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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS JORNADA FIN DE SEMANA ESCUELA DE AUDITORIA NOVENO CICLO FINANZAS II EDFICIO S-3 SALÓN 303

MÉTODOS ESTADÍSTICOS

DOCENTE LIC. EBER VELÁSQUEZ

Guatemala, febrero de 2019

ELABORADO POR

Carla María de los Angeles Marroquín Abadía 201215955

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ÍNDICE

CONTENIDO

PAGINA

INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 4

CAPÍTULO I 1. METODOS ESTADISTICOS 1.1 QUE SON LOS METODOS ESTADISTICOS………………………..

5-8

CAPÍTULO II 2. TIPOS DE METODOS ESTADISTICOS 2.1 ¿CUALES SON LOS METODOS ESTADISTICOS?.........................….. 9-11

CAPITULO III 3. UTILIZACION DE METODOS ESTADISTICOS 3.1 OBJETIVOS DE UTILIZACION DE METODOS ESTADISTICOS…….. 11-13

CAPITULO IV 4. (CASOS PRÁCTICOS) 4.1 YC CALCULADA Y SU APLICACIÓN 4.2 MINIMOS CUADRADOS METODO CORTO 4.3 MINIMOS CUADRADOS METODO LARGO 4.4 PROMEDIO Y SEMI PROMEDIOS (AÑOS PARES E IMPARES)…….. 14-26

CONCLUSIONES CUAL SERIA LA MEJOR OPCION A UTILIZAR EN CUANTO A METODOS ESTADISTICOS ……………………………………………………………………

27

RECOMENDACIONES……………………………………………………………. 27 REFERENCIA BIBLIOGRAFICA………………………………………………… 28

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INTRODUCCIÓN

Planeación del futuro, un aspecto relevante en cualquier organización. El éxito a largo plazo depende de cuán bien la gerencia anticipa el futuro y elabora las estrategias apropiadas. El buen juicio, la intuición y tener conciencia del estado de la economía pueden dar a un gerente una idea aproximada o “intuición” de lo que es probable que suceda en el futuro. Sin embargo, es difícil convertir esta intuición en un número que pueda usarse, como el volumen de ventas del siguiente trimestre o el costo de la materia prima por unidad para el año próximo.

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CAPÍTULO I 1. METODOS ESTADISTICOS 1.1 QUE SON LOS METODOS ESTADISTICOS

El método estadístico consiste en una serie de procedimientos para el manejo de los datos cualitativos y cuantitativos de la investigación. Dicho manejo de datos tiene por propósito la comprobación, en una parte de la realidad de una o varias consecuencias verticales deducidas de la hipótesis general de la investigación.

Las características que adoptan los procedimientos propios del método estadístico dependen del diseño de investigación seleccionado para la comprobación de la consecuencia verificable en cuestión.

El método estadístico tiene las siguientes etapas: Recolección (medición) Recuento (computo) Presentación Descripción Análisis

Tales etapas siempre se encuentran en el orden descrito y cada una de ellas consiste de manera resumida en lo siguiente:

1 Recolección (medición) En esta etapa se recoge la información cualitativa y cuantitativa señalada en el diseño de la investigación. En vista que los datos recogidos suelen tener diferentes magnitudes o intensidades en cada elemento observado (por ejemplo el peso y la talla de un grupo de personas), a dicha información o datos también se le conoce como variables. 5

Por lo anterior puede decirse que esta etapa del método estadístico consiste en la medición de las variables.

La recolección o medición puede realizarse de diferentes maneras: a veces ocurre por simple observación y en otras ocasiones requiere de complejos procedimientos de medición; en algunas ocasiones basta con una sola medición y en otras se requiere una serie de ellas a lo largo de amplios periodos de tiempo.

La calidad técnica de esta etapa es fundamental ya que de ella depende que se disponga de datos exactos y confiables en los cuales se fundamenten las conclusiones de toda la investigación.

Es tan grande la importancia de esta etapa que alguna clasificación es de las investigaciones se basan en la forma en que ocurre la medición: por ejemplo, si la medición es recogida en una sola ocasión suele decirse que la investigación es transversal; en cambio si la información es recogida a lo largo del tiempo se denomina longitudinal a la investigación. En ocasiones, la recolección de la información debe ocurrir en grupos tan grandes de individuos que se hace impartidos tratar de abarcar a todos ellos; entonces es cuando se pone en práctica procedimientos de muestreo. Tales procedimientos de muestreo están subordinados a la consecuencia verificable que se desea comprobar y al diseño de investigación seleccionado.

2. Recuento (computo) En esta etapa del método estadístico la información recogida es sometida a revisión clasificación y computo numérico.

A veces el recuento puede realizarse de manera muy simple, por ejemplo, con rayas o palotes; en otras ocasiones se requiere del empleo de tarjetas con los datos y, en investigaciones con mucha información y muchos casos puede requerirse de computadoras y programas especiales para el manejo de base de datos. 6

En términos generales puede decirse que el recuento consiste en la cuantificación de la frecuencia con que aparecen las diferentes características medidas en los elementos en estudio; por ejemplo el número de personas de sexo femenino y el de personas de sexo masculino o el número de niños con peso menor de 3 kilos y el número de niños con peso igual o mayor a dicha cifra.

3. Presentación En esta etapa del método estadístico se elaboran los cuadros y los gráficos que permiten una inspección precisa y rápida de los datos. La elaboración de cuadros que también suele llamarse tablas, tiene por propósito acomodar los datos de manera que se pueda efectuar una revisión numérica precisa de los mismos.

La elaboración de gráficos tiene por propósito facilitar la inspección visual rápida de la información.

Casi siempre a cada cuadro con datos le puede corresponder una gráfica pertinente que represente la misma información.

Presentar la misma información tanto en tabla como en u correspondiente gráfico permite obtener una clara idea de la distribución de las frecuencias de las características estudiadas.

4. Descripción En esta etapa la información es resumida en forma de medidas que permiten expresar de manera sintética las principales propiedades numéricas de grandes series o agrupamiento de datos.

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La condensación de la información, en forma de medidas llamadas de resumen, tiene por propósito facilitar la comprensión global de las características fundamentales de los agrupamientos de datos.

CAPÍTULO II 2. TIPOS DE METODOS ESTADISTICOS 2.1 ¿CUALES SON LOS METODOS ESTADISTICOS?

a) Método Aritmético Se toma el año base de la serie y se compara con el último año de la misma. La variación se divide dentro del número (cantidad) de períodos y el resultado es el factor de acumulación.

El factor de acumulación se suma al último año, para determinar las ventas esperadas para el año que se está pronosticando. b) Método “Y” Calculada Consiste en aplicar la fórmula Yc = a + bx para ajustar la tendencia a una línea recta, n la cual se proporciona la información para el siguiente ejemplo:

Simbología a = Ventas del año base. b= Factor de acumulación. x = Años que se quiere (partiendo de cero “O “)

c) Método de Semipromedios C.1 Cuando la serie de años es par: Consiste en dividir la serie de años en dos partes iguales y obtener promedio de cada parte, a efecto de determinar el factor de acumulación.

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Procedimiento: 

La serie se divide en dos partes iguales.



Se obtienen promedios de cada parte de la serie.



Se comparan ambos promedios y el resultado se divide entre la cantidad de años de cada semipromedio.



El resultado que se obtiene con el paso anterior, es el factor de acumulación.

C.2 Cuando la serie de años es impar: Si la serie es suficientemente grande, entonces puede eliminarse un año para convertirla en par, para el efecto se toma el primer año de la serie y se suma al segundo obteniéndose el promedio; luego el segundo año con el tercero y así sucesivamente, hasta llegar al penúltimo año. Para procesar el último año es necesario obtener un factor de acumulación, midiendo la tendencia, comparando el último año con el período intermedio establecido inmediatamente antes y el resultado (aumento o disminución) se aplica al último año. d) Método de Mínimos Cuadrados Este método es eminentemente estadístico, pues para poder aplicarlo se debe tener pleno conocimiento de la simbología estadística. La fórmula general Yc = a + bx, se desarrolla a través de las ecuaciones simultaneas. Para poder aplicar el método de mínimos cuadrados pueden aplicarse dos tipos de procedimientos: 

Procedimiento general con origen en el primer dato o año (Método largo)



Procedimientos cortos o abreviados, años pares o impares (Método corto)

ƩY = Na + b ƩX ƩXY = a ƩX + b Ʃ X2

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Este método consiste en tomar datos de las unidades vendas en años anteriores, los cuales nos servirán para estimar las unidades a venderse a futuro. Los pasos a seguir son los siguientes

1. Tomar los datos históricos 2. Graficar los datos con relación al tiempo y a las ventas de cada producto a estudiar 3. Buscar la forma de ajustar los puntos encontrados, ya sean una recto o una curva.

CAPITULO III 3. UTILIZACION DE METODOS ESTADISTICOS 3.1 OBJETIVOS DE LA UTILIZACION DE METODOS ESTADISTICOS Son aquellos que para poder llevarse a cabo requieren de un método estadístico disponible, pero no todos los objetivos son estadísticos así tenemos que en el nivel exploratorio que corresponde a la investigación cualitativa sus objetivos son hermenéuticos como traducir, esclarecer o detallar; por otro lado en el nivel aplicativo en el que no se busca ampliar el pul del conocimiento sino aplicar lo que ya se conoce los objetivos implican modificar la realidad actual, los objetivos del estudio son uno de los criterios más importantes a la hora de elegir el estadístico de prueba y podemos resumir la intencionalidad de los niveles de la investigación con los términos de esclarecer para el nivel exploratorio , conocer para la investigación cuantitativa denominada pura y mejorar para el nivel de la investigación aplicativa.

1. A nivel descriptivo Determinar es cuando buscamos obtener el resultado de una variable subyacente o subjetiva denominada también constructo y utilizamos un instrumento documental.

Describir es para las variables que no son de estudio y que no involucra la utilización de instrumentos pues se tratan de variables unidimensionales o directas, nos sirven para enmarcar el contexto de la realidad que estamos estudiando.

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Estimar es usado frecuentemente para la estimación puntual de un parámetro cuando utilizamos una muestra para el estudio de una población y claro de vemos mencionar los

intervalos

de

confianza

de

este

parámetro.

2. A nivel relacional Asociar, plantea que dos sucesos ocurren de manera simultánea en repetidas ocasiones y que esta concurrencia puede ser relación causal necesariamente sino podría atribuirse al azar.

Correlacionar, plantea que en un mismo individuo la unidad de una de sus variables se correlaciona con otra diferente para ello se requiere que sus dos variables sean numéricas. Concordar, señala que los sucesos son concurrentes correspondiendo a diferentes observadores o de pronto al mismo observador, pero con instrumentos diferentes, las coincidencias

son

evaluadas

por

este

objetivo

estadístico.

3. A nivel explicativo Evidenciar es propio de los estudios observacionales donde la finalidad del análisis estratificado es descartar asociaciones aleatorias, casuales o espurias, que habíamos

detectado

en

el

nivel

investigativo

anterior.

Demostrar es cuando el origen de los datos corresponde a un experimento, uno de los criterios de causalidad más importantes en la lista de Bradford Hill aquí pretendemos demostrar algo que previamente se había evidenciado.

Probar se utiliza luego de haber demostrado mediante un experimento y claro se tiene que encontrar lo mismo de los estudios anteriores a esto se le denomina consistencia o coherencia, la réplica de los estudios utilizados previamente, otro de los criterios de causalidad que apoya la relación causa efecto.

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4. A nivel predictivo Predecir implica calcular la probabilidad de ocurrencia de un suceso en una serie de eventos, por esta razón lo que vamos a predecir siempre es una variable dicotómica, es decir si ocurrirá o no ocurrirá un evento como puede ser una complicación.

Pronosticar significa calcular la probabilidad de ocurrencia de un suceso en función al tiempo por esta razón la variable pronosticada es numérica, utilizada para eventos que siempre va a ocurrir como por ejemplo la muerte y es cuestión de calcular el momento en que esta ocurriría. Prever implica calcular la probabilidad de necesitar, disponer o preparar medios contra futuras contingencias para ello debemos haber realizado los objetivos estadísticos anteriores y podremos conocer lo que se va a necesitar tal como lo hace las compañías de seguro y calculan la probabilidad de ocurrencia para saber lo que se requiere en cada una de las contingencias.

CASOS PRACTICOS

METODOS ARITMETICOS

MÉTODO DEL INCREMENTO ABSOLUTO Este método consiste en tomar el promedio de las variaciones absolutas, a cuyo resultado se adiciona la última ejecución. Por ejemplo, si la cantidad de ventas en los anteriores cinco años fueron:

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Las variaciones absolutas son:

El promedio de las variaciones absolutas es:

Por lo cual, las ventas esperadas para los siguientes cinco períodos serán:

13

El pronóstico de ventas para el período 6 es:

El pronóstico de ventas para el período 7 es:

14

El pronóstico de ventas para el período 8 es:

El pronóstico de ventas para el período 9 es:

El pronóstico de ventas para el período 10 es:

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En resumen el pronóstico de ventas para los siguientes cinco períodos (sexto al décimo) son los siguientes:

METODO DE LA YC CALCULADA

La empresa El Buen Vestir, S.A. desea conocer las ventas para el año 2014, utilizando el método de la “Y” calculada, para lo cual proporciona la siguiente información.

Solución: 1. Comparación año base y último año:

2014 40,500 Unidades 2009 30,000 Unidades Incremento 10,500 unidades 2. Determinación del factor de acumulación: 10,500 Unidades / 5 = 2,100 (factor de acumulación “b”) 16

3. Aplicación de la Ecuación:

Yc = a + bx Yc = 30,000 + 2,100 (6) Yc = 30,000 + 12,600 Yc = 42,600 Unidades

4. Comprobación:

METODO SEMIPROMEDIOS

Ejemplo: a.1 Cuando la serie de años es par:

Utilizando el método de semipromedios, la empresa El Buen Vestir, S.A. solicita que calcule las ventas de camisas en unidades para el año 2014, tomando como base la información que a continuación se presenta:

2013 2014

¿ ¿

Procedimiento: 1. Determinación de la diferencia entre los dos semipromedios en unidades y en tiempo.

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32,000 - 26,000 = 6,000 Unidades Año 2000 - año 2003 = 3 Años 2. Determinación del factor de crecimiento de ventas “b” Diferencia en unidades / Diferencia en tiempo 6,000 Unidades / 3 años = 2,000 3. Aplicando la “Y” calculada con el primer semipromedio El primer semipromedio es 26,000 producto de sumar las ventas de los años 2008, 2009, 2010 y luego dividir el resultado dentro de tres. En el presente caso el semipromedio, numerando los otros años de forma correlativa, hasta llegar al año deseado, que en el presente caso es 2014, correspondiéndole el año 5.

Yc = a + b (X1) Yc = 26,000 + 2,000 (5) Yc = 26,000 + 10,000 Yc = 36,000 Unidades 4. Aplicando la “Y” calculada con el segundo semipromedio:

El segundo semipromedio es 32,000 producto de sumar las ventas de los años 2012, 2013, 2014 y luego dividir el resultado dentro de tres. En el presente caso el semipromedio posee la tendencia dé ubicarse en el año central, es decir 2012, por lo que este es el año cero del segundo semipromedio, numerando los demás años de forma correlativa, hasta llegar al año deseado, que en el presente caso es el 2014, correspondiéndole el año (2)

Yc = a + b (X2) Yc = 32,000 + 2000 (2) Yc = 32,000 + 4,000 Yc = 36,000 Unidades

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Respuesta: Ventas para el año 2014 = 36,000 unidades. a.2 Cuando la serie de años es impar:

Ejemplo: La empresa La Ponderosa, S. A. necesita saber cual será el número de unidades que venderá en el año 2014, utilizando el método de semipromedios, para el efecto se proporciona la siguiente información

Procedimiento: 1. Para determinar el último semipromedio, se resta el anterior semipromedio calculado, con el anterior a éste para el presente caso:

34,000 - 33,000 = 1,000 2. Luego esta diferencia se suma a las ventas del último año: 34,000 + 1,000 = 35,000

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3. Determinación de la diferencia de semipromedios en unidades y en tiempo: o 33,000 - 26,400 = 6,600 o Medianos del año 2013 - Principios de 2011 = 2.5 años

4. Determinación del factor de acumulación anual o Diferencia en unidades / Diferencia en tiempo o 6,600 / 2.5 años = 2,640 o 2,640 / 2 = 1,320 semestral

5. Determinación de las ventas para el año 2014 utilizando el primer semipromedio y factor de acumulación: Yc = a + bx Yc = 26,400 + 2,640(4) Yc = 26,400 + 10,560 Yc = 36,960 Unidades

MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS El método de mínimos cuadrados, es un método que sirve para proyectar las ventas de futuros períodos con base a ventas de gestiones pasadas. Como cualquier otro, el método de mínimos cuadrados debe ser ajustado en caso de que existan factores que cambien las condiciones y situaciones, tanto económicas, políticas, de mercado, capacidad, tanto externas como internas. Por ejemplo, si la cantidad de ventas en los anteriores cinco años fueron:

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Si se desea estimar las ventas para los siguientes cinco años con la misma tendencia, se puede acudir al método de mínimos cuadrados. Aplicando el método de mínimos cuadrados, se ajusta a la recta:

donde:

Por lo que, para reemplazar en éstas fórmulas, previamente es necesario determinar:

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Reemplazando en las fórmulas:

En primer lugar, en la fórmula:

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En segundo lugar, en la fórmula:

Con

lo

cual

la

recta

ajustada

por

mínimos

Mientras que el crecimiento (c) se determina mediante la fórmula:

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cuadrados

es:

Por ejemplo, el crecimiento (c) para cinco años es el siguiente:

Esto significa que las ventas crecerán a un promedio de 4.8 % por período.

Por tanto, las ventas estimadas para los siguientes cinco períodos son: Pronóstico de ventas para el período 6

Pronóstico de ventas para el período 7

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Pronóstico de ventas para el período 8

Pronóstico de ventas para el período 9

Pronóstico de ventas para el período 10

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Por tanto, el pronóstico de ventas para los siguientes cinco períodos es:

La gráfica de las ventas proyectadas es la siguiente:

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CONCLUSION

El mejor método estadístico sería el método de crecimiento ya que es uno de los métodos que más se apega a la realidad de cualquier tipo de empresa.

RECOMENDACIÓN Antes de utilizar uno de los métodos estadísticos para el pronóstico de ventas hay que ver la orientación de la empresa, para poder dar datos más apegados a la realidad, y no pronosticar algo que podría perjudicar a la empres.

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BIBLIOGRAFÍA

-

Copias del Curso de Estadística 2 del 9 semestre de la carrera de auditoría.

-

http://www.matematica.uns.edu.ar/uma2016/material/Introduccion_a_los_Mod elos_de_Pronosticos.pdf

-

https://www.monografias.com/docs/Metodos-estadisticos-para-el-pronosticode-ventas-FKUFHCYMZ

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