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ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la estática de gases. Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos. El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

2.1.-PROPIEDADES DE LA PRESIÓN 1-.La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones 2.-La presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es la misma. 3.-En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior del fluido una parte de este sobre la otra es normal a la superficie de contacto (Corolario: en un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce el fluido sobre la superficie sólida que lo contiene es normal a ésta).

4.-La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción. 5.-La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto sólo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la acción de la gravedad no es constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no horizontal. 6.-En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica. En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide con el manómetro). Unidades de medida, presión y sus factores de conversión La presión atmosférica es de aproximadamente de 101.300 pascales (101,3 kPa), a nivel del mar. Las obsoletas unidades manométricas de presión, como los milímetros de mercurio, están basadas en la presión ejercida por el peso de algún tipo estándar de fluido bajo cierta gravedad estándar. Las unidades de presión manométricas no deben ser utilizadas para propósitos científicos o técnicos, debido a la falta de respetabilidad inherente a sus definiciones. También se utilizan los milímetros de columna de agua (mm c.d.a.) Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica. La presión atmosférica es la presión ejercida por el aire atmosférico en cualquier punto de la atmósfera. Normalmente se refiere a la presión atmosférica terrestre, pero el término es generalizable a la atmósfera de cualquier planeta o satélite.

2.2.-ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA 1.-Primera forma de la ecuación de la hidrostática.

La ecuación arriba es válida para todo fluido ideal y real, con tal que sea incompresible. (Fluido ideal es aquel fluido cuya viscosidad es nula) 2.-Segunda forma de la ecuación de la hidrostática.

La constante y2 se llama 'altura piezométrica' 3.-Tercera forma de la ecuación de la hidrostática.

Donde:     

= densidad del fluido = presión = aceleración de la gravedad = cota del punto considerado = altura piezométrica

2.3.-VARIACIÓN DE LA PRESIÓN EN EL SENO DE UN FLUIDO EN REPOSO La presión al interior de un fluido en reposo tiene variaciones a lo largo de la vertical solamente. En planos horizontales no hay variación de la presión. Podemos afirmar que: ''la presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo es la misma''.

Para demostrar esta afirmación, imaginemos al interior de un fluido en reposo un "cilindro de fluido" horizontal de largo l y área basal infinitesimal dA. Las únicas fuerzas que actúan en dirección axial son las fuerzas de presión

Luego:

Esto significa que en puntos cualquiera de un mismo plano horizontal en una masa continua de un fluido en reposo, existe la misma presión ( los puntos A y B son puntos cualquiera del plano horizontal). Recordemos que un fluido ejerce fuerzas perpendiculares al envase que lo contiene. De igual manera si se introduce un cuerpo en un fluido, el fluido ejerce fuerzas perpendiculares a la superficie de dicho cuerpo independientemente de la forma y tipo de material de dicha superficie. Por lo cual para el estudio de la variación de la presión en un fluido en reposo podemos considerar un elemento dentro del fluido y estudiar las fuerzas que ejerce sobre él, el fluido que lo rodea. Tenemos que cuando un fluido se encuentra en reposo cada una de sus partes se encuentran en equilibrio. Para que un elemento se encuentre en equilibrio la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él debe ser nula.

2.4.-PRESIÓN ABSOLUTA Y MANOMÉTRICA Se conoce como presión absoluta a la presión real que se ejerce sobre un punto dado. El concepto está vinculado a la presión atmosférica y la presión manométrica. esta equivale a la sumatoria de la presión manométrica y la atmosférica. La presión absoluta es, por lo tanto superior a la atmosférica, en caso de que sea menor, se habla de depresión. Ésta se mide en relación al vacío total o al 0 absoluto.

Se llama presión manométrica a la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica, pues cuando esta cantidad es negativa se llama presión de vacío. Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica. Los aparatos utilizados para medir la presión manométrica reciben el nombre de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa bien sea por encima o por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman manómetros de vacío o vacuómetros.

2.5.-MEDIDORES DE PRESIÓN La mayoría de los dispositivos que permiten medir la presión directamente miden en realidad la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica. El resultado obtenido se conoce como presión manométrica. Presión absoluta = presión manométrica + presión atmosférica La presión atmosférica al nivel del mar es 101.3 kPa, o 14.7 lb/in2. Debido a que la presión atmosférica participa en gran número de cálculos, con frecuencia se usa una unidad de presión de una atmósfera (atm), definida como la presión media que la atmósfera ejerce al nivel del mar, o sea, 14.7 lb/in2. 1.-Barómetro Instrumento para medir la presión atmosférica, es decir, la fuerza por unidad de superficie ejercida por el peso de la atmósfera. Como en cualquier fluido esta fuerza se transmite por igual en todas las direcciones. La forma más fácil de medir la presión atmosférica es observar la altura de una columna de líquido cuyo peso compense exactamente el peso de la atmósfera. Un barómetro de agua sería demasiado alto para resultar cómodo. El mercurio, sin embargo, es 13,6 veces más denso que el agua, y la columna de mercurio sostenida por la presión atmosférica normal tiene una altura de sólo 760 milímetros. 2.-Barómetro de mercurio Un barómetro de mercurio ordinario está formado por un tubo de vidrio de unos 850 mm de altura, cerrado por el extremo superior y abierto por el inferior. Cuando el tubo se llena de mercurio y se coloca el extremo abierto en un recipiente lleno del mismo líquido, el nivel del tubo cae hasta una altura de unos 760 mm por encima del nivel del recipiente y deja un vacío casi perfecto en la parte superior del tubo. Las variaciones de la presión atmosférica hacen que el líquido del tubo suba o baje ligeramente; al nivel del mar no suele caer por debajo de los 737 mm ni subir más de 775 mm. Cuando el nivel de mercurio se lee con una escala graduada denominada nonius y se efectúan las correcciones oportunas según la altitud y la latitud (debido al cambio de la gravedad efectiva), la temperatura (debido a la dilatación o contracción del mercurio) y el diámetro del tubo (por los efectos de capilaridad), la

lectura de un barómetro de mercurio puede tener una precisión de hasta 0,1 milímetros. 3.-Barómetro Aneroide Un barómetro más cómodo (y casi tan preciso) es el llamado barómetro aneroide, en el que la presión atmosférica deforma la pared elástica de un cilindro en el que se ha hecho un vacío parcial, lo que a su vez mueve una aguja. A menudo se emplean como altímetros (instrumentos para medir la altitud) barómetros aneroides de características adecuadas, ya que la presión disminuye rápidamente al aumentar la altitud. Para predecir el tiempo es imprescindible averiguar el tamaño, forma y movimiento de las masas de aire continentales; esto puede lograrse realizando observaciones barométricas simultáneas en una serie de puntos distintos. El barómetro es la base de todos los pronósticos meteorológicos. 4.-Manómetro de tubo abierto Un aparato muy común para medir la presión manométrica es el manómetro de tubo abierto. El manómetro consiste en un tubo en forma de U que contiene un líquido, que generalmente es mercurio. Cuando ambos extremos del tubo están abiertos, el mercurio busca su propio nivel ya que se ejerce una atmósfera de presión sobre cada uno de ellos. Cuando uno de los extremos se conecta a una cámara presurizada, el mercurio se eleva hasta que la presiones se igualan. La diferencia entre los dos niveles de mercurio es una medida de presión manométrica: la diferencia entre la presión absoluta en la cámara y la presión atmosférica en el extremo abierto. El manómetro se usa con tanta frecuencia en situaciones de laboratorio que la presión atmosférica y otras presiones se expresan a menudo en centímetros de mercurio o pulgadas de mercurio.

2.6.-FUERZAS SOBRE SUPERFICIALES(PLANAS Y CÓNCAVAS) En los párrafos anteriores se han estudiado las variaciones de presión en la masa del fluido. El conjunto de fuerzas que resultan de la acción del fluido sobre la cara de una superficie de área finita puede ser remplazado por una fuerza resultante, así como se pueden averiguar las reacciones externas a las fuerzas del sistema. En este párrafo la magnitud de la fuerza resultante y su línea de acción (centro de presión) se determinan por integración, por formulas y mediante la consideración del concepto del prisma de presiones. Superficies horizontales Una superficie plana en posición horizontal en un fluido en reposo está sometida a una presión constante. El módulo de la fuerza que actúa sobre una cara de la superficie es

Las fuerzas elementales p dA que actúan sobre las áreas elementales dA son todas paralelas y tienen el mismo sentido; por esto, la suma escalar de todos estos elementos nos da el módulo de la fuerza resultante. Su dirección es normal a la superficie y está dirigida hacia la superficie si p es positiva. Para encontrar la línea de acción de la resultante, es decir, el punto de la superficie donde el momento del conjunto de fuerzas respecto a cualquier eje que pasa por el punto es cero, se eligen unos ejes arbitrarios “xy” como en la Fig. 2.12. Entonces, como el momento de la resultante debe ser igual al momento del conjunto de fuerzas, respecto a cualquier eje, por ejemplo, el eje y,

Siendo x´ la distancia del eje y a la resultante. Como p es constante,

Siendo la distancia al centroide del área. De aquí que para una superficie horizontal sometida a la presión de un fluido en reposo, la resultante pasa por el centroide del área.

2.7.-FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD FLOTABILIDAD.- Un cuerpo que se encuentre en un fluido, ya sea flotando o sumergido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado. La fuerza boyante ( o flotante ) actúa verticalmente hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado y se le puede definir de manera matemática mediante el principio de Arquímedes, según lo presentamos a Continuación: Fb =

f x Vd

Fb = Fuerza boyante. f = Peso específico del fluido. Vd = Volumen desplazado del fluido. Cuando un cuerpo flota libremente, desplaza un volumen suficiente de fluido para equilibrar justo su propio peso. El análisis de problemas que tratan sobre flotabilidad requiere la aplicación de la ecuación de equilibrio estático en la dirección vertical Fv = 0.

ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO.- Un cuerpo en un fluido es considera-

do estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de que si el cuerpo esta completamente sumergido o se encuentra flotando.

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES: En la parte (a) de la figura el cuerpo flotante está en su orientación de equilibrio y el centro de gravedad (cg) se encuentra por encima del centro de flotabilidad (cb). a la recta vertical que pasa por estos dos puntos se le conoce como eje vertical del cuerpo. En la figura (b) se muestra que si se gira el cuerpo ligeramente con respecto a un eje horizontal, el centro de flotabilidad se desplaza a una nueva posición debido a que la geometría del volumen desplazado se ha modificado. La fuerza boyante y el peso ahora producen un par de rectificación que tiende a regresar al cuerpo a su orientación original. Así pues el cuerpo es estable. Con el fin de establecer la condición de estabilidad de un cuerpo flotante definir un nuevo término. El metacentro (mc) se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.

CIBERGRAFÍA

http://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtml#ixzz45F6XHh6o http://miguelfluidos.blogspot.mx/2010/10/presion.html https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_fundamental_de_la_hidrost%C3%A 1tica http://www.monografias.com/trabajos104/hidroestatica/hidroestatica.shtml#bvariaci oa#ixzz45FGAk96J http://definicion.de/presion-absoluta/ http://html.rincondelvago.com/medidores-de-presion.html http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/3565/t esis.pdf?sequence=1 http://html.rincondelvago.com/flotabilidad-y-estabilidad.html