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• EdwaRd Andrade

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Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI

CAPITULO III CENTROS DE GRAVEDAD MOMENTOS DE INERCIA

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI 1 . Un alambre compuesto delgado de sección uniforme ABCD está conformado por un tramo AB de cuarto de circunferencia y dos tramos rectos BC y CD donde este último es vertical. Determinar las coordenadas de su centro de gravedad

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI Solucion Considerar tramo cuarto de círculo AB y líneas BC y CD.

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI Luego, determinamos las coordenadas del centro de gravedad:

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI 2. Determinar las coordenadas del centroide de la lámina compuesta delgada, la cual está formada por una región de cuarto de círculo y otra región rectangular hueca

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI Solución: Analizamos cada figura en forma independiente, determinando sus áreas y coordenadas del centro de gravedad. 3 1

2

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI 3. Determinar la ubicación del centro de gravedad y los momentos de inercia respecto a los ejes centrales principales de la sección transversal mostrado en la figura , cuyas dimensiones están dadas en centímetros.

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI Solucion:coordenada centroide Y=10.5 cm Momento de Inercia Utilizando Teorema de Steiner

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI 4 . Determinar los momentos de inercia respecto a los ejes X1-1 y X2-2 los ejes son paralelos

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI Solución: Determinamos los momentos de inercia de toda la sección, respecto a sus ejes centrales principales

Ahora, calculamos el momento de inercia eje X1-1

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI

Si en el presente problema, nos hubiesen pedido determinar el momento de inercia respecto al eje Y1-1

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI Determinar el producto de inercia y los momentos de inercia del rectangulo que se muestra con relacion a los ejes coordenados x'y'

y y’ X’ h

teta x

b b datos: b= h= angulo teta=

6 cm 12 cm 30 grados

0.52359878 radianes

Solucion: Ix=bh3/12

864 cm4

Iy=hb3/12 Ixy=0

216 cm4 0

Ix'=(Ix+Iy)/2+ (Ix-Iy)/2*cos 2 0 -Ixysen 20 Ix'= Ix'=

540 + 702

162 -

0

Mecanica y Resistencia de Materiales FIP UNI Iy'=(Ix+Iy)/2+ (Ix-Iy)/2*cos 2(0+90) -Ixysen 2(0+90)

Iy'= Iy'=

540 + -162 378 cm4

0

producto de inercia Ix'y'=(Ix-Iy)/2 sen 2 0 + Ixy *cos 2 0

Ix'y'= Ix'y'=

280.5922308 281

0

cm4