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• Miguel

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PREGUNTAS DE REPASO 21.1. ¿Cuáles son las tres categorías básicas de procesos de remoción de material? Como organizada en este texto, las tres categorías básicas de los procesos de eliminación de material son (1) el mecanizado convencional, (2) los procesos abrasivos y (3) los procesos no tradicionales.

21.2. ¿En qué se distingue el maquinado de otros procesos de manufactura?

21.3. Identifique algunas de las razones por la que el maquinado es comercial y tecnológicamente importante. La razón incluir lo siguiente: (1) es aplicable a la mayoría de los materiales; (2) que puede producir una variedad de geometrías de una parte: (3) que puede alcanzar tolerancias más que la mayoría de los procesos, y (4) que puede crear buenos acabados superficiales.

21.4. Mencione los tres procesos de maquinado más comunes. Los tres procesos de maquinado frecuentes son (1) girando, (2) de perforación, y (3) la molienda.

21.5. ¿Cuáles son las dos categorías básicas de herramientas de corte en maquinado? Dé dos ejemplos de operaciones de maquinado que use cada uno de los tipos de herramientas. Las dos categorías son (1) las herramientas de un solo punto, que se utilizan en operaciones tales como encender y aburrido, y (2) borde múltiple herramientas, utilizadas en operaciones como el fresado y taladrado de corte.

21.6. Identifique los parámetros de una operación de maquinado que se incluyen en el conjunto de las condiciones de corte. Condición de corte incluyen velocidad, avance, profundidad de corte, y abrirle ella o no se utiliza un fluido de corte

21.7. Defina la diferencia entre las operaciones de desbaste primario y las de acabado en maquinado. Una operación de desbaste se utiliza para eliminar grandes cantidades de material rápidamente y para producir una geometría de la pieza cerca de la forma deseada. Una operación de acabado sigue desbaste y se utiliza para conseguir la geometría y acabado de la superficie final.

21.8. ¿Qué es una máquina herramienta? Una máquina herramienta se puede definir como una máquina de potencia del controlador que las posiciones y se mueve con relación a una herramienta para llevar a cabo el trabajo de mecanizado u otro proceso de conformación de metales.

21.9. ¿Qué es una operación de corte ortogonal? De corte ortogonal implica el uso de una herramienta en forma de cuña en la que el borde de corte es perpendicular a la dirección de movimiento de velocidad en el material de trabajo.

21.10. ¿Por qué es útil el modelo de corte ortogonal en el análisis del maquinado metálico? De corte ortogonal es útil en el análisis de mecanizado de metales, ya que simplifica el bastante complejo tridimensional situación de mecanizado a dos dimensiones. Además, el utillaje en el modelo ortogonal tiene sólo dos parámetros (ángulo de ataque y ángulo de alivio). Lo cual es una geometría simple que una herramienta de un solo punto.

21.11. Mencione y describa brevemente los cuatro tipos de viruta que se producen en el corte de metales. Los cuatro tipos son (I) discontinua, en la que los chips se forma en segmentos separados; (2) continua, en el que el chip no hace segmento y está formado de un metal dúctil; (3) construida borde de la pizca continua, que es el mismo que (2), excepto que la fricción en la interfaz de la herramienta chip provoca la adhesión de una pequeña porción de material de trabajo a la cara de la herramienta rastrillo, y (4) dentadas, que son semi-continua en el sentido de que poseen una apariencia de sierra diente que se produce por una formación de viruta cíclica de alterna de alta tensión de cizallamiento, seguido por la cepa de baja cizalladura.

21.12. Identifique las cuatro fuerzas que actúan sobre la viruta en el modelo de corte metálico ortogonal, pero que no pueden medirse directamente en una operación. Las cuatro fuerzas que actúan sobre el chip son (1) la fuerza de fricción, (2) la fuerza normal a la fricción, (3) la fuerza de corte, y (4) la fuerza normal a la fricción.

21.15. Describa con palabras qué dice la ecuación de Merchant. La ecuación comerciante establece que el ángulo de plano de corte aumenta cuando se aumenta ángulo de ataque y ángulo de fricción se reduce.

21.16. ¿Cómo es la potencia requerida en una operación de corte en relación con la fuerza de corte?

La potencia requerida en una operación de corte es igual a la fuerza de corte multiplicado por la velocidad de corte. De trabajo.

21.17. ¿Qué es la energía específica en el maquinado de metales? La energía específica es la cantidad de energía requerida para eliminar una unidad de volumen del material

21.18. ¿Qué significa el término efecto de tamaño en el corte de metales? El efecto de tamaño se refiere al hecho de que los aumentos de energía específicos como la sección transversal son del chip (x w t0 en el corte ortogonal o fxd en giro) disminuye.

21.19. ¿Qué es un termopar herramienta-viruta? Un termopar de chip de herramientas se comprenden del chip herramienta como los dos metales diferentes que forman la unión de termopar: como el chip de interfaz se calienta durante el corte, un pequeño voltaje se emite desde la unión que se puede medir para indicar la temperatura de corte.

CUESTIONARIO DE OPCIÓN MÚLTIPLE (v) azul 21.1. ¿Cuál de los procesos de manufactura siguientes se clasifica como procesos de remoción de material? (dos respuestas correctas): e) molido, f ) maquinado. 21.2. ¿La máquina herramienta “torno” se utiliza para realizar cuál de las siguientes operaciones de manufactura?: e) torneado. 21.3. ¿Con cuál de las formas geométricas siguientes está la operación de taladrado más íntimamente relacionada?: c) agujero redondo 21.4. Si las condiciones de corte en una operación de torneado son velocidad de corte = 300 ft/min, avance = 0.010 in/rev y profundidad de corte = 0.100 in, ¿cuál de las siguientes es la tasa de remoción de material?: d) 3.6 in3/min. 21.5. ¿Una operación de desbaste primario involucra generalmente a cuál de las siguientes combinaciones de condiciones de corte?: c) baja v, alta f y d, o d) baja v, f y d, donde v = velocidad de corte, f = avance y d =profundidad. 21.6. ¿Cuáles de las siguientes son las características del modelo de corte ortogonal? (tres respuestas mejores): d) solamente dos dimensiones juegan un papel activo en el análisis, f ) el filo del corte es perpendicular a la dirección de la velocidad del corte y g) los dos elementos de la forma de la herramienta son los ángulos de inclinación y de relieve. 21.7. ¿Cuál de las siguientes es la relación de espesor de viruta?: b) to/tc, donde tc = espesor de la viruta después del corte, to = espesor de la viruta antes del corte, f = avance, d = profundidad y w = ancho del corte.

21.8. ¿Cuál de los cuatro tipos de viruta se podría esperar en una operación de torneado conducida a baja velocidad de corte sobre un material de trabajo frágil? c) discontinua. 21.9. De acuerdo con la ecuación de Merchant, ¿cuál de los siguientes resultados podría tener un incremento en el ángulo de inclinación, si los otros factores permanecen igual (dos mejores respuestas): b) disminución de los requerimientos de potencia, e) incremento en el ángulo del plano de corte? 21.10. Al usar el modelo de corte ortogonal para aproximar una operación de torneado, ¿el espesor de la viruta antes del corte to corresponde a cuál de los siguientes condiciones del torneado? b) avance f 21.11. ¿Cuál de los siguientes metales podría tener generalmente los caballos de fuerza unitarios más bajos en una operación de maquinado? a) aluminio 21.12. ¿Para cuál de los siguientes valores de espesor de viruta antes del corte to esperaría usted que fuera más grande la energía específica? c) 0.12 mm 21.13. ¿Cuál de las siguientes condiciones de corte tiene un efecto mayor en la temperatura de corte? b) ¿velocidad? Problemas Formación de viruta y fuerzas de maquinado 21.1. En una operación ortogonal de corte, la herramienta tiene un ángulo de inclinación de 15º. El espesor de la viruta antes del corte es de 0.30 mm y el corte produce un espesor de viruta deformada de 0.65 mm. Calcule a) el ángulo del plano de corte y b) la deformación cortante para la operación. Solución: (a) r = to/tc = 0.30/0.65 = 0.4615 φ = tan-1(0.4615 cos 15/(1 - 0.4615 sen 15)) = tan-1(0.5062) = 26.85° (b) deformación de corte γ = cot 26.85 + tan (26.85 - 15) = 1.975 + 0.210 = 2.185

21.2. En el problema 21.1, suponga que el ángulo de inclinación cambiara a a = 0°. Suponiendo que el ángulo de fricción permaneciera igual, determine a) el ángulo plano de corte, b) el espesor de la viruta y c) la deformación cortante para la operación. Solución: del Problema 21.1,  = 15 y  = 26.85. Usando la ecuación Mercante, la ecuación. (21.16):

 = 45 +  /2 -  /2; reordenando,  = 2(45) +  - 2  = 2(45) + α - 2( ) = 90 + 15 – 2(26.85) = 51.3 Ahora, con  = 0 y  restante en el mismo 51.3,  = 45 + 0/2 – 51.3/2 = 19.35 (b) Grosor de la viruta en  = 0: tc = to/tan  = 0.30/tan 19.35 = 0.854 mm

(c) deformación de corte  = cot 19.35 + tan (19.35 - 0) = 2.848 + 0.351 = 3.199

21.3. En una operación de corte ortogonal, la herramienta de 0.250 in de ancho tiene un ángulo de inclinación de 5º. El torno se configura para que el espesor de la viruta antes del corte sea de 0.010 in. Después del corte, el espesor de la viruta deformada se mide y tiene un valor de 0.027 in. Calcule a) el ángulo del plano de corte y b) la deformación cortante para la operación. Solución: (a) r = to/tc = 0.010/0.027 = 0.3701  = tan-1(0.3701 cos 5/(1 - 0.3701 sin 5)) = tan-1(0.3813) = 20.9 (b) deformación de corte  = cot 20.9 + tan (20.9 – 5) = 2.623 + 0.284 = 2.907

21.4. En una operación de torneado, la velocidad de la aguja se configura para proporcionar una velocidad de corte de 1.8 m/s. El avance y profundidad del corte son 0.30 mm y 2.6 mm, respectivamente. El ángulo de inclinación de la herramienta es de 8°. Después del corte, el espesor de la viruta deformada es de 0.49 mm. Determine a) el ángulo plano de corte, b) la deformación cortante y c) la velocidad de remoción del material. Utilice el modelo de corte ortogonal como una aproximación del proceso de torneado. Solución: (a) r = to/tc = 0.30/0.49 = 0.612  = tan-1(0.612 cos 8/(1 – 0.612 sin 8)) = tan-1(0.6628) = 33.6 (b)  = cot 33.6 + tan (33.6 - 8) = 1.509 + 0.478 = 1.987 (c) RMR = (1.8 m/s x 103 mm/m)(0.3)(2.6) = 1404 mm3/s

21.5. La fuerza de corte y la fuerza de empuje en una operación de corte ortogonal son 1 470 N y 1 589 N, respectivamente. El ángulo de inclinación es de 5°, el ancho del corte es de 5.0 mm, el espesor de la viruta antes del corte es de 0.6 y la relación de espesor de la viruta es de 0.38. Determine a) la resistencia cortante del material de trabajo y b) el coeficiente de fricción en la operación. Solución: (a)  = tan-1(0.38 cos 5/(1 - 0.38 sin 5)) = tan-1(0.3916) = 21.38 Fs = 1470 cos 21.38 – 1589 sin 21.38 = 789.3 N As = (0.6)(5.0)/sin 21.38 = 3.0/.3646 = 8.23 mm2 S = 789.3/8.23 = 95.9 N/mm2 = 95.9 MPa (b)  = 45 +  /2 -  /2; reordenando,  = 2(45) +  - 2  = 2(45) + α - 2( ) = 90 + 5 – 2(21.38) = 52.24  = tan 52.24 = 1.291

21.6. La fuerza de corte y la fuerza de empuje se han medido en una operación de corte ortogonal y son de 300 lb y 291 lb, respectivamente. El ángulo de inclinación es de 10º, el ancho de corte de 0.200 in, el espesor de la viruta antes del corte de 0.015 y la relación de

espesor de la viruta de 0.4. Determine a) la resistencia al corte del material de trabajo y b) el coeficiente de fricción de la operación. Solución:  = tan-1(0.4 cos 10/(1 - 0.4 sin 10)) = tan-1(0.4233) = 22.94 Fs = 300 cos 22.94 - 291sin 22.94 = 162.9 lb. As = (0.015)(0.2)/sin 22.94 = 0.0077 in2 S = 162.9/0.0077 = 21,167 lb/in2  = 2(45) + α - 2( ) = 90 + 10 - 2(22.94) = 54.1  = tan 54.1 = 1.38

21.7. Una operación de corte ortogonal se realiza usando un ángulo de inclinación de 15°, espesor de la viruta antes del corte de 0.012 in y ancho del corte de 0.100 in. La relación de espesor de la viruta medida después del corte es de 0.55. Determine a) el espesor de la viruta después del corte, b) el ángulo de corte, c) el ángulo de fricción, d) el coeficiente de fricción y e) la deformación cortante. Solución: (a) r = to/tc, tc = to/r = 0.012/0.55 = 0.022 in (b)  = tan-1(0.55 cos 15/(1 - 0.55 sin 15)) = tan-1(0.6194) = 31.8 (c)  = 2(45) + α - 2( ) = 90 + 15 - 2(31.8) = 41.5 (d)  = tan 41.5 = 0.88 (e)  = cot 31.8 + tan(31.8 - 15) = 1.615 + 0.301 = 1.92

21.8. La operación de corte ortogonal descrita en el problema 21.7 involucra un material de trabajo cuya resistencia al corte es de 40 000 lb/in2. Con base en sus respuestas al problema anterior, calcule a) la fuerza cortante, b) la fuerza de corte, c) la fuerza de empuje y d) la fuerza de fricción. Solución: (a) As = (0.012)(0.10)/sin 31.8 = 0.00228 in2. Fs = AsS = 0.0028(40,000) = 91.2 lb (b) Fc = 91.2 cos (41.5 - 15)/cos (31.8 + 41.5 -15) = 155 lb (c) Ft = 91.2 sin (41.5 - 15)/cos (31.8 + 41.5 -15) = 77.2 lb (d) F = 155 sin 15 - 77.2 cos 15 = 115 lb

21.9. En una operación de corte ortogonal, el ángulo de in clinación es de –5º, el espesor de la viruta antes del corte es de 0.2 mm y el ancho del corte es de 4.0 mm. La relación de viruta es de 0.4. Determine a) el espesor de la viruta después del corte, b) el ángulo de corte, c) el ángulo de fricción, d) el coeficiente de fricción y e) la deformación cortante. Solución: (a) r = to/tc, tc = to/r = 0.2/.4 = 0.5 mm (b)  = tan-1(0.4 cos(–5)/(1 - 0.4 sin(–5))) = tan-1(0.3851) = 21.1 (c)  = 2(45) + α - 2( ) = 90 + (-5) - 2(21.8) = 42.9 (d)  = tan 42.9 = 0.93 (e)  = cot 31.8 + tan(31.8 - 15) = 2.597 + 0.489 = 3.09

21.10. La resistencia al corte de cierto material de trabajo es de 50 000 lb/in2. Una operación de corte ortogonal se realiza utilizando una herramienta con un ángulo de inclinación de 20° con las siguientes condiciones de corte: velocidad de 100 ft/min, espesor

de la viruta antes del corte de 0.015 in y ancho del corte de 0.150 in. La relación de espesor de la viruta resultante es de 0.50. Determine a) el ángulo del plano de corte, b) la fuerza cortante, c) la fuerza de corte y la fuerza de empuje y d) la fuerza de fricción. Solución: (a)  = tan-1(0.5 cos 20/(1 - 0.5 sin 20)) = tan-1(0.5668) = 29.5 (b) As = (0.015)(0.15)/sin 29.5 = 0.00456 in2. Fs = AsS = 0.00456(50,000) = 228 lb (c)  = 2(45) + α - 2( ) = 90 + 20 - 2(29.5) = 50.9 Fc = 228 cos (50.9 - 20)/cos (29.5 + 50.9 -20) = 397 lb Ft = 228 sin (50.9 - 20)/cos (29.5 + 50.9 -20) = 238 lb (d) F = 397 sin 20 - 238 cos 20 = 359 lb

21.11. Repite el problema 21.10 excepto porque el ángulo de inclinación se modificó a –5° y la relación de espesor de la viruta resultante es de 0.35. Solución: (a)  = tan-1(0.35 cos(–5)/(1 - 0.35 sin(-5))) = tan-1(0.3384) = 18.7 (b) As = (0.015)(0.15)/sin 18.7 = 0.00702 in2. Fs = AsS = 0.00702(50,000) = 351 lb (c)  = 2(45) + α - 2( ) = 90 + (-5) - 2(18.7) = 47.6 Fc = 351 cos(47.6 - (-5))/cos(18.7 + 47.6 - (-5)) = 665 lb Ft = 351 sin(47.6 - (-5))/cos(18.7 + 47.6 - (-5)) = 870 lb (d) F = 665 sin (-5) - 870 cos (-5) = 808 lb

21.12. Una barra de acero de carbono de 7.64 in de diámetro tiene una resistencia a la tensión de 65 000 lb/in2 y una resistencia al corte de 45 000 lb/in2. El diámetro se reduce utilizando una operación de torneado a una velocidad de corte de 400 ft/min. El avance es de 0.011 in/rev y la profundidad de corte es de 0.120 in. El ángulo de inclinación de la herramienta en la dirección del flujo de la viruta es de 13°. Las condiciones de corte dan como resultado una relación de viruta de 0.52. Utilizando el modelo ortogonal como una aproximación al torneado, determine a) el ángulo del plano de corte, b) la fuerza de corte, c) la fuerza cortante y la fuerza de avance, y d) el coeficiente de fricción entre la herramienta y la viruta. Solución: (a)  = tan-1(0.52 cos 13/(1 - 0.52 sin 13)) = tan-1(0.5738) = 29.8 (b) As = tow/sin  = (0.011)(0.12)/sin 29.8 = 0.00265 in2. Fs = AsS = 0.00587(40,000) = 119.4 lb (c)  = 2(45) + α - 2( ) = 90 + 10 - 2(29.8) = 43.3 Fc = Fscos (β – α)/cos ( + β – α) Fc = 264.1 cos (43.3 - 13)/cos (29.8 + 43.3 - 13) = 207 lb Ft = Fssin (β – α)/cos ( + β – α) Ft = 264.1 sin (43.3 - 13)/cos (29.8 + 43.3 - 13) = 121 lb (d) μ = tan β = tan 43.3 = 0.942

21.13. Acero al bajo carbono con una resistencia a la tensión de 300 MPa y una resistencia al corte de 220 MPa se corta en una operación de torneado con una velocidad de corte de 3.0 m/s. El avance es de 0.20 mm/rev y la profundidad del corte es de 3.0 mm. El ángulo de inclinación de la herramienta es de 5º en la dirección del flujo de la viruta. La relación de viruta resultante es de 0.45. Utilizando el modelo ortogonal como una aproximación al torneado, determine a) el ángulo del plano de corte, b) la fuerza de corte, c) la fuerza cortante y la fuerza de avance. Solución: (a)  = tan-1(0.45 cos 5/(1 - 0.45 sin 5)) = tan-1(0.4666) = 25.0 (b) As = tow/sin  = (0.2)(3.0)/sin 25.0 = 1.42 mm2. Fs = AsS = 1.42(220) = 312 N (c)  = 2(45) + α - 2( ) = 90 + 5 - 2(25.0) = 45.0 Fc = Fscos (β – α)/cos ( + β – α) Fc = 312 cos(45 - 5)/cos(25.0 + 45.0 - 5) = 566 N Ft = Fssin(β – α)/cos( + β – α) Ft = 312 sin(45 - 5)/cos(25.0 + 45.0 - 5) = 474 N

21.14. Una operación de torneado se hace con un ángulo de inclinación de 10º, un avance de 0.010 in/rev y una profundidad de corte de 0.100 in. Se sabe que la resistencia al corte del material de trabajo es de 50 000 lb/in2 y la relación de espesor de la viruta medida después del corte es de 0.40. Determine la fuerza de corte y la fuerza del avance. Use el modelo ortogonal de corte como una aproximación del proceso de torneado. Solución:  = tan-1(0.4 cos 10/(1 - 0.4 sin 10)) = tan-1(0.4233) = 22.9 As = (0.010)(0.10)/sin 22.9 = 0.00257 in2 Fs = AsS = 0.00256(50,000) = 128 lb  = 2(45) + α - 2( ) = 90 + 10 - 2(22.9) = 54.1 Fc = 128 cos (54.1 - 10)/cos (22.9 + 54.1 - 10) = 236 lb Ft = 128 sin (54.1 - 10)/cos (22.9 + 54.1 - 10) = 229 lb

21.15. Demuestre cómo la ecuación 21.3 se deduce de la definición de la relación de viruta, ecuación 21.2 y figura 21.5(b). Solución: Comience con la definición de la relación de chips, la ecuación. (21.2): r = to/tc = sin  /cos ( -  ) Reordenando, r cos ( -  ) = sin  Usando la identidad trigonométrica cos( -  ) = cos  cos  + sin  sin  r (cos  cos  + sin  sin  ) = sin  Dividiendo ambos lados por sin  , obtenemos r cos  /tan  + r sin  = 1 r cos  /tan  = 1 - r sin  Reorganizar, tan  = r cos  /(1 - r sin  ) Q.E.D.

21.16. Demuestre cómo la ecuación 21.4 se deduce a partir de la figura 21.6. Solución: En la figura,  = AC/BD = (AD + DC)/BD = AD/BD + DC/BD AD/BD = cot  y DC/BD = tan ( -  ) asi,  = cot  + tan ( -  ) Q.E.D.

21.17. Deduzca las ecuaciones de fuerza para F, N, FS y Fn (ecuaciones 21.9 a 21.12 en el texto), utilizando el diagrama de fuerzas de la figura 21.11. Solución: Eq. (21.9): En la figura 23.11, construir una línea que comienza en la intersección de Ft y Fc que es perpendicular a la fuerza de fricción F. La línea construida es en un ángulo  con Fc. El vector F se divide en dos segmentos de línea, una de las cuales = Fc sin  y el otro = Ft cos  . asi, F = Fc sin  + Ft cos  .

Q.E.D.

Eq. (21.10): En la figura 23.11, traducir vector N verticalmente hacia arriba hasta que coincide con la línea previamente construido, cuya longitud = Fc cos . Siguiente, traducir vector pies hacia la derecha y hacia abajo en un ángulo  hasta que su base se encuentra en la punta de flecha de F. Ft ahora hace un ángulo  con F. La punta de flecha del pie será ahora en la base de la base traducida de N. La distancia a lo largo de la línea previamente construido entre la punta de flecha pies (base de traducido vector N) y F es Ft sin . Hence, N = Fc cos  - Ft sin 

Q.E.D.

Eq. (21.11): En la figura 23.11, extender vector Fs en la dirección opuesta de su punta de flecha, y de la intersección de pies y Fc construir una línea que es perpendicular al vector Fs. Un triángulo en estos momentos existe en la que Fc es la hipotenusa y las dos partes son (1) el vector Fs ampliado y (2) de la línea de construcción que se ejecuta entre Fs y la intersección de Fc y Ft. El vector Fs extendida está relacionada con Fc como Fc cos . La diferencia de longitud entre el vector extendido Fs y el vector original Fs es Ft sin . asi Fs (original) = Fc cos  - Ft sin 

Q.E.D.

Eq. (21.12): En la figura 23.11, construir una línea desde la intersección de pies y Fc que es perpendicular y se cruza con el vector Fn. Vector Fn se divide ahora en dos segmentos de línea, una de las cuales = Ft cos  y el otro = Fc sin  . Por lo tanto, Fn = Fc sin  + Ft cos 

Potencia y energía en maquinado

Q.E.D.

21.18. En una operación de torneado de acero inoxidable con una dureza de 200 HB, la velocidad de corte de 200 m/min, el avance de 0.25 mm/rev y la profundidad del corte de 7.5min, ¿cuánta potencia consumirá el torno para llevar a cabo esta operación si su eficiencia mecánica es de 90%? Utilice la tabla 21.2 para obtener el valor de energía específico apropiado. Solución: De la Tabla 21.3, U = 2.8 N-m/mm3 = 2.8 J/mm3 RMR = vfd = (200 m/min)(103 mm/m)(0.25 mm)(7.5 mm) = 375,000 mm3/min = 6250 mm3/s Pc = (6250 mm3/s)(2.8 J/mm3) = 17,500 J/s = 17,500 W = 17.5 kW Contabilización de la eficiencia mecánica, Pg = 17.5/0.90 = 19.44 kW

21.19. En el problema anterior, calcule los requerimientos de potencia del torno si el avance es de 0.50 mm/rev. Solución: Este es el mismo problema básico que el anterior, excepto que una corrección se debe hacer para el Uso de la figura "efecto tamaño." 21.14, para f = 0.50 mm, factor de corrección= 0.85. de la tabla 21.3, U = 2.8 J/mm3. Con el factor de corrección, U = 2.8(0.85) = 2.38 J/mm3. RMR = vfd = (200 m/min)(103 mm/m)(0.50 mm)(7.5 mm) = 750,000 mm3/min = 12,500 mm3/s Pc = (12,500 mm3/s)(2.38 J/mm3) = 29,750 J/s = 29,750 W = 29.75 kW Contabilización de la eficiencia mecánica, Pg = 29.75/0.90 = 33.06 kW

21.20. En una operación de torneado con aluminio, las condiciones de corte son las siguientes: velocidad de corte de 900 ft/min, avance de 0.020 in/rev y profundidad de corte de 0.250 in. ¿Cuántos caballos de fuerza requiere el motor si el torno tiene una eficiencia mecánica 87%? Utilice la tabla 21.2 para obtener el valor de caballos de fuerza unitaria apropiado. Solucion: de la tabla 21.3, HPu = 0.25 hp/(in3/min) para el aluminio. Dado que la alimentación es mayor que 0.010 in / rev en la tabla, un factor de corrección se debe aplicar en la figura 21.14. Para f = 0,020 in / rev = a, el factor de corrección = 0,9. HPc = HPu x RMR, HPg = HPc/E RMR = vfd = 900 x 12(.020)(0.250) = 54 in3/min HPc = 0.9(0.25)(54) = 12.2 hp HPg = 12.2/0.87 = 14.0 hp

21.21. En una operación de maquinado con acero simple al carbono cuya dureza de Brinell es de 275 HB, la velocidad de corte se configura a 200 m/min y la profundidad de corte es de 6.0 mm. El motor del torno consume 25 kW y su eficiencia mecánica es de 90%. Utilizando el valor

de energía específica apropiada de la tabla 21.2, determine el avance máximo que se puede obtener en esta operación. Solución: de la tabla 21.3, U = 2.8 N-m/mm3 = 2.8 J/mm3 RMR = vfd = (200 m/min)(103 mm/m)(6 mm)f = 1200(103)f mm3/min = 20(103)f mm3/s Potencia disponible Pc = Pg E = 25(103)(0.90) = 22.5 (103) = 22,500W = 22,500 N-m/s Potencia requerida Pc = (2.8 N-m/mm3)( 20 x 103) f = 56,000 f (units are N-m/s) Ajuste de potencia disponible = potencia requerida, 22,500 = 56,000 f f = 22,500/56,000 = 0.402 mm (esto debe ser interpretado como mm / rev para

una operación de torneado) Sin embargo, para esta alimentación, factor de corrección en la figura 21.14 = 0,9. por lo tanto U = 2,8 (0,90) = 2,52 Nm / mm3 y se requiere un procedimiento de cálculo iterativo para que coincida con el valor de potencia unidad con la alimentación, teniendo el factor de corrección en cuenta. Obligatorio Pc = (2.52) (20 x 103) f = 50.400 f Una vez más el establecimiento dispone de potencia = potencia necesaria, 22.500 = 50.400 f f = 22.500 / 50.400 = 0,446 mm / rev Una iteración más con el factor de corrección se obtiene un valor de alrededor de f = 0.45 mm / rev

21.22. Se va a llevar a cabo una operación de torneado en un torno de 20 hp que tiene una eficiencia de 87%. El corte de desbaste primario se hace sobre una aleación de acero cuya dureza está en el rango de 325 a 335 HB. La velocidad de corte es de 375 ft/min. El avance es de 0.030 in/rev y la profundidad de corte es de 0.150 in. Con base en estos valores, ¿puede llevarse a cabo este trabajo en un torno de 20 hp? Utilice la tabla 21.2 para obtener el valor de caballos de fuerza unitaria más apropiado. Solución: De la Tabla 21.3, HPU = 1,3 CV / (pulg3 / min) Dado que el espesor de la viruta sin cortar (0,030 in) es diferente del valor tabular de 0.010, un factor de corrección se debe aplicar. De la figura 21.14, el factor de corrección es 0,7. Por lo tanto, la corrección HPU = 0,7 * 1,3 = 0,91 CV / (pulg3 / min) RMR = VFD = 375 m / min (12 en / ft) (0,03 in) (0.150 in) = 20.25 in3 / min HPc = (20,25 in3 / min) (0,91 hp / (in3 / min)) = 18,43 hp necesaria. En la eficiencia E = 87%, disponible caballos de fuerza = 0,87 (20) = 17.4 hp Desde caballos de fuerza requerida excede la potencia disponible, el trabajo no puede llevarse a cabo en el torno de 20 CV, al menos no a la velocidad de corte especificado de 375 ft / min.

21.23. Suponga que la velocidad de corte de los problemas 21.7 y 21.8 es de 200 ft/min. A partir de sus respuestas en estos problemas, encuentre a) los caballos de fuerza consumidos en la operación, b) la tasa de remoción del material en in3/min, c) los caballos de fuerza unitaria, hp-min/in3, d) la energía específica (in-lb/in3). Solución: (a) De Problema 21.8, HPc Fc = £ 155 = 155 (200) / 33,000 = 0,94 hp (b) RMR = VFD = (200 x 12) (0,012) (0,100) = 2.88 in3 / min (c) HPU = 0,94 / 2,88 = 0,326 CV / (pulg3 / min) (d) T = 155 (200) /2.88 = 10.764 ft-lb / in3 = 129167 in-lb / in3

21.24. En el problema 21.12, el torno tiene una eficiencia mecánica de 0.83. Determine a) los caballos de fuerza consumidos por la operación de torneado, b) los caballos de fuerza que deben generarse por el torno y c) los caballos de fuerza unitaria y la energía específica para el material de trabajo en esta operación. Solución: (a) A partir del problema 21.12, Fc = £ 207 HPc = Fcv / 33.000 = 207 (400) / 33.000 = 2,76 CV (b) HPg = HPc / E = 2,76 / 0,83 = 3,33 CV (c) RMR = 12 VFD = (400 x 12) (0.0.01101) (0,120) = 6,34 in3 / min HPU = HPc / RMR = 1.63 / 3.6 = 0,453 CV / (pulg3 / min) T = Fcv / RMR = 207 (400 x 12) /6.34 = 157000 in-lb / in3

21.25. En una operación de torneado sobre un acero de bajo carbono (175 BHN), las condiciones de corte son: velocidad de corte de 400 ft/min, avance de 0.010 in/rev y profundidad de corte de 0.075 in. El torno tiene una eficiencia mecánica de 0.85. Con base en los valores de los caballos de fuerza unitaria de la tabla 21.2, determine a) los caballos de fuerza consumidos por la operación de torneado, b) los caballos de fuerza que debe generar el torno. Solución: (a) De la Tabla 21.3, HPU = 0,6 hp / (in3 / min) para acero de bajo carbono. HPc = HPU x RMR RMR = VFD = 400 x 12 (0,010) (0,075) = 3,6 in3 / min HPc = 0,6 (3,6) = 2,16 CV (b) HPg = 2.16 / 0.85 = 2.54 hp

21.26. Repite el problema 21.25, excepto porque el avance es de 0.0075 in/rev y el material de trabajo es acero inoxidable (dureza Brinell 240 HB). Solución: (a) De la Tabla 21.3, HPU = 1,0 hp / (in3 / min) para el acero inoxidable. Dado que la alimentación es menor que 0.010 en / rev en la tabla, un factor de corrección se debe aplicar en la figura 21.14. Para f = 0,0075 en / rev = a, el factor de corrección = 1,1.

HPc = HPU x RMR RMR = 400 x 12 (0.0075) (0,12) = 4.32 in3 / min HPc = 1,1 (1,0) (4,32) = 4,75 hp (b) HPg = 5,01 / 0,83 = 5,73 CV

21.27. Una operación de torneado se lleva a cabo en aluminio(100 BHN). Las condiciones de corte son las siguientes: velocidad de corte de 5.6 m/s, el avance de 0.25 mm/rev y la profundidad de corte de 2.0 mm. El torno tiene una eficiencia mecánica de 0.85. Con base en los valores de energía específica de la tabla 21.2 determine a) la potencia de corte y b) la potencia bruta en la operación de torneado, en Watts. Solución: (a) De la Tabla 21.3, U = 0,7 Nm / mm3 para el aluminio. RMR = VFD = 5,6 (103) (. 25) (2,0) = 2,8 (103) mm3 / s. Pc = U RMR = 0,7 (2,8) (103) = 1,96 (103) nm / s = 1.960 W (b) Pg potencia bruta = 1.960 / 0,85 = 2,306 W

21.28. Resuelva el problema 21.27, pero con las modificaciones siguientes:velocidad de corte de 1.3 m/s, avance de 0.75 mm/ rev y profundidad de 4.0 mm. Observe que a pesar de que la potencia usada en esta operación es prácticamente la misma que en el problema anterior, la velocidad de remoción de metal es aproximadamente 40% más grande. Solución: (a) De la Tabla 21.3, U = 0,7 Nm / mm3 para el aluminio. Dado que la alimentación es mayor que 0,25 mm / rev en la tabla, un factor de corrección se debe aplicar en la figura 21.14. Para f = 0.75 mm / rev = a, el factor de corrección = 0,80. RMR = VFD = 1,3 (103) (. 75) (4,0) = 3,9 (103) mm3 / s. Pc = U RMR = 0,8 (0,7) (3,9) (103) = 1,97 (103) nm / s = 1.970 W (b) Pg potencia bruta = 1.970 / 0,8 = 2.460 W

21.29. Una operación de torneado se realiza en un torno corriente, usando una herramienta con un ángulo de inclinación igual a cero en la dirección del flujo de la viruta. El material de trabajo es una aleación de acero con dureza Brinell de 325. El avance es de 0.015 in/rev, la profundidad de corte es de 0.125 in y la velocidad de corte es de 300 ft/min. Después del corte la relación del espesor de la viruta es de 0.45. a) Usando el valor aproximado de energía específica de la tabla 21.2, calcule los caballos de fuerza del motor si el torno tiene una eficiencia de 85%. b) Con base en los caballos de fuerza, calcule un estimado de la fuerza de corte para la operación de torneado. Use el modelo de corte ortogonal como una aproximación del proceso de torneado. Solución: (a) De la Tabla 21.3, U = Pu = 520000-in lb / in3 de acero de aleación de la dureza especificada. Dado que la alimentación es mayor que 0.010 en / rev en la tabla, un factor de corrección se debe aplicar

en la figura 21.14. Para f = 0,015 en / rev = a, el factor de corrección = 0,95. Por lo tanto, U = 520,000(0.95) = 494,000 in-lb/in3 = 41,167 ft-lb/in3. RMR = 300 x 12(.015)(0.125) = 6.75 in3/min Pc = U RMR = 41,167(6.75) = 277,875 ft-lb/min HPc = 277,875/33,000 = 8.42 hp HPg = 8.42/0.85 = 9.9 hp (b) HPc = VFC / 33.000. Reorganizar, Fc = 33.000 (HPC / v) = 33.000 (8,42 / 300)= 926 lb. Compruebe: Uso unidad caballos de fuerza de la Tabla 21.3 en lugar de energía específica. HPU = 1,3 CV / (pulg3 / min). Aplicando el factor de corrección de factor de corrección = 0,95, HPU = 1,235 hp / (in3 / min). RMR = 300 x 12(.015)(0.125) = 6.75 in3/min, igual que antes HPc = 1.235(6.75) = 8.34 hp HPg = 8.34/0.85 = 9.8 hp (b) Fc = 33,000 (8.3/300) = 913 lb.

21.30. Un torno ejecuta una operación de torneado sobre una pieza de trabajo de 6 in de diámetro. La resistencia al corte del trabajo es de 40 000 lb/in2 y la resistencia a la tensión es de 60 000 libras/in2. El ángulo de inclinación de la herramienta es de 6°. La máquina está configurada para que la velocidad de corte sea de 700 ft/min, el avance es de 0.015 in/rev y la profundidad es de 0.090 in. El espesor de la viruta después de corte es de 0.025 in. Determine: a) los caballos de fuerza que requiere la operación, b) los caballos de fuerza unitaria de este material bajo estas condiciones, y c) los caballos de fuerza unitaria listada en la tabla 21.2 para una to de 0.010 in. Utilice el modelo de corte ortogonal como una aproximación del proceso de torneado. Solución: (a) Debe encontrar Fc y v para determinar HP. r = 0.015/0.025 = 0.6  = tan-1(0.6 cos 6/(1 - 0.6 sin 6)) = tan-1 (0.6366) = 32.5  = 2(45) + α - 2() = 90 + 6 -2(32.5) = 31.0 As = tow/sin  = (0.015)(0.09)/sin 32.5 = 0.00251 in2 Fs = SAs = 40,000(0.00251) = 101 lb. Fc = Fs cos (β – α)/cos ( + β – α) Fc = 101 cos(31 - 6)/cos(32.5 + 31.0 – 6) = 170 lb. HPc = Fcv/33,000 = 170(700)/33,000 = 3.61 hp. (b) RMR = 700 x 12(0.0075)(0.075) = 11.3 in3/min HPu = HPc /RMR = 3.61/11.3 = 0.319 hp/(in3/min) (c) Factor de corrección = 0,85 partir de la Fig. 21.14 a explicar el hecho de que f = 0,015 en / vuelta en lugar de 0,010 en / rev. Tomando este factor de corrección en cuenta, HPU = 0,375 / 0,85 = 0,441 CV / (pulg3 / min) tal y como aparecería en la Tabla 21.3 para una alimentación (a) = 0,010 en / rev.

Temperatura de corte

21.31. Se lleva a cabo un corte ortogonal en un metal cuyo calor específico volumétrico es de 1.0 J/g-oC, una densidad de 2.9 g/cm3 y una difusividad térmica de 0.8 cm2/s. Se utilizan las condiciones de corte siguientes: la velocidad de corte es de 4.5 m/s, el espesor de la viruta sin cortar es de 0.25 mm y el ancho del corte es de 2.2 mm. La fuerza de corte tiene un valor de 1170 N. Utilizando la ecuación de Cook, determi -ne la temperatura de corte si la temperatura ambiente esde 22 °C. Solución:  C = (2.9 g/cm3)(1.0 J/g-C) = 2.90 J/cm3-C = (2.90x10-3) J/mm3-C K = 0.8 cm2/s = 80 mm2/s U = Fcv/RMR = 1175 N x 4.5 m/s/(4500 mm/s x 0.25 mm x 2.2 mm) = 2.135 N-m/mm3 T = 0.4U/(ρC) x (vto/K)0.333 T = 22 + (0.4 x 2.135 N-m/mm3/(2.90x10-3) J/mm3-C) [4500 mm/s x 0.25 mm/80 mm2/s]0.333 T = 22 + (0.2945 x 103 C)(14.06).333 = 22 + 294.5(2.41) = 22 + 710 = 732C

21.32. Considere una operación de torneado llevada a cabo sobre acero cuya dureza es de 225 HB a una velocidad de 3.0 m/s, un avance de 0.25 mm y una profundidad de 4.0 mm. Utilizando los valores de las propiedades térmicas que se encuentran en las tablas y definiciones de la sección 4.1 y el valor de la energía específica apropiada de la tabla 21.2, calcule un estimado de la temperatura de corte utilizando la ecuación de Cook. Suponga que la temperatura ambiente es de 20 °C. Solución: De la Tabla 21.3, U = 2.2 N-m/mm3 = 2.2 J/mm3 De la tabla 4.1,  = 7.87 g/cm3 = 7.87(10-3) g/mm3 De la tabla 4.1, C = 0.11 Cal/g-C. De la nota "a" en la parte inferior de la tabla, 1 cal = 4.186 J. Por lo tanto, C = 0.11(4.186) = 0.460 J/ g-C  C = (7.87 g/cm3)(0.46 J/g-C) = 3.62(10-3) J/mm3-C De la tabla 4.2, conductividad térmica k = 0.046 J/s-mm-C De la ec. (4.3), difusividad térmica K = k/ C K = 0.046 J/s-mm-C /[(7.87 x 10-3 g/mm3)(0.46 J/g-C)] = 12.7 mm2/s Usando la ecuación de Cook, to = f = 0.25 mm T = (0.4(2.2)/3.62(10-3))[3(103)(0.25)/12.7]0.333 = 0.2428(103)(59.06)0.333 = 242.8(3.89) = 944.4 C Temperatura final, teniendo en cuenta la temperatura ambiente T = 20 + 944 = 964C

21.33. Una operación de corte ortogonal se lleva a cabo con un cierto metal cuyo calor específico volumétrico es de 110 inlb/in3-oF, y una difusividad térmica de 0.140 in2/s. Se utilizan las condiciones de corte siguientes: velocidad de corte de 350 ft/min, espesor de la viruta antes

del corte de 0.008 in y ancho del corte de 0.100 in. La fuerza de corte es de 200 lb. Utilizando la ecuación de Cook, determine la temperatura de corte si la temperatura ambiente es de 70 ºF. Solucion: v = 350 ft/min x 12 in/ft/60 sec/min = 70 in/sec. U = Fcv/vtow = 200(70)/(70 x 0.008 x 0.100) = 250,000 in-lb/in3. T = 70 + (0.4U/C)(vto/K)0.333 = T = 70 + (0.4 x 250,000/110)[70 x 0.008/0.14]0.333 = 70 + (909)(4)0.333 = 70 + 1436 = 1506F

21.34. Se desea estimar la temperatura de corte de una aleación de acero cuya dureza es de 240 Brinell. Utilice el valor de energía específica apropiado de la tabla 21.2 y calcule la temperatura de corte por medio de la ecuación de Cook de una operación de torneado en la que se utilizan las condiciones de corte siguientes: la velocidad de corte es de 500 ft/min, el avance es de 0.005 in/rev y la profundidad de corte es de 0.070 in. El material de trabajo tiene un calor específico volumétrico de 210 in lb/in3-°F y una difusividad térmica de 0.16 in2/s. Suponga que la temperatura ambiente es de 88 °F. Solución: De la Tabla 21.3, U de acero de aleación (310 BHN) = 320.000 / in3 in-lb. Desde f = 0,005 en / rev, factor de corrección = 1,25. Por lo tanto T = 320.000 (1,25) = 400.000 en-lb / in3. v = 500 ft/min x 12 in/ft/60 sec/min = 100 in/sec. T = Ta + (0.4U/ C)(vto/K)0.333 = 88 + (0.4 x 400,000/210)(100 x 0.005/0.16)0.333 = 88 + (762)(3.125)0.333 = 88 + 1113 = 1201F

21.35. Una operación de maquinado ortogonal remueve metal a 1.8 in3/min. La fuerza de corte en el proceso es de 300 lb. El material de trabajo tiene una difusividad térmica de 0.18 in2/s y un calor específico volumétrico de 124 in-lb/in3-°F. Si el avance f to 0.010 in y el ancho del corte es de 0.100 in, utilice la fórmula de Cook para calcular la temperatura de corte en la operación dado que la temperatura ambiente es de 70 °F. Solution: RMR = vtow, v = RMR/tow = 1.8/(0.01 x 0.100) = 1800 in/min = 30 in/sec U = Fcv/vtow = 300(30)/(30 x 0.010 x 0.100) = 300,000 in-lb/in3. T = 70 + (0.4U/ C)(vto/K)0.333 = 70 + (0.4 x 300,000/124)(30 x 0.010/0.18)0.333 = 70 + (968)(1.667)0.333 = 70 + 1147 = 1217F

21.36. Una operación de torneado utiliza una velocidad de corte de 200 m/min, un avance de 0.25 mm/rev y una profundi dad de corte de 4.00 mm. La difusividad térmica del material de trabajo es de 20 mm2/s y el

calor específico volumétrico es de 3.5 (10-3) J/mm3-°C. Si un termoacoplador herramientaviruta mide 700 °C de incremento de temperatura arriba de la temperatura ambiente (20 ºC), determine la energía específica del material de trabajo para esta operación. Solución: Reorganización de la ecuación de Cook, U = T( C/0.4)(K/vto)0.333 U = (700 – 20)(3.5 x 10-3/0.4)(20/{(200/60)(103)(0.25)})0.333 U = 680(8.75 x 10-3)(0.024)0.333 = 5.95(0.2888) = 1.72 N-m/mm3

21.37. Durante un operación de torneado, se utilizó un termoacoplador herramienta-viruta para medir la temperatura de corte. Se obtuvieron los datos de temperatura siguientes durante los cortes a tres diferentes velocidades de corte (el avance y la profundidad se mantuvieron constantes): 1) v  100 m/min, T 505 °C, 2) v 130 m/min. T 552 °C, 3) v 160 m/min, T 592 °C. Determine una ecuación para la temperatura en función de la velocidad de corte que esté en la forma de la ecuación de Trigger, ecuación 21.23. Solución: la ecuación de disparo T = KVM Elegir puntos (1) y (3) y resolver ecuaciones simultáneas utilizando T = KVM como el modelo. (1) 505 = K(100)m and (3) 592 = K(160)m (1) ln 505 = ln K + m ln 100 and (3) ln 592 = ln K + m ln 160 combinando (1) and (3): ln 505 - m ln 100 = ln 592 - m ln 160 6.2246 – 4.6052 m = 6.3835 – 5.0752 m 0.47 m = 0.1589 m = 0.338 0.338 (1) K = 505/100 = 505/4.744 = 106.44 (2) K = 592/1600.338 = 592/5.561 = 106.45 Use K = 106.45 Compruebe ecuación con punto de datos (2): T = 106.45(130)0.338 = 551.87C (muy cerca del valor dado de 552C).

TECNOLOGÍA DE LAS HERRAMIENTAS DE CORTE PREGUNTAS DE REPASO 23.1. ¿Cuáles son los dos aspectos principales de la tecnología de herramientas de corte? Los dos aspectos principales de la tecnología de la herramienta son: (1) material de la herramienta y (2) la geometría de la herramienta.

23.2. Mencione los tres modos de falla de la herramienta de maquinado. Los tres modos de fallo herramienta son (1) el fracaso de la fractura. (2) el fracaso de la temperatura, y (3) el desgaste gradual.

23.3. ¿Cuáles son los dos principales lugares de una herramienta de corte donde ocurre el desgaste? Desgaste se produce en la cara superior de la herramienta de corte como el desgaste de cráter y en el lado o flanco de la herramienta, llamado desgaste de flanco. Algunas partes de desgaste de flanco a menudo se identifican por separado, como el desgaste por entalladura. Correspondiente a la superficie de la obra; y el desgaste del radio de la nariz, que corresponde a la punta de la herramienta.

23.4. Identifique los mecanismos de desgaste de la herramienta de corte. Los mecanismos importantes de desgaste de herramienta son (1) la abrasión, (2) la adhesión, (3) difusión, y (4) la deformación plástica del filo de corte.

23.5. ¿Qué significa el parámetro C en la ecuación de vida de la herramienta de Taylor? El parámetro C es la velocidad de corte correspondiente a una vida de la herramienta de un minuto. C es el punto de intersección del eje velocidad- en el gráfico log-log de los datos de la vida de la herramienta.

23.6. ¿Qué otras variables además de la velocidad de corte se incluyen en la versión aumentada de la ecuación de Taylor? Expande la versión de la ecuación de Taylor puede incluir cualquiera de los siguientes: alimentación, profundidad de corte. y / o la dureza del material de trabajo.

23.7. ¿Cuáles son algunos de los criterios de vida en la herramienta usados en las operaciones de maquinado en producción? Según se desprende del texto, los criterios de vida de la herramienta utilizados en la producción incluyen (1) la falta completa de la herramienta, (2) la observación visual de flanco o cráter de desgaste, (3) prueba de la uña sentir el desgaste del flanco, (4) el sonido de la herramienta. (5) problemas de eliminación de viruta, (6) la degradación de acabado, (7) aumento de potencia, (8) número de piezas, y (9) la longitud del tiempo de corte de la herramienta.

23.8. Identifique tres propiedades deseables de un material para herramienta de corte. Tres propiedades deseables son (1) la dureza para resistir el fracaso de la fractura, (2) dureza en caliente para resistir el fracaso de la temperatura, y (3) la resistencia al desgaste para prolongar la vida de la herramienta durante el desgaste gradual.

23.9. ¿Cuáles son los elementos principales de aleación de los aceros de alta velocidad? Principales ingredientes de aleación en HSS son (1) o bien de tungsteno o una combinación de tungsteno y molibdeno, (2) de cromo, (3) vanadio, y (4) de carbono. Algunos grados de HSS también contienen cobalto.

23.10. ¿Cuál es la diferencia de ingredientes entre los carburos cementados grado corte de acero y grado corte de materiales que no son aceros? En los grados de corte general, no sólo de acero contienen WC y Co, los grados de corte de acero contienen TiC y / o TaC además de WC-Co.

23.11. Identifique algunos de los compuestos comunes que forman los recubrimientos delgados sobre la superficie de los insertos de carburo recubierto. Los recubrimientos comunes son: TiN, TiC, y Al2O3.

23.12. Mencione los siete elementos de la configuración geométrica de herramientas para una herramienta de corte de una punta. Los siete elementos de la geometría de la herramienta son (1) Ángulo de inclinación del respaldo, (2) ángulo de inclinación lateral, (3) el ángulo de alivio final, (4) ángulo de alivio lado, (5) final ángulo del filo, (6) el borde de corte lado ángulo, y (7) radio de punta.

23.13. ¿Por qué se diseñan generalmente las herramientas cerámicas de corte con ángulos de inclinación negativos? Cerámica poseen bajo cizallamiento y resistencia a la tracción, pero buena resistencia a la compresión. Durante el corte, esta combinación de propiedades es mejor aprovechado por dando la herramienta un ángulo de ataque negativo para cargar la herramienta en compresión.

23.14. Identifique las formas alternas para sujetar una herramienta de corte en su lugar durante el maquinado. Hay tres maneras principales: (1) de vástago sólido, en el que el borde de corte es una parte integral del vástago de herramienta, siendo un ejemplo de herramientas de acero de alta velocidad; (2) insertos de placas soldadas, que se utiliza para algunos carburos cementados; y (3) sujetado mecánicamente insertos, que se utiliza para la mayoría de los materiales para herramientas duras incluidos los carburos cementados, carburos recubiertos, cermet, cerámica, SPD, y CBN. 23.15. Mencione las dos categorías principales de fluidos para corte de acuerdo con su función. Las dos categorías funcionales de los fluidos de corte son: (1) refrigerantes y (2) los lubricantes. 23.16. Mencione los cuatro tipos principales de fluidos para corte de acuerdo con su composición química. Las cuatro categorías de fluidos de corte de acuerdo a la química son: (1) aceites de corte, (2) los aceites emulsionados, (3) los líquidos químicos, y (4) los fluidos químicos semi. 23.17. ¿Cuál es el principal mecanismo lubricante mediante el cual trabajan los fluidos para corte?

Existen dos mecanismos de lubricación que se cree que es eficaz en el corte de metal: (1) lubricación límite, que implica la formación de una delgada película de fluido para ayudar a separar y proteger las superficies de contacto; y (2) de lubricación a presión extrema, en la que se forma una capa delgada sólida de una sal tal como sulfuro de hierro sobre la superficie de la herramienta para proporcionar la lubricación. 23.18. ¿Cuáles son los métodos de aplicación de los fluidos para corte en una operación de maquinado? El método más común de aplicación es la inundación, en el que un flujo constante de fluido es directo en el funcionamiento. Otros métodos incluyen la aplicación niebla, entrega agujero de fluido a través de la herramienta, y la aplicación manual (por ejemplo, usando un cepillo de pintura). 23.19. ¿Por qué los sistemas de filtrado de fluidos se hacen cada día más comunes y cuáles son sus ventajas? Corte sistemas de filtrado de fluidos se están volviendo más común debido a las leyes de protección del medio ambiente y la necesidad de prolongar la vida útil del fluido antes de su eliminación. Ventajas de los sistemas de filtro incluyen la vida del fluido por más tiempo, la reducción de los costes de eliminación, una mejor higiene, mantenimiento de la máquina herramienta inferior, y una mayor vida útil de corte. 23.20. El maquinado en seco está siendo evaluado en tiendas de máquinas debido a que presenta ciertos problemas inherentes en el uso de fluidos para corte. ¿Cuáles son los problemas asociados con el uso de fluidos para corte? fluidos de corte se contaminan con el tiempo con una variedad de contaminantes, incluyendo el aceite atrapado, basura, pequeños chips, mohos, hongos, y bacterias. Además de causar olores y riesgos para la salud, fluidos de corte contaminados no realizan su función de lubricación, así como cuando están frescas y limpias. 23.21. ¿Cuáles son algunos de los nuevos problemas que presenta el maquinado en seco? Problemas con el mecanizado en seco incluyen (1) el sobrecalentamiento de la herramienta, (2) que operan a velocidades de corte más bajos y las tasas de producción para prolongar la vida de la herramienta, y (3) la ausencia de beneficios de eliminación de viruta que son proporcionados por los fluidos de corte en el rectificado y fresado.

CUESTIONARIO DE OPCIÓN MÚLTIPLE 23.1. De las siguientes condiciones de corte, ¿cuál tiene el efecto mayor en el desgaste de la herramienta?: a) velocidad de corte. 23.2. Como ingrediente de aleación en el acero de alta velocidad, ¿cuál de las siguientes funciones tiene el tungsteno? (dos mejores respuestas): a) forma carburos duros para resistir la abrasión y d) incrementa la dureza en caliente

23.3. ¿Cuáles son los siguientes ingredientes principales que contienen típicamente las aleaciones de fundición de cobalto? (tres respuestas mejores): b) cobalto, c) cromo, g) tungsteno. 23.4. ¿Cuál de los siguientes no es un ingrediente común de las herramientas de corte de carburo cementado? (dos respuestas correctas): a) Al2O3 y c) CrC. 23.5. ¿Cuál de los siguientes efectos sobre los carburos cementados WCCo tiene un incremento en el contenido de cobalto? a) disminuye la dureza y d) incrementa la tenacidad 23.6. ¿Por cuáles de los siguientes ingredientes se caracterizan típicamente los grados de corte de acero de los carburos cementados? (tres respuestas correctas): a) Co, e) Tic y f) WC. 23.7. Si usted ha seleccionado un carburo cementado para una aplicación que involucra el acabado en torno de un acero, ¿qué grado C seleccionaría usted? (una mejor respuesta): d) C7. 23.8. ¿Cuál de los siguientes procesos se usa para proveer los recubrimientos delgados sobre la superficie de un inserto de carburo recubierto? (dos mejores respuestas): a) deposición química de vapor y c) deposición física de vapor. 23.9. ¿Cuál de los siguientes materiales tiene una dureza más alta?: b) nitruro de boro cúbico. 23.10. ¿Cuál de las siguientes son las dos funciones principales de un fluido para corte en maquinado? (dos mejores respuestas): c) reducir la fricción en la interfaz herramienta-viruta y d) remover el calor de los procesos PROBLEMAS tecnología de las herramientas Vida de las herramientas y ecuación de Taylor 23.1. Los siguientes datos de desgaste de flanco se recopilaron en una serie de pruebas de torneado usando una herramienta de carburo recubierto sobre un acero endurecido a un avance de 0.30 mm/rev y una profundidad de 4.0 mm. A una velocidad de 125 m/min, un desgaste del flanco es de 0.12 mm a 1 min, 0.27 mm a 5 min, 0.45 mm a 11 min, 0.58 mm a 15 min, 0.73 a 20 min y 0.97 mm a 25 min. A una velocidad de 165 m/min, el desgaste del flanco es de 0.22 mm a 1 min, 0.47 mm a 5 min, 0.70 mm a 9 min, 0.80 mm a 11 min y 0.99 mm a 13 min. El último valor en cada caso es cuando se presenta una falla final de la herramienta. a) En un pedazo de papel lineal gráfico, grafique el desgaste del flanco en función del tiempo. Utilizando 0.75 mm de

desgaste del flanco como un criterio para la falla de la herramienta, determine el periodo de vida de la herramienta a las dos velocidades de corte. b) En papel logarítmico natural, grafique los resultados a los que llegó en el inciso anterior. A partir de la gráfica, determine los valores de n y C en la ecuación de Taylor de periodo de vida. c) A manera de comparación, calcule los valores de n y C en la ecuación de Taylor resolviendo las ecuaciones simultáneas. ¿Son los valores resultantes de n y C los mismos? Solución: (a) y (b) los ejercicios de los estudiantes. Para la parte (a), en v1 = 125 m / min, T1 = 20,4 min utilizando el criterio FW = 0,75 mm, y al v2 = 165 m / min, T2 = 10,0 min utilizando el criterio FW = 0,75 mm. En la parte (b), los valores de C y n pueden variar debido a las variaciones en las parcelas. Los valores deben ser aproximadamente los mismos que los obtenidos en la parte (c) a continuación. (c) Dos ecuaciones: (1) 125(20.4)n = C, y (2) 165(10.0)n = C (1) y (2) 125(20.4)n = 165(10.0)n ln 125 + n ln 20.4 = ln 165 + n ln 10.0 4.8283 + 3.0155 n = 5.1059 + 2.3026 n 0.7129 n = 0.2776 n = 0.3894 (1) C = 125(20.4)0.3894 = 404.46 (2) C = 165(10.0)0.3894 = 404.46 C = 404.46

23.2. Resuelva el problema 23.1, considerando que el criterio del periodo de vida de la herramienta es de 0.50 mm de desgaste del flanco en lugar de 0.75 mm. Solución: (a) y (b) los ejercicios de los estudiantes. Para la parte (a), en v1 = 125 m / min, T1 = 13,0 min utilizando el criterio FW = 0,50 mm, y al v2 = 165 m / min, T2 = 5,6 min utilizando el criterio FW = 0,50 mm. En la parte (b), los valores de C y n pueden variar debido a las variaciones en las parcelas. Los valores deben ser aproximadamente los mismos que los obtenidos en la parte (c) a continuación. (c) Dos ecuaciones: (1) 125(13.0)n = C, y (2) 165(5.6)n = C (1) y (2) 125(13.0)n = 165(5.6)n ln 125 + n ln 13.0 = ln 165 + n ln 5.6 4.8283 + 2.5649 n = 5.1059 + 1.7228 n 0.8421 n = 0.2776 n = 0.3296 (1) C = 125(13.0)0.3894 = 291.14 (2) C = 165(5.6)0.3894 = 291.15 C = 291.15

23.3. Se llevó a cabo una serie de pruebas de torneado utilizando una herramienta de carburo cementado y se obtuvieron, datos acerca del desgaste del flanco. El avance fue de 0.010 in/rev y la profundidad de 0.125 in. A una velocidad de 350 ft/min, el desgaste del flanco es de 0.005 in en 1 min, 0.008 in en 5 min, 0.012 in en 11 min, 0.0015 in en 15 min, 0.021 in en 20 min y 0.040 in en 25 min. A una velocidad de 450

ft/min, el desgaste del flanco es de 0.007 in en 1 min, 0.017 in en 5 min, 0.027 in en 9 min, 0.33 in en 11 min y 0.040 in en 13 min. El último valor en cada caso es cuando se presenta la falla final de la herramienta. a) En un pedazo de papel gráfico lineal, grafique el desgaste del flanco en función del tiempo. Utilizando 0.020 in de desgaste del flanco como criterio de la falla de la herramienta, determine los tiempos de vida para las dos velocidades de corte. b) En un pedazo de papel logarítmico natural, grafique los resultados que obtuvo en el inciso anterior. A partir de la gráfica, determine los valores de n y C en la ecuación de Taylor de la vida de la herramienta. c) A manera de comparación, calcule los valores de n y C en la ecuación de Taylor, resolviendo las ecuaciones simultáneas. ¿Son los valores resultantes de n y C los mismos? a)

Usando el gráfico, a 350 pies / min la herramienta duró aproximadamente 6,2 min; a 450 ft / min, dura 19,0 min. (b) Los puntos se representan gráficamente en Excel y la línea que conecta los dos puntos se extiende al eje.

C se lee de la ordenada en el origen y es de aproximadamente 680 pies / min. La pendiente, n, se puede determinar tomando el ln de la coordenadas X e Y de los puntos 2 y determinar DY /? X. Es positivo porque la ecuación de vida de la herramienta Taylor se deriva de asumir la pendiente es negativa. El uso de los puntos (1.680) y (19, 350) la pendiente es de aproximadamente 0,226. (c) En función de los valores de la vida de la herramienta leída en la curva desgaste del flanco, los valores de n y C pueden variar. Dos ecuaciones: (1) 350(19.0)n = C, and (2) 450(6.2)n = C (1) Y (2) 350(19.0)n = 450(6.2)n ln 350 + n ln 19.0 = ln 450 + n ln 6.2 5.8579 + 2.9444 n = 6.1092 + 1.8245 n 1.1199 n = 0.2513 n = 0.224 (1) C = 350(19.0)0.224 = 677 (2) C = 450(6.2)0.224 = 677 C = 677

23.4. Resuelva el problema 23.3, considerando que el criterio de desgaste de la vida de la herramienta es de 0.015 in de desgaste del flanco. ¿Qué velocidad de corte se debe utilizar para obtener un tiempo de vida de la herramienta de 20 min? Solución: La lectura del tiempo de fallo de la herramienta en el desgaste del flanco vs Tiempo parcela produce los siguientes puntos de datos. Tenga en cuenta los valores de n y C cambiará según las estimaciones para el momento del fallo. v1 = 350 ft / min, T1 = 15 min y v2 = 450 ft / min, T2 = 4,2 min Dos ecuaciones: (1) 350(15.0)n = C, and (2) 450(4.2)n = C (1) y (2) 350(15.0)n = 450(4.2)n

ln 350 + n ln 15.0 = ln 450 + n ln 4.2 5.8579 + 2.7081 n = 6.1092 + 1.4351 n 1.2730 n = 0.2513 n = 0.197 (1) C = 350(15.0)0.197 = 597 (2) C = 450(4.2)0.197 = 597 C = 597 Para lograr 20 minutos de duración de la herramienta: v = C/Tn = 597/200.197 = 597/1.8065 = 330 ft/min

23.5. La prueba de la vida de la herramienta en un torno ha arrojado los datos siguientes: 1) a una velocidad de corte de 375 ft/min, la vida de la herramienta fue de 5.5 min; 2) a una velocidad de corte de 275 ft/min, la vida de la herramienta fue de 53 min. a) Determine los parámetros n y C en la ecuación de Taylor de vida de la herramienta. b) Basado en los valores de n y C, ¿cuál es el material probable de herramienta usado en esta operación? c) Usando su propia ecuación, calcule la vida de la herramienta que corresponde a una velocidad de corte de 300 ft/min. d) Calcule la velocidad de corte que corresponde a una vida de la herramienta T = 10 min. Solución: (a) VTN = C; Dos ecuaciones: (1) 375 (5,5) n = C y (2) 275 (53) n = C 375(5.5)n = 275(53)n 375/275 = (53/5.5)n 1.364 = (9.636)n ln 1.364 = n ln 9.636 0.3102 = 2.2655 n n = 0.137 C = 375(5.5)0.137 = 375(1.2629) C = 474 Compruebe: C = 275(53)0.137 = 275(1.7221) = 474

(b) La comparación de estos valores de n y C con los de la Tabla 23.2, el material de la herramienta es probable acero de alta velocidad. (c) At v = 300 ft/min, T = (C/v)1/n = (474/300)1/0.137 = (1.579)7.305 = 28.1 min (d) For T = 10 min, v = C/Tn = 474/100.137 = 474/1.371 = 346 ft/min

23.6. Una prueba de vida de la herramienta en torneado arrojó los siguientes datos: a) cuando la velocidad de corte es de 100 m/min, la vida de la herramienta es de 10 min; 2) cuando la velocidad de corte es de 75 m/min, la vida de la herramienta es de 30 min. a) Determine los valores de n y C en la ecuación de Taylor de vida de la herramienta. Con base en su ecuación, calcule b) la vida de la herramienta a una velocidad de 110 m/min y c) la velocidad correspondiente a una vida de la herramienta de 15 min. Solución: (a) Dos ecuaciones: (1) 120 (7) n = C y (2) 80 (28) n = C. 120(7)n = 80(28)n ln 120 + n ln 7 = ln 80 + n ln 28 4.7875 + 1.9459 n = 4.3820 + 3.3322 n

4.7875 - 4.3820 = (3.3322 – 1.9459) n 0.4055 = 1.3863 n n = 0.2925 C = 120(7)0.2925 = 120(1.7668) C = 212.0 Check: C = 80(28)0.2925 = 80(2.6503) = 212.0 (b) 110 T0.2925 = 212.0 T0.2925 = 212.0/110 = 1.927 T = 1.9271/0.2925 = 1.9273.419 = 9.42 min (c) v (15)0.2925 = 212.0 v = 212.0/(15)0.2925 = 212.0/2.2080 = 96.0 m/min

23.7. En una prueba de torneado resultó una vida de herramienta de 1 min a una velocidad de corte de 4.0 m/s y una vida de herramienta de 20 min a una velocidad de 2.0 m/s. a) Encuentre los valores de n y C en la ecuación de vida de la herramienta de Taylor. b) Proyecte la duración de la herramienta a una velocidad de 1.0 m/s. Solución: (a) para los datos (1) T = 1.0 min, entonces C = 4.0 m/s = 240 m/min Para los datos (2) v = 2 m/s = 120 m/min 120(20)n = 240 20n = 240/120 = 2.0 n ln 20 = ln 2.0 2.9957 n = 0.6931 n = 0.2314 (b) At v = 1.0 m/s = 60 m/min 60(T)0.2314 = 240 (T)0.2314 = 240/60 = 4.0 T = (4.0)1/0.2314 = (4)4.3215 = 400 min

23.8. Una pieza de trabajo de 15.0 in por 2.0 in se maquina en una operación de fresado frontal utilizando un cortador de 2.5 in de diámetro con un solo inserto de carburo. La máquina se configura para un avance de 0.010 in/diente y una profundidad de 0.20 in. Si la velocidad de corte es de 400 ft/min, la herramienta dura tres piezas. Si se utiliza una velocidad de corte de 200 ft/min, la herramienta dura 12 piezas. Determine la ecuación de Taylor de la vida de la herramienta. Solution: N1 =v/πD = 400(12)/2.5π = 611 rev/min fr = Nfnt = 611(0.010)(1) = 6.11 in/min A=D/2 = 2.50 / 2 = 1.25 Tm = (L+2A)/fr = (15 + 2(1.25))/6.11 = 2.863 min T1 = 3Tm = 3(2.863) = 8.589 min when v1 = 400 ft/min N2 = 200(12)/2.5π = 306 rev/min fr = Nfnt = 306(0.010)(1) = 3.06 in/min Tm = (15 + 2(1.25))/3.06 = 5.727 min T2 = 12Tm = 12(5.727) = 68.724 min when v2 = 200 ft/min n = ln (v1/v2)/ln(T2/T1) = ln (400/200)/ln (68.724/8.589) = 0.333 C = vTn = 400(8.589 )0.333 = 819

23.9. En una operación de producción de torneado, la pieza de trabajo tiene 125 mm de diámetro y 300 mm de largo. Se usa una velocidad de avance de 0.225 mm/rev en la operación. Si se usa una velocidad de corte de 3.0 m/s la herramienta debe cambiarse cada cinco piezas de trabajo; pero si la velocidad de corte es de 2.0 m/s, la herramienta puede producir 25 piezas entre los cambios de herramienta. Determine la ecuación de vida de la herramienta de Taylor para este trabajo. Solution: (1) Tm = (125 mm)(0.3 m)/(3.0 m/s)(0.225 mm) = 174.53 s = 2.909 min T = 5(2.909) = 14.54 min (2) Tm = (125 mm)(0.3 m)/(20 m/s)(0.225 mm) = 261.80s = 4.363 min T = 25(4.363) = 109.08 min (1) v = 3 m/s = 180 m/min (2) v = 2 m/s = 120 m/min (1) 180(14.54)n = C (2) 120(109.08)n = C 180(14.54)n = 120(109.08)n ln 180 + n ln(14.54) = ln 120 + n ln(109.08) 5.1929 + 2.677 n = 4.7875 + 4.692 n 5.1929 - 4.7875 = (4.692 - 2.677) n 0.4054 = 2.0151 n n = 0.2012 C = 180 (14.54)0.2012 C = 308.43

23.10. Para la gráfica de la vida de la herramienta de la figura 23.5, demuestre que el punto central de los datos (v = 130 m/min, T _ 12 min) es consistente con la ecuación de Taylor determinada en el ejemplo 23.1. Solución: Taylor ecuación calculada en el Ejemplo 23.1 es: vT0.223 = 229. La consistencia se demostró mediante el uso de los valores desde el punto de datos media (T = 12 min a v = 130 ft / min) en la ecuación y obtener el mismo valor de C como anteriormente (C = 229). 130(12)0.223 = 130 (1.7404) = 226,3 Esto representa una diferencia de menos de 1,2%, que es lo suficientemente cerca y bien dentro de la variación aleatoria se espera en los datos típicos de la vida de la herramienta. 23.11. En las gráficas de desgaste de la herramienta de la figura 23.4, se indica la falla completa de la herramienta de corte con una X a final de cada curva de desgaste. Usando el criterio de falla completa como criterio de vida de la herramienta en lugar de 0.050 mm de desgaste de flanco o superficie de incidencia, los datos resultantes son: 1) v _ 160 m/min, T _ 5.75 min; 2) v _ 130 m/min, T _ 14.25 min; y 3) v _ 100 m/ min, T = 47 min. Determine los parámetros n y C para estos datos en la ecuación de vida de la herramienta de Taylor.

Solución: Deje que nosotros utilizamos los dos puntos de datos extremos para calcular los valores de n y C, a continuación, comprobar la ecuación resultante en contra del punto de datos central. (1) 160(5.75)n = C y (3) 100(47)n = C 160(5.75)n = 100(47)n ln 160 + n ln 5.75 = ln 100 + n ln 47 5.0752 + 1.7492 n = 4.6052 + 3.8501 n 0.4700 = 2.1009 n n = 0.224 (1) C = 160(5.75)0.224 = 236.7 (3) C = 100(47)0.224 = 236.9 promedio de uso: C = 236.8 Compruebe contra establecidos (2) datos: 130(14.25)0.224 = 235,7. Esto representa una diferencia de menos de 0,5%, que se considera buena concordancia para los datos experimental. Mejores resultados en la determinación de la ecuación de Taylor se obtendrían mediante el uso de análisis de regresión en todos los tres conjuntos de datos para suavizar las variaciones en los datos de la vida de la herramienta. Tenga en cuenta que el valor de n es muy cercano al valor obtenido en el Ejemplo 23,1 (n = 0,224 vs. aquí n = 0.223 en el Ejemplo 23.1), y que el valor C es más alta aquí (C = 236,8 aquí vs. C = 229 en el Ejemplo 23.1). El valor C más alta que aquí refleja el nivel de desgaste superior se utiliza para definir la vida útil (fallo completo de vanguardia aquí frente a un nivel de desgaste de flanco de 0,50 mm en el ejemplo 23.1).

23.12. La ecuación de Taylor para un cierto conjunto de condiciones de prueba es vT0.25 _ 1 000, donde se usan las unidades acostumbradas en Estados Unidos: ft/min para v y minutos para T. Convierta esta ecuación a la ecuación de Taylor equivalente en unidades del Sistema Internacional, donde v esté en m/s y T esté en segundos. Valide la ecuación métrica usando una vida de la herramienta de 16 min. Esto es, calcule la velocidad de corte correspondiente en ft/min y m/s usando las dos ecuaciones. Solución: vT0.25 = 1000(Tref)0.25 C = 1000 pies / min para una vida de la herramienta 1.0 min; ft / min se convierte en m / s como (1.000 ft / min) (0,3048m / ft) (1 min / 60 s) = 5,08 m / s Tref = 1 min = 60 s. (Tref)0.25 = (60)0.25 = 2.78316 El valor convertido de C = 5,08 (2,78316) = 14.14 La ecuación convertido es: vT0.25 = 14.14, donde v = m / s y t = s. Compruebe ambas ecuaciones a T = 16 minutos = 960 s. USCU: v = 1000/160.25 = 1000/2 = 500 ft / min SI: v =14.14/9600.25 = 14,14 / 5.566 = 2,54 m / s Compruebe: (500 ft / min) (0,3048m / pie) (1 min / 60 s) = 2,54 m / s QED

23.13. Se ejecuta una serie de pruebas de torneado para determinar los parámetros n, m y K en la versión aumentada de la ecuación de Taylor (ecuación 23.4). Los siguientes datos se obtuvieron durante la prueba: 1) velocidad de corte de 1.9 m/s, avance de 0.22 mm/rev, vida de la herramienta de 10 min; 2) velocidad de corte de 1.3 m/s, avance de 0.22 mm/rev, vida de la herramienta de 47 min; y 3) velocidad de corte de 1.9 m/s, avance de 0.32 mm/rev, vida de la herramienta de 8 min. a) Determine n, m y K. b) Utilizando su ecuación, calcule la vida de herramienta cuando la velocidad de corte es de 1.5 m/s y el avance es de 0.28 mm/rev. Solución: (1) (1.9 x (2) (1.3 x (3) (1.9 x

Tres ecuaciones a resolver simultáneamente: 60)(10)n(0.22)m = K 60)(47)n(0.22)m = K 60)(8)n(0.32)m = K

(1) y (2): ln 114 + n ln 10 + m ln 0.22 = ln 78 + n ln 47 + m ln 0.22 ln 114 + n ln 10 = ln 78 + n ln 47 4.7362 + 2.3026 n = 4.3567 + 3.8501 n 0.3795 = 1.548 n n = 0.245 (1) y (3): ln 114 + 0.245 ln 10 + m ln 0.22 = ln 114 + 0.245 ln 8 + m ln 0.32 0.5646 + m (-1.5141) = 0.5099 + m (-1.1394) -0.3747 m = -0.0547 m = 0.146 (1) K = 114(10)0..245(0.22)0.146 =114(1.7588)(0.8016) = K = 160.7 (b) v = 1.5 m/s, f = 0.28 mm/rev (1.5 x 60)(T)0.245(0.28)0.146 = 160.7 90(T)0.245(0.8304) = 160.7 (T)0.245 = 2.151 T = 2.1511/0.245 = 22.7 min

23.14. La ecuación (23.4) en el texto relaciona la vida de herramienta con la velocidad y el avance. En una serie de pruebas de torneado que se condujeron con el fin de determinar los parámetros n, m y K, se recolectaron los datos siguientes: 1) v _ 400 ft/min, f _ 0.010 in/rev, T _ 10 min; 2) v _ 300 ft/min, f _ 0.010 in/rev, T _ 35 min; y 3) v _ 400 ft/min, f _ 0.015 in/rev, T _ 8 min. Determine n, m y K. ¿Cuál es la interpretación física de la constante K? Solución: Tres ecuaciones a resolver simultáneamente: (1) 400(10)n(0.010)m = K (2) 300(35)n(0.010)m = K (3) 400(8)n(0.015)m = K (1) y (2): ln 400 + n ln 10 + m ln 0.010 = ln 300 + n ln 35 + m ln 0.010 ln 400 + n ln 10 = ln 300 + n ln 35

5.9915 + 2.3026 n = 5.7038 + 3.5553 n 0.2877 = 1.2527 n n = 0.2297 (1) y (3): ln 400 + n ln 10 + m ln 0.010 = ln 400 + n ln 8 + m ln 0.015 n ln 10 + m ln 0.010 = n ln 8 + m ln 0.015 0.2297(2.3026) + m (-4.6052) = 0.2297(2.0794) + m (-4.1997) 0.2297(2.3026 - 2.0794) = m(-4.1997 + 4.6052) 0.05127 = 0.4055 m m = 0.1264 (1) K = 400(10)0.2297(0.010)0.1264 = 400(1.6971)(0.5587) = 379.3 (2) K = 300(35)0.2297(0.010)0.1264 = 300(2.2629)(0.5587) = 379.3 (3) K = 400(8)0.2297(0.015)0.1264 = 400(1.6123)(0.5881) = 379.3 = 379.3

K

La constante K representa la velocidad de corte (ft / min) para una vida de la herramienta 1,0 minutos a una velocidad de alimentación de 1,0 en / rev. Esta alimentación es, por supuesto, una extrapolación y no un verdadero valor alimenticio posible.

23.15. En la tabla 23.2, los valores de n y C se basan en una velocidad de avance de 0.25 mm/rev y una profundidad de corte de 2.5 mm. Determine cuántos milímetros cúbicos de acero podrían moverse por cada uno de los siguientes materiales de herramienta, si se requiriera una vida de la herramienta de 10 min en cada caso: a) acero simple al carbono, b) acero de alta velocidad, c) carburo cementado, d) cerámico. Solución: (a) Acero al carbono: n = 0.10, C = 20 m/min v = 20/100.1 = 20/1.259 = 15.886 m/min RMR = 15.886(103)(0.25)(2.50) = 9.9288(103) m3/min Por 10 min, metal eliminado = 10(9.9288)(103) = 99.288(103) mm3 (b) HSS: n = 0.125, C = 70 m/min v = 70/100.125 = 70/1.333 = 52.513 m/min RMR = 52.513(103)(0.25)(2.50) = 32.821(103) mm3/min For 10 min, metal removed = 10(32.821(103)) = 328.21(103) mm3 (c) Cemented carbide: n = 0.25, C = 500 m/min v = 500/100.25 = 500/1.778 = 281.215 m/min RMR = 281.215(103)(0.25)(2.50) = 175.759(103) mm3/min Para 10 min, metal removed = 10(175.759(103)) = 1,757.59(103)) mm3 (d) Ceramic: n = 0.60, C = 3000 m/min v = 3000/100.6 = 3000/3.981 = 753.58 m/min RMR = 753.58 (103)(0.25)(2.50) = 470.987(103) mm3/min para 10 min, metal removed = 10(470.987 (103)) = 4,709.87(103) mm3

23.16. Se ejecuta una operación de taladrado en la cual se taladran agujeros de 0.5 in de diámetro a través de placas de fundición de hierro que tienen 1.0 in de grueso. Se ha taladrado agujeros de muestra para determinar la vida de la herramienta a dos velocidades de corte. A 80 ft/min superficiales la herramienta duró exactamente 50 agujeros. A 120 ft/min superficiales la herramienta duró exactamente 5 agujeros. La

velocidad de avance del taladro fue de 0.003 in/rev (ignore los efectos de la entrada y salida de la broca del agujero). Considere la profundidad del corte de exactamente 1.0 in, el cual corresponde al espesor de la placa. Determine los valores de n y C en la ecuación de Taylor con estos datos de muestra, en la cual la velocidad de corte v se exprese en ft/min y la vida de la herramienta T se exprese en minutos. Solution: (1) v = 80 ft/min, N = (80)/(0.5/12) = 611 rev/min velocidad de alimentación fr = (0.003)(611) = 1.833 in/min Tiempo por hoyo Tm = 1.0 in/(1.833 in/min) = 0.545 min for 50 holes, T = 50(0.545 min) = 27.25 min La formulación de los datos mientras que vTn = C, we have: 80(27.25)n =C (2) v = 120 ft/min, N = (120)/(.5/12) = 917 rev/min Velocidad de alimentación fr = (0.003)(917) = 2.75 in/min Tiempo por hoyo Tm = 1.0 in/(2.75 in/min) = 0.364 min Para 5 agujeros, T = 5(0.364 min) = 1.82 min La formulación de los datos mientras que vTn = C, tenemos: 120(1.82)n =C Ajuste (1) = (2): 80(27.25)n = 120(1.82)n ln 80 + n ln 27.25 = ln 120 + n ln 1.82 4.382 + 3.3051 n = 4.7875 + 0.5978 n 2.7073 n = 0.4055 n = 0.15 C = 80(27.25)0.15 = 80(1.6417) = 131.34 C = 120(1.82)0.15 = 120(1.094) = 131.29 C = 131.32

23.17. Se va a tornear el diámetro exterior de un cilindro fabricado de una aleación de titanio. El diámetro inicial es de 400 mm y la longitud de 1 100 mm. El avance es de 0.35 mm/rev y la profundidad de corte es de 2.5 mm. El corte se realizará con una herramienta de corte de carburo cementado cuyos parámetros de vida de herramienta de Taylor son: n _ 0.24 y C _ 450. Las unidades para la ecuación de Taylor son minutos para la vida de herramienta y m/min para la velocidad de corte. Calcule la velocidad de corte que permitirá que la vida de la herramienta sea exactamente igual al tiempo de corte para esta pieza. Solución: En este problema que queremos Tm = T, donde Tm = tiempo de mecanizado por pieza y T = duración de la herramienta. Ambos de estos tiempos debe ser expresada en términos de la velocidad de corte. Tm = DL/fv and T = (C/v)1/n Tm = (400)(1100)(10-6)/0.35(10-3)v = 3949/v = 3949 (v)-1 T = (450/v)1/.24 = (450/v)4.1667 = 4504.1667(v)-4.1667 = 1135(108)(v)-4.1667 Setting Tm = T: 3949 v-1 = 1135(108)(v)-4.3478 v3.1667 = 0.2874(108) v = {0.2874(108)}1/3.1667 = {0.2874(108)}0.3158 = 226.6 m/min

Check: Tm = 3949 (226.6)-1 = 17.4 min T = (450/226.6)1/.24 = (450/226.6)4.1667 = 17.4 min

23.18. Se va a tornear el diámetro exterior de un rodillo de una fresadora de rodillo de acero. En el pase final, el diámetro inicial es de 26.25 in y la longitud es de 48.0 in. Las condiciones de corte serán: avance de 0.0125 in/rev y la profundidad de corte de 0.125 in. Se utilizará una herramienta de corte de carburo cementado y los parámetros de la ecuación de vida de la herramienta de Taylor para esta configuración son: n _ 0.25 y C _ 1 300. Las unidades de la ecuación de Taylor están en min para la vida de la herramienta y en ft/min para la velocidad de corte. Es recomendable que se opere a una velocidad de corte tal que la herramienta no necesite cambiarse durante el corte. Determine la velocidad de corte que hará que la vida de la herramienta sea igual al tiempo requerido para completar la operación de torneado. Solución: En este problema que queremos Tm = T, donde Tm = tiempo de mecanizado por pieza y T = duración de la herramienta. Ambos de estos tiempos deben ser expresados en términos de la velocidad de corte. Tm = DL/12fv and T = (C/v)1/n Tm = (26.25)(48.0)/12(0.0125)v = 26,389.38/v = 26,389.38(v)-1 T = (1300/v)1/.25 = (1300/v)4.0 = 13004.0(v)-4.0 = 2.8561(1012)(v)-4.0 Setting Tm = T: 26,389.38(v)-1= 2.8561(1012)(v)-4.0 v3.0 = 1.08229(108) v = {1.08229(108)}1/3 = {1.08229(108)}0.3333 = 476.56 ft/min Check: Tm = 26,389.38 (476.56)-1= 55.375 min T = (1300/476.56)1/.25 = (1300/476.56)4.0 = 55.375 min