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Docente: ing. Reynaldo W. Flores López Presentado por: Araujo cahuata, Luis Giancarlo Aragón Rocellon, Julio Germán Condori Machaca, Marco Antonio Mamani Quispe, Arnaldo Beto Mamani Sánchez, Grimaldo Sucacahua Machaca, Mirian Koralia

ESTABILIDAD DE TALUDES Contenido INTRODUCCION................................................................................................... 4 OBJETIVO GENERAL............................................................................................. 5 OBJETIVOS ESPECÍFICOS..................................................................................... 5 MARCO TEORICO................................................................................................. 5 Glosario............................................................................................................ 5 Métodos de equilibrio límite............................................................................. 8 Métodos exactos:.......................................................................................... 8 Métodos no exactos:..................................................................................... 8 MÉTODO DE LAS DOVELAS.............................................................................. 9 SUPERFICIE DE DESLIZAMIENTO CIRCULARES METODO DE LAS DOVELAS......9 FACTOR DE SEGURIDAD................................................................................... 9 MÉTODO DE SPENCER....................................................................................... 10 DEMOSTRACION DEL METODO DE SPENCER..................................................11 Bibliografía........................................................................................................ 14

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ESTABILIDAD DE TALUDES

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ESTABILIDAD DE TALUDES INTRODUCCION “El objetivo principal de un estudio de estabilidad de taludes o laderas es el de establecer medidas de prevención y control para reducir los niveles de amenaza y riesgo. La inestabilidad de un talud, se puede producir por un desnivel, que tiene lugar por diversas razones:   

Razones geológicas: laderas posiblemente inestables, orografía acusada, estratificación, meteorización, etc. Variación del nivel freático: situaciones estacionales, presión de poros y obras realizadas por el hombre. Obras de ingeniería: rellenos o excavaciones.” (angelone, 2010)

Los taludes además serán estables dependiendo de la resistencia del material del que estén compuestos, los empujes a los que son sometidos o las discontinuidades que presenten. (angelone, 2010) En el presente trabajo se estudia sobre las grietas de tensión y las consecuencias que se pueden crear en el momento de realizar un estudio geológico ya que las grietas de tensión pueden crear grandes fallas en la superficie del terreno. “Estas notas pretenden enfocar el análisis de estabilidad de manera general. Se presentan las referencias para el estudio posterior de los procedimientos analíticos avanzados existentes en la literatura especializada.” (hurtado, 1994) Se explica el equilibrio límite y el factor de seguridad los cuales son de mucha importancia para el ingeniero a la hora de realizar cualquier proyecto.

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OBJETIVO GENERAL Estudiar, analizar y comprender el métodos de Spencer.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 

Conocer los factores que intervienen en la estabilidad de los taludes.



Identificar la falla por le método Spencer.

MARCO TEORICO

Glosario Acuífero libre: es aquel estrato o formación geológica permeable que permite la circulación y el almacenamiento del agua subterránea por sus poros o grietas, que se encuentra en directo contacto con la zona subsaturada del suelo. En este acuífero la presión de agua en la zona superior es igual a la presión atmosférica, aumentando en profundidad a medida que aumenta el espesor saturado. Buzamiento: es el sentido u orientación de la inclinación de los estratos en un relieve de plegamiento formado en rocas sedimentarias, que son las que se disponen en forma de capas o estratos. Otra definición de buzamiento es el ángulo que forma el plano a medir con respecto a un plano horizontal, y debe ir acompañado por el sentido en el que el plano buza o baja. Discontinuidad: representa planos y superficies de debilidad en el interior de la masa rocosa, y esta viene subdivida en distintas unidades con el nombre de bloque o volumen unitario de masa rocosa. Se 5 UNIVERSIDAD ANDIAN NESTOR CACERES VELAZQUES – FICPINGENIERIA CIVIL

ESTABILIDAD DE TALUDES definirán discontinuidades, con el interés de definir en particular, la posición, orientación y morfología. Dovela: En arquitectura e ingeniería civil, es un elemento constructivo que conforma un arco y que puede ser de diferentes materiales, como ladrillo o piedra. Actualmente se elaboran en hormigón (concreto) armado o pretensado. En arquitectura clásica, la dovela es una pieza, normalmente de piedra, en forma de cuña que componen el arco o la bóveda y se caracterizan por su disposición radial. Falla: es una discontinuidad que se forma por fractura en las rocas superficiales de la Tierra (hasta unos 200 km de profundidad) cuando las fuerzas tectónicas superan la resistencia de las rocas. Las superficies piezométricas: se representan mediante líneas virtuales que unen puntos de igual valor del nivel (freático o piezométrico) en el acuífero estudiado. Nivel freático: cota absoluta (en m sobre el nivel del mar) que corresponde a la parte superior de saturación en un acuífero libre. Es una variable de significado puntual, pues la cota del agua varía espacialmente en el terreno Presión de poros: es la presión del agua que llena los espacios vacíos. Ocurre que cuando esa presión llega a cierto valor, el suelo se vuelve inestable, debido a que las partículas pierden cohesión entre sí. Superficie freática: es la superficie que limita superiormente la zona saturada de un acuífero libre.

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Fig.1 Métodos De Cálculos Deberá satisfacer la ecuación de equilibrio para poder hallar el grado de inclinación y factor de seguridad.

Método de equilibrio limite Spencer

Equilibrio vertical de fuerzas Si

Equilibrio horizontal de fuerzas Si

Equilibrio de fuerzas Si

Equilibrio de momentos Si

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ESTABILIDAD DE TALUDES Métodos de equilibrio límite Se basan exclusivamente en las leyes de la estática para determinar el estado de equilibrio de una masa de terreno potencialmente inestable. No tienen en cuenta las deformaciones del terreno. Suponen que la resistencia al corte se moviliza total y simultáneamente a lo largo de la superficie de corte. Se pueden clasificar a su vez en dos grupos: · Métodos exactos. · Métodos no exactos. Métodos exactos: La aplicación de las leyes de la estática proporcionan una solución exacta del problema con la única salvedad de las simplificaciones propias de todos los métodos de equilibrio límite (ausencia de deformaciones, factor de seguridad constante en toda la superficie de rotura, etc.). Esto sólo es posible en taludes de geometría sencilla, como por ejemplo la rotura planar y la rotura por cuñas. Métodos no exactos: En la mayor parte de los casos la geometría de la superficie de rotura no permite obtener una solución exacta del problema mediante la única aplicación de las leyes de la estática. El problema es hiperestático y ha de hacerse alguna simplificación o hipótesis previa que permita su resolución. Se pueden considerar así los métodos que consideran el equilibrio global de la masa deslizante, hoy en desuso, y los métodos de las dovelas o rebanadas, que consideran a la masa deslizante dividida en una serie de fajas verticales. Los métodos de las dovelas o rebanas pueden clasificarse en dos grupos: 

Métodos aproximados: no cumplen todas las ecuaciones de la estática. Se pueden citar por ejemplo los métodos de Fellenius, Janbu y Bishop simplificado.

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Métodos precisos o completos: cumplen todas las ecuaciones de la estática. Los más conocidos son los de Morgenstern-Price, Spercer y Bishop riguroso.(Fernando Rodríguez, 2000).

MÉTODO DE LAS DOVELAS En este método se supone que las fuerzas que actúan sobre las caras de cualquier dovela tienen una resultante nula de las dovelas que componen. Existen otras numerosas versiones de este método. En uno de ellos se supone las inclinaciones α, de las fuerzas laterales. En general se toman las α, iguales a la inclinación dl talud. Este método sobredetermina también el sistema e dovelas pero da valores muy satisfactorias. En su forma actual, l método requiere resolución grafica por tanteos.

SUPERFICIE DE DESLIZAMIENTO CIRCULARES METODO DE LAS DOVELAS El método descrito en la anterior constituye una forma muy satisfactoria de determinar el factor de seguridad de taludes en un suelo homogéneo, sin embargo, si el talud se compone de mas de un suelo, o si existe un sistema de flujo poco usual, la intuición ya no sirve para responder a la cuestión, ¿Qué es un distribución razonable de esfuerzos sobre la superficie de deslizamiento? Además a muchos ingenieros les disgusta los tanteos necesarios para el método del circulo de fricción. Por estas razones, se han puesto a punto otros métodos de cálculo.

FACTOR DE SEGURIDAD El Factor de Seguridad es empleado por los Ingenieros para conocer cual es el factor de amenaza de que el talud falle en las peores condiciones de comportamiento para el cual se diseña. Fellenius (1927) presentó el factor de seguridad como la relación entre la resistencia al corte real, calculada del material en el talud y los esfuerzos de corte 10 UNIVERSIDAD ANDIAN NESTOR CACERES VELAZQUES – FICPINGENIERIA CIVIL

ESTABILIDAD DE TALUDES críticos que tratan de producir la falla, a lo largo de una superficie supuesta de posible falla: F.S. = Resistencia al corte Esfuerzo al cortante En superficies circulares donde existe un centro de giro y momentos resistentes y actuantes: F.S. = Momento resistente Momento actuante Existen, además, otros sistemas de plantear el factor de seguridad, tales como la relación de altura crítica y altura real del talud y método probabilístico. La mayoría de los sistemas de análisis asumen un criterio de “equilibrio límite” donde el criterio de falla de Coulomb es satisfecho a lo largo de una determinada superficie. Se estudia un cuerpo libre en equilibrio, partiendo de las fuerzas actuantes y de las fuerzas resistentes que se requieren para producir el equilibrio. Calculada esta fuerza resistente, se compara con la disponible del suelo o roca y se obtiene una indicación del factor de seguridad. Otro criterio es el de dividir la masa a estudiar en una serie de tajadas, dovelas o bloques y considerar el equilibrio de cada tajada por separado. Una vez realizado el análisis de cada tajada se analizan las condiciones de equilibrio de la sumatoria de fuerzas o de momentos. (Jaime Suarez, 2002).

MÉTODO DE SPENCER El método de Spencer es un método que satisface totalmente el equilibrio tanto de momentos como de esfuerzos. El procedimiento de Spencer (1967) se basa en la suposición de que las fuerzas entre dovelas son paralelas las unas con las otras, o sea, que tienen el mismo ángulo de inclinación. La inclinación específica de estas fuerzas entre partículas, es desconocida y se calcula como una de las incógnitas en la solución de las ecuaciones de equilibrio. Spencer inicialmente propuso su método para superficies circulares pero este procedimiento se puede extender fácilmente a superficies no circulares. Spencer plantea dos ecuaciones una de equilibrio de fuerzas y otra de equilibrio de momentos, las cuales 11 UNIVERSIDAD ANDIAN NESTOR CACERES VELAZQUES – FICPINGENIERIA CIVIL

ESTABILIDAD DE TALUDES se resuelven para calcular los factores de seguridad F y los ángulos de inclinación de las fuerzas entre dovelas θ. Para resolver las ecuaciones F y θ, se utiliza un sistema de ensayo y error donde se asumen los valores de estos factores (en forma repetitiva) hasta que se alcanza un nivel aceptable de error. Una vez se obtienen los valores de F y θ se calculan las demás fuerzas sobre las dovelas individuales. El método de Spencer se considera muy preciso y aplicable para casi todo tipo de geometría de talud y perfiles de suelo y es tal vez, el procedimiento de equilibrio más completo y más sencillo para el cálculo del factor de seguridad. (Jaime Suarez, 2002).

Fig.2 Analisis Del angulo De Inclinacion En El Método De Spencer

Fig.3 Analisis De Fuerzas Por Dovedas En El Método De Spencer

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ESTABILIDAD DE TALUDES DEMOSTRACION DEL METODO DE SPENCER Sumatoria de fuerzas con respecto ala vertical

Despejando el valor de N (fuerzas de contacto)

Factor de seguridad

Trabajando en la ecuación de coulomb

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Reemplazando el valor de N en la ecuación (A)

Determinando el factor de seguridad

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ESTABILIDAD DE TALUDES Sumatoria de fuerzas respecto a la horizontal

Reemplazando el valor de N

Bibliografía angelone, i. s. (2010). geologia y geotecnia. estabilidad de taludes , 23. hurtado, j. E. (1994). analisis de estabilidad de taludes. peru-lima- uni.

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