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MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS

FACULTAD DE ECONOMÍA Y CONTABILIDAD ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN:

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS

ÁREA: MÉTODOS CUANTITATIVOS

ESTUDIANTES: - ALVARADO CHÁVEZ JOSEPH JESUS - CABANILLAS TERRONES, RAISA TATIANA

DOCENTE: WILLIAM OJEDA

HUARAZ – PERÚ 2017

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS

DEDICATORIA

A Dios, ya que gracias a él tenemos esos padres maravillosos, los cuales nos apoyan en nuestras derrotas y celebran nuestros triunfos. Al profesor Dr. WILLIAM OJEDA PEREDA quien es nuestro guía en el aprendizaje dándonos los últimos conocimientos para nuestro buen desenvolvimiento en la sociedad.

A nuestros padres, quienes a lo largo de nuestra vida han velado por nuestro bienestar y educación siendo nuestro apoyo en todo momento…

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AGRADECIMIENTO

A nuestros padres, como agradecimiento a su esfuerzo, amor y apoyo incondicional, durante nuestra

formación

tanto

personal

como

profesional. A nuestros docentes, por brindarnos su guía y sabiduría en el desarrollo de este trabajo

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS

RESUMEN

El objetivo de este trabajo ha sido profundizar en el estudio de los modelos de gestión y administración de inventario. La Teoría de Inventarios recoge un conjunto de modelos y técnicas que buscan determinar cuándo debe reponerse un inventario y que cantidad debe solicitarse para mantener niveles apropiados de productos, de forma que se cubra la demanda de los clientes minimizando el coste relacionado con la gestión del inventario. Esta teoría es una de las áreas más interesantes dentro de la Investigación Operativa, por su amplia aplicación en el ámbito empresarial, industrial y comercial. Estos modelos se caracterizan por poseer una demanda y/o tiempo de suministro variables en el tiempo y la necesidad o demanda del artículo es generada como consecuencia de las decisiones de muchos actores ajenos a la cadena logística (clientes o consumidores), por lo que la empresa no tiene control de la misma.

El inventario es el almacén físico de productos que una empresa mantiene a la mano para promover el manejo fluido y eficiente de sus operaciones. Se puede mantener antes del ciclo de producción, en la forma de ' inventario de materias primas; durante una etapa intermedia del ciclo de producción, como inventario de producto en proceso; o al final del ciclo de producción, como inventario de producto terminado. En general una cierta cantidad de inventario es necesaria para el funcionamiento eficiente de un negocio, aunque alguno pudiera tener algún grado de eficiencia, con una fluctuación bastante-grande de los niveles de inventario. El control sobre el inventario se puede ejercer cambiando el programa de producción, cambiando el tamaño de los lotes de producción, y mediante cambios en el esfuerzo promocional o en los alicientes de ventas.

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Las posibles ventajas asociadas con un inventario alto son las economías de producción con tamaños de lotes grandes, el surtido más rápido de los pedidos de los clientes, la estabilización de las cargas de trabajo, y las ganancias derivadas' de la especulación en un mercado en donde se espera que suban los precios. La desventaja asociada con el inventario alto es sencillamente que mantener el inventario cuesta dinero, la renta del almacén, la depreciación, el deterioro, el Interés sobre el capital invertido, el manejo físico y la contabilidad. Se ve con claridad que es aconsejable aumentar el inventario solamente cuando los ahorros que resulten con las ganancias compensen apropiadamente el aumento en los costos de llevar el inventario. Entre los modelos de inventarios que se estudian tenemos los modelos determinísticos y los modelos probabilísticos. En los modelos determinísticos se supone que la demanda para ciertos períodos es conocida, así como el tiempo de entrega de los pedidos hechos al proveedor. En general esta situación en la que conocemos con precisión las demandas Futuras es más bien rara y poco común en la práctica, razón por la cual preferimos suponer que contamos con menos información acerca de la demanda futura.

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INTRODUCCIÓN

La necesidad de mantener bienes físicos o mercancías almacenadas con el propósito de satisfacer la demanda sobre un horizonte de tiempo específico, actualmente puede ocasionar problemas en las empresas que intentan asegurar un trabajo uniforme y eficiente en sus operaciones. Estos problemas han sido denominados como problemas de inventario e involucran decisiones que tienden a considerar, ¿cuándo hacer pedidos? y ¿en qué cantidad?, además se basan en una política de inventarios que es típica de cada problema. Es por ello, que en el área económica los inventarios revisten una gran importancia, por lo que las empresas realizan un gran esfuerzo, no sólo para gestionarlos debidamente, sino para que además los resultados en cuanto a eficiencia y contabilidad del problema sean lo más satisfactorios posibles. Para ello es indispensable usar políticas cuyos procedimientos a emplear resulten de fácil utilización y permitan una operación fluida para la empresa. Tanto el inventario, como las cuentas por cobrar, presentan una proporción significativa de los activos en la mayoría de las empresas que requieren de inversiones sustanciales. Por ello, las prácticas administrativas que den como resultado minimizar el porcentaje del inventario total, pueden representar grandes ahorros en dinero.

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CONCEPTOS BÁSICOS DE INVENTARIO

Los inventarios son un puente de unión entre la producción y las ventas. en una empresa manufacturera el inventario equilibra la línea de producción si algunas máquinas operan a diferentes volúmenes de otras, pues una forma de compensar este desequilibrio es proporcionando inventarios temporales o bancos. Los inventarios de materias primas, productos semi-terminados y productos terminados absorben la holgura cuando fluctúan las ventas o los volúmenes de producción, lo que nos da otra razón para el control de inventarios. Estos tienden a proporcionar un flujo constante de producción, facilitando su programación. Los inventarios de materia prima dan flexibilidad al proceso de compra de la empresa. Sin ellos en la empresa existe una situación “de la mano a la boca”, comparándose la materia prima estrictamente necesaria para mantener el plan de producción, es decir, comprando y consumiendo.

1.

VENTAJAS DE UN SISTEMA DE INVENTARIO

La empresa puede realizar sus tareas de producción y de compra economizando recursos, y también atender a sus clientes con más rapidez, optimizando todas las actividades de la empresa. Sin embargo, se presenta una desventaja: el costo de mantenimiento; ya que se debe considerar el costo de capital, el costo de almacenaje, el costo de oportunidad causando por inexistencia, y otros. Tanto el inventario, como las cuentas por cobrar, deben incrementarse hasta donde el resultado de ahorro sea mayor que el costo total de mantener un inventario adicional. La eficiencia del proceso de un sistema de inventarios es el resultado de la buena coordinación entre las diferentes áreas de la empresa, teniendo como premisas sus objetivos generales.

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS 2.

MODELOS DE INVENTARIOS

Los inventarios son un puente de unión entre la producción y las ventas. en una empresa manufacturera el inventario equilibra la línea de producción si algunas máquinas operan a diferentes volúmenes de otras, pues una forma de compensar este desequilibrio es proporcionando inventarios temporales o bancos. Los inventarios de materias primas, productos semi-terminados y productos terminados absorben la holgura cuando fluctúan las ventas o los volúmenes de producción, lo que nos da otra razón para el control de inventarios. Estos tienden a proporcionar un flujo constante de producción, facilitando su programación. Los inventarios de materia prima dan flexibilidad al proceso de compra de la empresa. Sin ellos en la empresa existe una situación “de la mano a la boca”, comparándose la materia prima estrictamente necesaria para mantener el plan de producción, es decir, comprando y consumiendo.

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS La figura anterior da origen a distintos Modelos de Inventarios, en función del tipo de demanda: a)

Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Estática: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante para todos los períodos.

b)

Modelos de Inventarios con Demanda Probabilística Estática: estos modelos se utilizan cuando demanda es aleatoria y tiene una distribución de probabilidades, pero es igual para todos los períodos.

c)

Modelos de Inventarios con Demanda Determinística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es conocida y constante, pero varía para cada período.

d)

Modelo de Inventarios con Demanda Probabilística Dinámica: estos modelos se utilizan cuando la demanda es probabilística con una distribución de probabilidades, y es variable en cada período.

3.

INVENTARIO PROBABILÍSTICO

El término probabilístico es la expresión cuantitativa que comprende la asignación de valores numéricos a sucesos que tienen la posibilidad de ocurrir y dependen de fenómenos de la naturaleza o de variables inherentes a un proceso que no son controlables. Por tanto, el sistema probabilístico es el conjunto de métodos cuantitativos para predecir el comportamiento de un proceso continuo de sucesos. Se utiliza este sistema cuando la demanda es difícil de determinar con certeza. 3.1 INVENTARIOS PROBABILÍSTICOS CON DEMANDA INDEPENDIENTE

A nivel general, los inventarios probabilísticos con demanda independiente se caracterizan por la suposición de que sólo se conoce la probabilidad de distribución de la demanda durante el tiempo de producción, pero no la demanda actual durante ese periodo, por lo que, cuando se establece el punto de pedido, existe la posibilidad de que el inventario se agote y tener que enfrentar un costo por faltante y por

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS último la demanda del producto no se relaciona con la demanda de otros productos. Según Marthur y Solow (1996) los inventarios probabilísticos con demanda independiente se pueden clasificar, según la frecuencia de revisión en: modelos de revisión periódica y de revisión continua. Adicionalmente los modelos de revisión continua se clasifican en:  Modelos de revisión continua con nuevos pedidos  Modelos de revisión continua sin nuevos pedidos En todo modelo de inventario es crucial la determinación del punto de pedido (R) y el tamaño de pedido (Q), ya que el costo anual esperado del faltante se afectará por estos valores, sin embargo, debido a la incertidumbre de la demanda durante el tiempo de producción, en ocasiones se presenta un agotamiento de existencia, por lo que deben tenerse unidades adicionales en el inventario (inventario de seguridad). Para finalizar, es necesario tener en cuenta al momento de seleccionar alguno de estos modelos de inventario, que sólo son apropiados cuando la demanda procede de un número razonable de fuentes independientes (demanda independiente) y en su forma habitual, esto ocurrirá para inventarios con productos terminados. 3.1.1

INVENTARIOS PROBABILÍSTICOS CON DEMANDA INDEPENDIENTE DE REVISIÓN CONTINUA

En este tipo de inventario se debe determinar el punto R, cuando el inventario cae al nivel de punto de pedido, se ordenará un pedido de tamaño constante Q, en cuanto a la revisión, ésta se realiza cada vez que se hace un retiro o una adición, lo que implica la inversión de una considerable cantidad de tiempo en el mantenimiento del inventario. La necesidad de un sistema computarizado para la implantación de este sistema, implica una considerable inversión económica, es por ello que se recomienda su aplicación únicamente a aquellos artículos de mayor precio e importancia.

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS 3.1.

MODELOS DE INVENTARIOS PROBABILÍSTICOS

3.1.1. MODELOS PROBABILÍSTICOS DE CONTROL DE INVENTARIOS Las variables del sistema que pueden ser manejadas por la administración para desarrollar un sistema de control son: el tamaño del lote económico, la frecuencia de reabastecimiento, el pronóstico de los niveles de consumo y el método de información, en el cual se basa la frecuencia de revisiones. Se considera a un Modelo Estocástico cuando algunas variables están en función a un modelo de probabilidad de que el evento se lleve a cabo, es decir, se toman los datos históricos como referencia para poder establecer el sistema para el siguiente período. Existen dos modelos de control de inventarios estocásticos los cuales son:

3.1.2. MODELO PROBABILÍSTICO DE CANTIDAD DE ORDENAR FIJA CICLO VARIABLE (PUNTO DE REORDEN).

Este método consiste en una estimación de la demanda, con lo cual se determina una cantidad de reabastecimiento para el próximo periodo, así como el momento en que debe realizarse el pedido en función a una cantidad fija. De acuerdo con este sistema cada vez que se requiere reabastecer un material o un producto se ordena la misma cantidad. La frecuencia de las órdenes es variable debido a las fluctuaciones del consumo en las existencias. Las órdenes de reabastecimiento se formulan por una cantidad predeterminada que no necesariamente tiene que ser la del lote económico calculado.

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS La orden de compra de un material se formula cuando la existencia ha llegado a la cantidad determinada como mínimo. (punto de reorden) que normalmente representa la cantidad de unidades razonables suficiente para aguantar en el almacén durante el tiempo de reposición o entrega, más una cantidad de reserva (inventario de seguridad), que está disponible en el promedio a lo largo del año. Las cantidades de reposición por lo general son fijas y recalculadas sólo cuando se esperan cambios significativos en la demanda (estos cambios pueden verificarse mediante los consumos en las salidas anotadas en las tarjetas de existencias y pronosticarse por medio de las técnicas de promedio móvil y aproximación exponencial). Es importante llevar los registros de existencias con los datos que proporcione la disponibilidad, esta consiste en la existencia física en el almacén más órdenes de compra pendientes surtidas, menos las salidas pendientes por programas de producción o requisiciones rezagadas. El tiempo de adquisición o tiempo de entrega se considera desde que se comienza a elaborar una orden hasta que entra al almacén lo ordenado, este sistema tiene la siguiente gráfica:

Nota: Este sistema utiliza las fórmulas (reposición instantánea, no instantánea, de escasez), para determinar las cantidades de reposición o de ordenar (el tamaño del lote).

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3.1.3. MODELO PROBABILÍSTICO DE CANTIDAD DE ORDENAR VARIABLE, CICLO FIJO

En este sistema los ciclos de abastecimiento están controlados por periodos preestablecidos. La periodicidad puede ser semanal, quincenal, mensual o de acuerdo con cualquier otro ciclo, según la política que se debe establecer. Sin embargo, el tamaño de la orden varía en cada ciclo para absorber las fluctuaciones del consumo entre un periodo, y la cantidad de materiales calculada para el periodo de abastecimiento se aumenta con una cantidad razonablemente calculada de reserva (inventario de seguridad). El sistema de tiempo fijo y cantidades variables se aplica cuando la incertidumbre de las fluctuaciones, debidas a causas internas y externas, no permite establecer un patrón de cantidades de reorden uniformes. En este sistema la revisión de los saldos se hace periódicamente,

existiendo

una

variedad

de

maneras

y

procedimientos para efectuar las revisiones periódicas, pero la base es el control; esta consiste en una revisión en los periodos calculados y establecidos, y en formular una orden de compra basada en la cantidad consumida desde la última revisión. Este sistema permite establecer políticas de reabastecimiento automático en periodos cíclicos uniformes, para lo cual cuenta con la siguiente gráfica

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS En este ejemplo, el periodo de revisión es de cada 3 unidades de tiempo. El tiempo de entrega es de 1 unidad de tiempo. Además, se puede apreciar claramente que los lotes a pedir son diferentes en cantidad cada vez. El sistema de cantidad variable se elimina o reduce a un mínimo la costosa y continua vigilancia de los saldos en las existencias, que se lleva a cabo con el sistema de cantidades de reorden fijas. En el sistema de tiempo fijo la revisión de saldos se hace periódicamente, cada semana o cada mes. Puede haber una variedad de maneras y procedimientos para efectuar las revisiones periódicas, pero la base es el control, este consiste en una revisión en los periodos calculados y establecidos y en formular una orden de compra basada en la cantidad.

4.

INVENTARIO DE SEGURIDAD:

Este inventario se mantiene constante por si se presenta un agotamiento de existencias durante el ciclo, ello podría suceder antes de la recepción del pedido, o inmediatamente antes de la recepción del siguiente pedido, ¡ + L unidades de tiempo más tarde. Aunque se formule un segundo pedido ¡ unidades de tiempo después del primero, no se cambia la posibilidad del agotamiento de existencias durante ¡ + L, puesto que no se recibirá el pedido sino hasta el final del ciclo.

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EJERCICIO DE INVENTARIO PROBABILÍSTICO

Un producto tiene una demanda anual de 12,000 unidades tiene un costo de cada pedido de $50.00 y un costo de mantenimiento de $5.00 por unidad por año, la demanda muestra cierta variabilidad, de manera que la demanda durante el tiempo de adelanto sigue una distribución de probabilidad normal con una demanda promedio esperada µ igual 80 unidades, y una desviación estándar σ igual a 20 unidades. a)

¿Cuál es la cantidad de pedido y cuál es el punto de re-orden en cada pedido considerando tolerar una probabilidad de 20% de tener faltantes durante el tiempo de espera. Defina la política de inventario. b) ¿Cuáles son las existencias de seguridad y cuáles son los costos anuales del mantenimiento de éstas existencias de seguridad? SOLUCIÓN: Datos:

Nivel

de

servicio

=

80%

D = 12,000 unidades

corresponde a un valor de Z

Co = $50.00 por cada pedido

leído en tablas de distribución

Cm = $5.00

normal = 0.85

µ = 80 unidades

Nivel de servicio = 80% el valor

σ = 20 unidades

de Z = 0.85 Entonces la solución para el inciso es: A)

    

La cantidad de pedido Q = 489.8 unidades La cantidad de pedido es de 490 unidades. El Punto de reorden R = µ + Zσ = 80 + 0.85(20) = 97 unidades El punto de reorden en cada pedido es de 97 unidades La política de inventario consiste en colocar un pedido de 490 unidades siempre que la existencia llegue a 97 unidades. B)

   

El Inventario de seguridad B = Z.σ = (0.85) (20) = 17 unidades Las existencias de seguridad es 17 unidades El costo de mantenimiento del inventario de seguridad = (Cm)(B) = (5) (17) = $85 El costo anual de mantenimiento de estas existencias de seguridad es de $85

MODELO DE INVENTARIOS PROBABILISTICOS

CONCLUSIONES

 Los modelos matemáticos de inventarios permiten encontrar una política que comprende la cantidad óptima por pedido, el número de pedidos por año y la frecuencia de los mismos.  Existen modelos diseñados para encontrar diferentes aspectos que necesitan ser optimizados cuando se manejan inventarios como espacio de almacenamiento.  Se debe aplicar la teoría de inventarios determinísticos cuando se conoce la demanda y teoría de inventarios probabilísticos cuando se conoce la función de probabilidad.  Se debe trabajar más en el módulo de análisis del inventario, de tal manera

que presente la demanda generada durante un intervalo de tiempo y poder visualizar el comportamiento de esta durante dicho intervalo, y así observar los ciclos y tendencias de compras.