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UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PRIFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

METODO DE WHITMORE

MÉTODO DE WHITMORE 1. JUSTIFICACION Para el diseño por compresión de una placa tenemos el método aproximado de la sección Whitmore propuesta en 1952, definida como el ancho efectivo de la placa de conexión perpendicular al eje del elemento e interceptado por dos líneas a 30 grados (Figura 1). A partir de este ancho, que considera una distribución de los esfuerzos uniforme, se obtienen tres posibles longitudes de pandeo Lgl, Lg2 y Lg3, que dependen de las características geométricas de la inclinación del contraviento, y que se definen considerando un ángulo de 30 grados y la longitud de la soldadura Lw. Siguiendo este planteamiento, a partir de esas longitudes se define la longitud de pandeo promedio (Lg1 + Lg2 + Lg3)/3 asociada al área de la sección de Whitmore (perpendicular al eje del contraviento). Además, la figura 1a incluye las holguras recomendadas en el eje paralelo y perpendicular al contraviento para la formación del área de Whitmore.

Figura 1, Consideraciones geométricas en la conexión contraviento – viento – columna.

DISEÑO EN ACERO Y MADERA

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METODO DE WHITMORE

1.1 Resistencia a la Tensión La capacidad a tensión se comprueba con las siguientes ecuaciones.

Aw = Lw tp

(1)

∅ Rn = ∅ �� ��

(2)

Donde �� es el área de la sección de la placa Gusset; �� es el ancho de la

sección Whitmore; �� es el espesor de la placa; �� es el mínimo esfuerzo de fluencia especificado; ∅ factor de diseño el cual es 0.9 para diseño LRFD; ∅ �� es la fuerza de diseño (Capacidad). En la figura 2b y c, se indica la longitud �� la misma que se calcula en función del ángulo � que define el trapecio de presiones del modelo de Whitmore, un valor recomendado es � = 300 (Dowswell 2011, Kotulka 2007).

1.2 Resistencia a Cortante Vertical De acuerdo al AISC 360-10, Capítulo J, Sección 4-3, se tiene que el factor ∅ = 1. �𝑔� = (�1 + �2) ∗ �� ∅ �� = 0.6 �� �𝑔�

(3)

(4)

Las longitudes �1, �2, están indicadas en la figura 1; �� es el espesor de la

placa Gusset. �𝑔� es el área bruta al cortante.

1.3 Resistencia por bloque de cortante ∅�� = ∅[0.6 �� ��� + �� ���]

La fluencia al cortante y fractura a tensión viene dada, por:

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METODO DE WHITMORE

La fluencia a tensión y fractura a cortante, viene dada, por: ∅�� = ∅[0.6 �� ��� + �� ���]

(5)

(6)

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o

Donde ��� es el área neta a tensión; �𝑔� es el área bruta a tensión; ��� es el área neta a cortante; �𝑔� es el área bruta a corte; ∅ es el factor de

minoración de esfuerzos por fractura a tracción, ∅ = 0.75; �� es el esfuerzo último del material. 

o

��� = �� ��

Donde �� es el diámetro del tubo, ver figura 2. Por otro lado, en este caso se cumple que �𝑔� = ���.

La capacidad por bloque de cortante, viene dada por la menor de las ecuaciones (5) y (6).

Figura 2 a) Contraviento en forma de ¨V¨ invertida e identificación de Placas Gusset; b) Placa Gusset inferior y nomenclatura; c) Placa Gusset superior.

2. RESUMEN Es un método aproximado, para calcular espesores de planchas sometidas a tracción, basado principalmente en ensayos de laboratorio. Algunos autores lo utilizan para el diseño de cartelas. El método se basa en tomas angulos de 30°, puede ser en conexiones soldadas o empernadas.

30°

30°

lw Figura 3, conexión empernada aplicando el método de Whitmore

Figura 4, conexión empernada aplicando el método de Whitmore

∅ Rn=0.90∗Fy∗ (lw )∗e