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• Luis Martinez

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Republica Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” “Extensión Puerto Ordaz”

Practica de medición y teoría de errores.

Profesor

Alumno:

Víctor Hernández.

Hamilton Arévalo 25083534

Fecha 06/2020

1)Unidades Recordemos que una magnitud es todo aquello que se puede medir. Así longitud, presión, tiempo, velocidad, densidad, etc., son magnitudes. Las magnitudes que quedan determinadas en forma completa por un número y una unidad se denominan escalares (ejemplo: masa, volumen, etc.). Algunas magnitudes escalares son adimensionales es decir, no poseen unidades-, por ejemplo la densidad relativa, el índice de refracción, etc. Las magnitudes que requieren la especificación de dirección y sentido (y a veces también del punto de aplicación) para quedar completamente definidas, se denominan vectoriales (ejemplo: velocidad, aceleración, fuerza, etc. Medir es comparar una cantidad (X) de cierta magnitud con otra cantidad (U) de la misma especie que se toma arbitrariamente como unidad, de modo tal que se pueda asociar un número (n) que expresa cuántas veces está contenida la unidad en la cantidad medida (X/U) = n. De esta manera se dice que n es la medida de X con respecto a la unidad U. Desde luego que se debe especificar el proceso mediante el cual se realiza la medición de la magnitud. Si una unidad se acepta oficialmente, se la llama unidad estándar. Tradicionalmente un gobierno o un organismo internacional establecen las unidades estándares. Un conjunto de unidades estándar y sus combinaciones constituye un sistema de unidades. La definición de una unidad queda asociada con un "modelo oficial", "patrón" o "estándar". A veces el "patrón" o "estándar" es material (como el del kilogramo masa, que es un cilindro de platino e iridio guardado en una oficina de París), y otras veces es descriptivo -cuando no se puede "guardar una muestra" en un laboratorio- (tal es el caso del estándar de intensidad de corriente eléctrica o el de intensidad luminosa, para los cuales se prescribe el procedimiento y las condiciones que deben reunirse para determinarlos).

Una magnitud fundamental es aquella totalmente independiente de las demás. El Sistema Internacional de Unidades (SI), está basado en 7 unidades fundamentales que sirven para describir todas las magnitudes físicas conocidas hasta la fecha. Las unidades fundamentales en el SI son la masa -cuya unidad es el kilogramo-, la longitud -cuya unidad es el metro-, el tiempo -cuya unidad es el segundo- y otras. Las magnitudes derivadas resultan de la combinación de las fundamentales a través de operaciones de acuerdo con definiciones y leyes físicas (así, por ej. la velocidad es una relación entre la longitud y el tiempo).

2) Prefijo de Unidades. Los prefijos del sistema internacional  se utilizan para nombrar a los múltiplos y submúltiplos de cualquier unidad del SI, ya unidades básicas o derivadas. Estos prefijos se anteponen al nombre de la unidad para indicar el múltiplo o submúltiplo decimal de la misma; del mismo modo, los símbolos de los prefijos se anteponen a los símbolos de las unidades.

3) Medición La medición es un proceso básico de la ciencia que se basa en comparar una unidad de medida  seleccionada con el objeto o fenómeno cuya magnitud física  se desea medir, para averiguar cuántas veces la unidad está contenida en esa magnitud.

4) Tipos de Mediciones La medición es un proceso científico que se emplea para comparar la medida de un objeto o fenómeno con otro que tenga una magnitud física igual. Medición Directa

Es la que se obtiene directamente del instrumento que se emplea en el proceso de medición y que tiene la capacidad de comparar la variable a medir con un patrón en específico. Medición indirecta : La medición indirecta es aquella que se obtiene del cálculo del conjunto de datos recolectados de una o más lomagnitudes físicas diferentes, las cuales fueron previamente calculadas a través de la medición directa. Por tanto, la medición indirecta no se obtiene a través de un instrumento en particular. Medición reproducible. Una medida reproducible es aquella que se puede repetir y revisar varias veces por diferentes investigadores y siempre obtener el mismo resultado. En este tipo de medidas, es importante que se realicen ensayos no destructivos. Por ejemplo, al medir la longitud de un objeto de gran tamaño varias veces, como una cama, escritorio, entre otros.

5)Patrones de Medidas. Un patrón de medición es una representación física de una medición. Una unidad se realiza con referencia a un patrón físico arbitrario o un fenómeno natural que incluyen constantes físicas y atómicas. Además de unidades fundamentales y derivadas de medición, hay tipos de patrones de medición, clasificados por su función en las siguientes categorías.

Patrones Internacionales: Se definen por acuerdos internacionales. Representan ciertas unidades de medida con la mayor exactitud que permite la tecnología de producción y medición Patrones Primarios: Los patrones primarios representan unidades fundamentales y algunas de las unidades mecánicas y eléctricas derivadas, se calibran independientemente por medio de mediciones absolutas en cada uno de los laboratorios nacionales.

Patrones Secundarios: Los patrones secundarios son los patrones básicos de referencia que se usan en los laboratorios industriales de medición. Estos patrones se conservan en la industria particular interesada y se verifican local mente con otros patrones de referencia en el área. La responsabilidad del mantenimiento y calibración de los patrones secundarios depende del laboratorio industrial.

Patrones de Trabajo: Los patrones de trabajo son las herramientas principales en un laboratorio de mediciones. Se utilizan para verificar y calibrar la exactitud y comportamiento de las mediciones efectuadas en las aplicaciones industriales.

6) Sistema de Mediciones: Un sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida consistente, normalizado y uniforme. En general definen unas pocas unidades de medida a partir de las cuales se deriva el resto. Existen varios sistemas de unidades: Sistema Internacional de Unidades (SI): es la versión moderna del sistema métrico y el más usado en la actualidad. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas de las dichas. Sistema métrico decimal: primer sistema unificado de medidas. Sus unidades básicas son: el metro y el kilogramo. Sistema Cegesimal de Unidades (CGS): denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo. Fue creado como ampliación del sistema métrico para usos científicos. Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente la unidad. Sistema Técnico de Unidades: derivado del sistema métrico con unidades creadas para usos técnicos y basadas en el anterior. Este sistema está en desuso.

7) Errores : El error de medición se define como la diferencia entre el valor medido y el "valor verdadero". Los errores de medición afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan deterministas o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento.

8)Fuentes de Errores: El modelo digital de elevaciones es el origen de todas las modelizaciones total o parcialmente dependientes de la topografía. Por este motivo, la utilidad y validez de los resultados derivados están estrechamente relacionadas con la calidad del modelo original Los errores posicionales  implican una deficiente localización geográfica de la cota o de la trayectoria de la curva de nivel y afectan, por tanto, a la situación en el plano XY Los errores atributivos suponen una asignación imprecisa de la altitud asociada a la cota o a la curva e implican a las coordenadas en el eje Z

9) Tipos de errores Los tipos de errores de medición pueden ser aleatorios, sistemáticos, despreciativos o significativos, entre otros. Se conoce como error de medición a la diferencia existente entre el valor que se ha obtenido y el valor real del objeto medido. En ocasiones, el error es tan mínimo que se considera despreciable.

10)gráficas: 11) Tipos de Gráfica: Las barras de error son representaciones gráficas de la variabilidad de los datos, y se usan en gráficos para indicar el error o la incertidumbre en una determinada medida. Dan una idea general de lo precisa que es una medición o, a la inversa, a qué distancia del valor indicado puede estar el valor verdadero (sin errores) del elemento medido. Las barras de error a menudo representan una incertidumbre utilizando una desviación típica, un error estándar o un intervalo de confianza particular (por ejemplo, un intervalo del 95%). Estas cantidades no expresan necesariamente valores coincidentes, por lo que debe indicarse

explícitamente en el gráfico o en el texto de apoyo cuál es el indicador del error utilizado.

12)Principios de los mínimos Cuadrados: Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados —variable independiente, variable dependiente— y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.

En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger. 13)Reglas Para Expresar una Medida: Toda medida debe de ir seguida por la unidad, obligatoriamente del Sistema Internacional de Unidades de medida. Cuando un físico mide algo debe tener gran cuidado para no producir una perturbación en el sistema que está bajo observación. Por ejemplo, cuando medimos la temperatura de un cuerpo, lo ponemos en contacto con un termómetro. Pero cuando los ponemos juntos, algo de energía o "calor" se intercambia entre el cuerpo y el termómetro, dando como resultado un pequeño cambio en la temperatura del cuerpo que deseamos medir. Así, el instrumento de medida afecta de algún modo a la cantidad que deseábamos medir Además, todas las medidas está afectadas en algún grado por un error experimental debido a las imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o las limitaciones impuestas por nuestros sentidos que deben de registrar la información. 14) Cifras Significativas: Las cifras significativas  de una medida son las que aportan alguna información. Representan el uso de una o más escalas de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Por ejemplo, se dice que 4,7 tiene dos cifras significativas, mientras que 4,07 tiene tres. Para distinguir los llamados significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potencias por ejemplo 5000 será 5x103 con una cifra significativa. También, cuando una medida debe expresarse con determinado número de cifras significativas y se tienen más cifras, deben seguirse las siguientes reglas:  Primera: si se necesita expresar una medida con tres cifras significativas, a la tercera cifra se le incrementa un número si el que

le sigue es mayor que 5 o si es 5 seguido de otras cifras diferentes de cero. Ejemplo: 53,6501 consta de 6 cifras y para escribirlo con 3 queda 53,7; aunque al 5 le sigue un cero, luego sigue un 1 por lo que no se puede considerar que al 5 le siga cero (01 no es igual a 0). Segunda: siguiendo el mismo ejemplo de tres cifras significativas: si la cuarta cifra es menor de 5, el tercer dígito se deja igual. Ejemplo: 53,649 consta de cinco cifras, como se necesitan 3 el 6 queda igual ya que la cifra que le sigue es menor de 5; por lo que queda 53,6. ¿Preguntas? 1) ¿Qué es un tornillo micrométrico?

El micrómetro, que también es denominado tornillo de Palmer calibre palmera simplemente palmer, es un instrumento de medición cuyo nombre deriva etimológicamente de las palabras griegas μικρο (micros, ‘pequeño’) y μετρoν (metron, ‘medición’). Su funcionamiento se basa en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro (0,01 mm y 0,001 mm, respectivamente). Para proceder con la medición posee dos extremos que se aproximan progresivamente. El tornillo micrométrico es un tornillo de roscas fina que dispone en su contorno de una escala grabada, la cual puede incorporar un nonio. La longitud máxima mensurable con el micrómetro de exteriores es normalmente de 25 mm, si bien también los hay de 0 a 30, siendo por tanto preciso disponer de un aparato para cada rango de tamaños a medir: 0-25 mm, 25-50 mm, 50-75 mm, etc.

2)¿Cómo se usa un tornillo micrométrico?

 La forma de obtener la medida es la siguiente:    1.- Colocamos la pieza a medir sobre los topes.   2.- Desplazamos el tambor y el nonio hasta ajustarse al tamaño de la pieza. Bloqueamos el seguro.   3.- Tomamos la parte de la regla en milímetros mirando el nonio sobre la línea fija, en el ejemplo 9,5 mm.   4.- Tomamos la parte de precisión de la medición, mirando la línea del nonio que coincide con la línea central, en el ejemplo 0,21mm.   5.- La medida será la suma de las anteriores 9,71 mm

3)¿Que es un Vernier? ¿Para que se utiliza? El vernier o también conocido como pie de rey, es un instrumento de medición que fue diseñado para medir con una gran precisión cualquier tipo de objeto, ya sea que tenga superficies internas, externas y/o profundidades. Cabe mencionar que este instrumento se utiliza principalmente para piezas pequeñas ya que difícilmente supera los 20 cm de largo.

Partes de un Vernier. Debido a que existen diferentes tipos de vernier podemos encontrar algunas variaciones en cuanto a sus partes, ya que algunos pueden tener caratulas o medidores digitales. Estas diferencias son mínimas y no afectan la estructura principal, a grandes rasgos este instrumento está construido por una dos reglas graduadas, un par de mordazas, un vástago y un seguro.

4) ¿cómo calibrar una balanza mecánica? Calibración Conjunto de operaciones que establecen, en condiciones especificadas, la relación entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento de medida o un sistema de

medida, o los valores representados por una medida materializada o por un material de referencia, y los valores correspondientes de esa magnitud realizados por patrones NOTAS: 1 El resultado de una calibración permite atribuir a las indicaciones los valores correspondientes del mensurando o bien determinar las correcciones a aplicar en las indicaciones. 2 Una calibración puede también servir para determinar otras propiedades metrológicas tales como los efectos de las magnitudes de influencia. 3 Los resultados de una calibración puede consignarse en un documento denominado, a veces, certificado de calibración o informe de calibración. RepetibilidaRepetibilida (de los resultados de las mediciones) Grado de concordancia entre los resultados de sucesivas mediciones del mismo yomensurando, mediciones efectuadas con aplicación de la totalidad de las mismas condiciones de medida. NOTAS: 1. Estas condiciones se denominan condiciones de repetibilidad. 2. Las condiciones de repetibilidad comprenden: • El mismo procedimiento de medida. • El mismo observador. • El mismo instrumento utilizado en las mismas condiciones. • El mismo lugar. • Repetición de las medidas en un corto periodo de tiempo.

Realizar los siguientes problemas.

5)? Cómo se utiliza una regla milimétrica? Sirve para trazar líneas rectas y para tomar rmedidas:.   1) Las líneas largas corresponden a los centímetros 2) Las líneas cortas corresponden a los milímetros 3) Para medir debes empezar desde el cero (¡No desde el extremo de la regla!). 4) La principal unidad de longitud es el metro. Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que la unidad inmediata inferior y 10 veces menor que la unidad inmediata superior 5)Esta cinta cuenta con un resorte para devolverla a su estuche. También se enrolla en un carrete que mide unos 100 m (330 pies) o más. La mayoría de las cintas métricas tiene un lado en el que se señalan las unidades del sistema métrico y del anglosajón.  Ejercicios: 1)Realizar las siguientes comberciones.

 8kg a g  340min a h

8 kg x

1000 gr 1 kg = 8.000gr

1h 340 min x x 60 min = 5,666h

 Si una tonelada son 1.000kg. ¿Cuántos kg son 200t? 200t x

1000 kg = 200.000 kg 1t

 8t a gr

1000000 gr =8.000.000 gr 1t

8t x

5

5

 5. 4 h a seg

5. 4 h x

60 min 60 seg 1 h x 1min = 19728seg

 ¿Cuantas libras son 8400kg? 2204 lb

8400kg x 1 kg =18,513.600lb 1 km

 200km a cm

200m x 1000 m = 0,2 km

 6.40 seg a h

6.40 seg x 60 seg x 60 min = 0,0017h

1m

1h

 ¿Cuántos cm son 0,825 m?. son 8400kg? 100 cm

0.825m x 1 m

=82.5cm 100 cm

 20km a cm

20km x 1 km = 2000000cm 1min

 73600 seg a min

73600 seg x 60 seg =1.226.667 cm

 ¿Cuántas pulgadas son 18 pies? ¿

18ft x 12∈ 1 ft ¿ = 216in 1l

 10ml a L

10ml x 1000 ml = 0,01L

1

 8. 4 min a seg

1

60 min

8. 4 min x 1 min =489 seg

 ¿Cuantos pies son 25cm? 1 ft

25cm x 20.48 cm = 0.829ft  100m a dm 3

1

3

 10. 2 h a seg

1000 dm3 100m x = 100000 dm3 3 1m 3

1

10. 2 h x

60 min 60 seg 1 h x 1min = 37.080seg

1 lb

 160 oz a lb

160oz x 16 oz = 10lb

 1.3kg/L a kg/m

3

kg 1l 1000 dm 3 x 1.3kg/L x = 1300 3 3 3 m 1dm 1m ¿ 8ft x 12∈ 1 if ¿ = 96in

 8pies a pulgadas  7c a oz

7 ×8=56 oz

 6g/cm3 a kg/m3  33 pies a yd  5gal a qt

6g/cm3x

1 kg 1000000 cm3 = 6000 kg/m3 3 1000 g x 1m

1 yd

33ft x 3 ft =11yd

20qt

2.Expresa las siguientes cantidades en notación científica. 4

m s2

a)

50,000 m/s2 = 5 x 10

b)

0.00000000062 kg = 6,2 x 10−10 kg

c)

0.000023 s= 2,3 x 10−5s

d)

21,300,000 ml =2,13 x 107

e)

990, 900,000 m/s=9,909 x 10 8

f)

0.000000004 L = 4 x 10−9

3.Indique cuántas cifras significativas tiene cada uno de los siguientes números experimentales. a) 8 = 1 cifra significativa

g)

4,1622 = 6 cifra

significativa b) 80= 2 cifra significativa significativa

h) 8,1609

= 5 cifra

c) 8000,0. = 4 cifra significativa

i)

7.28 = 3 cifra

significativa d) 0,08 = 1 cifra significativa

j)

9,80

=

3

cifra

significativa e) 0,080 = 2 cifra significativa f)

808 = 3 cifra significativa

Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto. 40dm=4M 2500mm=2.5M

5M×4M×2.5M=50 M 3

50 M 3=50.000.000CM 3

En un almacén de dimensiones 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto queremos almacenar cajas de dimensiones 10 dm de largo, 6 dm de ancho y 4 dm de alto. ¿Cuántas cajas podremos almacenar? Volumen del almacén: 5 M × 3 M ×2 M =30 M 3

Volumen de la caja: 0.6 M × 0.4 M ×1 M =0.24 M 3 30 ÷ 0.24=125

125 cajas podemos almacenar

Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcular: El área total y El volumen.

h: 125,66 cm h: altura b: 125,66 cm b: base r: 62,83 r: radio

AL= 2 × π × r ×h

AL= 2 × ( 3,14 ) × (62,83 ) × (125,66 )=49.581,96

r

62,83 2 AB=( 3,14 ) × 2 =12.395,49 C m

AB= π × 2 AT=2 AB+ AL

AT=2 ( 49.382,95 ) × ( 12.395,49 C m2 )=61.997 C m2

AT=61.997Cm2

Para una fiesta, Luís ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz? A=AB+AL AB= π × r 2

AB= π × ¿= π × 225=706,85 Cm2 AL= π × ra

AL= π × ( 15 Cm ) (25 Cm )=1.178,09Cm 2

A=706.85 Cm2 +1.178,09Cm 2 A=1.884,94Cm2 10(1.884,94 Cm ¿¿ 2)=1,88494 M 2 ¿

Se necesitan 2 metros cuadrados de cartón para los 10 gorros La Tabla 1. muestra presión de un tanque a diferentes profundidades determinadas. La profundidad está dada en metros y la presión en pascales