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• Ana Maria Mesones Alvitres

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1.Cada miembro de la armadura es una barra uniforme de 6 m que pesa 200 kp. Calcular la tensión o compresión media en cada miembro debidas a sus pesos.

( )

∑ ∑

( )

( )

∑ ∑ ∑

( )

( )

NODO A: ∑

POR SIMETRIA SE OBTIENE QUE:

( √ )

2. La armadura de puente invertida de la figura soporta una calzada y vehículos que originan el estado de cargas que se indica. Hallar las fuerzas en los miembros CD, DG y EG. CUERPO EN EQUILIBRIO: ∑ ∑ ∑

( )

NODO A: ∑ ∑

NODO H: ∑ ∑

NODO I: ∑ ∑

;

NODO J: ∑ ∑

NODO C: ∑ ∑

NODO D: ∑ ∑

NODO G: ∑ ∑

RESPUESTA:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

3. Hallar las fuerzas en los miembros CD, DG y EG de la armadura de línea de transmisión representada en la figura. ∑ ∑ ∑

NODO A: ∑ ∑

NODO B: ∑ ∑

NODO C: ∑ ∑

NODO F: ∑ ∑

NODO G: ∑ ∑

(

)

(

)

(

)

(

)

4. Todos los elementos de la estructura son triángulos rectángulos isósceles. Determinar las fuerzas en los miembros CD, DE y CE en función de la carga L.

∑ ∑ ∑

NODO A ∑ ∑

NODO F ∑ ∑

NODO G ∑ ∑

NODO D ∑

∑

NODO E ∑ ∑

(

)

(

)

5. Calcular la fuerza en los miembros de la armadura cargada de la figura. ∑ ∑ ∑ NODO A ∑ ∑ NODO B ∑ NODO K ∑ ∑ NODO G ∑ ∑ NODO I ∑ ∑ NODO F ∑ ∑

( )

6. Calcular la fuerza en los miembros BE, BC y BA de la armadura de cartel, debidas a una fuerza horizontal de 4000 N ejercida por el viento. El estudio del cartel considerado como viga enseña que 5/8 de esta carga los soporta el punto medio C.

∑ ∑ ∑

( )

( )

( )

(√

)

NODO G ∑ ∑ NODO A ∑ ∑ NODO D ∑ ∑ NODO C ∑ ∑ NODO E ∑ ∑ NODO B ∑ ∑

BARRA BA BE BC GF FE AF ED DC FB EC

FUERZA COMPRESION COMPRESION COMPRESION TRACCION TRACCION COMPRESION TRACCION COMPRESION TRACCION TRACCION

NEWTON 4000.000 4596.194 750.000 5856.407 4000.000 1515.749 1060.660 750.000 4000.000 2500.000

7. Determinar la fuerza en los miembros de la armadura en función de la carga L soportada. Todos los ángulos agudos interiores son de 300 ó 600.

∑

√

∑ (

∑

)

(√

)

√

NODO F ∑

√

√

NODO E ∑

√

∑

√ NODO D ∑

∑

√

√

POR SIMETRIA: NODO C ∑

√

8. Hallar la fuerza en el miembro JQ de la armadura Baltimore cuyos ángulos son de 300, 600, 900 ó 1200.

NODO D ∑

(

)

∑

(

)

9. El asiento plegable de la figura tiene un peso de 125 N y su centro de gravedad en G. determinar todas las fuerzas que se ejercen sobre el miembro ABC. (

∑

)

(

)

∑ ∑ √(

)

∑

(

)

)(

( √

∑

)

(

( √

∑

( √ √(

)

(

)

) )

)

10. Al eje del tambor que acciona la grúa hay que aplicar un par de momento M = 30 m kp para soportar el peso P suspendido en la forma que se indica. Calcular las componentes x e y de todas las fuerzas que se ejercen sobre los miembros AC y CD. Los pesos de los miembros y poleas son despreciables frente a P.

11. En el entramado de la figura, el miembro horizontal está soportado por los cuatro cables flexibles y no toca a los miembros DF y EF. Calcular la fuerza en cada uno de estos dos miembros cuando se aplique la carga de 1000 kp en la forma que se indica. Antes de aplicarla, la tensión de los cables es despreciable. También lo son los pesos de los miembros.

∑ ∑

∑

( )

∑

NODO D ∑ ∑

NODO E ∑ ∑

( )

(

) (

)

12. El mecanismo de la figura está destinado a mantener nivelada la carga mientras la eleva. Un pasador situado en el borde de la polea de 1,2 m de diámetro pasa por una ranura del brazo ABC. Los brazos ABC y DE tienen, cada uno, una longitud de 1,2 m y el bulto que se eleva pesa 400 N. El mecanismo sube al tirar de la cuerda enrollada a la polea. Determinar a fuerza P que se aplica a la cuerda y todas las fuerzas que se ejercen sobre el brazo ABC cuando se ha elevado el bulto 1,2 m, según se indica. (

∑

)

(

)

∑ ∑ )

√(

(

)

BARRA ABC: ∑ ∑ (

∑

)

(

)

(

)

(

)

√

POLEA: (

∑ (

)

)

(

)

(

)

30°

13. Un sistema de palancas y barras conectadas por pasadores se utiliza como muletilla en una prensa, según se indica en la figura. Determinar la fuerza F que se ejerce sobre el bote en A cuando a la palanca se aplica en G una fuerza P = 500 N.

∑

(

∑ ∑

∑ ∑ ∑

)

(

)

14. En la figura se ha representado una suspensión de doble eje para camiones pequeños. El peso del bastidor central F es de 40 kp y el peso de cada rueda con la barra a ella unida es de 35 kp, estando el centro de gravedad situado a 67,5 cm de la vertical central. Para una carga de L = 1200 kp transmitida al bastidor F, calcular la fuerza cortante total que soporta el pasador en A. Si cada 25 cm y una rigidez de 128 kp/cm, ¿Cuál es la longitud l del muelle comprimido a causa de las cargas especificadas? ∑

∑

(

)

(

)

(

∑

(

)

)

15. El mecanismo de agarre de la grúa para troncos está activado por dos cilindros hidráulicos. En la posición particular representada, y con un tronco de 1500 kg, la presión que el aceite ejerce sobre cada uno de los émbolos de 94 cm2 de los cilindros, es de 14,4 kp/cm2 . Calcular la fuerza total que soporta el pasador C. Despreciar los pesos de los miembros. ∑

( √

)

∑

(

)

√