝑤 de viento se calcula según la siguiente expresión

𝑤 𝑤 2 𝐶𝑤 = 0.672 + 0.406 ( ) − 0.078 ( ) 𝑤0 𝑤0 𝑤 es la velocidad media mensual del viento a 2.0 m de altura sobre el suelo, expresada en 𝑘𝑚/ℎ y 𝑤0 = 6.7 𝑘𝑚/ℎ. Para obtener la velocidad del viento a 2.0 𝑚 con base en mediciones realizadas a diferentes alturas, se utiliza la ley exponencial de Hellmann según la cual la velocidad del viento 𝑊𝑍 calculada a una altura deseada z, se expresa según la ecuación: 𝑧 ∝ 𝑊𝑍 = 𝑊ℎ ( ) ℎ Donde z es la distancia desde el suelo en metros a la cual se quiere calcular la velocidad del viento, h es la altura de la medición de la velocidad del viento (en metros), 𝑊ℎ es la velocidad del viento medida a la altura ℎ y ∝ es un exponente en función de la rugosidad de la superficie que frecuentemente se toma como 1/7 para terrenos abiertos (Bañuelos, Ángeles, Serrano, & Muciño, 2008). El coeficiente de humedad relativa CH se define con la Ecuación: 𝐶𝐻 = 0.135 + 0.24 (

𝐻𝑚 2 𝐻𝑚 3 ) − 0.275 ( ) 𝐻𝑚0 𝐻𝑚0

Donde 𝐻𝑚 es la humedad relativa media mensual (en decimales) y 𝐻𝑚0 = 0.60 . 𝐶𝑇 es el coeficiente de temperatura y se calcula con la siguiente ecuación: 𝑇𝐶 2 𝑇𝐶 3 𝐶𝑇 = 0.463 + 0.425 ( ) − 0.122 ( ) 𝑇𝐶0 𝑇𝐶0

𝑇𝐶 es la temperatura media mensual del aire expresada en ℃ y 𝑇𝐶0 = 20 ℃ . El coeficiente de brillo solar 𝐶𝑆 depende de la insolación (𝑆) y se define con la Ecuación: 𝑆 2 𝑆 2 𝐶𝑆 = 0.340 + 0.856 ( ) − 0.196 ( ) 𝑆0 𝑆0 𝑆=

𝐵𝑟𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑚𝑒𝑠 𝑖 (𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠) 𝐵𝑟𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑚𝑒𝑠 𝑖 𝑆0 = 0.80

𝐶𝑒 es el coeficiente de elevación y se define con la siguiente expresión: 𝑒 𝐶𝑇 = 0.970 + 0.030 ( ) 𝑒0 Donde “e” es la elevación promedio de la zona de estudio en msnm y 𝑒0 = 305 𝑚𝑠𝑛𝑚 .

2.6. MÉTODO DE HARGREAVES 2.6.1. Generalidades Hargreaves, usando datos de evapotranspiración en grass de la información recogida por un lisímetro de precisión y de clima en Davis, California, durante un periodo de ocho años, observó, a través de regresiones, que, por espacios de tiempo de cinco días, 94 % de la variación en la medida de ET puede ser explicado a través de la temperatura promedio y la radiación solar global, RS. Como resultado, en 1975, publicó una ecuación para predecir ETO basado sólo sobre la base de estos dos parámetros: 𝐸𝑇0 = 0.0135𝑅𝑆 (𝑇 + 17.8)

Donde 𝑅𝑆 está en unidades de evaporación de agua, en mm 𝑑í𝑎−1 , y 𝑇 en °𝐶. Los intentos posteriores para usar la velocidad del viento, 𝑈2 , y humedad relativa, 𝑅𝐻 , para mejorar los resultados no fueron alentadores, así es que estos parámetros han quedado fuera (Hargreaves y Allen, 2003). El índice de claridad, o la fracción de la radiación extraterrestre que realmente atraviesa las nubes y alcanza la superficie de la tierra, es la fuente principal de energía para la evapotranspiración, y los posteriores estudios por Hargreaves y Samani (1982) demuestran que puede ser estimada por la diferencia entre el mayor, 𝑇𝑚𝑎𝑥 , y el menor, 𝑇𝑚𝑖𝑛 de las temperaturas diarias. Bajo cielos claros la atmósfera es transparente para la radiación solar entrante así que el 𝑇𝑚𝑎𝑥 es alto, mientras las temperaturas de la noche son bajas debido a la radiación de onda larga saliente (Allen Et Al., 1998). Por otra parte, bajo condiciones nubladas, 𝑇𝑚𝑎𝑥 es más bajo, ya que parte de la radiación solar entrante nunca alcanza la tierra, mientras las temperaturas de la noche están relativamente más altas, ya que las nubes limitan la pérdida de calor por radiación de onda larga saliente. Basados sobre este principio, Hargreaves y Samani (1982) recomendaron una ecuación simple para estimar radiación solar usando la diferencia de temperatura, 𝛥𝑇:

𝑹𝑺 = 𝑹𝒂 𝒙 𝑲𝑻 (𝑻𝒎𝒂𝒙 − 𝑻𝒎𝒊𝒏 )𝟎.𝟓 Donde 𝑅𝑎 es la radiación extraterrestre en mm 𝑑í𝑎−1 , y puede ser obtenida de tablas o calculada, El coeficiente empírico, 𝐾𝑇 fue inicialmente fijado como 0.17 para Salt Take City y otras regiones semiáridas, y posteriormente Hargreaves (1994) recomendó el uso de 0.162 para regiones interiores dónde la masa terrestre lleva el control, y 0.190 para regiones costeras, donde las masas de aire son influenciados por una masa de agua cercana. Puede presumirse que esta ecuación representa el efecto de la nubosidad y la humedad en la radiación solar en una posición (Samani, 2000). El índice de claridad (𝑅𝑆 ⁄𝑅𝑎 ) se extiende desde 0.75 en un día despejado hasta 0.25 en un día con nublado. Basado en las ecuaciones anteriores, Hargreaves y Samani en 1985, desarrollaron una ecuación simplificada que solo requiere la temperatura, el día o año y la latitud para calcular 𝐸𝑇0 :

Formula simplificada 𝐸𝑇0 = 0.0135𝐾𝑇 (𝑇 + 17.8)(𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 )0.5 𝑅𝑎

Donde: 𝑚𝑚 𝐸𝑇0 : 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑝𝑡𝑟𝑎𝑛𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 ( ) 𝑑𝑖𝑎 𝑇𝑚 : 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 (℃) 𝑇𝑚𝑎𝑥 : 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 (℃) 𝑇𝑚𝑖𝑛 : 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 (℃) 𝑚𝑚 𝑅𝑎 : 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 ( ) 𝑑𝑖𝑎

La temperatura media del aire por el método de Hargreaves se calcula mediante un promedio de 𝑇𝑚𝑎𝑥 y 𝑇𝑚𝑖𝑛 , Ra se calcula a partir de la información sobre el sitio (latitud) y el día del año. 2.6.2. Procedimiento de Cálculo

Primer Paso: Si no se cuenta con los datos de 𝑇𝑚𝑎𝑥 , 𝑇𝑚𝑖𝑛 , 𝑇𝑚; pero se cuenta con los registros de temperaturas máximas y mínimas de cada día del mes, estos parámetros se calculan de la siguiente manera: 𝑇𝑚𝑎𝑥 =

∑ 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑠 𝑁 𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑠

𝑇𝑚𝑖𝑛 =

∑ 𝑇𝑚𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑠 𝑁 𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑠 𝑇=

𝑇𝑚𝑖𝑛 + 𝑇𝑚𝑎𝑥 2

Segundo Paso: Determinar Ra mediante el uso de tablas y con los datos de ubicación de latitud del lugar. La tabla N° 17 nos da el valor en unidades MJ 𝑚2 𝑑í𝑎−1, para convertirlo a sus equivalentes en mm 𝑑í𝑎−1 se divide por 2,45.

Tabla N° 17: Radiación extraterrestre diaria 𝑹𝒂 para diferentes latitudes para el dia 15vo del mes

Valores en unidades 𝑀𝐽 𝑚−2 𝑑𝑖𝑎−1 Hemisferio Norte Ene. 0.0 0.1 0.6 1.4 2.3 3.3 4.3 5.4 6.5 7.7 8.9

Feb. 2.6 3.7 4.8 5.9

Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Set Oct Nov 10,4 23,0 35.2 42.5 39,4 28,0 14,9 4,9 0.1 11,7 23,9 35,3 42,0 38,9 28,6 16,1 6.0 0.7 12.9 24.8 35.6 41,4 38,8 29.3 17.3 7.2 1,5 14,1 25,8 35,9 41.2 38,8 30,0 18,4 8.5 2.4 7,1 15,4 26,6 36,3 41.2 39,0 30,6 19.5 9.7 3.4 8.3 16,6 27,5 36,6 41.2 39.2 31,3 20,6 10,9 4.4 37,0 41.3 39,4 37,4 41,4 39.6 37,8 41.5 39,8 38,2 41,6 40.1

32,0 21,7 12.1 32.6 22,7 13.3 33,2 23,7 14.5 33.8 24,7 15.7 14,4 22,2 31,5 38,5 41.7 40,2 34.4 25,7 16,9

5.5 6.7 7.8 9.0 10.2

Lat. Dic Grad. Ene. Feb. Mar. Abr. 0.0 70 41.4 28.6 15.8 4.9 0.0 68 41.0 29.3 16.9 6,0 0.1 66 40.9 30.0 18.1 7.2 0.6 64 41.0 30.8 19.3 8.4 1.3 62 41.2 31.5 20.4 9.6 2,2 60 41.5 32.3 21.5 10,8 3.1

Hemisferio Sur May. Jun. 0.2 0.0 0,8 0.0 1.5 0.1 2.4 0.6 3.4 1.2 4,4 2.0

22.6 12,0 5.5 23.6 13.2 6.6 24,6 14.4 7.7 25.6 15.6 8.8 26,6 16.7 10,0

Jul. Ago. Set Oct Nov Dic 0.0 2.2 10.7 23.5 37.3 45.3 0.0 3.2 11.9 24,4 37.4 44.7 0.5 4.2 13.1 25.4 37.6 44.1 1.2 5.3 14,4 26,3 38.0 43,9 2.0 6.4 15.5 27.2 38.3 43.9 2.9 7.6 16.7 28.1 38.7 43.9

7,5

58 56 54 52 50

41.7 42.0 42.2 42.5 42.7

10.1 15,7 23,3 32.2 33.8 41.8 40,4 34,9 26,6 18.1 11.4 8.7

48

42.9 36.2 27.5 17.9 11.1 8.2

113 16.9 24.3 32,9 39.1 41,9 40,6 35.4 27.5 19.2 12,6

9.9

46

9.3 14.6 23.3 32,8 40.9 44.5 43.0 36.7 28.4 19.0 12.3 9.3 10,4 15.7 24.3 33.5 41.1 44,6

12.5 18,0 25,3 33,5 39.3 41,9 40,7 35,9 28,4 20.3 13,9 11.1

44

43.2 37.2 29.3 20.1 13.5 10.5 11.6 16.8 25.2 34,1 41.4 44.6

13.8 19.2 26.3 34,1 39.5 41.9 40,8 36.3 29.2 21.4 15,1 12,4

42

43.3 37.7 30.1 21.2 14.6 11.6 12.8 18.0 26.2 34.7 41,6 44.6

15,0 20,4 27,2 34,7 39,7

41,9 40,8 36,7 30,0 22,5 16,3 13,6

40

43.4 38.1 30.9 22.3 15.8 12.8 13.9 19.1 27.1 35.3 41,8 44,6

16,2 21.5 28,1 35.2 39,9 41.8 40,8 37,0 30,7 23.6 17,5 14,8

38

43.4 38.5 31.7 23.3 16.9 13.9 15.1 20.2 28,0 35,8 41,9 44,5

17.5 22,6 29,0 35,7 40,0 41.7 40,8 37,4 31,5 24,6 18,7 16,1

36

43.4 38.9 32.4 24,3 18,1 15.1 16,2 21,2 28,8 36.3 42,0 44.4

18.7 23,7 29,9 36,1 40,0 41.6 40,8 37,6 32,1 25.6 19,9 17.3

34

43.4 39,2 33.0 25,3 19.2 16.2 17.4 22.3 29.6 36,7 42,0 44.3

19.9 24.8 30.7 35,5 40,0 41,4 40,7 37,9 32,8 26,6 21,1 18,5

32

43.3 39,4 33.7 26,3 20.3 17.4 18.5 23.3 30.4 37,1 42.0 44.1

21.1 25,8 31,4 36,8 40,0 41.2 40,6 38,0 33,4 27.6 22,2 19,8

30

43.1 39,6 34.3 27.2 21.4 18,5 19.6 24.3 31.1 37.5 42,0 43,9

22.3 26,8 32,2 37,1 40,0 40,9 40,4 38,2 33.9 28.5 23,3 21.0

28

43.0 39,8 34,8 28.1 22.5 19.7 20.7 25.3 31.8 37.8 41.9 43,6

23.4 27,8 32,8 37,4 39,9 40,6 40,2 38,3 34,5 29.3 24,5 22,2

26

42.8 39,9 35.3 29.0 23.5 20,8 21.8 26,3 32,5 38,0 41,8 43,3

24,6 28,8 33.5 37,6 39.7 40,3 39.9 38.3 34,9 30.2 25,5 23,3

24

42.5 40,0 35.8 29.8 24.6 21.9 22.9 27.2 33.1 38.3 41.7 43,0

25.7 29,7 34,1 37,8 39.5 40,0 39.6 38.4 35,4 31.0 26,6 24,5

22

42.2 40,1 36.2 30,6 25.6 23,0 24,0 28.1 33.7 38.4 41,4 42,6

26,8 30,6 34,7 37,9 39,3 39.5 39,3 38,3 35,8 31.8 27,7 25,6

20

41.9 40.0 36.6 31.3 26.6 24.1 25.0 28.9 34.2 38,6 41,2 42,1

27,9 31.5 35,2 38,0 39,0 39.1 38,9 38.2 36,1 32.5 28.7 26,8

18

41.5 40,0 37.0 32.1 27.5 25,1 26,0 29.8 34.7 38,7 40,9 41,7

28,9 32,3 35,7 38,1 38,7

38,6 38.5 38,1 36,4 33.2 29,6 27,9

16

41.1 39,9 37.2 32,8 28,5 26.2 27.0 30,6 35.2 38,7 40,6 41,2

29,9 33,1 36,1 38.1 38,4

38,1 38,1 38,0 36,7 33.9 30,6 28,9

14

40,6 39.7 37.5 33,4 29,4 27.2 27.9 31.3 35.6 38,7 40,2 40,6

30,9 33.8 36.5 38,0 38,0 37.6 37.6 37.8 36.9 34.5 31.5 30,0

12

40.1 39.6 37.7 34.0 30.2 28.1 28,9 32,1 36.0 38,6 39,8 40,0

37,0 37,1 37,5 37,1 35.1 32,4 31.0

10

39.5 39.3 37.8 34,6 31.1 29.1 29,8 32.8 36.3 38,5 39,3 39,4

32.8 35,2 37.2 37.8 37,1 36.3 36.5 37.2 37.2 35.6 33,3 32.0

8

38.9 39.0 37.9 35.1 31.9 30.0 30.7 33,4 36.6 38,4 38,8 38.7

9,6 17,7 28,4 10,8 18,9 29.2 12,0 20,0 30,0 13.2 21.1 30,8

31,9 34,5 36,9 37,9 37,6

4,2 5,2 6,4

33.0 33.7 34.3 35.0 35.6

2.9 3.9 4.9 6.0 7.1

3.9 8.7 17.9 4.9 9.9 19.0 6.0 11.1 20.1 7.1 12.2 21.2 8,2 13.4 22.2

28.9 29.8 30.6 31.4 32.1

39.1 39.5 39.9 40.2 40.6

44.0 44.1 44,3

44.4 44.5

35,7 35.9 36,9 37,3 36.1 34.1 32,9

6

38,3 38.7 38.0 35.6 32.7 30,9 31.5 34,0 36,8 38,2 38,2 38,0

34,6 36,4 37,6 37,4 36,0 35.0 35.3 36,5 37,3 36,6 34,9 33,9

4

37.6 38.3 38.0 36.0 33.4 31.8 32.3 34,6 37.0 38.0 37.6 37.2

35.4 37.0 37,8 37.1 35.4 34.2 34.6 36.1 37,3 37.0 35,6 34,8

2

36.9 37.9 38.0 36.4 34.1 32.6 33.1 35,2 37.1 37.7 37.0 36.4

36,2 37.5 37.9 36,8 34.8 33.4 33.9 35.7 37.2 37.4 36.3 35.6

0

36.2 37.5 37.9 36.8 34.8 33.4 33.9 35,7 37.2 37.4 36.3 35.6

33,7 35,8 37,4 37,6 36,6

FUENTE: Estudio FAO Riego y Drenaje N° 56 – Evapotranspiración del cultivo

Tercer Paso: Reemplazar los datos obtenidos en la ecuación: 𝐸𝑇0 = 0.0135𝐾𝑇 (𝑇 + 17.8)(𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛 )0.5 𝑅𝑎

2.7. ÚLTIMOS MÉTODOS 2.7.1. Método de Radiación Este método considera la radiación llega a la tierra como la mayor contribución o el factor de influencia para la evapotranspiración. La FAO recomienda: 𝐸𝑇0 = 𝑐 ∗ (𝑊 ∗ 𝑅𝑆 ) Donde:  𝐸𝑇0 : 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑙𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 (𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎)  𝑅𝑆 : 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎) 𝑛 𝑁

 𝑅𝑆 : (0.25 + 0.50 ∗ ) ∗ 𝑅𝑎     

𝑅𝑎 : 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 (𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎) 𝑛 = 𝑆𝑜𝑙 𝑏𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑁 = 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙. 𝑊 = 𝐿𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡𝑎𝑔𝑒. 𝐶 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒 ℎ𝑒𝑐ℎ𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑊.

2.7.2. Método de Makkink Esta es otra fórmula de combinación simplificada de la ecuación original Penman; no tiene en cuenta el componente aerodinámico y sustituye al saldo neto de radiación solar de onda corta con entrante radiación (Rs). La ecuación es: 𝐸𝑇0 = 0.61 ∗

∆ 𝑅𝑠 ∗ − 0.12 ∆+𝛾 𝜆

Donde:     

𝐸𝑇0 : 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑙𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 (𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎) 𝑅𝑆 : 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑀𝐽 𝑚−2 𝑑𝑖𝑎𝑠 −1 ) ∆: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 (𝑘𝑃𝑎 ℃−1 ) 𝛾: 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑠𝑖𝑐𝑟𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 (𝑘𝑃𝑎 ℃−1 ) 𝜆: 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 (2.45𝑀𝐽 𝑘𝑔−1 )