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MEJORAPARA CUARTO BACHILLERATO 1. Una esfera viaja horizontalmente con una velocidad de 3.0 m/s por una mesa de altura de 1.2 m. Pega en el suelo a una distancia de 1.5 m del borde de la mesa. a) ¿Cuánto tiempo estuvo la esfera en vuelo? 2. Un proyectil es disparado horizontalmente desde un cañón situado a 144 ft. por encima de un plano horizontal y con una velocidad inicial de 800 ft/s. a) ¿Cuánto tiempo permanece el proyectil en el aire? b) ¿A qué distancia horizontal choca con el suelo? c) Cual es la magnitud de la componente vertical de su velocidad al llegar al suelo? y + x 0= 0 y0 = 0 v 0 x = 800 ft/s v0 y = 0

y

x V

=V

x=? y = -144 ft. t=? v y= ?

-

3. Un avión bombardero va en vuelo horizontal a 10 000 ft de altura sobre una franja de terreno plano. Vuela a velocidad constante de 800 ft/s y suelta una bomba en determinado punto. a) Determine la distancia entre el punto que está verticalmente debajo del aeroplano en el instante de soltar la bomba, y el punto en que la bomba llega al suelo. y +

y = -10 000 ft

x=? y

-

4. Desde una altura de 25 m se lanza horizontalmente una piedra con velocidad inicial v0 = 15 m/s. Hallar: a) El tiempo que se encontrará la piedra en movimiento hasta llegar al suelo. b) La distancia de la base de la torre hasta donde caerá. c) La velocidad (magnitud y sentido) con que llegará al suelo.

V = 15 m/s = v 0x x+

y = - 25 m

5. Un proyectil es disparado haciendo un ángulo de 35 0. Llega al suelo a una distancia de 4 Km del cañón. Calcular: a) La velocidad inicial del proyectil. b) El tiempo de vuelo. c) La altura máxima que alcanza el proyectil en su recorrido. y (km)

y MAX. 3 50 2 km

2 km

x (km)

4 km

6. Un bombardero en picada a un ángulo de 53 0 con la vertical deja caer una bomba a una altura de 730 m. La bomba choca con la tierra 5.0 s después. a) ¿Cuál es la velocidad del bombardero? b) ¿Cuál fue la distancia horizontal recorrida por la bomba durante el vuelo? c) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de su velocidad justo en el momento de chocar con tierra? c) ¿Cuál es la magnitud de su velocidad? d) ¿Cuál es el ángulo con el que llega a tierra? Vo 53

o

vox voy

530

V0

vox = V 0 sen  0 voy= V0 cos  0

7. Se tiene una manguera colocada a un ángulo de 30 0 con respecto a la horizontal y a una altura de 1.1 m. Si la velocidad con que sale el chorro de agua es de 15 m/s ¿A qué distancia debo colocar una recipiente en el suelo para recoger el agua? y + (m)

I VI =15 m/s   

x + (m)

y = -1.1 m

y-

8. Se dispara un proyectil desde lo alto de un cerro que tiene una altura de 180 m hacia un valle. El proyectil tiene una velocidad de salida de 60 m/s, y se dispara con un ángulo de elevación de 60 0 con respecto a la horizontal. a) ¿Cuál es la distancia (uniendo los puntos de salida e impacto) que hay desde lo alto del cerro hasta el sitio donde cae el proyectil? y (km)

I V0 I

= 60 m/s

0

60

x (m) distanci a

y = - 180 m

9. Un jugador de básquetbol lanza desde el suelo la pelota con una velocidad inicial de 10 m/s y con un ángulo de 53 0 con respecto a la horizontal. La canasta está situada a 6 m del jugador y tiene una altura de 3 m. ¿Encestará la pelota?

3m V 0 = 10 m/s

53 0 6m

10. Dos esferas, 1 y 2, se lanzan con una velocidad horizontal v 1 y v2 desde el borde de una mesa siendo v2 = 2v1. La esfera 1 demora 0.5 s para llegar al suelo. a) ¿Cuánto tiempo demora la esfera 2 para llegar al suelo? b) Si la distancia a la que cae la esfera 1 es de 0.75 m. ¿Cuál es la distancia a la que cae la esfera 2? V1 V2 = 2 V1

y 1= y 2

11. Un muchacho que está a 4 m de una pared vertical, lanza contra ella una pelota. La pelota sale de su mano a 2 m por encima del suelo con una  velocidad inicial de v  10iˆ  10 ˆj (expresada en m/s) Cuando la bola choca con la pared, se invierte la componente horizontal de su velocidad mientras que permanece sin variar su componente vertical ¿Dónde caerá la pelota? y´

y

x´ V0 x 2m 4m 

12. Un jugador lanza una pelota con una velocidad inicial v 0 de 16 m/s desde un punto A localizado a 1.5 m arriba del piso. Sabiendo que el techo del gimnasio tiene una altura de 6 m determínese el punto B mas alto al que puede pegar la pelota en la pared a 18 m de distancia.

y V0

h

6m

 x 1.5 m 18 m

13. Se deja caer una piedra desde una altura de 100m, ¿En Cuánto tiempo la piedra llega al suelo? 14. Se lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad de 12 m/s. ¿Cuáles son su velocidad y posición al cabo de 1s? 15. Desde un risco muy alto se deja caer una piedra. a) ¿Cuál es su velocidad después de 4 s de caída libre? 16. ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo? ¿Con qué velocidad choca? 17. Un niño deja caer una pelota desde una ventana que está a 60 m de altura sobre el suelo. Calcular: a) ¿Qué tiempo tarda en caer? b) ¿Con qué velocidad choca con el suelo? 18. Se lanza una piedra al vacío con una velocidad inicial de 5m/s. Calcular: a) ¿Qué velocidad llevará a los 3 segundos de su caída? b) ¿Qué distancia recorrerá entre los segundos 3 y 4? 19. Desde el balcón de un edificio se deja caer un balón de futbol y llega a la planta baja en 5 s. a) ¿De qué altura cayó? b) ¿Desde qué piso se dejó caer, si cada piso mide 3.5 m?. c) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja? 20. Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular: a) A qué altura estaría esa terraza. b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso. c) Realice una tabla que indique en cada segundo la distancia recorrida, y en base a estos datos, realice una gráfica distancia-tiempo. 21. ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?

22. Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido: a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s? b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo? 23. En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.

d) 24. Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t 1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y x2 = 25,5 cm. Determinar: a) Velocidad del móvil. b) Su posición en t3 = 1 s. c) Las ecuaciones de movimiento. d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5s.